Reducción de Bloques Hebert González

1. Cabudare, Noviembre de 2014
REPÚ BLICA BOLIVARIANA DE VENEZÚELA ÚNIVERSIDAD FERMI N TORO DECANATO DE INGENIERI A CABÚDARE – ESTADO LARA
Teoría de Control I
Hebert González
Prof. Elvis Morillo
Lapso 2014/04

2. 1.- En el diagrama de bloques del ejercicio 1 hallar la función de transferencia por el método de Reducción de Bloques.
Solución:
1.1.- Se aplica el teorema 5 “Movimiento de punto de suma posterior a un bloque”, dando como resultado:
H2 /G1 G1 G2 H1 G4 G3 R C + - + + + +

3. 1.2.- Luego se aplican los teoremas 1 “Combinación de bloques en cascada” y 6 “Eliminación de un circuito de realimentación”, dando como resultado:
1.3.- Se repiten los teoremas 1 “Combinación de bloques en cascada” y 6 “Eliminación de un circuito de realimentación”, dando como resultado:
C
G3
G4
+
-
G1G2G3
1 – G1G2H1 + G2G3H2
G4
R
C
H2 /G1
G1G2
1- G1G2H1
R

4. 1.4.- Se utiliza el método de retroalimentación, dando como
resultado:
2.- En el diagrama de bloques del ejercicio 2 hallar la función de
transferencia por el método de Mason.
Solución:
2.1.- Se busca el flujo de la señal, dando como resultado:
G1
G2
G3
-H1
-H3
-H2
C
R
G1G2G3
1- G1G2H1G4 + G2G3H2G4
R
C

5. 2.2.- Se busca los trayectos directos, quedando:
P1 = G1G2G3.
2.3.- Lazos Individuales, dando como resultado:
L1= -G2G3H2.
L2= - G1G2G3H1.
Debido a que todos tienen una rama en común, por tanto no existen lazos disjuntos, quedando:
Δ = 1 – (L1 +L2) = 1 + G2G3H2 + G1G2G3H1.
2.4.- Al quitar todos los lazos adjuntos al camino P1 y eliminando todos los lazos por lo que Δ 1= 1, da como resultado:
푇(푠)= 퐶(푠) 푅(푠) = 푃1 Δ1Δ= 퐺1퐺2퐺31+퐺2퐺3퐻2+퐺1퐺2퐺3퐻1