Este documento explica los conceptos básicos de capitalización y actualización para calcular el valor futuro y valor actual de un stock o flujos de rentas cuando se aplican tasas de interés. La capitalización agrega intereses a un monto inicial para obtener un valor futuro, mientras que la actualización descuenta intereses de un monto final para obtener un valor actual. El documento proporciona fórmulas y ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.

1. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Econ.Luis Flores Cebrián
1
Econ. Luis Flores Cebrián

2. Antes de empezar la sesión
n o o l v i d a r :
1. E s t a m o s
t r a b a j a n d o c o n
tasas efectivas ( capitalizables) y
vencidas ( se aplican después
de t r a ns c ur r i do
e l t i e mp o )
2. S i e m p r e i = n
3. L a s r e n t a s s o n
v e nc i da s
4. T e n g a s u
c a l c ul a dor a a l a
ma n o
5. Para elevar usar la función X y ,
YX , ^

3. EL CIRCUITO FINANCIERO
CAPITALIZAR
i
R1 R2 R3 ………….… Rn
Va
Vf
i
0
1
2
3 ……………..……………..n
ACTUALIZAR
Va
VALOR ACTUAL - STOCK INICIAL
Vf
VALOR FUTURO - STOCK FINAL
n
PERÍODO DE TIEMPO
i
TASA DE INTERÉS
R
RENTAS – FLUJOS

4. OPERACIONES DE
CAPITALIZACIÓN
Econ.Luis Flores Cebrián
4

5. ¿ Qué es la capitalización?
Vf=?
Va
Es el
procedimiento
por el cual se
agregan
intereses a
Un STOCK
Vf=?
Un conjunto de RENTAS
Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián
5
5

6. Capitalización de un stock
Va
Fórmula
i
0
1
Vf
2
Va
3 ………………..n
1 i
Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián
Vf =?
n
6
6

7. EJEMPLO 1
Se hace un depósito de S/. 8,000 en el banco durante
seis meses y a una tasa efectiva mensual de 1.5% .
Se pide:
a. Hallar el Valor Futuro
b. Calcular intereses obtenidos
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7

8. SOLUCIÓN
6
Vf = 8,000x (1+0.015)
x
Vf = 8,000 1.09344433
Vf = 8,747.55
I= 8,747.55 -8,000 =747.5
I NT ERESES
GA NA DOS
Econ.Luis Flores Cebrián
8

9. Capitalización de Rentas
i
Vf =?
0
Fórmula
1
2
Vf
3........ n
(1 i )
R
i
Econ.Luis Flores Cebrián
n
1
9

10. EJEMPLO 2
Se va hacer seis depósitos mensuales de S/. 850 a una
tasa efectiva mensual de 0.85% . Se pide:
a. Hallar el Valor futuro
b. Hallar la ganancia de intereses
Econ.Luis Flores Cebrián
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11. SOLUCIÓN
(1 0.0085 )
Vf = 850 x
0.0085
6
1
Vf = 850 x 6.12895424
Vf = 5,209.61
I= 5,209 – (850 x 6) = 109.61
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11
11

12. OPERACIONES DE
ACTUALIZACIÓN
Econ.Luis Flores Cebrián
12

13. ¿ Qué es la actualización?
Va=?
Es el
procedimiento
por el cual se
descuentan
intereses a..
Vf
un STOCK
Va=?
un conjunto de RENTAS
Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián
13
13

14. Actualización de un stock
Va=?
Fórmula
i
0
1
2
3 ………………..n
Va
Va
Vf
Vf
Vf
(1 i ) n
(1 i )
Econ.Luis Flores Cebrián
n
14

15. EJEMPLO 3
S e t i e n e u n p a g a r e S /. 11,500
e n e l b a n c o q u e v e n c e
d e n t r o d e s e i s me s e s y a
u n a t a s a e f e c t i v a
m e n s u a l d e 1.5% .
Se p i d e :
a. H a l l a r e l V a l o r A c t u a l
b. C a l c u l a r l o s i n t e r e s e s
d e s c o n t a d o s
Econ.Luis Flores Cebrián
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16. SOLUCIÓN
-6
Va = 11,500x (1+0.015)
Va = 11,500x 0.91454219
Va = 10,517.24
I= 11,500 -10,517.24= 982.76
I NT ERESES
DE S CONT AD
OS
Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián
16
16

17. Actualización Rentas
i
Va=?
0
Fórmula
1
2
Va
3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . n
1 (1 i )
R
i
Econ.Luis Flores Cebrián
n

18. EJEMPLO 4
Se hace tienen 4 letras de S/. 1,220 a una tasa
efectiva mensual de 2% . Hallar el valor actual.
a. Hallar el Valor actual
b. Hallar el descuento de intereses
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19. SOLUCIÓN
4
1,22
Va =
1 (1 0.04 )
0.04
3.62989522
0x
Va =
1,220
Va =
4,428.47
x
I = (1,220 x4) -4,428.47 = 451.5
Econ.Luis Flores Cebrián
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20. ¡ Muchas gracias !
Econ. Luis Flores Cebrián – florescebrian6@gmail.com