investigacion acerca de los resortes helicoidales, planos y los tornillos de potencia, haciendo incapie en sus caracteristicas, uso y diseño.

1. RESORTES HELICOIDALES,
PLANOS Y TORNILLOS DE
POTENCIA
Universidad Fermín Toro
Vicerrectorado Académico
Decanato de Ingeniería
Escuela de Ing. Mantto Mecánico
Integrantes:
Artuza Paula, 21.128.811
Brito Christian, 16.514.311
Mosquera Carlos, 24.144.562
Pérez Camilo, 23.495.986

2. Los resortes o muelles helicoidales son elementos
mecánicos que se montan entre dos partes mecánicas de
una maquina , con el fin de amortiguar impactos o de
almacenar energía y devolverla cuando sea requerida.
Resortes Helicoidales

3. Son elementos mecánicos deformables.
Realiza grandes desplazamientos bajo fuerzas.
Posee capacidad de recuperación de su forma cuando
cesa la fuerza(alta elasticidad).
Material del alambre , Diámetro del alambre, d ,
Diámetro proyectado del helicoide, D, Inclinación del
helicoide, Cantidad de espiras, N.

4. Para su fabricación se emplean aceros de gran elasticidad
(acero al carbono, acero al silicio, acero al cromo vanadio,
acero al cromo-silicio), aunque para algunas aplicaciones
especiales pueden utilizarse el cobre endurecido y el latón.
Los resortes se utilizan con gran frecuencia en los
mecanismos para asegurar el contacto entre dos piezas,
acelerar movimientos que necesitan gran rapidez, limitar
los efectos de choques y vibraciones, entre otros.

5. Resorte de compresión: Estos soportan fuerzas axiales de compresión y poseen
espacios entre sus espiras. Son de bobina o espira abierta, destinados a soportar
esfuerzos de compresión y choque, propiedad esta que les permite disminuir su
volumen cuando se aumenta la presión ejercida sobre ellos, convirtiéndose en los
dispositivos de almacenamiento de energía disponibles más eficientes; representan
la configuración más común utilizados en el mercado actual. Su fabricación se realiza
a partir de alambre redondo, y sus formas pueden ser: cilíndrica, de barril cónico,
convexo y otros tipos de perfil.

6. Resorte de torsión: Sus espiras son por lo general cerradas, están destinados a soportar
esfuerzos laterales o deformación helicoidal cuando se le aplica un par de fuerzas paralelas
de igual magnitud y sentido contrario, ofrecen resistencia a la aplicación de torque externo.
Los resortes de torsión de tipo especial incluyen los de doble torsión y los que tienen un
espacio entre las vueltas para minimizar la fricción.
Resorte de tracción: estos resortes soportan exclusivamente fuerzas de tracción y se
caracterizan por tener un gancho en cada uno de sus extremos, de diferentes estilos: inglés,
alemán, catalán, giratorio, abierto, cerrado o de dobles espira. Estos ganchos permiten
montar los resortes de tracción en todas las posiciones imaginables.

8. TIPOS DE
CARGAS
Carga estática: En varias de sus aplicaciones, los resortes están sujetos a una carga
o deformación que es constante en el tiempo y dicho estado, eventualmente varía muy pocas
veces durante la vida útil del resorte. Se dice que estos resortes están estáticamente
cargados. Los resortes utilizados en válvulas de seguridad como el mostrado en la figura 4,
constituyen un ejemplo clásico de resortes sujetos a este tipo de carga, Durante la vida útil de
un resorte estáticamente cargado, es importante que el mismo mantenga su calibración
dentro de un margen que permita la operación de diseño.

9. Carga variable : En muchas de las aplicaciones de los
resortes, las cargas aplicadas sobre ellos, varían con el
tiempo. En la figura 5 se muestran dos ejemplos típicos
de estas aplicaciones.
En ambos casos, durante los períodos de operación,
los resortes están solicitados en
forma variable, sus tensiones varían entre un máximo y
un mínimo y están expuestos a
fatiga, pero mientras en el ejemplo de los resortes de
suspensión automotriz (Figura 5.a)
las tensiones varían cíclicamente con amplitud variable
(Figura 6.a) y en el caso de los
resortes de válvulas (Figura 5.b), las tensiones varían
cíclicamente con amplitud
aproximadamente uniforme (Figura 6.b)

10. ESFUERZOS DE LOS RESORTES
HELICOIDALES
Esfuerzo de compresión: Hace que se aproximen las diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos
sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo
que tiende a disminuir su altura.
Esfuerzo cortante: es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a
la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar.
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente
asociado a la tensión cortante.
Esfuerzo de torsión: Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza
tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los
ejes, las manivelas y los cigüeñales.

11. Esfuerzo de tracción: Hace que se separen entre sí las distintas partículas
que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de
una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción,
tendiendo a aumentar su longitud. Al comprimir un resorte de compresión mediante
una carga axial, el alambre se
tuerce. Por consiguiente, el esfuerzo desarrollado en el alambre es un esfuerzo
cortante por torsión, y se puede calcular a partir de la ecuación clásica tTc/J.
ESFUERZOS DE LOS RESORTES
HELICOIDALES

12. El material ideal para resortes tendría una resistencia máxima elevada, un elevado punto de
fluencia y un módulo de elasticidad bajo a fin de proporcionar el máximo almacenamiento de
energía. Los resortes para servicio ligero se fabrican de alambre estirado en frío, redondo o
rectangular, o de cinta delgada rolada en frío y plana.
Los resortes para servicio pesado como las piezas de suspensión de los vehículos se fabrican
de formas laminadas en caliente o forjadas. La resistencia requerida de los materiales para
resortes se obtiene por proceso de endurecimiento que puede ser durante estirado o formado
en frío (pieza de sección transversal reducida) o con tratamiento térmico. La resistencia del
material suele incrementarse conforme se reduce el tamaño de la sección transversal.
Las aleaciones de acero inoxidable, aceros de medio y alto carbono y de
aleación (AISI 1050, 1065, 1074 y 1095) son los materiales comunes de resortes, igual que
las aleaciones de cobre, cobre al berilio y bronce fosforado. Los resortes se fabrican de
alambre redondo o rectangular doblado según una forma adecuada de espira o con material
plano cargado con una viga.
MATERIALES PARA
RESORTES

13. RESORTES PLANOS
Estos resortes pueden tener forma de viga cantilever o forma de viga simple
Viga Cantilever Viga Simple
Los esfuerzos y deformaciones de resortes como estos se calculan por las formulas
das en la tabla AT 2, lo mismo que para una viga ordinaria. En la viga en voladizo, el
esfuerzo máximo tiene lugar en el punto de apoyo B en la figura (6.19 a). Puesto que
el esfuerzo de f1exión para una sección transversal constante disminuye desde B
hasta el punto de aplicación de la carga F, la sección de la viga puede ser disminuida
de modo que sea el mismo el esfuerzo de f1exión máximo en cada sección.

14. CARACTERIZACIÓN
Estos pueden ser elásticos, o de distintos materiales como aceros al carbono, y
aceros templados.
Esta herramienta se construye por medio de tratamientos térmico los cuales van
cambiando de procesos según la ubicación de cada lámina en el conjunto de
muelles, el tratamiento dado desde la primera hasta la tercera lámina es el
recocido.
El recocido se da a una temperatura de 800º C hasta 925º C. de la cuarta lamina
hacia delante se utiliza el proceso de temple. El temple se procesa a una
temperatura muy elevada entre los 900º C y los 950º C.
Su porcentaje de carbono en el conjunto de lamina va de 0, 1 % hasta 0,6%. Y su
diámetro específico va desde la lámina número 16 hasta la 20.

15. FUNCIONALIDAD
De acuerdo con los componentes mecánicos la función primordial de los resortes
planos es:
Mantener una posición
Aplicar una fuerza
Absorber vibraciones
Almacenar de energía
Amortiguar las presiones externas
Se usan frecuentemente como grapas o como elementos de expulsión.

16. DIFERENCIACIÓN
Esfuerzo máximo
Una diferencia importante es que el resorte de la
figura (6.20) se deforma más bajo la misma carga
que una viga de anchura constante b, tomando
una flecha de 6FVjEbh3 comparada con
4FVjEbh3.
Representa una viga simple de resistencia uniforme. Pueden
establecerse puntos de comparación análogos para los dos
tipos de vigas simples, Los esfuerzos nominales en estas
vigas se pueden calcular por la fórmula del momento flector s
= Mejl, y las deformaciones o flechas nominales en A de las
vigas de resistencia uniforme.

17. MUELLES DE BALLESTA
Si los resortes planos de resistencia uniforme descritos en el párrafo anterior
se dividen en la forma indicada por las líneas de puntos de la figura 6.22, y las piezas
subdivididas resultantes se montan como se indica por las líneas continuas en la
misma figura, se aplican en este caso las mismas fórmulas de esfuerzo y
deformación incluidas en las figuras 6.20 y 6.21.
Resorte de hojas de ballesta

18. TIPOS DE RESORTES

19. TORNILLOS DE POTENCIA
Son aquellos destinados a la transmisión de potencia y movimiento, y que
generalmente se utilizan para convertir un movimiento angular o de giro, en un
movimiento de traslación o lineal, acompañado además de una transmisión de
esfuerzo.

20. CARACTERIZACIÓN
Las aplicaciones principales de los tornillos de potencia están directamente derivadas
de las bondades resaltantes de los mismos, encontramos entonces que poseen:
Sencillez en su diseño
Posibilidad de fabricación con gran exactitud
Bajo costo
Elevado rozamiento entre las roscas
Baja eficiencia en la transmisión

21. TIPOS
En los tornillos de potencia , cuando nos referimos a tipos estamos indicando
las roscas utilizadas comúnmente en los mismos. Estas son la rosca cuadrada y la
Acme.
Rosca Acme Rosca Unificada
La rosca cuadrada es la que posee mayor rendimiento y eficiencia, no
obstante se prefiere principalmente la rosca ACME con ángulo de 29º por el buen
ajuste que consigue este tipo de rosca, además tomando en consideración que la
rosca cuadrada no esta normalizada mientras que la Acme es de fácil construcción
mediante todos los procedimientos existentes.

22. APLICACIONES
Los tornillos de potencia se usan en muchas aplicaciones como por ejemplo:
Tornillos de avance en máquinas herramientas
Mordazas
Dispositivos de apriete de trenes de laminado
Prensas de tornillo
Gatos mecánicos para elevación de vehículos
 Prensas y otros dispositivos de elevación de cargas
Máquinas universales de tracción y compresión
 Instrumentos de medida.

23. DISEÑO Y FUNCIONAMIENTO
El principio de funcionamiento que rige el mecanismo de los tornillos de potencia es
muy sencillo, antes de ello tengamos en cuenta que:
Un tornillo puede ser considerado, de manera simple, que está formado por
un cuerpo cilíndrico (que sería el vástago o la caña del tornillo), sobre el que se
enrolla un plano inclinado formando los filetes de la rosca del tornillo.

24. MATERIAL DE FABRICACIÓN
El tornillo de potencia debe construirse de un acero resistente al desgaste
con buenas características de maquinado y tratado térmicamente.
Las tuercas se fabrican de bronce al estaño, así como de fundición de
antifricción. Para ahorrar bronce las tuercas también pueden fabricarse bimetálicas
esto es fundición o acero revestido de bronce (por el procedimiento centrífugo).

25. Ejercicio aplicado: A continuación se desarrollara el diseño de un
resorte, soportando una válvula, para este caso especifico
partiremos de Válvulas de presión hidráulicas con las siguientes
especificaciones:
• Desplazamiento lineal es de 10mm
• Soporta una masa de 1.11gramos
W=mg para obtener el peso de la pre-carga
𝑤 = (1.11𝑔) ×
1𝑘𝑔
1000𝑔
× 9,81
𝑚
𝑠2
= 0.0109𝑁
Fi=0.0109 N (fuerza de pre-carga)
C=10mm Por la formula de constante elástica tenemos lo siguiente
𝑲 =
𝑭𝒊
𝒀𝒊
=
𝑭
𝒀

26. • Lo: Longitud Inicial
• Fi: Fuerza de instalación
o pre-carga
• Lo: Lo-Li
• F: fuerza de operación o
fuerza de trabajo
• Distancia Y, de la fuerza
de trabajo
𝒀 = 𝒀𝒊 + 𝑪
• Fs: Fuerza Ultima
• Ls: longitud ultima
𝒀𝒔 = 𝑳𝒐 − 𝑳𝒔

27. Luego sustituyendo, despejando Yi tenemos lo siguiente
𝑭𝒊
𝒀𝒊
=
𝑭
𝒀𝒊 + 𝑪
→ 𝒀𝒊 =
𝑪
𝑭
𝑭𝒊
− 𝟏
La fuerza a utilizar es F=8,2697N ya que conocemos todos los
valores pasamos a sustituir y despejar
Se encuentran los parámetros que definen la operación y la
instalación del resorte, comenzando por la deformación en la
instalación Yi, sustituyendo los datos tenemos que
𝑌𝑖 =
10𝑚𝑚
8.2697𝑁
0.0109𝑁
−1
= 0.0132mm
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 tan𝑡𝑜 𝑲 =
𝑭𝒊
𝒀𝒊
=
0.0109𝑁
0.0132𝑚𝑚
= 0.8259
𝑁
𝑚𝑚

28. Luego se encuentra la deformación en la operación Y:
𝒀 =
𝑭
𝒌
= 𝒀𝒊 + 𝑪 =
8.2697𝑁
0.8259
𝑁
𝑚𝑚
= 10.0132𝑚𝑚

29. Luego para el diseño de resorte hay que cumplir ciertas condiciones, las cuales son:
 Material de acero Inoxidable (A313, que también incluye 302, 304 y 316). Es un
material muy común para resortes pequeños que trabajaran en contacto con un
fluido, presenta una buena resistencia a la oxidación y soportan mayores esfuerzos
ante carga repetidas
 Extremos del resorte: Ambos extremos a escuadras
 Diámetro del alambre de primera o segunda preferencia únicamente
 Sin endurecimiento por deformación, se toma el resorte tal como se arrolla.
 Índice del resorte 𝟒 ≤ 𝑪 ≤ 𝟏𝟐
 Espiras activas 𝟑 ≤ 𝑵 𝒂 ≤ 𝟏𝟓
 Factor de seguridad 𝒏 𝒔 = 𝟏. 𝟐
 Extremos fijos apoyados en superficies planas
 Linealidad robusta, uso del 75% de la característica lineal del resorte 𝜻 = 𝟎. 𝟏𝟓
 Diseñado como un resorte libre pero se confinara en una varilla por seguridad, es
decir solo permitir el movimiento en el eje Y o vertical

30. PARA EL PRECESO DE DISEÑO DE
UN RESORTE, EN NUESTRO CASO
VAMOS A TRABAJAR SOBRE UNA
VARILLA

31. Se presenta a continuación el proceso de cálculo para el
diámetro de alambre d=0.75 siendo caso del éxito, luego de
algunas pruebas de tanteo con otros diámetros,
posteriormente explicadas.
Se calcula la resistencia ultima a la tensión del material la cual
depende del diámetro del alambre por los efectos del
procedimiento y tamaño
𝑺 𝒖𝒕 =
𝑨
𝒅 𝒎
La grafica Sut contra d es
una función potencia, la
cual graficada en papel
logarítmico se ajusta a una
recta. La constante A y la
m, son datos
experimentales del ajuste
de la función y se toman
de la siguiente tabla

32. Entonces para un alambre de acero inoxidable con diámetro
de 0.75mm:
𝑺 𝒖𝒕 =
𝑨
𝒅 𝒎
=
1867𝑀𝑝𝑎. 𝑚𝑚 𝑚
0.75𝑚𝑚0.146𝑚
= 1947.087𝑀𝑝𝑎
Se estima la resistencia a la cedencia por cortante 𝑆𝑠𝑦 usando
un factor 𝐾𝑠𝑠 proveniente de la teoría de energía de distorsion
TED. Para el acero inoxidable A313 sin remoción de la
deformación, se recomienda usar 𝑲 𝒔𝒔 = 𝟎. 𝟑𝟓
𝑺 𝒔𝒔𝒚= 𝑲 𝒔𝒔 × 𝑺 𝒖𝒕 = 0.35 1947.087 𝑀𝑝𝑎 = 681.4805𝑀𝑝𝑎
En nuestro caso el resorte se utiliza sobre una varilla, aplicamos
la siguiente formula, con una holgura de 0.005mm
𝑫 = 𝒅 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒍𝒍𝒂 + 𝒅 + 𝒉𝒐𝒍𝒈𝒖𝒓𝒂
= 8𝑚𝑚 + 0.75𝑚𝑚 + 0.005𝑚𝑚 = 8.755𝑚𝑚
Los diámetros interior y exterior del resorte para el
alojamiento:
Diámetro exterior
𝑫𝑬 = 𝑫 + 𝒅 = 8.755𝑚𝑚 + 0.75𝑚𝑚 = 9.505𝑚𝑚
Diámetro interior
𝑫𝑰 = 𝑫 − 𝒅 = 8.755𝑚𝑚 − 0.75𝑚𝑚 = 8.005𝑚𝑚
Seguido se busca el índice del resorte C
𝑪 =
𝑫
𝒅
=
8.755𝑚𝑚
0.75𝑚𝑚
= 11.6733
Como podemos observar entra dentro del límite ya que C
tiene que estar entre 4 y 12

33. Ahora se calcula el factor de aumento de esfuerzo cortante de
Bergstrasser 𝐾 𝐵 queda:
𝑲 𝑩 =
𝟒𝑪 + 𝟐
𝟒𝑪 − 𝟑
=
4 × 11.6733 + 2
4 × 11.6733 − 3
= 1.1144
El esfuerzo cortante en longitud solida:
𝝈 = 𝑲 𝑩
𝟖 𝟏 + 𝜻 𝑭 × 𝑫
𝛑 × 𝐝 𝟑
= 1.1144
8 1 + 0.15 8.2697𝑁 × 0.008755𝑚
π 0.00075m 3
= 560.0829𝑀𝑝𝑎

34. Calculamos las espiras activas del
resorte, G la obtenemos por la
siguiente tabla
𝑵 𝒂 =
𝑮 × 𝒅 𝟒 × 𝒀
𝟖 × 𝑫 𝟑 × 𝑭
=
69.0 × 109
𝑃𝑎 × 0.0100132𝑚
8 × 0.008755 3 × 8.2697𝑁
= 4.924 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠(Activas)

35. Las espiras totales serán la suma de las espiras activas y las
espiras muertas (Q) ocasionadas por el tratamiento en los
extremos del resorte.
Valores Q de acuerdo al tipo de Extremos de los resortes
Para nuestro caso tenemos extremos a escuadra o cerrados,
porque van a estar aplicados sobre la superficie por eso
utilizaremos Q=2
𝑵 𝒕 = 𝟒. 𝟗𝟐𝟒𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂𝒔 + 𝟐𝒎𝒖𝒆𝒓𝒕𝒂𝒔 = 6.924 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

36. Se calculan todas las longitudes de operación del resorte: longitud solida, libre, de instalación y de trabajo.
𝑳 𝒔 = 𝑵 𝒂 + 𝑸" × 𝒅 = 4.924 + 3 × 0.75𝑚𝑚 = 5.943𝑚𝑚
𝑳 𝒐 = 𝑳 𝒔 + 𝟏 + 𝜻 × 𝒀 = 5.943𝑚𝑚 + 1 + 0.15 × 10.0132𝑚𝑚 = 17.458𝑚𝑚
𝑳𝒊 = 𝑳 𝒐 − 𝒀𝒊 = 17.4582𝑚𝑚 − 0.0132𝑚𝑚 = 17.445𝑚𝑚
𝑳 = 𝑳 𝒐 − 𝒀 = 17.4582𝑚𝑚 − 10.0132𝑚𝑚 = 7.445𝑚𝑚
Se calcula la longitud critica donde el resorte comienza a tener pandeo en base a la teoría de columnas de Euler. La ecuación
simplificada para aceros queda:
𝑳 𝒄𝒓𝒊𝒕 = 𝟐. 𝟔𝟑 ×
𝑫
𝜶
= 2.63 ×
8.755𝑚𝑚
0.5
= 46.0513𝑚𝑛𝑚
Donde 𝜶 es un parámetro a dimensional que considera el tipo de apoyo de los extremos. Para extremos fijos apoyados en
superficies planas y paralelas 𝜶 = 𝟎. 𝟓 (por teoría se recomienda este valor). La directiva general apunta siempre a que no
exista pandeo, esto es cuando:

37. Para comprobar que efectivamente estamos haciendo lo correcto la longitud crítica
debe ser mayor a la longitud inicial, de esta forma:
𝑳 𝒄𝒓𝒊𝒕 > 𝑳 𝒐 → 46.0513𝑚𝑚 > 17.458𝑚𝑚
Por último se calcula una cifra de merito que auxilie en la comparación del costo de
fabricación del resorte. Se calcula en base del volumen del material a utilizar y el costo
relativo material:
𝒄𝒅𝒎 = − 𝐜𝐨𝐬𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍 𝑽 𝑹 = −𝑪𝑹𝑴 −
𝛑 𝟐 × 𝐝 𝟐 × 𝐍𝐭 × 𝐃
𝟒
𝑐𝑑𝑚 = −7.6
π2
× (0.75)2
× 6.924 × (8.755)
4
= −639.4233
Donde CRM=7,6 DE NUESTRO EJERCICIO