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Laboratorio n°4
CAPACITANCIADEPENDIENTE DE LA DIFERENCIA DEL POTENCIAL ELÉCTRICO
Nombre:GOMEZ DELGADO LEONARDO Materia: FIS – 1200 “F”
1) Fundamentoteórico
En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, es la propiedad que tienen los
cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad es también una medida de la
cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada.
El dispositivomáscomúnquealmacenaenergíade estaformaesel condensador. Larelación
entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la
carga eléctrica almacenada en este, se describe mediante la siguiente expresión
matemática:
𝑄
𝐶=
𝑉
• C=eslacapacidad,medidaenfaradios(enhonoral físicoexperimental Michael Faraday);
esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el
microfaradioopicofaradio.
• Q= es la carga eléctricaalmacenada,medidaen culombios;
• V= esla diferenciade potencial (otensión),medidaen voltios.
Cabe destacarque lacapacidadessiempreunacantidad positivayque depende de lageometría
del condensador (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del
dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la
constante dieléctricadel material noconductorintroducido,mayoreslacapacidad.
2) Instalacióndel sistemade experimentación
3) Registrode datosexperimentales
INSTRUMENTO CLASE ESX. MAX. ERR ABS unidad
voltímetro 1,5 300 4,5 V
amplific.Balísticode carga 1,5 3,00E-08 4,50E-10 C
MAGNITUD MEDIDA
C 31,6 (pF)
No
Q*1e-8[C]
V [V] =X
=Y
Q*1e-8[C]
=Y
1 27.858
52.54
80.901
102.701
125.206
147.134
161.769
188.662
210.244
229.652
128.951
1455.618
0.088
0.166
0.256
0.325
0.396
0.465
0.511
0.596
0.665
0.726
0.408
4.602
8.8E-10
1.66E-09
2.56E-09
3.25E-09
3.96E-09
4.65E-09
5.11E-09
5.96E-09
6.65E-09
7.26E-09
4.08E-09
4.602E-08
2
3
4
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6
7
8
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10
11
11
4) Resultadosexperimentales
4.1) Pruebadel modelomatemático
y = 3E- x + 1E11 -12
R² = 1
0
1E-09
2E-09
3E-09
4E-09
5E-09
6E-09
7E-09
8E-09
0 50 100 150 200 250
V (V)
MODELO MATEMATICO
4.2) Modelomatemáticoajustadosalosdatosexperimentales
No V [V] =X
Q*1e-8[C]
=Y
Q*1e-8[C]
=Y
X^2 X*Y Yest=a+bx (y-yest)^2
1 27.858 0.088 8.8E-10 776.068164 2.4515E-08 8.81509E-10 2.27683E-24
2 52.54 0.166 1.66E-09 2760.4516 8.7216E-08 1.66166E-09 2.75613E-24
3 80.901 0.256 2.56E-09 6544.9718 2.0711E-07 2.5581E-09 3.61904E-24
4 102.701 0.325 3.25E-09 10547.4954 3.3378E-07 3.24715E-09 8.09797E-24
5 125.206 0.396 3.96E-09 15676.5424 4.9582E-07 3.95849E-09 2.26591E-24
6 147.134 0.465 4.65E-09 21648.414 6.8417E-07 4.6516E-09 2.55114E-24
7 161.769 0.511 5.11E-09 26169.2094 8.2664E-07 5.11418E-09 1.74878E-23
8 188.662 0.596 5.96E-09 35593.3502 1.1244E-06 5.96422E-09 1.77966E-23
9 210.244 0.665 6.65E-09 44202.5395 1.3981E-06 6.64638E-09 1.30702E-23
10 229.652 0.726 7.26E-09 52740.0411 1.6673E-06 7.25983E-09 2.72832E-26
11 128.951 0.408 4.08E-09 16628.3604 5.2612E-07 4.07687E-09 9.81532E-24
SUMATORIA 1455.618 4.602 4.602E-08 233287.444 7.3752E-06 4.602E-08 7.97643E-23
No ESTADISTICOS SIMBOLO VALOR
1 constante B 3.16081E-11
2 constante A 9.70333E-13
3 desviacion estandar de y S_(y ) 2.97703E-12
4 covarianza S_xx 40667.10201
5 desviacionde a σ_A 8.74287E-08
6 desviacionde b σ_B 1.47626E-14
7 coeficiente de confianza t_(α/2) 3.25
8 errorabsolutode a δ_A 2.84143E-07
4.3) Resultadosestadísticos
y = 3E- x + 1E11 -12
R² = 1
0
1E-09
2E-09
3E-09
4E-09
5E-09
6E-09
7E-09
8E-09
0 50 100 150 200 250
V(V)
MODELO MATEMATICO AJUSTADO
9 errorabsolutode b δ_B 4.79783E-14
10 error relativode a ε_A%
11 error relativode b ε_B% 0.15%
12 coeficientecriticode a t_A 9.70333E-13
13 coeficientecriticode b t_B 0.549013088
ERR RELATIVO PORCENTUAL DE LA MEDIDA Y DE
PRESICION
ε%=100%errC/C 0.15%
e%=l C-Cm l*100 /Cm -99.97% 0.03%
4.4) Resultadodel experimento
5) Cuestionario
5.1. El valor de la capacitancia del capacitor:
a) Depende de la variación de la tensión y/o de la carga eléctrica,
b) No depende de la variación de la tensión ni de la carga eléctrica,
c) Sólo depende de la carga eléctrica y no de la tensión,.
5.2. Si el voltaje en el capacitor se aumenta o disminuye se observa que:
a) La capacitancia también aumenta o disminuye respectivamente,
b) La capacitancia disminuye o aumenta respectivamente,
c) La capacitancia se mantiene constante.
N° RESULTADOS
1 Eβ=3.1608 -11 ± 4.7978E-14
2 ε%=0.15%
3 e%=0.03%
5.3. Cuando se aplica un determinado voltaje o diferencia de potencial eléctrico
al capacitor se tiene que:
a) Fluye carga en forma continua, mientras esté aplicado la diferencia de potencial eléctrico.
b) Fluye carga un determinado tiempo, y luego deja de circular más carga,
c) No pasa nada, no fluye nada de carga.
5.4 El capacitor almacena energía eléctrica en:
a) Las placas del capacitor,
b) E entre las placas,
c) El campo eléctrico entre las placas,
5.5 ¿Se podrá utilizar como placas del capacitor materiales no conductores?
a) Si se puede por que tienen electrones
b) No se puede por que no poseen electrones libres,
c) Si se puede por que tienen dipolos eléctricos.
5.6 Si el voltaje aplicada al capacitor aumentara hasta el infinito, la carga que se
acumula en el capacitor:
a) También es una cantidad infinita porque así lo predice el modelo matemático
Q=CV,
b) Aumenta hasta cierto valor después del cual ya no puede aumentarse más,
c) Se vuelve nulo.
5.7 La carga eléctrica que circula hacia el capacitor, para un determinado voltaje
aplicado al capacitor:
a) Lo hace en un cierto instante, después del cual deja de circular más
carga o corriente eléctrica,
b) Se mantiene constante durante el tiempo,
c) Empieza a circular en sentido contrario.
5.8. Si la carga eléctrica y el voltaje son ceros al medirlos, cuánto vale la
capacitancia en este experimento.
a) Se hace un valor extremadamente grande,
b) Se mantiene constante,
c) se hace indeterminado,
5.9 Si las placas del capacitor no fueran planos ni paralelos, la expresión Q=VC:
a) Aún es útil, para determinar la carga eléctrica,
b) Deja de ser útil, y no proporciona el valor de la carga eléctrica.
c) se debe determinar otro modelo matemático.
5.10 La capacitancia aumenta porque el campo electico entre las placas:
a) Aumenta reforzándose,
b) Se mantiene constante,
c) Disminuye debilitándose,
5.11. Al aplicar la diferencia de potencial eléctrico a las placas del capacitor, se
ha logrado:
a) Acumular carga eléctrica, general un campo magnético, y acumulación de energía eléctrica,
b) Separar las carga eléctricas y acumularlas en las placas, y almacenar energía eléctrica en las
placas,
c) Separar las carga eléctricas y acumularlas en las placas, y almacenar energía eléctrica en
campo eléctrico,

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  • 1. Laboratorio n°4 CAPACITANCIADEPENDIENTE DE LA DIFERENCIA DEL POTENCIAL ELÉCTRICO Nombre:GOMEZ DELGADO LEONARDO Materia: FIS – 1200 “F” 1) Fundamentoteórico En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad es también una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivomáscomúnquealmacenaenergíade estaformaesel condensador. Larelación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en este, se describe mediante la siguiente expresión matemática: 𝑄 𝐶= 𝑉 • C=eslacapacidad,medidaenfaradios(enhonoral físicoexperimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradioopicofaradio. • Q= es la carga eléctricaalmacenada,medidaen culombios; • V= esla diferenciade potencial (otensión),medidaen voltios. Cabe destacarque lacapacidadessiempreunacantidad positivayque depende de lageometría del condensador (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctricadel material noconductorintroducido,mayoreslacapacidad. 2) Instalacióndel sistemade experimentación 3) Registrode datosexperimentales
  • 2. INSTRUMENTO CLASE ESX. MAX. ERR ABS unidad voltímetro 1,5 300 4,5 V amplific.Balísticode carga 1,5 3,00E-08 4,50E-10 C MAGNITUD MEDIDA C 31,6 (pF) No Q*1e-8[C] V [V] =X =Y Q*1e-8[C] =Y 1 27.858 52.54 80.901 102.701 125.206 147.134 161.769 188.662 210.244 229.652 128.951 1455.618 0.088 0.166 0.256 0.325 0.396 0.465 0.511 0.596 0.665 0.726 0.408 4.602 8.8E-10 1.66E-09 2.56E-09 3.25E-09 3.96E-09 4.65E-09 5.11E-09 5.96E-09 6.65E-09 7.26E-09 4.08E-09 4.602E-08 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 4) Resultadosexperimentales 4.1) Pruebadel modelomatemático y = 3E- x + 1E11 -12 R² = 1 0 1E-09 2E-09 3E-09 4E-09 5E-09 6E-09 7E-09 8E-09 0 50 100 150 200 250 V (V) MODELO MATEMATICO
  • 3. 4.2) Modelomatemáticoajustadosalosdatosexperimentales No V [V] =X Q*1e-8[C] =Y Q*1e-8[C] =Y X^2 X*Y Yest=a+bx (y-yest)^2 1 27.858 0.088 8.8E-10 776.068164 2.4515E-08 8.81509E-10 2.27683E-24 2 52.54 0.166 1.66E-09 2760.4516 8.7216E-08 1.66166E-09 2.75613E-24 3 80.901 0.256 2.56E-09 6544.9718 2.0711E-07 2.5581E-09 3.61904E-24 4 102.701 0.325 3.25E-09 10547.4954 3.3378E-07 3.24715E-09 8.09797E-24 5 125.206 0.396 3.96E-09 15676.5424 4.9582E-07 3.95849E-09 2.26591E-24 6 147.134 0.465 4.65E-09 21648.414 6.8417E-07 4.6516E-09 2.55114E-24 7 161.769 0.511 5.11E-09 26169.2094 8.2664E-07 5.11418E-09 1.74878E-23 8 188.662 0.596 5.96E-09 35593.3502 1.1244E-06 5.96422E-09 1.77966E-23 9 210.244 0.665 6.65E-09 44202.5395 1.3981E-06 6.64638E-09 1.30702E-23 10 229.652 0.726 7.26E-09 52740.0411 1.6673E-06 7.25983E-09 2.72832E-26 11 128.951 0.408 4.08E-09 16628.3604 5.2612E-07 4.07687E-09 9.81532E-24 SUMATORIA 1455.618 4.602 4.602E-08 233287.444 7.3752E-06 4.602E-08 7.97643E-23 No ESTADISTICOS SIMBOLO VALOR 1 constante B 3.16081E-11 2 constante A 9.70333E-13 3 desviacion estandar de y S_(y ) 2.97703E-12 4 covarianza S_xx 40667.10201 5 desviacionde a σ_A 8.74287E-08 6 desviacionde b σ_B 1.47626E-14 7 coeficiente de confianza t_(α/2) 3.25 8 errorabsolutode a δ_A 2.84143E-07 4.3) Resultadosestadísticos y = 3E- x + 1E11 -12 R² = 1 0 1E-09 2E-09 3E-09 4E-09 5E-09 6E-09 7E-09 8E-09 0 50 100 150 200 250 V(V) MODELO MATEMATICO AJUSTADO
  • 4. 9 errorabsolutode b δ_B 4.79783E-14 10 error relativode a ε_A% 11 error relativode b ε_B% 0.15% 12 coeficientecriticode a t_A 9.70333E-13 13 coeficientecriticode b t_B 0.549013088 ERR RELATIVO PORCENTUAL DE LA MEDIDA Y DE PRESICION ε%=100%errC/C 0.15% e%=l C-Cm l*100 /Cm -99.97% 0.03% 4.4) Resultadodel experimento 5) Cuestionario 5.1. El valor de la capacitancia del capacitor: a) Depende de la variación de la tensión y/o de la carga eléctrica, b) No depende de la variación de la tensión ni de la carga eléctrica, c) Sólo depende de la carga eléctrica y no de la tensión,. 5.2. Si el voltaje en el capacitor se aumenta o disminuye se observa que: a) La capacitancia también aumenta o disminuye respectivamente, b) La capacitancia disminuye o aumenta respectivamente, c) La capacitancia se mantiene constante. N° RESULTADOS 1 Eβ=3.1608 -11 ± 4.7978E-14 2 ε%=0.15% 3 e%=0.03%
  • 5. 5.3. Cuando se aplica un determinado voltaje o diferencia de potencial eléctrico al capacitor se tiene que: a) Fluye carga en forma continua, mientras esté aplicado la diferencia de potencial eléctrico. b) Fluye carga un determinado tiempo, y luego deja de circular más carga, c) No pasa nada, no fluye nada de carga. 5.4 El capacitor almacena energía eléctrica en: a) Las placas del capacitor, b) E entre las placas, c) El campo eléctrico entre las placas, 5.5 ¿Se podrá utilizar como placas del capacitor materiales no conductores? a) Si se puede por que tienen electrones b) No se puede por que no poseen electrones libres, c) Si se puede por que tienen dipolos eléctricos. 5.6 Si el voltaje aplicada al capacitor aumentara hasta el infinito, la carga que se acumula en el capacitor: a) También es una cantidad infinita porque así lo predice el modelo matemático Q=CV, b) Aumenta hasta cierto valor después del cual ya no puede aumentarse más, c) Se vuelve nulo. 5.7 La carga eléctrica que circula hacia el capacitor, para un determinado voltaje aplicado al capacitor: a) Lo hace en un cierto instante, después del cual deja de circular más carga o corriente eléctrica, b) Se mantiene constante durante el tiempo, c) Empieza a circular en sentido contrario. 5.8. Si la carga eléctrica y el voltaje son ceros al medirlos, cuánto vale la capacitancia en este experimento. a) Se hace un valor extremadamente grande, b) Se mantiene constante, c) se hace indeterminado, 5.9 Si las placas del capacitor no fueran planos ni paralelos, la expresión Q=VC: a) Aún es útil, para determinar la carga eléctrica, b) Deja de ser útil, y no proporciona el valor de la carga eléctrica. c) se debe determinar otro modelo matemático. 5.10 La capacitancia aumenta porque el campo electico entre las placas: a) Aumenta reforzándose, b) Se mantiene constante, c) Disminuye debilitándose, 5.11. Al aplicar la diferencia de potencial eléctrico a las placas del capacitor, se ha logrado: a) Acumular carga eléctrica, general un campo magnético, y acumulación de energía eléctrica, b) Separar las carga eléctricas y acumularlas en las placas, y almacenar energía eléctrica en las placas, c) Separar las carga eléctricas y acumularlas en las placas, y almacenar energía eléctrica en campo eléctrico,