Secado y humidificación: apuntes sobre teoría, problemas y prácticas

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
 DR. OSCAR CAMILO VELAZQUEZ
 OPERACIONES DE TRANSFERENCIA
DE MASA 3
APUNTES MASA 3 – ALEXIS
CRUZ ZABALEGUI
HUMIDIFICACIÒN Y SECADO
..::ALEXIS CRUZ ZABALEGUI::..
..::INGENIERIA QUIMICA::.. 12/11/2014

APUNTES MASA 3 – ALEXIS CRUZ ZABALEGUI[ ] 11 de diciembre de 2014
1
Tabla de contenido
CRITERIOS DE EVALUACIÒN: ............................................................................................................... 4
SECADO ............................................................................................................................................... 5
PROPÓSITOS DEL SECADO............................................................................................................... 5
PROBLEMA 1 ................................................................................................................................... 6
PROBLEMA 2 ................................................................................................................................... 7
DIFERENCIA ENTRE HUMEDAD LIGADA Y NO LIGADA.................................................................... 7
TEORIA............................................................................................................................................. 8
PORCENTAJE DE HUMEDAD........................................................................................................ 8
CONTENIDO DE HUMEDAD EN BASE HUMEDA .......................................................................... 8
CONTENIDO DE HUMEDAD EN BASE SECA ................................................................................. 8
DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL BUEN ENTENDIMIENTO:................................................. 10
CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE DESHIDRATACIÓN EN SOLIDOS .......................................... 10
TIPO DE DESHIDRATADORES DE ACUERDO AL MÉTODO DE DESHIDRATACIÓN. ..................... 12
EJEMPLO DE LOS EQUIPOS DE DESHIDRATACION COMUNMENTE UTILIZADOS PARA ALGUNOS
PRODUCTOS ALIMENTICIOS...................................................................................................... 12
SELECCIÓN Y ACONDICIONAMIENTO EN ALIMENTOS ANTES DE LA DESHIDRATACIÓN .......... 13
PRUEBAS DE SECADO ................................................................................................................ 14
CURVA DE RAPIDEZ DE SECADO................................................................................................ 14
PROBLEMA 3 ................................................................................................................................. 19
PROBLEMA 4 ................................................................................................................................. 22
SOLUCIÓN:................................................................................................................................. 22
CINÉTICA DE SECADO - GRAFICAS............................................................................................. 25
PROBLEMA 5 ................................................................................................................................. 27
PROBLEMA 6 ................................................................................................................................. 28
SOLUCIÓN.................................................................................................................................. 28
CINETICA DE SECADO – GRAFICAS ............................................................................................ 31
PROBLEMA 7 ................................................................................................................................. 33
SOLUCIÓN.................................................................................................................................. 33
PROBLEMARIO............................................................................................................................... 37
PROBLEMA 1 ............................................................................................................................. 37
PROBLEMA 2 ............................................................................................................................. 39

2
PROBLEMA 3 ............................................................................................................................. 40
PROBLEMA 4 ............................................................................................................................. 41
HUMIDIFICACION.............................................................................................................................. 44
PSICROMETRÍA.............................................................................................................................. 44
INDICADORES DE BAJA HUMEDAD: .......................................................................................... 44
CONTROLES DE HUMEDAD ....................................................................................................... 44
¿POR QUÉ HUMIDIFICAR?......................................................................................................... 44
CONFORT................................................................................................................................... 45
CONSERVACIÓN......................................................................................................................... 45
EFECTOS DE BAJA HUMEDAD.................................................................................................... 45
EFECTOS POR EXCESO DE HUMEDAD ....................................................................................... 46
SALUD........................................................................................................................................ 46
HUMEDAD RELATIVA CORRECTA .............................................................................................. 46
CARTAS PSICROMÉTRICAS......................................................................................................... 47
PROBLEMA 1 ................................................................................................................................. 48
PROBLEMA 2 ................................................................................................................................. 49
PROBLEMA 3 ................................................................................................................................. 50
PROBLEMA 4 ................................................................................................................................. 52
PROBLEMA 5 ................................................................................................................................. 54
PROBLEMARIO............................................................................................................................... 56
PROBLEMA 1 ............................................................................................................................. 56
PROBLEMA 2 ............................................................................................................................. 57
PROBLEMA 3 ............................................................................................................................. 58
PROBLEMA MIXTO (HUMIDIFACIÒN Y SECADO –BALANCE DE MATERIA) ....................................... 59
REPORTE DE PRÁCTICAS.................................................................................................................... 62
PRÁCTICA 1: RECONOCIMIENTO DEL EQUIPO DE SECADO........................................................... 63
INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 64
OBJETIVO GENERAL................................................................................................................... 64
OBJETIVOS ESPECÍFICOS............................................................................................................ 64
FUNDAMENTOS......................................................................................................................... 64
BIBLIOGRAFÍA:........................................................................................................................... 66
PRÁCTICA 2: SECADO .................................................................................................................... 67

3
INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 67
OBJETIVO GENERAL................................................................................................................... 67
OBJETIVOS PARTICULARES........................................................................................................ 67
FUNDAMENTOS......................................................................................................................... 67
PROCEDIMIENTO PARA EL PRE-TRATAMIENTO DEL SECADO................................................... 68
MATERIAL Y EQUIPO ................................................................................................................. 68
CONCLUSIONES:........................................................................................................................ 72
BIBLIOGRAFÍA:........................................................................................................................... 72

4
CRITERIOS DE EVALUACIÒN:
HUMIDIFICACIÓN Y SECADO
 PARCIALES. 60%
 PRÁCTICAS Y PROBLEMARIOS. 20%
 PROYECTO (CONSTRUCCIÓN DE UN PSICRÓMETRO). 20%

5
SECADO
PROPÓSITOS DEL SECADO
 Cantidad de materia total sin presencia de agua
 Conservación de alimentos
 Concentración de solidos.
 Reducción de peso y volumen
Nota:
El secado que se lleva a cabo por sublimación recibe el nombre de liofilización

6
PROBLEMA 1
Un sólido húmedo se va a secar de 80% a 5% de humedad en base húmeda, calcular la humedad
que debe evaporarse por cada 1000 kg de producto seco.
Solución:
Usando la siguiente formula se va a calcular el contenido de humedad inicial y final.
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 =
𝑥
1 − 𝑥
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 =
𝑥
1 − 𝑥
Dónde:
X= porcentaje de humedad
Se calcula el contenido de humedad a 80% y 50%
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 =
.80
1−.80
= 4 kg de agua/kg de solido seco
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 =
.05
1−.05
= 0.0527 kg de agua/kg de solido seco
Dado que se requiere llegar a una humedad final de 5% se asume que el 95% restante es sólido
seco, por lo que para obtener el sólido seco en el producto se realiza la siguiente operación:
𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 = 1000 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ 0.95
𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 = 950 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

7
PROBLEMA 2
Se considera que se obtendrán 950 kg de solido seco, entonces la humedad a evaporar se calcula
multiplicando el sólido seco del producto por las diferencias de los contenidos de humedad
antes y después del secado.
ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑟 = 950 𝑘𝑔 ∗ (4 − 0.0527)
ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑟 = 3750 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑.
DIFERENCIA ENTRE HUMEDAD LIGADA Y NO LIGADA
Humedad ligada: es la que se encuentra entre los poros del sólido, es decir está dentro de él. Se
caracteriza a través de las curvas de secado mediante el periodo de secado decreciente.
Humedad no ligada: es la que se encuentra en la superficie del sólido y non requiere de mucho
esfuerzo para ser retirada. Su proceso de secado se caracteriza por ser en un periodo constante.

8
TEORIA
En la deshidratación proceso basado en la eliminación del agua, es fundamental el conocimiento
del contenido de agua de un alimento. Pero igual de importante es la relación entre este
contenido y el espacio en el que se encuentra el agua de dicho elemento. Los conceptos son por
tanto de suma importancia, el contenido de agua del alimento y su actividad de agua (aw) el
contenido de humedad de un elemento es la cantidad de agua total que contiene y que expresarse
en tres diferentes formas:
PORCENTAJE DE HUMEDAD
Es la forma más común de expresar el contenido de humedad de un alimento y puede calcularse
en la siguiente expresión:
%w =
masa de agua de un producto (kg)
masa total del producto húmedo(kg)
x 100
CONTENIDO DE HUMEDAD EN BASE HUMEDA
Puede expresarse mediante la siguiente expresión
Wbh =
masa de agua de un producto (kg agua)
masa total del producto húmedo(kg producto)
CONTENIDO DE HUMEDAD EN BASE SECA
Esta forma de expresión de contenido de humedad de un alimento es lo que se utiliza en la
construcción de las curvas de secado, así como en los cálculos del tiempo y cinética de secado y,
puede determinarse mediante la siguiente expresión:
w =
masa de agua de un producto (kg agua)
masa de solidos secos del producto (kg solidos secos)

9
Así por ejemplo un producto con 15% de humedad tendrá .15 kg agua por kg de producto para la
humedad en base humedad y 0.176 kg agua por kg solido seco en base seca.
La humedad en equilibrio de un producto es la humedad más baja a la que puede llegar dicho
producto deshidratado bajo condiciones específicas de contenido de humedad del aire y
temperatura.
Los alimentos rara vez se deshidratan hasta su punto de humedad en el equilibrio ya que hasta
este punto el solido se encuentra demasiado habido de agua y cualquier cambio en el medio
ambiente (Tº y/o humedad) puede provocar una absorción indeseable de agua por parte del
alimento.
Agua ligada: Las moléculas de agua están unidas a grupos iónicos, tales como grupos carboxílicos y
grupos amino. Este tipo de agua posee menor presión de vapor, movilidad y punto de congelación
en relación con el agua pura.
Agua no ligada: Las moléculas de agua se encuentran unidas por puentes de hidrogeno a grupos
hidroxilicos y amino, así como a otras moléculas de agua en múltiples capas adyacentes a los
solutos.
Agua libre: Las moléculas de agua se mantienen en el alimento por los constituyentes solubles y
componentes estructurales, es agua retenida físicamente por ejemplo: membranas celulares,
además de que se comportan como agua pura.
En tejidos animales y vegetales el contenido de agua dependerá también si se mantiene o no la
estructura original.
El agua intracelular puede compararse como agua no ligada cuando la célula se encuentra integra
pero puede ser agua libre cuando esta se desintegra debido a esto el contenido de agua libre del
jugo de manzana es mayor que el de las rebanadas de manzana.
Esto explica también por qué la humedad final de un orejón de manzanas esta entre 8 y 12 %,
mientras que la del jugo de manzana deshidratado (polvo) se haya entre 2 y 3 %, aunque ambos
productos deshidratados presentan una misma actividad de agua.
Actividad de agua (aw) determina el grado de interacción del agua con los demás constituyentes
de un alimento y es una medida directa de la cantidad de humedad disponible para realizar las
diferentes reacciones químicas y bioquímicas que puedan suscitarse en dicho sólido.
La actividad del agua se determina mediante la relación entre la presión de vapor de agua
contenido en un alimento, el sólido a una temperatura específica y la presión de vapor del agua
pura a la misma temperatura.
𝑎𝑤 =
𝑃 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑇𝑜
𝑃𝑜 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝐴𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑢𝑟𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑇°)

10
El agua pura tiene una aw = 1, por lo que lo valores de actividad de agua se encuentran entre 0 y 1.
Como la presión de vapor está relacionada con la humedad relativa, la aw de un alimento puede
relacionarse con la humedad relativa del aire que rodea a dicho elemento. A cierta humedad
relativa el aire estará en equilibrio con la humedad del alimento, en donde este no pierde ni gana
humedad. Esta humedad relativa se denomina % humedad relativa en equilibrio.
𝑎𝑤 =
% HRC 𝑃
100
Existen diferentes procesos para remover el agua en un alimento como se presentan en el
cuadro siguiente:
Mecanismo de remoción Nombre del proceso
Evaporación Secado
Deshidratación
Sublimación liofilización
DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL BUEN ENTENDIMIENTO:
Secado: Reducción del contenido de agua de los alimentos mediante evaporación de la misma,
utilizando las condiciones ambientales naturales, ejemplo: secadores solares.
Deshidratación: Reducción del contenido de agua de los alimentos por acción del calor artificial,
ejemplo: aire caliente, superficie caliente.
Liofilización: Reducción del contenido de agua de los alimentos mediante sublimación del hielo del
producto congelado mediante aplicación de vacío.
CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE DESHIDRATACIÓN EN SOLIDOS
1.- Método de operación: Se distinguen dos tipos de operaciones por lotes o continúo.
La operación por lote se distingue en que la carga del solido se realiza al inicio de la operación o si
es semilote en cargas programados a diferentes tiempos del proceso y opera de manera
intermitente en condiciones de estado no estacionario. Los secadores continuos generalmente se
operan en estado estacionario.

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Lotes Continuos
2.- Por el método de transmisión de calor
a) deshidratación por convección
b) deshidratación por conducción
c) deshidratación por radiación
3.- La presión del proceso.
a) deshidratación atmosférica.
b) deshidratación al vacío {reducción de Pman al sistema} OSVA
4.- El tipo de producto por deshidratar
a) Deshidratación de sólidos.
b) Deshidratación de fluidos de baja viscosidad.
Ciclón se encarga de separar un fluido y un sido.
c) Deshidratación de fluidos de alta viscosidad (pastas, obleas, hojuelas).
d) Deshidratación de fluidos con solido de gran tamaño en suspensión.

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TIPO DE DESHIDRATADORES DE ACUERDO AL MÉTODO DE DESHIDRATACIÓN.
Deshidratador de charola. Sólidos, fluidos con sólidos de gran
Deshidratador de banda tamañoen suspensión y en menor
Deshidratador de túnel proporción fluidos viscosos
Convección. Deshidratador por aspersión fluidos con pequeños solidos suspendidos
Deshidratador por espuma fluidos con pocos solidos suspendidos
Deshidratador de leche fluidizado solidos de tamaños pequeños
Conducción. Deshidratador de tambor. Fluidos muy viscosos (pastas)
Deshidratador por infrarrojo Rayos
Radiación. Deshidratador dieléctrico Resistencia
Deshidratador por microondas
Congelación Liofilizador. (Útiles para solidos pequeños y en suspensiones.)
EJEMPLO DE LOS EQUIPOS DE DESHIDRATACION COMUNMENTE UTILIZADOS PARA
ALGUNOS PRODUCTOS ALIMENTICIOS
Tipo de deshidratador Alimentos/ sólidos
1.- Deshidratador de charolas a banda Frutas, hortalizas, granos, nueces,
2.- Deshidratador de banda en dos etapas Sopas, salsas con sólidos suspendidos.
3.-Deshidratado por aspersión. Jugos y bebidas, leche y huevo.
4.- Deshidratador por aspersión seguido de un
deshidratador de lecho fluidizado.
Café – te.
5.-Deshidratador de tambor. Pulpas de fruta, puré, almidón, grenetina
6.-Deshidratador al vacío (liofilizador). Café, esencias, extracto de carnes.

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SELECCIÓN Y ACONDICIONAMIENTO EN ALIMENTOS ANTES DE LA DESHIDRATACIÓN
Independientemente del método de deshidratación empleado, el alimento debe ser sometido a
una serie de operaciones de selección y acondicionamiento, los cuales implican lo siguiente:
Selección de la materia prima. En frutas y hortalizas debe seleccionarse la variedad y el estado de
madurez o desarrollo constante, la elección de la variedad dependerá de las características físicas,
químicas y sensoriales, así como de rendimiento en campo, disponibilidad y funcionalidad para el
proceso, entre otros. El estado de madurez o desarrollo dependerá del tipo de producto
deshidratado final (trozos, rebanados, polvos, escama), cuando se deshidratan frutos enteros o
grandes segmentos de ella, la textura debe ser lo suficientemente rígida como para soportar el
proceso de deshidratación por lo que el estado de madurez deberá ser poco avanzado.
Acondicionamiento
a) Operaciones previas
Limpieza del alimento
Eliminación de piel o cascara
Eliminación de huesos o semilla
Corte o trozado
Despulpado
Extracción de jugo
Cocción
b) Pretratamiento.
Entre los pretratamientos usados en la mayoría de productos antes de la deshidratación puede
citarse:
 Sulfitaciòn.
 Tratamiento reforzador de texturas en frutas y hortalizas a base de soluciones de calcio
(CaOH o CaCO3) ya que el Co reacciona con los compuestos pépticos conservando la firmeza
de los tejidos.
 Eliminación por vía fermentativa o enzimática de la glucosa de la clara de huevo para evitar
que esto reaccione con las proteínas, evitando que el producto se obscurezca.
 Adicción de antioxidantes en leche entera y algunas carnes como cerdo y pescado con alto
contenido de grasa para evitar la oxidación de lípidos.
Con el fin de fijar horarios de secado y determinar el tamaño del equipo, es necesario saber a
tiempo que se requerirá para secar una sustancia a partir de un contenido de humedad a otro en
condiciones específicas. También se desea calcular el efecto que tendrán las diferentes
condiciones de secado durante el tiempo del proceso. El conocimiento del mecanismo de secado
es tan incompleto, que salvo pocas excepciones, es necesario con este fin confiar al menos en
unas mediciones experimentales. Las mediciones de la rapidez del secado por lotes son

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relativamente fáciles y proporcionan mucha información no solo para la operación por lote si no
también para la continua.
PRUEBAS DE SECADO
Con respecto a la muestra de una sustancia la rapidez del secado puede determinarse
suspendiendo la muestra en un gabinete o tubería, en una corriente de aire para un balance.
Entonces, el peso de la muestra secada puede medirse como una función de tiempo. Deben
observarse ciertas precauciones para que los datos sean de máxima utilidad.
La muestra no debe ser muy pequeña, mas aun las siguientes condiciones deben parecerse lo más
posible a las condiciones que según se prevé predominación en la operación a gran escala:
1.- La muestra debe soportarse en forma similar sobre un plato o estructura.
2.- Debe tener la misma relación de superficie que se seca a la que no se seca.
3.- Debe sujetarse a condiciones similares a la transparencia de calor por radiación.
4.- El aire debe tener la misma To
, humedad y velocidad, está orientada con respecto a la muestra.
Si es posible deberán realizarse varias pruebas sobre muestras de diferente espesor, también debe
obtenerse el peso seco de la muestra.
CURVA DE RAPIDEZ DE SECADO
Si en las experiencias de secado se mantienen constantes todos los variables y se determina
periódicamente el contenido de humedad del sólido, se obtiene una serie de datos que pueden
graficarse en un sistema ordenado, en la forma Xw (que significa contenido de humedad del
material) con respecto al tiempo transmitido desde que se inicio la operación de secado (t).

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La figura anterior forma una curva química de materiales muy húmedos en los que se señala y
zonas características:
Zona A: En esta primera zona en lo cual la pendiente de la curva aumenta ligeramente, con el
tiempo se denomina periodo de inducción (algunas veces despreciable).
Zona B: Pendiente constante se denomina comúnmente periodo de velocidad de secado
constante.
Zona C: La pendiente disminuye con el tiempo y se le denomina comúnmente periodo de
velocidad de secado decreciente.
En el periodo de inducción se inicia el proceso de secado de manera que el producto se calienta y
aumenta la To
de la interfase produciéndose una adaptación de material a las condiciones de
secado.
Periodo de velocidad de secado constante
La velocidad con que se elimina agua de la superficie del solido es menor que la velocidad con que
llega a ella desde el interior del mismo.
De esta manera la superficie del material se mantiene constantemente mojada y se comparta
como una masa de líquido. De aquí que la velocidad de secado será igual que a la evaporación del
agua, que será a su vez proporcional a la velocidad del flujo de calor que llega desde el aire solido.
En tales condiciones, la To
de la interfase será constante y el calor que llega al solido se invierte
totalmente en evaporar el líquido. A medida que transcurra el tiempo el solido se va secando y
llega un momento en el que la velocidad con que el agua llega a la superficie se hace menor que la
velocidad de evaporación, se dice que hemos alcanzado la humedad crítica (Xwc).
Periodo de velocidad de secado decreciente
La humedad de producto seguro disminuye una vez alcanzado la humedad crítica hasta la
humedad de equilibrio (XwE). En este periodo las curvas que se obtengan pueden ser una
combinación entre rectas y/o curvas. La interpretación exacta del fenómeno aun no se ha dado,
pero hay varias teorías que intentan explicarlo:
1) Si existe un frente de evaporación que se desplaza al solido en el centro, de manera que el
vapor que se produce es el que se difunde a través de la masa seca hacia el exterior, la
velocidad de secado dependerá de la velocidad de difusión de dicho vapor.
2) El otro mecanismo posible sería el de la difusión del líquido a través de la masa solida y su
posterior evaporación en la superficie, por lo que la velocidad de secado dependerá de la
velocidad de difusión del líquido.

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3) Combinación de ambos (1-2)
A partir de los datos experimentales obtenidos representados en una curva de humedad
(Xw-t) es posible determinar el tiempo necesario para secar grandes lotes de un producto
bajo las mismas condiciones de secado. Se puede obtener mucha información si los datos
se convierten a rapideces o fluxes de secado expresadas como N (masa/ tiempo*área) y se
grafican contra el contenido de humedad.
La curva de secado de flux vs Xw puede hacerse midiendo las pendientes de las tangentes trazadas
en la curva Xw vs t determinando a partir de la curva pequeños cambios en Xw para su
correspondiente cambio en t Aw∞At y calculando la rapidez o fluxmásico como:
𝑁 =
−Ss AXw
A At
SS = Masa de solido seco;
A= Superficie húmeda en contacto con el gas y a través de la cual tiene lugar la evaporación, en el
caso de secado de aire por circulación cruzada.
En el caso de secado por circulación transversal, A es la sección transversal del lecho medida o
ángulos rectos a la dirección del flujo del gas.
Si un solido se encuentra inicialmente muy húmedo, la superficie estará cubierta por una delgada
película del liquido, que se supondrá como humedad total no ligada. Cuando se expone a aire
relativamente seco, la evaporación tendrá lugar desde la superficie, la rapidez a la cual se evapora
la humedad puede describirse en función kY, el cual es un subcoeficiente de transparencia de masa
del gas y de la diferencia de humedad entre el gas de la superficie liquida (yS) y en la corriente
principal Y.
Entonces en el secado por circulación tangencial:
NC = KY (Ys - y)
Se puede proveer que el coeficiente KY , permanecerá constante siempre y cuando no cambien la
velocidad y dirección del flujo de gas sobre la superficie. La humedad YS , es la humedad de
saturación en la temperatura superficial del líquido (tS); por lo tanto, dependerá de esta
temperatura , puesto que la evaporación de humedad absorbe calor latente , la superficie llega y
permanece en una temperatura en equilibrio tal que la rapidez de flujo de calor en el entorno de
la superficie es exactamente igual a la rapidez de absorción de calor. Por lo tanto, YS permanece
constante en el valor de Fluxcrítico (NC).

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Con el fin de calcular el tiempo de secado a partir de una curva experimental se tiene que:
𝑁 =
−Ss dx
A dt
Reordenando e integrando en el intervalo de tiempo del proceso de secado en que el contenido
de humedad cambia de un valor inicial (X1) a un valor final (X2)
t= ∫ dt
𝑡
0
=
𝑆𝑆
𝐴
= ∫
dX
𝑑𝑁
𝑋1
𝑋2
Así la ecuación anterior se puede definir para el periodo de secado constante para X1 y x2 mayor X1
y N= NC, se tiene la siguiente ecuación:
t =
Ss (X1 − x2)
ANc
En el caso del periodo decreciente de la rapidez, si tanto X1 como x2 son menos que Xc y que
además el secado ocurre bajo condiciones cambiantes del Flux másico (N)
Caso general de secado decreciente
Para cualquier forma de la curva decreciente de la rapidez la ecuación general puede integrarse
gráficamente o numéricamente mediante la determinación del área bajo la curva, definiendo
como ordenado en reciproco del Flux
1
𝑁
y como abcisa X cuyos datos se pueden obtener de la
curva de rapidez de secado experimental.
Caso especial de secado decreciente para N es lineal en X
N=mx + b
m= Pendiente de la porción lineal de la curva.
B= Constante

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Sustituyendo esta ecuación en ecuación general se tiene:
t=
𝑆𝑠
𝐴
∫ dt
𝑑𝑋
𝑚𝑥+𝑏
𝑋1
𝑋2
=
𝑆𝑆
𝐴
𝑙𝑛
𝑚𝑥1+𝑏
𝑚𝑥2+𝑏
Sin embargo, N1 = mx1 + b y N2= mx2 + b y m =
N1 – N2
X1 − x2
= la ecuación queda:
t =
Ss (X1 − x2)
A(N1−N2)
ln(
𝑁1
𝑁2
)
𝑡 =
𝑆𝑠 (𝑋1 − 𝑋2)
𝐴 (𝑁𝑚)
En donde:
Nm = Promedio logarítmico de la rapidez N1 al contenido de humedad X1 y N2 en X2.
Con frecuencia, la curva decreciente de la rapidez total se puede tomar como una línea recta, ya
sea por la falta de datos o porque su comportamiento es marcadamente lineal, cuando eso
sucede:
𝑁 = 𝑚(𝑋 − 𝑋 ∗) = 𝑁𝐶
(𝑋 − 𝑋 ∗)
(𝑋𝑐 − 𝑋 ∗)
Para que la ecuación anterior pueda quedar como:
𝐿 =
𝑆𝑠 (𝑋𝑐 − 𝑋 ∗)
𝐴 (𝑁𝑐𝐴)
ln(
𝑋1 − 𝑋 ∗
𝑋2 − 𝑋 ∗
)
En cualquier problema particular de secado pueden intervenir tanto el periodo de rapidez
constante como el decreciente según sea los valores relativos de X1, x2, xc, por lo cual deberá
ponerse especial atención en escoger o adecuar las ecuaciones en base a los limites adecuados.

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PROBLEMA 3
Un lote de sólido para el cual la figura 12.10 es la curva de secado, se va a secar de 25% a 6 % de
humedad en condiciones idénticas aquellas para los cuales se aplica la figura, el peso inicial del
sólido húmedo este es 160 kilogramos la superficie que se va a secar es de 1 m2 / 40 Kg. Calcular
el tiempo para el secado.
SOLUCIÓN:
Primero procedemos a calcular el contenido de humedad
𝑋1 =
𝑋
1 − 𝑋
Donde X es el contenido inicial de humedad, el cual es igual a 0.25 para el cálculo.
𝑋1 =
0.25
1−0.25
=0.3333
PARA EL PERIODO DE SECADO CONSTANTE (DE 0.3333 A 0.2) SE UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA
∅ =
𝑆𝑠 (𝑋1 − 𝑋𝑐)
𝐴 (𝑁𝑐)
Donde:
X1=0.3333
Xc = 0.2 (nota este valor se obtiene de la grafica de secado
Nc = 0.3 X 10-3
(Se obtiene al igual que Xc de las curvas de secado)
A= 1 m2
Ss= 40 kg.

20
∅ =
40 (0.3333−0.2)
1 ( 0.3 X 10−3)
= 17773.3333 Seg.
PARA DTERMINAR EL TIEMPO DEL PERIODO DE SECADO DECRECIENTE (DE 0.2 A 0.06) EXISTEN 2
METODOS DE CALCULO, EL PRIMERO;
Utilizamos la formula siguiente:
∅ = ∫ 𝑑∅ =
∅
0
𝑆𝑠
𝐴
∫
𝑑𝑋
𝑁
𝑋1
𝑋2
Se obtiene esta tabla a partir de los datos de las curvas de secado, el valor de (1/N) es necesario ca
lcularlo para poder obtener el área bajo la curva. (Ver mas adelante)
Se grafica 1/n (en “y”) vs x (en “x”)
Procedemos a calcular el área bajo la curva por este método.
El área bajo la curva para este intervalo se calcula:
ℎ
3
(𝑓𝑜 + 4𝑓1 + 2𝑓2 + 4𝑓3 + 2𝑓4 + 4𝑓𝑛 − 1 + 𝑓𝑛)
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
35.0000
40.0000
0 2 4 6 8 10
1/N
X
X 0.2000 0.1800 0.1600 0.1400 0.1200 0.1000 0.0900 0.0800 0.0700 0.0640
N(10^3) 0.3000 0.2660 0.2390 0.2080 0.1800 0.1500 0.0970 0.0700 0.0430 0.0250
(1/N) * 10^-3 3.3333 3.7594 4.1841 4.8077 5.5556 6.6667 10.3093 14.2857 23.2558 40.0000

21
h=
0.2−0.064
10
= 0.0136
Esta tabla se obtiene a partir de los datos del periodo decreciente donde se calcula el valor de f(x)
para poder usar un método numérico que nos permita calcular el área bajo la curva.
Los valores de f(x) remplazan a los valores de la formula.
0.0136
3
∗ (40 + 4 ∗ 18 + 2 ∗ 10 + 4 ∗ 6.4 + 2 ∗ 5.6 + 4 ∗ 4.7 + 2 ∗ 4.3 + 4 ∗
4.2 + 2 ∗ 4 + 4 ∗ 3.5 + 3.3)= 1080
Este valor (1080) representa el valor del área bajo la curva el cual se sustituye en la formula antes i
ndicada para determinar el tiempo de secado decreciente.
∅ =
40
1
[1080]=43200
Por lo tanto el periodo de secado total es igual a la suma de los tiempos de los dos periodos de sec
ado.
∅ = 17773.3333 + 43200 = 60973.3333 seg
∅ = 60973.3333 seg ∗
1 ℎ𝑟
3600 𝑠𝑒𝑔
= 16.937 ℎ𝑟𝑠
Xo X f(x)
0.064+0.0136 0.0776 18
0.0776+0.0136 0.0912 10
0.0912+0.0136 0.1048 6.4
0.1048+0.0136 0.1184 5.6
0.1184+0.0136 0.132 4.7
0.132+0.0136 0.1456 4.3
0.1456+0.0136 0.1592 4.2
0.1592+0.0136 0.1728 4
0.1728+0.0136 0.1864 3.5
0.1864+0.0136 0.2 3.3

22
PROBLEMA 4
En un secador de bandejas dimensión de bandejas de 20x30x1 centímetros se ha puesto a secar
un sólido de origen desconocido (aparentemente adamantium y kriptonita) para tales fines se r
ealizaron pruebas experimentales en el laboratorio secreto obteniéndose:
El peso del sólido seco fue de 350 gramos.
ACTIVIDADES:
 Construye la curva de velocidad de secado en las condiciones de experimentación si el sec
ado se efectuó en ambas caras.
 Calcule la humedad crítica y de equilibrio.
 Estimé el tiempo de periodo constante y decreciente.
SOLUCIÓN:
Calculamos el área:
A=20*30=600 cm2 1 𝑚2
10,000𝑐𝑚2
=0.06 m2
*2 (ambas caras)=0.12m2
t
(minutos)
Peso
total
(gramos)
0 532
10 514
20 496
30 483
40 470
50 462
60 454
70 449
80 443
90 440
100 436
110 444
120 431

23
Se calculan los valores de X para posteriormente calcular los valores de Nx y poder obtener el valor
de N, el cual servirá para graficar la curva de secado.
𝑥 =
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
=
0.532−0.350
0.350
= 0.52 kg de humedad/kg de solido seco
𝑥 =
𝑥1 − 𝑆𝑠
𝑆𝑠
Ejemplo:
𝑥 =
.514 𝑘𝑔−0.35 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑠
0.35 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑠
= 0.4685
t
(minutos)
t (hrs) Peso
total
(gramos)
peso
total (kg)
X
0.0000 0.0000 532.0000 0.5320 0.5200
10.0000 0.1667 514.0000 0.5140 0.4686
20.0000 0.3333 496.0000 0.4960 0.4171
30.0000 0.5000 483.0000 0.4830 0.3800
40.0000 0.6667 470.0000 0.4700 0.3429
50.0000 0.8333 462.0000 0.4620 0.3200
60.0000 1.0000 454.0000 0.4540 0.2971
70.0000 1.1667 449.0000 0.4490 0.2829
80.0000 1.3333 443.0000 0.4430 0.2657
90.0000 1.5000 440.0000 0.4400 0.2571
100.0000 1.6667 436.0000 0.4360 0.2457
110.0000 1.8333 434.0000 0.4340 0.2400
120.0000 2.0000 431.0000 0.4310 0.2314
Procedemos a calcular los valores de dX mediante la fórmula (para mejores resultados se utilizaro
n kg y hrs en las unidades):
𝑑𝑋 =
𝑥1 − 𝑥0
𝑡1 − 𝑡𝑜

24
Ejemplo:
𝑑𝑋 =
0.4685−0.52
0.16−0
= −0.3086
𝑑𝑋 =
0.4171−0.52
0.3333−0
= −0.3086
𝑑𝑋 =
0.3800−0.4686
0.5000−0.1667
= -0.2657
Finalmente para obtener N utilizamos:
𝑁 =
𝑆𝑠
𝐴
∗ −𝑑𝑋
Ejemplo:
𝑁 =
. 350
. 12 𝑚^2
∗ −(−0.3086) = 0.9000
t
(minutos)
t (hrs) Peso
total
(gramos)
peso
total (kg)
X dX
0.0000 0.0000 532.0000 0.5320 0.5200 -0.3086
10.0000 0.1667 514.0000 0.5140 0.4686 -0.3086
20.0000 0.3333 496.0000 0.4960 0.4171 -0.2657
30.0000 0.5000 483.0000 0.4830 0.3800 -0.2229
40.0000 0.6667 470.0000 0.4700 0.3429 -0.1800
50.0000 0.8333 462.0000 0.4620 0.3200 -0.1371
60.0000 1.0000 454.0000 0.4540 0.2971 -0.1114
70.0000 1.1667 449.0000 0.4490 0.2829 -0.0943
80.0000 1.3333 443.0000 0.4430 0.2657 -0.0771
90.0000 1.5000 440.0000 0.4400 0.2571 -0.0600
100.0000 1.6667 436.0000 0.4360 0.2457 -0.0514
110.0000 1.8333 434.0000 0.4340 0.2400 -0.0429
120.0000 2.0000 431.0000 0.4310 0.2314 -0.0514

25
CINÉTICA DE SECADO - GRAFICAS
t
(minutos)
t (hrs) Peso
total
(gramos)
peso
total (kg)
X Nx N
0.0000 0.0000 532.0000 0.5320 0.5200 -0.3086 0.9
10.0000 0.1667 514.0000 0.5140 0.4686 -0.3086 0.9
20.0000 0.3333 496.0000 0.4960 0.4171 -0.2657 0.775
30.0000 0.5000 483.0000 0.4830 0.3800 -0.2229 0.65
40.0000 0.6667 470.0000 0.4700 0.3429 -0.1800 0.525
50.0000 0.8333 462.0000 0.4620 0.3200 -0.1371 0.4
60.0000 1.0000 454.0000 0.4540 0.2971 -0.1114 0.325
70.0000 1.1667 449.0000 0.4490 0.2829 -0.0943 0.275
80.0000 1.3333 443.0000 0.4430 0.2657 -0.0771 0.225
90.0000 1.5000 440.0000 0.4400 0.2571 -0.0600 0.175
100.0000 1.6667 436.0000 0.4360 0.2457 -0.0514 0.15
110.0000 1.8333 434.0000 0.4340 0.2400 -0.0429 0.125
120.0000 2.0000 431.0000 0.4310 0.2314 -0.0514 0.15
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 0.5000 0.5500
N
X

26
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000
N
t
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
0.5000
0.5500
0.0000 20.0000 40.0000 60.0000 80.0000 100.0000120.0000140.0000
X
t

27
PROBLEMA 5
En un laboratorio b llega un cargamento del mismo material estudiado en a sin embargo el carga
mento de 200 kilogramos presenta un porcentaje de humedad de 40 por ciento, se desea realiza
r un experimento congelación adamantium kriptonita con 30 porciento de humedad, ¿cuál será
el tiempo de secado?
Humedad inicial =40%
Humedad final = 30%
M = 200 kg
A= .12m2
Xc=0.47
Nc=0.90
Ss=.350
t= 38.227 min.
kg de humedad = m*%humedad inicial
kg de humedad= 200 * .40= 80 kg
Ss=
80
120
= 0.6666
∅ =
𝑆𝑠(𝑋1 − 𝑋𝑐)
𝐴 (𝑁𝑐)
∅ =
.350 (0.6666−0.47)
0.12∗(0.90)
=0.6371 hrs. =3 8.227 min

28
PROBLEMA 6
En una galaxia hay un laboratorio dónde están tratando de obtener un material nuevo llamado t
riceraptor para ello se desea obtener cinética de secado bajo las condiciones conocidas de un se
cador de charolas terrícolas para ello se ha obtenido diferentes valores de concentración como l
os que a continuación se enlistan y el flux de secado.
t (min) Masa (gr)
0 10
15 8.861
30 7.5963
45 6.5973
60 5.6757
75 4.7783
90 3.982
105 3.1477
120 2.5953
135 2.0313
150 1.604
165 1.277
180 1.0623
195 0.95
210 0.9237
ACTIVIDADES:
 Determinar la cinética de secado
 Flux másico en base seca
DATOS ADICIONALES:
Ss= 0.8 gr
A= 1 cm2
SOLUCIÓN
Se calcula en primera instancia la cantidad de solido seco; Para ello utilizamos la siguiente analogía
de N, el cual servirá para graficar la curva de secado y así poder obtener los periodos constantes y
decrecientes de la operación.
𝒙 =
𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒉𝒖𝒎𝒆𝒅𝒂 − 𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐 𝒔𝒆𝒄𝒐
𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐 𝒔𝒆𝒄𝒐

29
Ejemplo:
Xo =
𝟏𝟎 𝒈𝒓−𝟎.𝟖 𝒈𝒓
𝟎.𝟖 𝒈𝒓
𝑿𝒐 = 𝟏𝟏. 𝟓 𝒈𝒓
TIEMPO
(MIN)
MASA
(GRS)
X
0.0000 10.0000 11.5000
15.0000 8.8610 10.0763
30.0000 7.5953 8.4941
45.0000 6.5073 7.1341
60.0000 5.6757 6.0946
75.0000 4.7783 4.9729
90.0000 3.9820 3.9775
105.0000 3.1477 2.9346
120.0000 2.5953 2.2441
135.0000 2.0313 1.5391
150.0000 1.6040 1.0050
165.0000 1.2770 0.5963
180.0000 1.0623 0.3279
195.0000 0.9500 0.1875
210.0000 0.9237 0.1546
Procedemos a calcular los valores de dX mediante la fórmula:
𝐝𝐗 =
𝐱𝟏 − 𝐱𝟎
𝐭𝟏 − 𝐭𝐨
Ejemplo:
𝐝𝐗 =
𝟏𝟎. 𝟎𝟕𝟔𝟑 − 𝟏𝟏. 𝟓
𝟏𝟓 − 𝟎
= −0.0949
𝐝𝐗 =
𝟖. 𝟒𝟗𝟒𝟏 − 𝟏𝟏. 𝟓
𝟑𝟎 − 𝟎
= −0.1002
𝐝𝐗 =
𝟕. 𝟏𝟑𝟒𝟏 − 𝟏𝟎. 𝟎𝟕𝟔𝟑
𝟒𝟓 − 𝟏𝟓
= −0.0981

30
TIEMPO
(MIN)
MASA
(GRS)
X dX
0.0000 10.0000 11.5000 -0.0949
15.0000 8.8610 10.0763 -0.1002
30.0000 7.5953 8.4941 -0.0981
45.0000 6.5073 7.1341 -0.0800
60.0000 5.6757 6.0946 -0.0720
75.0000 4.7783 4.9729 -0.0706
90.0000 3.9820 3.9775 -0.0679
105.0000 3.1477 2.9346 -0.0578
120.0000 2.5953 2.2441 -0.0465
135.0000 2.0313 1.5391 -0.0413
150.0000 1.6040 1.0050 -0.0314
165.0000 1.2770 0.5963 -0.0226
180.0000 1.0623 0.3279 -0.0136
195.0000 0.9500 0.1875 -0.0058
210.0000 0.9237 0.1546 -0.0022
𝑵𝒙 =
𝑺𝒔
𝑨
∗ −𝒅𝒙
Ejemplo:
𝑵𝒙 =
. 𝟖
𝟏
∗ −(−𝟎. 𝟎𝟗𝟒𝟗)
𝑵𝒙 = 0.0759

31
Haciendo las siguientes operaciones obtenemos nuestra tabla con todos los resultados.
TIEMPO
(MIN)
MASA
(GRS)
X dX N
0.0000 10.0000 11.5000 -0.0949 0.0759
15.0000 8.8610 10.0763 -0.1002 0.0802
30.0000 7.5953 8.4941 -0.0981 0.0785
45.0000 6.5073 7.1341 -0.0800 0.0640
60.0000 5.6757 6.0946 -0.0720 0.0576
75.0000 4.7783 4.9729 -0.0706 0.0565
90.0000 3.9820 3.9775 -0.0679 0.0544
105.0000 3.1477 2.9346 -0.0578 0.0462
120.0000 2.5953 2.2441 -0.0465 0.0372
135.0000 2.0313 1.5391 -0.0413 0.0330
150.0000 1.6040 1.0050 -0.0314 0.0251
165.0000 1.2770 0.5963 -0.0226 0.0181
180.0000 1.0623 0.3279 -0.0136 0.0109
195.0000 0.9500 0.1875 -0.0058 0.0046
210.0000 0.9237 0.1546 -0.0022 0.0018
CINETICA DE SECADO – GRAFICAS
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000
N
X

32
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000
N
t
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000 250.0000
X
t

33
PROBLEMA 7
Se desea obtener las curvas de secado a partir de un material de 10 gr que se meten a un
secador a una temperatura de 60°c con el siguiente tiempo de muestreo.
TIEMPO
(min)
MASA (gr)
0.0000 10.0000
15.0000 8.8150
30.0000 7.4770
45.0000 6.5110
60.0000 5.5700
75.0000 4.6180
90.0000 3.8100
105.0000 3.1020
120.0000 2.4710
135.0000 1.9300
150.0000 1.5200
165.0000 1.2560
180.0000 1.0850
195.0000 1.0120
200.0000 1.0040
Al Solido en base seca se le retiro 93% de humedad presentando un área de secado de 0.015 m2
Objetivo: caracterización de la cinética del secado
SOLUCIÓN
Si 10 gr es la masa total equivalente al 100 %, entonces para llegar al 7 % de humedad;
𝒙 =
𝟏𝟎
?
𝟏𝟎𝟎%
𝟕%
𝒙 =
𝟏𝟎
𝟎. 𝟕
𝟏𝟎𝟎%
𝟕%
Es decir, la cantidad de solido seco al final de la operación de secado será de 0.7 gr.
de N, el cual servirá para graficar la curva de secado y así poder obtener los periodos constantes y
decrecientes de la operación.

34
𝒙 =
𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒉𝒖𝒎𝒆𝒅𝒂 − 𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐 𝒔𝒆𝒄𝒐
𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐 𝒔𝒆𝒄𝒐
Ejemplo:
Xo =
𝟏𝟎 𝒈𝒓−𝟎.𝟕 𝒈𝒓
𝟎.𝟕 𝒈𝒓
𝑿𝒐 = 𝟏𝟑. 𝟐𝟖𝟓𝟕 𝒈𝒓
TIEMPO
(MIN)
MASA
(GRS)
X
0.0000 10.0000 13.2857
15.0000 8.8150 11.5929
30.0000 7.4770 9.6814
45.0000 6.5110 8.3014
60.0000 5.5700 6.9571
75.0000 4.6180 5.5971
90.0000 3.8100 4.4429
105.0000 3.1020 3.4314
120.0000 2.4710 2.5300
135.0000 1.9300 1.7571
150.0000 1.5200 1.1714
165.0000 1.2560 0.7943
180.0000 1.0850 0.5500
195.0000 1.0120 0.4457
200.0000 1.0040 0.4343
Procedemos a calcular los valores de dX mediante la fórmula:
𝐝𝐗 =
𝐱𝟏 − 𝐱𝟎
𝐭𝟏 − 𝐭𝐨
𝑵𝒙 =
𝑺𝒔
𝑨
∗ −𝒅𝒙

35
Se obtiene la siguiente tabla que incluye valores que son necesarios para conocer la cinética de sec
ado.
A continuación se muestran las gráficas de la cinética de secado.
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.0000
N
X
TIEMPO (MIN) MASA (GRS) X dX N
0.0000 10.0000 13.2857 -0.1129 5.2667
15.0000 8.8150 11.5929 -0.1201 5.6067
30.0000 7.4770 9.6814 -0.1097 5.1200
45.0000 6.5110 8.3014 -0.0908 4.2378
60.0000 5.5700 6.9571 -0.0901 4.2067
75.0000 4.6180 5.5971 -0.0838 3.9111
90.0000 3.8100 4.4429 -0.0722 3.3689
105.0000 3.1020 3.4314 -0.0638 2.9756
120.0000 2.4710 2.5300 -0.0558 2.6044
135.0000 1.9300 1.7571 -0.0453 2.1133
150.0000 1.5200 1.1714 -0.0321 1.4978
165.0000 1.2560 0.7943 -0.0207 0.9667
180.0000 1.0850 0.5500 -0.0116 0.5422
195.0000 1.0120 0.4457 -0.0058 0.2700
200.0000 1.0040 0.4343 -0.0023 0.1067

36
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000 250.0000
N
t
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000 250.0000
X
t

37
PROBLEMARIO
PROBLEMA 1
Una planta desea secar cierto tipo de madera en láminas de 1.2m.*2m.*12mm. Para calcular las
características de secado de una muestra de 0.3m.*0.3m de la plancha. Por los 2 sellados para
que el secado tenga lugar únicamente por las 2 caras grandes, se suspendió de una balanza en
un secador de gabinete de laboratorio y se expuso a una corriente de aire caliente y seco. El
contenido inicial de humedad fue de 75% la lámina perdió peso a una rapidez constante de
1*10-4 kg/Seg. Hasta que el contenido de humedad descendió hasta el 60% a partir de ahí la
rapidez de secado disminuyó. Las mediciones de la rapidez de secado se detuvieron pero
después de un largo periodo de exposición a este aire se estableció que el contenido de
humedad en el equilibrio era del 10%. La masa seca de la muestra fue de 0.9 kg. Todos los
contenidos de humedad son en base húmeda.
Calcule el tiempo para el secado de las láminas de madera por las dos caras grandes para un
contenido de humedad de 75% hasta 20% a las mismas condiciones de secado.
Datos: Operaciones
HWo=75% Xe=
0.1
1−0.1
=0.111 tctt=
𝑆𝑠
𝐴
(𝑋1−𝑋𝑐)
𝑁𝑐
HWc=60% Xc=
0.6
1−0.6
=1.5 tctt=
0.9
0.09
(3−1.5)
1.111×10−3
= 13501.35 𝑠𝑒𝑔
HWe=10% Xo=
0.75
1−0.75
=3 tctt=3.75hrs
Rapidez=1x10-4
kg/seg X20%=
0.20
1−0.20
=0.25 tdec=
𝑆𝑠
𝐴
(𝑋𝑐−𝑋𝐷)
𝑁𝑐−𝑁𝐷
𝐿𝑛
𝑁𝑐
𝑁𝐷
Ss=0.9kg tdec=
0.9
0.09
(1.5−0.25)
1.111𝑥10−3−1.1125𝑥10−4
𝐿𝑛
1.111𝑥10−3
1.1125𝑥10−4
=28772.64 seg
A=0.09m2
tdec=7.9924 hrs
V=1X10-4
kg/seg

38
Tiempo de secado
Nc=
𝑣
𝐴
=
1X10−4
0.09
=1.111x10-3
3.75+7.9924=11.74 hrs
Interpolando
x N
1.5 1.11179x10-3
0.25 1.1125x10-4
0.111 0
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25
N/X

39
PROBLEMA 2
Se dispone de 500 kg. De un sólido húmedo con 30% de humedad. Calcúlese la cantidad de agua
que ha de evaporarse para reducir su humedad al 10%, si las humedades están dadas sobre una
base húmeda.
Datos
Solido húmedo: 500kg
Humedad: 30%
% humedad =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎
𝑥 100
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
(% ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑)(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)
100
(30)(500)
100
= 150𝑘𝑔
(10)(500)
100
= 50𝑘𝑔
150kg-50kg=100kg de agua evaporada

40
PROBLEMA 3
A 100 kg. De una arcilla totalmente seca se le añade 25 kg. De agua. Determinar:
a) Humedad de mezcla resultante expresada en base seca.
b) Humedad de mezcla resultante expresada en base húmeda.
c) Cantidad de agua que habrá de evaporarse por obtener una humedad final de 10.5% en
base húmeda.
Datos:
100kgseca
25kg de agua
a) Humedad en base seca
Humedad=
𝑘𝑔 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑
𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜
=
25
100
= 0.25
𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜
b) Humedad en base húmeda
Humedad=
𝑘𝑔 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑+𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜
=
25
25+100
= 0.2
𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑠𝑎 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎
c) cantidad de agua a evaporarse a una humedad de 10.5%
25kg ---------------- 20%
13.125kg------------------10.5%
25 kg humedad-13.125 kg humedad = 11.875 kg humedad

41
PROBLEMA 4
En el secado de un material cerámico de área de superficie de secado de 230 cm2 y cuyo peso de
material seco es de 380 gr. Se han obtenido los siguientes datos experimentales (secado bajo
condiciones de constantes de operación).
a) La velocidad del secado en el periodo constante.
b) Humedad crítica.
c) Humedad libre en el puto crítico.
d) Humedad de equilibrio.
e) Tiempo de secado constante.
f) Tiempo de secado decreciente.
El problema nos indicaba el
tiempo y el peso total.

42
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0.25
0.27
0.29
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Tiempo vs Masa
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3
X vs N

43
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3
X vs N
Se localiza el Nc y por lo
tanto Xc
Se considera un rango al cual
se determina como
constante.
Humedad de equilibrio

44
HUMIDIFICACION
PSICROMETRÍA
Psicrómetro: Se utilizan dos termómetros uno de bulbo seco y húmedo. Se humedece la mecha de
bulbo húmedo y se gira rápidamente durante 30 seg., se toma nota de las temperaturas, esta
operación se realiza 5 veces o cuando las dos últimas lecturas sean iguales.
Se utilizan las tablas psicrométricas para obtener humedad relativa.
Nota: Los psicrómetros de onda vienen acompañados de una regla deslizante de las dos escalas de
temperaturas.
INDICADORES DE BAJA HUMEDAD:
Son la piel o labios resecos. El cabello se vuelve menos manejable, cuando los muebles se aflojan,
para sentir más confortable es necesario elevar la temperatura ambiente arriba de lo normal.
Los materiales más sensibles a cambios de humedad son ciertas fibras o cabello humano por lo
que se emplean en ciertos dispositivos de medición.
CONTROLES DE HUMEDAD
Para mantener la hr de los cuartos con aire acondicionado con un nivel satisfactorio estos
controles determinan el estado higrométrico. Estos equipos se ocupan en verano para remover la
humedad de aire.
 Operan eléctricamente
 Con fibra sintética o cabello humano.
La humedad absoluta está basad en gramos de humedad por metro cúbico, mientras que la
humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramo de aire seco.
¿POR QUÉ HUMIDIFICAR?
 Confort
 Conservación
 Efectos de baja humedad
 Efectos por exceso de humedad

45
En cualquier casa o edificio donde prevalezca la calefacción en invierno, y que no haya
humidificación, se lleva a cabo una reducción substancial de la hr.
Como ya sabemos, mientras más caliente está el aire puede retener más humedad. El aire en un
hogar calentado a 21°C, puede tener aproximadamente 7.1 gramos de humedad por cada
kilogramo de aire seco. Esto es, 100% de humedad relativa. Si solamente hubiese 1.77 gramos/ kg.
En el hogar, esto es, una cuarta parte de la capacidad del aire para retener humedad, la hr. Sería
también la cuarta parte o 25%.
Ejemplo: Si la humedad relativa y la temperatura exterior son de 70% y -4°C, respectivamente, la
humedad relativa interior será de 12%.
Se humidifica porque hay beneficios que son tan importantes, como el calentar para un confort y
bienestar interior durante el invierno. Estos beneficios pueden agruparse en tres clasificaciones
generales:
 Confort
 Conservación
 Salud
CONFORT
Cuando uno sale de la regadera en un baño cerrado, generalmente se siente tibio y húmedo.
Probablemente la temperatura está en el rango de 21° C a 22°C con una hr del vapor de agua
agregado al aire durante el baño. Cuando se sale del baño se siente más frío y no quiere decir que
la temperatura esté más baja, sino que la hr en el resto de la casa, está entre un 10 O 15%.
CONSERVACIÓN
La adición o reducción de humedad afecta drásticamente las cualidades, dimensiones y peso de
los materiales higroscópicos.
-La madera, el papel, las telas, aunque se sienten secos al tacto contienen agua.
EFECTOS DE BAJA HUMEDAD
A falta de humedad los materiales se agrietan. Las alfombras y tapetes se desgastan rápidamente,
simplemente porque una fibra seca se rompe y una húmeda se dobla.

46
EFECTOS POR EXCESO DE HUMEDAD
Los vidrios de la casa se empañan en el invierno debido a que el vapor de agua se mueve por toda
la casa y busca la zona más fría que son las ventanas, entonces al intercambio de temperatura
éste se condensa y provoca los primeros granos, es decir, se llega al punto de rocío.
SALUD
La nariz tiene 96% de agua y las más ligera resequedad aumenta la viscosidad lo suficiente para
interferir con la función de los cilios.
Rango de humedad es de 30 a 60%.
HUMEDAD RELATIVA CORRECTA
Puede cumplir con todos los requisitos para la salud y confort, pero puede resultar dañina para
paredes, muebles, etc.
Temperatura Exterior °C Humedad Relativa recomendada %
-7 y mayores 35
-12 30
-18 25
-23 20
-30 15

47
CARTAS PSICROMÉTRICAS
Es una gráfica con propiedades del aire, tales como temperatura, hr, volumen y presión. Estas
cartas determinan cómo varían al cambiar la humedad en el aire.
Esta carta cubre un rango de temperatura de -10 hasta 55°C y del bulbo húmedo de -10 a 35°C.
En una carta psicrométrica se encuentran todas las propiedades del aire, de los cuales las de
mayor importancia son las siguientes:
1. Temperatura de Bulbo Seco (bs)
2. Temperatura de Bulbo Húmedo (bh)
3. Temperatura de Punto de Rocío (Pr)
4. Humedad Relativa (hr)
5. Humedad absoluta (ha)
6. Entalpía (h)
7. Volumen específico

48
PROBLEMA 1
Encontrar las propiedades psicrométricas para un flujo de un gas que tiene las siguientes
temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco de 45 ° C y 25 ° C, determinar:
 Punto de rocío
 Contenido de humedad
 Entalpía de saturación
 Humedad relativa
 Volumen especifico
SOLUCIÓN:
Empleando la tabla psicrométrica se obtuvieron los siguientes datos
Volumen específico: 0.92 m^3/kg de aire seco
Punto de rocío: 16.5°C
Contenido de humedad: 0.012 kg de humedad/kg de aire seco
Entalpia de saturación 76.5 kJ/kg
Humedad relativa: 20 %

49
PROBLEMA 2
A una muestra de aire se le midió la humedad relativa del 50 % y una temperatura de bulbo
seco a 35°C. A partir de estos datos encuentre los valores de las variables psicrométricas.
Volumen específico: 0.908 m^3/kg de aire seco
Punto de rocío: 25 °C
Contenido de humedad: 0.02 kg de humedad/kg de aire seco
Entalpia de saturación 89 kJ/kg
Temperatura de bulbo húmedo: 28°C

50
PROBLEMA 3
En un proceso típico de acondicionamiento se requiere que dentro del espacio acondicionado el
aire llegue a las siguientes condiciones:
16°C de Bs y 80 % de Hr. El ventilador del equipo tiene una capacidad para manejar 100m3/min.
El aire de retorno, sale del cuarto a una temperatura de Bs de 25°C y una temperatura de rocio
de 13°C, las condiciones de diseño de verano del aire exterior cuenta con na temperatura de Bs
de 35°C y 20 °C de Bh. Para obtener las condiciones deseadas en el cuarto, la mezcla del aire
debe llegar al equipo con una temperatura de Bs de 29°Cy 20°C de Bh.
¿Qué cantidad de aire de retorno se debe recircular con el aire y que cantidad de aire exterior
se debe recircular con el aire recirculado?, ¿Cuál es el FCS y FCSC del cuarto?
SOLUCIÓN:
Condiciones del aire
Aire exterior 35°C de BS 25°C de BH
Aire de retorno 25°C de BS 13°C de T de rocío
Mezcla de aire 29°C de BS
Equipo acondicionador 16°C de BS 80 % de HR
Cantidad de aire de retorno= (
𝑇3−𝑇2
𝑡1−𝑡2
)
(29 -25)/ (35-25) = 0.4= 40 %
Aire de retorno:
(100 m3
/min)(0.4) = 40 m3
/min = 17.972 kg/min
Aire exterior:
(100 m3
/min)(1-0.4)=60 m3
/min =71.958 kg/min
Factor de calor sensible= (
ℎ𝑠
ℎ𝑠+ℎ𝑡
) = (
ℎ𝑠
ℎ𝑡
)
FCS=
38
59
= 0.76

51
Otro método para calcular FCS
Ubicamos en la gráfica los puntos de aire exterior y de retorno, así como los de la entrada a la
cámara y hacemos un delta de entalpias:
∆ht= 50-38 = 12
∆hs=48-38 = 10
∆ht= 50-48= 2
Para el aire exterior el volumen especifico= 0.895 m3/kg
Interpolando los valores obtenidos en la carta psicrométrica
Y= (
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
) (𝑥 − 𝑥1) + 𝑦1
Y= (
0.9−0.25
44.5−26.4
) (12.5 − 26.9) + 0.85 = 0.891
Y= (
0.9−0.85
44.5−26.9
) (29.5 − 26.9) + 0.85 = 0.857

52
PROBLEMA 4
El aire en la salida del cuarto se mezcla a 0.8 m3/min de aire exterior a 38°C de Bs, el aire de
retorno es de 2 m3/min a 28°C de Bs y 20°C de Bh, si el % de humedad del aire exterior es de
80% ¿en qué condiciones estará el aire de mezclado y cuáles serán las entalpias de calor latente
que se obtendrán en el sistema?
Condiciones de aire
Aire exterior 38°C de BS 80% de HR 0.8 m3
/min
Aire de retorno 28°C de BS 20% de BH 2 m3
/min
2 m3
/min 0.8 m3
/min
SOLUCIÓN:
2.8 m3
/min
2 m3
/min + 0.8 m3
/min = 2.8 m3
/min
% de aire = (2/2.8)*(100) = 71.42%
% de aire =(0.8/2.8) = 28.57 %
Entalpía 70 kJ/kg
Contenido de humedad 0.0152 kg de humedad/Kg de aire seco
Temperatura de BS 31°C
Temperatura de BH 23.5°C
Humedad relativa 55%
volumen 0.88 m3
/kg
Entalpía de calor sensible 61 kJ/kg
Entalpía de calor latente 70.5 kJ/kg

53

54
PROBLEMA 5
En un túnel cilíndrico de un metro de largo y diámetro interno de 0.25 m, fluye un gas que entra
a temperatura de BS de 70°C y 50°C de BH y sale a una velocidad de 1 m/s con una temperatura
de BS de 50°C y 30°C de BH.
¿Cuántos kilogramos de vapor de agua se retiraron en una hora?
Datos del túnel
Longitud: 1 m
Diámetro: 0.25 m
V=πr2*
l
V= π(0.125)2
1 =0.05 m3
Aire exterior 70°C de BS 50°C de BH
Aire de salida 50°C de BS 30°C de BH
1 m/s
V2= 0.945 V1= 1.04
∆V= 0.145 m3
/kg
∆p= 6.896 kg/m3
p= m/v m = pv
m= (6.896 kg/m3
)(0.05 m3
)
m= 0.3445 kg
m= 0.3445 kg * 1m/s= 0.3445 kgm/s * 60 S/min *60min/hr = 1240.2 kg/hr

55
Entrada Salida
70°C de BS BS
50°C de BH BH
1.09 kg/m3
volumen 0.019
Contenido de humedad 0.077 kg de humedad /kg de aire seco
Obtenemos la humedad
A 70°C= 0.077 kg/kg de aire seco (0.945 kg de aire seco/m3
) =0.0699 kg de humedad/m3
A 50°C = 0.019 kg /kg de aire seco (1.0576 kg de aire seco/m3
) = 0.02009 kg de humedad/m3
Multiplicando por el volumen
En la entrada
(0.05 m3
)(0.0699 kg de humedad/m3
)= 0.003406 kg de humedad
(0.003406 kg de humedad/s)(3600 s/hr) = 12.2616 kg de humedad/hr
En la salida
(0.0034 kg de humedad/m3
)(0.002009 kg de humedad/m3)
= 0.00098 kg de humedad
(0.00098 kg de humedad/s)(3600 s/hr)= 3.5503 kg de humedad/hr
Humedad retirada
(12.2616 – 3.5503)= 8.7111 kg de humedad/hr.

56
PROBLEMARIO
PROBLEMA 1
Un flujo de aire con humedad del 40% entra con una tbs de 45°c y sale a través de una cámara
rectangular de 1 m*.5 m de ancho y 2 m de largo y sale con un %h de 60% y una t° rocio de 27°c.
La velocidad del aire dentro de la cámara varia insignificativamente con una velocidad promedio
de m/s. Explique brevemente como se está llevando la humidificación y des humidificación,
¿cuánto calor fue necesario suministrar al sistema o retirar?, ¿cuánto es el gradiente de
humedad total en grs de vapor de agua por kg de aire seco en 4hrs?
DATOS
V=1 m3
Vel promedio = 1 m/s
A= 0.5 m2
Aire exterior
hr= 40%
bs= 45°c
ch= 24.6gr/kg de aire seco
Aire de salida
hr= 60%
T rocio= 27°c
Ch= 22gr/kg de aire seco
SOLUCIÓN
V1= 0.936 p= 1.07kg/m3
V2= 0.904 p= 1.11kg/m3
Ch1= 24.6 g/kg aire seco = 0.0246kg/kg de aire seco x p´=0.026322kg h/m3
Ch2= 22g/kg aire seco = 0.022kg/kg aire de sire seco x p´=0.02442kg h/m3
M1=p´ × v= (0.026322kg h /m3) (1m3/s) = 0.026322 kg h / s
M2=p´ × v= (0.02442kg h /m3) (1m3/s) = 0.02442 kg h / s
Δh1= 109 kJ/kg
Δh2= 92.5 kJ/kg Δℎ𝑡 =16.5 kJ/kg de aire seco
Q= (𝐴×𝑉×Δℎ𝑡×60)𝑉/
Q= (0.5)(60𝑚/𝑚𝑖𝑛)(16.5𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜)(60)/0.936 m3/kg= 31.730.8 kJ/hr= 8.814kw
Q= 31730.8 kJ/hr × 4hr = 126923.08 kJ

57
PROBLEMA 2
UN SISTEMA DE SECADO TERMOLABIL REQUIERE DE EL AIRE A LA ENTRADA DEL SECADOR
TENGA LAS SIGUIENTES CONDICIONES: 55°C DE BS 20%HR
PARA ELLO EL PROCESO SE AYUDA POR UN EQ CALEFACTOR CON UN VENTILADOR DE
CAPACIDAD PARA PARA MANEJAR 180 M3/MIN. SE OPUEDE SUPONER QUE EL AIRE QUE SALE
DE LA CAMARA DE SECADO ES EXPULSADO TOTALMENTE AL AMBIENTE CON UNA TBS DE 40°C Y
UN CONTENDIDO DE HUMEDAD DE 20 GR/KG AIRE SECO. SI SE DDESEA RECIRCULAR ALGO DEL
AIRE A LA SALIDA, LAS CONDICIONES DEL AIRE EXTERIOR DURANTE LAS HRS DE TRABAJO EN
PROMEDIO SON DE 35 °C DE BS Y 20% HR.
a) CONCLUYA CUÁLES SON LOS DATOS PSICROMETRICOS DEAIRE A LA ENTRADA Y SALIDA DEL
SISTEMA, GRADIENTES DE H, FCS DE LA CAMARA DE SECADO.
b) DIBUJE UN DIAGRAMA DE COMO SERÍA LA OPERACIÓN EN EL ACONDICIONAMEINETO DEL
AIRE SE SECADO.
Nota: utilizar códigos de colores.
Aire entrada
55 °c bs
20% hr
V= 0.96 m3/kg aire seco
Δh= 109 KJ/Kg de aire seco
Bh= 31.5 °c
Ch= 19.8 gh/kg aire seco
Tr=25°c
Aire salida
40 °c bs
43% hr
V= 0.915 m3/kg aire seco
Δh= 92 KJ/Kg de aire seco
Bh= 28.5 °c
Tr= 25°c
53KJ/Kg 75KJ/Kg
108 KJ/Kg
Δht= 55KJ/Kg
ΔhL=33 KJ/Kg
ΔhS= 22KJ/Kg

58
FCS=ΔhSΔhS+ΔhL=ΔhSΔht=22𝑘𝑗/𝑘𝑔55𝑘𝑗/𝑘𝑔=0.4
PROBLEMA 3
SE DESEA ACONDICIONAR UNA CÁMARA DENTRO DE LAS CONDICIONES DE CONFORT, PARA
ELLO SE TIENE UN EQUIPO QUE CUENTA CON UN VENTILADOR CON LA CAPACIDAD DE MANEJAR
60M3/MIN EL AIRE DE RETORNO QUE SALE DEL CUARTO TIENE UNA TEMPERATURA DE 30°C BS
Y 15°C DE BH LAS CONDICIONES DEL AIRE EXTERIOR SON DE 37°C BS Y 25°C DE BH ¿CON QUE
CONDICIONES DE TEMPERATURA DE BS Y TEMPERATURA DEL BH LLEGARA EL AIRE A LA
ENTRADA DEL EQUIPO? ¿CUÁL SERÁ EL PORCENTAJE DE AIRE DE RETORNO QUE SE DEBERÁ
RECIRCULAR Y CUAL LA CANTIDAD Y PORCENTAJE DE AIRE EXTERIOR? ¿CUAL SERÁ EL FACTOR
SENSIBLE DEL CUARTO Y CUAL ES EL FACTOR DE DESVIACIÓN DEL EQUIPO?
h1=76 KJ/Kg ht=50KJ/Kg
h2= 42KJ/Kg
ht=76-42= 34 KJ/Kg
hs= 50-42= 8 KJ/Kg
FCS = hs/ht = 8/34 = 0.24

59
PROBLEMA MIXTO (HUMIDIFACIÒN Y SECADO –BALANCE DE
MATERIA)
Se requiere un material solido del 30 % de humedad a 5 % de humedad en una cámara de
secado empleando aire a 88 º c y contenido de humedad de 0.0125 kg de vapor/kg de aire seco,
el aire sale de la cámara de secado a 38 º c y 80 % de humedad relativa.
Si se obtienen 100 kg/ hr. de solido seco a 1 atm, determina el flujo másico del aire a la entrada
y salida del secador y el flujo volumétrico del ventilador si se instala a la salida de la cámara de
secado.
SOLUCIÓN:
Balance general:
𝑀1 + 𝑀3 = 𝑀2 + 𝑀4
Balance parcial para corriente de aire
𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝐴𝑔𝑢𝑎 = 𝑀𝑎 + 𝑀𝑎𝑌𝑖
𝑀3 = 𝑀𝑎 + 𝑀𝑎𝑌3
Balance parcial para solidos
𝑀1𝑀𝑠𝑖 = 𝑀2𝑀𝑠2
Balance para agua
𝑀1𝑀𝑎𝑖 + 𝑀𝑎𝑦3 = 𝑀2𝑀𝑎2 + 𝑀𝑎𝑌4
Primero procedemos a calcular el valor de la corriente m1 puesto que tenemos los datos para el
cálculo, se despeja de la fórmula del balance para sólidos.
𝑀1 =
𝑀2𝑀𝑠2
𝑀𝑠𝑖
CAMARA DE SECADO
T= 38 º C
HR=80%
M4
Ms1= 38 º C
Ma1=80%
M1
Ms2=0.95
Ma2=0.05
M2=100 kg/hr
T= 55 º C
Y3=0.0125
M3

60
𝑀1 =
100 ∗ 0.95
0.7
= 135.7142
Mediante las tablas psicrométricas ubicamos el valor de contenido de humedad de la corriente
M4, esto con ayuda de los datos que nos proporciona el problema.
Contenido de humedad = y4
Y4 a 38 º c y 80 % de hr = 0.0345
CALCULAMOS LOS VALORES DE Ma:
𝑀1𝑀𝑎𝑖 + 𝑀𝑎𝑌3 = 𝑀2𝑀𝑎2 + 𝑀𝑎𝑌4
𝑀𝑎𝑌3 − 𝑀𝑎𝑌4 = 𝑀2𝑀𝑎2 − 𝑀1𝑀𝑎𝑖
𝑀𝑎(𝑌3 − 𝑌4) = 𝑀2𝑀𝑎2 − 𝑀1𝑀𝑎𝑖
𝑀𝑎 =
𝑀2𝑀𝑎2 − 𝑀1𝑀𝑎𝑖
(𝑌3 − 𝑌4)
𝑀𝑎 =
(100∗0,05)−(135.7142∗0.3)
(0.0125−0.0345)
=1623.3754

61
Conociendo este valor es posible calcular los valores de las corrientes M3 y M4 que son las únicas
incógnitas faltantes.
𝑀3 = 1623.3754(1 + 0.0125) = 1643.6676
𝑀4 = 162.3754(1 + 0.0345) = 1679.3818

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REPORTE DE PRÁCTICAS
Universidad Veracruzana
Facultad de Ingeniería Química
Experiencia Educativa: Operaciones de Transferencia de
Masa III
Catedrático: Dr. Oscar Velázquez Camilo
Equipo: #2
-Cruz Zabalegui Alexis
-García Rueda Ana Karen
-Machorro Contreras Jesús Manuel
-Rodríguez Rojas Rolando Antonio
Fecha de entrega: 04 de Septiembre del 2014,
Boca del rio Veracruz.

63
PRÁCTICA 1: RECONOCIMIENTO DEL
EQUIPO DE SECADO

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INTRODUCCIÓN
La energía solar supone una excelente fuente de energía calorífica para la deshidratación de
productos.
La deshidratación ya sea de alimentos, de madera o de otros productos es un proceso industrial
que permite un mejor tratamiento y utilización de los mismos.
La deshidratación consiste en retirar el agua que se encuentra en los tejidos de un producto para
con ello conseguir que este tenga unas determinadas características que lo hagan más fácil de
manejar, conservar o utilizar
La deshidratación en el caso de los alimentos es un proceso que ayuda a la conservación de los
mismos. Esto se debe a que muchas bacterias no pueden desarrollarse en ausencia de agua, y por
lo tanto muchos de los alimentos deshidratados no pueden pudrirse. Es posible deshidratar una
gran variedad de frutas, de verduras, de carnes, de pescados etc. y así lograr que puedan
conservarse de manera natural por muchos meses.
Los dos elementos básicos de una secadora solar son: el colector, donde la radiación calienta el aire
y la cámara de secado, donde el producto es deshidratado por el aire que pasa. Estos elementos
pueden diseñarse de diferentes formas para integrarse a diferentes equipos de secado solar.
OBJETIVO GENERAL
El alumno deberá reconocer las funciones y las características principales de un secador solar.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1) Reconocer un secador solar.
2) Aplicar el conocimiento obtenido en prácticas posteriores.
FUNDAMENTOS
TIPOS DE SECADOR SOLAR
Tipo Carpa
Es un modelo sencillo, liviano, plegable y transportable para secar cualquier tipo de alimento en
pequeñas cantidades.
Esta hecho de una estructura metálica (que puede ser también de madera) de la forma de una
carpa triangular, cubierta en gran parte por una lámina de plástico transparente, resistente a los
rayos ultravioletas (polietileno larga duración) y puede tener diferentes tamaños. Las aberturas de
ventilación están ubicadas abajo, por uno de los lados longitudinales y arriba por el otro, los dos
cubiertos de malla mosquitero para evitar el ingreso de insectos. A 20 cm del suelo
aproximadamente se encuentra la bandeja de secado removible, consistiendo en un tejido por
ejemplo de hilo de nylon. Sobre este se coloca una gasa o una malla fina sobre la cual se colocaran
los productos a secar.

65
Tipo “armario”
Es un modelo más complejo para secar todo tipo de alimentos, especialmente aquellos que
necesitan mantener un buen color y proteger sus propiedades naturales. Consiste en una cámara
de secado y un colector solar inclinado, unidos entre sí en la parte inferior de la cámara. En esta se
encuentran superpuestas varias bandejas de secado removibles con tejido. Las bandejas están
protegidas por una puerta colocada en la pared trasera de la cámara. El colector está cubierto con
vidrio y tiene en su interior una chapa de color negro doblada en zigzag, para aumentar su
superficie de intercambio de calor con el aire. El aire ambiental entra por la extremidad inferior del
colector, que está cubierta por una malla mosquitero, y se calienta gradualmente hasta una
temperatura de 25 a 30°C superior a la temperatura ambiental. Entra finalmente en la cámara,
donde atraviesa las bandejas ejerciendo su poder secador. Un extractor eléctrico de aire en la parte
superior de la cámara garantiza la buena ventilación del aparato.
Tipo “túnel”
Este modelo sirve para pequeños emprendimientos industriales. Consiste en un túnel horizontal
elevado con una base rígida de hierro y una cobertura transparente de lámina de polietileno de
larga duración, igual que el tipo carpa. El túnel está dividido en sectores alternantes de colector y
secador. Los primeros tienen la función de calentar el aire, que luego en los últimos es utilizado
para el secado de los productos en las bandejas. El aire circula en forma horizontal a través de todo
el túnel, ingresa por un extremo y sale por el otro, generalmente con la ayuda de un ventilador
eléctrico. En sitios sin energía eléctrica está apoyado por una chimenea ubicada en la salida del
secadero. El aparato es una construcción modular plana con marco rígido, compuesta de dos
chapas, con una capa de aislante térmico. Esta estructura se coloca sobre caballetes. Las bandejas
de secado son removibles y se pueden estirar lateralmente como los cajones de una cómoda. Por la
altura relativamente grande de las bandejas es posible secar también productos que ocupan mucho
volumen, tales como hierbas o flores. La entrada y la salida del aire están protegidas con una malla
mosquitero para evitar el ingreso de insectos. El secadero se calienta a una temperatura de 20 a

66
25°C superior a la temperatura ambiental. Para un mejor aprovechamiento del secadero, se puede
agregar un sistema de calefacción auxiliar.
Secador Solar: Tipo armario
El antes mencionado es el que se encuentra ubicado en las instalaciones de nuestra universidad, en
el cual se llevará a cabo la práctica de secado de papa.
BIBLIOGRAFÍA:
 Jopoy : secador solar.jopoyveracruz.blogspot.mx
 secado introducción - Google Académico.scholar.google.es
 Guías de Uso de Cocinas, Hornos y Secaderos Solares.
 www.unesco.org/new/fileadmin/MULTIMEDIA/FIELD/Montevideo/pdf/ED-
Guiasecaderosolar.pdf
 http://cbi.izt.uam.mx/iph/archivos_profesores/50/archivos/4f197.pdf
 http://www.sitiosolar.com/los-deshidratadores-solares/

67
PRÁCTICA 2: SECADO
INTRODUCCIÓN
El término secado se refiere a la eliminación de humedad en una sustancia. Se aplica tan fácil e
incongruentemente que es necesario restringir su significado en el análisis presente del tema. Por
ejemplo un sólido húmedo, como madera, tela o papel puede secarse por evaporación de la
humedad ya sea en una corriente de gas o sin el beneficio del fas para acarrear el vapor; sin
embargo, generalmente no se considera como secado la eliminación mecánica de esta humedad
mediante el exprimido p centrifugado. Una solución puede secarse esparciéndola en forma de
pequeñas gotas en un gas caliente y seco, lo que provoca la evaporación del líquido; empero, la
evaporación de la solución dela ebullición en ausencia de un gas para arrastrar la humedad por lo
común se considera una operación de secado. Cualquier contenido pequeño de agua presente en
un líquido como benceno puede secarse mediante una operación que en realidad es una
destilación; no obstante la eliminación de una pequeña cantidad de acetona mediante el mismo
proceso, de ordinario no se llama secado. Los gases y líquidos que contienen pequeñas cantidades
de agua pueden secarse mediante operaciones de adsorción.
Desde la antigüedad se ha reconocido que los alimentos con mayor contenido en la humedad son
los más perecederos, de tal manera que el control en el contenido en humedad de un producto es
una herramienta para su conservación. Es común pensar que la mayor estabilidad de productos
naturales esta asociados con contenidos totales de humedad mínimos.
OBJETIVO GENERAL
El alumno deberá hacer un reporte en el cual observe como disminuye el peso de la papa en un
tiempo determinado.
OBJETIVOS PARTICULARES
1) Aprender a utilizar la termo-balanza.
2) Reportar las temperaturas y velocidades a lo largo del secador solar.
FUNDAMENTOS
SECADOR SOLAR
Es un modelo más complejo para secar todo tipo de
alimentos, especialmente aquellos que necesitan
mantener un buen color y proteger sus propiedades
naturales. Consiste en una cámara de secado y un
colector solar inclinado, unidos entre sí en la parte
inferior de la cámara. En esta se encuentran
superpuestas varias bandejas de secado removibles con
tejido. Las bandejas están protegidas por una puerta
colocada en la pared trasera de la cámara. El colector
está cubierto con vidrio y tiene en su interior una chapa
de color negro doblada en zigzag, para aumentar su
superficie de intercambio de calor con el aire. El aire
ambiental entra por la extremidad inferior del colector,
que está cubierta por una malla mosquitero, y se

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calienta gradualmente hasta una temperatura de 25 a 30°C superior a la temperatura ambiental.
Entra finalmente en la cámara, donde atraviesa las bandejas ejerciendo su poder secador. Un
extractor eléctrico de aire en la parte superior de la cámara garantiza la buena ventilación del
aparato.
PROCEDIMIENTO PARA EL PRE-TRATAMIENTO DEL SECADO
Sulfitado
La adición de sulfitos inhibe las reacciones de oscurecimiento delos productos a deshidratar,
actuando sobre los azucares. La forma más común de realizar el sulfitado es la inmersión del
producto en una solución acuosa de metabisulfito de sodio o potasio a razón de 5 a 10 g de dicho
producto por litro durante 5 a 10 minutos a temperatura ambiente. Para este tratamiento hay que
20 Uso de secaderos solares usar recipientes no sensibles a la corrosión, tales como acero
inoxidable, vidrio, entre otros. Como el azufre en concentraciones elevadas es toxico, hay que
cuidar bien la dosis. Las normas de la Organización Mundial para la Salud (OMS) fijan la
concentración máxima de azufre en un producto deshidratado a 0.05%
MATERIAL Y EQUIPO
 Vaso de precipitado de 1 lt.
 Balanza analítica.
 Agua destilada.
 Termo-balanza
 Papa
 Utensilios de cocina
 Bisulfito de sodio
 Secador solar
TERMOBALANZA
tiempo tiempo % humedad % sólidos % gramos
02:40 0 24.85 75.04 5.492
03:10 30 41.64 58.29 4.262
03:40 60 62.97 36.94 2.695
04:10 90 72.6 27.45 2.021
04:40 120 76.41 23.59 1.728
05:10 150 77.17 22.83 1.673
05:40 180 77.17 22.83 1.673
06:00 210 77.17 22.83 1.673

69

70

71
Se pelaron las papas y se cortaron en cuadros pequeños
Se pesaron 1200 gr. De papa rebanada
Se disuelve el bisulfito de sodio para dar el pretratamiento a las papas

72
CONCLUSIONES:
Se pesaron 1200 gr. De papa y al finalizar el pretratamiento se observó que el peso disminuyó
gracias a que actúa como membrana y pierde masa; la papa se blanquea puesto que ese es el
principal objetivo del bisulfito.
Se colocaron los cuadros de papa sobre las charolas y se tomó el peso inicial y las temperaturas y
velocidades iniciales, medias y finales a través del secador solar.
Por un descuido se olvidó capturar dos pesos por lo tanto se recurrió a interpolar y obtener esos
datos.
Al retirar las papas de las charolas se observó que no se logró el secado deseado, porque la
temperatura que necesita es de 55 °C y no se alcanzó porque el día se encontraba mediamente
nublado además que se colocaron las papas después de la hora en que la radiación es la máxima.
BIBLIOGRAFÍA:
-guíasecadorsolar.pdf
*Esta guía es muy completa explica todo el tratamiento que se debe llevar a cabo para el secado
de la papa.

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