RESORTES HELICOIDALES

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO
ABAB DEL CUSCO
FACULTAD DE ING. ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA,
MECÁNICAY SISTEMAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
MONOGRAFÍA DE RESORTES HELICOIDALES
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
DOCENTE: ING. MAMANI CASTILLO ROOSBELDENNIS
ALUMNOS: CANO CCOACHRISTOPHER 110470
LEONARDO CONDEWILLIAM JAVIER 141102
SALAZAR CHIRINOS CARLOS 140912
SEMESTRE: 2022 - I
CUSCO – 2022

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INTRODUCCIÓN
Los resortes helicoidales se caracterizan por acumular la energía mecánica
para irla liberando poco a poco para ejercer fuerza, brindar flexibilidad o
reducir alguna vibración. Estos resortes son universales en cuanto a su uso,
los cuales pueden ir desde un interruptor hasta un transbordador espacial.
Los resortes son elementos mecánicos, fabricados en su mayoría con acero
para absorber las irregularidades a las que se somete el aparato donde se
coloca y que, debido a su elasticidad, siempre recuperan su forma.
El resorte helicoidal suele deberse a las fuerzas de compresión, torsión,
flexión y cortadura del hilo, el diámetro del hilo brinda la rigidez al resorte y
el enrollamiento de las espirales disminuye la rigidez; el material de
fabricación también influye en qué tan rígido, resistente y durable será el
resorte helicoidal.
Suelen utilizarse para almacenar energía, la cual será liberada posteriorme nte
para absorber los golpes, por lo que suelen utilizarse entre dos partes
mecánicas de prácticamente todo tipo de maquinaria para mantener una fuerza
entre superficies de contacto que almacenará y devolverá la energía en el
momento adecuado. (REHISA RESORTES, 2010)

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INDICE
INTRODUCCIÓN ………………………………………………….2
NOMENCLATURA ………………………………………………..4
OBJETIVOS………………………………………………………...6
CONTENIDO………………………………………………………7
Frecuencia crítica de resortes helicoidales ……………………....7
Resortemecánicos…………………………………………..…....7
Materiales para resorte…………………………………………...8
Tipos de resorte……………………………………...…………..9
Resortes Helicoidales a Compresión……………………………10
Longitud de los resortes ………………………………………...11
Esfuerzos en resortes helicoidales ………………..…………….12
Efecto de curvatura ………………………………………...…...13
Deflexión de resortes helicoidales………………………………14
Diseño de resortes helicoidales de compresión…………………15
Estrategia de diseño……………………………………………..17
EJERCICIOS DE APLICACIÓN ………………………………….19
CONCLUSIONES ………………………………………………….21

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NOMENCLATURA
Tabla 1. Constantes de A y m de S, para estimar la resistencia de tensión de los alambres
para fabricar resortes comunes.
Fuente.De design handbook, 1987, pag.19. Cortesia de Associated Sprig.
Tabla 2. Propiedades mecanicos de algunos alambres para resorte

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Tabla 3. Esfuerzos de torion maximos permisibles de resortes helicoidales de compresión en
aplicaciones estáticas
Fuente. Fuente: Robert E. Joerres,“Springs”, cap. 6, en Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke y
Thomas H. Brown, Jr. (eds.), Standard Handbook of Machine Design, 3a. ed., McGraw-Hill,
Nueva York, 2004
Tabla 4. Tolerancias de la posición del extremo de resortes de espiras helicoidales de torsión
(para relaciones D/d hasta 16 inclusive)
Fuente. De Design Handbook, 1987, pag. 52. Cortesía de Associated Spring.

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OBJETIVOS
Objetivo general
Analizar y reseñar los resortes helicoidales
Objetivos específicos
 Identificar los materiales del resorte helicoidal.
 Conceptualizar los componentes para diseñar un resorte.
 Realizar un ejercicio de aplicación respecto al tema analizado.

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CONTENIDO
Frecuencia crítica de resortes helicoidales
Si una perturbación crea una onda en un extremo de una alberca, viajará a lo largo de ésta, se reflejará
de regreso en el extremo lejano y continuará en este movimiento hacia delante y hacia atrás hasta
que, finalmente, se amortigüe. El mismo efecto, que ocurre en los resortes helicoidales, se llama
oscilación del resorte. Si un extremo de un resorte de compresión se fija contra una superficie plana
y en el otro extremo se produce una perturbación, se origina una onda de compresión que viaja hacia
y desde un extremo al otro exactamente como la onda de la alberca. Los fabricantes de resortes han
tomado películas en cámara lenta de la oscilación de un resorte de válvula. Las películas muestran
una oscilación muy violenta, que ocasiona que el resorte en realidad salte fuera del contacto con las
placas de extremo. Cuando los resortes helicoidales se emplean en aplicaciones que requieren un
movimiento recíproco rápido, el diseñador debe tener la certeza de que las dimensiones físicas del
resorte no provocarán una frecuencia vibratoria natural cercana a la frecuencia de la fuerza aplicada,
pues podría ocurrir el fenómeno de resonancia, que causaría esfuerzos perjudiciales.
RESORTES MECANICOS
Todos los elementos mecánicos poseen un comportamiento elástico debido a los materiales
utilizados en su fabricación.
Un elemento se denomina recurso cuando la utilidad que tiene para el mecanismo del cual es parte
se basa en conocer la deflexión en algún lugar específico, en función de la carga aplicada.
Los recursos se diseñan para entregar una fuerza, para empujar, para tirar, torcer o almacenar
energía.

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Basado en lo anterior, los resortes se clasifican en cuatro categorías:
 Compresión
 de tracción
 Torsión
 Resorte de motor
En cada una de estas clasificaciones existen muchas configuraciones estándar que
dependen del fabricante específico. Lo más común es recurrir a un fabricante al que se le
entregan las especificaciones de dimensiones y condiciones de trabajo
Además de la forma y/o configuración, el resorte posee una característica denominada
tasa o constante de resorte. La tasa corresponde a la pendiente de la curva fuerza/deflexión
Si la pendiente es constante, la tasa se define como:
La tasa del recurso puede ser un valor constante (resorte lineal) o variar con la deflexión
(resorte no lineal).
Cuando intervienen varios resortes se puede calcular una constante de resorte global para
el comportamiento en serie o en paralelo
Materiales para Resorte
Hay un número limitado de materiales y aleaciones adecuadas para servir como resortes.
 El material ideal corresponde a una con elevada resistencia a la fluencia y
un módulo de elasticidad bajo.
 En caso de recursos sometidos a cargas dinámicas se requieren
propiedades de resistencia a la fatiga.

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 Los más comunes son aceros de medio y alto carbono, y de aleación.
 También hay algunas aleaciones de acero inoxidable, de cobre (latón,
cobre-berilio) y bronce fosforado.
 Para recursos de servicio ligero lo más común es el alambre estirado es
frío, redondo o rectangular, o cinta delgada laminada en frio.
 Los resortes de servicio pesado son fabricados en materiales laminados en
caliente o forjados, sometidos a tratamiento térmico
Tipos de Resorte
De la infinidad de tipos de resortes, los ms estandarizados son los resortes helicoidales a
traccion, compresión y torsión.
Los resortes motores tienen una configuración que, comúnmente, es espiral.
La presentación más detallada será basada en resorts helicoidales.
 Resortes Helicoidales a Compresión
 Resortes Helicoidales a Extensión
 Resortes Helicoidales a Torsión
 Otros Tipos de Resortes
Resortes Helicoidales a Compresión
Para este resort la configuración más común es el resort de dímetro de espirales
constantes, de paso constante, de alambre redondo. Hay otros diseños como el cónico, de
barril de reloj de arena, cada uno con cualidades específicas.

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i
Figura 1. Diseño de resortes a compresión.
Todos resistentes a la compresión. Estos recursos pueden ser enrollados a la izquierda o a
la derecha.
Los parámetros de un resorte helicoidal a compresión estándar, que sirven para definir la
geometría, son:
 Dímetro de alambre
 Dímetro medio de la espira
 Longitud libre
 numero de espiras
 Paso de espiras
El diámetro exterior y el diámetro interior interesan para definir el alojamiento del
resorte.

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Longitud de los resortes
Los resortes tienen varias dimensiones y deflexiones de interés.
Longitud libre (Lf): longitud general del resorte en su estado no cargado.
Longitud ensamblada (La): es la longitud después de ensamblarse a su deflexión inicial.
Carga de trabajo: es la que se aplica para comprimir aun mas el recurso en su deflexión
de trabajo.
Longitud mínima de trabajo (Lm): es la dimensión más corta a la que se comprime el
resorte durante su servicio.
Altura de cierre (Ls): es la longitud del resorte de forma que todas sus espiras entren en
contacto.
Holgura de golpeo : es la diferencia entre la longitud mínima de trabajo y la altura de
cierre y se expresa como un porcentaje de la deflexión de trabajo.
Resortes Helicoidales a Compresión
Hay cuatro tipos de detalles en los extremos para resortes helicoidales a compresión:
 Sencillo
 Sencillo rectificado
 Cuadrado
 Cuadrado rectificado
Las últimas son las operaciones más complejas y costosas y también mejoran la
alineación con la superficie que comprime al resorte. (Diseño en Ingeniería Mecánica de
Shigley, 2008)

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Esfuerzos en resortes helicoidales
Para visualizar la torsión, imagine una manguera de jardín arrollada. Ahora jale uno de
sus extremos en línea recta, perpendicular al plano de la espira. A medida que cada vuelta
de la manguera se saca de la espira, se tuerce o gira respecto de su propio eje. La flexión
de un resorte helicoidal crea una torsión similar en el alambre.
El esfuerzo máximo en el alambre se puede calcular mediante la superposición del
esfuerzo cortante y el esfuerzo cortante torsional
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑟
𝑗
+
𝐹
𝐴
𝜏 =
8𝐹 𝐷
πd3
+
4𝐹
𝜋𝑑2
𝜏 = 𝐾𝑠
8𝐹𝐷
𝜋𝑑3
𝐾𝑠 =
2𝐶 + 1
2𝐶
En la mayoría de los resortes, C varía aproximadamente de 6 a 12. La ecuación es muy
general y se aplica tanto para cargas estáticas como dinámicas

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No se recomienda el uso de alambre cuadrado o rectangular para resortes, a menos que
las limitaciones de espacio lo hagan necesario. Los resortes de alambre de formas
especiales no se fabrican en cantidades tan grandes como los de alambre redondo, pues
no se han beneficiado de un desarrollo refinado y de aquí que quizá no sean tan fuertes
como los que se fabrican con alambre redondo. Cuando el espacio sea muy limitado, se
debe considerar el empleo de resortes de alambre redondo anidados, ya que tienen ventaja
económica respecto de los resortes de sección especial, así como una mayor resistencia.
Efecto de curvatura
La curvatura del alambre incrementa el esfuerzo en el interior del resorte y lo disminuye
sólo un poco en el exterior. Este esfuerzo de curvatura es primordialmente importante en
la fatiga, porque las cargas son menores y no hay oportunidad de que se presente la
fluencia localizada. En caso de carga estática, los esfuerzos pueden despreciarse debido
al endurecimiento por deformación con la primera aplicación de la carga.
Deflexión de resortes helicoidales
Las relaciones deflexión-fuerza se obtienen fácilmente mediante el teorema de
Castigliano.
La energía total de deformación de un resorte helicoidal está formada por una componente
de torsión y una de cortante
de deformación es
𝑈 =
𝑇2
𝑙
2𝐺𝐽
+
𝐹2
𝑙
2𝐴𝐺
Sustituyendo T = FD/2, l = πDN, J = πd4/32 y A = πd2/4 resulta

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𝑈 =
4𝐹2
𝐷3
𝑁
𝑑4𝐺
+
2𝐹2
𝐷𝑁
𝑑2𝐺
donde N = Na = número de espiras activas. Después, usando el teorema de Castigliano,
para encontrar la deflexión total y se obtiene
𝑦 =
8𝐹 𝐷3
𝑁
𝑑4𝐺
+
4𝐹𝐷𝑁
𝑑2𝐺
Como C = D/d, la ecuación (c) puede reordenarse para obtener
La razón del resorte, también llamada escala del resorte, es k = F/y, y por lo tanto
𝑦 =
8𝐹 𝐷3
𝑁
𝑑4𝐺
(1 +
1
2𝐶2
)
𝑦 =
8𝐹 𝐷3
𝑁
𝑑4𝐺
La razón del resorte, también llamada escala del resorte, es k = F/y, y por lo tanto
𝑘 =
𝑑4
𝐺
8𝐷3𝑁
Resortes de compresión
Los cuatro tipos de extremos que suelen utilizarse en los resortes de compresión se ilustran
en la figura
Un resorte con extremos planos tiene un helicoide continuo; los extremos son iguales,
como si un resorte largo se hubiera cortado en secciones. Un resorte con extremos planos
a escuadra o cerrados se obtiene deformando los extremos hasta un ángulo de la hélice de

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cero grados. Para aplicaciones importantes, los resortes siempre deben estar a escuadra y
esmerilados, porque se obtiene una mejor transferencia de carga.
Figura 2. Tipos de extremos de resortes de compresión.
Diseño de resortes helicoidales de compresión para servicio estático
El intervalo preferido del índice del resorte es 4 ≤ C ≤ 12, donde los índices más bajos son
más difíciles de formar (debido al peligro de agrietamiento de la superficie), mientras que
los resortes con índices mayores tienden a enredarse con suficiente frecuencia como para
requerir empaque individual, lo cual puede ser el primer punto de la evaluación del
diseño. El intervalo recomendado de vueltas activas es 3 ≤ Na ≤ 15. Para mantener la
linealidad cuando un resorte está a punto de cerrarse, es necesario evitar el contacto
gradual de las espiras (debido a un paso imperfecto). Una característica de un resorte de
espiras helicoidales es que es idealmente lineal. En la práctica es casi lineal, pero no en
cada extremo de la curva de fuerza-deflexión.
La fuerza de resorte no se puede reproducir para deflexiones muy pequeñas, y cerca de la
cerradura comienza el comportamiento no lineal a medida que el número de vueltas
activas disminuye a medida que las espiras comienzan a hacer contacto. El diseñador
limita el punto de operación del resorte al 75% central de la curva entre no carga, F = 0,

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y la cerradura, F =Fs. De esta forma, la fuerza de operación máxima debe estar limitada
a 𝐹𝑚á𝑥 ≤
7
8
𝐹𝑆 . Definiendo el rebase fraccional al cierre como ξ, donde
𝐹𝑠 = (1 + 𝜉)𝐹𝑚á𝑥
se deduce que
𝐹𝑠 = (1 + 𝜉 )𝐹𝑚á𝑥
𝐹𝑠 = (1 + 𝜉 )
7
8
𝐹𝑆
De la igualdad exterior 𝜉 = 1/7 = 0.15. Por ello, se recomienda que ξ ≥ 0.15.
Además de las relaciones y propiedades del material para resorte, se pueden recomendar
4 ≤ 𝐶 ≤ 12
3 ≤ 𝑁𝑎 ≤ 15
𝜉 ≥ 0.15
𝑛𝑠 ≥ 1.2
donde 𝑛𝑠 es el factor de seguridad al cierre (altura sólida)
Estrategia de diseño
Se toman las decisiones a priori; la primera elección es la del alambre de acero estirado
duro. Elija un tamaño de alambre d. Una vez que se han tomado todas las decisiones, se
genera una columna de los parámetros: d, D, C, DE o DI, 𝑁𝑎, 𝐿𝑠,𝐿𝑜, (L0)cr, ns, y cdm.

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Se incrementan los tamaños disponibles de alambre, se explora la tabla de parámetros y
se aplican las recomendaciones de diseño por inspección. Después de eliminar los
tamaños del alambre, se elige el diseño del resorte con la mayor cifra de mérito. Se hubiera
encontrado el diseño óptimo a pesar de la presencia de una variable discreta de diseño d
y se agregan restricciones de igualdad y desigualdad. El vector columna de información
puede generarse mediante el diagrama de flujo de la figura 10-3. Es bastante general para
adaptarse a las situaciones de resortes que se fabricaron según fueron enrollados, si
presentan remoción de deformación, si funcionan sobre una varilla, en un agujero sin
varilla o sin agujero. En los resortes que se fabricaron según fueron enrollados, debe
resolverse la ecuación de control del índice del resorte de la siguiente manera.
𝑆𝑠𝑦
𝑛𝑠
= 𝐾𝐵
8𝐹𝑠 𝐷
𝑑3𝜋
=
4𝐶 + 2
4𝐶 − 3
⌊
8(1 + 𝜉 ) 𝐹𝑚á𝑥𝐶
𝑑2𝜋
⌋
𝛼 =
𝑆𝑠𝑦
𝑛𝑠
𝛽 =
8 (1 + 𝜉 ) 𝐹𝑚á𝑥
𝜋𝑑2
Sustituyendo las ecuaciones y simplificando se obtiene una ecuación cuadrática de C. La
mayor de las dos soluciones producirá el índice del resorte
𝐶 =
2𝛼 − 𝛽
4𝛽
+ √(2𝛼 − 𝛽4𝛽)2 −
3𝛼
4𝛽

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EJERCICIO DE APLICACIÓN
El posicionamiento se utiliza en operaciones de maquinado cuando debe dividirse una
pieza circular que se manufactura en cierto número de segmentos. En la figura 10-4 se
muestra una parte de un dispositivo de posicionamiento que se emplea para colocar en
forma sucesiva una pieza para la operación. Cuando la perilla se jala hacia arriba, la parte
6, que sujeta la pieza de trabajo, gira hasta la siguiente posición y se fija liberando el
pasador posicionador. En este ejemplo se desea diseñar un resorte que ejerza una fuerza
de aproximadamente 3 lbf y que se ajuste en el espacio definido en la leyenda de la figura.
Como el dispositivo no es un artículo de alta producción, se debe seleccionar un resorte
de línea, que se manufactura con alambre de piano. En un catálogo hay 76 resortes de
línea disponibles que tienen un diámetro exterior de 0.480 pulg diseñados para trabajar
en un agujero de 1/2 pulg. Estos resortes se fabrican en siete tamaños de alambre
diferentes, que varían de 0.038 hasta 0.063 pulg, y en longitudes libres de 1/2 a 2 1/2 pulg,
según sea el tamaño del alambre.
Figura 3. Ejercicio de aplicación extraída de libro de Diseño de Ingeniería Mecánica de Shigley.
Como la perilla de levante se debe alzar ¾ pulg para realizar la operación de
posicionamiento y el espacio para el resorte es de 1 3/8 pulg cuando el pasador está abajo,

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la longitud sólida no puede ser mayor que 5/8 pulg. Se debe comenzar por seleccionar un
resorte con un diámetro exterior de 0.480 pulg, un tamaño de alambre de 0.051 pulg, una
longitud libre de 1 3/4 pulg, 11 ½ vueltas totales y extremos sencillos. Por lo tanto, m =
0.145 y A = 201 kpsi ⋅ pulgm para alambre de piano. Entonces
𝑆𝑥𝑦 = 0.45 ∗
𝐴
𝑑𝑚
= 0.45 ∗
201
0.0510.145
= 139.9 𝑘𝑝𝑠𝑖
Con extremos sencillos, de la tabla 10-1, el numero de vueltas activas es
𝑁𝑎 = 𝑁𝑙 = 11.5 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
El diámetro de la espira es
D = DE – d = 0.480 - 0.051 = 0.429 pulg.
Según la ecuación (10-9) la razón del resorte es, para G =11.85(10^6) psi de la tabla 10-
5
𝑘 =
𝑑4
𝐺
8𝐷3𝑁𝑎
=
0.0514
∗ (11.85) ∗ 106
8 ∗ (0.429)3 ∗ 11.5
= 11 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑙𝑔
A partir de la taba 10-1, la longitud solida Ls es:
𝐿𝑆 = 𝑑(𝑁𝑡 + 1) = 0.051(11.5 + 1) = 0.638 𝑝𝑢𝑙𝑔
La fuerza del resorte cuando el pasador esta abajo, Fmin, es:
𝐹𝑚𝑖𝑛 = 𝑘𝑦𝑖𝑚𝑖𝑛 = 11 ∗ (1.75 − 1.375) = 4.13𝑙𝑏𝑓
Cuando el resorte se comprime sólido, su fuerza Fs, es:
𝐹𝑠 = 𝑘𝑦𝑠 = 𝑘(𝐿0 − 𝐿𝑆) = 11 ∗ (1.75 − 0.638) = 12.2 𝑙𝑏𝑓
Como el índice del resorte es C = D/d = 0.429/0.051 = 8.41
𝐾𝐵 =
4𝐶 + 2
4𝐶 − 3
=
4(8.41) + 2
4(8.41) − 3
= 1.163
Y del resorte según se enrolla, el esfuerzo cortante en la longitud solida es:
𝜏𝑠. = 𝐾𝐵
8 ∗ 𝐹𝑠 ∗ 𝐷
𝜋 ∗ 𝑑3
= 1.163 ∗
8 ∗ 12.2 ∗ 0.429
𝜋 ∗ 0.0513
= 116850 𝑝𝑠𝑖
El factor de seguridad de la longitud sólida se determina por

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𝑛𝑆 =
𝑆𝑥𝑦
𝜏𝑠
=
139.3
116.9
= 1.19
Como ns es adecuado pero Ls es mayor que 58 pulg, se deben investigar otros resortes
con un tamaño de alambre menor. Después de varias investigaciones, se observa que otro
resorte tiene posibilidades. Es alambre de piano según se enrolla, d = 0.045 pulg, calibre
núm. 20 (vea la tabla A-25), DE = 0.480 pulg, Nt = 11.5 vueltas, L0 = 1.75 pulg. Ssy aún
es 139.3 kpsi, y
D = DE- d = 0.480 - 0.045 = 0.435 pulg
𝑁𝑎 = 𝑁𝑡 = 11.5 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑘 =
0.0454
∗ (11.85)∗ 106
8 ∗ (0.435)3 ∗ 11.5
= 6.42 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑙𝑔
𝐿𝑆 = 𝑑(𝑁𝑡 + 1) = 0.045(11.5 + 1) = 0.563 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝐹𝑚𝑖𝑛 = 𝑘𝑦𝑖𝑚𝑖𝑛 = 6.42 ∗ (1.75 − 1.375) = 2.41 𝑙𝑏𝑓
𝐹𝑠 = 6.42 ∗ (1.75 − 0.563) = 7.62 𝑙𝑏𝑓
𝐶 =
𝐷
𝑑
=
0.435
0.045
= 9.67
𝐾𝐵 =
4(9.67) + 2
4(9.67) − 3
= 1.140
𝜏𝑠. = 1.140 ∗
8 ∗ 7.62 ∗ 0.435
𝜋 ∗ 0.0453
= 105600 𝑝𝑠𝑖
𝑛𝑆 =
𝑆𝑥𝑦
𝜏𝑠
=
139.3
105.6
= 1.32
Ahora que ns > 1.2, el pandeo no es posible porque las espiras están protegidas por la
superficie del agujero y la longitud sólida resulta menor que 85 pulg, por lo cual se debe
seleccionar este resorte. Al usar un resorte de almacén se obtiene la ventaja de las
economías de escala.

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CONCLUSIONES
 Identificamos los tipos de materiales del resorte, así mismo los efectos de
la curvatura para luego diseñar el resorte helicoidal.
 Conceptualizamos los componentes deun resorte sometidas a compresión
para luego analizar los esfuerzos en ellos.
 Describimos e identificamos la estrategia de diseño de resortes
helicoidales de compresión para servicio estático.
 Realizamos un ejercicio de aplicación comprendiendo el
procedimiento para el diseño del resorte helicoidal.
BIBLIOGRAFIA WEBGRAFIA
Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. (2008). En R. G. Budynas. México: Mc Graw Hill.
REHISA RESORTES. (2010). Obtenido de https://rehisaresortes.mx/blog/que-son-los-resortes-
helicoidales

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