saf

1. Purificación del agua
Amalia Avendaño Sánchez
Ingeniera Ambiental y Sanitaria
Especialista en Saneamiento Ambiental
Magíster en Ingeniería Civil con énfasis en Ingeniería Ambiental

2. Filtración

3. Filtración
El material
suspendido queda
atrapado en los
granos del medio
filtrante
Medios porosos:
*Arena
*Antracita
*Carbón activado
Material
suspendido:
*Floc
*Microorganismos
*Metales oxidados
*Sólidos

5. FILTRACIÓN
S/ Tasa de filtración (Carga superficial):
 Baja
 Alta
S/ Medio filtrante:
 Poroso
 Granular (único, dual o mixto)
S/ Dirección del flujo:
 Ascendente
 Descendente
 Mixto
S/ Sistema hidráulico:
 A presión
 Por gravedad

6. FILTRACIÓN
Variables principales en el diseño de filtros
Características del
medio filtrante
Porosidad del lecho
filtrante
Profundidad del
lecho filtrante
Tasa de filtración
Características del
afluente
Pérdida de carga
disponible

7. FILTRACIÓN
Mecanismos de remoción en un filtro
Cribado Sedimentación
Impacto
inercial
Interceptación Adhesión
Crecimiento
biológico
Floculación Adsorción

8. Característica
Filtros lentos
de arena
Filtros rápidos
de arena
Filtros de
alta tasa
Tasa de filtración 2-5 (<12)m/d 120 m/d 180-480 m/d
Medio Arena Arena Arena y antracita
Distribución del
medio
No estratificado
Estratificado
fino a grueso
Estratificado
grueso a fino
Duración carrera 20-60 d 12-36 h 12-36 h
Pérdida de carga
Inicial: 0,6 m
Final: 1,2 m
Inicial: 0,3 m
Final: 2,4-3,0 m
Inicial: 0,3 m
Final: 2,4-3,0 m
Agua de lavado No usa
2-4% agua
filtrada
6% agua filtrada
Profundidad del
medio
0,6-1,0 m 0,6-0,75 m
Antracita: 0,4-0,6 m
Arena: 0,15-0,3 m
Profundidad grava 0,30 m 0,30-0,45 m 0,30-0,45 m
Drenaje Tubería perforada
Tubería perforada
y falso fondo
Tubería perforada y
falso fondo
FILTRACIÓN

9. OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO
Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
Presión del
agua sobre el
lecho
Pérdida de
carga
Filtro sucio
Succión bajo
la base del
lecho
2,7 – 3,7 m
1
2
3 4
5

10. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

11. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Nivel de filtración
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

12. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

13. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Nivel de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

14. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Nivel de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

15. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

16. Arena
Grava
Drenaje y falso fondo
Canaleta de lavado
Nivel de filtración
Agua tratada
Tanque de almacenamiento
Agua de
lavado
Del sedimentador
Agua de
lavado
Control de caudal
1
2
3 4
5
OPERACIÓN DE UN FILTRO RÁPIDO

17. FILTRACIÓN
Número de filtros rápidos:
S/Carga Superficial máxima:
𝐶𝑆 =
𝑄
𝑛𝐴𝑓
𝐶𝑆𝑚á𝑥 =
𝑄
𝑛 − 1 𝐴𝑓
y
En donde:
CS = carga superficial o tasa de filtración normal, m/d
Q = caudal total de la planta, m3/d
CSmáx = carga superficial o tasa de filtración máxima con un
filtro fuera de servicio por lavado, m/d
Af = área del filtro, m2
n = número de filtros

18. Ejemplo:
Determinar el número de filtros requeridos en una
PTAP que trata 100L/s, si la filtración se hace a una
tasa de 120m/d y no debe exceder de 170m/d con un
filtro fuera de servicio.

19. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 120 m/d
CS máx = 170 m/d
𝐶𝑆 =
𝑄
𝑛𝐴𝑓
𝐶𝑆𝑚á𝑥 =
𝑄
𝑛 − 1 𝐴𝑓
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛𝐶𝑆
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
Igualando
𝑛𝐶𝑆 = 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
𝑛 ∗ 120𝑚/𝑑 = 𝑛 − 1 170𝑚/𝑑
120𝑛 = 170𝑛 − 170
50𝑛 = 170
𝑛 =
170
50
= 3,4 ≈ 4 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜𝑠

20. Lavado normal
Lavado mutuo
Agua de
lavado
Filtro 1
Filtro 1 Filtro 2
Filtro 2 Filtro 3
Filtro 3 Filtro 4
Filtro 4

21. FILTRACIÓN
Número de filtros rápidos (continuación):
Para filtros de lavado mutuo:
𝑛 =
𝐴𝑡
𝐴𝑓
𝐴𝑡 =
𝑄
𝑣𝑓
𝐴𝑓 =
𝑄
𝑣𝑙
con ⇒ 𝑛 =
𝑣𝑙
𝑣𝑓
En donde:
n = número de filtros
At = área total de filtros, m2
Af = área del filtro, m2
Q = caudal total de la planta, m3/s
vf = velocidad de filtración, m/s (debe ajustarse hasta obtener un número exacto de filtros)
vl = velocidad de lavado, m/s
NOTA: El lavado mutuo requiere caudales poco variables en la planta

22. LAVADO DE
FILTROS
(Filtros Rápidos)
 Velocidad de arrastre (S/Kawamura), a 20ºC:
vt = 10 D60 para arena con S=2,65
vt = 4,7 D60 para antracita con S=1,55
D60= TE x CU
vt = velocidad de arrastre, m/min
D60= tamaño de partículas para el 60% que pasa, mm
TE = tamaño efectivo
CU = coeficiente de uniformidad
 Velocidad de fluidización:
vb  vt x e4,5 y vb > 0,3 m/min
vb = velocidad de fluidización, m/min
e = porosidad del medio (0,45 arena; 0,5 antracita)
 Velocidad óptima de lavado:
vl = 0,1 vt (típica: 10 – 14 mm/s)
 Corrección por temperatura:
T = viscosidad absoluta a TºC, cP
(cP = 0,001 Pa.s)
𝑣𝑙,𝑇 =
𝑣𝑙,20
3
𝜇𝑇

23. LAVADO DE FILTROS
(Filtros Rápidos)
Caudal de lavado:
𝑄𝑙 = 𝑣𝑙𝐴𝑓
Volumen de agua de lavado:
𝑉𝑙 = 𝑄𝑙𝑡𝑙
En donde:
Ql = caudal de lavado, m3/s
vl = velocidad de lavado, m/s
Af = área del filtro, m2
Vl = volumen de agua para lavado, m3
tl = tiempo de lavado, s

24. CANALETAS DE LAVADO
(Flitros Rápidos)
h0
Canaletas de lavado:
Q = 1,375 b ho
3/2
Lecho
h0
b
H0
P
Grava
L
S
Separación entre canaletas:
1,5 < S < 2,10 m
(0,74 L + P) < H0 < (L + P)
1,5 H0 < S < 2 H0

25. CRITERIOS DE DISEÑO
RAS 2017
Parámetro
Lenta con
lecho simple
Rápida con lecho
simple
Rápida con lecho
mixto
Tasa de filtración
(m3
/m2
.d)
7 - 14 < 120 180 - 350
Profundidad del medio
(m)
0,8 - 1,0 0,6 - 0,9
0,4 - 0,6 Antracita
0,15 - 0,3 Arena
Características de filtración convencional :

26. CRITERIOS DE DISEÑO
Según RAS 2000:
Turbiedad afluente: < 15 UTN
Color: < 20 UPC
CF, NMP/100 mL: < 500
Tamaño efectivo de la arena: 0,15 – 0,35 mm
Coeficiente de uniformidad: 2 – 4
Densidad relativa grava: > 2,5
FILTRACIÓN LENTA

27. Capa Tamaño, mm Espesor, m
1 9,0 – 10,0 0,10 – 0,15
2 2,0 – 9,0 0,05
3 1,0 – 1,5 0,05
Altura del agua sobre el lecho: 0,7 – 1,0 m
Velocidad a la entrada: 0,1 m/h
Pérdida de carga: 0,1 – 1,0 m
Número de unidades: ≥ 2
Especificaciones de la grava de soporte:
FILTRACIÓN LENTA
CRITERIOS DE DISEÑO

28. Filtración rápida s/RAS 2000:
 Pérdida de carga disponible: > 2,0 m
 Capacidad del tanque de lavado: > 20 min (10/filtro)
Filtración rápida s/RAS 2017:
 Número de filtros con tanque de lavado: ≥ 3
 Número de filtros con lavado mutuo: ≥ 4
FILTRACIÓN RÁPIDA
CRITERIOS DE DISEÑO

29. Tipo arena
Tamaño Efectivo
Coeficiente de
Uniformidad
Mínimo
(mm)
Máximo
(mm)
Mínimo Máximo
Fina 0,35 0,45
1,35 1,70
Estándar 0,45 0,55
Gruesa 0,55 0,65
 Densidad antracita: > 1450 kg/m3
 Dureza de la antracita: > 3,5 escala de Mohs
 Espesor lecho filtrante: > 0,6 m
 Lechos mezclados de arena y antracita: d1 = 4d2 a 6d2
(d1 y d2: diámetros de antracita y arena respectivamente)
FILTRACIÓN RÁPIDA
CRITERIOS DE DISEÑO

30. Tibitoc

31. Wiesner

32. Wiesner

33. Wiesner

34. Wiesner

35. Wiesner

36. La Mesa

38. Ejemplo:
Diseñar el sistema de filtración rápida para una PTAP que trata
100L/s, si la tasa de filtración se hace a 120m/d y no debe
exceder de los 140m/d con un filtro fuera de servicio. Se
espera un tiempo de lavado de 10 minutos y una carrera de
24h. Temperatura del agua: 18°C

39. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 120 m/d
CS máx = 140 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝐶𝑆 =
𝑄
𝑛𝐴𝑓
𝐶𝑆𝑚á𝑥 =
𝑄
𝑛 − 1 𝐴𝑓
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛𝐶𝑆
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
Igualando
𝑛𝐶𝑆 = 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
𝑛 ∗ 120𝑚/𝑑 = 𝑛 − 1 140𝑚/𝑑
120𝑛 = 140𝑛 − 140
20𝑛 = 140
𝑛 =
140
20
= 7 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜𝑠

40. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 120 m/d
CS máx = 140 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝑄𝑓 =
8640𝑚3/𝑑
7
= 1234,3𝑚3
/𝑑
𝐶𝑆 =
𝑄
𝐴𝑓
𝐴𝑓 = 𝑙2
𝐴𝑓 =
𝑄
𝐶𝑆
=
1234,3𝑚3/𝑑
120𝑚/𝑑
= 10.28𝑚2
𝑙 = 𝐴𝑓 = 3.2𝑚
3.2𝑚
3.2𝑚

41. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 120 m/d
CS máx = 140 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝐷60 = 𝑇𝐸 ∗ 𝐶𝑈 = 0.5 ∗ 1.5 = 0.75
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑓𝑖𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒: 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑇𝐸 = 0.5 𝐶𝑈 = 1.5
𝑉𝑡 = 10 ∗ 𝐷60
𝑉𝑡 = 10 ∗ 0.75 = 7.5𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑉𝑏 = 𝑉𝑡 ∗ 𝑒4.5 = 7.5
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗ 0.454.5 = 0.206𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑙 = 0.1 ∗ 𝑉𝑡 = 0.75
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗
1000𝑚𝑚
1𝑚
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 12.5𝑚𝑚/𝑠
𝑉𝑙 > 𝑉𝑏 (10 − 14)
𝑂𝐾

42. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 120 m/d
CS máx = 140 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝑡𝑙 = 10𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑙 = 𝐴𝑓 ∗ 𝑉𝑙 = 10.28𝑚2 ∗ 0.75
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 0.128
𝑚3
𝑠
𝑉𝑜𝑙. 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑙 ∗ 𝑡𝑙 = 0.128
𝑚3
𝑠
∗ 10𝑚𝑖𝑛 ∗
60𝑠
1𝑚𝑖𝑛
= 76.8 𝑚3
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜
% agua de filtrada requerida para el lavado es:
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 24ℎ
𝑉𝑜𝑙. 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 = 1234,3
𝑚3
𝑑
∗ 1𝑑 =
1234,3 𝑚3
76.8 𝑚3
1234,3 𝑚3
∗ 100 = 6,2%

43. Ejemplo:
𝐶𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎
Suponiendo b=0.5m
𝑃 = ℎ𝑜 + 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 0.32𝑚 + 0.13𝑚 = 0.45𝑚
Q = 1,375 b ho
3/2
ℎ𝑜 =
3/2
𝑄𝑐
1.375 ∗ 𝑏
=
3/2
0.128
𝑚3
𝑠
1.375 ∗ 0.5𝑚
= 0.32𝑚
𝐻𝑜 = 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑃 = 1.05𝑚
(0,74 L + P) < Ho < (L + P)
0.968< Ho < 1.15
0,7𝑚
0,3𝑚
0,6𝑚
Lecho
h
0
b
H
0
P
Grava
L
S

44. Ejemplo:
Diseñar el sistema de filtración rápida para una PTAP que trata
100L/s, si la tasa de filtración se hace a 180m/d y no debe
exceder de los 250m/d con un filtro fuera de servicio. Se
espera un tiempo de lavado de 10 minutos y una carrera de
24h. Temperatura del agua: 18°C.

45. Ejemplo:
Q=100L/s
CS= 180 m/d
CS máx = 250 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝐶𝑆 =
𝑄
𝑛𝐴𝑓
𝐶𝑆𝑚á𝑥 =
𝑄
𝑛 − 1 𝐴𝑓
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛𝐶𝑆
𝑄
𝐴𝑓
= 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
Igualando
𝑛𝐶𝑆 = 𝑛 − 1 𝐶𝑆𝑚á𝑥
𝑛 ∗ 180𝑚/𝑑 = 𝑛 − 1 250𝑚/𝑑
180𝑛 = 250𝑛 − 250
70𝑛 = 250
𝑛 =
250
70
= 3.6 ≈ 4 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜𝑠

46. Ejemplo: 𝑄𝑓 =
8640𝑚3/𝑑
4
= 2160𝑚3
/𝑑
𝐶𝑆 =
𝑄
𝐴𝑓
𝐴𝑓 = 𝑙2
𝐴𝑓 =
𝑄
𝐶𝑆
=
2160𝑚3/𝑑
180𝑚/𝑑
= 12𝑚2
𝑙 = 𝐴𝑓 = 3.5𝑚
3.5𝑚
3.5𝑚
Q=100L/s
CS= 180 m/d
CS máx = 250 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp

47. Ejemplo:
𝐷60 = 𝑇𝐸 ∗ 𝐶𝑈 = 0.5 ∗ 1.5 = 0.75
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠: 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑇𝐸 = 0.5 𝐶𝑈 = 1.5
𝑉𝑡 = 10 ∗ 𝐷60
𝑉𝑡 = 10 ∗ 0.75 = 7.5𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒
Q=100L/s
CS= 180 m/d
CS máx = 250 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝐴𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎 𝑇𝐸 = 0.8 𝐶𝑈 = 1.5
𝑨𝒓𝒆𝒏𝒂
𝑨𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊𝒕𝒂
𝐷60 = 𝑇𝐸 ∗ 𝐶𝑈 = 0.8 ∗ 1.5 = 1.2
𝑉𝑡 = 4.7 ∗ 𝐷60
𝑉𝑡 = 4.7 ∗ 1.2 = 5.6 𝑚/𝑚𝑖𝑛

48. Ejemplo: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑉𝑏 = 𝑉𝑡 ∗ 𝑒4.5 = 7.5
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗ 0.454.5 = 0.206𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑙 = 0.1 ∗ 𝑉𝑡 = 0.56
𝑚
𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑙 > 𝑉𝑏 𝑂𝐾
Q=100L/s
CS= 180 m/d
CS máx = 250 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp
𝑉𝑏 = 𝑉𝑡 ∗ 𝑒4.5 = 5.6
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗ 0.54.5 = 0.247𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝑨𝒓𝒆𝒏𝒂
𝑨𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊𝒕𝒂
𝑣𝑙,𝑇 =
𝑣𝑙,20
3
𝜇𝑇
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎:
𝑣𝑙,𝑇 =
0.56
3
1.053
= 0.55𝑚/𝑚𝑖𝑛

49. Ejemplo:
𝑡𝑙 = 10𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑙 = 𝐴𝑓 ∗ 𝑉𝑙 = 12𝑚2 ∗ 0.55
𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 0.11
𝑚3
𝑠
𝑉𝑜𝑙. 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑙 ∗ 𝑡𝑙 = 0.11
𝑚3
𝑠
∗ 10𝑚𝑖𝑛 ∗
60𝑠
1𝑚𝑖𝑛
= 66 𝑚3
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜
% agua de filtrada requerida para el lavado es:
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 24ℎ
𝑉𝑜𝑙. 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 = 2160
𝑚3
𝑑
∗ 1𝑑 =
2160 𝑚3
66𝑚3
2160 𝑚3
∗ 100 = 3%
Q=100L/s
CS= 180 m/d
CS máx = 250 m/d
tl=10 min
T=18ºC
U=1.053*10-3 N.s/m2
=1.053cp

50. Ejemplo:
𝐶𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎
Suponiendo b=0.5m
𝑃 = ℎ𝑜 + 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 0.29𝑚 + 0.15𝑚 = 0.45𝑚
Q = 1,375 b ho
3/2
ℎ𝑜 =
3/2
𝑄𝑐
1.375 ∗ 𝑏
=
3/2
0.11
𝑚3
𝑠
1.375 ∗ 0.5𝑚
= 0.29𝑚
𝐻𝑜 = 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑃 = 1.15𝑚
(0,74 L + P) < Ho < (L + P)
1.11< Ho < 1.35
0,3𝑚
0,3𝑚
0,7𝑚
Lecho
h
0
b
H
0
P
Grava
L
S
1,5 < S < 2,10 m
0,6