Este documento presenta 6 problemas de cálculo diferencial sobre sucesiones. Los problemas cubren temas como intereses compuestos, progresiones aritméticas, tasas de inflación y sucesiones con tasa de crecimiento constante. Se pide calcular valores después de cierto número de años para cada problema.

1. TALLER DE CALCULO DIFERENCIAL “SUCESIONES”.
Elaborar el taller que está en el documento de sucesión y el que sigue, la fecha de entrega la
coloco en el blog.
1. El señor X consigna sus ahorros en una institución financiera que le ofrece unos
intereses del 25% anual. Dispone inicialmente de un capital de $10000.00; cada año
la institución le entrega al señor X los intereses correspondientes; ¿cuánto habrá
ganado el señor X al cabo de 5 años?
2. El señor X decide reinvertir cada año los intereses que le paga la institución, con el
fin de que, sumados al capital, también le reporten nuevos intereses. ¿De qué suma
dispondrá el señor X al cabo de 5 años?
3. Dada la progresión aritmética de diferencia común d = 4, y sabiendo que la suma de
sus 54 primeros términos es de 270, hallar el primer término y la expresión para el
término n- ésimo.
4. Dada la progresión aritmética de término u1 = 0, de n-ésimo término 6 y sabiendo
que la suma de sus n- primeros términos es igual a 150, hallar el número de
términos incluidos en la suma, y la diferencia común de dicha progresión.
5. Dada la progresión aritmética de diferencia común d = 2, sabiendo que la suma de
sus n primeros términos es igual a 410 y que el n-ésimo término es igual a 50,
hallar el número de términos incluidos en la suma y el primer término.
6. Si la canasta familiar para los obreros cuesta 24000 pesos el primero de enero de
1984 (u0), y si se supone que la tasa promedio de inflación mensual es del 1.4%,
¿cuánto podría costar dicha canasta?
¿El primero de febrero de 1984 (u1)? ¿El primero de marzo de 1984 (u2)?
¿El primero de abril de 1984 (u3)? ¿El 31 de diciembre de 1984 (u12)?
¿A qué tipo especial de sucesión se ciñen estos datos? ¿Cuáles son sus características?