Repaso

1. PROCESOS CÍCLICOS Y SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Está relacionada con la posibilidad o imposibilidad de
que un evento suceda.
La primera ley niega la posibilidad de crear o destruir
energía, la segunda, excluye la posibilidad de usarlo de un
modo cualquiera.
Segunda ley de la termodinámica

2. ENUNCIADO 1: En el transcurso del tiempo los sistemas evolucionan
espontáneamente de estados de baja probabilidad a de mayor
probabilidad
ENUNCIADO 2:Todo sistema evoluciona de un estado de máxima
energía a una de menor energía.
ENUNCIADO 3: Es imposible transformar todo el calor de un sistema
en trabajo, es decir no existe una máquina térmica con eficiencia
100% (forma de Kelvin – Planck de la segunda ley de la TD)
ESTO TIENE COMO CONSECUENCIA IMPORTANTE
EN INGENIERÍA QUE LA EFICIENCIA DE UNA
MÁQUINA TÉRMICA ES RESTRINGIDA O LIMITADA
ENUNCIADO 4: Es imposible construir una máquina cíclica cuyo
único efecto sea transferir energía continuamente por calor; de un
objeto a otro a temperatura más alta, sin la entrada de energía por
trabajo (forma de Clausius de la segunda ley de la TD)
ENUNCIADO 5: TODO SISTEMA NATURAL LIBRE
AUMENTA SU ENTROPIA (entiéndase como
entropía como una medida del estado de
desorden o caos)

3. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
(a)
(b)
O
P
V
i
f
¿ ?
i
f
V
O
P
Procesos termodinámicos (a)
reversibles e (b) irreversibles
Todos los procesos naturales son irreversibles, no pueden retornar al estado
inicial a menos que se invierta trabajo y energía externa para lograrlo

4. Este sistema “podría ser reversible”,
cada grano de arena no desequilibra
mucho , por lo que se puede asumir
un continuo de estados de equilibrio
Proceso irreversible

5. Definimos un proceso cíclico, como aquel cuya
secuencia de estados regresa el sistema a las
condiciones iniciales: se cumple un ciclo
PROCESOS CÍCLICOS
Diagrama PV para un
proceso cíclico
arbitrario
Proceso de un motor
térmico, pues en un
ciclo hace un trabajo
neto
Todo ciclo tendrá una
etapa de expansión y
otra de contracción,
con cambios asociados
de P, V, T y cambios de
fase
2
1
0
U
U
U




6. Motor térmico
Cualquier dispositivo que convierta calor en energía mecánica.
En este motor una masa de sustancia pasa por diferentes procesos
termodinámicos, se le llama sustancia de trabajo.
Todos estos dispositivos absorben calor de una fuente a alta
temperatura, realizan algún trabajo y ceden calor al ambiente a una T
inferior. Esto es un proceso cíclico,
En un proceso cíclico, sus energías internas
inicial y final son iguales (pues llegan
al punto de partida por 1ra ley)
Por tanto:
Q=W
Es decir, el flujo neto de
calor al motor es igual al
trabajo mecánico
realizado.
(Serway, 2004)
CALDERA O
FOCO
CALIENTE
CONDENSADOR
O
FOCO FRIO

7. Qc= W + Qf
Qf no tiene valor económico, por
tanto no aporta a la eficiencia
del proceso.
Se define la eficiencia
térmica como el trabajo
realizado entre el calor
absorbido:
c
f
c
f
c
c Q
Q
Q
Q
Q
Q
W
e 



 1
Como puede observarse e es menor que 1,
debido a que Qf es calor que va fuera del
sistema y no tiene valor económico.
Pero el rendimiento total o
eficiencia es menor que esta e,
debido a que el motor mismo
presenta pérdidas por
rozamientos. combustiones
incompletas.

8. CICLO DE CARNOT
Sadi Carnot, bosquejó una máquina ideal de máximo rendimiento
térmico.
Según la segunda ley ningún motor térmico puede tener una
eficiencia del 100%
Carnot, elaboró una máquina ideal que
trabaja en un ciclo constituido por dos
isotermas y dos adiabáticas, de donde
se obtiene una máquina ideal de
máxima eficiencia, el análisis de esta
máquina ideal sirve como referencia
para análisis de máquinas reales.
P
V
T2
T1
A
B
C
D
VA VD VB
VC
∆QAB
∆QCD
•AB y CD son isotermales, por tanto, el cambio de energía interna es cero.
•T2>T1
•BC y DA son adiabáticas, i.e, el intercambio de calor es Q=0

9. La eficiencia para este proceso es la razón del trabajo neto a la
cantidad de calor abosorbida.
ab
cd
ab
cd
ab
ab
total
Q
Q
Q
Q
Q
Q
W




 1

Como en AB y CD es isotermal y 0

U
Se puede usar W= nRT ln(Vc/Vd)
)
/
ln(
)
/
ln(
1
2
1
A
B
D
c
V
V
nRT
V
V
nRT



Además para un
proceso adiabático: 1
1 




f
f
i
i V
T
V
T
Aplicándolo a BC y DA, tenemos que:
𝑻𝒇 =Temperatura en kelvin del foco frío
𝑻𝑪 =Temperatura en kelvin del foco caliente
Eficiencia del motor ideal de
Carnot (la de mayor eficiencia
ideal)
𝜂 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝐶

10. PROBLEMA
Una máquina térmica absorbe 360 J de energía y realiza 25.0 J de trabajo en cada
ciclo. Encuentre a) la eficiencia de la máquina, y b) la energía liberada al depósito
frío en cada ciclo.
SOLUCIÓN
DATOS:
Q = 360 J
W= 25 J
ESTRATEGIA
Para la parte a) usamos la fórmula de eficiencia para
máquinas térmicas 𝑒 =
𝑊𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑄𝐶
Para la parte b) usamos el hecho que 𝑄𝐶 = 𝑊 + 𝑄𝑓
a) Hallando la eficiencia de la máquina
Como:
𝑒 =
𝑊𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑄𝐶
=
25 𝐽
360 𝐽
= 𝟎. 𝟎𝟔𝟗= 𝟔. 𝟗%
b) Hallando la energía liberada al foco
frio.
Como: 𝑄𝐶 = 𝑊 + 𝑄𝑓
Reemplazamos
360 = 25 + 𝑄𝑓
𝑸𝒇 = 𝟑𝟑𝟓 𝑱

11. EJERCICIO.
Determine la mayor eficiencia que se podría obtener de un motor
que trabaja entre la temperatura de caldera de 200 °C y temperatura
de su condensador de 40°C
SOLUCIÓN
DATOS:
Tf= 40 °C
Tc= 200 °C
ESTRATEGIA
La mayor eficiencia que podría obtener idealmente es la de una máquina de
Carnot, para ello usaremos la fórmula de eficiencia de Carnot: 𝜼 = 𝟏 −
𝑻𝒇
𝑻𝑪
,
para ello convertiremos las temperaturas en °C a Kelvin y luego aplicamos la
fórmula de eficiencia de Carnot.
𝑇𝑓 = 40 + 273 =313 K
𝑇𝐶 = 200 + 273 = 473 K
Por tanto:
𝜂 = 1 −
313
473
= 0.338 = 𝟑𝟑. 𝟖%
𝜂 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝐶

12. REPASO BREVE

13. PROBLEMA
Un estudiante inventa una nueva escala W de temperaturas en la que el agua
ebulliciona a los 400 °W y se congela a los 100 °W. ¿Cuánto es 30 °F en la
nueva escala W?
SOLUCIÓN ESTRATEGIA
Haremos uso del teorema de Thales
212 °F
32 °F 100 °W
400 °W
F W 𝐹 − 32
212 − 32
=
𝑊 − 100
400 − 100
30 − 32
212 − 32
=
𝑊 − 100
400 − 100
𝑾 = 𝟗𝟔. 𝟕 °𝑾

14. PROBLEMA
El gráfico muestra el proceso que sigue un gas ideal. Si la variación de la
energía interna es de 10J, determine la cantidad de calor suministrado en el
proceso.
30
2 6
10
V(m )
3
A
B
P(Pa)
SOLUCIÓN
DATOS:
ΔUAB= 10 J
ESTRATEGIA
En AB usamos solamente Q=W + ΔU,
para ello previamente calculamos el
W en AB
Hallando previamente el Wab
El trabajo es el área debajo de la curva AB
𝑊𝐴𝐵 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 =
1
2
𝒉(𝑏1 + 𝑏2) =
1
2
(𝟒 𝒎𝟑)(𝑏1 + 𝑏2) =
1
2
(𝟒 𝒎𝟑)(30 𝑃𝑎 + 10 𝑃𝑎)
𝑊𝐴𝐵 = 80 𝐽

15. 𝑊𝐴𝐵 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 =
1
2
𝒉(𝑏1 + 𝑏2) =
1
2
(𝟒 𝒎𝟑)(𝑏1 + 𝑏2) =
1
2
(4 𝑚3
)(30 𝑃𝑎 + 10 𝑃𝑎)
𝑊𝐴𝐵 = 80 𝐽
DATOS:
ΔUAB= 10 J
Ahora ya podemos aplicar la 1 LTD
𝑄 = 𝑊 + Δ𝑈
𝑄𝐴𝐵 = 𝑊𝐴𝐵 + Δ𝑈𝐴𝐵
𝑄𝐴𝐵 = 80 𝐽 + 10 𝐽
𝑸𝑨𝑩 = 𝟗𝟎 𝑱

16. PROBLEMA
La figura representa un sistema de un cilindro con pistón móvil sin fricción, que
contiene una cantidad de helio gaseoso. Calcule: a) El volumen del gas al final del
proceso 132; b) La temperatura del gas al final del segundo proceso. C) Calcule el
trabajo total efectuado por el gas durante ambos procesos.
SOLUCIÓN
ESTRATEGIA
Usaremos la ecuación de gases ideales:
𝑷𝒊𝑽𝒊
𝑻𝒊
=
𝑷𝒇𝑽𝒇
𝑻𝒇
para la
isoterma 32.
Para calcular el W para procesos isotérmicos usamos:
𝑊 = 𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑉𝑓
𝑉𝑖
𝑊 = 𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑃𝑖
𝑃𝑓
𝑊 = 𝑃𝑖𝑉𝑖𝑙𝑛
𝑉𝑓
𝑉𝑖
n es número de moles
R= 8.31 J/mol.K

17. a) El volumen del gas al final del proceso 132
Como: 𝑷𝒊𝑽𝒊
𝑻𝒊
=
𝑷𝒇𝑽𝒇
𝑻𝒇
Siendo el proceso
’32’ isotérmico
𝑃𝑖𝑉𝑖 = 𝑃𝑓𝑽𝒇
1𝑥105 𝑃𝑎 (1.5 𝐿) = 0.25𝑥105 𝑃𝑎 𝑽𝟐
𝑽𝟐 = 𝟔𝑳
b) La temperatura del gas al final del segundo proceso.
T= 27 °C= 300 K

18. C) Calcule el trabajo total efectuado por el gas durante ambos procesos.
𝑊132 = 𝑊13 + 𝑊32
𝑊132 = 𝑊32
Como 32 es una isoterma
𝑊32 = 𝑷𝒊𝑽𝑖𝑙𝑛
𝑉𝑓
𝑉𝑖
𝑊32 = 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓 𝑷𝒂 𝟏. 𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝟑 ln
6 𝐿
1.5 𝐿
𝑾𝟑𝟐 = 𝟐𝟎𝟕. 𝟗𝟒 𝑱

19. OTRAS FÓRMULAS A CONSIDERAR:
𝐶𝑉 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐶𝑃 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐶𝑉 = 𝑅 + 𝐶𝑃
R= 8.31 J/mol.K
Δ𝑈 = 𝑛𝐶𝑉(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
Se puede calcular el cambio de energía interna para gases ideales con las siguientes
fórmulas:
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
𝜟𝑼 = 𝒏(𝑪𝑷−𝑹)(𝑻𝒇 − 𝑻𝒊)
𝑷𝒊𝑽𝒊
𝑻𝒊
=
𝑷𝒇𝑽𝒇
𝑻𝒇