1. BUSCANDO NUEVAS MANERAS DE PENSAMIENTO
Lic. Jorge Ccoralla Checca.
Este artículo surge a partir de la exposición del Profesor Salvador Díaz, realizada el 17
de noviembre de 2013 en Huampaní, Lima - Perú, con motivo de la X OLIMPIADA
NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA ONEM 2013.
La exposición empezó con el siguiente problema: Utilizando cuatro palitos de fósforo
dispuestos en forma de cruz:
¿Cómo conseguir un cuadrado moviendo para ello tan solo un palito de fósforo?
Ciertamente, muchos conocían la respuesta, por ser casi todos los asistentes
profesores y especialistas de UGEL del área de matemática, sin embargo varios la
desconocían y por más que hacían los intentos posibles no atinaban con la solución.
Entonces el expositor dijo: Si alguien presenta dificultades al resolver este problema es
porque tiene ciertas restricciones que le impiden hacer uso de todas sus habilidades
de pensamiento. Y a continuación concluyó: Esta es la solución:
La situación parece trivial, sin embargo haciendo el análisis pedagógico pertinente
esta situación problemática de contexto matemático presenta una riqueza sui generis,
que como docentes no podemos dejar pasar por alto. Ciertamente, un primer aspecto
que salta a la vista es el uso de materiales cercanos al estudiante, los palitos de
fósforo, cuya manipulación puede brindarle una magnífica oportunidad de aprendizaje
y experimentación. Un segundo aspecto a nivel didáctico es el uso de una estrategia
muy importante en matemáticas: la imaginación espacial, intuición, visualización o
razonamiento geométrico, capacidad que ha sido estudiada por muchos
matemáticos, entre ellos podemos citar a Miguel de Guzmán, Godino, Alsina, entre
otros. Un tercer aspecto se refiere al componente lúdico de esta situación, que
despierta el interés en los estudiantes.
Volvamos con el expositor, quien expresó lo siguiente: Muchas personas presentamos
dificultades cuando intentamos resolver un problema ya sea matemático o de cualquier
orden porque nos han enseñado a pensar de una manera y no de otra, es decir,
tenemos interiorizados:
Cuestionamientos (prejuicios, condicionamientos) que no nos dejan razonar.
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2. Patrones matemáticos y patrones de pensamiento que no nos dejan
razonar.
La idea principal de este argumento es que dichos cuestionamiento y patrones
matemáticos que no nos dejan razonar aluden a dos formas de pensamiento a las
cuales muchas personas hemos sido condicionados: el pensamiento vertical y el
pensamiento horizontal. Sin embargo, existe un tipo de pensamiento que hemos
desarrollado muy poco y es el pensamiento diagonal, el cual equivale al
pensamiento divergente estudiado por Edward de Bono en su libro Seis Sombreros
para Pensar.
Otro problema presentado por el Profesor Salvador Díaz es el referido al tangram en
forma de T, en esta ocasión, el profesor nos invitó a los asistentes a formar la letra T
con las piezas de este rompecabezas y a pesar de haber observado previamente la
figura, hubo docentes que no pudieron realizar la tarea. He aquí el Tangram T:
Tangram T
Claramente se nota que para resolver este problema, es decir para armar el Tangram
T, es preciso considerar además del aspecto vertical y horizontal el aspecto diagonal
que es justamente aquel con el cual las personas presentan dificultades por la falta de
costumbre y porque ciertamente no hemos desarrollado habilidades relacionadas a
este tipo de pensamiento diagonal.
En conclusión, no podemos conformarnos con lo que la escuela o el colegio nos
enseña, y esto debemos enfatizarlo al hablar con nuestros estudiantes: es preciso
buscar siempre nuevas estrategias, nuevas maneras de pensamiento que puedan
ayudarnos a resolver los problemas que la vida nos plantea, especialmente en
matemáticas cuyo objetivo por definición es ayudarnos a resolver los problemas de
nuestro entorno, partiendo del análisis de la realidad para encontrar el método más
apropiado para transformarla de acuerdo a nuestras necesidades particulares.
A los estudiantes debemos enseñarles a resolver no los problemas tipo (aquellos en
cuyo enunciado está presente la respuesta), sino sobre todo los problemas
heurísticos (aquellos en cuyo enunciado no está presente la respuesta) que necesitan
para su solución el uso de estrategias y exigen al estudiante capacidad de generación
de conocimientos nuevos, innovadores y creativos, desarrollando habilidades y
competencias de una manera eficaz y óptima, tal y como viene siendo propuesto por
los nuevos enfoques pedagógicos de acuerdo a las demandas internas y externas de
la sociedad actual.
Comentarios al E-mail: jorgeccoralla2011@gmail.com
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