Son elementos elásticos

5. Resorte
Los resortes son elementos de máquina elásticos, diseñados para trabajar bajo
deformación importante, con el objetivo de almacenar energía, aislar de choques o
vibraciones, producir fuerzas o pares o actuar como elementos motrices.
Durante su trabajo, los resortes acumulan energía potencial elástica en su deformación y
la devuelven al recuperar su dimensión original.
Existen diversas realizaciones físicas diferentes de resortes, y se puede realizar la siguiente
clasificación:

6. En las siguientes figuras se muestran diferentes configuraciones de resorte:
Resortes Helicoidales
Resortes de compresión:
Resortes de tracción:

7. Resortes de disco:
Resortes de torsión:
Otros resortes:

8. Resorte de compresión
Un resorte de compresión es un tipo de resorte caracterizado porque su longitud en
reposo es superior a la longitud de trabajo, de modo que al ser comprimido ejerce una
fuerza de reacción también de compresión en la dirección de su eje.
El resorte de compresión más habitual es el resorte cilíndrico helicoidal construido con
alambre de sección circular, como el de la figura de la izquierda, sin embargo existen
también resortes de compresión con forma de barrilete o cónicos, como el de la figura
de la derecha. El paso también puede ser constante o variable.

9. Los resortes de compresión se usan un muchos elementos de máquinas. En la figura de la
derecha se muestra un resorte de compresión de paso variable usado en el accionamiento
de las válvulas de un motor térmico de automóvil.

10. Resorte de tracción
Un resorte de tracción es un tipo de resorte caracterizado porque su longitud en reposo
es inferior a la longitud de trabajo, de modo que al ser traccionado ejerce una fuerza de
reacción también de tracción.

11. Resorte de torsión
Un resorte de torsión es un tipo de resorte caracterizado porque trabaja ante cargas
externas de torsión, deformándose y ejerciendo un momento de reacción en sentido de
torsión. Un ejemplo típico de resorte de torsión es el resorte de una pinza de tender la
ropa.
La configuración más típica del resorte de torsión está compuesta por un cuerpo de
alambre de sección circular, enrollado en espiral y dos extremos, con formas diversas,
para su fijación a los puntos donde se aplicará el momento de torsión. Las imágenes
siguientes muestran dos ejemplos de resortes de torsión.

12. Cálculo resistente estático de resortes helicoidales de tracción-
compresión
La siguiente figura muestra un resorte helicoidal de tracción-compresión fabricado con
alambre redondo, que soporta una carga axial F.

13. En una sección cualquiera del muelle, el material trabaja sometido a un esfuerzo
cortante y a un momento de torsión. De este modo, en dicha sección aparecen
unas tensiones tangenciales máximas de valor:
• Debidas al momento torsor:
• Debidas al esfuerzo cortante:

14. Resortes Helicoidales a Compresión
(Indice del Resorte)
• El índice del resorte C es la razón del diámetro de la espira D al diámetro del alambre d.
• El rango sugerido para C es de 4 a 12.
• C<4 el resorte es difícil de fabricar.
• C>12 el resorte es propenso a pandearse y enredarse.

15. RESORTES HELICOIDALES
Generalmente fabricados de alambre de sección transversal circular; fabricados en
caliente o frío, con o sin tratamiento térmico.
Están sometidos a Esfuerzo Cortante de Torsión, Esfuerzo Cortante Transversal y Esfuerzo
adicional debido a la curvatura de la hélice.
El más importante es el Esfuerzo Cortante de Torsión y con el fin de tomar en cuenta los
demás esfuerzos se acostumbra usar el factor de corrección K, llamado factor de Wahl.
d: diámetro del alambre
D: diámetro medio de la bobina
C: índice del resorte
Α: ángulo de hélice
F: carga axial
Fb: componente de la carga
axial en la dirección de la hélice
Ft: componente de la carga axial
perpendicular al plano de la
hélice
T: momento torsor

16. Esfuerzo flector: (σM ) Debido a Fb
Si α = 0 sen α = 0
σM = 0
(Despreciando los esfuerzos de curvatura)
(Se desprecia para α = pequeños)

17. Esfuerzo de torsión: (τ) Debido a Ft
Si α = 0 cos α = 1

18. Esfuerzo cortante transversal: Debido a F
Esfuerzo adicional debido a la curvatura de la hélice:
Fabricación. Estos efectos son incluidos en la fórmula anterior con el factor de Wahl.
K: factor de Wahl
Donde:
Corrige la
curvatura
Corrige el esfuerzo
cortante transversal

19. Deformación: (y) Debido a una carga axial F
T T
N # espiras
nπD *
cos α
TRABAJO QUE ENTRA = ENERGÍA ABSORBIDA
* Para pequeños ángulos de hélice cos α = 0
θ

21. Constante elástica: (K) Es la razón entre la carga y la deformación.

24. RESORTESHELICOIDALES DE ALAMBRESCILÍNDRICOS.TERMINACIÓN

25. RESORTESHELICOIDALES DE ALAMBRESCILÍNDRICOS.TERMINACIÓN

26. RESORTESHELICOIDALES DE ALAMBRESCILÍNDRICOS.TERMINACIÓN

29. Frecuencia normal de un resorte: (fn)
Es la frecuencia natural de una espira en ciclos/minuto.
Donde:
d: diámetro del alambre
D: diámetro medio de la espira
n: # espiras efectivas
Debe cumplir que:

30. Esfuerzos permisibles de corte en resortes helicoidales: (Ssd)
Sometidos a cargas estáticas.
Se basa en el límite elástico por torsión (Sys), aplicando un factor de seguridad de 1,5.
Para obtener el Sys o el Ssd se utilizan dos criterios para el diseño; (ver tablas-manual Faires)
Donde:
Constante de Wahl
* Criterio conservador
Donde Ks: subfactor de esfuerzo
cortante que se aplica al
esfuerzo medio “según Wahl”.

31. Cargas variables en resortes helicoidales: (FATIGA)
Se basa en el criterio de SODERBERG Línea Modificado.
Esfuerzo medio: Amplitud del esfuerzo:
Donde: N = 1.8 factor de seguridad por fatiga
Sys : límite elástico por torsión
Se : límite de fatiga (ver tablas-manual Faires)

32. Recomendación:
Para d ≤ 0.625 in
* Para acero al carbono templado con aceite.

33. Esfuerzos máximos permisibles
Para resortes helicoidales de acero publicada por la Westinghouse Electric Corporation.
ACERO SAE – 6150 Templados en aceite, enrolladlos en caliente con tratamiento térmico.
dw (in) Servicio
pesado (psi)
Servicio
medio (psi)
Servicio
liviano (psi)
Hasta 0.085 60000 75000 93000
0.085 – 0.185 55000 69000 85000
0.185 – 0.320 48000 60000 74000
0.320 – 0.530 42000 52000 65000
0.530 – 0.970 36000 45000 56000
0.970 – 1.500 32000 40000 50000

34. PROBLEMA
Diseñar un resorte helicoidal que tenga un diámetro medio de 4 in y una razón elástica
de 350 lb/in, la carga axial total es de 1600 lb y el límite elástico a la torsión es 60000 psi.
Donde:
D = 4”
F = 1600 lb
k = 350 lb/in
Sys = 60000 psi
Ssd = 60000/1,5 = 40000 psi

35. Cálculo de la rigidez de resortes helicoidales de tracción-compresión
Si sobre un muelle helicoidal de tracción-compresión aplicamos una carga axial F tal y como
se muestra en la figura:

36. En este caso, el desplazamiento longitudinal del muelle es consecuencia del giro de las
secciones. El giro total que se produce debido a la aplicación de esfuerzos se puede
expresar como:
donde N es el número de espiras activas y D el diámetro medio del muelle.

37. Sustituyendo los valores de las variables en la ecuación anterior, el giro total se puede
expresar como:
Con lo que la deformación longitudinal del muelle será:
Y por tanto, la rigidez del mismo se puede expresar como: