Capacitores

1. Prof. Ing. Freddy Rodríguez

2. Definición de un capacitor
 Conocidos también como condensadores son dispositivos
electrónicos que permiten almacenar energía eléctrica. En
un circuito pueden estar asociados en serie paralelo o
mixto, tal como lo hacen las resistencias.
Capacitor cilíndrico

3. Diseño de un capacitor
 Está formado por dos conductores, denominan placas, muy
cercanos entre si. Entre ellas se coloca un dieléctrico que
permite aislar las placas entre si. La figura muestra un
esquema de un capacitor de placas paralelas, aislado, en este
caso, por aire. Existen otros dieléctricos tales como vidrio,
papel humedecido con parafina etc.
d

4. Diseño de un capacitor, la botella de Leyden
• Es un condensador cilíndrico,
tiene por armaduras hojas
metálicas que envuelven el
recipiente de vidrio
(dieléctrico) por fuera y por
dentro.
• Ocupa un volumen grande y
tiene relativamente poca
capacidad.
Vidrio
Hojas
metálicas
(llamado botella de Leyden, por la ciudad holandesa donde primero se construyó)

5. Diseño de un capacitor
• Se pueden construir
condensadores de gran
capacitancia y poco
volumen usando como
armaduras hojas metálicas,
separadas por un dieléctrico
(generalmente papel
parafinado), y enrollado, tal
como muestra la figura.
Aluminio
Dieléctrico

6. Simbología de un capacitor
 Tal como acontece con los componentes de un circuito, los
capacitores poseen su propia representación. Esta es la que
indica la figura siguiente.

7. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
 Se conecta el capacitor inicialmente descargado, a una
batería o fuente de poder, una placa al polo negativo y
la otra al positivo, respetando la polaridad del capacitor
y la batería. (positivo con positivo y negativo con negativo).
Generalmente el polo negativo del capacitor es más corto ( es usual que venga señalado en el cuerpo del capacitor)
+ _

8. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
 En esta situación la batería extrae electrones desde una
placa, la que finalmente adquiere una carga +Q , y los
deposita en la otra que gana una carga –Q. El capacitor
queda entonces con carga Q. Para ello se hace
referencia al módulo de la carga que adquiere una de
las placas. +Q
-Q
La carga neta del capacitor es cero

9. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
 La transferencia de carga va aumentando hasta un
límite en el cual la diferencia de potencial entre las
placas del capacitor se iguala con la que posee la
batería. Esta condición es la que limita el
almacenamiento de energía (carga eléctrica) en el
capacitor
+Q
-Q
V (volt)
V (volt)

10. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
 Si se cambia la fuente de poder por otra que posea más
voltaje entre sus polos, entonces el capacitor junto con
acumular más energía en forma de carga eléctrica,
aumenta su voltaje terminal, de tal modo que el
cuociente Q/V se mantiene constante. Este cuociente
se denomina capacitancia y es característico de cada
capacitor:
V
Q
C


Si Q se mide en coulomb y
V en volt, entonces C se
mide en Faradios (F)
Una capacitancia igual a 1F = 1C/V es una unidad muy grande. Se acostumbra a
usar submúltiplos como el microfaradio (F) = 110-6 F o picofaradio (pF) = 110-12 F

11. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
 Se puede demostrar usando la ley de Gauss (contenido
que escapa de los objetivos de este curso) que la
capacitancia de un capacitor de placas paralelas es:
d
A
C 0


0 : permitividad del espacio libre entre las placas (aire o vacío). Esta constante se
relaciona con la constante de Coulomb a través de 0 = 1/ 4K y por tanto posee un
valor igual a 8,8510-12 C2/Nm2
Área entre placas
Separación entre placas

12. Funcionamiento de un capacitor proceso de carga
• Como la longitud “L” de las placas conductoras en
comparación con la distancia “d” que las separa, es
muchísimo mayor, dentro del capacitor se forma un campo
electrostático uniforme.
Bajo estas condiciones el campo
Posee un valor que depende del
Voltaje entre las placas y la
Separación entre las mismas, es decir:
d
V
E 0
0


E0

13. Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico
 Como se vio, la capacitancia de
un capacitor depende del área de
las placas y la separación entre
ellas, pero también puede
aumentarse si además entre las
armaduras de él se coloca un
dieléctrico o aislador. El
dieléctrico se afecta por el
campo eléctrico del capacitor,
ocasionando que aquel se
polarice, como indica la figura.
Ep
Dieléctrico
E0

14. Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico
 Esto provoca que en el dieléctrico se forme un campo Ep en
dirección opuesta al que genera el capacitor. Por
consiguiente el campo neto es la suma de ambos: E T = E0 -E
p . En este proceso la carga Q acumulada en las placas no se
afecta
ET = E0 -EP

15. Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico
 Recuerde que V0 = E0d. Como la diferencia de
potencial es función del campo dentro del capacitor y
de la separación entre las placas se obtiene que, la
nueva diferencia de potencial disminuye, esto es: V=
ET d, porque el campo disminuye. Es decir que: V 
V0 .
 La nueva capacitancia es C = Q/ V
13V 9V
Sin dieléctrico Con dieléctrico
C0 Q C Q

16. Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico
 Se demuestra que V = V0 / kd donde kd  1. Luego la
capacitancia puede expresarse como:
C = K d Q / V0
 Es decir, C = k d C0. A su vez esta ecuación puede
escribirse en término del área de las placas y de la
distabcia d entre ellas, tal como sigue:
d
A
k
C d 0


K d se conoce como la constante del dieléctrico

17. Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico
 Para variar la capacidad de un condensador, se pueden
poner materiales con distintas constantes dieléctricas
entre sus placas. La constante dieléctrica del vació es 1;
la de un conductor perfecto sería infinita.
 Otra utilidad de los dieléctricos, y especialmente los
sólidos, es que permiten colocar las placas muy cerca
sin peligro de que se toquen y se descarguen, lo cual
permite aumentar aún más la capacitancia del
condensador.

18. Energía en un capacitor
 Cuando un condensador se descarga, se produce un flujo de
cargas desde la placa negativa a la positiva hasta que se
igualen las cargas y desaparezca la diferencia de potencial.
El transporte de esas cargas , implica un trabajo eléctrico y
por tanto la transformación de energía eléctrica. La
expresión general para la energía almacenada en un
capacitor es:
2
V
Q
Uc


2
2
V
C
Uc


C
Q
Uc
2
2

Q : carga acumulada, C: capacitancia , V: diferencia de potencial entre las placas
De acuerdo a los datos
Puede expresarse también así

19. Constante dieléctricas de algunos materiales
Material Constante Material Constante
Vacío 1 Caucho 6,7
Aire 1,00059 Nylon 3,4
Baquelita 4,9 Papel 3,7
Cuarzo 3,78 Titanio 233
Vidrio
pyrex
5,6 Agua 80
Poliestireno 2,56 aceite 2,5
Teflón 2,1

20. Ejemplo
1.- Se conecta un capacitor a una batería de 300V.
Suponga que la carga transferida a las placas del
capacitor es 1,2 10-3 C. Determine la capacitancia
cuando el dieléctrico usado es aire.
Resp. Aplicando C = Q/V
C = 410-6 F = 4F
Habitualmente V se escribe como V y vice-versa

21. Ejemplo
2.- Suponga que se mantiene el capacitor conectado a la
batería de la pregunta anterior. Se separan las placas una
distancia el doble de la inicial. ¿ Cuál será el valor del
voltaje entre las placas del capacitor?
Resp. No cambia pues las placas siguen conectadas a la
misma diferencia de potencial de la batería. Esto e
independiente de la separación de las placas.

22. Ejemplo
3.- Con las condiciones del problema anterior determine la
capacitancia .
Resp. C =
F
F


2
2
4


23. Ejemplo
4.-Para el mismo problema anterior determine la carga
entre las placas.
Resp. Aplicando Q = C V
Q = 2 10-6 ( F)  300 (V)
Q = 610-4 C
Obs.
A pesar que el voltaje en el capacitor se mantuvo, la carga acumulada disminuye debido
que la capacitancia del mismo disminuyó a la mitad producto de la nueva separación entre
las placas del mismo

24. Ejemplo
5.- Determinar el área de las placas de un capacitor de
placas paralelas de 1 F, sabiendo que ellas estás
separadas 1 mm.
0 = 8,8510-12 C2/ Nm2
d = 110-3 m
C = 1 F
2
8
12
3
0
10
1
10
85
,
8
10
1
1
m
d
C
A 






 


Esto corresponde a un cuadrado de 10 Km por lado. Por eso los capacitores
de uso común son del orden del picofaradio (110-12 F)

25. Ejemplo
7.- Un condensador plano cargado pero desconectado de la
batería tiene una capacidad de 9 F y entre sus
armaduras hay una diferncia de potencial de 200 V. ¿ Qué
energía se liberará en la descarga del capacitor?
Resp. U c = Q  V/2
Q = C V = 1,810-3 C
UC = 0,18 j

26. Ejemplo
8.- Respecto del problema anterior. Determinar la energía
que se almacenará en el capacitor cuando la distancia entre
las placas se triplique:
Resp.
La carga no sufre alteración de modo de Q = 1,810-3C. Como
la capacitancia del condensador es inversamente
proporcional a la distancia entre las placas C= C0/3= 310-6 F.
Además V= Q/C = 600V. Por lo tanto la nueva energía UC =
0,54 j

27. Ejemplo
9.- Con relación al problema anterior, ¿cuál es el trabajo
realizado para separa las placas del condensador?
Resp.
El trabajo realizado se transfirió al capacitor por ello
aumentó su energía. De acuerdo con el principio de
conservación de la energía:
W = E= Uc- U0c= 0,54-0,18=0,36J

28. Tipos de capacitores
 Existen diversos condensadores, algunos denominados
polarizados, variables, pasante electrolítico, ajustable
etc. En esta unidad se ha centrado el estudio en los
Condensadores no polarizados. Cada tipo posee su
propia simbología.

29. Simbología para diversos capacitores

30. Algunas equivalencias
 La carga acumulada se mide en Coulomb (C) y el potencial
en volt (V). Luego la unidad de medida en el sistema S.I.
para la capacitancia es el : C/V. Que se denomina Farad o
Faradio (F). Por ser una unidad más bien grande se utiliza
otras submúltiplos como :
Nano faradio: nF = 110-9 F
Micro faradio: F = 110-6 F
Pico faradio: pF = 110-12 F
Mili faradio: mF = 110-3 F