Proyecto final de termodinamica 2017 (1)

TERMODINAMICA I
PROYECTO FINAL
DEMOSTRACION DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
MEDIANTE LA FRICCION DE UN SISTEMA DE FRENO DE UN
VEHICULO.
Integrantes:
PABLO USHO
HERMAN VALAREZO
FABIAN NARANJO
FREDDY CHIMBO
STEVEN PIZARRO
JUAN HERNANDEZ
Docente:
Ing. Fran Reinoso Avecillas.
GRUPO: 3

OBJETIVO GENERAL
 Determinar la transferencia de Energía y Calor, producto de la fricción en un sistema de freno
de disco-pastilla con la finalidad de demostrar el cumplimiento de la Primera ley de la
Termodinámica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Seleccionar un vehículo de pruebas e investigar los datos técnicos necesarios para
nuestro análisis
 Diseñar un sistemametodológico de pruebas con la finalidad de recopilar datos en tiempo
real para posteriormente realizar los cálculos correspondientes.
 Realizar el análisis correspondiente de los datos obtenidos en los distintos escenarios de
prueba planteados, como el análisis de los datos numéricos obtenidos en los cálculos.
INTRODUCCION
La primera ley de la termodinámica relaciona el trabajo y el calor transferido intercambiado en
un sistema a través de una nueva variable termodinámica, la energía interna. Dicha energía ni
se crea ni se destruye, sólo se transforma.
En el proceso de aplicación se procede a analizar la aplicación en la industria Automotriz como
es en el vehículo respectivamente en el sistema de frenos de discos en el cual mediante el giro
de este dispositivo para el proceso de frenado se ejerce presión en ciertas superficies de
contacto el cual mediante fricción entre ciertos elementos producirán variación de temperatura
mediante distintos campos que son la variación de distancia de recorrido mediante se pueda
frenar el carro a distintas velocidades .
RESUMEN.
El siguiente trabajo se encuentra centrado en la demostración de la primera ley de la
termodinámica, para lo cual en el grupo de trabajo nos hemos planteado demostrar la
transferencia de Calor y el Balance de energía en un sistema cerrado, como es el mecanismo
de frenado de un vehículo. Para este trabajo nos centramos en analizar el calor producido de la
fricción de un disco de freno y las pastillas de freno.
Se llegó a la conclusión de realizar una serie de escenarios que involucren distintas condiciones
de trabajo para el sistema, con la finalidad de recopilar información que nos permita desarrollar
de manera sistemática nuestro análisis y así poder demostrar mediante cálculos dicho balance.
MARCO TEORICO.
PRIMERALEY DE LATERMODINAMICA
Todo sistema termodinámico posee una propiedad característica (función de estado) que se
denomina energía interna. Esta puede ser aumentada desde el exterior por alguna cantidad de
calor δQ que sea absorbido por él o por trabajo externo, δW, que el medio realice sobre él.
Clausius introdujo el símbolo U para la energía, con lo cual,
dU = δQ − δW
El trabajo realizado en un proceso no adiabático, en cambio, podía no coincidir con la variación
de la energía interna. En tal caso, el gas debía adquirir (o ceder) energía extra del exterior. Ella
se denominaba “calor” y se consideraba a éste positivo si el gas lo tomaba y negativo si lo cedía.
El calor ganado o perdido dependía igualmente de los estados intermedios. Por eso el calor
tampocoera una función de estado y debía escribirseδQ para representar una pequeña cantidad
de calor suministrada al sistema, recordando que no se trata de un diferencial exacto.

Por otro lado, no era correcto decir que un sistema contiene mucho calor cuando está caliente,
como tampoco puede “contener mucho trabajo”.
Q > 0 Q < 0
Convenciones de signo para el calor intercambiado entre un sistema y el medio.
El principio de conservación de la energía en los procesos térmicos, denominado primera ley de
la Termodinámica establece que, como Q es la energía entregada al sistema por transmisión de
calor y W la energía producida por el sistema al efectuar trabajo, Q−W representa el cambio de
energía interna del sistema:
Q − W = ∆U =⇒ Q = ∆U + W.
Una representación esquemática muy ilustrativa de este “balance de energía” se mostraba en
una figura como la
2.2.
Q
Así como se convino en llamar W al trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores, −W
era el trabajo realizado por el medio sobre el sistema. Si el gas se expandía, W era positivo, si
se comprimía, W era negativo.
Si el sistema sufría un proceso infinitesimal, absorbiendo una pequeña cantidad δQ de calor y
efectuando un trabajo δW, la forma diferencial de la primera ley resultaba ser:
δQ = dU + δW.
Para un proceso cíclico, ∆U = 0, por lo tanto, Q = W. Si el proceso era adiabático, Q = 0 y,
consecuentemente: ∆U + W = 0. En términos infinitesimales: dU + δW = 0. Si la transformación
era además isobárica (P = cte.) y el trabajo infinitesimal por el cambio de energía interna dU era
PdV, valía que d (U + PV) P = 0, por lo tanto, resultaba que U + PV = cte. La relación U +PV se
denominaba entalpía y se indicaba con el símbolo H.
Temperatura empírica
La temperatura de un sistema es igual a la de otro si se encuentran en equilibrio. Por lo tanto, si
los sistemas no están en equilibrio, sus temperaturas serán diferentes.
Interesa desarrollar un procedimiento experimental por medio del cual se establezca un orden
entre las temperaturas de los sistemas, asignándole a cada uno una magnitud escalar que
identifique su estado.
Dicho número es por lo tanto una variable de estado del sistema y se le da el nombre de
temperatura empírica pues se dan definiciones operacionales para su medición.
Capacidad calorífica
La energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un cuerpo en un grado se denomina
capacidad calorífica C del cuerpo.
U1 → U2
W

Sustancia kJ
kg K
kcal
kg K
J
mol
K
Agua 4,18 1,00 75,2
Agua
(100o
C)
1,95 0,47 35,1
Aluminio 0,900 0,215 24,3
Cobre 0,386 0,0923 24,5
Mercurio 0,140 0,033 28,3
Oro 0,126 0,031 25,6
Plata 0,233 0,0558 24,9
Plomo 0,128 0,0305 26,4
Aire 1,012 0,24 29,3
Concreto 0,837 0,2 –
SISTEMADE FRENO POR DISCO Y PASTILLA.
El sistema de frenos en un vehículo tiene la misión de reducir la velocidad, hasta llegar a
detenerlo si fuera preciso. El efecto de frenado consiste en absorber la energía cinética
producida por el vehículo en movimiento, energía que es transformadaen calor por el rozamiento
mutuo entre los elementos de frenado, tales como zapatas de freno y tambor, pastillas de freno
con su disco, etc., y disipado a la atmósfera.
El incremento de calor generado durante el frenado plantea problemas adicionales para la
ingeniería de fricción y para quienes se dedican a formular materiales de fricción. Por esto, se
está desarrollando una nueva generación de productos con “una menor conductividad térmica
que los semi-metálicos”, que supongan una reducción de la transferencia de calor al líquido de
frenos.
El proceso de transferencia de calor que ocurre en una pastilla durante la operación de frenado,
tiene la particularidad de ser inestable o transitorio, es decir, los fenómenos varían con el tiempo
y la posición en el elemento en cuestión.
Disco de freno
Los discos de freno son la superficie contra la cual interactúan las pastillas para frenar el
vehículo, debido a que el disco gira solidario con las ruedas. Ese rozamiento entre discos y
pastillas produce la transformación de energía cinética en energía calorífica, provocando una
reducción de la velocidad. Los discos de freno no sólo deben producir la transformación de
energía, sino que además deben conseguir que el calor producido sea transmitido a la atmósfera
lo más rápidamente posible, ya que, si no, las temperaturas a las que operaría el sistema serían
muy elevadas llegando incluso al colapso.
El material escogido para fabricar los discos de freno para un vehículo de prestaciones medias,
es decir vehículos comerciales, es la Fundición gris de Grafito Laminar, ya que garantiza una
estabilidad de las prestaciones durante el periodo de vida de los discos.

Propiedades
físicas
Valores
Resistencia a
tracción
240 N / m2
Dureza 170 – 250
HB
Composición del Disco de Freno.
Partes del Disco de Freno.
PISTA
Es la superficie en la cual tiene lugar la acción de fricción entre las pastillas y el disco. Está
dimensionada de forma que su potencia de disipación se acerque al valor de 250 W cm2
, pero
dicho valor puede variar dependiendo de la geometría del disco, ya que si este es ventilado el
valor de la potencia de disipación puede alcanzar un valor de 750W cm2.
FILTRO TÉRMICO
El filtro térmico es un canal mecanizado, que separa la pista de la fijación, para reducir el calor
que pasa de la pista hacía la campana. Con este tipo de canales se evita el calentamiento
excesivo de la llanta y por consiguiente del neumático que ya sufre los efectos de la temperatura
por su propio uso.
COEFICIENTE DE ADHERENCIA(𝝁 𝒃)
Representa la fuerza de rozamiento disponible entre los neumáticos y la calzada, (adherencia
transversal) y distancia de frenado (adherencia longitudinal). El coeficiente de adherencia
depende particularmente de las características de los neumáticos (nivel de presión, desgaste,
etc.) y del estado del suelo.

METODOLOGÍA.
Para la realización de este trabajo de investigación utilizaremos el siguiente sistema de trabajo.
1. Identificación del sistema de frenado de un vehículo Chevrolet Vitara, año 2011 (Disco
de freno – pastilla de freno).
2. Recopilación de los siguientes datos técnicos.
 Diámetro del disco.
 Espesor del disco.
 Peso del vehículo.
 Presión delantera de frenado.
 Calor especifico del calor de acero del disco.
 Masa de los frenos.
 Coeficiente dinámico de fricción.
 Tiempo de frenado.
 Velocidad inicial y final.
 Temperatura inicial y final.
2.1 Datos Técnicos obtenidos.
 Diámetro del Disco: 288mm =0.288mts Peso en el Carro: 100kg =220lb
 Espesor del Disco: 10mm Tiempo de Frenado: en el desarrollo
 Presión delantera y trasera: 117.25Pascal
 𝑉𝑜 del Vehículo = en el desarrollo 𝑉𝑓 del Vehículo = 0km⁄h
 Calor especifico del disco = (0.46kj⁄kg℃)
 Coeficiente dinámico de fricción 𝑈 𝐾=0.15
 Masa de los frenos:6.9kg

3. Materiales y herramientas a utilizar.
Vitara 3p año 2011 Multímetro Pirómetro
Pie de Rey Caja de herramientas Elevador-Vehículos
4. Seleccionaremos un lugar de Pruebas.
Centro de Rehabilitación social CRS Turi Zona 6 vía para tomar los datos en la cuesta.
Autopista cuenca-Azogues en la ruta 35 para tomar los datos en plan

5. Escenografía de Pruebas
Frenado Bajada Pronunciada
En esta prueba la utilización de la cámara termo grafica se da después de un recorrido de en un
pendiente, que en este casoutilizamos la bajada de Turi, optamos por dos diferentes velocidades,
V1=60, V2=80.
Frenado Subida Pronunciada
En la subida se realizo dos pruebas a una velocidad de 30 y 50Km/h.
Frenado en Planada
En esta prueba la escenografía fue una planada ubicada en la vía Cuenca – Azogues,
nuevamente se tomó una medida diferente velocidad para poder hacer un punto de comparación,
V1=100Km/h. Posteriormente usamos la cámara termo grafica para visualizar resultados
apuntando al disco de freno en el punto donde hace contacto con la pastilla.
VI
V1, V2
V1

6. Recopilación de datos obtenidos en las pruebas
6.1 FRENADO EN RECTAPLANA.
T. Inicial T. Final Km/h T. Frenado
30 C 53 C 80 00:04.78
43 C 117 C 100 00:04.6
6.2FRENADO EN BAJADA PRONUNCIADA.
46 C 70 C 60 00:02.9
41 C 89 C 80 00:03.4

6.3 FRENADO EN SUBIDA PRONUNCIADA.
44 C 60 C 50 00:01.9
37 C 43 C 30 00:01.1

7. Procedimiento de cálculos.
7.1 Escenario 1 en una superficie plana a una velocidad de 80kmh.
Vehículo Analizado: Chevrolet-Vitara año 2011.
Datos Técnicos:
Diámetro del Disco: 288mm =0.288mts Peso en el Carro: 100kg =220lb
Espesor del Disco: 10mm Tiempo de Frenado: 4.78 segundos
Presión delantera y trasera: 117.25Pascal
𝑉𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 = 80𝑘𝑚 ℎ⁄ 𝑉𝑓 𝑑𝑒𝑙 𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 = 0𝑘𝑚 ℎ⁄
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 0.46𝑘𝑗 𝑘𝑔℃⁄
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈𝑘 = 0.15
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠:6.9𝑘𝑔
𝑇𝑜 = 30℃ 𝑇𝑓 = 53℃
 Determinar ∆𝐸 del Sistema de Frenos
Suposiciones:
 Proceso de Cuasiquilibrio
 Proceso Estable 𝐸 𝑐 = 0 , 𝐸 𝑝 = 0 𝑑 𝑑𝑡⁄ = 0
Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2
𝑃 = 117.25𝑃𝑎𝑠 → 58.62 𝑁 𝑚2 → 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜⁄
Resolución:
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎(𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎)
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹. 𝑟 𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 900𝑁(0.144𝑚) = 129.6𝑁. 𝑚
𝑊𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎(𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛)
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
𝐖(𝐯𝐞𝐥𝐨𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐚𝐫)
80𝐾𝑚 ℎ⁄ = 22.2 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
22.2𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
0.14𝑚

𝑊 = 158.57 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔 ;1𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑔⁄ = 0.15915 𝑟𝑒𝑣 𝑠𝑒𝑔⁄ ;158.57𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔 = 25.24𝑟𝑒𝑣 𝑠𝑒𝑔⁄⁄⁄
Numero de Revoluciones Total 𝑊 ∗ 𝑡
𝑁° 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 25.24𝑟𝑒𝑣 𝑠𝑒𝑔⁄ (4.78𝑠𝑒𝑔) = 121 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
Longitud de la circunferencia 𝑪 = 𝟐𝝅𝒓
C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
Distancia recorrida por la fuerza de fricción
S = N° revoluciones Total.℃
𝑆 = 121(0.9047𝑚) = 109.47𝑚𝑡𝑠
𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐹𝑓. 𝑆 → 135𝑁(109.47𝑚𝑡𝑠) = 14778.45𝑁. 𝑚
Transferencia de Calor en el Disco
𝑄 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ∆𝑄
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ∆𝑄
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐶 𝑚( 𝑇𝑓 − 𝑇0)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(53℃ − 30℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(23℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 73.002𝐾𝑗
Balance de Energía
𝐸 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐸 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ∆𝐸sistema
Qentrada − 𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
0 − 73.002𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 14778.45𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 87650.95𝑁. 𝑚 → 87.65𝑘𝑗
7.2 Escenario 2 en una superficie plana a una velocidad de 100kmh.
Datos Técnicos:
𝑇𝑜 = 43℃ 𝑇𝑓 = 117℃
Suposiciones:

Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2
Resolución:
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
100𝐾𝑚 ℎ⁄ = 27.78 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
27.78𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
0.14𝑚
𝑁° 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 31.58𝑟𝑒𝑣 𝑠𝑒𝑔⁄ (4.6𝑠𝑒𝑔) = 145.27 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
𝑆 = 145.27(0.9047𝑚) = 131.43𝑚𝑡𝑠
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(117℃ − 43℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(74℃)
Balance de Energía
0 − 234.77𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 17742.48𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 252382.88𝑁. 𝑚 → 252.38𝑘𝑗

7.3 Superficie inclinada de bajada
Escenario 1 en una superficie inclinada de bajada a una velocidad de 60kmh.
Datos Técnicos:
𝑇𝑜 = 46℃ 𝑇𝑓 = 70℃
Suposiciones:
Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2
Resolución:
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
60𝐾𝑚 ℎ⁄ = 16.67 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
16.67𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
0.14𝑚

C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
𝑆 = 73.2(0.9047𝑚) = 66.22𝑚𝑡𝑠
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(70℃ − 46℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(24℃)
Balance de Energía
0 − 76.18𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 18940.25𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 94990.4𝑁. 𝑚 → 94.99𝑘𝑗
7.4 Escenario 2 en una superficie inclinada de bajada a una velocidad de 80kmh.
Datos Técnicos:
𝑇𝑜 = 41℃ 𝑇𝑓 = 89℃
Suposiciones:

Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2
Resolución:
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
80𝐾𝑚 ℎ⁄ = 22.2 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
0.14𝑚
C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
𝑆 = 85.82(0.9047𝑚) = 77.64𝑚𝑡𝑠
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(89℃ − 41℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(48℃)
Balance de Energía
0 − 152.35𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 10481.094𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 162701.49𝑁. 𝑚 → 162.70𝑘𝑗
7.5 Escenario 1 en una superficie inclinada de subida a una velocidad de 50kmh.
Datos Técnicos:

𝑇𝑜 = 44℃ 𝑇𝑓 = 60℃
Suposiciones:
Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2
Resolución:
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
50𝐾𝑚 ℎ⁄ = 13.89 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
13.89𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
0.14𝑚
𝑁° 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 15.79𝑟𝑒𝑣 𝑠𝑒𝑔⁄ (1.9𝑠𝑒𝑔) = 30 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
𝑆 = 30(0.9047𝑚) = 27.14𝑚𝑡𝑠

𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(60℃ − 44℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(16℃)
Balance de Energía
0 − 50.78𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 3664.16𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 54314.56𝑁. 𝑚 → 54.31𝑘𝑗
7.6 Escenario 2 en una superficie inclinada de subida a una velocidad de 30kmh.
Datos Técnicos:
𝑇𝑜 = 37℃ 𝑇𝑓 = 43℃
Suposiciones:
Formula:
𝐹 =
𝑝
𝐴
𝐹 =
58.624𝑚2
0.065144𝑚2 = 900𝑁
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.288)2
4
= 0.065144𝑚2

Resolución:
∑ 𝑓𝑛 = 𝑚. 𝑎 𝑛
𝑓 − 𝑁 = 0 → 𝐹 = 𝑁 → 𝑁 = 900𝑁
𝑓𝑓 = 𝑢𝑘 ∗ 𝑁 → 𝑓𝑓 = 0.15(900) = 135𝑁
30𝐾𝑚 ℎ⁄ = 8.33 𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄
𝑊 =
0.14𝑚
C = 2π(0.144𝑚) = 0.9047𝑚
𝑆 = 10.42(0.9047𝑚) = 9.42𝑚𝑡𝑠
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(43℃ − 37℃)
𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.46 𝐾𝑗 𝑘𝑔℃⁄ (6.9𝑘𝑔)(6℃)
Balance de Energía
0 − 26.50𝑘𝑗 + 129.6𝑁𝑚 − 1272.20𝑁. 𝑚 = ∆𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
∆𝐸 𝐷𝑖 𝑠 𝑐𝑜 = 27642.60𝑁. 𝑚 → 27.64𝑘𝑗

8. Presentación de Resultados.
8.1 Resultados del Primer Escenario: Plano.
En el primer Escenario se puede observar que al momento de incrementar la velocidad
20km/h, la producción de temperatura aumenta, es decir se requiere mucha más energía para
detener el vehículo a esa velocidad. La transferencia de calor tiende a triplicarse con relación
a los valores obtenidos a 80km/h.
8.2 Resultados del Segundo Escenario: Bajada.
En este Escenario al momento de incrementar la velocidad de 60km/h a 80km/h, se obtuvo
nuevamente un incremento de temperatura ganada, como transferencia de calor en el disco,
es decir los valores tendieron a duplicarse con relación a los primeros datos obtenidos en el
Escenario Propuesto.

8.3 Resultados de Tercer Escenario: Subida.
En este Escenario se obtuvieron los siguientes resultados, la Temperatura ganada se triplico
mientras que la transferencia de calor en el disco solo llego a duplicarse puesto que el tiempo
de frenado fue muy corto al momento de subir la velocidad de 30km/h a 50km/h a una
pendiente visiblemente muy pronunciada.
8.4 Comparación entre el primer y segundo Escenario a una velocidad de 80km/h.

Al comparar los resultados del primer y segundo Escenario a una velocidad de 80km/h se
obtuvieron estos resultados, llegando a la conclusión que a pesar de haber aplicado la misma
velocidad en ambas pruebas, los valores de ganancia de Temperatura, Transferencia de
Calor y Balance de Energía fueron mayores en el Escenario de Bajada, puesto que se
necesita mucha más energía para detener el vehículo en una superficie inclinada.
9. CONCLUSIONES:
 Se demostró la primera ley de la termodinámica mediante la fricción de un sistema de freno
de un vehículo.
 Se reconoció y analizo los cambios de energía dentro del sistema.
 Se pudo concluir que a mayor velocidad y pendiente el tiempo de frenado es mayor, igual que
el aumento de temperatura en el sistema.
 Para poder analizar resultados y determinar en qué condiciones la transferencia de
temperatura cera mayor, se debe tener en cuenta el mismo peso, velocidad, con la única
modificación que sería la superficie del lugar de pruebas, de esta manera podremos decir si es
un una bajada, subida o planada en donde se requiere más energía para detener el vehículo.

BIBLIOGRAFIA:
AlarconAguin,J.M., Granada Alvarez,E.,& VazquezAlfaya,M.E. (1999). ISCECT,Simulacion y calculo de
ciclos termodinamicos. Madrid:Bellisco.
Bohn,F. K. (2002). Principios de Transferencia deCalor,6a edicion. Madrid:Thomson.
Boles,Y.A. (2009). Termodinamica septima edicion. Mexico:McGraw-Hill.
Witt,F. P. (2000). FundamentosdeTransferencia deCalor,4a Ed. Mexico:PearsonEducacion.

Proyecto final de termodinamica 2017 (1)

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Proyecto final de termodinamica 2017 (1)

Similar a Proyecto final de termodinamica 2017 (1) (20)

Proyecto final de termodinamica 2017 (1)