transformada con 1era y segunda derivada

1. Teoría de limites
Regla de L’hopital
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
Torreón, Coach., 11 de enero de 2015
Alumno : R. Fernando Echavarría Velázquez
Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Materia: Matemáticas Avanzadas 2
Escuela: Universidad Tecnológica de Torreón
Carrera: Ingeniería en tecnologías de la producción

2.  Los límites son la herramienta principal sobre
la que construimos el cálculo. Muchas veces,
una función puede no estar definida en un
punto, pero podemos pensar a qué valor se
aproxima la función mientras se acerca más y
más a ese punto (esto es el límite).

3. Indeterminaciones. A estas expresiones se les
denomina indeterminaciones, ya que, a simple
vista, no está claro cual puede ser el límite (si es
que existe). En algunos casos, simplificando las
expresiones u obteniendo expresiones
equivalentes a las iniciales se puede resolver la
indeterminación y calcular el límite. En otros
casos, se requerirá el uso de otras herramientas
más potentes como pueden ser desigualdades o
la regla de L'Hopital.

4. A continuación te presento un caso cuando
presentan cual quiera de estas formas:

6. ejemplos
Límites: factorizar y simplificar:

7. ejemplos

8. Solucion:

9. Regla de L’hopital
se usa para sacar limites de la forma e
infinito entre infinito.
lo que hace esta regla es derivar el numerador y
derivar el denominador, de modo q se te anule
la indeterminación..
Si la indeterminación persiste, entonces vuelve
aplicar la regla L'Hopital hasta q se te anule..

10. Su aplicación tambien permite resolver
Algunas indeterminaciones en el cálculo de
límites de funciones derivables.

11. Ejemplos

14. bibliografía
http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7der/u7derte40.p
df
http://www.vadenumeros.es/segundo/ejercicios-de-limites-
por-lhopital.htm
Julio profe
https://www.youtube.com/watch?v=4LlKgqB2SGk
https://es.khanacademy.org/math/differential-
calculus/limits_topic
http://es.slideshare.net/Christiam3000/limites-
problemas-resueltos