Importancia de los controladores

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Maturín-Estado Monagas.
Escuela de Electrónica.
Profesora: Estudiante:
Mariangela Pollonais Oswaldo Cedeño
Febrero, 2017.

2. Introducción.
La teoría del control es un campo interdisciplinario de la ingeniería y
las matemáticas, que trata con el comportamiento de sistemas dinámicos. “A la
entrada de un sistema se le llama referencia”. Cuando una o más variables de
salida de un sistema necesitan seguir cierta referencia sobre el tiempo,
un controlador manipula la entrada al sistema para obtener el efecto deseado en la
salida del sistema (realimentación). La realimentación puede ser negativa
(regulación auto compensatoria) o positiva (efecto "bola de nieve" o "círculo
vicioso").
El control automático desempeña una función vital en el avance de la
ingeniería y la ciencia, ya que se ha vuelto una parte importante e integral de los
procesos modernos industriales. Por lo cual la teoría de control es un tema de
interés para muchos que desean dar nuevas ideas para obtener un desempeño
óptimo de los sistemas dinámicos y disminuir tareas manuales o repetitivas.

3. Contenido.
Esquemas de un sistema de control. Entre ellos están:
 Configuración clásica de control retroalimentado.
En ocasiones el esquema de control por retroalimentación simple debe ser
modificado para enfrentar condiciones especiales de perturbación en el sistema y
las características pobres en estabilidad y rapidez de respuesta que éstas pueden
reproducir. Dichas modificaciones en la configuración del esquema por
retroalimentación simple dan lugar a otras estructuras de control cuyos principales
ejemplos se expondrán a continuación. Antes sin embargo, recordamos el
diagrama de bloque y los componentes del esquema por retroalimentación simple.
 Esquemas de control en cascada.
Una primera extensión del esquema de retroalimentación sencillo consiste
en añadir un nuevo lazo de retroalimentación contenido dentro del lazo original
que regule el comportamiento de alguna variable intermedia en el proceso. El
principal propósito de este nuevo esquema es eliminar los efectos de
perturbaciones menores haciendo la respuesta de regulación del sistema más
estable y más rápida.

4. Controlador.
Un controlador lógico programable, PLC (Programmable Logic Controller),
es una computadora utilizada en la ingeniería automática o automatización
industrial, para automatizar procesos electromecánicos, tales como el control de la
maquinaria de la fábrica en líneas de montaje o atracciones mecánicas.
Los PLC son utilizados en muchas industrias y máquinas. A diferencia de
las computadoras de propósito general, el PLC está diseñado para múltiples
señales de entrada y de salida, rangos de temperatura ampliados, inmunidad al
ruido eléctrico y resistencia a la vibración y al impacto. Los programas para el
control de funcionamiento de la máquina se suelen almacenar en baterías copia
de seguridad o en memorias no volátiles. Un PLC es un ejemplo de un sistema
de tiempo real, donde los resultados de salida deben ser producidos en respuesta
a las condiciones de entrada dentro de un tiempo limitado, de lo contrario no
producirá el resultado deseado.
Compensaciones en adelanto y atraso:
 Compensador en adelanto.
Función de Transferencia:

5. Propiedades:
Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja
frecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a la
frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se
utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad
relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar
una compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos
compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del sistema
y por ende, la velocidad de respuesta.
Respuesta en Frecuencia:
 Compensador en retardo:
El compensador de retardo igualmente persigue el aumento del margen de
fase pero mediante otra estrategia. El efecto primero del compensador es
disminuir la ganancia del sistema compensado para frecuencias iguales o
superiores a las frecuencias características del sistema, con lo que se supone
debería trasladar la frecuencia de cruce de ganancia hacia valores menores.
Como el margen de fase se mide a la frecuencia del cruce de ganancia, y esta se
consigue reducir, es previsible que dicho margen aumente.

6. Respuesta en frecuencia:
Tipos de control.
 Control Proporcional: La función de transferencia entre la salida del
controlador U(t) y la señal de error E(t) es:
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝
Donde Kp se denomina ganancia proporcional. Otro parámetro importante
en la acción de este controlador, es la denominada banda proporcional que
expresa que tan grande será la acción de control ante una señal de error en la
entrada, y es igual a:
𝐵𝑝 =
1
𝐾𝑝
 Control Proporcional – Integral: El valor de salida del controlador
proporcional varía en razón proporcional al tiempo en que ha permanecido
el error y la magnitud del mismo, su función de transferencia es:
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 (1 +
1
𝑇𝑛 . 𝑆
)

7. Donde Kp es la ganancia proporcional y Tn se denomina tiempo de acción
integral. Ambos valores son ajustables. El tiempo integral regula la velocidad de
acción de control, mientras que una modificación en KP afecta tanto a la parte
integral como a la parte proporcional de la acción de control.
 Control Proporcional – Derivativo: Por lo general, una gran pendiente en
E(t) en un sistema lineal correspondiente a una entrada escalón
considerable produce un gran sobre impulso en la variable controlada. El
control derivativo mide la pendiente instantánea de E(t), prediciendo que tan
grande será el sobre impulso aplicando las correcciones apropiadas antes
de que se presente ese sobre impulso. La función de transferencia del
control PD es:
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝(1 + 𝑇𝑣 . 𝑆)
Donde TV se denomina duración predicha.
 Control Proporcional – Integral – Derivativo: Esta combinación tiene la
ventaja de que cada una de las tres acciones de control son individuales. La
función de transferencia es:
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 (1 +
1
𝑇𝑛 . 𝑆
+ 𝑇𝑣 . 𝑆)
Acciones de control en la respuesta del sistema.
Por acción básica se entiende que el controlador amplifique, integre o
derive la información de entrada o desarrolle una suma entre algunas de estas
acciones. De acuerdo a esto, los controladores que usualmente se incluyen dentro
de un proceso son los de acciones proporcional (P), proporcional – integral (PI),
proporcional –derivativo (PD) y proporcional – integral – derivativo (PID). Para
algunas situaciones se justifica un control denominado de dos posiciones o de
encendido y apagado (On/Off). Las acciones que realiza un controlador son las
decisiones que se requieren para compensar las perturbaciones observadas en la
variable de proceso y que son transmitidas al elemento de control final para que

8. las ejecute. A continuación se estudian las acciones de los controladores PID,
además de la acción de dos posiciones.
 Acción de dos posiciones o de encendido y apagado (On/Off):
En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de control final
sólo tiene dos posiciones fijas que es, en muchos casos, encendido o apagado. En
el control de dos posiciones, la señal de salida, M(t) permanece en un valor ya sea
máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error, E(t), es positiva o negativa.
De este modo:
 Acción de control proporcional, P:
Para una acción de control proporcional, la relación entre la salida del
controlador, M(t) y la señal de error, E(t) es:
 Acción de control integral, I:
En una acción de control integral, la rapidez de cambio en la respuesta del
controlador, m(t) es proporcional al error, e(t), es decir:
 Acción de control Proporcional – Integral, PI:
La acción de control proporcional – integral, PI, se define mediante la ecuación:
 Acción de control proporcional – derivativa, PD:
La acción de control proporcional – derivativa, PD, se define mediante la
ecuación:

9. Donde Td: es el tiempo derivativo; Ti: es el tiempo integral y Kc es la ganancia
proporcional.

10. Conclusión.
Empleando un controlador con la planta ofrece la capacidad de modificar la
función de transferencia de manera que puede mejorarse significativamente el
comportamiento del sistema. Si el comportamiento deseado no puede obtenerse
utilizando control proporcional, hay diversas alternativas.
La utilización de un controlador PI proporciona un aumento del número de
tipo con la correspondiente mejora de la capacidad de seguimiento en estado
estacionario. El controlador introduce un polo y un cero con el polo localizado en el
origen del plano y el cero sobre el eje real negativo.
El modelo de función de transferencia de un controlador PD ideal, es una
función no causal y los resultados obtenidos mediante simulación utilizando un
modelo idealizado, no son reales; entran en juego consideraciones de ruido que
enturbian el comportamiento.
Un controlador PID tiende a combinar las características del control PI y PD.
La parte integral del controlador incrementa el número de tipo del sistema. Este
controlador PID es a menudo efectivo en una situación en la cual PI es suficiente
para producir el comportamiento deseado en estado estacionario pero se busca la
mejora adicional de la respuesta transitoria.