La regla de Simpson es un método numérico para aproximar integrales definidas dividiendo el dominio en intervalos e interpolando la función con un polinomio cuadrático. Fue desarrollado originalmente por Thomas Simpson en el siglo XVIII y corresponde a la regla de cuadratura de Newton-Cotes de tres puntos. Es una herramienta útil en análisis de datos científicos e ingeniería, por ejemplo para calcular volúmenes en el diseño de barcos.

1. Regla De Simpson 1/3
En análisis numérico , la regla de Simpson es un método para la integración numérica ,
la aproximación numérica de integrales definidas .Específicamente, es la siguiente
aproximación:
La regla de Simpson también corresponde a la 3-puntos Newton-Cotes regla de
cuadratura .
El método se atribuye al matemático Thomas Simpson (1710-1761) de Leicestershire,
Inglaterra. Kepler utiliza fórmulas similares de más de 100 años antes y en alemán el
método se llama a veces Keplersche Fassregel por esta razón.
Regla de Simpson es un elemento básico de análisis de datos científicos y de
ingeniería. Es ampliamente utilizado, por ejemplo, por los arquitectos navales para
integrar numéricamente las compensaciones de casco y las zonas de sección
transversal para determinar los volúmenes y centroides de barcos o botes salvavidas
La regla de Simpson se puede derivar mediante la aproximación del integrando f ( x) (en azul) por el
interpolante cuadrático P (x ) (en rojo).