Este documento presenta un resumen de la teoría especial y general de la relatividad. Explica conceptos clave como el movimiento relativo, los postulados de la relatividad especial, la dilatación del tiempo, la contracción de longitudes, la equivalencia masa-energía y cómo la gravedad curva el espacio-tiempo de acuerdo a la relatividad general. Finalmente, discute cómo la teoría de Einstein se reduce a la gravitación newtoniana a velocidades lentas.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA
AREA DE LA EDUCACION, EL ARTE Y LA COMUNICACION
NIVEL DE PREGRADO
CARRERA DE FÍSICO-MATEMÁTICAS
“TEORÍA ESPECIAL Y GENERAL DE LA
RELATIVIDAD”
Informe presentado por:
Manuel Cevallos

2. El movimiento es relativo
Siempre que hablamos de movimiento, debemos
especificar la posición respecto de la cual ese
movimiento se está observando y midiendo. Al lugar
respecto del cual se observa y se mide el movimiento
le damos el nombre de marco de referencia (claro
está el marco de referencia debe estar unido a una
partícula).Un objeto puede tener diferentes
velocidades respecto a diferentes marcos de
referencia.

3. Postulados de la teoría especial de
la relatividad
Primer Postulado
 Todas las leyes de la naturaleza son
las mismas en todos los marcos de
referencia con movimiento uniforme.

4.  Sería muy peculiar si las leyes de la física
variaran para observadores que se movieran a
velocidades diferentes; significaría por
ejemplo, que un jugador de billar que viajara
en un trasatlántico en suave navegación
tuviera que ajustar su estilo de juego a la
rapidez del barco, o incluso a las estaciones
del año a medida que la Tierra varía su
rapidez orbital alrededor del Sol. En nuestra
experiencia común no es necesario ajuste
alguno de este tipo, y no hay experimento, por
preciso que éste sea, que haya mostrado
diferencia alguna en lo absoluto. Eso es lo que
significa el primer postulado de la relatividad.

5. Segundo postulado
 Se encontrará que la rapidez de la luz en
el espacio libre tiene el mismo valor sin
importar el movimiento de la fuente o el
del observador; es decir, la rapidez de la
luz es invariante.

6.  Todos los observadores que midan la rapidez de la luz
encontrarán que tiene el mismo valor “c”. La
explicación de este hecho tiene que ver con la
naturaleza del espacio y del tiempo.
 La medición del espacio y del tiempo es diferente para
todos los observadores que se están moviendo unos
respecto a otros.
 Quienquiera que se mueva en relación con usted se
encuentra en un dominio diferente del tiempo.
 Las diferencias en las mediciones del espacio y del
tiempo son despreciables a velocidades comunes,
pero a medida que el movimiento relativo se aproxima
a la rapidez de la luz, las diferencias se hacen
apreciables

7. Espacio-tiempo
 El espacio en el que vivimos es tridimensional; es
decir, podemos especificar la posición del cualquier
sitio en el espacio con tres dimensiones. Una caja, por
ejemplo, se describirá por su longitud, anchura y altura
 Pero las tres dimensiones no dan una imagen
incompleta; existe una cuarta dimensión: el tiempo.

8.  Dos observadores uno junto al otro, en reposo relativo
entre sí, comparten el mismo marco de referencia; los
dos concordarían en las mediciones del espacio y el
tiempo entre sucesos dados, de manera que podemos
decir que comparten el mismo dominio del espacio-
tiempo. Sin embargo si existe movimiento relativo
entre ellos, no concordarán en estas mediciones del
espacio y el tiempo.

9.  A velocidades ordinarias, las diferencias en sus
mediciones son imperceptibles, pero a velocidades
relativistas- es decir cercanas a la de la luz – las
diferencias son apreciables. Cada observador está en
un dominio diferente de espacio-tiempo, y sus
mediciones del espacio tiempo difieren de las que
realiza u observador en algún otro dominio del
espacio-tiempo.
 c es el factor unificador entre los diferentes dominios
de espacio- tiempo.

10. Dilatación del tiempo
 El tiempo no es absoluto sino relativo al movimiento
entre el observador y el suceso que se está
observando.

11.  La relación entre el tiempo to en el
marco de referencia propio del
observador y el tiempo t relativo, medido
en otro marco de referencia, es
to
t= 2
v
1− 2
c

12. El viaje de un gemelo
 Una bella ilustración de la dilatación del tiempo es la
hipótesis clásica de lo que sucedería si uno de dos
gemelos realizara un viaje redondo espacial a alta
velocidad.
 Sus edades serían diferentes al regresar el gemelo
astronauta, y la diferencia reflejaría el espacio-tiempo
diferente en el que cada uno había existido.

13. Viaje espacial
 Uno de los argumentos planteados contra la
posibilidad de un viaje humano interestelar que
nuestro periodo de vida es demasiado corto- al menos
para las estrellas distantes-
 Pero en estos argumentos no se toma en cuenta la
dilatación del tiempo. El tiempo para una persona que
se encuentre a bordo de un cohete a alta velocidad no
son los mismos.

14. Limitantes
 La tecnología actual no permite realizar estos viajes.
 La radiación es el problema más grande.
 En la actualidad no se conoce manera alguna de
proteger las naves contra ese intenso bombardeo de
radiación durante periodos prolongados.
 Otro problema sería el de la energía y el combustible

15. Viajes en el tiempo
 Las personas podrían tener la posibilidad de realizar
un viaje y regresar en un siglo futuro que eligieran
 Las personas podrían saltar hacia el futuro, con un
poco de consumo de su propio tiempo, pero no
podrían viajar hacia el pasado; nunca podrían regresar
a la misma era de la Tierra en la que dijeron adiós.
 ¿Pero por qué? Porque el tiempo viaja en un solo
sentido: hacia delante.

16.  Podemos ver hacia el pasado, pero no podemos ir
hacia él.
 Lo que podemos hacer es especular acerca de la
posibilidad de que el tiempo pudiera moverse hacia el
pasado así como hacia el futuro.
 Se ha establecido la hipótesis de que, de hecho,
pueden existir partículas que se mueven más rápido
que la luz y hacia atrás en el tiempo, llamadas
“taquiones”.

17. Contracción de la
longitud
 Conforme los objetos se mueven a través del espacio-
tiempo, tanto el espacio como el tiempo sufren
cambios en su medida. Las longitudes de los objetos
parecen contraerse si los movemos a velocidades
relativistas.
2
v
L=L 1− 2
0
c

18.  La contracción sólo ocurre en la dirección del
movimiento. Si un objeto se mueve en sentido
horizontal, no se representa contracción alguna
verticalmente.
 ¿En realidad los objetos se contraen a velocidades
relativistas?
 Es importante reforzar este concepto, porque muchas
falsas interpretaciones de la relatividad tienen su base
en él
 El objeto no se contrae, se contrae una medida del
objeto desde otro marco de referencia.

19. Aumento de la masa con
la rapidez
 Hay una velocidad límite en el universo: “c”
 No podemos acelerar objeto material alguno lo
suficiente para que alcance la velocidad de la luz,
mucho menos sobrepasarla.
 La relación entre la masa y la velocidad está dada por:
m0
m=
v2
1− 2
c

20. Equivalencia masa-energía
 El aspecto más notable de la relatividad especial es la
ley de Einstein de la equivalencia entre la masa y
energía.
 La deducción de Einstein para la equivalencia masa-
energía se expresa en lo que podría llamarse la
ecuación del siglo XX:
E = mc 2

21.  Debido a la gran magnitud de c, la velocidad de la luz,
una masa pequeña corresponde a una enorme
cantidad de energía. Por ejemplo, la energía
equivalente a un solo gramo de cualquier materia es
mayor que la utilizada por las poblaciones de nuestras
ciudades más grandes.
 Esta ecuación es más que una fórmula para la
conversión de masa en energía o viceversa: establece,
para todos los fines prácticos, que la masa y la energía
son idénticas. La masa es sencillamente energía
congelada.

22. Principio de correspondencia
 Antes de que cualquier teoría nueva pueda aceptarse, debe
satisfacer el principio de correspondencia.
 Este principio establece que cualquier teoría nueva o cualquier
nueva descripción de la naturaleza debe concordar con la
antigua, en donde ésta da resultados correctos.
 Si las ecuaciones de la relatividad especial son válidas, deben
corresponder a las de la mecánica clásica, si se consideran
velocidades mucho menores que la de la luz.
 Así, para las velocidades “cotidianas”, el tiempo, la longitud y la
masa de los objetos en movimiento no cambian en esencia. Las
ecuaciones de la relatividad especial se cumplen para todas las
velocidades, aunque sólo son significativas para velocidades
cercanas a la de la luz.

23. Teoría General de la
Relatividad
 Es en esencia una nueva teoría de la gravitación y se
fundamenta en la idea de que los efectos de la
gravitación y de la aceleración no pueden distinguirse
entre sí.

24. Principio de equivalencia
 El principio de equivalencia establece que las
observaciones hechas en un marco de referencia
acelerado no pueden distinguirse de las que se hagan
en un campo gravitacional newtoniano. El principio se
cumple para todos los fenómenos.

25. Desviación de la luz por la
gravedad
 Para explicar la desviación de la luz en un campo
gravitacional, un observador newtoniano podría atribuir
una masa a esa luz.
 La luz se desvía si viaja en una configuración
geométrica espacio-tiempo que se combe.

26.  La presencia de la masa es el resultado de la
combadura del espacio-tiempo y, por lo mismo, una
combadura del espacio-tiempo se manifiesta como una
masa.
 La masa de la Tierra es demasiado pequeña para
combar de manera apreciable el espacio-tiempo que la
rodea, el cual es prácticamente plano, de modo que no
suele detectarse la desviación de la luz en nuestro
medio ambiente inmediato.

27. Gravedad y Tiempo:
desplazamiento gravitacional
hacia el rojo
 Un ejecutivo que trabaje en la planta baja de un alto
rascacielos envejecerá con mayor lentitud que su
hermano gemelo que trabaje en el último piso. La
diferencia es muy pequeña, sólo unas cuántas
millonésimas de segundo por década, porque la
diferencia en el campo gravitacional terrestre, abajo y
arriba del rascacielos, es muy pequeña.

28.  Las mediciones del tiempo no sólo dependen del movimiento
relativo, sino también de las intensidades relativas de los campos
gravitacionales de las regiones en que se presentan y se miden
los eventos.
 En aquellos sitios en los que se ve que la gravitación es más
intensa, se ve que los sucesos avanzan con mayor lentitud hacia
el futuro.
 Es importante hacer notar la naturaleza relativista del tiempo,
tanto en la relatividad especial como en la general. En las dos
teorías, no hay manera de que podamos extender la duración de
nuestra propia existencia; es posible que otros que se muevan a
velocidades diferentes, o en campos gravitacionales diferentes, le
atribuyan a usted una gran longevidad, pero esa longevidad se ve
desde el marco de referencia de aquellos; nunca desde el
nuestro.

29. Gravedad, espacio y una
nueva geometría
 Las mediciones de la distancia dependerán de la
intensidad del campo gravitacional, incluso si no
interviene movimiento relativo alguno.
 La gravedad hace que el espacio sea no euclidiano

30.  La esencia es que la gravedad es una manifestación
de la geometría del espacio-tiempo; un campo
gravitacional es una combadura geométrica de éste.
 La presencia de la masa da por resultado la curvatura
o combadura del espacio-tiempo, y por lo mismo, una
curvatura del espacio-tiempo se revela como masa.

31. Ondas gravitacionales
 Todo objeto tiene masa y, por tanto, forma una
protuberancia o depresión en el espacio-tiempo que lo
rodea. Cuando un objeto se mueve, el alabeo del
espacio-tiempo que lo rodea se mueve para
reajustarse a la nueva posición.
 Las ondas que emanan de las fuentes gravitacionales
a la velocidad de la luz y se llaman ondas
gravitacionales.

32. Gravitación newtoniana y
einsteniana
 Einstein formuló su nueva teoría de la gravitación, se
dio cuenta de que, si su teoría era válida, sus
ecuaciones debían reducirse a las ecuaciones
newtonianas de la gravitación.
 Eistein demostró que la ley de Newton de la
gravitación es un caso especial de la teoría más
amplia de la relatividad.

33.  Porque esta gran humanidad ha dicho
¡basta! y ha echado a andar. Y su
marcha de gigantes, ya no se detendrá
hasta conquistar la verdadera
independencia, por la que ya han muerto
más de una vez inútilmente.
Che