Este documento describe los ensayos de compresión uniaxial de cilindros y vigas. Explica que los ensayos de compresión permiten obtener deformaciones más grandes que los ensayos de tracción y son útiles para conocer las propiedades de materiales dúctiles y frágiles. También describe los efectos de la fricción, el abarrilamiento y el pandeo en los resultados y cómo se pueden mitigar. Finalmente, comenta que la presencia de alta presión hidrostática puede mejorar la capacidad de deformación de algunos material

1. 1
COMPRESIÓN
EUGENIA BLANGINO
67.16 Ensayos Industriales
FIUBA - 2008

2. 2
Ensayo de compresión uniaxial de cilindros
En los apuntes de mecánica de materiales y de aplicaciones de la teoría de la plasticidad se
desarrollaron la mayoría de los elementos necesarios para describir las condiciones del ensayo de
compresión uniaxial de cilindros de caras paralelas y los resultados que de este ensayo se obtienen.
El ensayo puede hacerse sobre probetas prismáticas, pero es menos común y los cálculos son algo
más complejos; no trataremos este caso.
Las máquinas de tracción que admiten la inversión del movimiento del sistema de tracción, pueden
usarse para realizar ensayos de compresión.
Esta descripción se limitará a metales y luego se hará un comentario sobre hormigón.
La curva de flujo (tensión verdadera vs. deformación verdadera en la región plástica) determinada a
partir de un ensayo de tracción uniaxial es de utilidad limitada para conocer rangos de tensión de
flujo plástico que interesan en trabajado de metales. La deformación uniforme en tracción está
limitada por la estricción que en general se produce para deformaciones verdaderas menores de 0.2.
Con el ensayo de compresión entre placas de cilindros cortos pueden obtenerse valores de
deformación verdadera mayores que 2.0 en el caso de materiales dúctiles.
Bajo condiciones de deformación uniforme (ideales), un cilindro de diámetro inicial D0 y altura
inicial h0, que se comprime hasta que su altura sea h (figura 1.a), tendrá un diámetro D de forma que
-asumiendo constancia de volumen- se verifique la relación:
D0
2
.h0 = D2
.h
Sin embargo, debido a la fricción entre las placas y el espécimen, esto no ocurre, produciéndose un
perfil como el que se muestra en la figura 1.b:
Figura 1
La figura 1.c muestra las fisuras verticales en un espécimen “abarrilado” de Ge que evidencian la
existencia de tensiones perpendiculares a la dirección de compresión durante el ensayo.
La región sombreada corresponde a una zona interna no deformada ya que las áreas próximas a las
placas resultan menos tensionadas que el resto del espécimen y se pierde la uniaxialidad Cuando

3. 3
estas regiones cónicas se superponen oponen una resistencia mayor, que se traduce en un incremento
de la fuerza más grande que el que correspondería a la variación de acortamiento producida. Este es
un efecto geométrico que da lugar a una inflexión en las curvas de carga acortamiento como la que
se muestra en la figura 2.a.
Figura 2
Esto significa que, para un diámetro fijo, un espécimen mas corto requerirá mayor fuerza axial para
producir el mimo porcentaje de reducción en altura que uno largo, debido que la longitud de la
región no deformada es la misma en ambos casos (figura 3a y 3b). El efecto geométrico se
denomina abarrilamiento.
Figura 3
Una manera de reducir el abarrilamiento y -por tanto- la no uniformidad de la deformación sería usar
valores muy bajos de D0/h0. Sin embargo, existe un límite práctico para esta relación ya que -a partir
de un cierto valor- el cilindro comienza a pandear.
a b
a b

4. 4
Figura 4
Si se conoce la relación constitutiva en plasticidad, este valor puede calcularse de la siguiente
manera:
Con la notación de la figura 4, sea  = h/i, con
A
J
i  , J el momento de inercia de la pieza A el
área actual de la sección. En el rango plástico, la carga crítica de pandeo es:
2
2
'..
h
EJ
Pcritica


con E’ la pendiente instantánea de la curva de flujo por lo tanto, la tensión crítica de pandeo es:
2
2
.
'.



E
A
Pcritica
critica 
El espécimen no pandea si la carga aplicada es menor que la carga crítica. La única manera de
calcular la carga crítica es disponer de una relación constitutiva en el rango plástico. Si asumimos
que el material sigue la relación de Hollomon con parámetros  y n conocidos, se tendrá:
2
1
1
.
....
.
..'
.












n
equiv
critico
n
equivaplicado
n
equiv
equiv
equiv
n
equivequiv
n
n
d
d
E

5. 5
para un espécimen cilíndrico:
nh
D
D
hrA
J
equiv
.
.4
.4
4
. 2





Aplicación: calcular el valor mínimo para D/h a fin de que no se produzca pandeo para los
materiales de la tabla siguiente:
Material n MPa Mín para D/h // para =0.1 // para =0.5
Acero de bajo carbono
(recocido)
0.26 530 4.426. 1/2
// 1.35 // 3.13
Acero inoxidable 0.45 1275 1.90. 1/2
// 0.60 // 1.34
Aluminio (recocido) 0.20 180 5.05. 1/2
// 1.74 // 3.57
Latón 0.49 895 3.22. 1/2
// 1.02 // 2.28
De lo anterior, se desprende que hay un compromiso en la elección de la geometría del espécimen:
debe ser suficientemente esbelto como para evitar abarrilamiento y que buena parte del ensayo sea
(realmente) uniaxial, pero suficientemente corto como para prevenir la aparición de pandeo. La
mejor relación encontrada para D/h está entre 0.35 y 0.5
La tensión (verdadera) de flujo en compresión sin fricción puede obtenerse a partir del ensayo de
varias probetas (del mismo material) con relaciones D0/h0 diferentes (ver figura 2.a) y calculando
para ellas las curvas tensión verdadera-deformación verdadera. En base a éstas se trazan, entonces,
las curvas tensión verdadera vs. D0/h0 (ver figura 2.b) las cuales se extrapolan a cero, lo que permite
construir la curva teórica tensión verdadera-deformación verdadera que se muestra en línea punteada
en la figura 2.a.
En la práctica los contactos se lubrican, ya que el frente de compresión debiera deslizar libremente.
Esto no es simple debido a la magnitud de las fuerzas actuantes.
Como se dijo, buenos lubricantes son teflón en frío y polvo de vidrio en caliente (que es estable y
resulta químicamente intacto).
Recordando la expresión para la presión (de conformado p):
con 0 : resistencia al flujo o tensión de flujo plástico.
g(f): fricción en la interfase pieza-herramienta.
h(c): función de la geometría (de la pieza y de la herramienta), se tomará h=1.
)()(0 chfgp 

6. 6
Se calcula, para el caso ideal (1=2 ,3  0) del ensayo sin fricción y asumiendo constancia de
volumen, la presión que coincide con la tensión de flujo plástico y la tensión equivalente y está
relacionada con tensión convencional de acuerdo con las relaciones que se describen a continuación:
p = 0 =    3
2/12
3
2
3
0
2
0 2
1
..
..4


 equiv
hD
hP
=
)1(
)(
1
)(
0
0
00
00
000
convemcconvenc es
h
hh
A
P
h
hhh
A
P
h
h
A
P






 





 

y la deformación verdadera (notando ahora que 1 + 2 + 3 = 0 y que 1 = 2 => 3 = -1 / 2)
)1ln(
1
1
ln
1
1
lnln
0
000_
convenc
convenc
h
h
e
e
h
hhh
h
h
dh






















 
       1
2/12
1
2/1
13
2
32
2
21
4
9
.2
3
2
3
2


 







 equiv
Del ejemplo 12) del apunte sobre aplicaciones de plasticidad, tomamos la expresión para la presión
que incluye el efecto de la fricción cuando el modelo es de fricción deslizante (xy = .p), y
repetimos el grafico de la colina de roce (figura 5):






 )(
2
exp.0 ra
h
p


Figura 5

7. 7
Una ventaja de este ensayo respecto del de tracción es la información que provee para trabajado de
metales, pues permite deformaciones mayores que el ensayo de tracción debido a que no se produce
estricción en materiales dúctiles o una rápida rotura en frágiles.
La forma de las probetas es más simple y requieren menos maquinado que las tracción y pueden ser
muy pequeñas, cosa que es útil cuando se trata de materiales “raros”, escasos (porque se dispone de
poca cantidad para el ensayo) o muy costosos. Este ensayo también es usado en caliente.
La desventaja mayor es la pérdida de uniaxialidad por efecto de la fricción, que si bien se mitiga con
lubricación, no puede hacerse desaparecer completamente.
Nota final sobre ensayos de compresión.
En trabajado de metales, sobre todo en el caso de materiales frágiles, un factor que permite aplicar
tensiones más altas sin que sobrevenga la fractura es la aplicación de una presión hidrostática
La presencia de altas presiones hidrostáticas reduce las tensiones por debajo del valor crítico de
fractura sin afectar el valor de la tensión de fluencia. Además la deformación efectuada bajo altas
presiones hidrostáticas introduce menos daño al material durante la deformación.
Mientras que la presencia de altas presiones hidrostáticas compresivas mejora la capacidad de
trabajado de metales en procesos en los cuales la limitación mayor es la fractura, no ofrece ventajas
en los procesos en los que la limitación es la formación de regiones con estricciones locales (por ej.
en estampado profundo de hojas). Esto se debe a que la presión hidrostática no afecta la
inestabilidad plástica en tracción y, por tanto, la iniciación de estricciones locales en metales en
tracción es independiente del estado hidrostático de tensiones.
El hormigón es un material heterogéneo formado por agua, cemento agregado y aglutinantes.
Consistentes de varias fases, cada una de las cuales tiene una función mecánica con respecto a las
cargas que soporta.
Es débil en tracción y muy resistente en compresión; la relación (la relación de resistencia puede ser
de 1:14). Es un material cohesivo-friccional que cambia radicalmente las propiedades al romperse la
cohesión entre sus componentes (produciéndose, por lo regular, ablandamiento). Su resistencia a la
compresión cambia si es confinado (esto es si la compresión uniaxial se realiza para distintas
tensiones de confinamiento, que actúan en planos transversales al de compresión aplicada). Esto se
debe a que pueden presentarse distintos modos de falla, como se ejemplifica en la siguiente figura:
Figura 6

8. 8
Ensayo de flexión de vigas y perfiles (especimenes prismáticos)
En el ensayo de flexión, un ejemplar con forma de paralelepípedo es colocado entre dos soporte. En
flexión en 3 puntos una fuerza es aplicada en el centro del espécimen (ver figura 7.a). En flexión en
4 puntos se aplican dos fuerzas iguales en puntos simétricos respecto del eje del espécimen (figura
7.b). En ambos casos toda fibra paralela a la superficie está sometida a una carga uniaxial:
compresiva por encima del eje neutro (fibra central del espécimen la cual no altera su longitud) y de
tracción debajo del eje neutro. El valor absoluto de la tensión uniaxial crece con la distancia al eje
neutro y es máximo en las dos superficies externas.
Figura 7
En flexión en 3 puntos la tensión es heterogénea aún a lo largo de cada fibra. En el rango elástico la
tensión máxima se alcanza en los centros de las dos fibras externas y, con la notación de la figura 7.a
y b el ancho del espécimen, vale:
2max
..2
..3
tb
LF

Una ventaja del ensayo de flexión en 4 puntos es que la tensión es constante a lo largo de una fibra
entre los dos puntos de carga. Su valor máximo en el caso elástico es:
2max
..
..3
tb
aF

El ensayo de flexión es usado tanto en materiales frágiles como en materiales dúctiles que deben ser
maquinados. Su máxima desventaja es la heterogeneidad de las tensiones.
Una vez que una parte del espécimen se deformó plásticamente, no hay una manera sencilla de
calcular el campo de tensiones del espécimen.