conformado-de-metales-por-deformacion-plastica

1. 1
MEC229 PROCESOS DE MANUFACTURA 2
CONFORMADO DE METALES POR
DEFORMACIÓN PLÁSTICA
OBJETIVOS DE LA UNIDAD
• Relacionar la estructura de los metales con sus propie-
dades mecánicas.
• Identificar los principios involucrados en la deformación
plástica de los metales.
• Determinar las condiciones para iniciar y producir una
deformación plástica.
• Identificar los principales procesos de conformado de
metales.
• Calcular los requerimientos de fuerza y energía para
lograr una deformación plástica dada mediante los
procesos presentados y determinar sus condiciones
limitantes.
2
PRINCIPALES PROCESOS DE
CONFORMADO DE METALES
Procesos de deformación volumétrica o masiva:
• Forjado
• Laminación
• Trefilado
• Extrusión
Procesos de trabajo en frío de chapa metálica:
• Corte
• Doblado
• Embutido
3
CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS
DE DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA (1)
Propósito de la deformación
• Procesos primarios
Tienen como objetivo destruir la estructura de colada,
suelen hacerse en caliente y a gran escala. El producto
resultante está destinado al conformado o formado
posterior.
• Procesos secundarios
Toman los productos de los procesos primarios y los
transforman aún más para obtener una pieza terminada
o una preforma.
4
Diversos procesos de
laminación plana y de
forma.
Fuente: Kalpakjian
5
Cambios en la estructura granular de metales colados
o de granos gruesos durante la laminación en caliente.
Fuente: Kalpakjian
6
CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS
DE DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA (2)
Régimen del proceso (Análisis)
• Procesos de régimen estable (Steady state)
Todos los elementos de la pieza son sometidos al
mismo modo de deformación.
• Procesos de régimen no estable (Non steady state)
La geometría de la parte cambia continuamente. El
análisis debe ser repetido en el tiempo para los
diferentes puntos.

2. 7
(a) (b)
(a) Forjado - régimen no estable.
(b) Extrusión - régimen estable.
8
CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS
DE DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA (3)
Temperatura de deformación
• Trabajo en frío (T < 0,3 Tm)
• Trabajo en tibio (0,3 Tm < T < 0,5 Tm)
• Trabajo en caliente (T > 0,5 Tm)
- Formado isotérmico
- Formado no isotérmico
9
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
DEFORMACIÓN PLÁSTICA
Proceso que produce una deformación permanente debida
al deslizamiento de un plano de átomos sobre un plano
adyacente (plano de deslizamiento = slip plane). El
deslizamiento es debido a la acción de un esfuerzo de corte
o cizallamiento (shear stress).
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
10
RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACIÓN
Se determinan en forma práctica mediante ensayos
mecánicos:
Los principales son:
• Tracción
• Compresión
• Corte puro (torsión)
11
LO
Lf
Ensayo de tracción
Curva esfuerzo-deformación
convencional o de ingeniería
Esfuerzo convencional
F
s = ⎯⎯
AO
Deformación unitaria
ΔL (L - LO)
e = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯
LO LO
12
Esfuerzo real axial máximo
σm = esfuerzo axial medio
Distribución del
esfuerzo axial
σ = esfuerzo real en tracción uniaxialDistribución del
esfuerzo radial y
del tangencial
Distribución de esfuerzos en
la sección de estricción de
una probeta de ensayo de
tracción

3. 13
ENSAYO DE TRACCIÓN
Esfuerzo convencional o de ingeniería
F
s = ———
Ao
Deformación unitaria convencional o de ingeniería
ΔL ( L - Lo )
e = ——— = ————
Lo Lo
Reducción de sección
ΔA ( Ao – A )
r = ——— = —————
Ao Ao
14
Para una extensión de L a 2L la deformación unitaria
convencional será:
(2 L – L)
e = ————— = + 1
L
¿A cuánto habrá que reducir una longitud L para lograr
una deformación unitaria convencional e = -1?
15
Para describir las grandes deformaciones que
caracterizan a la deformación plástica es más
conveniente emplear las siguientes definiciones:
Esfuerzo real:
F
σ = ———
A
Donde A es el área real de la sección transversal
Deformación unitaria real, natural, o logarítmica:
L
ε = ln ———
Lo
16
Valores de las distintas definiciones de deformación
____________________________________________
P R O C E S O e ε r
____________________________________________
Extensión a 2L +1,0 +0,693 +0,5
Compresión a L/2 -0,5 -0,693 -1,0
Compresión a 0 -1,0 - ∞ - - -
____________________________________________
17
Durante la deformación plástica se conserva el volumen
y puede entonces plantearse:
Ao Lo = A L
A partir de la condición anterior se pueden relacionar el
esfuerzo real y la deformación real con el esfuerzo con-
vencional y la deformación convencional a través de las
siguientes expresiones:
ε = ln (1+ e) Groover (3.8)
σ = s (1 + e) Groover (3.9)
18
Esfuerzoreal(psix103)
EsfuerzorealMPa
Curvas esfuerzo real-deformación real de varios metales en
tracción a temperatura ambiente. Fuente: Kalpakjian

4. 19
ε
σ
Y
σ = K εn
K = coeficiente de resistencia
n = exponente de endurecimiento
por deformación
ε ≥ 0,04
(Hosford & Caddell)
Para muchos materiales la relación σ- ε puede
aproximarse por la expresión
Esfuerzo de fluencia: Y = K εn Groover (18.1)
20
K Y TS
(N/mm2) n (N/mm2) (N/mm2)
______________________________________________________
Acero 1008 600 0,25 180 320
Acero 1015 620 0,18 300 450
Acero 1045 950 0,12 410 700
Cobre (99,94%) 450 0,33 70 220
Aluminio 1100 140 0,25 35 90
______________________________________________________
Ref: Schey, Tablas 4.2 y 4.3 (pp.202 - 203)
Ver también Groover, Tabla 3.4 (p.45)
21
Otras relaciones esfuerzo-deformación
Y
σ
ε
Rígido-perfectamente plástico
(sin endurecimiento por deformación)
Se empleará para el caso de deformación en caliente
σ = Y (constante)
22
Otras relaciones esfuerzo-deformación
Y
σ
ε
Rígido-plástico con endurecimiento lineal
σ = Y + B ε1
B
23
Efectos del trabajo en frío de los metales
• Endurecimiento por deformación (strain hardening)
• Endurecimiento por trabajado (work hardening)
Ejemplo:
Trefilado de alambre
24
Endurecimiento por deformación plástica

5. 25
Efectos del trabajo en frío de los metales
Endurecimiento por deformación
Schey, Fig 8-7 (p. 272)
26
Características del trabajo de los metales en frío
• Se genera una distorsión en la estructura granular.
• Se incrementa la dureza y resistencia mecánica con la consiguiente
pérdida de ductilidad.
• Los requerimientos de fuerza y energía son altos debido al
endurecimiento por deformación (acritud).
• Se obtiene mejores tolerancias dimensionales con una mayor
repetibilidad.
• Se produce un buen acabado superficial, siempre que la pieza de
trabajo presente superficies limpias y sin escamas.
(Decapado: limpieza previa).
27
Recocido
Resistencia,ductilidad
UTS
YS
Elongación
Trabajo previo
en frío (%)
Tiempo → Tiempo →
Los efectos del trabajo en frío (a) se eliminan parcialmente por
recuperación (b), y la condición original suave se restablece de
manera total por medio de la recristalización (c).
Schey, Fig. 8-8 (p. 273)
(a) (b) (c)
T < 0,3 Tm 0,3 Tm < T < 0,5 Tm T > 0,5 Tm
28
Trabajo en caliente de los metales
l l l l l l l l l
0 0,5 1,0 Tm →
Resistencia
Ductilidad
.
Bajo ε
.
Alto ε
W (3400ºC) (3673 K)
Pb (326°C) (599 K)
1564°C
27° C
29
Efecto de la velocidad de deformación
Teóricamente, en el trabajo en caliente el material se
comporta como perfectamente plástico (exponente de
endurecimiento por deformación = 0), pero se presenta el
efecto de sensibilidad a la velocidad de deformación:
Velocidad de deformación (unitaria)
td
d ε
=ε&
Ejemplo
En el caso de deformación uniaxial (tracción o compresión):
h
v
=ε& (8-10) Schey
(6.5) Kalpakjian
(18.3) Groover
30
Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia
Y
ε&
1200°C
800°C
400°C
Temperatura ambiente m
CY ε= &
1,0 velocidad de deformación (s-1)
(8-11) Schey
(2.16) Kalpakjian
(18.4) Groover

6. 31
Efecto de la temperatura en el conformado de metales
Tabla 18.1 (Groover)
——————————————————————————
Categoría Rango de Coeficiente
temperatura de fricción
——————————————————————————
Trabajo en frío ≤ 0,3 Tm 0,1
Trabajo en tibio 0,3 Tm a 0,5 Tm 0,2
Trabajo en caliente 0,5 Tm a 0,75 Tm 0,4 - 0,5
——————————————————————————
32
Conformado isotérmico
En el conformado isotérmico las herramientas se
precalientan a la misma temperatura del material de
trabajo, con el fin de evitar patrones de flujo irregular en
las superficies de contacto que ocasionan la formación
de esfuerzos residuales y el posible agrietamiento
superficial de la pieza. El precalentamiento desgasta la
herramienta y acorta su vida.
33
Características del trabajo de los metales en caliente
• Se produce una rotura de los granos columnares gruesos
característicos de la estructura de colada, obteniéndose granos
equiaxiales.
• Las impurezas e inclusiones se distribuyen más uniformemente en
todo el material.
• Se logra la mejora de algunas propiedades como la ductilidad y la
resistencia al impacto, debido al refinamiento del grano.
• Se requiere menos fuerza y energía para el cambio de forma debido
a la menor resistencia a la fluencia por efecto de la temperatura.
• Se puede lograr grandes cambios de forma y altos valores de
reducción de sección.
• Las tolerancias de fabricación son relativamente amplias y las
superficies obtenidas son rugosas.
34
COMPONENTES DE LA DEFORMACIÓN UNITARIA
Sea un elemento de dimensiones iniciales xo, yo, zo que se
deforma uniformemente a las dimensiones finales x, y, z.
Se tendrá:
x y z
εx = ln —— ; εy = ln —— ; εz = ln ——
xo yo zo
35
CONDICIÓN DE CONSTANCIA DEL VOLUMEN
V = x ⋅ y ⋅ z = xo ⋅ yo ⋅ zo
x y z
—— ⋅ —— ⋅ —— = 1
xo yo zo
tomando logaritmos:
x y z
ln —— + ln —— + ln —— = 0
xo yo zo
εx + εy + εz = 0
36
FLUENCIA EN TRACCIÓN PURA
σ
τ
σ1 = Y
σ2 = σ3 = 0
Y

7. 37
ENSAYO DE COMPRESIÓN
ho
h
Ao
A
s (F)
e (ΔL)
Ver Groover, figura 3.8
F
F
V = Ao · ho = A · h
38
ENSAYO DE TORSIÓN (CORTE PURO)
r
L
φ
tr2
T
2
π
=τ
L
r φ
=γ
(3.16) Groover
(2.21) Kalpakjian
Figura 3.12 Groover
Figura 2.19 Kalpakjian
t
(3.17) Groover
(2.22) Kalpakjian
39
ENSAYO DE TORSIÓN (CORTE PURO)
Región elástica: τ = G · γ
τ
γ
k
Ver Groover, figura 3.12
El área de la sección transversal
no varía durante el ensayo.
Se inicia la fluencia cuando
τ = k
Región plástica
40
FLUENCIA EN CORTE PURO
τ
σ1 = k
σ2 = 0
σ3 = -k
k
σ
k
-k
41
CRITEROS DE FLUENCIA
Tresca
Criterio: máximo esfuerzo cortante
σmax - σmin = valor crítico
Tracción pura Y - 0 = Y
Corte puro k - (- k) = 2 k
Y
predice k = ——
2
42
CRITEROS DE FLUENCIA
Von Mises
Criterio: energía de distorsión
(σ1 - σ2)2 + (σ2 - σ3)2 + (σ3 - σ1)2 = valor crítico
Tracción pura Y2 + 0 + Y2 = 2 Y2
Corte puro k2 + k2 + 4k2 = 6 k2
predice
3
Y
k =

8. 43
G. I. Taylor y H. Quinney (1931)
Combined torsion and tension test on thin-walled tubes made of
steel, copper and aluminum. [Fuente: Frank A. D’Isa]
Comparación de los criterios de fluencia
1
Y
4
Y
2
xy
2
x
=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ τ
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ σ
1
Y
3
Y
2
xy
2
x
=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ τ
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ σ
Von Mises
Tresca
44
Relaciones esfuerzo-deformación
Ecuaciones de plasticidad
(Flow rules / Lévy-Mises equations)
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
σ+σ−σ
σ
ε
=ε 2133
2
1d
d
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
σ+σ−σ
σ
ε
=ε 3211
2
1d
d
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
σ+σ−σ
σ
ε
=ε 3122
2
1d
d
(2.43a)
(2.43b)
(2.43c)
[Kalpakjian-Schmid]
45
Esfuerzo efectivo o equivalente
Deformación efectiva o equivalente
Para un estado triaxial de esfuerzos la energía
está dada por:
2
((( 133221
222
)σ−σ+)σ−σ+)σ−σ
=σ
2
(((
3
2 133221
222
)ε−ε+)ε−ε+)ε−ε
=ε
332211 ddddu ε⋅σ+ε⋅σ+ε⋅σ=
46
ENERGÍA IDEAL DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA
La energía ideal por unidad de volumen requerida por un
proceso de deformación plástica uniforme (homogénea)
puede hallarse a través de:
∫
ε
εσ=
o
d du
El trabajo ideal de deformación será:
Wd = ud · V
Donde V es el volumen de material deformado
Representa el área bajo la curva σ − ε
47
Efecto de la fricción en el conformado de metales
• Retarda el flujo de metal durante el proceso, ocasio-
nando esfuerzos residuales y algunas veces defectos
en el producto.
• Se incrementan la fuerza y la potencia necesarias
para la operación.
• Ocurre un rápido desgaste de las herramientas.
La fricción y el desgaste de las herramientas son
más severos en el trabajo en caliente.
48
A B
A1
AB
B1
σ
τf τf
Fricción en la compresión de un cilindro

9. 49
Fricción adherente (Sticking friction)
Ocurre cuando el esfuerzo de fricción entre las
superficies excede el esfuerzo de fluencia al corte del
material de trabajo. El metal se deforma en lugar de
que ocurra un deslizamiento entre las superficies.
50
En el conformado de metales el esfuerzo de fricción no
puede exceder el valor del esfuerzo de fluencia al corte:
τfricción ≤ k
cuando:
τfricción < k → fricción deslizante
(sliding friction)
τfricción = k → fricción adherente
(sticking friction)
51
Tratamiento de la fricción
N
F
p
τfric
(a) Coeficiente de fricción μ
F τfricción
μ = —— = ————
N p
(b) Factor de fricción, m (friction factor)
τfricción
m = ————
k
m = 0 para un lubricante perfecto
m = 1 para fricción adherente
Kalpakjian-Schmid (4.5) / Schey (8-14)
52
Deformación no homogénea
Deformación homogénea Deformación no homogénea
53
Deformación no homogénea
Cuando se comprime plásticamente un material, la
no homogeneidad de la deformación depende de la
geometría de la zona de deformación, esto es de la
relación h/L o relación entre la altura o espesor del
material y la longitud de contacto de la herramienta.
Para valores de h/L > 8,7 ambas zonas están
completamente separadas.
Para valores pequeños de la relación h/L las
fuerzas son afectadas en forma más significativa
por la fricción entre el material y la herramienta.
54
Deformación no homogénea
La deformación no homogénea requiere una
energía adicional conocida como trabajo
redundante.
La inhomogeneidad de la deformación se puede
evaluar en función de la geometría de la zona de
deformación (deformation-zone geometry) a través
del factor Δ :
h
Δ = ——
L

10. 55
Δ = h / L
Presión de fluencia en función de Δ para el caso de indentación
plana sin fricción de un material perfectamente plástico.
p
Y
56
TRABAJO TOTAL DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA
La energía requerida por un proceso real involucra dos
factores adicionales:
a) la energía requerida para vencer la fricción en la
entrecara herramienta - material trabajado, y
b) el trabajo de deformación redundante o energía
debida a la deformación no homogénea.
la energía específica total será entonces:
utotal = uideal + ufricción + uredundante
57
TRABAJO DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA
El trabajo total de deformación está dado por:
WT = Wd + Wf + Wr
Donde:
Wd = trabajo ideal de deformación plástica
Wf = trabajo de fricción
Wr = trabajo redundante
(debido a la deformación no homogénea)
58
EFICIENCIA DE CONFORMADO
Se define eficiencia de conformado a la relación:
Wd
η = ——
WT
Generalmente se expresa en forma de porcentaje.
Valores típicos de la eficiencia de conformado:
Laminación plana de 75% a 95%
Trefilado de 50% a 75%
Extrusión de 30% a 60%
59
FORJADO
Proceso de deformación en el cual se comprime el
material de trabajo entre dos dados o matrices. Puede
realizarse en caliente o en frío
Aplicación de la fuerza:
por impacto: martinetes
gradual: prensas de forjado
De acuerdo a la forma en que los dados restringen el
flujo de metal se distinguen:
a) Forja abierta (en dado abierto)
b) Forja en estampa (con dado impresor)
c) Forja en matriz cerrada (sin rebaba)
60
Figure 19.19 (Groover)
Drop forging hammer, fed by conveyor and heating units at the right of
the scene. (Photo courtesy of Chambersburg Engineering Company)

11. 61
Comparación entre el desperdicio de material cuando se emplea:
(a) mecanizado por arranque de viruta
(b) conformado por deformación plástica.
62
Figura 9-37 (Schey)
Una secuencia típica de
forja en frío en un formador
de siete estaciones, que
produce conectores para
manguera por extrusión
hacia adelante y hacia
atrás y por forja a una
rapidez de 160 por minuto.
(Cortesía de la National
Machinery Co., Tiffin, Ohio)
63
Choice of blank, process, and grain structure for forged parts
[Lange]
64
Estructura "fibrosa" de un primordio de engranaje de caja
de cambios conformado en caliente (forjado).
[DeGarmo, Black, Kohser]
65
Grain flow lines in upsetting a solid, steel cylindrical specimen
at elevated temperatures between two flat cool dies.
[J. A. Schey]
66
Schematic diagram of compression in simple impression
dies without special provision for flash formation.
[Byrer]

12. 67
The formation of flash in a conventional flash gutter
in impression dies.
[Byrer]
68
Compression in a totally enclosed impression:
true closed forging.
[Byrer]
69
Schematic of forming sequences in cold forging a gear blank.
(a) Sheared blank.
(b) Simultaneous forward rod and backward cup extrusion.
(c) Forward extrusion.
(d) Hollow forward extrusion.
(e) Simultaneous upset of flange and coin of shoulder.
[Byrer]
70
Forging sequence and forging
die for connecting rod:
(1) Bar stock heated and tong
down.
(2) Breakdown
(3) Fullering and edging.
(4) Blocking.
(5) Finishing for trim.
(6) Finished and trimmed
connecting rod.
[Schaller]
71
Figure 19.29 (Groover)
Trimming operation (shearing process) to remove the flash
after impression-die forging.
Operación de recorte (proceso de cizallado) para eliminar
la rebaba después del forjado en estampa.
72
Forjado en dado abierto
El caso típico es el forjado con simetría axial. La operación
de reducir la altura de un cilindro aumentando su diámetro
se conoce como recalcado (upsetting).
Al reducir un cilindro de altura inicial ho a una altura h su
diámetro inicial, Do aumentará a D
La deformación unitaria se determina por:
ho
ε = ln ——— (19.14)
h
por constancia de volumen Ao ho = A h

13. 73
Fuerza ideal de forjado
La fuerza de forjado varía a lo largo del proceso y su
valor pude ser determinado en cada punto por.
F = Y A
donde:
Y = esfuerzo de fluencia
A = área de la sección
En el forjado en frío tanto el esfuerzo de fluencia como el
área de la sección aumentan continuamente durante la
operación, en consecuencia la fuerza alcanza su valor
máximo al final de la carrera de forjado donde el esfuerzo
de fluencia y el área alcanzan su valor máximo.
74
Consideración de la fricción
Para tomar en cuenta el efecto de la fricción se puede
emplear la expresión:
F = Kf Y A
Donde Kf es el factor multiplicador de la fuerza por
efecto de la fricción.
Para el caso de deformación con simetría axial su valor
puede ser determinado por la relación:
μ D
Kf = 1 + ———
3 h
μ = coeficiente de fricción entre el material y el dado
75
Forjado en caliente
Determinación de la velocidad de deformación unitaria
de un cilindro comprimido axialmente
h
v
ε =&
dt
dh
h
1
h
h
ln
dt
d
dt
d
o
ε =⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
ε
=&
pero velocidad de acortamiento axial
y:
v
dt
dh
=
76
Para el forjado en caliente se requiere también la tasa
de deformación:
h
v
ε =&
Y el esfuerzo de fluencia en caliente se obtendrá de:
CY m
ε= &
77
Δh
F
El área bajo la curva representa la
energía requerida para el forjado
Fuerza de forjado
78
Forjado con matriz de impresión
F = Kf Y A Schey (9.19)
E = Qe Y V εprom Schey (9.20)
Tabla 9-2 (Schey p.342)
———————————————————————
Forma forjada Kf Qe
———————————————————————
Sencilla, sin rebaba 3 - 5 2,0 - 2,5
Con rebaba 5 - 8 3
Compleja (costillas altas, almas delgadas),
con rebaba 8 - 12 4
———————————————————————

14. 79
A Practical Method for Estimating Forging Loads
with the use of a Programmable Calculator
T. L. Subramanian and T. Altan
J. Applied Metal Working, Vol. 1, No 2, 1980
80
Geometría, dirección del flujo de metal y secciones
transversales representativas de la biela
81
Distribución de presión en una matriz
simple de forjado en dado impresor
82
Planos y direcciones de
flujo durante el forjado de
dos formas simples
(a) planos de flujo
(b) formas de la forja
(c) direcciones de flujo
83
Batelle’s 500-ton
mechanical forging
press used for forging
trials
Ref. Altan, Oh, Gegel
84
Parts that were
blocker and finish
forged in forging trials
Blocker and finish
forging dies as
mounted on the
bolster of the
mechanical press
Ref. Altan. Oh, Gegel

15. 85
LAMINACIÓN
En la laminación el espesor del material de trabajo se
reduce por la acción dos rodillos opuestos que giran
para jalar el trabajo y comprimirlo entre ellos.
• Laminación plana
El material no experimenta variación en el ancho
• Laminación de perfiles
Se emplean rodillos acanalados
• Otras operaciones de laminación
Laminación de anillos
Laminación de roscas
Perforación (para obtener tubos sin costura)
86
Diversos procesos de
laminación plana y de
forma.
Fuente: Kalpakjian
87
Colada continua para
la fabricación de acero
1 Cuchara
2 Basculador hidráulico
3 Plataforma de la cámara de
refrigeración
4 Plataforma de los rodillos de
extracción
5 Calentador
6 Artesa
7 Lingotera
8 Plataforma de colada
9 Zona de refrigeración secundaria
10 Rodillos de extracción
11 Máquina de curvado
12 Enderezador
13 Soplete oxiacetilénico
88
SLAB (Planchón)
Always oblong
Mostly 50-230 mm (2-9 in) thick
Mostly 610-1520 mm (24-60 in) wide
BLOOM (Tocho)
Square or slightly oblong
Mostly in the range 150 mm × 150 mm (6 in × 6 in)
to 300 mm × 300 mm (12 in × 12 in)
BILLET (Palanquilla)
Mostly square
Mostly in the range 50 mm × 50 mm (2 in × 2 in)
to 125 mm × 125 mm (5 in × 5 in)
Fuente: Tlusty [USS]
Typical cross section and dimensional characteristics
89
Figura 19.2 (Groover)
Algunos de los productos de acero obtenidos por
laminación.
90
Ver Figura 19.8 de Groover
Disposición de los rodillos de laminación Mannesmann
para producir tubos sin costura.
LAMINACIÓN - PERFORACIÓN

16. 91
Figura 19.7 (Groover)
Laminación de anillos: (1) inicio, (2) proceso terminado.
1)
(2)
(1)
LAMINACIÓN DE ANILLOS
92
Figura 19.6 (Groover)
Laminación de roscas con dados planos:
1) inicio del ciclo
2) fin del ciclo.
LAMINACIÓN DE ROSCAS
93 94
Fases de la forja en frío por extrusión, encabezamiento
en frío, y laminado de rosca de un perno.
[De Garmo, Black, Kohser]
95
A rolling mill for hot flat rolling.
The steel plate is seen as the
glowing strip in lower left
corner.
(Photo courtesy of Bethlehem Steel)
LAMINACIÓN PLANA
96
Análisis de la laminación plana
Consideraremos el caso de una plancha de ancho b
cuyo espesor se reduce de h1 a h2
Reducción de espesor (draft): Δh = h1 - h2
Para bajas relaciones entre ancho y espesor y bajos
coeficientes de fricción se puede presentar un ligero
incremento en el ancho del material a la salida. Esto
se conoce como ensanchamiento lateral (spreading).
Las velocidades a la entrada, v1 y a la salida, v2
están relacionadas por:
h1 b1 v1 = h2 b2 v2

17. 97
LAMINACIÓN PLANA
h1
h2
b
b
N
v1
v2
En la laminación plana el ancho no varía
b1 = b2
98
h2
h1
v2
v1
N (rpm)
vN
R = radio del rodillo
α
vN
L
L = longitud de
contacto
Laminación plana
Ver figura 19.3 (Groover)
p = presión del rodillo
99
La velocidad periférica del rodillo, vN es mayor que la
velocidad de entrada, v1 y menor que la velocidad de
salida, v2. El plano en que la velocidad de la plancha
es igual a la velocidad del rodillo se conoce como
plano neutro en la laminación.
El deslizamiento entre los rodillos y el material de
trabajo puede medirse por el deslizamiento delantero
(forward slip), sf dado por:
v2 - vN
sf = ————
vN
también se define el deslizamiento posterior
(backward slip), sb dado por:
vN - v1
sb = ————
vN
100
Fuerza de laminación
La fuerza de laminación puede expresarse como:
F = p L b
donde:
p = presión de laminación
L = longitud de contacto del rodillo con la plancha
(longitud proyectada del arco de contacto)
b = ancho del material
hRL Δ⋅≈
(9-39) Schey
(6.38) Kalpakjian
(19.11) Groover
101
Laminación en frío
En la laminación en frío el material experimenta
endurecimiento por deformación y para determinar la
presión de laminación plana p debe tomarse el valor:
p = 1,15 Ym
donde Ym es el esfuerzo medio de fluencia para la
deformación ε dada:
h1
ε = ln –—–
h2
102
Laminación en caliente
En este caso el esfuerzo de fluencia se determina a
partir de la tasa promedio de deformación (velocidad
de deformación unitaria), dada por:
2
1
h
h
ln
L
v
=ε&
y el esfuerzo de fluencia se obtendrá de:
m
CY ε= &
(9-40) Schey
(6.45) Kalpakjian

18. 103
Para considerar la fricción en la laminación plana se
puede emplear la relación:
F = 1,15 Kf Ym L b
Donde Kf es el factor multiplicador de la fuerza por efecto
de la fricción para el caso de deformación plana, dado por
la expresión:
hm es el espesor medio de la zona deformada, y
μ el coeficiente de fricción entre el rodillo y la plancha.
m
f
h2
L
1K
μ
+=
104
Potencia requerida para la laminación
N
F
L/ 2
105
Asumiendo que la fuerza se encuentra centrada en la
longitud L, el momento de torsión ejercido sobre cada
rodillo será:
T = 0,5 F L
La potencia de accionamiento por rodillo está dada por
P = T ω
Si los rodillos giran a una frecuencia rotacional N, la
velocidad angular, ω será:
ω = 2 π N
y la potencia de accionamiento de los dos rodillos será:
P = 2 π N F L
106
Para que la plancha pueda ser arrastrada por los
rodillos se requiere que exista fricción entre ellos,
debiendo cumplirse la condición:
μ > tg α
Donde α es el ángulo de contacto del rodillo.
De la condición anterior se establece un límite para la
máxima reducción de espesor posible, Δhmax dada por:
Δhmax = μ2 R
Donde R es el radio del rodillo.
107
Condición de ingreso de la plancha a los rodillos
α
p sen α μ p cos α
p μ p
μ p cos α > p sen α
μ ≥ tg α
Schey (9-38)
108
Máxima reducción posible por consideración de fricción
α
p sen α μ p cos α
p μ p
μ > tg α
para valores pequeños de α
sen α ≈ tg α
R
h
R
hR
R
L
sen
Δ
=
Δ
==α>μ
Δhmax = μ2 R (9-38b) Schey
(6.46) Kalpakjian
(19.8) Groover

19. 109
Cajas de laminación (Rolling mills)
• DÚO (Two-high)
- reversible
- no reversible
• TRÍO (Three-high)
• CUARTO (Four-high)
• DE RODILLOS MÚLTIPLES (Cluster)
(con respaldo: 6, 12, 20 rodillos)
• PLANETARIO (Planetary)
• UNIVERSAL
(rodillos horizontales y verticales)
Mención a los trenes de laminación (Tandem rolling mills)
110
Esquema de una caja
dúo de laminación
111
(A) Dúo no reversible (B) Dúo reversible (C) Trío
(D) Doble dúo (E) De rodillos múltiples (F) Planetario
112
LAMINACIÓN
Laminador trío
113
LAMINACIÓN
Mesa oscilante
114
LAMINACIÓN
Laminador de lingotes y desbastes con accionamiento doble

20. 115
LAMINACIÓN
Dispositivo de cambio de cilindros de un laminador cuarto
116
Trefilado / Estirado
(Wire drawing / Bar drawing)
Deformación equivalente
2
o
d
D
ln
A
A
ln ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==ε
Reducción de sección
o
o
A
AA
r
−
=
117
Figura 9-38 [J.A.Schey]
Los tubos sin costura se estiran: (a) por entallado, (b) con un tapón,
(c) con un tapón flotante, (d) con una barra.
118
Figure 19.42 (Groover)
Continuous drawing of wire.
119
Figure 19.41 (Groover)
Hydraulically operated draw bench for drawing metal bars.
120
Figure 19.43 (Groover)
Draw die for drawing of round rod or wire.

21. 121
L
F
Trabajo desarrollado por la fuerza externa:
We = F · L (1)
Trabajo ideal de deformación plástica:
Wd = ud · V = (Ym · ε) (L · A) (2)
Ao
Igualando (1) y (2) : Fd = Ym ln ⎯⎯ A
A
Determinación de
la fuerza ideal
Ao
A
122
F
Consideración simple de
la fricción en el trefilado
(Semiángulo del dado = α)
α
α
μ+α
α
= cos
sen
A-A
psen
sen
A-A
pF' oo
A)-(A
F
pA)-(ApF
o
d
od =→=
Si la fricción fuese nula, la fuerza F tomaría el valor de la fuerza
ideal, Fd:
α−μ+= gcot)AA(pA)-(Ap'F oo
)gcot(1F'F d αμ+=reemplazando (2) en (1)
(1)
(2)
123
Influencia del ángulo del dado de trefilado en
la fricción y en la deformación no homogénea
124
Análisis de Siebel para determinar el trabajo redundante
Asumiendo el criterio de Tresca, el trabajo redundante
será: ur = (2/3) Ym α, y el esfuerzo de tracción sobre la
sección de salida estará dado por:
3
2
A
A
ln)gcot(1Y
A
F
t o
m ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
α+αμ+==
R
θ
α
arco de entrada arco de salida
125
La expresión de Wistreich para determinar el esfuerzo
sobre la sección de salida del alambre trefilado es:
A
A
ln)gcot(1Yt o
m φαμ+=
donde φ es el factor de inhomogeneidad, que para
el caso de deformación con simetría axial es:
L
d
12,088,0 m
+=φ
Schey (9-33)
Schey (9-34b)
126
Ff
F
Fd
Fr
FT
ααóptimo
Ángulo óptimo del
dado de trefilado
Potencia requerida
Potencia = F· v Schey (9-36)

22. 127
Máxima reducción por pasada
Al aumentar la reducción el esfuerzo a la salida del
alambre también aumenta. Existe un límite dado por
la condición de que el esfuerzo a la salida debe ser
inferior al esfuerzo de fluencia del material reducido.
Cuando el esfuerzo a la salida alcanza el límite de
fluencia del producto obtenido, éste se deforma
plásticamente y se alcanza rápidamente la rotura.
tmax ≤ Y
En la práctica las reducciones por pasada se
encuentran por debajo de los límites teóricos.
128
• El proceso es similar a presionar un tubo de
pasta dentífrica.
• En general la extrusión se emplea para obtener
partes de gran longitud con sección transversal
uniforme.
• Hay dos tipos básicos:
- Extrusión directa
- Extrusión indirecta
Extrusión
La extrusión es un proceso de compresión en el
cual el metal es forzado a fluir a través de la
abertura de una matriz para producir una forma
deseada de sección transversal.
129
Examples of extrusions and
products made by sectioning
them.
(Fuente : Kalpakjian - Schmid)
[Courtesy of Kaiser Aluminum]
130
Figure 19.36 (Groover)
A complex extruded cross section for a heat sink.
(Photo courtesy of Aluminum Company of America)
131
Figure 19.30 (Groover) Direct extrusion.
132
Figure 19.31 (Groover)
(a) Direct extrusion to produce a hollow or semi-hollow cross
sections; (b) hollow and (c) semi-hollow cross sections.

23. 133
Figure 19.32 (Groover)
Indirect extrusion to produce (a) a solid cross
section and (b) a hollow cross section.
134
EXTRUSIÓN DIRECTA
(Direct extrusion / forward extrusion)
135
EXTRUSIÓN INDIRECTA (O INVERSA)
(Indirect extrusion / backward extrusion)
136
EXTRUSIÓN HUECA
137
EXTRUSIÓN EN FRÍO
138
PRENSA DE EXTRUSIÓN DIRECTA PARA PERFILES SÓLIDOS

24. 139
PRENSA DE EXTRUSIÓN DIRECTA PARA TUBOS
140
The effect on the distribution of flow caused by the use of
dies of different conicity. Small-scale experiments with tin.
[Sachs and Eisbein]
141
Defectos en la extrusión
1. Fractura en la superficie
(fir-tree craking o speed craking)
2. Defectos de extrusión
(pipe, tailpipe, fishtailing)
3. Fractura interna
(centerburst, center craking,
arrowhead craking, chevron craking)
142
Aluminium billet extruded 60 per cent at 500°C. Showing how
entraining of oxidized surface layers can lead to subcutaneous
defects. Direct extrusion. [Pearson and Parkins]
143
Container heating by resistance panels inside the
container-holder. [Pearson and Parkins]
144
The Schloemann system of container heated by
induction. [Pearson and Parkins]

25. 145
Figura 6.57 (Kalpakjian)
(a) Chevron craking in round steel bars during extrusion
(b) Deformation zone in extrusion showing rigid and
plastic zone
146
Separation at flow surface in discard end of hard brass billet.
[Pearson and Parkins]
147
Extrusión
Relación de extrusión
A
Ao
Rln
A
A
ln o
==εDeformación equivalente
A
A
R o
=
148
Ao
A
Determinación de
la fuerza ideal de
extrusión
Fd
Trabajo desarrollado por la fuerza externa:
We = Fd · x (1)
Trabajo ideal de deformación plástica:
Wd = ud · V = (Ym · ε) (Ao · x) (2)
Ao
Igualando (1) y (2) : Fd = Ym ln ⎯⎯ Ao
A
x
149
Consideración simple de la fricción en extrusión
a) Fricción deslizante
presión de extrusión
ε⋅== m
o
d
d Y
A
F
p
pd
τf = μ pd
F'
D
xDp
4
D
pFF'F d
2
dfd ⋅⋅π⋅⋅μ+
π
=+=
τf = μ pd
W ' = Wideal + Wfricción = F ' · x = Fd · x + Ff · x
x
150
Consideración simple de la fricción en extrusión
a) Fricción deslizante
pd
τf = μ pd
F'
D
xDp
4
D
pFF'F d
2
dfd ⋅⋅π⋅⋅μ+
π
=+=
τf = μ pd
x
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ μ
+==
D
x4
1p
A
'F
'p d
o

26. 151
Consideración simple de la fricción en extrusión
b) Fricción adherente
(Tresca)
pd
τf = k
Fx
D
xD
2
Y
4
D
YFFF m
2
mfdx ⋅⋅π+
π
ε⋅=+=
x
τf = k
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ε==
D
x2
Y
A
F
p m
o
x
x
2
Y
k m
f ==τ
152
Fuerza de extrusión
F
Carrera del pisón
Longitud remanente del tocho
Extrusión directa
Extrusión indirecta
Formación
de tope
153
TRABAJO DE CHAPA METÁLICA
Principales operaciones:
• Corte (shearing)
- Recortado o troquelado (blanking)
- Punzonado (punching)
- Cizallado (shearing)
• Doblado (bending)
• Embutición (deep drawing)
154
Punzonado
dp = diámetro del
punzón
dm = diámetro de la
matriz
t = espesor de la
chapa
c = juego radial
p t = penetración
Fuerza de punzonado
Fs = 0,7 su · L · t (10.1)
Fs
155
Figura 10-3 [J. A. Schey]
Las piezas cortadas con acabado aceptable se producen cuando (a) el corte se
hace con un claro óptimo. (b) La falda del borde rasgado fabricado con un claro
pequeño y la rebaba producida con un claro excesivo son indeseables (c).
156
Figura [Kalpakjian]
Efecto del juego c entre el punzón y la matriz
Conforme se incrementa el juego, el material tiende a ser jalado
dentro de matriz en vez de ser cizallado.

27. 157
El juego radial depende del tipo de
material y del espesor de la chapa
Groover, Tabla (20.1)
Material a
Aleaciones de aluminio 1100S y 5052S, todos los
temples
Aleaciones de aluminio 2424ST y 6061ST; latón en
todos los temples; acero suave laminado en frío;
acero inoxidable suave
Acero laminado en frío de dureza media; acero
inoxidable, dureza media y alta
0,045
0,060
0,075
c = a · t
158
Curvas Fuerza-penetración con juego cero para diversos
materiales. (Chang y Swift) Fuente: Alexander y Brewer.
159
Afeitado (Shaving)
Figura 7.11 [Kalpakjian]
(a) Afeitado de un borde troquelado.
(b) Corte y afeitado combinados en una carrera del punzón.
160
161
Doblado de chapa (Bending)
α + β = 180°
α = ángulo de doblado
β = ángulo incluido
r = radio de doblado
r
β
α
162
Deformación en el doblado
El alargamiento o acortamiento de la fibra varía
linealmente con su distancia a la fibra neutra.

28. 163
Deformación unitaria
convencional
AB
AB'B'A
e
−
=
tr2
t
)2/tr(
)2/tr()tr(
e
+
=
+θ
+θ−+θ
=
1)t/r2(
1
e
+
=
A
A’
B
B’
r
θ
t
164
Distribución de esfuerzos en el doblado
Elástico Plástico
Distribución asumida
su
su
165
Desarrollo del doblado (Bending allowance)
Cuando se dobla una plancha con radios relativamente
grandes la línea neutra se encuentra en el centro del
espesor.
Cuando se dobla con radios pequeños la línea neutra se
desplaza hacia el lado sometido a compresión.
Esta variación usualmente se toma en cuenta para
relaciones ( r / t ) < 2.
En inglés se conoce como bend allowance la longitud
del eje neutro en la zona de doblado.
166
Desarrollo del doblado (Bending allowance)
r
tx B
A
( )tkr
360
2
AB x ⋅+α
π
=
tkx x ⋅=
Para r / t < 2 kx = 0,33
Para r / t ≥ 2 kx = 0,5
Groover (20.6)
α
167
Recuperación elástica en el doblado (Springback)
En el doblado, los esfuerzos alrededor del plano neutro
deben ser elásticos.
Cuando se retira la herramienta de doblado el momento
desarrollado por las componentes elásticas del esfuerzo
causa una recuperación elástica.
Como la longitud de la línea neutra no cambia, el ángulo
después de la recuperación elástica se puede obtener de:
2
t
R
2
t
RdobladodeArco 2211 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+α=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+α=
168
Recuperación elástica en el doblado (Springback)
1
2
K
α
α
=
K
r/t
r
t

29. 169
Kalpakjian, Figs. 7.18 y 7.19
(a) 2024-0 and 7075-0 aluminum, (b) austenitic stainless steel,
(c) 2024-T aluminum (d) ¼ hard austenitic stainless steel, and
(e) ½ hard to full-hard austenitic stainless steel
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
α
α
=
2
t
R
2
t
R
Ks
f
i
i
f
170
Momento flector requerido para el doblado
4
Lts
2
t
L
2
t
sM
2
u
u =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
MM
171
Algunas formas de doblado (1)
(a) (b)
a) Early stages of air bending
b) Sheet with one end clamped
[Lange]
172
Algunas formas de doblado (2)
Etapas del rolado (Roll bending)
[Lange]
EMBUTIDO (DEEP DRAWING) Embutido (Deep drawing)
a) Sin prensachapas

30. Embutido (Deep drawing)
b) Con prensachapas
Estado de esfuerzos
en el embutido
176
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅⋅π= 7,0
d
D
stdF u
Fuerza requerida para el embutido
Fh = Fuerza ejercida por el
sujetador o prensachapas
Schey (10-8)
Groover (20.12)
177
1. Propiedades de la chapa
2. Relación entre el diámetro del recorte y el
diámetro del punzón
3. Espesor de la chapa
4. Radios de las esquinas del punzón y de la
matriz
5. Juego entre el punzón y la matriz
6. Fuerza ejercida por el pisón o prensachapas
7. Fricción y lubricación entre las superficies del
punzón, de la matriz y de la chapa
8. Velocidad del punzón
Las variables independientes de importancia en el
embutido profundo son:
Efecto del radio de las esquinas de la matriz y del punzón.
(a) Radio de la matriz muy pequeño.
(b) Radio del punzón muy pequeño.
179
Desarrollo de embutidos
Para determinar las dimensiones del recorte
de chapa necesaria se suele asumir que el
espesor no varía durante el proceso y, en
consecuencia, el área del recorte debe ser
igual al área de la forma obtenida.
180
Si el espesor de la chapa es
mayor que el juego entre el
punzón y la matriz, el espesor
de la pared lateral se reducirá.
Este efecto, conocido como
planchado, produce una copa
con espesor de pared
constante. La longitud de la
copa será mayor que la
obtenida empleando un juego
mayor.
Planchado (Ironing)

31. 181
EVALUACIÓN DEL EMBUTIDO
Relación de embutición (drawing ratio)
DR = (D / d) generalmente ≤ 2 Groover (20.10)
también se emplea la reducción r
Groover (20.11)
relación (espesor / diámetro) del recorte
(t / D) preferiblemente > 1%
D
dD
r
−
=
182
RAZÓN LÍMITE DE EMBUTIDO
LIMITING DRAWING RATIO (LDR)
Cuando la fuerza de embutido excede la fuerza que puede
soportar la pared de la copa, se produce la fractura.
La relación del diámetro máximo de recorte al diámetro de
copa que puede ser embutida se conoce como razón límite
de embutido:
d
D
LDR max
=
Esta relación no es una constante del material sino una
propiedad del sistema, que depende de todas las variables
que afectan la fuerza de embutido y la resistencia de la
pared de la copa.
183
Las copas que requieran una relación de embutido
mayor que la relación límite pueden ser obtenidas
mediante una operación de conformado secundario
conocida como reembutido (redrawing).
En el reembutido se puede aprovechar el efecto de
ablandamiento por deformación (strain softening) que
ocurre cuando el material es sometido a un doblado
posterior en una dirección opuesta a la del doblado
original (es un ejemplo de aplicación del efecto
Bauschinger). Esta operación es conocida como
reembutido inverso (reverse drawing)
184
Reembutido (Redrawing)
Figura 10-27 [J. A. Schey]
Las copas se deforman adicionalmente por (a) reembutido (b) planchado,
o (c) estirado inverso.
185
Reembutido (Redrawing)
Figura 20.21 (Groover)
186
Embutido inverso (Reverse drawing)
Figura 20.22 (Groover)

32. 187
Límite para el embutido sin prensachapa
D – d < 5 t Kalpakjian (7.23)
Groover (20.14)
Embutido sin prensachapas empleando una
matriz con un perfil de tractriz (tractrix).
188
Formabilidad de la chapa metálica
Es la capacidad de la plancha de soportar el cambio
de forma deseado sin que se produzcan fallas como
estricción o fractura.
Factores que influyen en la formabilidad:
a) propiedades de la plancha;
b) condiciones de fricción y lubricación;
c) características del equipo y de las matrices
empleadas
189
Características de las chapa metálicas
Las principales características que influyen
en las operaciones de formado de chapa
son:
• Alargamiento del punto de fluencia
• Anisotropía
• Tamaño de grano
• Tensiones residuales
• Recuperación elástica
• Arrugamiento
190
Textura (Anisotropía)
Un material policristalino recocido presenta
propiedades isotrópicas, pues representan el
promedio de las propiedades de los cristales
orientados en forma aleatoria.
La deformación plástica causa una elongación
de los granos y dentro de ellos, la rotación de
los planos de deslizamiento.
En consecuencia se presenta una alineación
notoria de las orientaciones cristalográficas
(orientación preferida o anisotropía).
191
Figura 7.54 [Kalpakjian]
Definición de la anisotropía normal, R, en función de las
deformaciones en el ancho y en el espesor en una
probeta de tracción cortada de una chapa laminada.
La probeta puede ser cortada en diferentes direcciones
192
La anisotropía se evalúa a través del valor R
t
wR
ε
ε
=
4
RR2R
R 9045o ++
=
2
RR2-R
R 9045o +
=Δ
Se define una R media como una medida de la anisotropía normal:
Una medida de la anisotropía plana es ΔR:

33. OREJADO (EARING)
- Su número puede ser cuatro,
seis u ocho.
- La altura de las orejas aumenta
con el aumento de ΔR.
- Cuando ΔR = 0 no se forman
orejas.
La anisotropía planar origina la
formación de "orejas" en las
piezas embutidas.
La facilidad del embutido se incrementa con
un alto valor de y un bajo valor de ΔRR
194
1. Tracción: (ΔL/L), n, ΔR, Rm
2. Embutido (cupping)
Erichsen, Olsen (stretching)
Swift, Fukui (drawing)
3. Abultamiento (bulge test)
4. Diagramas límite de formado
(forming-limit diagrams)
Ensayos para evaluar la formabilidad
195
Fig 7.51 [Kalpakjian]
(a) embutido puro (pure drawing), (b) estirado puro (pure stretching).
El reborde (bead) impide que la plancha pueda fluir libremente en la
cavidad de la matriz.
196
Esquema del ensayo de estirado con punzón en especímenes
de diferentes anchuras sujetos por los extremos angostos. El
estirado es más uniaxial cuanto más angosto es el espécimen.
197
Figura 7.65 [Kalpakjian]
Ensayo de abultamiento (Bulge test) en chapa de acero de
distinta anchura. De izquierda a derecha el estado de
esfuerzos cambia de casi uniaxial a biaxial.
Cortesía de Ispat Inland, Inc.
198
Figura 7.64 [Kalpakjian]
Ejemplo del empleo de grillas (circulares y cuadradas) para
determinar la magnitud y dirección de las deformaciones
superficiales en el conformado de chapa. [S Keeler]

34. 199
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Compresión Tracción
DEFORMACIÓN
UNITARIA
MAYOR
DEFORMACIÓN
UNITARIA
MENOR
DEFORMACIÓN
PLANA
Diagrama típico del límite de conformado en acero de bajo carbono
200
Figure 7.52 [Kalpakjian] (a) Schematic illustration of a draw bead,
(b) metal flow during drawing of a box-shaped part, using beads to
control the movement of the material, and (c) deformation of circular
grids in drawing.
201
Figura 7.63 [Kalpakjian]
Forming-limit diagram for various sheet metals.
Diagramas límite de formado para chapas de diversos metales.
202
Figura 10-22 [Schey]
(a) El estado de esfuerzos varía en gran medida sobre partes diferentes de
una copa parcialmente estirada. (b) Un material con r mayor se beneficia del
reforzamiento de la base y de la pared.
203
Defectos en la embutición
a) Arrugamiento en la brida (Wrinkling in the flange)
b) Arrugamiento en la pared (Wrinkling in the wall)
c) Fractura o desgarramiento (Tearing)
d) Orejado (Earing)
e) Rayado superficial (Surface scratches)
Figura 20.24 (Groover)
204
Figura 7.66 [Kalpakjian]
Major and minor strains in various regions of an automobile body.
Deformaciones unitarias mayores y menores en diversas partes de la
carrocería de un automóvil. [T.J. Nihill & W.R. Thorpe]