El documento describe un estudio que analiza si existe correlación entre la edad y el peso de un grupo de niños. Se calcula el coeficiente de correlación de Pearson entre las variables edad y peso, obteniendo un valor de 0.909, lo que indica una correlación positiva alta y significativa entre ambas variables. El contraste de hipótesis confirma que esta correlación se da también en la población de la que proviene la muestra.

1. SEMINARIO X
Estadística y TICs
Alicia Marín Montesinos
1º Enfermería (subgrupo 2)

2. 10.- De una muestra de niños conocemos su edad (X)
en kg, según los resultados de la tabla. Si ambas
variables se distribuyen normalmente, averiguar si
existe correlación entre ambas variables en la
población de donde proviene la muestra?
Tenemos dos variables cualitativas “edad” y “peso”
que se distribuyen normalmente, por lo que
tenemos que:
1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
2. Averiguar si el coeficiente de correlación es
significativo.

3. Queremos saber si ambas variables
(peso y edad) están relacionadas, es
decir si los cambios en una de ellas
influyen en la otra.
Para averiguar si existe correlación
entre las variables estudiadas
utilizamos la prueba de correlación
lineal de Pearson.
Las variables edad y peso son
variables cuantitativas y se
distribuyen normalmente.
Para simplificar, vamos a llamar
a la variable “edad” X y a la
variable “peso” Y

4. Σ=122.813 Σ=12888.75

5. Para el cálculo del coeficiente de correlación de
Pearson utilizamos la siguiente formula:
rxy = [n DXY-DXDY] ⁄ [(nDX2-(DX)2)(nDY2-
(DY)2)]
Rxy= [21·12888,75 – (1890·122,813)] / √[(21
·245700 – 18902) ·(21X772,223 –
122.8132)]=[270663,75 – 232116,57] /
√[1587600·1133,65]=38547,18 / √
1799782789 = 0,909

6. Tras realizar la operación, podemos deducir que sí
existe correlación entre las variables ya que el
valor de r obtenido está comprendido entre [-
1,1].
Al ser el valor de la correlación positivo significa
que al aumentar una variable también lo hace la
otra (correlación positiva perfecta).
El valor de r o ρ está comprendido entre 0 y 1.
0 ≤/ρ /≤1.
Además, como el valor de la correlación es 0.909
podemos afirmar que el nivel de correlación
entre ambas variables es alto: (0,8</ρ /<1)

7. Ahora tenemos que averiguar si la correlación
que hemos calculado ocurre en la realidad.
Para tenemos que calcular la significación de
dicha correlación. Para llevarlo a cabo,
utilizamos el contraste de hipótesis:
H0: r=0 no existe correlación entre las variables.
H1: r≠0 el coeficiente de correlación entre ambas
variables también se da en la realidad.
El contraste de hipótesis se realiza aplicando: t n-2(t Students
con n-2 grados de libertad) y un grado de significación (α)

8. Aplicamos la siguiente formula:
t n-2 = 0.909 √ [19/0.1737]=9.5064
Para comparar los resultados consultamos la tabla de
valores de T-student (Z) y en ella aplicamos la
búsqueda con un grado de libertad de (n-2)=19 y
una significación (α)= 0.05
El resultado obtenido es 2.093 (Z)
Este valor lo comparamos con el estadístico de
contraste: 9.5064> 2.093
t n-2 = r √ [( n-2) / 1-r2]
t n-2 z
CONCLUSIÓN:
Rechazamos H0
y aceptamos la
alterna (Hi)