El documento resume los cálculos de la velocidad angular de las manecillas de un reloj y de la luna. Calcula que la velocidad angular de la manecilla de la hora es π/21600 rad/seg, del minutero es π/1800 rad/seg, y del segundero es π/30 rad/seg. También calcula que la velocidad angular de la luna es π/1209600 rad/seg, su velocidad lineal es 99.7331 m/seg, y su aceleración centrípeta es 0.00026 m/seg2.

1. EJERCICOS RESUELTOS DE CINEMATICA DE ALONSO-FINN
5.32) Calcular la velocidad angular de las tres manecillas de un reloj.
Nota: La velocidad angular es el ángulo recorrido por un móvil en un
determinado tiempo.
El tiempo recorrido en dar una vuelta de las manecillas de un reloj es:
Manecilla de la Hora: 12 Horas
Manecilla del Minutero: 1 Hora
Manecilla del Segundero: 1 Minuto
Velocidad Angular:
𝜔 =
𝜃
𝑃
𝑟𝑎𝑑/𝑠 ; 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑
Para la Hora:
𝜔 =
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
12 ℎ𝑟 ×
3600 𝑠𝑒𝑔
1 ℎ𝑟
𝜔 =
𝜋
21600
𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔
Para el Minutero:
𝜔 =
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
1 ℎ𝑟 ×
3600 𝑠𝑒𝑔
1 ℎ𝑟
𝜔 =
𝜋
1800
𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔
Para el Segundero:
𝜔 =
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
1 𝑚𝑖𝑛 ×
60 𝑠𝑒𝑔
1 𝑚𝑖𝑛
𝜔 =
𝜋
30
𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

2. 5.33) Calcular la velocidad angular, la velocidad lineal, y la aceleración
centrípeta de la luna, derivando su respuesta del hecho que la luna realiza una
revolución completa en 28 días y que la distancia promedio de la tierra a la luna
es de 3.84 × 104
𝐾𝑚.
Velocidad Angular:
𝜔 =
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
28 𝑑í𝑎𝑠 ×
24 ℎ𝑟
1 𝑑í𝑎
×
3600 𝑠𝑒𝑔
1 ℎ𝑟
𝜔 =
𝜋
1209600
𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔
Velocidad Lineal:
𝑣 = 𝜔 × 𝑅
𝑣 =
𝜋 𝑟𝑎𝑑
1209600 𝑠𝑒𝑔
× 3.84 × 104
× 103
𝑚
𝑣 = 99.7331 𝑚/𝑠𝑒𝑔
Aceleración Centrípeta:
𝑎 𝑐 =
𝑣2
𝑅
𝑎 𝑐 =
(99.7331 𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
3.84 × 107 𝑚
𝑎 𝑐 = 0.00026 𝑚/𝑠𝑒𝑔2