Repaso temas 8 y 9

Frecuencia absoluta y relativa
FRECUENCIA ABSOLUTA  son las veces que se repite un dato.
FRECUENCIA RELATIVA  son las veces que se repite un dato
entre el total de datos obtenidos.
Historia – Matemáticas – E. Física – Matemáticas- Lengua- Inglés- Matemáticas- E.Física.
ASIGNATURAS FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA
Historia 1 1/8= 0.125
Matemáticas 3 3/8= 0.375
E. Física 2 2/8= 0.25
Inglés 1 1/8= 0.125
Lengua 1 1/8= 0.125
TOTAL = 8 SUMA = 1

Diagrama de barras y polígono de frecuencias.
El diagrama de barras es una representación gráfica en
la que se ve de manera visual la frecuencia absoluta.
Caballo- cobra- poni- guepardo- cobra-caballo-guepardo- cobra- cobra
Tendríamos que ver las veces que se repite cada animal (frecuencia absoluta).
Caballo – 2
Cobra – 4
Poni – 1
Guepardo - 2
5
4
3
2
1
Caballo Cobra Poni Guepardo

Diagrama de sectores
Para representar los datos en un diagrama de sectores, deberíamos conocer el número de datos
obtenidos en total, para dividir el círculo en tantas partes como datos tenemos.
¿Qué mascota tienes en casa?
PERRO- PERRO- GATO – LORO- HÁMSTER- PÁJARO- PERRO- PERRO- GATO- GATO- PÁJARO-
PERRO- PERRO- GATO- PERRO – PERRO.
El primer paso es dibujar
el círculo y dividirlo en
tantas partes como
respuestas haya, en este
caso, 16.
El siguiente paso es
clasificar por colores las
respuestas.
Perro = 8 votos.
Gato = 4 votos
Pájaro= 2 votos
Hámster= 1 voto.
Loro= 1 voto
16 votos en total.
Luego solo habría que
colorear el número de
<<quesitos>> según los
votos recibidos .
¡OJO!
NO OLVIDÉIS
PONER LA
LEYENDA
PARA SABER
A QUÉ DATO
SE REFIERE
CADA
COLOR
Perro
Gato
Pájaro
Hámster
Loro

La media
Media  es el valor promedio de un conjunto de datos.
Para calcularlo, debemos sumar todos los datos y
dividir entre el número de datos que nos dan.
Verbigracia: NOTAS DE LENGUA : 8 – 9,5 – 7 – 6,5
8 + 9,5 + 7 + 6,5 = 31= 7,75 es la media.
4 4
Suma todos los datos que se dan.
Divide entre el número de datos que se dan ( hay 4 notas).

La moda
Moda  es el valor que más se repite.
No se calcula, solo debemos ver las veces que se repite
ese dato ( frecuencia absoluta).
Verbigracia País preferido:
España- España- Francia- Alemania- Francia- España- España
España  4 votos.
Francia  2 votos.
Alemania  1 voto.
La moda sería España ya que es el dato que más se repite.

La mediana
Mediana  es el valor que está en medio de todos los datos una
vez están ordenados ( de mayor a menor o de menor a mayor, pero
ordenados). Tenemos que dejar el mismo número de datos a la
izquierda que a la derecha. Podemos encontrar 2 escenarios:
Número impar de datos ( lo más fácil).
Temperaturas  9ºC – 5ºC- 6ºC- 3ºC- 14ºC- 1ºC- 5ºC
Ordeno: 1ºC- 3ºC- 5ºC- 5ºC- 6ºC- 9ºC- 14ºC
3 DATOS A LA IZQUIERDA 3 DATOS A LA DERECHA
Dato que está en el medio

La mediana (II)
Número par de datos ( más difícil pero también fácil).
Temperaturas  9ºC – 5ºC- 6ºC- 3ºC- 14ºC- 1ºC- 5ºC- 16 ºC
Ordeno: 1ºC- 3ºC- 5ºC- 5ºC- 6ºC- 9ºC- 14ºC- 16ºC
3 DATOS A LA IZQUIERDA 3 DATOS A LA DERECHA
Datos que está en el medio
Cuando tenemos dos datos centrales, debemos hacer la media de esos
dos datos y esa sería la mediana.
5+6 : 2 = 5,5

El rango
Rango  es el intervalo entre el valor mayor y el valor
menor.
Para calcularlo debemos ubicar el resultado mayor y el
menor y solamente habría que restarlos.
Temperaturas  9ºC – 5ºC- 6ºC- 3ºC- 14ºC- 1ºC- 5ºC- 16 ºC
Dato mayor: 16 ºC
Dato menor: 1ºC
RANGO= 16 – 1 = 15
El rango sería 15

Tipos de sucesos
SUCESO SEGURO SUCESO PROBABLE SUCESO IMPOSIBLE
Sacar una bola Sacar una bola de
color rojo
Sacar una bola de
color blanca

Calcular la probabilidad ( Ley de Laplace)
Para calcular la probabilidad de que un suceso pase, debemos
dividir el número de opciones favorables entre el número de
opciones posibles. Posteriormente, multiplicamos ese resultado
por 100 para calcular el %.
Sacar un 2 Sacar un número par Sacar un número mayor que 4
¿Cuántas opciones de sacar
un 2 tengo?
1 opción
un número par tengo?
3 opciones ( 2, 4 y 6)
un número mayor que 4
tengo?
2 opciones ( 5 o 6)
¿Cuántas opciones posibles
tengo?
6 opciones
Cuántas opciones posibles
tengo?
6 opciones
Cuántas opciones posibles
tengo?
6 opciones
Probabilidad= 1/6 = 0,16
16% aprox.
50%
33% aprox.

Medidas de capacidad, masa y longitud.
Para pasar de una unidad a otra, lo más fácil es que memoricéis el orden de
las unidades de medida de mayor a menor y coloquéis el número en una
tabla.
Para colocar el número en la tabla tenemos que tener en cuenta cuál es nuestro
número guía. Es muy fácil, siempre es la cifra de las unidades  .
En un número entero, la cifra de las unidades es la última cifra  5 968 g
En un número decimal, es la cifra que está justo delante de la coma 44,65 hl
Una vez ubicado en número guía, lo colocamos en la unidad en la que se te dé el
dato. En el 5 968, el 8 lo pondremos en gramos y en el 44,65 el 4 lo pondremos en hl.
KG/KL/KM HG/HL/HM DAG/DAL/DAM G/L/M DG/DL/DM CG/CL/CM MG/ML/MM
5 9 6 8
4 4 6 5

Pasar de una medida a otra
Lo más <<difícil>> es colocar el número en la tabla. Una vez puesto, es
simplemente llegar hasta la unidad que se te pida.
Verbigracia  78,9 Dag = ………………………….. Dg
Paso 1  Localizo el número guía. El número guía es el 8.
Paso 2  Pongo ese número guía en la medida que me dan (Dag).
Paso 3  Coloco todas las cifras en la tabla.
Paso 4  Busco dónde tengo que hacer el corte (en decigramos, en este caso) y
añado ceros en los huecos que queden libres.
78,9 Dag = 7 890 Dg
7 8 9
7 8 9 0

Pasar de una medida a otra
Verbigracia  156 Dg = ………………………….. Kg
Paso 1  Localizo el número guía. El número guía es el 6.
Paso 2  Pongo ese número guía en la medida que me dan (Dg).
Paso 3  Coloco todas las cifras en la tabla.
Paso 4  Busco dónde tengo que hacer el corte (en kilogramos, en este
caso) y añado ceros en los huecos que queden libres.
156 Dg =0, 0156 Kg
1 5 6
0 0 1 5 6

Otras unidades de medida…
Existen otras medidas menos usuales pero también válidas.
Para parar de unas a otras, en primer lugar, es mejor que transforméis esa
medida en una que conocéis, para luego pasarla a la que se os pida.
Por ejemplo  78 pulgadas = ……………………….. m
En primer lugar, conozco la equivalencia entre pulgadas y milímetros. Por lo tanto, pasamos
primeramente con una REGLA DE 3 a milímetros y una vez en milímetros, pasamos a metros que
es lo que nos piden.
PULGADAS MILÍMETROS
1 25,4
78 X
78 x 25,4 : 1 = 1 981, 2 mm
Una vez en milímetros, pasamos a metros con la tabla  1981,2 mm = 1, 9812 m
Otras medidas de masa Otras medidas de capacidad Otras medidas de longitud
1 tonelada 1 000 Kg 1dm3 1l 1 pulgada 25,4 mm
1 quintal 100 Kg 1 milla 1 609, 344 m

Cómo pasar de dm3 a litros
¡¡ATENCIÓN!! Esto es más complicado.
Lo primero que debemos saber es que la escalera de los dm3 es distinta a la
de los metros, decímetros …
Si queréis hacer la tabla de los m3 tenemos que dejar dos huecos entre
medida y medida.
Escalera normal ( m, dm, cm …) Escalera cúbica (dm3 , cm3 , mm3)
1 salto 10 1 salto 1 000
2 saltos 100 2 saltos 1 000 000
3 saltos 1 000 3 saltos 1 000 000 000
4 saltos 10 000 4 saltos 1 000 000 000 000
km3 Hm3 Dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Vamos con algunos ejemplos para que lo entendáis mejor.
OPCIÓN 1  LA MÁS FÁCIL.
4 dm3 =……………………….. l
Como ya sé 1 dm3 es 1 litro, 4 decímetros cúbicos serán 4 litros.
4 dm3 = 4 l
7 l = …………………… dm3
Como ya sé 1 litro es 1 dm3, 7 decímetros cúbicos serán 7 litros.
7 l = 7 dm3

OPCIÓN 2  ALGO MÁS COMPLICADA.
5 dm3 =……………………….. Hl
En primer lugar, no conozco la conversión de decímetro cúbico a
hectolitros, pero como ya sé 1 dm3 es 1 litro, 5 decímetros cúbicos
serán 5 litros.
5 dm3 = 5 l
No he acabado, porque me piden que lo pase a hectolitros. Como tengo 5
litros, para pasar a hectolitros, divido entre 100.
5 l = 0,05 Hl

OPCIÓN 3LA MÁS PRO. SI DOMINÁIS ESTA, SERÉIS MÁQUINAS. 
5 m3 =……………………….. ml
En primer lugar, no conozco la conversión de metro cúbico a
mililitros, pero como ya sé 1 dm3 es 1 litro, debo pasar 5 m3 a dm3 .
De ahí deduzco que: 5 m3 = 5 000 dm3 = 5 litros.
5 l = 5 000 ml
5 0 0 0

Esta es la opción más rápida quizás, que es memorizar las dos
tablas. El orden es de VITAL IMPORTANCIA.
7 Hl= ………………. dam3
7 Hl= 0, 0007 dam3
kl hl dal l dl cl ml
kl hl dal l dl cl ml
0 0 0 0 7

Forma compleja y forma incompleja.
Forma incompleja  el dato aparece en una sola unidad de medida  56,7 Kg.
Forma compleja  el dato aparece en más de una unidad de medida  3g 89 mg.
¿Cómo pasamos de una a otra?
Como siempre, CON LA TABLA.
Verbigracia  56,7 Kg a forma compleja.
*** La única celda en la que podemos tener 2 cifras es las de los Kg/Kl/Km.
56,7 Kg= 56 Kg 7 Hg
56 7

Verbigracia  378,42 g a forma compleja.
Lo principal, es meter los datos en la tabla.
Una vez introducidas las cifras en la tabla, haced grupos como os dé la gana.
37 Dag 842 cg
378 g 42 cg
3Hg 7 842 cg
3 7 8 4 2
KG HG DAG G DG CG MG
3 7 8 4 2
3 7 8 4 2
3 7 8 4 2

Verbigracia  36 Hl 7 l 8 ml a forma incompleja.
Lo principal, es meter los datos en la tabla. Recuerda que si hay huecos, añado ceros.
Si os piden que lo paséis a alguna medida concreta, hacéis el corte en
el lugar que corresponda. Si no os lo piden, cortad donde prefiráis.
36 Hl 7 l 8 ml= 3 607 008 ml
3 6 0 7 0 0 8

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