muestra lo sprinsipios ela propagacionde las ondas en el aire

1. Principios de Propagación
Mg (C) Christian Vega Caicedo
Electiva II - Diseño de Redes Inalámbricas

2. Principios de Propagación

3. • En la interfaz radio (canal radioeléctrico) , se
producen efectos no deseables
(perturbaciones) que afectan la calidad de
funcionamiento del sistema de
comunicaciones.
• Perturbaciones más importantes:
– Ruido (externo e interno)
– Desvanecimiento (obstáculos y multitrayectoria).
– interferencia (cocanal y canal adyacente).
Principios de Propagación

4. • Calidad: SINAD
SINAD = (S + N + D) / (N+D)
• Calidad: BER.
• Calidad: C/N y C/I.
• Valor umbral C/I=Relación de protección
(Rp).
Principios de Propagación

5. Unidades Logarítmicas
• Decibel (dB)
• Decibel referido a un mw (dBm)
• Decibel para unidades de voltaje

6. Conversión a valores lineales

7. Nivel
• dBuV
• dBW
• dBV
• dBA
• dBuA

8. • Caracterización de la antena transmisora.
– Antena Isotrópica
– Ganancia Isotrópica
– Potencia isotrópica efectiva radiada.
( ) ( ), ,tpire p gθ ϕ θ ϕ=
Principios de Propagación

9. Principios de Propagación
• Campo eléctrico producido por la antena
( ) ( ) ( )
0
, ( )
, 173.2
( )
pire Kw
mve
m d Km
θ ϕ
θ ϕ =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )0 , 74.8 , 20logE dBu PIRE dBW d Kmθ ϕ θ ϕ= + −

10. • Antena dipolo
• Potencia radiada aparente
( ) ( ) ( )
0
( ) ,
, 222
( )
tp Kw g
mve
m d Km
θ ϕ
θ ϕ =
( ) ( ), ( ) ,t dpra p Kw gθ ϕ θ ϕ=
Principios de Propagación

11. Principios de Propagación
• Campo eléctrico producido
( ) ( )0 77 ( ) 20logE dBu PRA dBW d Km= + −
( ) ( ) 2.15PIRE dBW PRA dBW= +

12. • Caracterización de la antena receptora.
r effp Aφ= × Φ Densidad de flujo de potencia
onda incidente.
Aeff Area efectiva de antena.2
2
2 2
120
4
120 4
eff r
r r
e
A g
e
p g
φ
π
λ
π
λ
π π
=
=
= ×
e: valor eficaz o efectivo del campo
incidente.
gr: ganancia isótropa de la antena
receptora.
Principios de Propagación

13. • Caracterización de la antena receptora (4).
2 2
120 4
r r
e
p g
λ
π π
= ×
( ) ( ) ( ) ( )20log 77.2r Rp dBm E dBu f MHz G dBi= − − +
Principios de Propagación

14. 2
2
4 4
r
r eff
gpire
p A
d
λ
φ
π π
= × =
2
2 2
4 4
t
r t r
p C
p g g
d fπ π
  
=  ÷ ÷
   
2
4
pire
dπ
 
 ÷
 
2
4
; ; _ _ _
( ) 32.45 20 ( ) 20 ( )
t t r
r o
o
o
p g g df
p l Perdidas de Espacio Libre
l C
L dB Logf MHz Logd Km
π   
= = ÷  ÷
  
= + +
Principios de Propagación

15. • Perdidas en espacio libre y pérdida básica
de propagación.
( ) ( ) ( )0
0
0
32.45 20log 20log
b ex
ex
L dB f MHz d Km
L L L
L E E
= + +
= +
= −
Principios de Propagación

16. ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2.2
20log 77.2
( ) ( ) 20log 79.4
r R
r R
r R
P PIRE L G dBi
P PRA L G dBi
P dBm E dBu f MHz G dBi
L dB PRA dBm E dBu f MHz
= − +
= + − +
= − − +
= − + +
Principios de Propagación

18. Presupuesto del enlace
• Donde:
– M(dB) = Margen de Operación del sistema
– PTx (dBm) = Potencia de trasmisión
– Pctx (dB)= Pérdidas en el cable trasmisor
– GTx (dBi)= Ganancia de la antena trasmisora
– FSL (dB) = Pérdidas en espacio libre
– GRx (dBi)= Ganancia en la antena receptora
– Pcrx (dB) = Pérdidas en el cable del receptor.
– S (dB) = Sensibilidad o umbral de recepción.
( )M dB PTx Pctx GTx FSL GRx Pcrx S= − + − + − −

19. • Modelo Energético
Principios de Propagación

20. • Modelo Energético
' '
100 100
10log ; 10log
;
tt com dup con f f
at ar
at ar
t t at r r ar
L L L L l
L L
G G L G G L
α
η η
= + + + ×
   
= = ÷  ÷
   
= − = −
Principios de Propagación

21. • Balance de un enlace radioeléctrico (RLB)
' '
Pdr et tt t b r trP L G L G L= − + − + −
Principios de Propagación

22. • Estudio y evaluación de la interferencia
Principios de Propagación

23. – Estudio y evaluación de la interferencia
Zona de cobertura protegida de un transmisor
P
P j j j j j
rD tD tD bD rD
rI tI tI bI rI
P G L G
P G L G
= + − +
= + − +
10
1
P 10
rI j
PN
rI
j=
= ∑rP 10log PrD I
C
I
= −
p
C R
I
≥
Principios de Propagación

24. • Variabilidad de la Propagación
– Características de la zona de cobertura.
– Movilidad de los terminales.
– Potencia transmitida fija → Potencia recibida es
una variable aleatoria.
– Variaciones del nivel de señal con la posición y
el tiempo.
Principios de Propagación

25. • Perdida básica de propagación
f(distancia).
• Modelo de pendiente única.
Principios de Propagación
( ) n
bl d k d= ×
( )
( ) ( )
0
0 0 010 log ; 10log
n
b
b
l d l d
L d L n d L l
= ×
= + × =

26. • Variabilidad de la Propagación
Entorno Factor de exponente n
Espacio libre 2
Urbano 2.7-3.5
Urbano con grandes edificios 3-5
Interior de edificios 1.6-1.8
Interior de edifcios con sombras 2-3
Entorno suburbano 2-3
Zonas industriales 2.2
Principios de Propagación

27. Principios de Propagación

28. • Modelos de Propagación y métodos de
predicción.
– Importante para efectos de planificación y
diseño de sistemas de radiocomunicaciones.
Principios de Propagación

29. • Variabilidad del medio de propagación
– El canal de radio es cambiante y no siempre
predecible.
– Observaciones (de 1 a 15 años) permiten
modelar y estimar sus variaciones a efectos de
predecir la propagación de ondas de radio.
• el clima (presión, vapor de agua, Intensidad de las
lluvias y la presencia o ausencia de nubes),
• la región (Tropical, ecuatorial) y
• las estaciones (determina el índice refractivo, y la
atenuación).
Principios de Propagación (21)

30. Principios de Propagación (25)
– Típicos receptores:
– SNR= 18 dB
– Nr=-120dBm
– Antenas Dipolo λ/2= 1.5 dB
Re
( )
Re
t t rr
querida r o r
t dBm r o t r
querida
p g gps
n n l n
S
P N L G G
N
≥
  
= =  ÷ ÷
   
 
+ + − − ÷
 
Suponiendo
f=1GHz
d=1Km

31. – Pt(dB)> -13 dBm = 0.05mW.
– Vida real???
• Las perdidas deben incluir, perdidas por penetración
en edificios y obstáculos.
• L=Lo+ Perdidas en Edificios Ciudad ((20-30)dB)
Pérdidas en interiores ((20-30)dB).
• Factor de 100 a 1000
• 0.05mW -> 5mW -> 50mW
• Interior (20dB) -> 0.5W -> 5W
Principios de Propagación (26)

32. ESPACIO LIBRE
MEDIO HOSTIL

33. Principios de Propagación (27)

34. ZONA DE FRESNEL
• Es una zona de despeje adicional, además de la línea de vista entre
las dos antenas.
• Este factor deriva de la teoría de ondas electromagnéticas, respecto
a la expansión de las mismas al viajar en el espacio libre.
• Esta expansión resulta en reflexiones y cambios de fase al pasar
por los obstáculos, que pueden alterar la potencia de la señal.
• La primera zona de Fresnel contribuye a la propagación de la onda,
por lo que es deseable que al menos el 60% de esta esté libre de
obstáculos

35. ZONA DE FRESNEL
• Radio de la zona de Fresnel en
un punto:
• Donde:
– Rn = radio la n-esima zona de
Fresnel
– d1 = distancia del trasmisor al
objeto (Km)
– d2 = distancia del receptor al
objeto (Km)
– d = distancia total del enlace (Km)
– f = frecuencia de operación (Mhz)
. 1. 2
548
.
n
n d d
r
f d
=

36. Principios de Propagación (50)

37. Evolución de los modelos de predicción de
la perdida básica de propagación.
• Clásicos
– Curvas del CCIR (60s), áreas rurales y grandes zonas
de cobertura sin reutilización de frecuencias. Abacos de
Bullington.
• Los Modelos Empíricos
– Okumura, Lee, Egli, Longley-Rice, Hata, Cost
231(Walfisch, Ikegami).
• Los Modelos Determinísticos,
• Los Modelos Semideterminísticos.
– Durkin.
• Entornos Microcelulares(GTD, Teoría Geométrica
de la Difracción)
• Modelos bidimensionales y tridimensionales.

38. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación
• Introducción.
– Los métodos empíricos proporcionan una estimación
rápida de la perdida básica de propagación o de la
intensidad de campo.
– Utilización sencilla y rápida, pero su exactitud no es muy
buena.
– El error cuadrático medio del error entre el valor
estimado por uno de estos métodos y el valor medido
puede ser del orden de 10 a 14 dB.

39. • Modelo ITU-R.
– Está basado en el Modelo de Bullington, predice
la intensidad de campo E en función de la
rugosidad de terreno, la frecuencia de
operación, la altura de antenas, pero es muy
restringido en rango de frecuencias.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación

40. • Método de Lee
– Se basa en el modelo de tierra plana y
mediciones experimentales (EE UU).
– Gráficas nivel de potencia (dBm).
– Entornos suburbanos y urbanos (tres ciudades
típicas).
– Frecuencia (850 MHz).
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(4)

41. • Método de Lee
– Parámetros de referencia.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación
Altura de la antena de transmisión ht=100pies (30,5m)
Altura de la antena de recepción hr=10pies (3m)
Potencia de transmisión Pt=10W(40dBm)
Ganancia de antena de transmisión Gtd=4(6dBd)
Ganancia de antena de recepción Grd=1(0dBd)
Frecuencia f=900 MHz

42. • Método de Lee (3)
– Factores de corrección (otras condiciones).
– Factor global de corrección.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(6)
2
1 2 3 4 5; ; ; ; ;
30,5 3 10 4 1
n
t t td rdrh p g gh
α α α α α
        
= = = = = ÷  ÷  ÷  ÷ ÷
        
10 2
3 1
r
r
h m n
h m n
> → =
< → =
0 1 2 3 4 5α α α α α α= × × × ×

43. • Método de Lee (4)
– Zona suburbana
– Zona urbana (Filadelfia)
– Zona urbana (Newark)
– Zona urbana (Tokyo)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(7)
( ) ( ) ( ) ( )r 0P 53,9 38,4log log / 900 10logdBm d Km n f α= − − − +
( ) ( ) ( ) ( )r 0P 62,5 36,8log log / 900 10logdBm d Km n f α= − − − +
( ) ( ) ( ) ( )r 0P 55,2 43,1log log /900 10logdBm d Km n f α= − − − +
( ) ( ) ( ) ( )r 0P 77,8 30,5log log / 900 10logdBm d Km n f α= − − − +

44. • Método de Lee (5)
– El exponente n del termino de frecuencia, varía
según el entorno y la frecuencia, así:
• n=2 para f<450MHz y zona suburbana.
• n=3 para f>450MHz y zona urbana.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(8)

45. • Método de Okumura-Hata
– Medidas de campo en Tokio (Japón).
– Okumura obtuvo unas curvas estándar de
propagación.
– Valores de intensidad de campo
• Medios urbanos.
• Diferentes alturas efectivas de antena en BS.
• Banda: 150, 450 y 900 MHz.
• PRA=1KW.
• Altura de antena de recepción:1.5m.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(9)

46. • Método de Okumura-Hata(2)
– Correcciones
• Efectos de ondulación (Δh).
• Pendiente y heterogeneidad del terreno (trayectos
mixtos tierra mar).
• Presencia de obstáculos significativos.
• Altura de antena receptora.
• Potencia radiada aparente.
• Orientación de calles y densidad de edificación.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(10)

47. • Método de Okumura-Hata(3)
– Hata realizó las expresiones numéricas.
– Perdida básica de propagación, Lb, para medios
urbanos, suburbanos y rurales.
– La formula de Hata, Lb en entorno urbano y
referencia para los otros entornos de
propagación:
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(11)
( ) ( )69,55 26,26log 13,82log 44,9 6,55log logb t m tL f h a h h d= + − − + −

48. • Método de Okumura-Hata(4)
– Donde:
• f: frecuencia (MHz), 150MHz<=f<=1500MHz.
• ht: altura efectiva de la antena transmisora (m),
30m<=ht<=200m.
• hm: altura sobre el suelo de la antena receptora (m),
1m<=hm<=10m.
• d: distancia(Km), 1Km <=d<=20Km.
• a(hm): corrección por altura hm
– Perdida básica de propagación sin tener en cuenta el
efecto del entorno alrededor del receptor.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(12)

49. • Método de Okumura-Hata(5)
– Nivel medio del terreno:
– Altura efectiva de la antena:
• En medios urbanos (ciudades) con poco desnivel ht=h0.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(13)
( )
( )
( )
1
1
1
2 1
1
2
i h
i i
m i i
i k
c c
h x x
d d
= −
−
+
=
+ 
= − 
−  
∑
0 0t mh h c h= + −
Donde:
xi abscisas del perfil (distancias).
ci las cotas respectivas.
xk=d1
xh=d2
Donde:
h0 altura sobre el suelo.
c0 cota del terreno en el pie del mástil de la antena.

50. • Método de Okumura-Hata(6)
– a(hm), corrección que depende de la altura de la antena
del móvil.
• a(hm) =0 para hm=1,5m
• Para otras alturas depende del tipo de ciudad.
– Ciudad media-pequeña
• El error cometido con esta aproximación, aumenta con la
frecuencia y es igual a 1dB aproximadamente para 1500MHz. El
error mayor se produce para alturas de 4m a 5m
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(14)
( ) ( ) ( )1,1 log 0,7 1,56log 0,8m ma h f h f= × − − −

51. • Método de Okumura-Hata(7)
– Ciudad grande
• El error es máximo para frecuencias bajas y alturas superiores a
5m donde puede llegar a valer 1dB.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(15)
( ) ( )
( ) ( )
2
2
8,29 log1,54 1,1 200
3,2 log11,75 4,97 400
m m
m m
a h h f MHz
a h h f MHz
= − → ≤
= − → ≥

52. • Método de Okumura-Hata(8)
– Si receptor en zona suburbana, caracterizada por
edificaciones de baja altura y calles relativamente
anchas, la atenuación es:
– Si el receptor se encuentra en una zona rural, abierta,
sin obstrucciones en su entorno inmediato, se tiene:
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(16)
( )
2
2 log / 28 5,4bs bL L f= − −  
( ) ( )
2
4,78 log 18,33log 40,94br bL L f f= − + −

53. • Método de Okumura-Hata(9)
– La formula de Hata no tiene en cuenta la influencia de la
ondulación del terreno, ni los efectos derivados del
grado de urbanización.
– La formula original de Hata solo es valida para
f<=1500MHz.
– Europa sistemas operando en 1800MHz (DECT, DCS-
1800)
– COST 231. Extensión sobre la formula Hata.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(17)

54. • Método de Okumura-Hata(10)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(18)

55. • Método de Okumura-Hata(11)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(19)

56. • Método de Okumura-Hata(12)
– COST 231-Hata
• Cm=0dB. Ciudad de tipo medio y áreas suburbanas con densidad
de árbol moderada.
• Cm=3dB. Grandes centros metropolitanos.
• 1500MHz<=f<=2000MHz.
• 30m<=ht<=200m.
• 1m<=hm <=10m.
• 1Km <=d <=20Km.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(20)
( )
( )
46,3 33,9log 13,82log
44,9 6,55log log
b t m
t m
L f h a h
h d c
= + − −
+ − +

57. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(21)

58. • Método de Ikegami.
– Modelo para el calculo de la potencia media en zona
urbana.
– Modelo basado en teoría de rayos y óptica geométrica.
– Estructura ideal de la ciudad, alturas uniformes de los
edificios, tiene en cuenta orientación de las calles y
altura de la estación móvil.
– Rayos principales y secundarios. (multitrayecto).
– Altura de la antena transmisora es alta (solo influyen
edificios cercanos) .
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(20)

59. • Método de Ikegami (2).
– Componentes dominantes las que solo han
tenido una difracción y una sola reflexión
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(21)

60. • Método de Ikegami.(3)
–Suposiciones:
• El tejado del edificio que produce difracción
tiene visibilidad directa con la antena
transmisora.
• Se desprecia la posible reflexión en el suelo.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(22)

61. • Metodo Ikegami (4)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(23)

62. • Metodo Ikegami (5)
– Donde:
• E1 y E2. campos debidos a la onda difractada y reflejada,
respectivamente.
• H. Altura del edificio en el que se produce difracción.
• hr. Altura de la antena receptora.
• W. Ancho de la calle donde esta situado el receptor.
• w. Distancia desde el receptor al edificio donde se produce la difracción.
• Φ. Angulo formado por el rayo incidente y la dirección de la calle.
• d. Distancia.
• lr. Parámetro que depende del coeficiente de reflexión en la fachada de
los edificios. Valores típicos 2 (VHF) y 3,2 (UHF).
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(24)

63. • Metodo Ikegami (6)
– Si e0 representa la intensidad de campo en condiciones
de espacio libre , el valor medio de intensidad de campo
es:
– En general, el valor de intensidad media varía muy poco
según el ancho de la calle. Entonces:
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(25)
( )
2
0
2
0,255
2
r
r
W w
w
l
e e
H h sen
λ
φ
 −
+ ÷
 
=
−
( )
02
0,255 3
1
2 r r
W
e e
l H h sen
λ
φ
= +
−

64. • Metodo Ikegami (6)
– En forma logarítmica.
– Aplicando:
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(25)
( ) ( )
( )
0 2
3
5,8 10log 1 10log 20log
10log 10log
r
r
E E W H h
l
f senφ
 
= + + + + − − ÷
 
− −
Donde:
H, hr. y W están en metros.
f en MHz.
E en dBu.
( ) ( )0 77 ( ) 20logE dBu PRA dBW d Km= + −
( ) ( ) ( )( ) 20log 79,4bL dB PRA dBm E dBu f MHz= − + +

65. • Metodo Ikegami (7)
– El modelo Ikegami, proporciona en general buenos
resultados de predicción cuando la altura de la antena
de transmisión es grande. Solo influyen los edificios
cercanos al móvil.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(26)
( ) ( )
2
3
( ) 26,25 30log 20log 10log 1 10log
20log 10log
b
r
r
L dB f d W
l
H h senφ
 
= + + − + − ÷
 
+ − +

66. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(27)

67. • Método de Walfish-Bertoni
– Tiene en cuenta la influencia del conjunto de
edificios (No Ikegami).
– Supone áreas con distribución uniforme de
edificios altos, con bordes angulares y en filas
casi paralelas .
– Altura de antena transmisora no muy elevada,
por encima de edificios próximos.
– los edificios separados una distancia mucho
menor a su altura .
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(28)

68. • Método de Walfish-Bertoni (2)
– El móvil no tiene línea de vista con el
transmisor.
– Análisis de la reflexión, dispersión y difracción
de la onda.
– Frecuencias 300 MHz a 3 GHz.
– Separación entre BS - MS de 200 m a 5 Km.
– Las pérdidas de propagación incluyen: pérdidas de
espacio libre, pérdidas por propagación sobre edificios y
pérdidas por difracción final (sobre la última azotea).
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(29)

69. • Método de Walfish-Bertoni (3)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(30)

70. • Método de Walfish-Bertoni (4)
– Parámetros que caracterizan el entorno urbano:
• Altura de la antena de transmisión sobre los edificios próximos,
H.
• Altura media de los edificios, hR.
• Altura de la antena móvil, hm.
• Separación entre edificios b.
• Distancia, d.
– Las perdidas básicas de propagación
• El último termino tiene en cuenta la curvatura de la tierra.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(31)
( )
2
57,1 log 18log 18log 18log 1
17
d
L dB A f d H
H
 
= + + + − − − 
 

71. • Método de Walfish-Bertoni (5)
– La influencia de los edificios esta incluida en el termino
A(dB):
– La pérdida total se obtendrá sumando a las pérdidas
propuestas por el modelo y las perdidas de espacio libre.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(32)
( )
( )2
2 1 2
5log 9log 20log tan
2
R m
R m
h hb
A h h b
b
−
   −  
= + − − +    ÷ ÷
        
( )
2
89,55 21 log 38log 18log 18log 1
17
d
L dB A f d H
H
 
= + + × + − − − 
 

72. • Método COST-231
– Combinación modelos Walfish e Ikegami.
– Aplicable a entornos:
• Celdas grandes y pequeñas.
– Antenas BS por encima de los tejados de edificios.
– Geometría similar al Walfish-Bertoni.
– Incluye ancho de la calle (W) y el ángulo de la calle con la
dirección de propagación (Φ) (Modelo Ikegami).
• Microceldas. Antenas BS por debajo de los tejados
de edificios.
– Guía de onda
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(33)

73. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
• Método COST-231(2)

74. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
• Método COST-231(3)

75. Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(35)
• Método COST-231(4)

76. • Método COST-231 (2)
– Donde:
• L0=perdida de espacio libre.
• Lrts=Perdidas por difracción y dispersión del tejado a la
calle Lrts.
– Lori= perdidas debidas a la orientación de la calle.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(33)
0b rts msdL L L L= + +
16,9 10log 10log 20logrts R oriL W f h L= − − + + ∆ +
R R mh h h∆ = −

77. • Método COST-231 (3)
• Si Lrts<0 → Lrts=0
• Si Lmsd<0 → Lmsd=0
• Si ΔhB<0 → Lbsh=0
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
( )
( )
0 0
0 0
0 0
10 0,3571 ;0 35
2,5 0,075 35 ;35 55
4 0,114 55 ;55 90
oriL
φ φ
φ φ
φ φ
 − + ≤ ≤

= + − ≤ ≤
 − − ≤ ≤
log log 9logmsd bsh a d fL L K K d k f b= + + + −
( )18log 1 ;bsh B B B RL h h h h= − + ∆ ∆ = −

78. • Método COST-231 (4)
• Ka y Kd pueden ser obtenidas a partir de:
• Ka representa el incremento de pérdidas de propagación
en el caso de que las antenas de la estación base estén
por debajo de los tejados de los edificios adyacentes
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(35)
18; 0
18 15 ; 0
B
d B
B
R
h
k h
h
h
∆ ≥

= ∆
− ∆ <

( ) ( )
( ) ( )
54; 0
54 0,8 ; 0 0,5
54 1,6 ; 0 0,5
B
a B B
B B
h
k h h y d
h d h y d
∆ ≥

= − ∆ ∆ < ≥
 − ∆ ∆ < <

79. • Método COST-231 (5)
• Kf
• Ciudades de tamaño medio y centros suburbanos con
densidad moderada de vegetación.
• Grandes centros metropolitanos.
• Kd y Kf ajustan la dependencia de la difracción en función de la
distancia y la frecuencia.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(36)
4 0,7 1
925
f
f
k
 
= − + − ÷
 
4 1,5 1
925
f
f
k
 
= − + − ÷
 

80. • Método COST-231 (6)
• Si los datos de edificios y calles son desconocidos.
– Altura de los edificios hR=3*número de pisos.
– Separación entre edificios b=20-50m.
– Anchura de la calle W=b/2.
– Orientación de la calle con respecto al rayo directo de
propagación Φ=90°.
• El modelo ha sido validado para frecuencias en 900MHz
y 1800 MHz y distancias desde 10m a 3Km.
• La exactitud en la predicción es aceptable cuando hB>hR.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(37)

81. • Método COST-231 (6)
• Si hB<<hR. El error de predicción es mayor. Modos de
propagación (efecto guía de onda en las calles,
difracción en esquinas).
• B, W y Φ no presentan un significado físico en
microceldas, por lo tanto el error puede ser bastante
considerable.
• Cuando desde la antena de la estación base hay
visibilidad a lo largo de una calle (guía de onda).
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(37)
( ) ( )42,6 26log 20log ; 20bL d Km f MHz d m= + + ≥

82. • Método de Sakagami-Kuboi (SK)
– Desarrollado en Japón.
– Aplicación para entornos urbanos.
– Requiere información muy detallada del entorno
móvil.
– Frecuencias entre 900MHz y 1800MHz.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(38)

83. • Método de Sakagami-Kuboi (2)
– Donde:
• W: ancho de la calle donde encuentra el móvil (5 a 50m).
• Φ: ángulo entre la dirección móvil-base y el eje de la calle (0-90°)
• Hs: altura de los edificios próximos al móvil (5-80m).
• <H>: altura media de los edificios alrededor del punto de recepción (5-50m).
• Hb: altura de la antena de estación base respecto del punto de recepción (20-100m).
• Hb0: altura de la antena de estación base sobre el suelo (m).
• H: altura media de los edificios alrededor de la estación base (H<= Hb0).
• D: distancia estación base-móvil (0,5-10Km)
• f : frecuencia (450-2.200MHz)
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(39)
{ } ( )
0
100 7,1log 0,023 1,4log 6,1log
24,37 3,7 log 43,2 3,1log log
20log
b s
b b
b
L W h H
H h h d
h
f
φ= − + + +
 − − + − ÷
 
+

84. • Modelo Longley-Rice
– Modela obstáculos lejanos como filo de cuchillo y los cercanos
como cilindros.
– Tiene en cuenta: Rugosidad del terreno ∆h.
– Frecuencia de operación de 20 MHz a 40 GHz.
– altura de antenas de 0.5 a 3000 m,
– Distancia de separación entre ellas de 1 a 2000 Km.
– Es muy útil para sistemas de radiocomunicaciones móviles y de
difusión.
– Lo único que lo hace poco accesible por cualquier usuario es que
requiere de fuentes confiables de información de mapas
digitalizados con aceptable resolución.
Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(40)

85. • Modelo Durkin
– Considera tres condiciones de trayecto posibles:
con Línea de vista, con Línea de vista parcial
(zona Fresnel obstruida), y sin línea de vista.
– Necesita datos geográficos del terreno.
– Si las obstrucciones son varias las reduce a una
por el método de Bullington.
Métodos Semi-Empíricos de Predicción de
Propagación

86. Métodos de Predicción de Propagación

87. Métodos de Predicción de Propagación (2)

88. Métodos de Predicción de Propagación (3)

89. Métodos de Predicción de Propagación (4)

90. Métodos de Predicción de Propagación (4)

91. Métodos de Predicción de Propagación (5)

92. Métodos de Predicción de Propagación (6)

93. Métodos de Predicción de Propagación (7)
• Predicción en macroceldas a 450MHz.

94. Métodos de Predicción de Propagación (7)
• Predicción en Munich

95. • Modelos Microcelulares
– Cobertura reducida
– Requieren condición de línea de vista entre Tx y Rx.
– Los fenómenos importantes a tener en cuenta son:
• la reflexión en el suelo, sobre los edificios u otros obstáculos.
• Sobre los obstáculos cercanos al móvil es muy probable la difracción
• dependiendo de la frecuencia puede presentarse dispersión.
– En este entorno se utilizan modelos tridimensionales
– Incluyen parámetros adicionales, modelos digitales.
– Los modelos tridimensionales:
• Técnica de trazado de rayos (Ray Tracing)
• Su precisión se basa en el número de componentes o rayos que se consideren.
• Asumen que la altura de la antena transmisora está por encima de los edificios.
Métodos de Predicción de Propagación (8)

96. Métodos de Predicción de Propagación (9)

97. Métodos de Predicción de Propagación (10)

98. Métodos de Predicción de Propagación (11)
• Modelos Picocelulares.
– Su cobertura es más restringida.
– Por condiciones de propagación y frecuencia de
operación normalmente requieren condición de línea de
vista.
– se dividen en dos tipos: con línea de vista y obstruido.
– Se consideran para propagación en interiores de
edificios, oficinas, industria o centros comerciales. Su
modelado hace consideraciones de absorción en función
del tipo de material de construcciones.

99. Métodos de Predicción de Propagación (12)
• Modelos Picocelulares(2)
– La técnica más conocida Ray Tracing, que analiza
individualmente cada rayo lanzado desde el Tx.
• Pérdidas por división en el mismo piso, (Hard partitions y Soft
partitions) para todo tipo de material presente se tiene tabuladas
las pérdidas que producen sobre la señal.
• Pérdidas entre pisos, según el tipo de material separador entre
pisos y sus dimensiones (tablas de atenuación disponibles (13 a
34 dB típicos)), con respecto a otros edificios se tiene en cuenta
la posición de las ventanas, sus dimensiones y el número de
ellas, y
• Pérdidas ocasionadas por el movimiento de objetos o de las
personas.

100. Métodos de Predicción de Propagación (13)
• Modelos Picocelulares(3)
–Modelos empíricos.
–Modelos deterministico.
–El Modelo probabilístico/estadístico.

101. Métodos de Predicción de Propagación (14)
• Modelos Picocelulares(4)

102. Métodos de Predicción de Propagación (15)
• Modelos Picocelulares(5)

103. Referencias
• http://en.wikipedia.org/wiki/Radio_propagation
• http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_zone
• http://en.wikipedia.org/wiki/Radio_propagation_mo
del

104. Preguntas ?
22/11/16 104