38. Problemas resueltos de dinámica
Problema 1. Dos masas ଵ y ଶ se aceleran uniformemente sobre una mesa sin
fricción. Como se muestra en la figura. Determine la relación de las tensiones ଵ y ଶ
Solución
Datos
ଵ ଶ
ଵ ଶ
ଵ
ଶ
D.C.L para ଵ
ଵ
ଵ
ଵ
D.C.L para ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଵ
Ecuaciones para ଵ
Eje x
௫ ଵ
ଵ ଵ
Ecuaciones para ଶ
Eje x
௫ ଶ
ଶ ଵ ଶ
(1)
(2)
39. Problemas resueltos de dinámica
Problema 1. Dos masas ଵ y ଶ se aceleran uniformemente sobre una mesa sin
fricción. Como se muestra en la figura. Determine la relación de las tensiones ଵ y ଶ
ଵ ଶ
ଵ ଶ
ଵ ଵ
Reemplazando (1) en (2)
ଶ ଵ ଶ
(1)
(2)
ଶ ଵ ଶ
ଶ ଵ ଶ
ଶ ଵ ଶ (3)
Efectuando (1) / (3)
ଵ
ଶ
ଵ
ଵ ଶ
ଵ
ଶ
ଵ
ଵ ଶ
40. Problemas resueltos de dinámica
Problema 2. Un bloque de 5 kg se coloca sobre otro bloque de 10 kg. Una fuerza
horizontal F de 45 N se aplica sobre el bloque de 10 kg y el bloque de 5 kg se amarra a
la pared. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies es 0,20. Determine la
aceleración en el bloque de 10 kg.
ଵ
ଶ
Solución
D.C.L para ଵ
ଵ
ଵ
D.C.L para ଶ
ଶ
ଵ
Ecuaciones para ଵ
Eje x
௫
Eje y
௬
ଵ ଵ ଵ ଵ
41. Problemas resueltos de dinámica
Problema 2. Un bloque de 5 kg se coloca sobre otro bloque de 10 kg. Una fuerza
horizontal F de 45 N se aplica sobre el bloque de 10 kg y el bloque de 5 kg se amarra a
la pared. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies es 0,20. Determine la
aceleración en el bloque de 10 kg.
Solución
D.C.L para ଶ
ଶ
ଵ
Ecuaciones para ଶ
Eje x
௫ ଶ
ଶ
Eje y
௬
ଵ ଶ
ଵ ଶ
ଵ ଵ ଶ ଶ
ଵ ଶ
ଵ ଵ ଶ ଶ
ଵ ଶ ଶ
ଵ ଶ ଶ
ଵ ଶ ଶ
ଵ ଶ
ଶ
ଶ
42. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Dos masas de 15 y 30 kg unidos por una cuerda, descansan sobre un
plano inclinado 45º con la horizontal. Cuando se dejan libres las dos masas. ¿Qué
tensión soportará la cuerda? Considere el coeficiente de fricción entre el plano y la
masa de 30 kg como ¼ y entre el piso y la masa de 15 kg es 3/8.
Solución
Ecuaciones para A
Eje x
௫
30*9,81*
Eje y
௬
43. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Dos masas de 15 y 30 kg unidos por una cuerda, descansan sobre un
plano inclinado 45º con la horizontal. Cuando se dejan libres las dos masas. ¿Qué
tensión soportará la cuerda? Considere el coeficiente de fricción entre el plano y la
masa de 30 kg como ¼ y entre el piso y la masa de 15 kg es 3/8.
Solución
30*9,81*
Ecuaciones para B
Eje x
Eje y
44. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Dos masas de 15 y 30 kg unidos por una cuerda, descansan sobre un
plano inclinado 45º con la horizontal. Cuando se dejan libres las dos masas. ¿Qué
tensión soportará la cuerda? Considere el coeficiente de fricción entre el plano y la
masa de 30 kg como ¼ y entre el piso y la masa de 15 kg es 3/8.
Solución Ecuaciones para B
Eje x
Eje y
45. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Dos masas de 15 y 30 kg unidos por una cuerda, descansan sobre un
plano inclinado 45º con la horizontal. Cuando se dejan libres las dos masas. ¿Qué
tensión soportará la cuerda? Considere el coeficiente de fricción entre el plano y la
masa de 30 kg como ¼ y entre el piso y la masa de 15 kg es 3/8.
Solución
46. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Una fuerza de 60 N actúa sobre dos bloques A y B de 6 y 4 kg como se
muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcular: a) la aceleración
de los bloques; b) la fuerza de interaccion entre los bloques.
Solución
D.C.L para A
R
D.C.L para B
R
47. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Una fuerza de 60 N actúa sobre dos bloques A y B de 6 y 4 kg como se
muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcular: a) la aceleración
de los bloques; b) la fuerza de aceleración entre los bloques.
Solución
Ecuaciones para el sistema
Eje x
௫
Eje y
௬
48. Problemas resueltos de dinámica
Problema 3. Una fuerza de 60 N actúa sobre dos bloques A y B de 6 y 4 kg como se
muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcular: a) la aceleración
de los bloques; b) la fuerza de interacción entre los bloques.
Solución
Ecuaciones para el sistema
49. Problemas resueltos de dinámica
Problema de la clase. Una fuerza de 60 N actúa sobre dos bloques A y B de 6 y 4 kg
como se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcular a) la
aceleración de los bloques, b) la fuerza de interacción entre los bloques.
Solución
D.C.L para B
R
Eje x
௫
Eje y
50. Problemas resueltos de dinámica
Problema de la clase. Una fuerza de 60 N actúa sobre dos bloques A y B de 6 y 4 kg
como se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcular a) la
aceleración de los bloques, b) la fuerza de interacción entre los bloques.
Solución
D.C.L para B
R
Eje x
௫
Eje y
52. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 1. Una piedra de 0,3 kg atada a una cuerda se hace girar verticalmente. Si la
tensión máxima permitida en la cuerda es de 30 N, determine la velocidad máxima
permitida de la piedra. Considere la longitud de la cuerda igual a 1 m.
Solución
M
G
M
G
ଶ
ଶ
ଶ
53. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 2. Una pequeña esfera de peso igual a 10 N. atada a una cuerda de longitud
igual a 1 m. gira en una trayectoria circular horizontal de radio igual a 20 cm con
velocidad tangencial uniforme. Hallar: a) la velocidad tangencial de la esfera; b) La
tensión de la cuerda.
Solución
Aplicando la 2da Ley de Newton
ଶ
௬
54. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 2. Una pequeña esfera de peso igual a 10 N. atada a una cuerda de longitud
igual a 1 m. gira en una trayectoria circular horizontal de radio igual a 20 cm con
velocidad tangencial uniforme. Hallar: a) la velocidad tangencial de la esfera; b) La
tensión de la cuerda.
Solución ଶ
ଶ
ଶ
ିଵ
ିଵ
55. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 2. Una pequeña esfera de peso igual a 10 N. atada a una cuerda de longitud
igual a 1 m. gira en una trayectoria circular horizontal de radio igual a 20 cm con
velocidad tangencial uniforme. Hallar: a) la velocidad tangencial de la esfera; b) La
tensión de la cuerda.
Solución
56. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 3. En el sistema mostrado. Determinar el alargamiento x del resorte, siendo
k su constante de rigidez, la velocidad angular constante de rotación. Lo la longitud
natural del resorte sin estirar, m la masa del bloque y µ el coeficiente de fricción.
Solución
௫
ଶ
௬
57. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 3. En el sistema mostrado. Determinar el alargamiento x del resorte, siendo
k su constante de rigidez, la velocidad angular constante de rotación. Lo la longitud
natural del resorte sin estirar, m la masa del bloque y µ el coeficiente de fricción.
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ ଶ
ଶ ଶ
ଶ
ଶ
58. Dinámica Circular – Problemas resueltos
Problema 4. Un bloque de 10 kg de masa esta unido a un eje vertical a través de un
resorte k es igual a 3000 N/m como se indica en la figura. Cuando el eje gira con
movimiento circular uniforme, el radio del circulo que describe el bloque es R igual a 0,5 m.
Si la velocidad tangencial del bloque es 2 m/s. Hallar el alargamiento que experimenta el
resorte.
Solución
