1. Tareas 10º Seminario
Estadística y TICs
Inmaculada Fernández Jiménez
1º Grado de Enfermería
U.D. Virgen del Rocío
Grupo 4. Subgrupo 2.

2.  Ejercicio 1
Utilizando nuestra base de datos comprueba la correlación entre la
variable peso y la variable horas de dedicación al deporte. Comenta los
resultados.
•Tenemos dos variables cuantitativas:
-X: Horas que practica deporte
-Y: Peso (Kg)
• Calcularemos el coeficiente de correlación de Pearson,
pero antes comprobaremos si existe una tendencia lineal
en la relación recurriendo a procedimientos gráficos.
•Después, interpretaremos los resultados.

3. Aunque se observa
poca linealidad
entre los puntos,
debemos recurrir a
procedimientos
analíticos para
verificar el grado
de linealidad.

4. A continuación, calculamos el coeficiente de Pearson utilizando
SPSS:
• En este cuadro observamos que la correlación de cada variable consigo
misma es perfecta (1).
• Mientras que la correlación con la otra variable vale o,379 positivo, con lo
cual, una variable aumenta a medida que la otra también lo hace.
• Al ser una valor que está más cercano a 0 que a 1, podemos decir que la
correlación es baja. Además podemos afirmarlo con una seguridad del 95%.

5. Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para las variables nº
de cigarrillos fumados al día y nota de acceso. Comenta los resultados.
 Ejercicio 2
•Tenemos dos variables:
-X: Nota de acceso
-Y:Número de cigarrillos fumados al día
•Calcularemos el coeficiente de correlación de Pearson
mediante el programa SPSS, pero antes comprobaremos
mediante un gráfico si existe una tendencia lineal entre
los puntos de cada variable.
•Por último, interpretaremos los resultados.

6. A simple vista, podemos observar un cierto grado de linealidad.
Para ver la correlación exacta entre las variables calcularemos el
coeficiente de Pearson.

7. Calculamos el coeficiente de Pearson con el programa SPSS:
• En este cuadro observamos que la correlación de cada variable consigo
misma es perfecta (1).
• Mientras que la correlación con la otra variable vale o,930 negativo, con lo
cual, a medida que la variable Y desciende, aumenta la variable X.
• Al ser una valor que está más cercano a 1 que a 0, podemos decir que la
correlación es muy buena, casi perfecta. Además podemos afirmarlo con una
seguridad del 99%.

8. Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para las variables peso y
altura (limitando la muestra a 10 casos). Comenta los resultados.
Ejercicio 3
•Tenemos dos variables:
-X:Peso (Kg)
-Y:Altura (m)
•Calcularemos el coeficiente de correlación de Pearson
mediante el programa SPSS, pero antes comprobaremos
mediante un gráfico si existe una tendencia lineal entre
los puntos de cada variable.
•Por último, interpretaremos los resultados.

9. Tomamos la siguiente muestra de 10 casos:
A simple vista, podemos
observar que existe
cierta linealidad entre
los puntos. Para saber
la linealidad exacta
calcularemos el
coeficiente de
correlación de Pearson

10. Calculamos el coeficiente de Pearson con el programa SPSS:
• En este cuadro observamos que la correlación de cada variable consigo
misma es perfecta (1).
• Mientras que la correlación con la otra variable vale o,675positivo, con lo
cual, a medida que una variable aumenta, la otra también lo hace.
• Al ser una valor que está más cercano a 1 que a 0, podemos decir que la
correlación es buena. Además podemos afirmarlo con una seguridad del
95%.

11. Ejercicio 4
Muestra los gráficos en una de las correlaciones.
En cada ejercicio aparecen los
gráfico correspondientes a cada
una de las correlaciones
estudiadas.

12. Ejercicio 5
De una muestra de niños conocemos su edad (X) medida en días y su peso
(Y) en kg., según los resultados de la tabla. Si ambas variables se
distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas
variables en la población de donde proviene la muestra?
Tenemos dos variables cuantitativas “edad” y “peso” que
se distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:
1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson
2. Averiguar si el coeficiente de correlación es
significativo

13. Para calcular el coeficiente de correlación de Pearson, utilizaremos
la siguiente fórmula:
Para utilizarla realizaremos la siguiente tabla, que nos permitirá
observar los datos con mayor claridad:

14. Tabla de datos:

15. Según el resultado obtenido, en la muestra utilizada existe una
correlación entre las variables “Edad” y “Peso” casi perfecta, cuyo
valor es 0,91, por tanto, decimos que hay una correlación directa
muy buena.

16. A continuación, averiguaremos si el coeficiente de correlación calculado
es significativo a nivel de la población. Para ello, establecemos las
siguientes hipótesis:
• H0  p=0 No hay correlación entre las variables a nivel
poblacional.
• H1  p≠0  Existe correlación entre estas variables a nivel de la
población.
Para realizar el contraste de hipótesis, necesitamos calcular el
estadístico t, que sigue una distribución t de Student con n-2 grados de
libertad.

17. •Como en el enunciado no nos dan ningún nivel de significación,
establecemos que α=0,05.
•El grado de libertad será n-2, es decir 21-2. En este caso, el
grado de libertad será 19.
•Con los datos que tenemos, buscamos en la tabla de distribución de
la t de Student a qué valor corresponde. En este caso, t0,05;19=
2,093.
•Si comparamos tn-2=9,567 con t0,05;19= 2,093, tenemos que
9,567>2,093. Por tanto, llegamos a la conclusión de que se rechaza
H0 y se acepta H1 . Es decir, si existe correlación entre las
variables “Edad” y “Peso” a nivel poblacional.

18. Ejercicio 6
De una muestra de alumnos conocemos las notas de Matemáticas (X) y
de Lengua (Y), según los resultados de la tabla. Si ambas variables se
distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas
variables en la población de donde proviene la muestra?
Tenemos dos variables cuantitativas “Nota de
Matemáticas” (X) y “Nota de Lengua” (Y) que se
distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:
1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson
2. Averiguar si el coeficiente de correlación es
significativo

19. Para calcular el coeficiente de correlación de Pearson, utilizaremos
la siguiente fórmula:
Para utilizarla realizaremos la siguiente tabla, que nos permitirá
observar los datos con mayor claridad:

20. Tabla de datos:

21. Según el resultado obtenido, en la muestra utilizada no existe
correlación entre las variables “Nota de Matemáticas” y “Nota de
Lengua” , ya que el valor obtenido ha sido 0.

22. Para averiguar si existe correlación entre estas variables a nivel
de la población, realizamos un contraste de hipótesis.
• H0  p=0 No hay correlación entre las variables a nivel
poblacional.
• H1  p≠0  Existe correlación entre estas variables a nivel de la
población.
Para realizar el contraste de hipótesis, necesitamos calcular el
estadístico t, que sigue una distribución t de Student con n-2 grados de
libertad.

23. •Como en el enunciado no nos dan ningún nivel de significación,
establecemos que α=0,05.
•El grado de libertad será n-2, es decir 5-2. En este caso, el grado
de libertad será 7.
•Con los datos que tenemos, buscamos en la tabla de distribución de
la t de Student a qué valor corresponde. En este caso, t0,05;5=
2,571.
•Si comparamos tn-2=0 con t0,05;19= 2,571, tenemos que 0<2,571.
Por tanto, llegamos a la conclusión de que se acepta H0 y se
rechaza H1 . Es decir, no existe correlación entre las variables
“Nota de Matemáticas” y “Nota de Lengua” a nivel poblacional.