UF3

1. UF3
INTERVENCIÓ EN EL
DESENVOLUPAMENT DE LA
COMUNICACIÓ I L’EXPRESSIÓ
LOGICOMATEMÀTICA

2. INTRODUCCIÓ
• El llenguatge o expressió lògico-matemàtica està
present en la vida quotidiana dels nens, per tant,
significa que no es poden desvincular d’ella.
• L’objectiu principal de la matemàtica en aquesta
etapa d’infantil és ajudar al nen/a a que
estructuri el seu pensament i els continguts
lògico-matemàtics, que li serveixin com a medi
per conèixer el seu entorn.

3. Estructura del pensament
logicomatemàtic en la infància.
• La etapa de 0 a 6 anys és la més important en
l’estructura del seu pensament, durant la
mateixa, s’asseuen les bases per a una
adequada estructuració progressiva.
• En definitiva, l’objectiu és afavorir l’adquisició
d’una bona estructuració mental i els
continguts matemàtics que es treballaran són:
classificar, ordenar, agrupar, sèries, etc.

4. Estructura del pensament logicomatemàtic en la
infància.
Procés d’adquisició dels conceptes matemàtics
• La matemàtica té tres grans etapes:
– Manipulació (contacte amb els objectes)
– Representació gràfica
– Abstracció.

5. Estructura del pensament logicomatemàtic en la
infància.
Procés d’adquisició dels conceptes matemàtics
Percepcions i
contacte real
Discriminació Generalització Abstracció
amb els
objectes
L’infant comença amb conceptes que venen de les seves
percepcions i del seu contacte amb els diferents objectes,
una mica més endavant, comença a discriminar, abstraure i
generalitzar partint de la realitat.

6. Estructura del pensament logicomatemàtic en la
infància.
Procés d’adquisició dels conceptes matemàtics
• El concepte es forma a partir de la
generalització, lligat completament amb
l’abstracció:
– Primerament un infant anomena “pilota” a aquell
obejcte que veu i amb el qual juga.
– Després ho aplicarà a altres objectes que tenen
aquestes característiques, que siguin rodons.
(generalitzar)
– Finalment, arribarà al concepte de ”pilota” sense
que aquesta estigui present.

7. Estructura del pensament logicomatemàtic en la
infància.
Procés d’adquisició dels conceptes matemàtics
• Dins de l’abstracció trobem dos tipus.
– Abstracció simple: abstracció i discriminació de
les propietats que estan en els obejctes. (ex. rodó)
– Abstracció reflexiva: s’abstreu el que no és
observable=construcció de la ment. (què podem
fer amb una pilota)

8. Estructura del pensament logicomatemàtic en la
infància.
Procés d’adquisició dels conceptes matemàtics
• L’adquisició de coneixements en la infància:
– Mitjançant el coneixement físic dels objectes.
– Mitjançant l’elaboració d’estructures
logicomatemàtiques.

9. Teories sobre el llenguatge logicomatemàtic .
Construcció dels esquemes mentals
• Els estadis de Piaget
• Estadis o fases estructurades de Z.P. Dienes.
• C. Kamii. Maneres d’arribar al coneixement.

10. Els estadis de Piaget
Psicòleg suís especialitzat en la
psicologia infantil i en com la
intel·ligència dels infants va
progressant.

11. Construcció dels esquemes mentals.
Els estadis de desenvolupament de Piaget
• L’estadi sensoriomotor (0-2 anys)
– Va coneixent el món que l’envolta a partir del seu
propi cos.
– Va adquirint un coneixement progressiu a partir de
l’organització perceptiva en experimentar el
moviment dels objectes en relació a ell mateix.
– És important deixar que explori totes les possibilitats
d’acció i comportament dels objectes i vagi
discriminant, analitzant i descobrint les seves
relacions.

12. Construcció dels esquemes mentals.
Els estadis de desenvolupament de Piaget
• L’estadi de representacions mentals
simbòliques (2-7 anys)
– Accedeix a la funció simbòlica o representació
mental.
– Es va separant del seu egocentrisme.
– L’evolució intel·lectual serà el que li permeti
reflexionar i interioritzar les característiques dels
objectes i establir un sistema de relació més ampli
basat en el raonament lògic.

13. Construcció dels esquemes mentals.
Els estadis de desenvolupament de Piaget
• L’estadi de les operacions concretes (7-12
anys)
• L’estadi de les operacions formals (abstractes)
(12-16 anys)

14. Zoltan P. Dienes
• Matemàtic canadienc inventor dels blocs
lògics, que han estat un material molt
utilitzar per afavorir elpensament lògic
matemàtic en els infants.
“La base de tot coneixement és
l’exploració de l’infant en un medi ric
que li permet dur a terme el procés
d’adaptació i coneixement de l’entorn”

15. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de Zoltan P. Dienes
• Sis estadis o fases estructurades:
– Exploració d’elements rics en qualitats properes i
variades. (característiques físiques dels obejctes)
– A través del joc lliure proposa regles i estableix
relacions i classifica.
– Comença la simbolització per a arribar a un procés
de regles i establir així, l’abstracció. Jocs
isomórfics (Ex. comparacions amb objectes/materials de
l’entorn, blau com…)

16. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de Z.P. Dienes
• Per iniciar el procés d’abstracció necessitarà
unes formes de representació que es facin
patents i li permetin la reflexió. Diagrames de
Venn (figures que delimiten un conjunt) (Esto se dará a partir de
los 6 años)

17. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de Z.P. Dienes
– Després, es necessita ser capaç de descriure les
propietats d’aquesta representació. Invenció de
símbols matemàtics, ex: els de color verd, els
llargs…
– Interrelacionant les diferents propietats estableix
generalitzacions (teoremes; hipòtesi o suposició
que afirma una veritat demostrable) Ex. L’aigua
comença a bollir a 100 °C

18. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de Constance Kamii
Base del
Acció mental en
coneixement
l’infant
logicomatemàtic

19. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de C. Kamii
• Maneres d’arribar al coneixement:
– Proporcionar al nen o nena situacions noves que tinguin
un valor personal i interés per a ells.
– Davant aquesta proposta, l’infant haurà de prendre
decisions, per això manipularà i experimentarà per obtenir
una resposta reeixida.
L’educador/a
Evitarà: Afavorirà:
•Donar solucions •Que el nen pensi,
als infants inventi, provi i així,
establirà relacions.

20. Construcció dels esquemes mentals.
L’aportació de C. Kamii
• Maneres d’arribar al coneixement:
– A aquestes situacions s’ha d’afegir la possibilitat
que intercanvi opinions o accions amb els seus
companys i companyes.

21. Mecanismes per facilitar el procés
logicomatemàtic
Facilitada per la realització d’unes
accions
Adquisició de continguts • La manipulació
logicomatemàtics • La imitació
• La classificació
• La representació

22. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La manipulació
• La manipulació és la millor forma perquè els
infants puguin interactuar amb el món que els
envolta.
• És la font de tot coneixement d’objectes i
realitats externes observables.

23. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La manipulació
• La manipulació permet accedir a:
– El coneixement físic: permet captar la realitat externa
observable (color, pes, forma, etc). El seu orígen està en
l’objecte i en les seves característiques.
– El coneixement logicomatemàtic: consisteix en les
relacions i correspondències que s’estableixen entre els
objectes. (classificació per color, suposició de llargària o
grandària d’un objecte, etc.). El seu orígen està en el
subjecte i la seva estructura mental. La manipulació
portarà als infants a comparar objectes i establir relacions
entre ells, el que s’anomena correspondència.

24. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La manipulació
• La manipulació s’exercita a través
de l’activitat lúdica:
– Primer amb el joc exploratori, amb el
qual interpretarà la informació
sensorial, coneixem a través dels
sentits.

25. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La manipulació
- Després amb el joc experimental, amb el
qual establirà relacions, comparant,
provant i aplicant esquemes de
coneixement i observant els resultats.
– Més tard començarà el joc de precisió, que
exigeix una habilitat manual.
– Finalment arribarà al joc creatiu i
constructiu.

26. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La imitació
• La imitació permet
passar de
conductes motores
a conceptes
simbòlics.
• L’infant intenta
reproduir i fer el
que veu.

27. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La imitació
• Dins de la imitació trobem:
– La imitació immediata i present: que consisteix en
reproduir el que acaba de veure fer a l’adult.
– La imitació diferida i representada mentalment:
l’infant reprodueix una acció sense que l’adult
estigui present, l’ha vist prèviament i es capaç de
fer-ho després.
Aquesta acció aproxima al’infant a l’experimentació, ja que
mentre es realitza, s’acompanya el procés mental que fixa el
coneixement, (el que es veu en el moment, s’imita en diferit i es
representa mentalment)

28. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La classificació
• És un instrument intel·lectual que li permet al
nen o nena organitzar la realitat que els
envolta, d’una forma natural.
• Mitjançant la classificació podrà:
– Ordenar els objectes segons la seva semblança.
– Diferènciar i reconèixer-los com semblants sense
ser exactament iguals.

29. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La classificació
• L’infant no només veurà un objecte des de
determinada variable sinò que començarà a
veure-lo des d’un altre punt de vista, des de
diversos atributs, així, establirà relacions de
tipus operatiu, és a
dir, relacionarà, diferenciarà, categoritzarà, exc
luirà, incluirà, etc.

30. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La representació (o Símbols)
La representació • L’infant és capaç d’atribuir
acosta a l’infant a la un símbol a un objecte o
diferència i coordinació fet, una vegada l’ha
entre manipulat i ha
significat i significant. experimentat amb ell.
– 1r) L’assignarà de forma
subjectiva, semblant a la
realitat
Valor – 2n) Assignarà símbols
arbitraris
Realitat arbitrari
simbòlic

31. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La representació
• Seqüència de la
representació:
– Primer apareix un
símbol, al qual s’assigna
un valor o relació
subjectiva amb la
realitat que representa.
(cara contenta=alegre)

32. Mecanismes per facilitar el procés logicomatemàtic
La representació
• Seqüència de la representació:
– Més tard apareixerà el signe, on el valor és
arbitrari i convencional. ( la quantitat dos) (=; igual)
– A partir d’aquest moment es podrà iniciar el
coneixement dels nombre naturals.

33. Aproximació a conceptes
logicomatemàtics a l’educació infantil
La qualitat, la quantitat, el
número, l’espai, el temps, la
Principals conceptes
mesura, la forma, i l’ordre
(Recordeu com era d’important
l’educació sensorial perquè puguin
pensar matemàticament)

34. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de qualitat
• Les qualitats són les propietats, atributs o
característiques que tenen els objectes,
que els infants descobriràn a través de la
manipulació i ajuda de l’adult.
Experimentació de
Manipulació dels
les diferents qualitats
objectes
a través dels sentits:
Identificar-les Definir-les Reconèixer-les

35. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de qualitat
• L’escola ha de plantejar activitats i oferir una
gran varietat de materials destinades a aquest
fi:
– La cistella/panera dels tresors. (diversitat de
materials, bàsicament naturals, perquè el nen pugui experimentar a
través dels sentits)
– El joc heurístic. (facilita l’experimentació, el coneixement dels
objectes i l’aproximació als conceptes logicomatemàtics)
– L’activitat en els racons. (fomenta l’activitat autònoma)

36. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de quantitat
• La quantificació requereix un procés llarg que
sorgeix de les possibilitats que permet
l’experimentació (activitats quotidianes)
• A l’escola infantil no es dissenyen activitats
exclusivament per a quantificar, perquè
s’aprofiten situacions en que es propicien les
experiències de numériques o de mesura.
• Els procediments, nocions i conceptes que es
van introduint són: molt-poc, una
mica, un, dos, tres, etc.

37. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de quantitat
Fases per l’assimilació del concepte de quantitat
• Primer moment:
– Sensacions a través del tacte del propi cos.
– Experimentació de materials diversos.
• Segon moment:
– Reconeixement de les parts del cos.
– Experimentació amb materials inespecífics.
• Tercer moment:
– Experimentació amb materials amb diferències en les seves qualitats.
• Quart moment:
– Les educadores quantifiquen les seves accions.
– Li demanen a l’infant la quantitat que vol.
– Li demanen que quantifiqui amb l’acció
– Li demanen que ho verbalitzi.

38. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de número
• De forma espontània (entre 1 i 2 anys), troben la
quantitat com a criteri per classificar.
• Aproximacions que poden realitzar:
– Fer classificacions diverses, a veure si sorgeix la quantitat
com a criteri de classificació. (ex: fer capses amb dos
llapis)
– Podran comptar els elements del grup i fins i tot identificar
el grafisme d’un nombre.
Per assimilar aquests conceptes, és important verbalitzar les relacions
establertes. També es poden representar mitjançant dibuixos.

39. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de número
Assimilació del concepte de número (Piaget)
Entendre el concepte de nombre implica
entendre dues idees:
• La correspondència un-a-un. Permet establir
que dos conjunts qualsevol són equivalents
en nombre, si a cada objecte d’un conjunt li
correspon un altre objecte en el segon
conjunt.
• La conservació. El nombre es conserva, és a
dir, no s’altera perquè s’alteri la forma/ordre
en las que els veiem (filera curta o llarga).

40. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de mesura
• És una comparació de dues quantitats d’una mateixa magnitud, en
què una d’elles es pren arbitràriament com a unitat.
• Aquestes nocions apareixen quan hi ha evidència per contrast
perceptiu. (ex: conservació de líquid Piaget)
• A l’escola infantil, la proposta didàctica ha d’optar per:
– Establir nocions bàsiques relacionades amb la mesura.
– Fixar unes relacions de similitud o de diferència perceptibles:
• De longitud: llarg/curt, ample/estret.
• De superfície: rodó/quadrat.
• De volum: gran/mitjà/petit
• De pes: pesat/lleuger.

41. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte d’espai
• Totes les nocions espacials d’orientació, situació i distància estan
relacionades amb el propi esquema corporal i la pròpia motricitat
(capacitat de moviment). (Etapa egocentrista)
• Per orientar-se en l’espai, cal orientar-se en el propi cos i trobar-se
els punts relacionats amb les tres dimensions:
– Damunt/ a sota.
– Davant/ darrere.
– A un costat (dreta) o l’altre (esquerra).
• A l’escola s’ha de tenir en compte:
– La organització de l’espai classe (una sala per lactants…)
– Pensar en els materials que facilitin aquest coneixement (els racons…)

42. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte d’espai
Nocions bàsiques relacionades amb l’orientació espacial
CAL POTENCIAR ENTRE ALTRES…
• Nocions d’orientació estàtica: davant/ darrere, dalt/ baix, a un
costat i a l’altre.
• Vivenciar la direccionalitat que neix del propi cos: endavant, cap
amunt.
• Situar els objectes en l’espai i reconèixer la posició que ocupen
(sota, davant, etc.) i la distància (lluny, prop), etc.
• Vivenciar les nocions de frontera i regió en el pla i en els cossos.
• Dominar i denominar les nocions bàsiques relacionades dins/ fora.

43. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de temps
• L’infant interioritza el temps a través de les rutines i les
activitats quotidianes.
• Amb l’ajuda de la persona adulta, l’infant verbalitza les
paraules que es refereixen al temps (ara, abans de
dinar, després del bany, etc)
• Els infants en un principi viuen el temps sense
necessitat de mesurar-lo fins als 3 anys.

44. Conceptes logicomatemàtics en l’educació infantil
El concepte de temps
Possibles activitats per treballar a l’aula
• Saludar segons els moment del dia.
• Diferenciar el dia de la nit per la llum solar.
• Establir una activitat i verbalitzar què es fa (abans d’esmorzar…)
• Verbalitzar les accions que s’estan realitzant en aquest moment i
situar l’infant temporalment en accions passades i futures.
• Utilitzar un calendari a l’aula (rutines)
• Comparar activitats que ocupen molt temps, altres que n’ocupen
poc.

45. Relacions Operacionals
Per què els infants puguin relacionar tots els
conceptes treballats, es farà:
• Mitjançant les agrupacions:
– Per qualitats o atributs.
– Per relacions quantitatives.
• Mitjançant els blocs lògics.

46. Relacions Operacionals
Agrupacions
Agrupacions per qualitats o atributs
• Seqüència del procés:
– Primer. Agrupació de forma espontània seguint el criteri de
màxima semblança (per color, forma…)
– Més tard serà capaç de mantenir el criteri i organitzar tot
el material a partir d’un altre criteri.
– Finalment fa agrupacions segons una consigna que se li
indica.
– Cap als 3 anys, com a mínim, podrà començar a utilitzar
agrupacions amb dos variables.
• Doble direcció del procés:
– Es parteix d’una característica i es forma un conjunt.
– Es parteix d’una agrupació i s’indica la carcaterística que
tenen en comú.

47. Relacions Operacionals
Agrupacions
Agrupacions per relacions quantitatives
• Es poden establir relacions segons la similitud o la
diferència quantitativa. (Ex: bossa amb moltes boletes, bossa d’1 boleta)
• Després es tracta d’ordenar segons la quantitat de més a
menys. (2, 4, 8,…)
• El següent pas consisteix a verbalitzar les relacions
establertes, denominar correctament i evocar
posteriorment a través d’activitats (ex: un dibuix)
Es poden fer les mateixes activitats amb els conceptes de mesura
(pes, volum o longituds), establint relacions d’equivalència.

48. Relacions Operacionals
Els blocs lògics
• És un material sensorial basat en diferents
qualitats que es combinen de totes les formes
possibles:
– 3 colors: blau, groc i vermell. 48
– 4 formes: triangles, quandarts, rectangles i possibilitats
rodones. de
– 2 mesures: gran i petit. combinació
– 2 gruixos: gros i prim.
• Permet fer molts exercicis de lògica i
d’agrupacions (fins als 3 anys agrupacions d’un atribut, a partir de 3
anys, dos atributs)

49. Recursos per treballar la lògica matemàtica.
Estratègies metodològiques
• Aproximació al llenguatge matemàtic:
– De manera globalitzada juntament amb altres
llenguatges d’altres arees.
– A partir de les diferents activitats (rutines, joc
lliure i joc dirigit)
– Activitats especíifiques (a partir dels 3 anys)

50. Recursos per treballar la lògica matemàtica.
Materials
• Al mercat hi ha jocs i joguines per treballar específicament la lògica
matemàtica.
• L’educadora o educador en pot suggerir altres més propers als nens
i nenes.
• Elecció dels materials tenint en compte l’edat i els objectius a
treballar:
– De 0-6 mesos
– De 6-12 mesos
– De 12-18 mesos
– De 18-24 mesos
– De 24-36 mesos
– A partir de 36 mesos

51. El paper de l’educador/a
• Estimular l’intercanvi d’idees.
• Fomentar una actitud d’escolta.
• Saber interpretar les manifestacions dels
infants i aprovar les seves experiències, oferint
suggeriments, i no solucions tancades.

52. El paper de l’educador/a
Requisits previs
• Ha de disposar dels coneixements bàsics i el domini d’unes
tècniques que hagi experimentat.
• No ha de prioritzar el compliment del programa.
• Ha de conèixer les possibilitats de desenvolupament de
cada infant i proposar-li un treball adequat.
• Ha de tenir capacitat per observar les reaccions dels infants
per rectificar o aprofitar les situacions que puguin motivar
un diàleg.
• Ha de saber acceptar que els nen i nenes cometen errors i
que aquests formen part de l’aprenentatge.

53. PRÀCTICA DE RACONS/TALLERS (30%)
Racó: 20% Treball: 10%
• RACÓ DE L’EXPERIMENTACIÓ
• RACÓ DE L’ AIGUA
• RACÓ/TALLER DE CUINA
• RACÓ DE LA BOTIGA
• RACÓ DE LES CONSTRUCCIONS.
• RACÓ DE LES MATEMÀTIQUES.

54. Punts que ha de seguir el
treball escrit
• PORTADA AMB TÍTOL DEL RACÓ I NOMS
DELS COMPONENTS
• ÍNDEX
• JUSTIFICACIÓ DEL RACÓ
Concepte del racó, objectiu general del
mateix…
• ACTIVITATS EXPLICADES COM EL
MODEL
• REFERÈNCIES BIBLIOGRÀFIQUES
• WEBGRAFIA
ENTREGA DEL TREBALL
ESCRIT:
26 DE GENER 2012

55. MODEL FITXA DE CADA ACTIVITAT

56. MODEL FITXA DE CADA ACTIVITAT

57. • EXAMEN: 30 DE GENER DEL 2012
• POSADA EN PRÀCTICA DELS RACONS: 25, 26 i
27de gener del 2012, amb possibilitat d’allargar
fins al 30

58. MOLT IMPORTANT
• Una vegada que el professor/a ha creat un clima de
seguretat i confiança, i ha establit un lloc especific
per a cada activitat no hem d’oblidar que ha de:
– Respectar el ritme individual de treball de cada
alumne.
– Els racons de treball són una alternativa que
facilita la interacció entre el nen i el seu entorn de
forma autònoma, sense cap ajuda immediata per
part de l’adult. Les informacions i les pautes de
treball les rebrà en un altre moment de la jornada
escolar.
– Els racons estan destinats a un nombre petit de
nens, de 4 a 6 infants per racó
aproximadament, més, faria impossible un bon
funcionament del mateix.
– L’avaluació es farà mitjançant l’observació directa.