Sesion de sombras

1. 1
SESION 13
SOMBRAS. PROYECCIONES ISOMETRICAS
Mgtr. Cesar fernando Jimenez Zuloeta
fjimenez@usat.edu.pe
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA – Grupo A

2. Objetivos
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Graficar la sombra en cuerpos
geométricos en el diseño
haciendo uso de las
proyecciones paralelas
https://dibujotecni.com/recursos/ejercicio-de-sombras-en-isometrico/

3. • Introducción
• Sombras punto y línea
• Sombras en volumen
• Trabajo Ind/Grup 13
• Conclusiones
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Contenidos

4. INTRODUCCIÓN
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5. Rayos Luminosos Paralelos: Debido a
la infinita distancia existente
entre el sol y la tierra, se
establece que los rayos solares
llegan paralelos.
TIERRA
SOMBRAS
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6. EL ANGULO DEL SOL
Al introducir sombras solares en un dibujo, es
preciso tener en cuenta el momento del día y las
longitudes diferentes de sombras.
También es importante la época del año, en
relación al verano o invierno debido a que la
altura del sol varía según la estación.
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SOMBRAS

7. 7 www.usat.edu.pe
Azimut: Es el ángulo formado por una
dirección dada y el Norte geográfico.
Se mide a partir de la meridiana
geográfica y en el sentido de las agujas
del reloj.
Altitud: Es el ángulo que forma el rayo
del sol con la base horizontal o
superficie.
SOMBRAS

8. SOMBRAS PUNTO Y LÍNEA
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9. 9 www.usat.edu.pe
SOMBRAS DE PUNTOS Y RECTAS
Rayos Luminosos
Rayos Reales (a). Vienen proyectados
directamente del foco luminoso.
Rayos de Rumbo (b) Rayos horizontales
que indican el rumbo o la dirección,
en planta, de los rayos reales.
Rayos Secante(c). Rayos inclinados que
señalan la misma dirección que el
rumbo de los rayos reales. Se pueden
trazar a cualquier altitud. Son de
utilidad en el trazado de sombras
sobre superficies inclinadas.
SOMBRAS

10. SOMBRAS DEL PUNTO
a
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Sombra de “a”
La sombra de un punto sobre un
plano horizontal está sobre el
rayo real que pasa por el
punto. La intersección de
este con el rayo de rumbo que
pasa por la proyección del
punto en el plano horizontal
nos da la sombra del punto.
R
a
y
o
R
e
a
l
Rayo Rumbo

11. 11 www.usat.edu.pe
SOMBRAS DE
LA LÍNEA
La sombra de una recta vertical
sobre un plano horizontal está
sobre el rayo de rumbo que pasa
por la base de la recta. La
intersección de este con el rayo
real que pasa por el extremo
superior de la recta, nos da el
otro extremo de la sombra.
a
b

12. SOMBRAS DE
LA LÍNEA
a
b
a
b
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Si tenemos una recta y un
plano paralelos, de la
sombra de la primera sobre la
segunda y la propia recta
también son paralelas.

13. SOMBRAS DE LA
LÍNEA
b
a
b
a
b
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Cuando una recta y un plano no son
paralelos, la sombra de la recta
sobre la superficie no es paralela
a la propia recta. Si proyectamos
la recta hasta cortar el plano, la
recta y su sombra arrojada se unen
en un punto común.

14. SOMBRAS EN VOLUMEN
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15. SOMBRAS
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16. SOMBRAS
Analogía de la masilla que rellena.
Imaginemos que las zonas no iluminadas
(Sombras Propias) se llenan con una
masilla que ennegrezca. Una vez
extraída nos quedan las superficies
que tienen sombra propia y las que
reciben sombra arrojada.
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17. SOMBRAS
Analogía del Bastón.
Supongamos que las verticales son
bastones o postes. Proyectemos
las sombras de cada uno y luego
unamos los extremos
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a
b

18. SOMBRAS
Analogía del triangulo de plástico adaptable.
Los triángulos se ajustan a las aristas verticales con
el fin de que sigan las irregularidades del terreno,
dejemos que la base del triangulo sea adaptable. El
perfil que vayan asumiendo las bases son las sombras de
las aristas verticales. La sombra se completa uniendo
los vértices de los triángulos entre sí.
de las aristas verticales.
completa uniendo los
triángulos entre sí.
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19. SOMBRAS
CASOS
Sombras Simples.
Es posible variar la
dirección real y el rumbo
de los rayos luminosos, de
acuerdo a la posición del
foco luminoso (Sol). Pero
según convención y para
facilitar la construcción
de las sombras se establece
el uso del ángulo de 45
para la dirección del rayo
luminoso real.
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20. SOMBRAS
Volumen sobre una
pared.
Pared sobre un terreno
escalonado (Inclinado y
a 90).
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21. SOMBRAS
Paredes interiores.
El sistema para trazar las sombras
arrojadas sobre las superficies
verticales interiores, consiste en
dibujar suavemente las aristas de
delimitan las paredes interiores. Se
proyectan las sombras de estas
paredes como si fueran exteriores.
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22. SOMBRAS
Volumen en una Pared.
El plan a seguir ante este problema, implica
ignorar una parte del dibujo y recuperarla
para adaptar convenientemente la sombra. Se
ignora la pared vertical y se proyecta la
sombra sobre el plano horizontal. Luego trazar
verticales a partir del punto en donde el
rumbo corta al plano vertical. Los puntos
donde estas líneas verticales encuentran a los
rayos reales indican los vértices de la sombra
arrojada por el volumen.
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23. SOMBRAS
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Voladizos (a) Se supone el
volumen total sin el voladizo,
y se proyecta su sombra. Luego
se retorna al volumen original
y se destaja en la sombra.

24. SOMBRAS
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Voladizo (b) Se trabaja primero el lado del
voladizo, hallando la sombra por el sistema
de *Caja de Sombras*. Luego se supone el
volumen completo y se halla la sombra total.
Se retorna al volumen original y se destaja
en la sombra.

25. Ejercicios
grupal
13

26. Ejercicios grupal 13

27. A
AS
B,
BS
C
CS
D, DS
E
ES
F, FS
• Reconoce y grafica la sombra en cuerpos geométricos en
el diseño haciendo uso de las proyecciones paralelas.
Conclusiones

28. • Arco, J. (s.f.) Bloque temático IV. Perspectiva Caballera.
https://www.ugr.es/~agomezb/etsie_eg1/etsie_eg1_material_docente/t1_
3_sistemas_representacion_caballera.pdf
• Bibliotecas Digitales. (s.f.) Unidad 4. Introducción a la Perspectiva.
http://www.aliat.org.mx/BibliotecasDigitales/construccion/Introduccion_a
_la_representacion_grafica/Introduccion_a_la_representacion_grafica-
Parte3.pdf
• Montoya, F. (1993) Dibujo Proyecciones, Teoría y problemas. 3ra. Edición,
Cuper Perú S.A. Lima.
• Pérez, A. (1997) Geometría Descriptiva. Universidad de los Andes.
Venezuela.
http://www.saber.ula.ve/bitstream/handle/123456789/33652/geometria_
descriptiva.pdf?sequence=1&isAllowed=y
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Referencias

29. www.usat.edu.pe
La catedra
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