Teoría de las turbinas de gas

•
H. COHEN
Profesor del Colegio de Ingeniería,
Universidad de Cambridge
H. I. H. SARAVANAMUTIOO
Catedrático del Departamento de Ingeniería Mecánica
y Aeronáutica, Universidad Carleton
G. F. C. ROGERS
Catedrático de Termodinámica,
Universidad de Btistol
._--...-..;;=-- o-s
f
TEüRIA DE
LAS TURBINAS
DE GAS
•
Traducido por:
RaCael Blasco del Rio
Ingeniero Industrial
Guillermo VolCC Elésegní
Ingeniero Industrial, Profesor de la Catedra de
Motores Térmicos de la Escuela Técnica Superior
de Ingenieros Industriales de Madrid
marcombo
BOIXAIQm EDITOItES
BARCELONA·MEXICO

Título de la obra original:
GAS TURBE'iE THEORY
tsecond edition)
por H. Coben, G. F. C. Rogers y
H. I. H. Saravanamuttoo
© Longman Group iimited
© Reservados todos los derechos de la
presente edición en español por
MARCOMBO. S. A.. 1983
Gran Via de les Corts Catalanes, 594
Barcelona-7
•
,
.
Prólogo de 'la primera edícién en inglés
Prólogo de la segonda edlcíén en inglés
1 Introducción
1.1 Montajes de ciclo abierto en uno y dos ejes
1.2 Ciclos compuestos
1.3 Ciclos cerrados
1.4 Propulsión aérea
1.5 Aplicaciones
1.6 Procedimientos de diseño de las turbinas de
Índice
IX
XI
..
1
•
6
9
11
13
15
gas 25
,
No se permite la reproducción total o parcial de este libro, ni el almacenamiento en
un sistema de informática ni transmisión en cualquier forma ° por cualquier medio.
electrónico, mecánico, fotocopia, registro u otros métodos sin el permiso previo y por
escrito de los titulares del Copyright.
ISB~: 84~:67·045S-1
ISBN ~ O~58244926-X. edición original by Longman Group Limited, London
Depósito Legal: B. 27853~1982
Impreso en España
Printed in Spain
Talleres Gráficos Ibero-Americanos, S. A.
Calle H, n." 7 • Sant JOJ.n Desp¡ (Barcelona)
2 Ciclos para la obtención de potencia mecánica 27
I 2.1 Ciclos ideales 28
2.2 Formas de tener en cuenta las pérdidas le los elementos 37
I
2.3 Cálculo del comportamiento en el punto de diseño 57
2.4 Comportamiento comparado de 19!".siclos reales 63
I
3 Ciclos de turbinas de gas para la propulsión aérea 71
3.1 Criterios de comportamiento 71
3.2 Rendimiento del dispositivo de admisión y de la tobera pro-
, :1 pulsiva 77
~
3.3 Cielo del turborreactor simple 86
,
i 3.4 El turbofán 94
J
• 3.5 El turbohélice 105
,
I
3.6 Intensificación del empuje 107 ,
____~ .4I

VI
42
i
40
lndice
al
&&1 ,. :A
--
Apéndice e Referencias
Apéndice B Problemas
Apéndice A Algunas observaciones sobre la dinámica de los gases 37
A.1 Efectos de la compresibilidad (tratamiento cualitativo) 37'
A.2 Ecuaciones básicas del flujo compresible unidimensional es-
tacionario de un gas perfecto en un. conducto 38.
A.3 Flujo isentrópicc en un conducto de sección variable 38
A.4 F1ujo sin fricción en un conducto de sección constante con
transmisión de calor 39
A.5 Flujo adiabática en un conducto de sección constante con
fricción 39
A.6 Ondas de choque planas normales 39
A.7 Ondas de choque oblicuas 40
A.S Expansión y ccmpresión supersónicas bidimensionales isca-
trópicas 40
8.3 Funcionamiento en equilibrio de un generador de gas 31(
8.4 Funcionamiento fuera de diseño de un motor de turbina libre 32(
8.5 Funcionamiento fuera de diseño del motor de reacción 33(
S.6 Procedimiento para desplazar la línea de funcionamiento en
equilibrio 34(
8.7 Introduccíón de pérdidas de carga variables 34,
9 Otros aspectos relativos a la predicción del comportamiento 34'
9.1 Procedimientos para mejorar el comportamiento a cargas par-
ciales 34:
9.2 Procedimientos para el acoplamiento de motores de doble eje 35·
9.3 Algunas observaciones acerca del comportamiento de los mo-
tores de doble eje 36
9.4 Procedimientos para el acoplamiento de motores turbofán 36-
9.5 Comportamiento transitorio de las turbinas de gas 36'
5 57;? 5
I
I
i
I
229
230
o-O
-,
259
280
291
293
145
146
149
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160
~
167
179
189
190
193
199
199
202
204
209
218
-
Teoría de las turbina! de gas
7 Turbinas' de flujo axial
7.1 Teoría elemental
7.2 Teoria del torbellino
7.3 Elección del perfil del álabe, el p'lSO y la cuerda
7.4 Estimación del comportamiento del escalonamiento
7.5 Comportamiento global de la turbina
7.6 La turbina refrigerada
6 Sistemas de combustión
6.1 Modalidades de sistemas de combustión
6.2 Algunos factores importantes que afectan al diseño de las
cámaras de combustión
6.3 El proceso de combustión
6.4 Comportamiento de la cámara de combustión
6.5 Algunos problemas prácticos
8 Predicción del comportamiento de las turbinas de gas simples 305
8.1 Características de los elementos 30S
8.2 Funcionamiento fuera de diseño de la turbina de gas de un
solo eje 310
4 Compresores centrífugos 111
4.1 Principio de funcionamiento 112
4.2 Trabajo realizado y aumento de presión 114
4.3 El difusor 123
4.4 Efectos de la compresibilidad 129
4.5 Magnitudes adimensionales para representar las caracterís-
ticas del compresor 135
4.6 Características del compresor 138
VI
S Compresores de flujo axial
5.1 Comparación con la turbina de flujo axial
5.2 Teoría elemental
5.3 Grado de reacción
5.4 Flujo tridimensional
5.5 Procedimiento simple de diseño
5.6 Diseño de los álabes
5.7 Cálculo ,del comportamiento del escalonamiento
5.8 Comportamiento global
5.9 Efectos de-la compresibilidad
5.10 Características del compresor axial

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•
11
11
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11
11
111
•
11
I
El objetivo que hemos perseguido con la pesenre obra es la introducción
a las teorías termodinámicas y aerodinámicas me comstituyen el futldarnen.to
de las turbinas de gas, huyendo todo lo posibe de nos muchos aspectos dIS-
cutibles que suelen asociarse a este nuevo tipode furente de energía. Aunque
el desarrollo de la turbina de gas no esté quiá lo suficientemente avanzado
como para enunciar con total seguridad cuáles 50Th 5US principios fllndamen-
tales, creemos necesario intentar al menos Helar el hueco existente entre la
información, forzosamente escasa, que proponiona un cursillo de con~i~ren
cías y [os muchos artículos publicados en las revistas; técnicas. Estos afU(:ulos
suelen estar escritos por y para entendidos y srponen de antemano uri Cierto
conocimiento general del tema. Dado que est, Iibrro va dirigido de .m~ner,J.
primordial a los estudiantes. hemos preferido, m ar-a.s de una mayor c1andaG.
tratar determinadas partes del mismo de un modlo- más simplificadc' de lo
que los últimos adelantos en la materia permtiria.n.. Hemos tenido, sin em-
bargo, sumo cuidado de que al aceptar este c-iteriio no quedase desvtrtu~d~
ningún concepto fundamental. . ~
Queremos con esta obra servir también de ryud a. a los muchos ingcI1leros
que, tras haberse dedicado al diseño y desanollo «íe otros tipos de planta
de potencia, se vean ahora ante la necesidad dI tra.b.ajar con turbinas de gas.
Aunque con toda probabilidad su trabajo se entrará en algún elemeut? de-
terminado, siempre es mejor reforzar el conociniermo especializado con el de
la teoría general en que se basa el diseño del conjuinto de la máquit1.~· .
No hemos juzgado oportuno describir cierros aspectos de tipo practica.
tales como sistemas de regulación y particulatidarfe-s del diseño de &rg;:mos
Prólogo de la primera ediciÓ?
en ingles
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XII Teoría de las turbina" de gas
que permita incluir el ap-u.do del tercer autor sin necesidad de abreviatura.
A su vez, el Dr. Saravan,¡rnuttoo quisiera expresar su gratitud a los muchos
miembros del personal e- RolIs-Royce, The Narional Gas Turbine Establish-
ment y Orenda Engines, "un los cuales ha estado asociado en el transcurso
de su labor. Por último, »uestro más sincero reconocimiento a Miss G. M.
Davis por la excelente u.cnscripcién que hizo del manuscrito original.
H.C.
G. F. C. R.
. H. l. H. S.
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1
Introducciór
I
I
I
I
I
I
I
I
I
••
•
Entre los distintos medios que existen para producir potencia mecánica
la turbina es en muchos aspectos el más satisfactorio. La ausencia de ele
mentos alternativos y friccionantes hace que haya pocos problemas de equ¡
librado, que el consuI!l:0 de aceite lubricante sea excepcionalmente .bajo
que la fiabilidad de la máquina pueda ser grande. Las ventajas querofreo
la turbina comenzaron a ponerse de manifiesto en los tiempos en que SI
único fluido motor era el agua, siendo la energía hidroeléctrica, aún en 1:
actualidad, una de las principales fuentes de recursos energéticos a nive
mundial. La turbina de vapor data de principios de este siglo y, al margcr
de su amplio 'irso como elemento motriz en la propulsión marina, ha [legad:
a convertirse en la fuente de energía más importante para la producciór
de electricidad, funcionando hoy en día plantas de turbinas de vapor d:
hasta 500 Mw de potencia efectiva con un rend.micnto de casi el 40 ":
A pesar del éxito que ha acompañado a 5U desarrollo, la turbina de vapo
presenta un inconveniente intrínseco: la necesidad de obtener vapor a grar
presión y temperatura supone la instalación de unos equipos voluminosos ;
caros para su generación, tanto si se trata de una caldera convencional come
de un reactor nuclear, El hecho más signifieat:ivo es que los gases caliente!
originados en el hogar de la caldera o en el núcleo del reactor no alcanzar
nunca la turbina, sino que tan sólo sirven indirectamente para producir ur
fluido intermedio, el vapor. Evidentemente, la planta de potencia resultad
mucho más compacta si se elimina el paso de agua J, vapor y son los propio:
gases calientes los que se encargan de mover a la turbina. Poco antes de la
Segunda Guerra Mundial dio comienzo el desarrollo en firme de la turbina de
gas. pero, aunque en un principio se pretendía obtener potencia mecánica,
pronto se abandonó esta idea en favor del turborreactor para la propulsión
aérea, Hasta mediados de los años cincuenta no empezó la turbina de cus
L _

x Teoria de las turbinas de gas
--------_._----------------------
•
mecánicos, al no intervenir en las teorias fundamentales y ser además objeto
de continua evolución. Hemos omitido igualmente hablar de los procedí-
miemos empleados para reforzar los distintos elementos, pues sus principios
básicos ya han sido tratados adecuadamente en otras publicaciones. Por
análoga razón tampoco incluimos la teoría de los cambiadores de calor,
pues aunque sin duda alguna van a emplearse con profusión en las plantas
de turbinas de gas, creemos que, dada la fase de desarrollo en que se hallan
actualmente, pueden encontrarse todos los conceptos necesarios en las obras
clásicas de transmisión de calor.
Ante la continua aparición de artículos y publicaciones acerca del tema
y puesto que lo único que pretenden sus autores es sentar las bases de la
teoría de las turbinas de gas, no hemos considerado la inclusión de una bi-
bliografía completa, sino tan sólo la de algunas referencias escogidas que
figuran al final de cada capítulo. No las hemos puesto únicamente como
sugerencia para su lectura, sino también como reconocimiento de las que
han sido nuestras fuentes de información. Al final del libro se encontrará
una serie de problemas resueltos, seleccionados en su mayoría para ilustrar
distintos aspectos que no aparecen en los ejemplos del texto. Vaya nuestro
reconocimiento a las universidades de Cambridge, Bristol y Durham al per-
mitirnos utilizar problemas aparecidos en sus exámenes.
Los autores hemos ido adquiriendo nuestros conocimientos gracias al
contacto directo con la labor de gran número de personas, por lo que a la
hora de mostrar nuestra gratitud no seria correcto mencionar tan s510 uno
o dos nombres que mentalmente asociemos con este o aquel aspecto de la
obra. -No obstante, nos gustaría expresar nuestro agradecimiento de forma
genérica a nuestros antiguos compañeros de los equipos de investigación de
10 que en tiempos fue The Turbine División of the Royal Aircraft Esta-
blishment und Power Jets (R. & D.), en la. actualidad The Naticnal Gas
Turbine Establishment.
Queremos añadir, por último, que cualquier tipo de critica será bienve-
nida, tanto si se refiere a detalles como si incide en el enfoque global del
libro. Sólo gracias a esas críticas esperamos saber si el criterio que hemos
adoptado para la enseñanza de los fundamentos de esta nueva materia ha
sido el acertado.
H.C.
G. F. C. R.
•
•

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1
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Prólogo de la segunda edición
en inglés
Antefa sugerencia de los editores, hemos decidido sacar a la luz una
nueva edición de Teoría de las turbinas de gas en unidades SI. La aceptación
de que fue' objeto la primera edición nos anima a pensar que el objetivo y
planteamiento generales del libro han resultado fundamentalmente acertados
para una introducción al tema, por 10 que el fin primordial del mismo sigue
siendo el manifestado en el Prólogo original. En el transcurso de estos vcin-
tiún años ha tenido lugar una evolución tal que nos hemos visto obligados
a reescribir el libro completamente e incluso a efectuar algunas alteraciones
al planteamiento general. Resulta, por ejemplo, fuera de lugar dedicar un
capítulo entero a la dinámica de los gases, puesto que este tema se estudia
ahora en cursos inferiores dentro de la asignatura de Mecánica de F!uidos.
-
Nos ha parecido, pues, mas adecuado incluir un Apéndice donde sólo se men-
cionen sus aspectos más importantes. Otra modificación necesaria ha sido la
ampliación del apartado dedicado a la propulsión aérea, hasta constituir por
sí solo un capitulo entero, así como la inclusión de un capítulo sobre la pre~
dicción de las actuaciones de los motores de reacción más complejos y el
comportamiento en régimen transitorio. Ni que decir tiene que ha habido
que cambiar toda la nomenclatura, de conformidad con las normas interna-
cionales y la práctica actual.
Es para nosotros motivo de gran satisfacción el que se nos haya unido
como autor de esta edición el Dr. Saravanamuttoo, el cual se ocupa de forma
activa de una serie de aspectos de las turbinas de gas con los que no está-
bamos familiarizados. por lo que su aportación ha sido decisiva. Nos satis-
face asimismo que el editor haya adoptado un formato de página más ancha
•
•
•
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•
•
•
•
I

Combustible
a competir ventajosamente en otros campos. pero a partir de entonces su
impacto en una variedad cada vez mayor de aplicaciones ha ido en au-
mento.
Para que a través de una turbina tenga lugar una expansión, es indis-
pensable que exista una diferencia de presiones, por lo que el primer paso
necesario en el ciclo de una turbina de gas deberá ser la compresión del fluido
motor. Si éste se expandiese a continuación directamente en la turbina y no
hubiesen pérdidas ni en ésta ni en el compresor, la potencia desarrollada
por la turbina coincidiría exactamente con la absorbida por el compresor.
Así pues, si ambos estuviesen acoplados entre si, la combinación resultante
se limitaría a girar por sí sola. Puede, sin embargo. incrementarse la potencia
desarrollada por la turbina mediante la aportación de una energía que eleve
la temperatura del fluido motor antes de su expansión. Cuando este fluido
es el aire, la forma más conveniente de conseguir esta energía es la com-
bustión de un combustible ea- el seno del aire que se na comprimido. La
expansión del fluido motor a gran temperatura origina entonces una mayor
potencia en la turbina, de forma que ésta produce una potencia útil además
de la necesaria para arrastrar al compresor. En esto consiste la turbina de
gas o turbina de combustión interna en su forma más simple. Los tres ele-
mentos esenciales serán, pues, un compresor, una cámara de combustión y
una turbina, acoplados entre sí tal como se ve en la figura 1.1.
En la práctica se producen pérdidas tanto en el compresor como en la
turbina, lo que hace que aumente la potencia absorbida por aquél y dismi-
nuya la desarrollada por ésta. Se precisará, por tanto, un cierto incremento
de la energía- del fluido motor. es decir~ un cierto gasto de combustible para
que la turbina empiece a arrastrar al compresor. Este combustible no pro-
ducirá potencia útil, por lo que estas pérdidas traerán consigo una disminu-
ción del rendimiento de la máquina. Para que se obtenga potencia útil habrá
que aumentar el gasto de combustible, aunque para un gasto de aire dado
existirá un limite de la rapidez de suministro de combustible, que evidente-
3
Introducción
mente supondrá. también un límite a la potencia neta que pueda conseguirse.
La relación combustible/aire máxima utilizable es función de la temperatura
de trabajo de los álabes de la turbina, fuertemente solicitados, que no debe
superar un determinado valor crítico. Este valor depende de la tensión de
fíuencia y de la vida de los materiales utilizados en la construcción de la
turbina.
Así pues. los factores principales que influyen en el funcionamiento de
las turbinas de gas son dos: el rendimiento de los elementos y la temperatura
de trabajo de la turbina. Cuanto mayores puedan hacerse éstos, mejor será
el comportamiento global de la instalación. Precisamente por los bajos ren-
dimientos y la mala calidad de los materiales de la turbina fue por lo que
fracasaron muchas de las primeras tentativas de construir una turbina de
gas. Este fue el caso, por ejemplo, de los ingenieros franceses Armengaud
y Lemale, los cuales construyeron en 1904 una máquina que hizo poco más
que girar por sí sola: el rendimiento del compresor no-superaba seguramente
el 60 % y la temperatura máxima utilizable de los gases era del orden de
"los 740 K.
.En el capítulo 2 veremos que el rendimiento global del ciclo de la turbina
de ~s depende también de la relación de compresión del compresor. Las
dificultades que impedían obtener una relación de compresión suficientemente
alta con un rendimiento adecuado del compresor, no se consiguieron vencer
hasta que pudo contarse con la ayuda de la aerodinámica. La evol ución de
la turbina de gas ha ido de la mano del desarrollo de esta ciencia y del de la
metalurgia, con el resultado de que hoy en día es posible encontrar máquinas
con relaciones de compresión de hasta 30 : 1, rendimientos del 85 al 90 ~.~
Y temperaturas de entrada a la turbina de hasta 1500 K.
En los comienzos de la turbina de gas se propusieron dos posibles sis-
temas de combustión: a presión constante y a volumen constante. En teoría
es mayor el rendimiento térmico del ciclo de volumen constante. pero las
dificultades de orden mecánico que presenta son también mucho mayores.
Para la aportación de calor a volumen constante es necesaria la ayuda de
válvulas para aislar del compresor y de la turbina la cámara de combustión.
De esta forma la combustión será intermitente, lo que va en detrimento de
la suavidad de marcha de la máquina. Resulta difícil diseñar una turbina
que funcione eficazmente en tales condiciones y, aunque durante el periodo
1908-!930 se consiguieron en Alemania algunos resultados verdaderamente
interesantes, lo cierto es que la turbina de gas de volumen constante no ha
proseguido su desarrollo. En la de presión constante, la combustión es un
proceso continuo en el que las válvulas resultan innecesarias, por lo que no
tardó en aceptarse esta modalidad de combustión corno la que ofrecía ma-
yorcs posibilidades de cara a un futuro desarrollo.
ncia
Turbina
Cámara de combustión
Pote
'ristu.acron de ciclo simple de turbina de gas_
Compresor
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Tecrte de las turbinas de gas
2
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5
d
Introducción
Turbina
de vapor
•
t Escape
I
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Reductor Generador
FIgura 1.3 Ciclo combinado de vapor y de gas.
Vaporizad~r de ¡LA,> ......-,--------,
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baja presten i
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alta presión ¡
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de alta
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2. COHE..
.. -RoGERS
quina. Es evidente que en este caso el combustible no puede quemar-e en
el seno del fluido motor, por lo que la energía necesaria deberá añadirse en
un calentador o «caldera de gas», donde el combustible se quema en una
corriente independiente de aire producida por una scplante auxiliar. El ciclo
cerrado se asemeja más al de la turbina de vapor. en que los gases originados
en la combustión no atraviesan la turbina. En la turbina de gas el «con-
densador» pasa a se:' un prerrefrigerudcr que enfría les gases antes de que
vuelvan a er..trar en el compresor. Se atribuyen a este ciclo numerosas ven-
tajas. de las que ya hablaremos en el apartado 1.3: resulta sin duda el tipo
de ciclo Je turbina de gas más adecuado cuando la fuente de calor utilizada
es un reactor nuclear. ya que la descarga a la atmósfera de un gas que hu-
biera atravesado-el núcleo del reactor resultaría peligrosa ante la posibilidad
de contaminación radiactiva.
Existen. por último. distintas combinaciones de ciclos de vapor y actos
de gas en las que se emplea el escape de la turbina de gas como fuente de
calor para la caldera de vapor. En la figura 1.3 puede verse un sistema de este
tipo. Para aprovechar mejor el nivel térmico relativamente bajo del escape
de una turbina de gas, se utiliza un ciclo de vapor con doble presión de
alimentación. Este sistema es parecido al que se adepta en las centrales
nucleares alimentadas con uranio natural y que también funcionan a tem-
peraturus relativamente bajas. Otra alternativa consiste en aprovechar el
:',' -¡'. """',-'
l
t 1
Teoría de las turbinas de gas
4
Es importante observar que en la turbina de gas los procesos de com-
presión, combustión y expansión no tienen lugar en un único elemento.
como sucede en un motor alternativo, sino en elementos separados, en cuanto
pueden diseñarse, probarse y desarrollarse individualmente, permitiendo una
gran variedad de combinaciones que den lugar a una turbina de gas. El nú-
mero de elementos posibles no se reduce a los tres ya citados, sino que se
pueden añadir otros compresores y turbinas, además de interrefrigeradores
entre los compresores y cámaras de recalentamiento entre las turbinas. Se
puede introducir también un cambiador de calor que aproveche parte de la
energía de los gases de escape de la turbina para precalentar el aire que entra
en la cámara de combustión. Mediante estos refinamientos es posible aumen-
tar la potencia y el rendimiento de la planta a expensas de una complejidad,
peso y coste superiores. Según cómo se acoplen entre sí estos elementos, se
verá afectado no sólo el máximo rendimiento térmico global, sino también
la variación del rendimiento con la potencia y la del par con la velocidad
de giro. Uno de estos montajes puede ser adecuado para mover u-I;. alternador
a velocidad de giro constante y carga variable, mientras que otro resultará
más adecuado para accionar la hélice de un barco, donde la potencia
varía con el eubo de la velocidad.
Prerrefrigerador
Figura 1.2 Ciclo cerrado simple.
Calentador
•
-...<._--_.- -
Al margen de las variantes del ciclo simple que es posible obtener me-
diante la adición de estos elementos, hay que distinguir dos sistemas según
que el ciclo sea abierto o cerrado. En el caso mas común de turbina de zas
de ciclo abierto. que es el que hemos estado considerando hasta ahora, hav
una entrada continua de aire fresco de Ia atmósfera ten el circuito, aportan-
dose la energía por medio de la combustión de un combustible en el seno
del propio fluido motor. En este caso, los productos de la combustión se
expanden en la turbina y son descargados a la atmósfera. En el ciclo cerrado
alternativo, cuyo esquema puede verse en la figura l.:. un mismo fluido
motor. ya sea aire u otro gas, circul.i reiteradamente J rra-.és de toda la má-

7
Introducción
(b)
"r- Com!
, tibl
J L
- I
Generador --+)01 Turbina de potencia
de gas
Turbina
"vrbrna de gas con turbi-m de cctencte secaraca.
-
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Compresor
Cambiador de calor e' de cerne '....·'6.
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-->1--1c~mbu;t~bV~i--_-
En la figura l.4(b) puede verse una modificación de este ciclo par~ el
caso en que los. productos de la combustión contengan elementos corrOSIVOS
O que puedan erosionar los álabes de la t~rbina, lo. que sucede c~n .algunos
combustibles, cerno por ejemplo con carbón pulvenzado. El rendimiento es
en este caso mucho menor que en el ciclo normal, ya que en el cambiador
de calor, que inevitablemente nunca es perfecto, se transmite la totalidad de
la energía aportada en vez de sólo una pequeña parte. Un ciclo así sería de
interés únicamente en el caso de una oferta a bajo precio de combustible
«sucio». A principio de los años cincuenta se emprendió, aunque con escaso
éxito, el desarrollo de una turbina de gas a carbón. Con aceite residual se
han obtenido mejores resultados, pudiendo además utilizarse el ciclo normal
a condición de que la temperatura máxima se mantenga a un nivel suficien-
temente bajo.
Cuando es de capital importancia una gran flexibilidad de funcionamiento,
como en el caso de las aplicaciones de automoción. ferroviarias y marinas.
es aconsejable el uso de una turbina de potencia (o libre, mecánicamente
independiente. En este montaje en dos ejes, que se represente en la figura 1.5~
la turbina de alta presión mueve al compresor, actuando la combinación
de ambos como venerador de gas para la turbina de potencia de baja presión,
Los montajes e; dos ejes se emplean también en grupos,R~~a generación
de energía eléctrica a gran escala, diseñándose la turbina de potencia para
Figura 1.4 Ciclos abiertos de turbinas de gas de eje úníco con cambiador de calor.
•
eles
:lIontajes de ciclo abierto en uno y en dos
Teoría de las turbinas de g88
8
1.1
Cuando se requiere que la turbina de gas funcione en condiciones de
velocidad y carga fijas, como sucede en las centrales de punta. resulta ade-
cuado un montaje en un eje del tipo mostrado en la figura 1.1. En este casa
carecen de importancia la flexibilidad de funcionamiento, es decir, la rapidez
con que la máquina se adapta por sí misma a las variaciones de carga y de
régimen. yel rendimiento a cargas parciales. Una ventaja evidente que ofrece
este montaje es su c1evada inercia, consecuencia del arrastre ejercido par el
compresor, pues disminuye así el peligro de que se alcancen velocidades
excesivas en el caso de una eventual pérdida de carga eléctrica. El rendi-
miento rérmico de la máquina puede mejorarse añadiendo un cambiador de
calor. tal como se v,~ en la figura 1.4(a). aunque las pérdidas de carga por
fricción que tienen lugar en el mismo pueden ocasionar una disminución de
la potencia de hasta el 10 %'
oxígeno contenido en los gases de escape de la turbina para quemar más com-
bustible en la caldera de vapor. 10 que permite emplear un ciclo de vapor
COn una única presión de alimentación, aunque a expensas de la mayor corn-
plejidad del sistema de combustión de la caldera. A pesar de que en las plan-
tas de ciclo combinado se pierde la compacidad propia de las instalaciones
de turbinas de gas, se han construido un cierto número de ellas para cene
trales eléctricas, tanto de base como de punta.
La turbina de gas se ha revelado como una fuente de energía de enorme
versatilidad, empleándose para funciones muy variadas, desde la generación
de energía eléctrica y la propulsión de aviones a reacción, hasta la produc-
ción de aire comprimido y de calor para procesos. Lo que resta del presente
capítulo va a estar dedicado a resaltar dicha versatilidad". Comenzaremos,
sin embargo, estudiando las diversas formas en que pueden acoplarse los
distintos elementos entre sí cuando la finalidad perseguida es la obtención
de potencia mecánica. En otras palabras, vamos a referirnos en primer lugar
a las turbinas de gas empleadas en la producción de energía eléctrica, en el
accionamiento de bombas para conducciones de gases y de líquidos y en el
transporte terrestre y marítimo. La inmensa mayoría de las -turbinas de gas
terrestres pertenece a los dos primeros grupos, n::iientras que su aplicación
al transporte terrestre y marítimo se encuentra aún en sus comienzos.
'" Algunas de tes observsciones referentes a la «estabilidad de funcionamienn» y al «com-
portamiento a cargas parciales» podrán comprenderse mejor una vez se haya estudiado el resto
del libro y, en particular, el c3.pítulo 3, por :0 que aconsejamos una segunda .ecrura en ese mo-
mente de la última paree del presente capitulo.
• mm$'"g 7
-.

Fiqcra 1.6 lnstalec'óo compleja dotada de ref.-igeración intermedia, regeneración y
recalentamiento,
intermedia, regeneración" y recalentamiento. Los ciclos complejos de este
tipo ofrecen la posibilidad de variar la potencia regulando el gasto de com-
bus tibie de la cámara de recalentamiento, permitiendo que el generador de
gas funcione en condiciones próximas a las óptimas. Puede conseguirse así
una economía de combustible a cargas parciales mucho más favorable.
Los ciclos complejos hicieron su aparición en los primeros tiempos de
la turbina de gas, cuando, dadas las bajas temperaturas permisibles en las
turbinas, resultaban necesarios para obtener un rendimiento térmico raza...
nable. Con su utilización se pierde, sin embargo, la sencillez y compacidad
propias de la turbina de gas. Conviene señalar que en muchas aplicaciones
tienen más importancia un tamaño y un coste reducidos que un rendimiento
térmico elevado, siendo significativo el hecho de que la turbina de gas no
empezó a utilizarse de un modo notable (aparte de en aplicaciones aeronáu-
ticas) hasta que las mayores temperaturas de entrada a la turbina no hicieron
econ6micamente viable el ciclo simple. Salvo en el caso de que la turbina
de gas desplazase a la de vapor en las centrales eléctricas de --base, seguirá
siendo siempre preferible el ciclo simple con o sin regeneración.
Para obtener un alto rendimiento térmico sin recurrir a un cambiador de
calor, es imprescindible una relación de compresión elevada, lo que da lugar
a dificultades derivadas del propio proceso de compresión.
En las turbinas de gas, como consecuencia de 105 grandes gastos de aire,
se utilizan siempre turbocompresores. Aunque a potencias moderadas el com-
presor centrífugo de varíos escalonamientos es capaz de prcpcrcicnar una
elevada relación de compresión, su rendimiento es apreciablemente inferior
al del compresor axial, razón por la cual suele ser preferible este último,
sobre todo en máquinas grandes. Por desgracia este tipo de compresor re-
sulta más propenso a la inestabilidad al alejarse de las condiciones de diseño.
A velocidades de giro muy inferiores a la de diseño. la densidad del aire en
los últimos escalonamientos se hace muy baja, la velocidad del flujo axial
resulta excesiva y los álabes experimentan el fenómeno de desprendimiento.
Este funcionamiento inestable, que se exterioriza por violentas vibraciones
de origen aerodinámico, tiene lujar en el memento del arranque o cuando
se trabaja a potencias reducidas.
* Se denomina así al hecho de incluir en el ciclo un cambiador de calor, Esta explicación
resulta innecesaria en el original inglés. ya que «heat-exchauge» rnue aquí conocemos por «rege-
ncracinn») significa literalmente «intc-can-ulo de C;ÚCD}. t N. ce: T.:'
••
1.2 Ciclos compuestos
Introducción
8
Refrigerante _ Cámara
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J de re~ale~tamientc
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L---------- : ~ L..- i I I u
....-------- _J ~
Compresor de Compresor de Tcrblna ce
baja presión alta presión atta presten Turb.~a:le
~'l:a cree.en
que gire J. la velocidad del alternador sin necesidad ce utilizar una caja re-
ductora de coste elevado. Otra ventaja, aunque menor, es que el motor de
arranque sólo tiene que dimensionarse para mover al generador de gas.
Existe, sin embargo, el inconveniente de que un corte de la carga eléctrica
puede conducir a que la turbina de potencia se sobrerrevolucione rápida-
mente, peligro que hay que atajar diseñando en consecuencia el sistema de
regulación.
En ambos tipos de montaje, la variación de la potencia se consigue regu-
lando el gasto de combustible de la cámara de combustión. Aunque se COm-
portan de modo bastante diferente, como se explicará en el capítulo 8, la
relación de compresión y la temperatura máxima del ciclo disminuyen en
ambos casos a medida que la potencia decrece desde su valor de diseño,
con el resultado de que a cargas parciales el rendimiento térmico empeora
considerablemente.
El comportamiento de una turbina de gas puede verse sustancialmente
mejorado si se disminuye el trabajo de compresión y/o se aumenta el de
ex~ansión. Para una relación de compresión dada, la potencia necesaria por
unidad de masa del fluido motor es directamente proporcional a la tempe-
ratura de admisión. Por lo tanto, si se realiza el proceso de compresión en
dos o más compresiones escalonadas con refrigeraciones intermedias, el
trabajo de compresión será menor. Análogamente, puede incrementarse el tra-
bajo de la turbina dividiendo la expansión en dos o más expansiones esca-
lonadas y recalentando el gas entre las mismas hasta la máxima temperatura
permisible. Aunque se mejore la potencia, el combustible adicional supondrá
un coste mayor, salvo si también se adopta un cambiador de calor. En la
figura 1.6 puede verse la disi='¡)si'~iún de una planta dotada de refrigeración
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11
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Introducción
Entre las muchas ventajas que se atribuyen al ciclo cerrado, destaca la
posibilidad de utilizar una presión elevada (y por tanto una densidad grande)
a Jo largo de todo el ciclo) lo que permite un reducido tamaño de la t.urbo-
máquina para una potencia dada, así como el poder regular la potencia va-
riando la presión en el circuito. Gracias a este tipo de regulación, se puede
trabajar CDn un margen muy amplio de cargas sin que la temperatura má-
xima del ciclo se vea por ello alterada y, por tanto, sin que varíe mucho el
rendimiento global. El inconveniente principal del ciclo cerrado es [a nece-
sidad de un sistema exterior de calentamiento, 10 que implica el uso de un
ciclo auxiliar e introduce una diferencia de temperaturas entre los gases de
la combustión v el fluido motor. La temperatura permisible de trabajo de las
superficies del ~aIcntador impondrá, pues, un límite superior a la temperatura
máxima del ciclo principal. Una disposición típica de turbina de gas de ciclo
cerrado es la representada en la figttra 1.8. Se incluye en este ciclo un pre-
rrefrigerador por agua del fluido del ciclo principal, entre el cambiador de
calor y el compresor. En este montaje en particular, el calentador de gases
forma parte del ciclo de una turbina de gas auxiliar, regulándose la potencia
por medio de una válvula de descarga y un suministro auxiliar de gas com-
primido. corno se aprecia en la figura.
Otra ventaja del ciclo cerrado) además del empleo de un compresor y
una turbina más pequeños y de lo eficaz de su regulación, es la inexistencia
de peligro de erosión de los álabes de la turbina ni de otros efectos. nocivos
debidos a los productos de la combustión. S(; elimina además la necesidad
1.3 Ciclos cerrados
cedimiento ha sido investigado por General _Electric y h~ p~rn~itidO 01~t~ner
relaciones de compresión de alrededor de J.) : 1. En maqumas .tecnoLogl~a
mente avanzadas no es raro encontrar combinaciones de montajes en vanos
ejes y estatorcs variables. . .
No queremos dar por finalizado el tema de lo.s CIclos co~puestos sin
antes hacer mención de uno de los primeros montajes de este tlp?, caracte-
rizado por estar movido el compresor de baja presió.n por la t.urbma. ~e alta
presión y el compresor de alta presión por la turbina de baja presión. La
principal ventaja que se atribuye a este «ciclo compuesto cruzad~}) es un
mejor rendimiento a cargas parciales. Por desgracia, el efecto que :lene este
montaje en la estabilidad de funcionamiento es el opuesto ,al del «ciclo com-
puesto directo», es decir que el problema en vez de solucionarse se agrava.
por esta razón se propuso el empleo de compresores Lysholm de desplaza-
miento positivo, pero ante su bajo rendimiento el proyecto fue abandonado.
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Baja
presión
Alta
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Alta
presión
Figura 1.7 Montaje en doble eje.
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10
El problema se agrava cuando se trata de conseguir relaciones de com-
presión de orden superior a 8 : 1 con un solo compresor. Una solución
consiste en dividir el compresor en dos o más secciones, entendiendo por di-
visión separación mecánica, permitiendo que cada sección gire a distinta velo-
cidad y no como en el compresor con refrigeración intermedia representado
en la figura 1.6. Al ser los compresores mecánicamente independientes, cada
uno necesitará su propia turbina. En la figura 1.7 puede verse un montaje
de este tipo, en el cual el compresor de baja presión es accionado por la
turbina de baja presión y el compresor de alta presión, por la turbina de
alta presión. La potencia suele tornarse del eje de la turbina de baja pre-
sión o bien de una turbina de potencia libre suplementaria. Esta configura-
ción recibe el nombre de «montaje en doble eje»". Hay que señalar que,
aunque los dos ejes sean mecánicamente independientes, sus velocidades res-
pectivas se hallan relacionadas entre sí aerodinámicamente, lo que se estu-
diará más adelante en el capítulo 9.
El montaje en doble eje se utiliza frecuentemente para la obtención de
potencia. mecánica, así como en los rurborreactores de aviación que estudia-
remos. en el aparrado 1.4. En algunos casos. sobre todo si los gastos de aire
son bajos, el compresor de alta presión es de tipo centrífugo, pues debido
a las elevadas presiones que tienen lugar, los caudales volumétricos son bajos,
por lo que los álabes que precisaría un compresor axial resultarían dema-
siado pequeños para que el rendimiento de éste fuera aceptable. Los pri-
meros montajes en doble eje trabajaban con relaciones de compresión del
orden de 10 : 1, aunque resultaban adecuados para valores de al menos 20 : 1.
Con relaciones de compresión muy elevadas es deseable un montaje en tri-
ple eje,
Como alternativa al ciclo compuesto, se puede emplear con seguridad una
relación de compresión elevada en un solo compresor si se adopta un nú-
mero grande de escalonamientos con álabes de estator variables. Este pro-
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de filtrar el aire de admisión, ·un problema serio en las mácluinas" de ciclo
abierto. La gran densidad del fluido motor mejora la transmisión de calor,
posibilitando un intercambio calorífico más efectivo. Finalmente cabe'señalar
que el circuito cerrado hace posible el empleo de gases distintos 'del aire,
de propiedades térmicas más deseables. Como veremos en capítulos suce-
sivos, la razón de calores específicos 'Y del fluido motor juega un importante
papel en el comportamiento de una turbina de gas. Un aumento de )' de
1,4 a 1,66, valor correspondiente a un gas monoatómico del tipo del helio,
puede reportar un aumento considerable de la potencia y del rendimiento
térmico. Con el helio, las pérdidas de carga por fricción son menores, las
relaciones de compresión óptimas del ciclo Son más bajas y, debido a la
mejor transmisión de calor, el tamaño del cambiador de calor y del prerre-
frigerador puede ser del orden de la mitad que en el caso de emplearse aire.
Hasta el presente se han construido cerca de una docena de plantas de
ciclo cerrado de 2 a 20 .MW de potencia, la mayoría de la casa Escher-Wyss,
y utilizando todas ellas aire como fluido motor aunque con distintos com-
bustibles Corno carbón, gas natural, gas de.akos hornos y gasóleo, Las pre-
siones que se alcanzan a la entrada de la turbina son de hasta 40 atmósferas.
Con el uso de helio se espera conseguir plantas mayores, de hasta 250 MW,
que, de ser posible, resultarían muy adecuadas para centrales nucleares. Sus
ya considerables ventajas serán aún mayores si el fluido motor pasa direc-
tamente a través del núcleo del reactor. pues no serán ya necesarias las
bombas de circulación del refrigerante del reactor y se eliminará además el
indeseable salto de temperatura derivado de la existencia de un fluido in-
termedio (p. ej.: entre el CO, y el vapor).
Teoría de las turbin38 de gas
13
Introducción
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1.4 Propulsión aérea
El campo donde sin duda alguna la turbina de gas ha tenido un impacte
mayor es el de la propulsión aérea. El hito más importante en este desarrolle
lo marcó el primer motor experimental Whittle en 1937. A partir ~e entonces
la turbina de gas ha desplazado por completo al motor ~:ernal1Vo,.con 10
única excepción de la aviación ligera. gracias a su ~IaC1on po~cla/pesc
mucho mayor. El ciclo empleado en el turborreactor simple es práetlca.n:ent«
el representado en la figura I.I, con la salvedad de que la turbina se diseñ,
para desarrollar justamente la potencia jmpre5cin~ble para J.110ve~ al como
presor, Los gases de escape de la turbina se ~xpanden a _
continuación hastI
la presión atmosférica en una tobera propulsiva, dand.o lugar.a un chorrc
de gran velocidad. En la figura 1.9 se representa una VIsta seccionada de UIl
motor de reacción Rolls-Royce Olympus, motor de importancia histórica al
ser el primero de doble eje fabricado comercialmente; las primeras versiones
del mismo se utilizaron para equipar al bombarderoYulcan, mientras que
un modelo más avanzado que de él se deriva es el que propulsa al transporte
supersónico Concorde. . . .
En aviones de baja velocidad el mejor rendimiento propulsivo se consigue
con una combinación de hélice y chorro. En la figura 1.10 puede verse Uf
turbohélice de un solo eje (RoIls-Royce Dart) con el que se ha querido ilus-
trar el uso de un compresor centrífugo (de dos escalonamientos) y cámaras
de combustión de tipo «copa», Es de resaltar el que este motor entrase en
servicio alrededor de 1953, produciendo una potencia de 800 kW, y aún
siga fabricándose desarrollando sus últimas versiones cerca de 2500 ~~.
Algunos turbohélices van provistos de una turbina libre que mueve a la hélice
e incluso también al compresor de baja presión. Otra variante es el motor
turboeje utilizado en helicópteros; en este caso la turbina de potencia mueve
al rotor del helicóptero a través de un engranaje cónico, acoplándose a veces
dos motores a un solo rotor.
A velocidades subsónicas altas se requiere un chorro propulsivodemenor
gasto másico pero mayor velocidad, Esto se consigue utilizando un"motor
con by-pass o un turbofán, en los cuales se desvía de la corrie~te principal
parte del flujo de aire suministrado por un compresor de baja presión o
ventilador, produciendo así un chorro de aire frío de forma anular que r0d.c;a
al chorro caliente. El resultado es un chorro propulsivo de velocidad media
inferior que, no s610 proporciona un mayor rendímiento propulsivo, sino
que además reduce el ruido del escape. En la figura 1.I1(a) puede verse UD
pequeño motor turbofán, el «United Aircraft of Canada IT~I.5D:), que ~o~s
tituye un buen ejemplo de motor de altas prestaciones y diseño mecamco
sumamente sencillo y que suele equipar a aviones ligeros para vuelos de
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Calentador
de aases
( ) ~Umjnistro de gas
_ comprimido
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Válvula de descarga Combust-ble
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Figura 1.8 Turbina de gas de ciclo cerrado simple.
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Introducción 1S
un 6010 eje (por cortesía de Rolls-Royce Ud,).
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1.10 Turt>ohéliCe <le
Figura
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i.s Aplicllciones
A ID largo de este libro nos veremos a veces ante la necesidad de distin-
guir entre «turbina de gas de aviación» y «turbina de gas industrial». El
negocios, cuyo costc~-:~~co.El montaje adoptado es en doble eje,
siendo centrifugo el"l1'!i~~'!fe alta presión debido al bajo caudal volu-
métrico en esta zona:l!ji Ia-figiJra I.ll(b) se muestra un turbofán avanzado
de triple eje. el RB-2IX;~On".ltÓyce. en el que se aprecia el empleo de una
cámara de combustiói{'·anUlai-;¡,:>."~"
.. .....Ci.·.,·,·.. .:,,''',:. "_ ,_":;'_,'; ,
Por ra:ronesde pe39,:Y:;"~paClOno se ha encontrado todavía lugar en los
motores deaviaciÓn'~'I~,eáinbiadores
de calor. aunque cabría su uso
en el caso de los turbohélia:s. Ello se debe a que, al absorber la hélice gran
parte de la potencia neta, la velOcidad de los gases que salen de la turbina
es relativamente baja ypor ello las pérdidas de carga que tendrían lugar en
un cambiador de calor de tamaño aceptable no tienen por 'qué ser prohibi-
tivas. Alrededor de 1965, Allison desarrolló un turbohélice regenerativo para
la U.S. Navy, con la idea de lograr un motor de consumo específico de com-
bustible excepcionalmente bajo para uso en patrullas antisubmarinas de larga
duración. Lo que resulta crítico en este tipo de aplicaciones es el peso total
de motor más combustible, por lo que se consideró que el peso extra del
cambiador de calor sería más que compensado por el bajo consumo de com-
busti~Para conseguir la máxima potencia en el despegue, se pensó además
en adoptar un by-pass antes del cambiador. Este motor no llegó a alcanzar
la fase de producción, pero no sería de extrañar que en el futuro volviesen
a aparecer turbohélices regenerativos, quizás en forma de motores turboeje
para helicópteros en servicios de larga duración.
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18 Teorla d. las turbina. de [la.
primer término no precisa explicación. mientras que el segundo engloba a
todas las turbinas de gas no incluidas en aquél. Las razones fundamentales
que aconsejan esta amplia distinción son tres. En primer lugar, la vida que
requiere una planta industrial es del orden de 100.000 horas sin revisiones
de importancia, lo que no cabe esperar de una turbina de gas de aviación.
En segundo término, las limitaciones de tamaño y peso de una planta de
potencia de aviación son mucho más severas que en la mayoría de' las res-
untes aplicaciones. La tercera razón es que en aviación se aprovecha la
energía cinética de los gases de escape de la turbina. mientras que en las
turbinas de gas industriales se pierde, por lo que se ha de procurar que dicha
energía sea lo menor posible. Estas tres diferencias ejercen una influencia
decisiva en el diseño Y. pese a que la teoría fundamental es válida para' ambas
categorías, será necesario frecuentemente hacer esta distinción. Las turbinas
de gas. diseñadas específicamente con fines industriales tienen un aspecto
exterior más parecido al de las turbinas de vapor tradicionales, en contraste
con el-aspecto de ligereza típico de las turbinas de gas de aviación. En la
figura 1.I2(a) puede apreciarse la robusta construcción del motor Orenda
OT-S, diseñado para funcionamiento continuo en zonas remotas. El Rustan
TA-1750 de la figura 1.12(b) es de una potencia comparable de 1230 kW y
de similar robustez. Se diferencia de aquél en que posee una única y ancha
cámara de combustión cilíndrica y una turbina de potencia separada de dos
escalonamientos. Ambas máquinas están diseñadas para trabajar con com-
bustible tanto líquido como gaseoso.
A pesar de estas consideraciones, hay que reconocer que en las aplica-
ciones industriales resulta a menudo más económico emplear una turbina
de gas de aviación modificada, en vez de diseñar y desarrollar una máquina
enteramente nueva. Ello es debido simplemente a que de esta forma el in-
dustrial se ahorra la mayor parte de los costes de investigación y de desa-
rrollo, que corren pues a cargo del presupuesto militar. Las «modificaciones»
suelen consistir en él refuerzo de los cojinetes, cambios en el sistema de com-
bustión que permitan usar un combustible más barato, adopción de una
turbina de potencia y de una caja reductora diseñadg en función del tipo
de carga de que se trate (p. ej. generación de electricidad, propulsión marina,
bombas para gases o líquidos, erc.), reducción de la potencia máxima con
objeto de alargar la vida de la máquina y posiblemente incorporación de un
cambiador de calor. Prácticamente la totalidad de las turbinas de gas ma-
rinas se han desarrollado así partiendo de turbinas de gas de. aviación.
Aparte del campo de la aviación, donde el uso de las turbinas de gas
está más extendido es en grupos bomba para conducciones de aceite y de
gas y en centrales eléctricas de punta. Cuando se utílizan en conducciones,
el combustible es frecuentemente el propio fluido que se bombea. Existen
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introducción 21
también grupos bomba. uióviles que pueden ser trasladados en camiones para
remplazar a otros grupos durante sus revisiones. En las centrales eléctricas
de puntase requieren principalmente máquinas de gran potencia. Este campo
ha estado dominado en Gran Bretaña por el generador de gas aerorreactor
con turbina libre de grar, potencia. Una de las ventajas más destacables que
presenta es su capacidad de alcanzar la máxima potencia en dos minutos
partiendo del reposo. Desde el corte de energía eléctrica que afectó a la costa
Este de los Estados Unidos a mediados de los sesenta. la mayor parte de
estos grupos se diseñan para poder arrancar independientemente del sumi-
nistro de la red. A finaJes de 1970 se han hecho pedidos en Gran Bretaña
de plantas del orden de 2400 MW para cargas punta y emergencias, equi-
padas con turbinas de gas Rolls-Royce Avon y Olympus, En los Estados
Unidos se han construido grupos semejantes basados en' las turbinas Pratt &
Whitney IT-4 y GE J-7~. En ¡(figura 1.13(a) puede verse un grupo gene-
rador dotado de cuatro motetes Olympus, que desarrolla cerca de 80 MW,
mientras que en la I.U(b) se aprecia claramente la diferencia de tamaño
que hay entre una central COhvencional de vapor de 128 MW y una central
de punta con turbinas de: gasd.el.69 MW. Esta última, rodeada por un círculo
en la figura, consta de qos de los grupos mostrados en la figura 1.13(a).
Hasta el presente las turbinas de gas no han conseguido realmente intro-
ducirse en el campo de la navegación mercante. Al comienzo de los años
cincuenta se probó su iD¡plantación en buques mercantes, aunque en la época
los rendimientos eran de un 'nivel bajo. El motor diesel marino ocupa una
posición privilegiada Y resulta además económico, pero la necesidad de velo-
cidades superiores y tleupos de maniobra más cortos en los grandes buques
contenedores movidos Ior turbinas de vapor, puede favorecer a las turbinas
de gas. Actualmente se construyen en Alemania buques contenedores pro-
pulsados por dos turbinas de tipo aviación de unos 20 MW de potencia,
cuya entrada en servid) data de 1971.
En el campo de la marina de guerra la situación es muy distinta y de
hecho la Royal Navy ha acumulado ya una experiencia considerable acerca
de las furornas de gas. La primera vez que se utilizó una turbina de gas en
una lancha torpedera. fue en 1947 y los motores de tipo aviación (Rolls-
Royce Proteus) comenzaron a emplearse en patrulleras rápidas en 1958.
Las posibilidades del Inotor Olympus no tardaron en ser reconocidas y,
tras un extenso prograraa de marinización, fue seleccionado corno principal
unidad de «potencia Iníxima» para los barcos de guerra de mayor tonelaje.
Más tarde se seleccione el motor Rolls-RoyceTyne como unidad básica de
«crucero». El Tyne pos~e una potencia similar a la del Proteus, pero se trata
de un motor perteneciente a una generación posterior con un consumo de
combustible netamente más favorable. La política actual de la Royal Navy
3. COHES-ROGERS
•

23
Introducción
'§2'CVC"tiftt:ft'((t,WiCi'¡ K:,6"''iFFhi ijij,¡.';--'¿¿ '---by-e:
prevé que en el futuro todos los buques de guerra grandes vayan propulsados
únicamente por turbinas de gas y las armadas de otras naciones están si-
guiendo el mismo camino. Si se tienen en cuenta las crecientes necesidades
eléctricas de los barcos de guerra, los generadores accionados por turbinas
de gas ofrecen también la posibilidad de contar con una fuente de energía
eléctrica muy compacta.
Un serio inconveniente que presenta el uso de turbinas de gas en barcos
de guerra es su mal consumo específico de combustible a cargas parciales.
Sí consideramos un navío cuya velocidad máxima sea, por ejemplo. 36 nudos
y su velocidad de crucero, 18 nudos, al ser la potencia requerida proporcional
al cubo de la velocidad, la potencia de crucero será sólo la octava parte de
la potencia máxima. Para subsanar este problema se han ideado instalaciones
combinadas consistentes en turbinas de gas junto con turbinas de vapor,
motores diese! y otras turbinas de gas. Estas combinaciones reciben los ape-
Iativos COSAG, COnOG, COGOG, etc. Las siglas CO se refieren. «com-
binación»; S, D y G se refieren respectivamente a «vapore", «edíesel» y
«gas». Las letras A y O corresponden a <o/» y «o»'". Es taúltima requiere
aclaración. El primer ciclo utilizado por la Royal Navy fue el denominado
COSAG, en el cual el eje motriz del barco era accionado conjuntamente
por turbinas de vapor y de gas. La transmisión empleada permitía utilizar
una u otra, o bien ambas al mismo tiempo. En un principio las turbinas de
gas se utilizaban s610 para fines de potencia máxima o para' arranques rá-
pidos, pero con la práctica se han revelado tan versátiles que se emplean
durante períodos mucho más largos. Otra alternativa consiste en combinar
una turbina de gas con un motor diesel, aunque ésta no ha sido juzgada
favorablemente por la Royal Navy. En este caso la potencia del motor diesel
es tan pequeña frente a la de la turbina de gas, que se consigue poca ventaja
sumando ambas potencias. El navío funcionará por tanto con el m.otor die-
sel o con la turbina de gas, lo que en siglas corresponderá a CODOG. El
motor diese! para la propulsión de barcos de guerra presenta el inconveniente
de un alto nivel de ruido bajo el agua, resultando además muy voluminoso
para su potencia en comparación con la turbina de gas. -E~l futuro los
barcos de guerra adoptarán probablemente una turbina de gas grande para
potencia máxima y una o más turbinas de gas pequeñas para el régimen
de crucero, es decir, una combinación del tipo COGOG. La idea común
que preside estos sistemas es que haya siempre una turbina de gas funcio-
nando a plena potencia y por tanto con rendimiento máximo, no limitándose
su empleo sólo a las aplicaciones marinas.
,. En ingiós, «stcum». (N. del T.)
** «And» y «or». (N. del T.)
de vapor
Proporciones relativas da centrales equipadas con turbinas
con turbinas de gas (por cortesía de Holle-Hoyca Ltd.).
Teoría de las turbinas de 988
1.13(b)
Y
Figura 1.t3{a) Generador de turbinas de gas {por cortesla de RolI••Royce Ltd.).
22
Figura

•
•
11
•
r
,
I
I
. Extracción de aire . ¡--
.
Alto
hQrnQ
'-
, I
, - - • - -
Figura 1.14 Planta soplante de un alto horno.
Introducción 25
Gas de alto horno empleado
como combustible
1.6 Procedimientos de diseño de las turbinas de gas
Hay que recalcar que este libro es tan solo una introducción a la teoría
de las turbinas de gas y no al diseño de dichas máquinas. Para situar en su
justo lugar los temas que en él se contienen, se ha representado en la figura 1.15
el diagrama de bloques de un procedimiento completo de diseño. Las líneas
de puntos rodean a los temas que serán objeto de estudio en sucesivos capí-
tulos. Cuando estas líneas cortan a uno de los bloques, significa que el asunto
en cuestión ha sido tratado, aunque de manera superficial. Así pues, al estu-
diar las teorías termodinámicas y, aerodinámicas que constituyen el núcleo
del libro. sólo recordaremos los aspectos mecánicos que tienen que ver direc-
tamente con las mismas. El tema de las tensiones puede ser un claro ejemplo
de esto. Un asunto importante que se ha omitido por completo es la elec-
ción del sistema de regulación, aunque puede encontrarse una introducción
muy útil en la Ref. (4).
11
nlca para otros fines, pudiendo utilizarse en ocasiones un producto derivado
del propio proceso químico como combustible.
Finalmente, la turbina de gas puede emplearse como un compresor de
aire de proporciones compactas adecuado para suministrar grandes cantida-
des de aire a presiones moderadas. En este caso la turbina s6lo desarrollará
la potencia justa para arrastrar al compresor, obteniéndose la potencia neta
en forma de aire comprimido que se extrae del compresor. En la figura 1.14
se representa un posible ciclo para una soplante de altos hornos: como puede
verse, el gas de alto horno es utilizado como combustible de la turbina de gas.
El impacto de la turbina de gas en el campo de: los transportes férreos
ha sido hasta el momento más bien escaso. Desde 1955 la Union Pacific·
utiliza con éxito este tipo de propulsión en sus trenes grandes de mercancías
y en muchos países han circulado trenes experimentales. La British Rail
prevé el uso de la turbina de gas en su Advanced Passenger Train* hacia
mediados de los años setenta. La idea de un tren de alta velocidad
movido por turbinas de gas resulta atrayente cuando una densidad de
tráfico insuficiente no justifique la elevada inversión que supone la electrifi-
cación.
El mercado de los largos camiones remolque puede muy bien constituir
una aplicación importante de las turbinas de gas. En este terreno despliegan
actualmente una gran actividad marcas como Ford, General Motors y
Leyland, las cuales están trabajando en motores del orden de los 200 a 300 kW
de potencia. Resulta interesante el .hecho de que en todas las turbinas de
gas destinadas a la automoción se emplea el mismo ciclo, es decir, baja rela-
ción de cornpresién, compresor centrífugo, turbina de potencia libre y cam-
biador de calor rotativo. El creciente interés despertado por el problema de
la contaminación del escape de los motores puede ser muy bien ef factor
crítico que permita a la turbina de gas dar un paso de gigante en este mer-
cado. No cabe duda de que el coste de estas plantas de potencia se abara-
taría considerablemente si se fabricasen en número comparable a los motores
de émbolo. El principal problema que presentan sigue siendo el de su ele-
vado consumo de combustible a cargas parciales.
Otro concepto que va a tener gran importancia en el futuro es la llamada
planta de «energía total», en la cual se aprovecha la energía calorífica de los
gases del escape para la calefacción de edificios en invierno y para la refri-
geración y aire acondicionado de los mismos en verano. Esta idea está muy
extendida en los Estados Unidos, donde es muy común la generación de
electricidad a nivel privado, habiéndose aplicado en escuelas, centros comer-
ciales y edificios importantes. Otra posibilidad de utilización de esta energía
la ofrecen las industrias de elaboración. En muchos procesos químicos se
requieren grandes cantidades de gas caliente conteniendo una proporción
elevada de oxígeno libre a suficiente presión para vencer las pérdidas de
carga de los reactores químicos. La limitación de que es objeto la tempe-
ratura del ciclo de la turbina de gas obliga a emplear relaciones aire-combus-
tible altas, 10 que se traduce en una .gran proporción de oxígeno sin quemar
en el escape, razón por la cual los gases del escape de una turbina de gas
resultan a menudo adecuados para dicha finalidad. El grupo puede diseñarse
para satisfacer los requerimientos de gas caliente, con o sin potencia mecá-
. q B'
24 Teorfa de las turbinas de gas
.. «Tren avanzado de pasajeros». C4'. del T.)

Figura 1.15 Proceotmtento típico de diseño de una turbina de gas,
Ciclos para la obtención
de potencia mecánica
La lectura del capítulo anterior habrá bastado para que el lector com-
prenda la gran cantidad de variantes que es posible conseguir cuando se
introducen en el ciclo simple de la turbina de gas modificaciones tales como
compresión y expansión en varios escalonamientos, regeneración, recalenta-
miento y refrigeración intermedia. Si efectuásemos un estudio exhaustivo del
comportamiento de todos estos posibles ciclos, sin olvidar los casos en que
los rendimientos de los distintos elementos sean poco favorables, el resultado
sería un número muy grande de diagramas de dicho comportamiento. Un
estudio de este tipo puede encontrarse en 'a Ref. O). Vamos a concentrarnos
aqu¡ principalmente en los procedimientos seguidos para calcular el compor-
tamiento de los distintos ciclos. Para mayor comodidad consideraremos dos
grupos: ciclos para la obtención de potencia mecánica (en el presente ca-
pitulo) y ciclos para la propulsión aérea (en el capítulo 3). Una de las razones
principales de hacer esta distinción es que el comportamiento de los ciclos
para la propulsión aérea depende en gran medida de la velocidad y la altura
de vuelo. variables éstas que no intervienen en los cálculos de las plantas
de potencia marinas y terrestres, a las que-está consagrado este capítulo.
Antes de entrar propiamente en materia. será conveniente efectuar un
repaso de los ciclos ideales de las turbinas de gas, en los cuales se supondrá
la perfección de cada uno de los elementos individuales que integran una
turbina de gas, De acuerdo con este supuesto, la potencia específica y el
rendimiento del ciclo dependerán exclusivamente de la relación de compre-
sión y de la temperatura máxima del ciclo. Gracias al número reducido de
diagramas del comportamiento que se obtiene de esta forma, pueden apre-
ciarse claramente los efectos principales producidos por las modificaciones
practicadas en el ciclo simple mediante la incorporación de otros elementos.
2
I
J.
Estudio
de sistemas
de regulación
omportamient
fuera de diseño
f---'--~ ~.-¡--I
,
~I
Servrcro
posrvenraa
Modificaciones
or esfuerzos
I
L- ~ _
-1 I ¡
I '
1
Producción
oteeño en detalle
y febrtcacíón
álabes. carcasas;
vibraciones, rotaciones,
cojinetes
l ~
I
..
,.1 Especificaciones ~
I
I~- ~-- --~ ----1
t I
I
1
I
I
I
•
1 Modifica.1
.cronee del
L disel'lo
,
L__ i Ensayos
- '1 y desarrollo
1
t
I Estudio L_~-,'~~~~~~l__--jAequerimientos
Ide mercado i . del cliente
• ,
Estudios preliminares:
I elección del ciclo.
tipo de tvrboméqutna,
, disposición
I
,
,
,
I
r
I , ..
I
,
I I Estudio
i
,
I termodinámico en
I I , el punto de dlsef'lo
I
,
Modific::lclones I
i de aerodinámica
i
i : J. ..
! Aerodinámica
~.
de compresor. turbina.
I
I admisión, escape, etc.
Ensayos I
I
de elementos: ~'"
[ecmpreecr, turbina,
,
cámara de i J.
p
combustión, etc. I
i " Dtseño mecántcc.
-
esfuerzos en discos,
26 Teoría de las turbinas de gas
IVersiones ,
'modifioadas'
y mejoradas

29
(2.1)
w_o
s
r,::¡(TJjY/lY-ll
1,
W-'oO
V J
1
<p(T3
- T,) - cp(T, - T,)
-
- /
cp
(1, - T,)
elcr
Figura 2.1 Cicle, símple.
Ciclos para la obt':el'lción de polencia en mecánica
e bu b
trabajo neto obtenido
calor aportado
Compresor Turbina
om en le:: e
,-
-
•
, 2 3
rv
-,
El rendimiento depende pues únicamente de la relacipn de compresión y de
la naturaleza del gas. En la figura 2.2(a) puede verse la relación que existe
El rendimiento del ciclo será:
Utilizando la relación isentrópica entre presiones y temperaturas,
T2lT1 = r{r-11
!¡, = Ts/T4
siendo r la relación de compresión PZ,ipl P- r = P'J,'P4' Se ve fácilmente que
el rendimiento del ciclo valdrá:
siendo Q y W el calor y el trabajo esp~cificos. Aplicando esta ecuación a
cada uno de los elementos y recordandc, la condici<>n (b), tendremos:
W12 ~ - (h, - hJ = ~ cp(T, - :f,)
Q", ~ (h, - h.¡) = Cp(T3 - T,)
IV34 = (h, - h,) = Cp(T, - T,)
,
,
1
Teoría de laa turbinas de gels
28
Dichos diagramas fijan asimismo el limite óptimo al que pueden aproximarse
los ciclos reales a medida que se van mejorando los rendimientos de cada
uno de los elementos constituti"03 de una turbina de gas.
Ciclo simple de la turbina de gas
•
Q = (h, -"1) + 1(q - Ci) .i. IV
2.1 Cielos ideales
El análisis de los ciclos idepes de las turbinas de gas puede hallarse en
los textos de termodinámica [p. ej. en la Ref. (2)], por lo que aquí nos con...
tentaremos con hacer un hrevé resumen. Supondremos las siguientes Con..
diciones ideales:
(a) Los procesos de compresi6.Ll y expansión son reversibles y adiabáticos,
es decir. isentrópicos. . l '
(h) La variación de la energía cmeuca de~ fluido motor entre la entrada y
la salida de cada elemento es despreciable,
(e) No existen pérdidas de carga en los conductos de admisión, cámara de
combustión, cambiadores de calor, interrefrigeradores, conductos de es-
cape y uniones entre los distintos elementos.
(á) El fluido motor es un gas perfecto con calores específicos constantes y
su composición no varía a lo largo de todo el ciclo.
(e) El gasto másico de gas se rr1antiene constante a lo largo de todo el ciclo.
(f) La transmisión de calor en los cambiadores (suponiendo contraflujo) es
«completa», lo que junto cpn (á) Y (e) significa que el aumento de tem-
peratura del fluido frío es el máximo posible y a la vez exactamente
igual al descenso de temperatura del fluido caliente.
De acuerdo con los supuestr" (d). y (e), la cámara de combustión, en la
que se introduce y quema el Iconlbustlble, equivale a un calentador de fuente
de calor externa. Por esta razón es indiferente, a efectos de cálculo del com-
portamiento de los ciclos ide:ale~' hablar de ciclos «abiertos» o «cerrados».
Los esquemas representados c::orr~sponderán,sin embargo, al caso más común
de ciclo abierto.
El ciclo simple ideal de 1[1 turbina de gas es el ciclo Joule (o Brayton),
es decir, el ciclo 1234 de la fiiguj' 2.1, La ecuación de la energía para flujo
estacionario correspondiente a e~te caso será:
be; ,""'="'.." ,.,.• 'Ie ..& ..... ' (O ..

entre 1] y r c~ando el fluido motor es aire (y = 1,4) o un gas monoatómico
como el,argon (;; =.1,66). En los siguientes diagramas de este apartado se
supondrá qu~. el fluido motor es aire, aunque resulta evidente la ventaja
teonca de utilizar un gas monoatómico en un ciclo cerrado. .
~ede demostrarse que el trabajo específico W, del cual dependerá el
t~~llno de la pl~ta .para una potencia dada, es función no sólo de la rela-
cion de compresron smo también de la temperatura máxima del ciclo, T:l • Así,
31
(2.2)
c,(T, - T.) - c,(T, - T,)
~~
e,(Ts - T:J
Ciclo regenerativo
Usando la notación de la figura 2.3, el rendimiento del ciclo valdrá ahora
y como r(r1}/" = :TzIT1 = T3/T4, podemos poner
T'l, T3
- x - = /
T, T,
Pero I = TaJ!T1
, de donde resulta que T'l, = T4• Por lo tanto, el trabajo espe-
cifico será máximo cuando la relación de compresión sea tal que las tempe-
raturas a la salida del compresor Y de la turbina sean iguales. Para todos
los valores de r cóiiijifendidos entre 1 y 1:--/2(y-11, T4 será mayor que T2, pu-
diendo entonces adoptarse un cambiador de calor que disminuya el calor
cedido por la fuente externa y aumentar así el rendimiento.
r (.".-
11,,, - '''/
0P' -v'
siendo t = T3/T1
; normalmente TI es la temperatura ambiental, por lo que
no es una variable significativa. Resulta pues conveniente representar el tra-
bajo específico adimensional (WjcpTJ en función de r y de 1, tal como puede
verse en la figura 2.2(b). El valor de T" y por tanto el de t, que puede utili-
zarse en la práctica depende de la temperatura máxima que puedan soportar
las partes altamente solicitadas de la turbina, de acuerdo con la vida que se
requiera de las mismas. Por este motivo se denomina frecuentemente a I
«limite metalúrgico», que en el caso de una planta industrial cuya vida deba
ser larga puede oscilar entre 3,5 y 4, mientras que un valor del orden de 5 a
5,5resultaría posible en un motor de aviación con álabes de turbina refrigerados.
Si nos fijamos en el diagrama Trs de la figura 2.1, veremos por qué las
curvas de t constante presentan un máximo para una determinada relación
de compresión. W vale cero para r = 1 Y también para el valor de r para
el cual los procesos de compresión y expansión. coinciden, es decir, r = ty/(y-l}.
Para cualquier valor dado de 1, la relación de compresión de máximo trabajo
específico se obtiene diferenciando la ecuación (2.2) con respecto de ,(r
1
)/;,
e igualando a cero, con lo que tendremos:
que puede ponerse en la forma
W ~ / (1 _ 1 ) _ (rl¡r-I}!, -1)
cpT1
r(y-1)/"
Ciclos para la obtención de potencia en mecéntea
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O 2 4 6 8 .10 12 14 16
Relación de compresrón r
(b)
Figura 2.2 Rendimiento y trabajo especifico de un ciclo simple.
Teoria de las turbinas de gas
30

33
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4 •
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Ciclos para la obtención de potencia en mecánica
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~
e
•
o: 20
Si se divide en dos partes el proceso de expansión y se recalienta los gases
entre las turbinas de alta y baja presión, puede conseguirse un incremento
sustancial del trabajo específico obtenido. En la figura 2.5(a) se representa
la parte del diagrama Tss que caracteriza al ciclo conrecalentamiento. Se
ve claramente que el trabajo especifico aumenta, dado que la distancia ver-
tical entre dos líneas de presión constante cualesquiera se hace mayor a me-
dida que crece la entropía. Así pues, (T3 - T,)~. (T, - TJ > (T, -. T;).
Si suponernos que los gases se recalientan hasta una temperatura Igual
a T3, puede demostrarse, diferenciando la expresión del trabajo .específico,
que el punto óptimo de la expansión pata efectuar el recalentamiento es el
que hace que las relaciones de expansión (y por tanto los saltos de ternpe-
ratura v los trabajos obtenidos) sean iguales en las dos turbinus. Con esta
di',·i.S:ó~ óptima podemos obtener las expresiones del trabajo específico y el
rendimiento en función de r y 1, tal como hicimos anteriormente.
Ciclo con recalentamiento
curvas de la figura 2.4 se deduce que, para obtener una mejora apreciable
del rendimiento cuando se utiliza regeneración, (a) debe adoptarse un valor
de r considerablemente inferior al de máximo trabajo específico y (b) no
hace falta utilizar una relación de compresión mayor a medida que crece
la temperatura máxima del ciclo. Más adelante veremos que en los ciclos
reales se sigue cumpliendo el punto (a), mientras que el (b) debe mo-
dificarse.
-
,
!
•
-
(2.3)
•
Ccmbusñbte
4
3
2
t
6
1
•
3
r{y-l)/y
~ = 1--'--
Figura 2.3 Ciclo simple regeneratlvo. Relación de compresión r
Figura 2.4 Rendimiento del ciclo simple reqenerattvo.
1
,
32
Si la regeneración es ideal, T¡; = T4," Introduciendo las relaciones isentrópicas
entre p y T. resultará la expresión:
Vemos, pues, que el rendimiento del ciclo regenerativo no es independiente
de la temperatura máxima del ciclo, sino que aumenta claramente a medida
que crece l. Resulta además evidente que, para un valor dado de 1, el rendí-
miento crece al disminuir la relación de compresión y no al aumentar ésta,
como sucedía en el ciclo simple. La expresión (2.3) se representa en la figura 2.4,
en la cual las curvas de t constante dan comienzo en r = 1, con un valor de
11 .=;e;. 1 -1..'t, es decir, el rendimiento de Carnot, lo que era de esperar por
cumplirse en este caso límite la hipótesis de Carnot de absorción y cesión
completas de calor a las temperaturas máxima y mínima respectivamente del
ciclo. A medida que aumenta la relación de compresión. las curvas van des-
cendíendo hasta llegar al puntoén que r(y-1)/1' = V't y la ecuación (2.3) se
reduce a la (2.1). Este es el valor de la relación de compresión para el que
las curvas del trabajo específico de la figura 2.2(b) presentan un máximo,
cumpliéndose, como vimos, que T4 = T?" Para valores de r superiores, un
cambiador de calor enfriaría al aire que sale del compresor, disminuyendo
así el rendimiento, razón por la cual no se han prolongado las curvas de t
constante más allá del punto en que cortan a la curva del rendimiento del
ciclo simple, representada en la figura 2.4 por una línea de puntos. .
El trabajo especifico no resulta alterado por el uso de regeneración, con
10 que las curvas de la figura 2.2(b) siguen siendo válidas. De éstas y de las

reoria ele las turbinas de gas
35
,
6 8 10 12 14 16
galacicn de compresión r
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1/ 4
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oO 2 4
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Figura 2.6 Trabajo eepeclñcc del ciclo con recalentamiento.
Ciclos con refrigeración intermedia
Puede conseguirse una mejora del trabajo específico similar a la obtenida
mediante el recalentamiento, dividiendo en dos partes el proceso de compre-
sión y refrigerando el fluido entre los compresores de baja y alta presión.
Si el aire es enfriado hasta la temperatura TI> puede demostrarse que el tra-
bajo específico será máximo cuando las relaciones de compresión de ambos
se ve ya contrarrestado por el del calor aportado. De hecho, al utilizar un
cambiador de calor, el rendimiento obtenido si hay además recalentamiento
es más alto que si no lo hubiere, co-no se aprecia comparando las figuras 2.8
y 2.4. La familia de curvas de t constante presenta las mismas características
que en el caso del ciclo simple con recalentamiento, es decir, en todas ellas
se tiene el valor de Camot para r == 1, descendiendo a continuación a me-
dida que aumenta r, hasta llegar a cortar a la curva del rendimiento del ciclo
no regenerativo con recalentamiento en el punto en que r toma el valor que
proporciona el máximo trabaj(respecífico.
(2.5)
(2.4)
2 4 6 8 10 12 14 16
Relación de compresión r
(b)
I
,
i (tpe -f-_J--
, C;c~r;:1-- t=5
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3
2
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I
o
O
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-o
e
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a: 20
•
flI' 21
----O~= 21-c + 1-~
cpT1 Ve
21-c + 1-21!Vc
1] = 2t-c-t,Vc
Figura 2.5 Ciclo con recalentamiento.
5
(o)
3
Llamando e = r(y-l}!o;, -tendremos:
T
Ciclo regenera/ivo con recalentamiento
La disminución que experimenta el rendimiento del ciclo cuando se emplea
recalentamiento, puede subsanarse haciendo uso simultáneamente de una
regeneración, tal como se representa en la figura 2.7. La mayor temperatura
alcanzada por los gases de escape puede ahora aprovecharse plenamente- PtL
el cambiador de calor, a la vez que el incremento del trabajo especifico no
'00
Comparando las curvas de W/cpTI de las figuras 2.6 y 2.2(b), se aprecia
que el recalentamiento incrementa de forma notable el trabajo específico
obtenido. En la figura 2.5(b) se observa, sin embargo, que esta mejora se
consigue a expensas del rendimiento, lo cual se debe a habérsele añadido al
ciclo simple un ciclo de peor rendimiento [el 4'456 de figura 2.5(a)], dado
que se realiza entre un salto menor de temperaturas. Nótese que la disminu-
ción del rendimiento es menos drástica a medida que se eleva la temperatura
máxima del ciclo.

•
•
•
37
Cle/ca para la obtención de potencia en mecánica
Debido a las altas velocidades que alcanza el fluido en las turbomá-
quinas, no siempre puede despreciarse la variación de la energía cinética
entre la entrada y la salida de cada elemento. Otra consecuencia es que
los procesos de compresión y expansión son adiabáticos irreversibles y
suponen por tanto un aumento de la entropía.
La fricción del fluido entraña unas pérdidas de carga en las cámaras
de combustión y cambiadores de calor, así como en los conductos de
admisión y escape. (Las pérdidas que tienen lugar en los conductos que
unen entre si a los distintos elementos suelen ir englobadas en las pér-
didas totales de cada elemento.)
Para que el tamaño del cambiador de calor resulte económico, es ine..
vitable que haya una diferencia entre las temperaturas terminales de;
mismo, es decir que no podrá calentarse el aire comprimido hasta la
temperatura de los gases de escape de la turbina. _
Se requerirá un trabajo algo mayor que el necesario para la compresión
con el :fin de vencer el rozamiento de los cojinetes y el efecto de «ven-
tilación» que tienen lugar en la transmisión entre compresor y turbina,
así como para el accionamiento de elementos auxiliares, tales como
bombas de combustible y de aceite.
Los valores de cp
y ?-' del fluido motor varían a Jo largo del ciclo, debido
a las variaciones de temperatura y a la de su composición química al
haber una combustión.
La definición del rendimiento de un ciclo ideal es inequívoca. pero no
sucede lo mismo en un ciclo abierto con combustión interna. Cono-
4. COHEN·ROGERS
2.2 Formas de tener en cuenta las pérdidas de los
elementos
El estudio de los ciclos ideales es suficiente para hacerse Una idea de cómo
influyen las distintas modificaciones introducidas en el ciclo simple de la
turbina de gas. Hemos visto que la elección de la relación de compresión
dependerá de si lo que interesa es un rendimiento grande o bien un trabajo
específico elevado (es decir, un tamaño reducido). También hemos observado
que en los ciclos no regenerativos debe emplearse una relación de compresión
más alta con el fin de aprovechar la mayor temperatura permisible a la en-
trada de la turbina. Como veremos a continuación, estas conclusiones son
igualmente ciertas para los ciclos reales, en los que hay que tener en cuenta
las pérdidas de los distintos elementos.
El comportamiento de los ciclos reales difiere del de los ciclos ideales
por las siguientes razones:
(a)
Cl)
(e)
(h)
(e)
(d)
I
,
s
3
,
6 8 '0 12 14 16
Hetac.ón de compres ion r
C)
•
2 4
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1
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I
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o
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o
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-e
e
•
Ir 20
Combus.
tibie
T
'--'l'
3 4
Figura 2.7 Ciclo reqenerenvo con recalentamiento.
7
reorla d. ,•• turblnae de g..
38
Figura 2.8 Rendimiento del crc!o reqeneratrvo con recalentamiento.
~ compresores sean iguales. Esta solución se utiliza poco en la práctica, pues
los interrefrigeradores resultan voluminosos y precisan grandes caudales de
agua, con lo que se pierde la principal ventaja de la turbina de gas que es-
triba, como ya se ha dicho. en ser compacta y autónoma. Por este. motivo
DO se incluyen gráficos del comportamiento de los ciclos con refrigeración
intermedia; baste decir que son semejantes a los de las figuras 2.5(b) y 2.6,
aunque no resultan tan marcados el aumento del trabajo específico y la dis-
minución del rendimiento con respecto al ciclo simple. (En general, una
modificación de la zona de baja temperatura de un ciclo es menos signifi-
cativa que una modificación comparable de la zona de alta temperatura.)
Al igual que sucedía con el recalentamiento, el uso de refrigeración inter-
media sólo mejora el rendimiento cuando se adopta también regeneración,
obteniéndose entonces unas curvas prácticamente idénticas a las de la figura 2.8.
80
100

39
(2.7)
lOO'
2 X 1,005 X 10"
w~ -c.(T, -- Ti) -t(Ci - C¡) = -c.(T02- TOl)
Por la ecuación de la energía se deduce que, si no hay aportación de calor
ni se realiza trabajo, To se mantendrá constante. Si la sección transversal
del conducto varía o la energía cinética se degrada por efecto de la fricción
a energía molecular en desorden, la temperatura estática variará-pero no
así To- Aplicando este concepto a una compresión adiabática, la ecuación
de la energía resultará:
Q = c.(T., - ToJ
De esta forma, haciendo uso de las temperatura; de parada no es necesario
referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Una ventaja
de tipo práctico es que resulta más fácil medir la temperatura de parada de
una corriente a gran velocidad que su temperatura estática (véase el apar-
tado 6.3).
Cuando un gas disminuye su velocidad y la temperatura aumenta, se
produce un aumento simultáneo de la presión. La presión de parada (o total)
Po se define de forma anáioga a To, pero con la restricción adicional de que
el gas se supondrá frenado hasta el reposo no sólo adiabática sino también
reversiblemente, es decir, isentrópicamente. Se definirá, pues, la presión de
parada como
Análogamente, en un proceso de calentamiento en el que no se realiza trabajo,
Al término (;2/2c1' se le denomina temperatura dinámica y, cuando sea nece-
sario establecer una diferenciación, se denominará a T temperatura estática.
Para hacernos una idea de la magnitud de la diferencia entre To Y T, consi-
deremos el caso del aire a la temperatura atmosférica, para el cual e, = 1,005
kJ/kg K, moviéndose a una velocidad de 100 mJs. Tendremos entonces que
Cuando el fluido es un gas perfecto, puede sustituirse h por c"T, con lo que
la correspondiente temperatura de parada (o total), To• se definirá como
38 Teoría de la. turbina. de 981
Magnitudes de parada
(h. - h) + !(O - C') = O
Vamos a ver ahora cómo se contabilizan todos estos factores, antes de pasar
a los ejemplos del cálculo del comportamiento de los ciclos.
Los términos lle-la ecuación de la energía para flujo estacionario en los
que interviene la energía cinética, pueden ser tenidos en cuenta implícita-
mente mediante el concepto de entalpía de parada (o total). Físicamente, la
entalpía de parada !lo es la entalpía que tendría una corriente de gas de en-
talpía h y velocidad e si se la frenase hasta el reposo udiabátlcamenre y sin
realizar trabajo. La ecuación de la energía se reduce en este caso a
ciendo la temperatura de salida del compresor, la composición del com-
bustible y la temperatura requerida a la entrada de la turbina, se puede
obtener la relación combustible/aire necesaria mediante el cálculo directo
del proceso de combustión, en el que se puede introducir además un
rendimiento de la combustión que tenga en cuenta el que ésta sea in-
completa. Será así posible expresar de modo inequívoco el comporta-
miento del ciclo en función del consumo de combustible por unidad de
trabajo neto, es decir, del consumo especifico de combustible. Para que
éste dé lugar a un rendimiento hará falta adoptar algún convenio para
expresar el poder calorífico del combustible.
(g) Al haber una combustión interna, puede pensarse que el gasto másico
de la turbina será mayor que el del compresor, debido al combustible
que se ha añadido. En la práctica se extrae de un 1 a un 2 ~~ del aire
comprimido con el fin de refrigerar los discos y las raíces de los álabes
de la turbina Y. como veremos más adelante, la relación combustible!
aire que se utiliza es del orden de Q,Ol a 0,02. Con estas consideraciones
resulta suficientemente exacto para cálculos normales suponer que el
combustible añadido simplemente viene a compensar al aire extraído.
En este libro admitiremos siempre que los gastos másicos del compresor
y de la turbina son iguales. En los modernos motores de aviación, que
funcionan con temperaturas muy elevadas a la entrada de la turbina,
se utilizan mayores caudales de aire para la refrigeración (que circula
a través de conductos practicados en el interior de los álabes de la tur-
bina) por lo que esta aproximación dejará de ser válida para estimar
de forma exacta el comportamiento de un diseño final.
por lo que ho se define como
h - h ' C'"
0- "T" ,'" (2.6)
, S
I~. )

41
~
....
. ,.......... " .
-
.••,.""
Para un gas perfecto, Ilho = c,,~T()t lo que puod. considerarse suficientemente
exacto para gases reales en las condidoMl que .. clan en las turbinas de
gas si se toma un valor medio de ", rara .1 ~ntfrv,,111 de temperaturas en
cuestión. (Véase el párrafo i( Var1;I~·lt11 del (aJar flp"Clnl"ll". ráei na 5 ~ .) Como
además las variaciones de :.L .c:~l'·'·f.ttur.& nn 111n rnuv ducrcntcs en el caso
real yen el ideal. puc ~,' 1,1:'1111" que ti "'&1", m('dl., de ,'1' es el mismo en
W'
l' = ._--~ O"
I~ W
1
C~l2c,
Figura 2.9 Estadas de parada.
T
01
El rendimiento de cualquier máquina cuya misión sea absorber o pro-
ducir trabajo se suele expresar en forma de cociente entre el trabajo real y
el ideal. Como las rurbornáquinas son esencialmente adiubaticu...'.;, el proceso
ideal será isentropico, por lo que este rendimiento se denomina rendimiento
isentrópico. Haciendo uso del concepto de entulplu o de temperatura de pa-
rada para tener presente cualquier variación de: la energin cinética del fluido
entre la entrada y la salida, tendremos que en el caso del compresor,
Rendimiento del compresor y de la turbina
ridad se ha exagerado la separación entre las líneas de p y Po constantes.
El estado inicial que se alcanzaría en una compresión isentrépica basta la
misma presión de parada real de salida, viene representade por el punto 02'.
A lo largo de todo el libro llevarán la notación prima aquellos símbolos que
denoten dichos estados ideales.
•
(
pC2 r -} ) "!ly-l)
Po=P 1+ 2 x'---
'P y
xAx P2 =
POI PI
Prn Prn
-=--
y también, análogamente.
Al contrario de la temperatura efe parada, la presión de parada en un
flujo sin aportación de calor ni realización de trabajo sólo se mantendrá
constante cuando no haya fricción; el saIto de presión de parada puede servir
así como medida de dicha fricción del fluido.
No debe confundirse a Po con la conocida. presión de pitot PÓ' que para
flujo incompresible se define por:
Sustituyendo (2.7) en (2.8), además de c. = yR/(r -1) y P = pRT, ten-
dremos:
donde vemos que p: viene dada por los dos primeros términos del desarrollo
binomial. Así, Po se aproximará 2. PÓ a medida que decrezca la velocidad
y los efectos de la compresibilidad se hagan despreciables. Como ejemplo
de la diferencia que existe entre ambas presiones a velocidades altas, con-
sideremos el caso del aire moviéndose a la velocidad del sonido (número de
Mach]lv{ = 1), en cuyo caso Po/p = 1,89, mientras que p:¡'p = r,7. Por tanto,
al suponer que el flujo es incompresible estaremos subvalorando la presión
de parada en un 11 ~~ aproximadamente.
Aplicando la ecuación (2.8) a una compresión isentrópica entre la en-
trada 1 y la salida 2, obtendremos la relación de compresión de parada,
Así pues, Po Y To pueden utilizarse igual que si fueran valores estáticos. La
presión y la temperatura de parada son magnitudes de la corriente gaseosa
que sirven junto con las magnitudes estáticas para determinar el estado ter-
modinámico y mecánico de la misma, Los diferentes estados pueden seña-
la-se en un diagrama T.s, tal como se ve en la figura 2.9, que representa un
proceso de compresión entre los estados «estáticos» 1 y 2; para mayor cla-
Teorl. d. la. turbina. d. ga.

(2.13)
Too-T..
T",[I- (p~p.r')/']
DiFusor
4
3 ...~ ~,
I
,:
VTurbine l
4
(;:/--;
, • ,
I ~
Figura 2.10 Turbina con difusor en el escape.
Ciclos para la obtención de polenc:ia en mecánica
I
En la práctica. incluso en este caso, se recupera gran parte de la energía
cinética de los gases de escape de la turbina gracias al uso de un difusor en
el escape, con el que se consigue aumentar la relación de expansión de la
misma. En la figura 2.10 se representa el caso de un difusor que disminuye
la velocidad final de los gases hasta un valor despreciable, de forma que
P04. = P4- = PO' Como puede verse, la relación de expansión aumenta. de Pro/Po
T
por fricción. por lo que siempre habrá que considerar al dispositivo de admi-
sión y al compresor como elementos separados. Dejaremos para el capítulo
siguiente el estudio de cómo se contabilizan las pérdidas que se producen
en dicho dispositivo de admisión.
Al definir ~. según (2.10) Y considerar, por tanto, que el trabajo ideal
es proporcional a (Too - T¿,v, estamos admitiendo implícitamente que la
energía cinética de los gases de escape va a ser utilizada posteriormente, por
ejemplo en otra turbina situada a continuación o en la tobera propulsiva
de un motor de reacción. Si, por el contrario, la turbina pertenece a una
planta industrial que descarga directr..rnente a la atmósfera, esta energía
cinética se perderá. Será entonces más apropiado considerar como trabajo
ideal de la turbina al producido en una expansión isentrópica desde Pro hasta
la presión estática de salida p" que es igual a la presión ambiental Prl' r¡f se
definirá entonces de la forma:
(2.9)
(2.12)
(2.11)
(2.10)
W
W'
r¡~ =
r¡, =
"" TOl [(PD2) (,-1)/., ]
1. ~ - T01 = -- - - 1
'·7" Prn
Teoría de l•• turbln.. d. gola
y finalmente,
Análogamente,
42
ambos. con lo que el rendimiento isentrápico se suele definir en función de
las temperaturas como
Cuando el compresor forma parte de una turbina de gas industrial, suele
prese~tar un leve carena.d,o a la entrada que puede considerarse como parte
~el rrusmo. En la ecuaciou (2.11) POl Y T01 serán entonces respectivamente
iguales a P, Y Ta• ya que la velocidad del aire ambiental es nula. Se admitirá
este cas? .~ lo l~rgo del presente capítulo. Cuando se utiliza un largo conducto
d.c admisión y¡o un nitro de aire, como por ejemplo en las aplicaciones ma-
rmas, hay que deducir la pérdida de carga de la entrada (.llpj), es decir que
POI será igual a Po - LP1. La situación es bastante distinta cuando el com-
presor fo:ma ~~rte de un grupo propulsor de aviación, pues en este caso
hay un ~lSPOSltIVO de admisión de longitud apreciable en el que, debido a
la velocidad de avance del aparato, tiene lugar una compresión dinámica.
En este caso PUl y Trl1 serán distintas de P... y T~, aun cuando no haya perdidas
Para l,os cálculos de ciclos se supondrán unos valores de 1]" YYJj y, para
una re1acI6~ de compresión .dada, se hallarán las diferencias de temperatura
correspondientes a los trabajos de la forma siguiente:
,
Análogamente, el rendimiento isentrópico de la turbina se definirá como
1 T ('l:' .)
TD2 - T01
~ - (T';' - TOl
) ~ ..'-'01". ~ - 1
n, T/(J TO
l :.

45
= constante
dY'
dT
'lOGC =
Pero en un proceso isentrópico T/p(y-l}/'1 = constante, que en forma diferen-
cial será:
Pero como la distancia vertical entre dos líneas de presión constante del
diagrama T-s se hace mayor a medida que aumenta la- entropía, se ve ~Ia~
ramente en la figura 2.11 que ::EAT; > AT'. Por lo tanto, r¡c < n, y la dife-
rencia se hará mayor con el número de escalonamientos, es decir, al aumentar
la- relación de compresión, La explicación física es que el incremento de tem-
peratura que tiene lugar en un escalonamiento a causa de la fricción hace
que en el escalonamiento siguiente se requiera un trabajo mayor; es lo que
podría llamarse un efecto de «precalentarniento». Por un razonamiento aná-
logo se puede demostrar que en la turbina 1)t > 1).,. En este caso el «re,ca-
Ientamicnto» debido a la fricción en un escalonamiento se recupera parcial-
mente en el siguiente en forma de trabajo.
A partir de estas consideraciones se ha llegado a establecer el concepto
de rendimiento politrópico líoo' que se define como el rendimiento isentrópico
de un escalonamiento elemental tal que se mantiene constante a lo largo de
todo el proceso. Si se trata de una compresión,
Despejando dT' Y sustituyendo,
dY' Y -1 dp
T ;' P
-~
Por la definición de 7}e' D:.T = ~T'/r¡c, con lo que tendremos:
similar de álabes, es razonable admitir que el rendimiento isentrópico de un
escalonamiento, 17" se mantendrá invariable a lo largo del compresor. El
aumento total de temperatura puede entonces expresarse por
---------~-- - ---
l::::::======~--- . _
s
Figura 2.11.
T
44
a Pos/PO:. El equivalente de temperatura del trabajo de la turbina (Tro - Túz )
es igual a (Tea - T(4 ) , pues en el difusor no se realiza ningún trabajo y Toz= T04'
pero sin embargo T04 es inferior a lo que valdría si no se utilizase difusor
y Po: fuese igual a p«: En los cálculos normales de ciclos no hace falta consi-
derar separadamente la expansión en la turbina 3 --+ X y el proceso de difu-
sión x -+ 4. Podemos hacer P04. = P» en la ecuación (2.12) y considerar que
las pérdidas de carga debidas a la fricción en el difusor (Po", -Pa) van in.
cluidas en el rendimiento. Al utilizar la ecuación (2.13), se ha de tener en
cuenta que ahora se aplica al conjunto de turbina y difusor, en vez de a la
turbina aislada. En el presente libro emplearemos la ecuación (2.12) haciendo
P04 igual a Pa para cualquier turbina que descargue directamente a la atmós-
fera, mientras que siempre que se trate de una turbina cuyos gases de escape
vayan a parar a una tobera propulsiva o a una segunda turbina en serie, se
utilizará la ecuación (2.12) en su forma original.
Hasta aqui nos hemos estado refiriendo a rendimientos globales aplicados
al compresor o a la turbina en su conjunto, Cuando se efectúan cálculos de
ciclos abarcando una gama de relaciones de compresión con el fin de deter-
mínar, por ejemplo, la relación de compresión óptima para una aplicación~---:::::
particular, hay que plantearse si es razonable suponer unos valores fijos de
n, Y r¡j. De hecho se comprueba que 'YJc tiende a decrecer y r¡: a crecer a me-
dida que aumenta la relación de compresión para la que se han diseñado
el compresor y la turbina. Mediante el síguiente razonamiento, basado en
la figura 2,11. vamos a tratar de explicar el motivo de que se produzca este
fenómeno. Para evitar un exceso de subíndices, utilizaremos p y T en vez
de Po y r;
Consideremos un compresor de flujo axial consistente en una serie de
escalonamientos suces.vcs. Si J. lo largo de todos ellos se adopta un diseño

,
•
"
47
(2.20)
(2,19)
is
,4
io 12
B
•
Re:ación de ccmcree'en r
4
Ciclos para la obtención de potencia en macántce
2
[(
p", ) (~I}¡. ]
TfJ2 - TOl = TO
l POI - 1
I 1
Turbina --
1
,
5
_.-
O
Compresor _
5
95
o
e
• B
E
-g
el' 7
O
"
8 90
a
.c
~
-
• 8
•
En el párrafo anterior se han tratado ya las pérdidas producidas en los
conductos de admisión y de escape. En la cámara de combustión tiene lugar
una pérdida de presión de parada (6.p~) debida a la resistencia aerodinámica
que ofrecen los dispositivos de mezcla y estabilizadores de llama, así como
por las variaciones de la cantidad de movimiento producidas por la reacción
exotérmica. Estas perdidas se tratarán con más detalle en el capítulo 6. Cuando
Pérdidas de carga
donde (n -l)/n = r¡<;<otC"¡ -l)/¡'.
Como antes, para el caso del compresor de una turbina de gas industrial
tomaremos POl = Pa. Y TOl
= Ta• mientras que en turbinas que descarguen a
la atmósfera PM se hará igual a Pa' ----
donde (I! - 1)ln ~ (y -1)!,"",=, y
con 1Je Yr¡h demostrándose además que las ecuaciones más convenientes para
los cálculos de ciclos son las que equivalen a las ecuaciones (2.11) Y (2.12).
Por tanto, a partir de las ecuaciones (2.15) Y (2,17) podemos obtener:
Figura 2.12 Variación del rendimiento tsentrcptcc del compresor Y de la turbina con
la relación de compresión para un rendImiento polltr6pico del 65 %.
(2.18)
(2,17)
(2.16)
(2,15)
(2,14)
(P,!P,l'y-I)!, -1
ln(p,!p¡)(rllf,'
ln(T,iT¡)
T, (pp'¡ )(r1)/ytIO<lc
T, =
r¡oo<: =
TJ¡; =
Teoria de lee turbinas de gas
•
Nótese que si escribimos (n -I)/n en vez de (y -I)IJ"YI~, la ecuación (2.15)
resulta ser la conocida relación entre p y T en un proceso politrópico, por
lo que la definición de T]oo implica que el proceso no isentrópico es polirró-
pico. Éste es el origen del término rendimiento politrópico.
Análogamente, 1')c<Jt = dTldT' Yse demuestra que en una expansión entre
la entrada 3 y la salida 4,
A partir de las ecuaciones (2,16) y (2,18) Ytomando r = 1,4, se ha dibujado
la figura 2.12, en la que puede verse cómo varían 1]e YY!¡ con la relación de
compresión para un rendimiento politrópico fijo del 85 ~/~ en ambos casos,
Es frecuente en la práctica definir el rendimiento politrópico en [unción
de las temperaturas y presiones de parada, análogamente a como se hizo
y que
Por último, la relación entre f}ooc Y 1Jc viene dada por:
Esta expresión permite calcular 'I'}<;>CIIl a partir de valores medidos de p y T
a la entrada y la salida de un compresor. También se puede escribir de la
forma
Integrando entre la entrada 1 y la salida 2 y al ser 1]ooc constante por defi-
nición, tendremos:
46

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