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1. ARMONÍA III: bajo cifrado de todos los acordes de la tonalidad extendida.
Cifrado completo de los acordes diatónicos.
La tonalidad mayor tiene 7 acordes triada diatónicos, de los cuales 6 son
perfectos (es decir, tienen 5ª justa), y 1 es imperfecto (la triada disminuida del viiº).
El bajo cifrado de los acordes y sus inversiones es un número quebrado
ubicado debajo del acorde, y que representa los intervalos diatónicos del acorde,
contados desde la nota del bajo.
Acordes triada perfectos en estado fundamental:
Acordes triada perfectos en primera inversión:
Acordes triada perfectos en segunda inversión:
La sensible tonal y la sensible modal forman el “tritono” de la tonalidad; en
caso de encontrarse juntas en un mismo acorde (acordes de la familia de la
dominante), éstas deben especificarse.
Tal es el caso del acorde viiº; en él la sensible tonal se representa con un “+”, y
esto de por sí ya es aclaratorio porque deja ver que el acorde también tiene la
sensible modal en alguno de sus intervalos, dado que el 7º grado de la escala solo
puede ser “sensible” si se acompaña de la sensible modal.

2. La quinta disminuida que se forma del 7º grado de la escala al 4º debe
representarse con un 5 “barrado”:
Acorde disminuido del viiº:
Los acordes cuatriada (triadas con 7ª agregada), pueden ser: perfectos (sobre I, ii, iii,
IV, y vi), dominante (sobre el V) y sensible (sobre el vii).
Acordes cuatriada perfectos en estado fundamental:
Acordes cuatriada perfectos en primera inversión:
Acordes cuatriada perfectos en segunda inversión:

3. Acordes cuatriada perfectos en tercera inversión:
En los acordes del V grado con 7ª agregada y viiº con 7ª agregada, se encuentra
el tritono de la tonalidad, lo que convierte a estos acordes en dominantes, en tal
caso, debemos especificar la sensible (+), y la 5 disminuida de si a fa, cuando se
requiera:
Acorde cuatriada de dominante:
Acorde cuatriada de sensible:

4. Simplificación del cifrado de los acordes diatónicos.
Para simplificar el cifrado, se omiten algunos números y se dejan solo los que
sean indispensables para identificar al acorde.
Las triadas prefectas (diatónicas) se simplifican así:
1. Para el estado fundamental (5/3), no se pone ningún número debajo de la
nota del bajo, de esa manera se sabe que la nota del bajo es la fundamental de
un acorde triada perfecto.
2. Para la primera inversión (6/3), se pone un 6 debajo del acorde, así se sabe
que la nota del bajo es la tercera de un acorde triada perfecto.
3. La segunda inversión no se simplifica, se pone 6/4 debajo del acorde y así se
sabe que la nota del bajo es 5J de un acorde triada perfecto.
Para simplificar el viiº hay que tratar de diferenciarlo del acorde V con 7ª ya
que ambos tienen el tritono, y pueden confundirse:
1. El estado fundamental de viiº no tiene ningún problema, se simplifica: 5
barrado.
2. La primera inversión es: +6. Esta inversión del viiº suele confundirse con la
segunda inversión del acorde dominante; para diferenciarlos haga este
razonamiento: +6 debajo de uwn “re” quiere decir que el acorde tiene si y fa
(porque el + indica que el acorde es dominante y por lo tanto tiene las dos
notas del tritono), pero no especifica si tiene “sol”, de manera que un +6 es
efectivo para indicar un viiº en primera inversión, pero no un V en segunda
inversión; este último deberá cifrarse +6/4 (el bajo es re, el cifrado indica que
el acorde tiene si y fa, por el +, y además tiene sol, por el 4).
3. La segunda inversión es: +4. No lo confunda con la tercera inversión del V con
séptima, que deberá cifrarse +4/2, para aclarar que el acorde tiene sol.
Las cuatriadas perfectas se simplifican: 7, 6/5, 4/3, y 2.
Los cuatriadas de dominante se simplifican así:

5. 1. El estado fundamental se simplifica 7/+; el más solo indica que la tercera del
acorde es la sensible tonal de la tonalidad, y como no se especifica la quinta se
asume que es una 5j.
2. La primera inversión se simplifica: 6/5 barrado; se asume que tiene 3.
3. La segunda inversión: +6/4, eso lo diferencia del viiº+6 (1ª inversión) y se
asume que también tiene 3.
4. La tercera inversión: +4/2, para diferenciarlo del viiº+4; se asume que además
hay un 6.
Los cuatriadas de sensible se simplifican:
1. E.F: 7/5 barrado (se asume el 3).
2. 1ª inversión: +6/5 (se asume un 3).
3. 2ª inversión: +4/3 (se asume un 6).
4. 3ª inversión: +2 (se asumen un 6 y un 4).
BAJO CIFRADO SIMPLIFICADO (acordes diatónicos)
Estado
fundamental
1ª inversión
2ª
inversión
3ª
inversión
Triada perfecta (nada) 6 6/4 (no tiene)
Triada disminuida 5 barrado +6 +4 (no tiene)
Cuatriada perfecta 7 6/5 4/3 2
Cuatriada de
dominante
7/+
6/5
barrado
+6/4 +4/2
Cuatriada de sensible 7/5 barrado +6/5 +4/3 +2
Acordes “alterados”.
En la tonalidad “extendida” pueden aparecer acordes alterados
cromáticamente en una o más notas, y no por eso se abandona la tonalidad; estos
acordes pueden ser dominantes “secundarias” (V con 7ª o viiº con o sin 7ª) que
suavizan la introducción de un acorde prefecto de la tonalidad (diferente al I grado),
o acordes de “intercambio modal” entre la escala mayor y otras escalas tonales o
modales estrechamente relacionadas.
Por ahora, no es momento de analizar la función de estos acordes ni su uso,
sino más bien de entender como deben cifrarse de manera clara y correcta.
Cualquier alteración a la armadura de la tonalidad debe ir especificada a la
izquierda del intervalo correspondiente; si la alteración aparece en el bajo, no se
especifica. Si hay un intervalo de 7ª disminuida o 5ª disminuida se escribe con un 7 o
un 5 barrados, respectivamente.
Dominantes secundarias de los acordes ii, iii, IV, V, y vi.

6. Los acordes con función dominante pueden ser: V con 7ª o viiº con o sin
séptima.
El V con 7ª del ii, es un la mayor (con do#) y 7ª menor agregada. Se representa
“V7/ii”, se lee “dominante, del segundo menor”, y se cifra:
Entre paréntesis, pongo los elementos del cifrado que se suprimen para simplificarlo.
No es correcto reemplazar el # (doble sostenido, o becuadro según la
tonalidad) por un +, porque no hemos abandonado la tonalidad principal y por lo
tanto la sensible de la tonalidad no ha cambiado; esto solo sería correcto al
comienzo de una modulación definitiva a re menor o re mayor.
El viiº/ii (séptimo disminuido, del segundo menor) se cifra:
Ahora, la elección de la 7ª agregada del viiº7/ii es delicada. La séptima de do#
es un si, diatónicamente en do mayor el si es natural, pero en este momento estamos
preparando al ii grado, de manera que debemos pensar en la escala menor de re. “Si”
natural pertenece a la escala menor melódica de re que es la escala ascendente del
modo menor, pero necesitamos que “si” sea séptima de un acorde disminuido cuya
resolución inevitable es descendente, por lo tanto, el “si” natural no es apto para ese
papel, de manera que el “si” solo puede ser bemol (de la escala menor eólica de re,
escala descendente), apto para resolver descendiendo.
El viiºb7/ii (séptimo disminuido con séptima disminuida, del segundo menor)
se cifra:

7. La función de los acordes dominantes (V7 o viiº) depende del tritono que se
forma entre la 3ª y la 7ª del V (que es fundamental y 5ª del viiº). La quinta del V7 (que
es 3ª del viiº) puede alterarse cromáticamente “en más” o “en menos” sin afectar su
función en la progresión.
Como vimos en el caso anterior, a veces un sonido diatónico tiene que
alterarse para cumplir una regla armónica indispensable; en el viiº con 7ª agregada
alteramos el si a sib para que esa séptima pudiera resolver de manera descendente.
Con el V7/iii (dominante, del tercero menor) sucede lo contrario; Las notas
del acorde dominante del iii deberían ser: si, re#, FA#, y la, sin embargo, como el fa
es la 5ª del acorde y no aporta nada a su cualidad como acorde dominante, es pues
preferible dejarlo natural (quinta disminuida), para que su condición diatónica no se
aleje tanto de la tonalidad real que en este caso es do mayor. Se cifra:
El viiº/iii (séptimo disminuido, del tercero menor) se cifra:
El viiº7/iii (séptimo disminuido con séptima disminuida, del tercero menor)
se cifra:

8. El V7/IV (dominante, del cuarto mayor) se cifra:
El viiº/IV (disminuido, del cuarto mayor) se cifra:
El viiº7/IV (séptimo disminuido con séptima, del cuarto mayor) se cifra:
El V7/V (dominante del quinto - no dominante de la dominante, porque una
dominante no puede ser I, además, si el acorde de llegada es una triada perfecta sobre
el V, al no tener séptima no es “dominante”) se cifra:

9. El viiº/V (séptimo disminuido, del quinto mayor) se cifra:
El viiº7/V (séptimo disminuido con séptima, del quinto mayor) se cifra:
El viiº7/V (séptimo disminuido con séptima disminuida, del quinto mayor) se
cifra:
El V7(#5)/V (dominante, alterada “en más”, del quinto mayor) se cifra:

10. El viiº(#3)/V (séptimo disminuido, alterado en más, del quinto mayor) se
cifra:
El viiº7(#3)/V (séptimo disminuido con séptima, alterado en más, del quinto
mayor) se cifra:
El viiº7(#3)/V (séptimo disminuido con séptima disminuida, alterado en más,
del quinto mayor) se cifra:

11. El V7(b5)/V (dominante, alterada en menos, del quinto mayor) se cifra:
El viiº(b3)/V (séptimo disminuido, alterado en menos, del quinto mayor) se
cifra:
El viiº7(b3)/V (séptimo disminuido con séptima, alterado en menos, del
quinto mayor) se cifra:
El viiº7(b3)/V (séptimo disminuido con séptima disminuida, alterado en
menos, del quinto mayor) se cifra:

12. El V7/vi (dominante, del sexto menor) se cifra:
El viiº/vi (séptimo disminuido, del sexto menor) se cifra:
El viiº7/vi (séptimo disminuido con séptima disminuida, del sexto menor) se
cifra:
Los dominantes primarios de la tonalidad alterados en más y en menos.
El V7(#5) se cifra:

13. El viiº(#3) se cifra:
El viiº7(#3) se cifra:
El viiº7(#3) se cifra:
El V7(b5) se cifra:

14. El viiº(b3) se cifra:
El viiº7(b3) se cifra:
El viiº7(b3) se cifra:
Los acordes alterados de intercambio modal.

15. El iiº (segundo disminuido) pertenece a la escala mayor artificial (mayor
armónica), su función es subdominante; se cifra:
El iiº7 (segundo disminuido con séptima) de la escala mayor artificial, su
función es subdominante; se cifra:
El bII (segundo bemol mayor) es un préstamo del modo frigio, su función es
subdominante; se cifra:
El bIII (tercero bemol mayor) es un préstamo del modo eólico, su función es
tónica; se cifra:

16. El iv (cuarto menor) pertenece a la escala mayor artificial (mayor armónica),
su función es subdominante; se cifra:
El bVI (sexto bemol mayor) es un préstamo del modo eólico, su función es
tónica; se cifra:
El bVII (séptimo bemol mayor) es un préstamo del modo eólico, su función es
subdominante; se cifra:
Cifrado de la disposición específica de los acordes.
En todos los cifrados anteriores, el orden de los números va de mayor a menor
(de arriba hacia abajo); si en un cifrado aparecen los términos “permutados” en su
orden lo que se indica es la disposición específica del acorde. Por ejemplo, un acorde
dominante en estado fundamental se cifra 7/+, pero puede aparecer cifrado +/7,
indicando que en la voz superior debe ir la sensible tonal, y más abajo la séptima del
acorde.

17. En la armonía “coral”, un acorde de séptima de sensible en segunda inversión
es 6/+4/3, pero es posible que aparezca cifrado 3/6/+4, indicando que la soprano
tiene la 7ª del acorde, la contralto la 3ª, y el tenor la sensible tonal (el bajo es la
sensible modal).
En el tratamiento de la armonía en la tradición tonal clásica, los acordes con
disposición obligatoria son por lo general los acordes de séptima de sensible, los
acordes dominantes “alterados” en más o en menos, y los acordes con novena. En el
viiº con séptima se procura mantener la séptima en la voz superior; si la 7ª está en el
bajo (tercera inversión), se ubica la quinta disminuida en la soprano. Los acordes
dominantes alterados se usan comúnmente en inversiones en la que la quinta
alterada va en el bajo o en la soprano, y la disposición casi siempre busca que la voz
extrema opuesta tenga una “sensible” de resolución contraria a la nota alterada: por
ejemplo, para el V7 alterado en más en do mayor, se puede ubicar re# en la soprano
y la 7ª del acorde en el bajo, de esa manera la resolución de las voces extremas es por
movimiento contrario, el cifrado del acorde es: #6/2/+4.
Un V7 alterado en menos puede ser con la quinta disminuida en el bajo (reb),
y la sensible tonal en la soprano (resolución por movimiento contrario de las voces
extremas), se cifra: +6/(3)/4.
Un 3 solo en un bajo indica que el acorde es una triada perfecta y que la
soprano tiene la 3ª del acorde; un 5 solo indica que el acorde es una triada perfecta y
que la soprano tiene la 5ª del acorde; una alteración sola indica que la tercera de una
triada perfecta se altera y que esa nota va en la soprano.
Para los acordes dominantes con novena, es común que se busque siempre
que la soprano tenga la 9ª y la contralto la 7ª; si el bajo es la 7ª, la contralto puede ser
la 5ª o la 3ª del acorde (que a 4 voces debe ir sin 5ª, con “divisi” se hace a 5 voces).
Mi opinión acerca del bajo cifrado.
Es indispensable conocer el bajo cifrado y dominarlo, principalmente como
herramienta de análisis.
Sin embargo, hay que entender que muchos de los textos de teoría de la
armonía no logran ponerse de acuerdo en las terminologías o en la aplicación de los
símbolos del bajo cifrado. El principal problema de los tratados más tradicionales es
que ven cualquier alteración del modo diatónico como una modulación pasajera,
cifrando entonces las sensibles con un “+”; esto para mí es una deficiencia que
obstaculiza el proceso de análisis y complica en exceso la identificación de la función
de los acordes. Schöenberg en su tratado de armonía y en el libro “Funciones
Estructurales de la Armonía” cifra sus acordes como si todos fueran perfectos, es
decir, cualquier triada fundamental es 5/3, cualquier triada en primera inversión es
6, cualquier triada en segunda inversión es 6/4, a cualquier acorde con séptima lo
cifra: 7, 6/5, 4/3, y 2. Eso le permite una exploración mucho más profunda de los
acordes de la tonalidad “extendida” (antes considerados parte de modulaciones
“pasajeras”).

18. Aún así, su sistema de cifrado me parece insuficiente, porque tiene que
servirse de números romanos, a veces “tachados” indicando la alteración de una
escala diferente a la diatónica, lo que a veces se presta para ambigüedades.
Creo que el mejor cifrado es el que expliqué anteriormente.
En cuanto a su uso, es de aclarar: si usted va a usar el sistema del bajo cifrado
para analizar una obra pues utilice el que a usted le parezca mejor, el que usted
entienda mejor y que le permita entender el fondo de los enlaces armónicos de la
obra que esté analizando. Si se va a limitar a resolver ejercicios de los tratados de
armonía utilice el cifrado específico que recomiende el autor que esté estudiando, si
en vez de sabernos un solo cifrado logramos entender las diferentes variantes de
varios autores o periodos, vamos a poder llegar al fondo del análisis armónico cuyo
objetivo debería ser entender la función de los acordes en la progresión y la manera
de conducir las voces, no olvide que el cifrado es apenas un medio para ese fin.
El cifrado “funcional” es el que me parece más defectuoso, pero eso es tema
para otro artículo. Uno de los “defectos” que más me atormenta es que a la triada del
V se le cifra D “dominante”, y ya está más que claro que el acorde V solo puede ser
dominante si tiene 7ª, además y aún peor, el v (quinto menor) no puede ser una
“dominante menor”! (d), no tiene la sensible de la tonalidad, ni siquiera pertenece a
la región de la tonalidad principal: el quinto menor innegablemente pertenece a la
región subdominante (piense en do mayor, v menor tiene sib de la armadura de fa
mayor o de re menor), así que su función es subdominante de una región diferente a
la tónica. Ese afán del “cifrado funcional” de emparentar todos los acordes con I, IV,
y V, es el “hijo bobo” de los sistemas de análisis armónico. Lo que me lleva a mi
siguiente opinión.
El objeto final del estudio de la armonía debe ser la composición, no debe
quedarse en el análisis, y menos en análisis imprecisos o especulativos. Es lo que más
me gusta del enfoque de Schöenberg, desde el comienzo dice que los métodos
tradicionales de enseñanza de la armonía no tienen nada que ver con los procesos
que utilizaron los grandes compositores. Puedo imaginar la indignación de muchos
de mis lectores en este punto, pero sin afán de herir susceptibilidades esta opinión es
producto de muchos años de estudio y reflexión, y tiene como único objetivo
mejorar nuestros sistemas de estudio y de análisis, teniendo claro que el verdadero
conocimiento de la armonía se pone a prueba en la composición.
En artículos posteriores iré demostrando los procesos que me parecen más
efectivos para volcar este conocimiento del estudio armónico a la practica
compositiva.
Prof. Jaime Jaramillo Arias/UNIVERSIDAD DE CALDAS