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1. MEDIOS MAS EMPLEADOS PARA
REPRESENTAR EL RELIEVE DEL
TERRENO
CAPÍTULO VI

2. a) Croquis perspectivo: Es un medio
de representación del terreno que fija
los detalles importantes mediante un
dibujo simple cuya lectura sea fácil.
Posee múltiples aplicaciones, sobre
todo cuando no se dispone de una
carta adecuada de la zona.
b) Croquis Panorámico: Es la
representación del terreno tal como
lo ve el observador, obteniéndose
un dibujo en el plano vertical con
deformación de ángulos; se le
emplea especialmente en los
reconocimientos preliminares.

3. c) Fotografía Aérea: Es la representación perspectiva del terreno
registrada por una cámara fotográfica especial desde una aeronave
en vuelo. Puede ser vertical u oblicua.
Ventajas:
• Presenta detalles que la carta no puede reproducir.
• Tiene precisión en la forma de los accidentes del terreno.
• Se puede tomar y desarrollar en corto tiempo.
• Reproduce regiones del terreno inaccesibles.
• Facilita el estudio y representación de los detalles de
importancia.
Desventajas:
• No se puede determinar con precisión las altitudes y posición
exacta de los puntos.
• Dificultad para interpretar el relieve a simple vista.
• Ciertos accidentes de importancia que se requiere resaltar en las
cartas pueden estar ocultos o no muy precisos.
• No permite determinar con precisión las distancias y
direcciones.
• Normalmente no dispone de la información marginal que
contiene las cartas.

4. d) Planos Acotados: Es el dibujo a escala de los detalles
del relieve en un plano horizontal. Las cotas
correspondientes se inscriben al lado de los detalles. La
desventaja de estos planos es que no dan una expresión fiel
del terreno.
e) Curvas de Nivel: Es la traza originada por la
intersección de un plano horizontal con el terreno.
Una curva de nivel reproduce todas las sinuosidades
del terreno cuyos puntos tienen la misma cota. Para
representar una elevación es necesario emplear
varios planos horizontales equidistantes; las
proyecciones de las intersecciones constituyen las
curvas de nivel de la elevación. La distancia vertical
que separa cada plano se llama EQUIDISTANCIA
(E).

5. Ventajas:
- Representar el relieve del terreno en un plano.
- La altitud de los diferentes puntos del terreno solo se expresa con un número limitado de cotas.
- Las cotas entre dos curvas se pueden determinar por un simple cálculo.
- La pendiente del terreno se puede conocer fácilmente observando la menor o mayor separación de
las curvas.
Desventajas:
- La abundancia de curvas dificulta su lectura.
- En terreno llano no expresan el relieve con claridad porque se encuentran muy separadas unas de
otras.
- En pendientes fuertes, las curvas se juntan, dificultando su lectura.
CURVAS DE NIVEL:
Se llama curva de nivel a una línea imaginaria que une puntos de igual cota, los mismos que están a
la misma altura sobre un plano de referencia, pudiéndose considerar como la intersección de una
superficie de nivel con el terreno, como por ejemplo el borde de una masa de agua en reposo. Las
curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y cuantitativamente
prominencias, depresiones y ondulaciones de la superficie del terreno. Las curvas de nivel se dibujan
a mano alzada con trazo fino, continuo y espesor uniforme. Cada cinco curvas se trazan una más
gruesa con el objeto de facilitar la lectura de alturas en el plano.

6. EJEMPLOS INTRODUCTORIOS DE CURVAS DE NIVEL:

7. Curvas de Nivel: Proyección:
En la figura siguiente, un cerro de forma más o
menos cónica, se ha cortado por una serie de
planos horizontales imaginarios equidistantes
entre sí; las diferentes trazas A, B, C y la
cúspide D del cerro se han proyectado
horizontalmente dando las curvas de nivel A, B,
C y el punto D, tal como se observa en la parte
de la figura de la izquierda.

8. Características principales de las curvas de nivel:
1. La distancia horizontal entre las curvas de nivel es inversamente proporcional a la
pendiente. Luego un amplio espaciamiento entre las curvas de nivel corresponde a
pendientes suaves, y un espaciamiento estrecho señala una pendiente fuerte.
2. En pendientes uniformes, las curvas de nivel están a la misma distancia horizontal
entre sí.
3. Las curvas de nivel irregulares indican terreno quebrado o irregular.
4. Las curvas de nivel son horizontales y resultan perpendiculares a las líneas de
máxima pendiente.
5. Las curvas de nivel deben cerrarse sobre sí mismas dentro o fuera de los límites del
mapa o plano de que se trate. De aquí se deduce, que las curvas cerradas cuya
elevación va aumentando, representan montes o prominencias del terreno; y las
curvas de nivel cerradas cuya cota va disminuyendo, corresponden a una depresión.
6. Las curvas de nivel nunca se tocan o encuentran, excepto en los casos muy raros de
superficies verticales como la de un farallón o acantilado. Asimismo, las curvas de
nivel no pueden cruzarse entre sí, excepto en el caso poco común de una caverna o de
un peñasco en voladizo.

9. Curva Maestra, curva secundaria o intermedia, curvas intercaladas o
suplementarias y curvas interrumpidas:
 Curva Maestra: Son curvas de nivel de trazo más grueso, se encuentran en los
mapas una cada cinco curvas. Siempre va acotada (Cota: número que indica la
elevación que tiene esa curva).
 Curvas secundarias o intermedias: Son las curvas de nivel que representan un trazo
continuo más fino o delgado que las curvas maestras; se encuentran en cantidad de
cuatro curvas secundarias en medio de dos curvas maestras. Nunca van acotadas,
siendo la manera de averiguar su elevación, interpolando la información de los
valores de las curvas de nivel maestras.
 Curvas intercaladas o suplementarias: Son curvas de trazo punteado que se
grafican entre dos curvas de nivel y no tienen una equidistancia uniforme; se les
emplea cuando el terreno es llano y se quiere resaltar accidentes pequeños.
 Curvas interrumpidas: Son las que se interrumpen al pasar por el interior de las
ciudades o atraviesan caminos.

11. EQUIDISTANCIA:
Es la distancia vertical constante que separa las cotas de dos curvas de nivel
consecutivas y depende del objeto, de la escala del mapa y de la configuración del
terreno representado.
En un mismo plano topográfico, los planos horizontales que cortan el terreno se
encuentran a igual distancia unos de otros; la separación constante entre plano y plano
se denomina equidistancia natural o real y se expresa en metros.
La equidistancia de curvas de nivel que se muestra en el gráfico es de 10
metros, se mide verticalmente y nunca a lo largo de la pendiente. Las cimas de las
colinas raramente coinciden con las equidistancias de curvas de nivel y sus elevaciones,
frecuentemente se indican mediante elevaciones auxiliares conocidas.
Nótese que las elevaciones de colinas del gráfico están indicadas por estas
elevaciones auxiliares.
En planos de terrenos accidentados a escala pequeña, la equidistancia puede ser
de 15, 25, 30 mts. a más; y en planos de terrenos con ondulaciones poco pronunciadas
o casi llanos a escala más grande, la equidistancia puede ser 5, 2, 1, 0.5 mts. pudiendo
llegar a ser hasta de 10 cm.

13. PERFILES DE NIVELACION:
Una de las aplicaciones más importantes de la nivelación y una de las más
frecuentes, es la determinación de perfiles o secciones verticales.
Los perfiles de nivelación tanto longitudinales como transversales dan una idea
mejor de las formas del terreno con la determinación de los desniveles entre puntos
sucesivos.
Perfiles Longitudinales. -
En la mayor parte de los proyectos de ingeniería, el perfil longitudinal se
obtiene colocando estacas u otras señales a intervalos regulares a lo largo de una
alineación ya fijada, ordinariamente en el eje de la obra; el intervalo entre las estacas
suele ser de 100 mts., y a veces menor, de 50 mts, y hasta de 20 ó 10 mts.; en los
puntos de cambio de pendiente del terreno y en los puntos críticos, como caminos,
puentes, tuberías y alcantarillas. Estos perfiles de nivelación constituyen trabajos de
gran importancia técnica y económica.

14. Perfiles Transversales. -
Son cortes en sentido perpendicular al eje del perfil longitudinal o en la bisectriz de un
ángulo de poligonal. Cada nivelación transversal es independiente de las demás.
Escala de los Perfiles. -
En los perfiles longitudinales, las distancias son mucho mas grandes que los desniveles,
por lo tanto es necesario emplear dos escalas diferentes para el dibujo del perfil, uno para la
distancia horizontal y otro para los desniveles o alturas cuya relación es de 1:10
Entre las escalas más usadas se tiene:
Escala Horizontal Escala Vertical
1 : 500 1 : 50
1 : 1000 1 : 100
1 : 10000 1 : 1000
1 : 20000 1 : 2000
El dibujo de los perfiles o secciones transversales es muy parecido al de los perfiles
longitudinales con la diferencia de que se dibujan a escala natural, es decir, que tanto la
escala vertical como la horizontal son iguales.

15. Confección de perfiles o Secciones Topográficas:
Este perfil se prepara con la ayuda de un plano topográfico, de la siguiente manera:

16. PENDIENTE. -
Es el grado de inclinación subiendo o bajando con respecto a una línea
horizontal. La pendiente resulta de un quebrado cuyo numerador es la diferencia de
nivel entre dos puntos y cuyo denominador es la distancia horizontal entre dichos
puntos. Se prefiere expresarla para distancias de 100 mts. en % llamado pendiente
por ciento; y para distancias de 1000 mts. se expresa en ‰ llamado pendiente por
mil.
Expresión de las pendientes: Puede expresarse: 1) Por una fracción. 2) Por el tanto
por ciento. 3) Por su valor natural y 4) En grados sexagesimales, centesimales y
milésimos.

18. Determinación de las pendientes: Las pendientes se determinan por cálculo matemático y
gráficamente.
Por Cálculo Matemático: El problema se reduce a la solución de un triángulo rectángulo,
en donde el cateto BC es la diferencia de cotas de los puntos B y C; el cateto adyacente AC
es la proyección horizontal de la distancia AB (hipotenusa).
5
.
0
50
25


AC
BC
ó 50 %

19. - Por Determinación Gráfica: Se construye el triángulo a escala, graficando la línea
de máxima pendiente entre dos curvas consecutivas (AB), la distancia vertical (BC) y
la distancia horizontal (AC); luego se lee el ángulo utilizando un transportador y se
halla el valor tangencial de dicho ángulo.
También se efectúa por medio de las escalas de pendientes.

20. RASANTE.-
Son las líneas que representan las pendientes, es decir, que la rasante es la
pendiente regular de una línea, tanto si es ascendente como si es descendente. Se
expresa de ordinario en unidades por ciento, esto es, el ascenso o descenso de la
rasante cada 100 mts. horizontales. Así por ejemplo, una pendiente de + 3% indica
que a una distancia de 100 mts. la rasante alcanza una altura de 3 metros; una
pendiente de – 2.5% indica que en 100 metros, se desciende 2.5 metros. Tratándose
de canales, la pendiente se expresa en unidades por millar. También se denomina
rasante a una línea fijada sobre el perfil del eje del camino existente o en proyecto.
Como se puede observar, las rasantes se trazan gráficamente sobre el perfil,
procurando que los volúmenes de los materiales que se excavan sirvan para llenar los
terraplenes.

22. NIVELACIÓN DE SUPERFICIE:
Cuando se desea nivelar un terreno para
cubicar una cantidad de tierra, puede
determinarse en forma de figuras
geométricas, como el cuadrado de lados
de 10, 20, 30 ó 50 metros y por sistema
de radiación, dependiendo de la forma,
del tamaño del proyecto y de la
precisión deseada. El instrumento se
instala en un lugar conveniente, desde
donde se pueda hacer las lecturas. Se
nivelan además de los puntos de la
cuadrícula, todas las intersecciones con
los detalles importantes del terreno, por
ejemplo cursos de agua, caminos, etc. tal
como se observa en la siguiente figura:

23. Creada por: Andrés Rios M, Design
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