Curso sms utp 2 perfiles

Ing. Mag. Jaime Rupaylla A.Esc. Ing. de Telecomunicaciones Sist. de Microondas y Satélite
Est. Terminal ISLA de los UROS - PUNO
1. Elaboración de perfiles
2. Atenuaciones y Onda Reflejada
3. Cálculos de Propagación
Ing. Mag. Jaime Rupaylla A.

 Elaborar perfiles de propagación empleando las
recomendaciones establecidas por la UIT
 Realizar cálculos de atenuación en la atmosfera de acuerdo a
las características de propagación del enlace
 Calcular y optimizar los resultados de los Cálculos de Radia
propagación realizados en el enlace
 Comparar los diversos componentes activos y pasivos de un
enlace de microondas a fin de elegir el que mejor se adapte
a los requisitos del radioenlace
Objetivos Modulo II

Ing. Mag. Jaime Rupaylla A.

ELABORACION DE PERFILES
1. Coordenadas Geográficas
2. Propagación
3. Factor de Corrección
4. Zonas de Fresnel
5. Margen de Claridad
6. Difracción en Obstáculos
Temario Modulo II-1

La tierra es OVOIDE “chato por los polos y
ensanchado por los lados”; por lo cual el
Radio indicado es promedio
O
Latitud = 0°
Ecuador
Longitud = 0°
Observatorio Greenwich
(Londres)
 Cualquier lugar de la tierra se determina por 3 coordenadas : Latitud,
Longitud (en grados, minutos y segundos) y altitud (en msnm)
 Para medirlas se emplean los GPS (Geographic Positional System) que
son señales enviadas por un satélite y reconocidas por el GPS
Coordenadas Geográficas

Coordenadas Geográficas
MeridianodeGreenwich
Meridianos EsteMeridianos Oeste

 Distancia que existe entre un punto cualquiera de la
superficie terrestre y la línea del ecuador
 Todos los puntos ubicados sobre un mismo paralelo
(anillos formados por líneas paralelas al Ecuador) tienen la
misma latitud
Latitud
ECUADOR

 Distancia que existe entre un punto de la superficie
terrestre y el meridiano de Greenwich (observatorio)
 Meridianos son los anillos formados por líneas
perpendiculares a los paralelos y que pasan por los polos
Longitud Oeste Longitud Este0º
Longitud

Ubicación de un Punto
 En cualquier punto de la tierra, la
distancia lineal equivalente a 1° de
longitud es de 111 Km
1 segundo < > 30.8 m
 La distancia correspondiente a 1°
de latitud en el ecuador es
también de 111 Km, pero
disminuye a medida que nos
movemos hacia el Norte o el Sur,
hasta llegar a cero en los polos.

 La cartografía se encarga de reunir y analizar medidas y datos de
diversas regiones de la Tierra, para representarlas gráficamente a
diferentes dimensiones lineales en escala reducida
 Los Planos son las representaciones de una pequeña porción de la
superficie terrestre, solo precisan accidentes topográficas en la toma
de datos, prescindiendo de la curvatura de la Tierra.
 Orientación, es la forma de relacionar la posición del mapa con
respecto a los "puntos cardinales", tal y como es en la realidad el
terreno; en los mapas o planos por lo general se señala el Norte
 INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL (Av.
Aramburu 1198) es el ente rector de la
cartografía en el Perú, encargado de elaborar
y mantener actualizada la cartografía oficial
del País.
Cartas Geográficas

 Escala es la relación existente entre la medida grafica del dibujo y la
medida real del terreno, concepto fundamental en las
representaciones gráficas (cartas, mapas, planos o croquis)
 Pueden representarse mediante la siguiente división
Escala = medida del plano / medida del terreno
Escala = P / T o Escala = P : T
 Ambas deben expresarse en la mismas unidades, (metros, centímetros,
milímetros, palos, pies, cuartas, etc.).
 Existen escalas numéricas y graficas, las cartas mas comunes son de
1:100,000
.
Contra escala
Cartas Geográficas

 Cota es la altura de un punto con respecto
a un plano horizontal, que puede ser el
nivel medio del mar u otro plano de
referencia.
 Curva de Nivel, es la línea imaginaria que
une los puntos de igual elevación o altura
 En un mapa topográfico no se representan
todas las curvas de nivel, solamente las que
corresponden a ciertas alturas
determinadas, las que dependen del tipo y
escala del mapa
 Equidistancia es la diferencia de altitud de
una curva de nivel con respecto a otra
curva de nivel
Cartas Geográficas
Paisaje
Contorno de Líneas
Modelo de Referencia

 Las curvas de nivel se emplean para dibujar e interpretar el relieve
del terreno
 Si la equidistancia en un mapa es de 10 metros, significa que están
representadas todas las curvas de nivel cuyas altitudes son
múltiplos de 10.
Curvas de Nivel

 En el caso en el que tengamos una cuenca deprimida (un cráter),
las curvas de nivel se representan con trazos discontinuos.
 Existen dos tipos de curvas de nivel:
 Curvas maestras, se representan en los mapas con un trazo de
mayor grosor entre otras de menor grosor, su función es visualizar
rápidamente la topografía del terreno
 Curvas intercaladas, se representan con trazos de mor grosor
entre las curvas maestras
 Las curvas de nivel siempre se cierran aunque a veces no se cierran
en el mapa que trabajamos
 La curva que queda encerrada por otra es siempre de mayor cota (a
excepción de cuencas deprimidas)
 Dos curvas no pueden cruzarse (si acercarse), ni dividirse
Curvas de Nivel

DEPRESIÓN
Volcán, cráter
Curvas de Nivel
ELEVACION
Cerro, montaña,
colina, pico

69°30’
16°00’
10’
10’ LONGITUD
LATITUD
Ubicación de un Punto
Existe la proyección
cilíndrica UTM
(Universal Tranversa
Mercator), propuesta
por EEUU desde 1950
40’
10’

 Las líneas gruesas indican separaciones cada 200 m.
 Las líneas delgadas indican separaciones cada 50 m.
 Las punteadas (si es necesario) indican separaciones cada 25 m.
Altitud

Elaboración de Perfiles
500
600
800
700

Trayectoria de la OEM
 En la atmosfera el Índice de Refracción varia con la altura, entonces las
OEM que serian rectilíneas en el vacío, ahora se curvaran debido al
comportamiento de la atmosfera
 La variación del índice de refracción con la altura genera una curvatura
de las OEM definida por la Ley de Snell
𝑛𝑖 sin 𝜑𝑖 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑖 = 1, 2, 3 … …
𝑛1 > 𝑛2 > 𝑛3 > ⋯ . > 𝑛𝑖−1 > 𝑛𝑖

 Las OEM se propagan normalmente en una trayectoria Curva
Descendente de radio cuatro veces el radio de la tierra
 Los obstáculos y la curvatura de la tierra afectan la visibilidad entre Tx
y Rx limitando el Horizonte de Radio para la propagación de las ondas
 En el análisis de propagación de las OEM en la atmósfera se considera
un haz rectilíneo sin curvaturas y una tierra ficticia de radio K = KRo
Trayectoria de Propagación
Línea Visible
GeométricaTx
h
Refracción Atmosférica

El Factor K
K = 2 / 3
K = 1
Radio real de la tierra
K = ∞ (tierra plana)
 Este artificio ayudara en la preparación de perfiles de la trayectoria
dando lugar a una aparente “protuberancia o aplanamiento” de la tierra
 La atmosfera normal se considera con K = 4/3, en este caso podemos
reemplazar la trayectoria real curva de la OEM por una trayectoria recta,
siempre y cuando multipliquemos el radio terrestre por el factor 4/3
Trayecto figurado en línea recta
de la OEM modificando la
curvatura de la tierra
K = 4 / 3

Valores del Factor K
Tipo Propagación Factor K Comentarios
Conductiva K < 0
El trayecto podría quedar “atrapado” entre capas atmosféricas
(DUCTOS) y ser susceptible a desvanecimiento total
Subrefractiva Intensa 0 < K < 1
El haz se curva en forma opuesta a la curvatura terrestre, origina
difracción u obstrucción en el trayecto, fuertes desvanecimientos
Subrefractiva 1 < K < 4/3 El haz se curva en forma opuesta a la curvatura terrestre
Estándar o Normal K = 4/3
Valor esperado con mas frecuencia al menos durante el día, se
emplea para los primeros 1000m de altura
Superrefractiva K > 4/3 El haz se curva en forma similar a la curvatura terrestre
Tierra plana K = ∞ La tierra parece plana , el haz de MO es una línea recta
EstándarSub refractiva Superrefractiva

Factor de Corrección
 En el diseño de Radioenlaces se emplea el radio de curvatura equivalente
de la tierra R’0, y se representa en función del Factor de Radio efectivo K
 Debido a la curvatura de la tierra y la forma curva de propagación de las
OEM es necesario emplear un factor de corrección al preparar perfiles
 Este Factor de Corrección (FC) o abultamiento terrestre de la tierra es la
distancia entre la línea recta y la curvatura ficticia de la tierra
𝐹. 𝐶. =
𝑑1 𝑑2
17
𝐹. 𝐶. =
𝑑1 𝑑2
2 𝐾 𝑎 d1 y d2 en Km
K 4/3
a Radio de la tierra
a 6378 Km
F.C. en metros
d1 d2

Perfiles y Factor de Corrección
Distancia en Km
0
105
15
K = 4/3
20
25
30FC flecha
altura
25
200
175
150
125
100
75
50
 El FC no se aplica al emplear curvas normalizadas o software de perfiles
 Se denomina claridad o despejamiento a la distancia entre un punto de la
trayectoria y la superficie terrestre
claridad
d1 d2

 Una vez decididos las repetidoras se toman pares distancia-altura
sobre el mapa a distancias regulares (depende del entorno) y los
puntos elevados.
 Se traza un diagrama de perfiles, uno por vano en donde se incluye
la curvatura ficticia de la tierra (factor K); se une mediante una
recta los extremos del trayecto (incluida la altura de las torres).
Trazado de Perfiles

 Debe conocerse la topografía del terreno, altura y ubicación de los
obstáculos que pudiesen existir en el trayecto
 Los perfiles son cortes transversales de la tierra entre dos puntos.
 Se define K como índice de radio equivalente de la tierra
 En zonas polares K = 6/5 .......... 4/3
 En zonas templadas K = 4/3
 En zonas cálidas K = 4/3 .......... 3/2
 En la practica los perfiles se trabajan con cartas del IGN y se pueden
emplear dos métodos:
 Plantillas de perfiles curvos normalizados (difícil de conseguir),
existen diversos tipos dependiendo de las distancias y alturas
 Papel Milimetrado empleando un Factor de Corrección (FC) en los
puntos críticos del perfil (obstáculos, reflexiones)
 Para distancias menores a 10 Km. se considera a la tierra plana.
Criterios en el Diseño en MO

 Las zonas de Fresnel son elipsoides concéntricos formados en torno al
eje TR con focos en los puntos T y R
 Las zonas de Fresnel segmentan el espacio libre delimitando
diferencias de camino máximas de λ/2 entre zonas sucesivas; así la
zona n-ésima de Fresnel tendrá una diferencia de trayecto máxima
con el trayecto principal de n/2
 Las secciones de los elipsoides normales al trayecto de propagación
TR son círculos concéntricos de radio Rn
Zona de Fresnel

Zona de Fresnel
R3
R2
R1
 Dado el desfasaje introducido entre zonas adyacentes, las
contribuciones tienden a cancelarse; estas contribuciones disminuye
al aumentar de zona
 Las zonas impares refuerzan la señal, las pares tienden a anularlas
 Las zonas de orden inferior son las que transportan más energía
 El máximo de energía recibida se dará
cuando pase la primera zona de Fresnel,
después pasará por un mínimo cuando
pase la segunda zona de Fresnel y seguirá
de forma ondulante amortiguada,
tendiendo al valor de propagación en
espacio libre (Friss) cuando pasen las
infinitas zonas de Fresnel

 Las Condiciones de despejamiento, Claridad o Línea de Vista indican
que el trayecto se encuentra libre de obstáculos.
 La distancia entre la línea recta que une las antenas LOS (line of
sight) y el perfil del terreno debe cumplir:
 Para K = 4/3, (atmósfera estándar) debe liberarse el 100% de del
radio de la primera zona de Fresnel R1.
 Para K mínimo, valor superado durante el 99,99% (podemos
suponer a falta de datos K = 2/3) debe liberarse el 60% del radio
de la primera zona de Fresnel R1.
 Es suficiente con comprobar las condiciones anteriores en los puntos
más críticos del perfil (edificios, cimas, árboles).
Condiciones de Línea de Vista
d, d1, d2 en Km
f en GHz
R1 en metros
𝑅1 = 17.33
𝑑1 ∗ 𝑑2
𝑓 ∗ 𝑑
𝑅 𝑛 = 𝑛𝑅1

 Existen excepciones, por ejemplo para enlaces VHF y UHF (de 100 a
800 MHz) se pueden establecer enlaces con márgenes negativos sobre
obstáculos; esto originara perdidas adicionales por difracción en
obstáculos que deben de calcularse
Efecto positivo, se elimina
la contribución negativa
1ª Zona
2ª Zona
Tx Rx
Obstáculo
Efecto negativo pero
enlace viable bajo ciertos
estándares de calidad
1ª Zona
2ª Zona
Tx Rx
Obstáculo
Efecto muy negativo
1ª Zona
2ª Zona
Tx Rx
Obstáculo

 Los enlaces de MO se realizan entre puntos visibles, necesario tener
un recorrido libre de obstáculos para la propagación en toda época
del año considerando las variaciones atmosféricas.
1. Se determina el valor de K que es la magnitud en la cual se desvía
o curva hacia la tierra el haz de MO debido a la refracción de las
ondas; para atmosferas normales K = 4/3
2. Se confeccionan los perfiles
3. Se traza el elipsoide de Fresnel y se calcula la 1ª Zona de Fresnel
(R1) en los puntos que se consideren posibles obstáculos
4. En base al perfil del terreno se evalúa el Margen de Claridad del
haz de MO con respecto a los obstáculos considerados, siempre
referidos al radio de la 1ra Zona de Fresnel
5. En caso el valor del Margen de Claridad sea negativo debe
evaluarse la inclusión de torres en los extremos del enlace

hB = h2 + hant2hA = h1 + hant1
F.C.
m.c.
c
R1
h
ℎ =
𝑑1ℎ 𝐵 + 𝑑2ℎ 𝐴
𝑑
𝑚. 𝑐. = ℎ − 𝑅1 − ℎ 𝑜𝑏𝑠 − 𝐹. 𝐶.
d2d1
hobs
h1
hant1
A
h2
hant2
B
d = d1 + d2
Margen de Claridad

Margen de Claridad

Los puntos de elevación debe ser corregidos por el abultamiento terrestre
Debe verificarse la zona del punto del obstáculo, en caso se trate de bosques o
selva debe aumentarse la altura del obstáculo debido a los árboles.
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
∆ℎ
∆𝑑
∆ℎ
∆𝑑
Margen de Claridad

Altura de Torres de Antenas
ℎ 𝑎𝑛𝑡1 =
𝑑
𝑑2
𝑅1 + ℎ 𝑜𝑏𝑠 + 𝐹. 𝐶. −
𝑑1
𝑑2
ℎ2 + ℎ 𝑎𝑛𝑡2 +
𝑑1 𝑑
2𝐾𝑎
− ℎ1
 El resultado de esta formula es una ecuación lineal con dos incógnitas
(hant1 y hant2); la solución consiste en elegir una de ellas en base a la
existencia de torre en algún extremo, o de acuerdo a las condiciones
urbanísticas de la zona
 Para resolverlos se dan valores a una de las alturas de las antenas y
luego se calcula la altura de la otra antena
 Si los valores son negativos significa que no se requiere la altura de
antena en este punto y se puede instalar la antena con una altura
mínima

 Existen softwares de diseño que pueden ser usados para dibujar
perfiles del trayecto (path profiles) en los cuales es posible:
 Establecer perfiles entre dos puntos
 Modificar los valores de K (curvatura de la tierra)
 Mostrar las diversas zonas de Fresnel y la Línea de Vista
 Incluir obstrucciones adicionales, edificios y tipos de vegetación
 Incluir los tipos de terreno predominantes a lo largo del perfil
 Calcular las perdidas por difracción, atenuación, reflexión, etc.

 Cuando la propagación de una señal encuentra un obstáculo, con el
modelo óptico no habría propagación
Difracción en la Tierra
 Con modelos más exactos se demuestra que si es posible la
propagación
 Esta propagación implica perdidas adicionales dependiendo del
obstáculo (agudo o redondeado) y de la cantidad (aislados o multiples).

Tipos de Difracción
Obstáculo aislado agudo
(tipo arista o filo de cuchilla)
Obstáculo aislado redondeado
(rounded edge)
 De acuerdo al tipo de obstáculo existe (Rec UIT-R P.526)
 Difracción por borde filoso tipo cuchilla (knife-edge)
 Difracción por borde suave (rounded-edge).
 Difracciones múltiples

 Los cálculos de difracción para obstáculos aislados se realizan mediante las
integrales de Fresnel; los obstáculos tiene profundidad despreciable y se
considera plano en el sentido transversal de la dirección de propagación
 Cuando el punto de máxima obstrucción dista “h” de la línea de vista se
tienen dos casos:
Difracción tipo cuchilla
a) h < 0
El obstáculo no bloquea la línea de vista
pero podría bloquear la mitad inferior
de varias zonas de Fresnel
b) h > 0
Claramente se observa que se
bloquean más de la mitad de todas las
zonas de Fresnel

hB = h2 + hant2hA = h1 + hant1
F.C.
c
h
Claridad
ℎ =
𝑑1ℎ 𝐵 + 𝑑2ℎ 𝐴
𝑑
𝑐 = ℎ − ℎ 𝑜𝑏𝑠 − 𝐹. 𝐶.
d2d1
hobs
h1
hant1
A
h2
hant2
B
d = d1 + d2

Atenuación por Difracción
Terreno
intermedio
Arista filo
de cuchilla
Tierra esférica
uniforme
Tierra Plana
Despejamiento normalizado c/R1

Atenuación por Difracción
𝑐
𝑅1
=
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑛𝑒𝑙
PerdidasporDifracción(dB)
respectodelespaciolibre
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
Despejamiento normalizado c/R1
-10
0
10
20
30
40

1 ESTACIÓN
2 LONGITUD ° ' '' W
3 LATITUD ° ' '' S
4 ALTITUD m.s.n.m.
A B
5 LONGITUD DEL TRAMO d Km.
6 FRECUENCIA DE OPERACIÓN f GHz
7 ALTURA ESTACIÓN A, B h1 , h2 m.s.n.m.
8 ALTURA ANTENA ESTACIÓN A, B hant1 , hant2 mt.
9 DISTANCIA AL OBSTÁCULO d1 , d2 Km.
10 ALTURA DEL OBSTÁCULO hs m.s.n.m.
11 RADIO DE PRIMERA ZONA FRESNEL Rf mt.
12 ALTURA DEL HAZ DE M.O. EN EL OBSTÁCULO h mt.
13 FACTOR DE CORRECCIÓN F.C. mt.
14 CLARIDAD F mt.
15 MARGEN DE CLARIDAD m.c. mt.
OPINIÓN
16 FACTOR F/RF
17 PERDIDAS POR OBSTÁCULOS (de grafico) Pobs dB
DATOS
ESTACIÓN
CARACTERÍSTICASDELTRAMO
PERDI
DAS
Calculo del Margen de Claridad

FIN
Modulo iI-1
Elaboración de perfiles

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