Patente de innovación tecnológica de radier de hormigón para vías de trenes, que genera onda elástica sobre plataforma la cual no afecta la calidad geométrica de la vía.

1. INNOVACIÓN TECNOLÓGICA (I+D+i)
VÍA DE TREN SOBRE RADIER
PRESENTACIÓN
JOSÉ PABLO FERNÁNDEZ VALDIVIESO
INGENIERO CIVIL ESTRUCTURAL P.U.C
2022

2. ANÁLISIS VALOR-PRESENTE (VP) Y PRODUCTIVIDAD
1
A. Existen en el país 2.493 km de vía para tren que requiere mantención anual y reposición a 8 años.
B. El VP de reposición para tasa de descuento o costo de capital de 6% en 32 años:
1/(1+0,06)^8 + 1/(1+0,06)^16 + 1/(1+0,06)^24 + 1/(1+0,06)^32 =
62,7% + 39,4% + 24,7% + 15,5% = 142,3%
C. Es clave aumentar la duración de 8 a 32 años para disminuir el VP de reposición 9,2 veces (142,3/15,5).
Si agregamos las mantenciones anuales (52,9% del costo de reponer) el VP disminuiría 52,4 veces
(812,0/15,5).
D. Si uno (1) km de vía a reponer cada 8 años cuesta UF5.759 ($197,0 millones) y mantener al año cuesta UF3.052
($104,4 millones, 52,9%). El costo de mantener y reponer cada 8 años en 2.493 km de vía, alcanzaría a $2,2
billones:(104,4*7+197,0)*2.493 = $2,3 billones o $289.126 millones/año o $116,0 millones por km/año (1 UF =
$ 34.204).
2

3. DESARROLLO DEL PROYECTO
SOLUCIÓN ACTUAL
 Durmiente sobre balasto utiliza hipótesis “viga continua sobre medio elástico”.
 Tren sobre durmiente genera pulso o impacto en el balasto.
 Carga dinámica genera deformación inelástica en balasto (deterioro) que afecta la calidad geométrica de la vía.
 Modelar piedras con elementos finitos no parece adecuado “estado de la técnica”.
SOLUCIÓN PROPUESTA
 Radier sobre plataforma utiliza hipótesis “viga continua sobre medio elástico”.
 Tren sobre radier genera onda elástica sobre plataforma.
 Onda elástica en radier no afecta la calidad geométrica de la vía.
3

4. 4
VÍA DE TREN SOBRE BALASTO
 Plazo de reposición del balasto:
12 años.
 Plazo de cambio de riel: 8 años.
 Plazo de diseño o vida útil, más
de 30 años.
 Minimiza el desgaste de la vía y
el cambio de riel.
 Disminuye 5,5 veces la energía
disipada (se deforma 5,5 veces
menos, ver pág. 16).
VÍA DE TREN SOBRE RADIER
IMAGEN CONCEPTUAL

5. 1. Velocidad del tren: genera la vibración del balasto y su deformación.
2. Onda de levante: peso insuficiente de durmientes genera su levante, impacto y vibración del balasto.
3. Danza de durmientes: asentamiento diferencial de durmientes genera impacto y vibración del balasto.
4. Bombeo y erosión: onda de levante genera impacto y vibración del balasto sobre plataforma saturada, con arrastre
de partículas finas (limos y arcillas).
5. Sismo: genera deformación de la vía, durmientes, balasto y plataforma.
Nota: Requiere mantención (nivelación) y reposición (balasto, durmientes y rieles).
5
CAUSAS QUE DESNIVELAN LA VÍA SOBRE BALASTO
VENTAJAS DE LA VÍA SOBRE RADIER
1. Velocidad del tren: no restringe velocidad.
2. Onda de levante: peso continuo del radier evita su levante.
3. Danza de durmientes: continuidad del radier evita su asentamiento diferencial.
4. Bombeo y erosión: continuidad del radier anula el efecto de pulsación o vibración.
5. Sismo: continuidad del radier restringe la deformación sísmica de la vía y su plataforma.
Nota: No requiere mantención (nivelación) y reposición (rieles).

6. 6

7. 7
VÍA SOBRE RADIER
 Minimiza la vibración por su continuidad, rigidez
y peso.
 No hay onda de levante ni impacto por su
continuidad y mayor peso.
 Asentamiento diferencial nulo por su continuidad
y rigidez.
VIBRACIÓN
VÍA SOBRE BALASTO
 Velocidad admisible de vibración del balasto,
1,5 cm/seg.
 El asentamiento aumenta para velocidad de
vibración mayor a 1,5 cm/seg.
 Presión de contacto admisible de durmientes,
3 kg/cm2.
 Onda de levante e impacto sobre balasto por
durmientes de peso insuficiente.
 Riel baja 2 mm y durmiente (300 kg) sube
0,2 mm (10%).
 Danza de durmientes por asentamiento
diferencial con impacto y vibración del balasto.
 Asentamiento diferencial admisible 1,5 mm,
genera una velocidad de vibración del balasto
de 1,5 cm/seg.
 Asentamiento aumenta para un valor mayor a
1,5 mm.
ONDA DE LEVANTE
Fuente: Lim
(2004)
DANZA DE DURMIENTES
Fuente: Lopez
Pita (2006)

8. 8
VÍA SOBRE RADIER
 Resiste la fuerza centrífuga por su rigidez
longitudinal en curva de menor radio y mayor
peralte.
 Resiste la fuerza longitudinal por su rigidez
longitudinal.
 Nulo efecto bombeo y erosión, evita suspensión
del servicio en suelo inundado.
 Calidad geométrica de vía, mantención nula de
radier y plataforma.
 Productividad con evaluación.
VÍA SOBRE BALASTO
 Resiste la fuerza centrífuga por fricción del
balasto en curva de mayor radio y menor
peralte.
 Resiste la fuerza longitudinal por la fricción
del balasto.
 Impacto y vibración del durmiente genera
bombeo y erosión en plataforma saturada,
partículas finas ascienden al balasto
(deterioro).
 Nivelación geométrica de vía.
 Nivelación del balasto por flujo lateral
(menor confinamiento) y deformación
vertical. Compactación por bateo en zona
riel 100%, centro sin bateo 15%, lateral
superficial con placa 60%.
 Reposición del balasto por deterioro.
ESTABILIDAD TRANSVERSAL - FUERZA CENTRÍFUGA
ESTABILIDAD LONGITUDINAL - TRACCIÓN Y FRENADO DEL TREN
PLATAFORMA SATURADA - BOMBEO Y EROSIÓN
MANTENCIÓN, REPOSICIÓN Y PRODUCTIVIDAD
Fuente: P Fonseca
Teixeira

9. 9
VÍA SOBRE RADIER
I. Costo inicial, 17.564 UF (22,5% más)
II. Mantención y rehabilitación anual de vía y
durmiente, 0 UF
III. Rehabilitación y cambio de riel al 8° año, 0 UF
VÍA SOBRE BALASTO
(Balance EFE 2017)
I. Costo inicial, 14.334 UF
II. Mantención y rehabilitación anual de vía-
durmiente-balasto, 3.046 UF, 21% de I
III. Rehabilitación y cambio de riel al 8° año, 5.759 UF,
40% de I
IV. (II) * 7 años + (III) = 27.081 UF, 189% de I
V. (I) + (IV) = 41.415 UF al 8° año
COSTOS/KM MANTENCIÓN - REPOSICIÓN
 Vía sobre radier significaría un ahorro de 58% al 8° año
(41.415 - 17.564) / 41.415 = 57,6%

10. 10
- Menor consumo de energía eléctrica en vía sobre radier (se deforma cinco veces menos)
- Rigidez de diseño de vía sobre radier: 18,8 t/mm (11,3 t / 0,6 mm) = 185 KN/mm
COSTO ENERGÍA DISIPADA Y RIGIDEZ VERTICAL DE LA VÍA
Fuente: P. Fonseca Teixeira
(1 KN = 0,102 t)

11. 11
 Rigidez de Diseño de Placa de Asiento (menor carga dinámica): 6 t/mm
 Rigidez de Diseño de Vía sobre Radier (V.R): 18,8 t/mm (11,3 t / 0,6 mm), 185 KN/mm (5,3 L.C y 2,6 a 1,7 A.V)
 Espesor de Radier 25 cm, Emplantillado 7 cm para CBR ≥ 15%, espesor total 32 cm (34% A.V)
RIGIDEZ (K): LÍNEA CONVENCIONAL (L.C) - ALTA VELOCIDAD (A.V) – VÍA SOBRE RADIER (V.R)
Fuente: A. López Pita (2010)
Alta Velocidad en el Ferrocarril Barcelona.
Ediciones UPC.
1 KN = 0,102 t
Línea Convencional (L.C)
K bp = 35 KN/mm
Espesor Balasto 25 cm, Placa Asiento 4,5 mm
Línea Alta Velocidad (A.V)
K bsgap = 70 a 110 KN/mm (2 a 3,1 L.C)
Espesor 95 cm (3,8 L.C), Placa Asiento 9 mm

12. 12
VÍA SOBRE RADIER (V.R)
SISMORESISTENTE
 La vibración sísmica no desnivela la vía, se evita la suspensión del servicio.
 El radier restringe la deformación sísmica de la plataforma.
COMPATIBLE CON
 Túnel y Puente
 Apoyo en roca
 Suelo de baja capacidad de soporte (CBR 2%)
 Suelo inundable
 Zona Sísmica
 Tren que aumenta su velocidad (alta).
PLAZO DE LA OBRA
 Breve plazo de ejecución al utilizar hormigón autocompactante y acelerador de fraguado. Asegura una resistencia
uniforme, fácil vaciado y nivelación.
 Armadura pre-armada en tramos de 6 m (A630-420H) a empalmar o unir con conectores mecánicos.
 Varios frentes de trabajo.

13. Distancias Ejes 2, 3, 4, 5, 6 y 7 = 1,524 m; Ejes A-D = 2,7 m; Ejes B-C = 1,751 m (eje riel)
Carga locomotora: Eje interior 22,7 t, exterior 11,34 t
Rueda interior 11,34 t (378 t/m2), exterior 5,67 t (189 t/m2)
Área de apoyo del riel (placa de asiento): 0,15 m * 0,2 m (transv.* long.)
13
MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEF – V.R

14. Distancias Ejes 1-3 = 0,25 m; Ejes A-D = 2,7 m; Ejes B-C = 1,751 m (eje riel)
Carga rueda 11,34 t (378 t/m2)
Área de apoyo del riel (placa de asiento): 0,15 m * 0,2 m (transv.* long.)
14
MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEF - D

15. Deformación 0,6 mm en eje riel (0,6/3,3 se deforma 0,18 veces D), incluye peso radier de espesor 25 cm
No hay Onda de Levante
Coeficiente reacción subrasante 11,2 kg/cm3 (Emplantillado 12 cm + Subrasante CBR 6%)
15
DEFORMACIÓN – V.R

16. Deformación 3,3 mm en eje riel (3,3/0,6 se deforma 5,5 veces V.R), incluye peso durmiente de espesor 25 cm
Coeficiente reacción subrasante 11,2 kg/cm3 (Emplantillado 12 cm para Subrasante CBR 6%)
16
DEFORMACIÓN - D

17. Presión de contacto de radier en eje riel 6,9 t/m2, 0,2 veces D (incluye peso propio)
La presión bajo el riel 378 t/m2 se reduce a 6,9 t/m2 (2%) sobre el emplantillado y a 2,7 t/m2 (1%) sobre la plataforma.
17
PRESIÓN DE CONTACTO – V.R

18. Presión de contacto de durmiente en eje riel 36,6 t/m2, 5,3 veces V.R (incluye peso propio)
La presión bajo el riel 378 t/m2 se reduce a 36,6 t/m2 (10%) bajo el durmiente y a 14,1 t/m2 (4%) sobre la plataforma.
18
PRESIÓN DE CONTACTO - D

19. Flexión Transversal: -1,3 tm/m (-13 kg/cm2)
1,2 tm/m (12 kg/cm2)
Tracción superior: 108% de tracción inferior
19
FLEXÍON TRANSVERSAL – V.R

20. Flexión: -7,1 tm/m (-68 kg/cm2, 5,2 veces D.C)
3,6 tm/m (35 kg/cm2, 2,9 veces D.C)
Tracción superior: 194% de tracción inferior.
20
FLEXIÓN - D

21. Flexión Longitudinal: -0,7 tm/m (-7 kg/cm2)
1,7 tm/m (16 kg/cm2)
Tracción superior: 44% de tracción inferior
21
FLEXÍON LONGITUDINAL – V.R

22. 22
RESUMEN DE ESPECIFICACIONES Y RESULTADOS
(incluye flexión y tracción axial por retracción y contracción)
1- Carga de diseño: Eje E50 de 22,7 ton (50.000 lb) de 1,676 m (trocha) a 1,524 m entre ejes E50.
2- Carga de rueda: 11,34 t (25.000 lb)
3- Placa de asiento: 20*15 cm (long. * transv.); presión bajo riel 37,8 kg/cm2 (3,7 Mpa)
3- Presión de contacto: emplantillado 0,5 kg/cm2; subrasante saturada 100% (CBR 6%) 0,2 kg/cm2
4- Deformación vertical de radier en eje riel: 0,4 mm
5- Ancho fisura: 0,2 mm
6- Espesor de radier H30, emplantillado H5, subrasante saturada 100% a densidad natural y CBR diseño ≥ 2%:
Radier (cm) Emplantillado (cm) CBR (%)
25 32 2
25 19 3
25 15 4
25 13 5
25 12 6
25 11 7
25 10 8
25 9 10
25 8 12
25 7 ≥ 15

23. 23
7- Acero armaduras: A630-420H, mallas pre-armadas, 43 kg/m2 o 172 kg/m3
8- Armadura, cuantía (%) longitudinal (armadura en borde superior e inferior 2 Ø 12 y centro 1 Ø 12):
Malla Superior (mm) Malla Inferior (mm) Cuantía (%)
Ø 12 a 100*100 (17,8 kg/m2) Ø 12 a 100*100 (17,8 kg/m2) 1,07
Empalme alternado de barras longitudinales, 5% (0,30/6 m)
9- Costo directo de radier de hormigón H30 de 270 cm * 25 cm y emplantillado H5 de 370 cm * 12 cm:
Emplantillado Hormigón Acero Total
2 UF/m3 3 UF/m3 0,03 UF/kg
UF/m UF/m UF/m UF/m
Precio de Materiales 0,9 2,0 3,5 6,4
Mano de Obra (30%) 0,3 0,6 1,1 2,0
Costo Directo 1,2 2,6 4,6 8,4

24. 24
BASES DE DISEÑO
DURMIENTE CONTINUO DE HORMIGÓN, RESTRINGIDO A RETRACCIÓN Y CONTRACCIÓN
1- Esfuerzo axial, según ACI Estructural Journal, by R. Ian Gilbert, Title n° 89-S15 "Shrinkage Cracking in Fully Restrained
Concrete Members". Variación de temperatura–humedad+fraguado (se agrega por autor).
2- Solicitación axial y flexión por retracción-fluencia, según ACI 209R-08 "Prediction of Creep, Shrinkage and
Temperature Effect in Concrete Structures”:
2.1- Humedad ambiental (w): Invierno (w) 80%; Verano (w) 60%; Media (w) 70%.
3- Solicitación por variación de temperatura-humedad:
3.1- Axial estacional (Parte 2, p.196: 50 °F) y axial diaria (Parte 4, p.187: verano 13,3 °F; invierno 5 °F) en "The
Estructural Design of Concrete Pavements by the Division of Tests, Bureau of Public Roads" reported by L. W. Teller
and Earl C. Sutherland, 1935.
3.2- Flexión diaria por temperatura, según ACI 360 R-09 "Design of Slab on Ground" p.55: verano +3 ºF/i y -1 °F/i;
invierno (indicado por autor) +1,5 ºF/i y -1 °F/i.
3.3- Flexión diaria por humedad, según Enviromental Influences on Warping and Curling of PCC Pavement by Yingwu
Fang, Ph.D., P.E, 2001: verano -1,5 ºF/i y +1 °F/i; invierno (indicado por autor) -1,5 ºF/i y +1 °F/i.
4- Solicitación por variación de temperatura de fraguado:
4.1- Flexión, según "Temperature and Curling Measurements on Concrete Pavements" by Z. Siddique, M. Hossain, D.
Meggers, 2005, p.3: verano -1 °F/i; invierno -0,5 °F/i. Axial (indicado por autor) verano -0,5 °F/i, invierno -0,25 °F/i.

25. 25
5- Diseño estructural, según ACI 318-14 "Building Code Requirements for Structural Concrete“
6- Control de fisura, según ACI 224R-08 "Control of Cracking in Concrete Structures” Tabla 4.1: 0,2 mm
7- El esfuerzo-deformación por carga y efecto ambiental depende de la fisura, la solución es iterativa.
8- Se verifica la tensión-deformación elástica en suelo, hormigón y acero, para los estados de carga que controlan el diseño.
La tracción axial es máxima al construirse en verano y verificarse en invierno (descenso estacional de temperatura-humedad.
9- Estados de carga:
9.1- Normal: Retracción + Contracción
9.2- Normal: Retracción + Contracción + Sobrecarga
9.3- Eventual: Retracción + Contracción + Sismo
10- Materiales:
10.1- Pavimento, hormigón H30(90)10-9 + 0,5% plastificante
10.2- Emplantillado, hormigón H5(90)10-9 + 0,5% plastificante
10.3- Acero A630-420H
11- Recubrimiento libre armaduras: 4 cm
12- Deformación vertical admisible en subrasante saturada: 1,3 mm (0,05”)
13- Tren de diseño:
13.1- Eje E50 de 22,68 t (50.000 lb), 1,676 m (trocha) y 1,524 m (5´) entre ejes E50
13.2- Carga de rueda, 11,34 t (25.000 lb)