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Desafío III                                                  1




       Diseño amplificador de tensión, ganancia 200 V/V
                   Rin = 2KΩ y Rout = 100Ω



Resumen: El diseño de un amplificador de tensión es una               adecuado y por último calcularemos los
tarea que involucra el cálculo de diversos parámetros de              parámetros exigidos.
operación tanto AC como DC. El circuito de polarización es            Luego se presenta la simulación y el análisis de
de vital importancia para mantener al transistor en la región         los resultados contrastado con el prototipo real.
activa. Además es la base para el cálculo de los parámetros
que nos permitirán obtener un sistema con las características
del problema dado. En el presente se resumen los pasos para                    II.    MARCO TEORICO
el diseño de un amplificador con determinados
requerimientos tanto de resistencias de entrada como de               La principal consideración teórica a tener en
salida. Y que además debe responder a una ganancia de                 cuenta en la elaboración del amplificador
tensión. Se propone un circuito de tres etapas con
transistores BJT y se anexan los datos obtenidos tanto de la
                                                                      solicitado es qué tipo de configuración básica
simulación como del prototipo real.                                   se debe usar en cada etapa con el fin de obtener
                                                                      el valor de ganancia total Gv exigido. Tres son
Palabras claves: Punto Q, Ganancia de un transistor,                  las     configuraciones    básicas     de     los
Amplificador de Tensión, Impedancia de entrada,                       amplificadores a base de transistores bipolares
Impedancia de salida.
                                                                      (BJT): emisor común, emisor común con
  I.        INTRODUCCIÓN                                              resistencia, base común y colector común. En
                                                                      la elaboración del amplificador aquí analizado
Una de las principales tareas del ingeniero                           se hizo uso de tres (3) transistores conectados
electrónico es adaptar señales de pequeña                             en cascada y operando en las configuraciones
amplitud a rangos en los cuales sea posible                           emisor común, emisor común con Re y colector
realizar determinado tratamiento de dicha señal,                      común.
los amplificadores son los circuitos encargados de                    La primera etapa, compuesta por un transistor
realizar dicha tarea y de un buen diseño de este                      en configuración emisor común, ofrece el
depende el éxito en la aplicación. Como proceso                       grueso de la ganancia de voltaje requerida total
debe responder a ciertas exigencias dadas como la                     para el circuito. Esta configuración, conocida
ganancia a obtener, y las impedancias de entrada y                    también como amplificador de emisor a tierra,
de salida. Existen múltiples parámetros a                             permite altas ganancias de voltaje y corriente es
determinar para un amplificador de tensión, la                        generalmente usada del mismo modo en que ha
mayoría de los cálculos son tendientes a                              sido usada en el trabajo aquí presentado. En la
determinar las resistencias necesarias para un                        figura 1 puede encontrarse el arreglo clásico de
transistor seleccionado. Estos parámetros se                          emisor común, polarizado por una fuente de
determinaran tanto en DC como en AC, para lo                          corriente    constante.    Este    arreglo     de
cual primero estimaremos el punto Q de cada                           polarización no fue el que usamos, sino uno de
transistor, luego, estableceremos un modelo AC                        divisor de voltaje.
Desafío III                                                         2




    Figura 1: Circuito configuración emisor común.                   Figura 2: Circuito configuración emisor común con
                                                                                   resistencia en el emisor.
La configuración emisor común con Re se
diferencia de la configuración regular de emisor                   Debido a la conexión en cascada de las dos (2)
común en que hay una resistencia entre el emisor                   primeras etapas del amplificador, la ganancia
y la tierra. Esta configuración es el modelo de la                 total de éstas será el producto de las ganancias
segunda etapa del amplificador construido y tiene                  individuales de cada una de ellas. Por lo tanto,
como cualidad principal mejoras importantes en                     estas etapas iniciales, basadas en la
cuanto a la sensibilidad hacia los cambios de                      configuración emisor común, son suficientes
temperatura (independencia con respecto a β del                    para proveer un valor cercano al exigido. Sin
transistor) y una ampliación de la región sin                      embargo, aún resta cumplir la exigencia de una
distorsión no lineal. Sin embargo, debe pagarse un                 baja resistencia de salida Ro. Tal exigencia debe
precio por estas mejoras en el desempeño y tal                     cumplirse modificando lo menos posible la
precio consiste en una disminución de la ganancia                  ganancia obtenida por las dos primeras etapas.
obtenida con respecto a la configuración básica de                 La configuración que permite cumplir esta
emisor común. La figura 2 muestra la                               necesidad es la de colector común, también
configuración de emisor común con resistencia                      conocida como amortiguador de voltaje, pues
con arreglo de polarización de corriente constante.                este montaje tiene una resistencia de salida muy
Otros arreglos de polarización son posibles, como                  baja con respecto a la de entrada, con una
el que usamos en el diseño que analizaremos a                      ganancia de voltaje menor y muy cercana a la
continuación, el cual es uno de divisor de tensión.                unidad. La figura 3 muestra la configuración de
                                                                   colector común polarizada por una fuente de
                                                                   corriente constante.
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                                                               El transistor que ha sido escogido para el
                                                               diseño de este amplificador es el NPN 2N3904,
                                                               por ser de uso general y adaptarse bien a las
                                                               condiciones del circuito. El diseño empieza
                                                               partiendo de los siguientes datos:

                                                                                    Vce = 5.5V
                                                                                    Ie = 1mA
                                                                                     β = 150

                                                               Se ha seleccionado una polarización DC de
                                                               10V, pues nos permite trabajar con el valor Vce
                                                               necesario. Usando la regla de diseño según la
                                                               cual Ve = 0.1Vcc, se obtiene:
  Figura 3: Circuito configuración colector común.
                                                                       Ve = 0.1Vcc = (0.1)*(10) = 1 V
          III.    METODOLOGÍA
                                                               De este valor y dibujando una malla base-
Se desea diseñar y construir un amplificador de                emisor se obtiene:
tensión que tenga una ganancia total de
200V/V, que presente una impedancia de                                Vb = Vbe+Ve = 0.7 + 1 = 1.7 V.
entrada de 2K y una impedancia de salida de
100Ω.                                                          La corriente dada y el voltaje de emisor
Se quiere un amplificador con una ganancia                     calculado implican una resistencia de emisor
importante de 200V/V, la cual no debe invertir                 igual a:
la señal, se debe tener una impedancia de
                                                                            Re1=              .
entrada alta y ganancia alta por lo cual una
etapa emisor común con desacoplo de emisor
sería ideal sin embargo este presenta el                       La corriente de base es entonces:
inconveniente de que invierte la señal de salida,
ante esta situación se puede pensar en añadir                               Ib1 =                  .
una segunda etapa emisor común con lo cual se
soluciona el problema de la inversión y se                     En cuanto a rπ como parámetro AC relevante
obtiene una ganancia más alta, para evitar que                 ahora, tenemos que:
el valor se eleve demasiado omitimos el
desacoplo de emisor, así se puede diseñar tal
                                                                              rπ =     = 3.75K
que su producto sea cercano al valor deseado,
sin embargo esta presenta una impedancia de
salida en los rangos medio y alto, con lo que es               Si se desea un Rin de 2K , entonces podemos
necesario ubicar una etapa de adaptación de                    hallar la resistencia de entrada y, con ello la
impedancias. La configuración colector común                   resistencia de base Rb que se necesita:
es la más adecuada para esta tarea, y debido a
que su ganancia es menor o igual a 1 no altera                       Rin = RB1 ll rπ = (RB1*rπ) / (RB1+rπ)
el valor de ganancia ajustado antes. Con lo que
satisfacen todas las condiciones. El circuito
propuesto se presenta a continuación:
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Despejando se obtiene:

RB1 = (Rin * rπ )/ (rπ-Rin) = (2 *3.75)/(3.75-2) =
               4.29 KΩ ≈ 4.3KΩ.

Conociendo el valor de voltaje de base VB que
se necesita, es posible calcular una de las
                                                                    Figura 5: Modelo AC del amplificador propuesto.
resistencias del divisor de voltaje de la base:

        R11 = (VCC/VB1) RB1 = 22.6KΩ.

El otro resistor del divisor de tensión se puede
calcular a partir de la fórmula (obtenida a partir
de resolver un simple paralelo):

     R12 = (RB * R11) / (R11-RB) = 5.3 KΩ

El voltaje de colector se obtiene a partir de:
         Vc = Vce + Ve = 5.5 + 1 = 6.5V                           Figura 6: Simulación de las etapas de amplificadoras.
Además,
               IC = βIB = 0.99 mA                              Una vez que nos dan tanto los valores calculados
                                                               como simulados pasamos a montar el circuito,
De estos valores, podemos deducir:                             tratando de tener los valores de resistencias y
                                                               capacitancias más cercanos a los comerciales,
           RC1 =           = 5.56 K .                          esto es debido a que en el mercado no vienen en
                                                               todo tipo de valores las ramas a acoplar en el
                                                               circuito, tal y como se muestra en la figura 7.
Teniendo en cuenta los datos anteriores, que
corresponden al diseño, tal y como se muestra
en la figura 4, pasamos a simularlo en livewire
en donde la simulación coincide con lo
calculado teóricamente.




             Figura 4: Diseño propuesto.
                                                                        Figura 7: Montaje del circuito amplificador.
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Después analizamos las señales de entrada y
salida de nuestro circuito, mediante los
instrumentos de laboratorio como generador
de señales, multímetro, osciloscopio y fuente
de DC, dándonos una tensión Vpp de entrada
de 8.00 mV, y una tensión de 1.6V Vpp en la
salida, por lo tanto la ganancia es de 200v/v,
cumpliéndose entonces con un parámetro que
se pide, para esto se añadieron al circuito dos
etapas de emisor común con resistencia en el
emisor, obteniéndose una salida en fase con la
señal de entrada, una ganancia de 200v/v, una                     Figura 9: Señales de entrada y salida del circuito.
Rin de 2KΩ y una Rout de 100Ω.
                                                                Para medir la resistencia de entrada Rin,
                                                                conectamos un potenciómetro de 10KΩ entre
                                                                la base y tierra de la primera etapa, al igual
                                                                que el canal 1 del osciloscopio y el 2 2n la
                                                                etapa, ahora ajustamos o movemos el
                                                                potenciómetro tal y como se muestra en la
                                                                figura 10 hasta que la salida sea 800mV que
                                                                corresponden a la mitad de la tensión pico-
                                                                pico de la salida inicial, sacamos el
                                                                potenciómetro y medimos la resistencia que
                                                                marca, esta es la resistencia de entrada,
                                                                también podemos medir la resistencia de
                                                                entrada como la relación de tensión sobre
                                                                corriente vista desde la base del primer
                                                                transistor.




Figura 8: Simulación del circuito con todas sus etapas.




                                                                 Figura 10: Medición de la resistencia de entrada Rin.

                                                                Para el caso de la resistencia de salida se debe
                                                                medir primero el voltaje pico-pico de salida
                                                                sin carga. Luego, se calcula teóricamente el
                                                                valor de esta resistencia para poder determinar
Desafío III                                                        6


El rango en que se encuentra y escoger un
potenciómetro adecuado, el cual variando el
valor de la resistencia desde su máximo
buscamos obtener entre sus terminales una
tensión iguala la mitad del medido                                        IV.      CONCLUSIONES
anteriormente, tal y como se muestra en la
figura 11.                                                      Para este desafío se analizaron las diferentes
                                                                configuraciones que puede tener un transistor
                                                                como son: emisor común, base común y
                                                                colector común, y por medio de estas se diseño
                                                                una amplificador con ganancia de tensión de
                                                                200v/v, para este desafío particular se usaron
                                                                tres etapas las cuales fueron emisor común con
                                                                resistencia en emisor, se le añade una cuarta
                                                                para mejorar la ganancia de salida, pero esta es
                                                                opcional porque se puede ajustar las
                                                                resistencias en las otras etapas, pero se utiliza
                                                                para que las señales tanto de entrada y salida
                                                                estén en fase además se observó que la
 Figura 11: Medición de la resistencia de salida Rout.          ganancia para este amplificador variaba para
                                                                frecuencias bajas pero en frecuencias altas este
Los datos que se usaron para calcular la                        tendía a estabilizarse. Para la elaboración del
resistencia de salida son los siguientes:                       amplificador en si concluimos que era
                                                                necesario utilizar la configuración de emisor
La salida de la segunda etapa son 1.6 Vpp por                   común porque esta         nos proveía de una
lo tanto al anexar otra etapa al circuito                       resistencia de entrada alta y una resistencia de
debemos planearla con una tensión de base y                     salida baja.
colector aproximada de 1.6Vpp, entonces la
ganancia de la última etapa es aproximada a
uno, ahora suponemos una corriente de emisor
en el orden de los mili amperios, con estos                                 V.      REFERENCIAS
datos se puede empezar a calcular la
resistencia de emisor y la tensión Vcc de la                       [2].DATASHEET Catalog. Buscador de hojas de
última etapa.                                                      datos de dispositivos electrónicos,
                                                                   www.datasheetcatalog.net.
                                                                   Manual de guías de Laboratorio. Electrónica I. Julio
   1,6V =           + 0,7V + (o,oo2 A)*Re                          A. Maldonado, Nadime I. Rodríguez. Colaboración
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  • 1. Desafío III 1 Diseño amplificador de tensión, ganancia 200 V/V Rin = 2KΩ y Rout = 100Ω Resumen: El diseño de un amplificador de tensión es una adecuado y por último calcularemos los tarea que involucra el cálculo de diversos parámetros de parámetros exigidos. operación tanto AC como DC. El circuito de polarización es Luego se presenta la simulación y el análisis de de vital importancia para mantener al transistor en la región los resultados contrastado con el prototipo real. activa. Además es la base para el cálculo de los parámetros que nos permitirán obtener un sistema con las características del problema dado. En el presente se resumen los pasos para II. MARCO TEORICO el diseño de un amplificador con determinados requerimientos tanto de resistencias de entrada como de La principal consideración teórica a tener en salida. Y que además debe responder a una ganancia de cuenta en la elaboración del amplificador tensión. Se propone un circuito de tres etapas con transistores BJT y se anexan los datos obtenidos tanto de la solicitado es qué tipo de configuración básica simulación como del prototipo real. se debe usar en cada etapa con el fin de obtener el valor de ganancia total Gv exigido. Tres son Palabras claves: Punto Q, Ganancia de un transistor, las configuraciones básicas de los Amplificador de Tensión, Impedancia de entrada, amplificadores a base de transistores bipolares Impedancia de salida. (BJT): emisor común, emisor común con I. INTRODUCCIÓN resistencia, base común y colector común. En la elaboración del amplificador aquí analizado Una de las principales tareas del ingeniero se hizo uso de tres (3) transistores conectados electrónico es adaptar señales de pequeña en cascada y operando en las configuraciones amplitud a rangos en los cuales sea posible emisor común, emisor común con Re y colector realizar determinado tratamiento de dicha señal, común. los amplificadores son los circuitos encargados de La primera etapa, compuesta por un transistor realizar dicha tarea y de un buen diseño de este en configuración emisor común, ofrece el depende el éxito en la aplicación. Como proceso grueso de la ganancia de voltaje requerida total debe responder a ciertas exigencias dadas como la para el circuito. Esta configuración, conocida ganancia a obtener, y las impedancias de entrada y también como amplificador de emisor a tierra, de salida. Existen múltiples parámetros a permite altas ganancias de voltaje y corriente es determinar para un amplificador de tensión, la generalmente usada del mismo modo en que ha mayoría de los cálculos son tendientes a sido usada en el trabajo aquí presentado. En la determinar las resistencias necesarias para un figura 1 puede encontrarse el arreglo clásico de transistor seleccionado. Estos parámetros se emisor común, polarizado por una fuente de determinaran tanto en DC como en AC, para lo corriente constante. Este arreglo de cual primero estimaremos el punto Q de cada polarización no fue el que usamos, sino uno de transistor, luego, estableceremos un modelo AC divisor de voltaje.
  • 2. Desafío III 2 Figura 1: Circuito configuración emisor común. Figura 2: Circuito configuración emisor común con resistencia en el emisor. La configuración emisor común con Re se diferencia de la configuración regular de emisor Debido a la conexión en cascada de las dos (2) común en que hay una resistencia entre el emisor primeras etapas del amplificador, la ganancia y la tierra. Esta configuración es el modelo de la total de éstas será el producto de las ganancias segunda etapa del amplificador construido y tiene individuales de cada una de ellas. Por lo tanto, como cualidad principal mejoras importantes en estas etapas iniciales, basadas en la cuanto a la sensibilidad hacia los cambios de configuración emisor común, son suficientes temperatura (independencia con respecto a β del para proveer un valor cercano al exigido. Sin transistor) y una ampliación de la región sin embargo, aún resta cumplir la exigencia de una distorsión no lineal. Sin embargo, debe pagarse un baja resistencia de salida Ro. Tal exigencia debe precio por estas mejoras en el desempeño y tal cumplirse modificando lo menos posible la precio consiste en una disminución de la ganancia ganancia obtenida por las dos primeras etapas. obtenida con respecto a la configuración básica de La configuración que permite cumplir esta emisor común. La figura 2 muestra la necesidad es la de colector común, también configuración de emisor común con resistencia conocida como amortiguador de voltaje, pues con arreglo de polarización de corriente constante. este montaje tiene una resistencia de salida muy Otros arreglos de polarización son posibles, como baja con respecto a la de entrada, con una el que usamos en el diseño que analizaremos a ganancia de voltaje menor y muy cercana a la continuación, el cual es uno de divisor de tensión. unidad. La figura 3 muestra la configuración de colector común polarizada por una fuente de corriente constante.
  • 3. Desafío III 3 El transistor que ha sido escogido para el diseño de este amplificador es el NPN 2N3904, por ser de uso general y adaptarse bien a las condiciones del circuito. El diseño empieza partiendo de los siguientes datos: Vce = 5.5V Ie = 1mA β = 150 Se ha seleccionado una polarización DC de 10V, pues nos permite trabajar con el valor Vce necesario. Usando la regla de diseño según la cual Ve = 0.1Vcc, se obtiene: Figura 3: Circuito configuración colector común. Ve = 0.1Vcc = (0.1)*(10) = 1 V III. METODOLOGÍA De este valor y dibujando una malla base- Se desea diseñar y construir un amplificador de emisor se obtiene: tensión que tenga una ganancia total de 200V/V, que presente una impedancia de Vb = Vbe+Ve = 0.7 + 1 = 1.7 V. entrada de 2K y una impedancia de salida de 100Ω. La corriente dada y el voltaje de emisor Se quiere un amplificador con una ganancia calculado implican una resistencia de emisor importante de 200V/V, la cual no debe invertir igual a: la señal, se debe tener una impedancia de Re1= . entrada alta y ganancia alta por lo cual una etapa emisor común con desacoplo de emisor sería ideal sin embargo este presenta el La corriente de base es entonces: inconveniente de que invierte la señal de salida, ante esta situación se puede pensar en añadir Ib1 = . una segunda etapa emisor común con lo cual se soluciona el problema de la inversión y se En cuanto a rπ como parámetro AC relevante obtiene una ganancia más alta, para evitar que ahora, tenemos que: el valor se eleve demasiado omitimos el desacoplo de emisor, así se puede diseñar tal rπ = = 3.75K que su producto sea cercano al valor deseado, sin embargo esta presenta una impedancia de salida en los rangos medio y alto, con lo que es Si se desea un Rin de 2K , entonces podemos necesario ubicar una etapa de adaptación de hallar la resistencia de entrada y, con ello la impedancias. La configuración colector común resistencia de base Rb que se necesita: es la más adecuada para esta tarea, y debido a que su ganancia es menor o igual a 1 no altera Rin = RB1 ll rπ = (RB1*rπ) / (RB1+rπ) el valor de ganancia ajustado antes. Con lo que satisfacen todas las condiciones. El circuito propuesto se presenta a continuación:
  • 4. Desafío III 4 Despejando se obtiene: RB1 = (Rin * rπ )/ (rπ-Rin) = (2 *3.75)/(3.75-2) = 4.29 KΩ ≈ 4.3KΩ. Conociendo el valor de voltaje de base VB que se necesita, es posible calcular una de las Figura 5: Modelo AC del amplificador propuesto. resistencias del divisor de voltaje de la base: R11 = (VCC/VB1) RB1 = 22.6KΩ. El otro resistor del divisor de tensión se puede calcular a partir de la fórmula (obtenida a partir de resolver un simple paralelo): R12 = (RB * R11) / (R11-RB) = 5.3 KΩ El voltaje de colector se obtiene a partir de: Vc = Vce + Ve = 5.5 + 1 = 6.5V Figura 6: Simulación de las etapas de amplificadoras. Además, IC = βIB = 0.99 mA Una vez que nos dan tanto los valores calculados como simulados pasamos a montar el circuito, De estos valores, podemos deducir: tratando de tener los valores de resistencias y capacitancias más cercanos a los comerciales, RC1 = = 5.56 K . esto es debido a que en el mercado no vienen en todo tipo de valores las ramas a acoplar en el circuito, tal y como se muestra en la figura 7. Teniendo en cuenta los datos anteriores, que corresponden al diseño, tal y como se muestra en la figura 4, pasamos a simularlo en livewire en donde la simulación coincide con lo calculado teóricamente. Figura 4: Diseño propuesto. Figura 7: Montaje del circuito amplificador.
  • 5. Desafío III 5 Después analizamos las señales de entrada y salida de nuestro circuito, mediante los instrumentos de laboratorio como generador de señales, multímetro, osciloscopio y fuente de DC, dándonos una tensión Vpp de entrada de 8.00 mV, y una tensión de 1.6V Vpp en la salida, por lo tanto la ganancia es de 200v/v, cumpliéndose entonces con un parámetro que se pide, para esto se añadieron al circuito dos etapas de emisor común con resistencia en el emisor, obteniéndose una salida en fase con la señal de entrada, una ganancia de 200v/v, una Figura 9: Señales de entrada y salida del circuito. Rin de 2KΩ y una Rout de 100Ω. Para medir la resistencia de entrada Rin, conectamos un potenciómetro de 10KΩ entre la base y tierra de la primera etapa, al igual que el canal 1 del osciloscopio y el 2 2n la etapa, ahora ajustamos o movemos el potenciómetro tal y como se muestra en la figura 10 hasta que la salida sea 800mV que corresponden a la mitad de la tensión pico- pico de la salida inicial, sacamos el potenciómetro y medimos la resistencia que marca, esta es la resistencia de entrada, también podemos medir la resistencia de entrada como la relación de tensión sobre corriente vista desde la base del primer transistor. Figura 8: Simulación del circuito con todas sus etapas. Figura 10: Medición de la resistencia de entrada Rin. Para el caso de la resistencia de salida se debe medir primero el voltaje pico-pico de salida sin carga. Luego, se calcula teóricamente el valor de esta resistencia para poder determinar
  • 6. Desafío III 6 El rango en que se encuentra y escoger un potenciómetro adecuado, el cual variando el valor de la resistencia desde su máximo buscamos obtener entre sus terminales una tensión iguala la mitad del medido IV. CONCLUSIONES anteriormente, tal y como se muestra en la figura 11. Para este desafío se analizaron las diferentes configuraciones que puede tener un transistor como son: emisor común, base común y colector común, y por medio de estas se diseño una amplificador con ganancia de tensión de 200v/v, para este desafío particular se usaron tres etapas las cuales fueron emisor común con resistencia en emisor, se le añade una cuarta para mejorar la ganancia de salida, pero esta es opcional porque se puede ajustar las resistencias en las otras etapas, pero se utiliza para que las señales tanto de entrada y salida estén en fase además se observó que la Figura 11: Medición de la resistencia de salida Rout. ganancia para este amplificador variaba para frecuencias bajas pero en frecuencias altas este Los datos que se usaron para calcular la tendía a estabilizarse. Para la elaboración del resistencia de salida son los siguientes: amplificador en si concluimos que era necesario utilizar la configuración de emisor La salida de la segunda etapa son 1.6 Vpp por común porque esta nos proveía de una lo tanto al anexar otra etapa al circuito resistencia de entrada alta y una resistencia de debemos planearla con una tensión de base y salida baja. colector aproximada de 1.6Vpp, entonces la ganancia de la última etapa es aproximada a uno, ahora suponemos una corriente de emisor en el orden de los mili amperios, con estos V. REFERENCIAS datos se puede empezar a calcular la resistencia de emisor y la tensión Vcc de la [2].DATASHEET Catalog. Buscador de hojas de última etapa. datos de dispositivos electrónicos, www.datasheetcatalog.net. Manual de guías de Laboratorio. Electrónica I. Julio 1,6V = + 0,7V + (o,oo2 A)*Re A. Maldonado, Nadime I. Rodríguez. Colaboración de Ing. Mauricio Pardo. Universidad del Norte. SEDRA, Adel; SMITH, Kenneth. Circuitos Microelectrónicos. 5ª Ed. McGraw HIll. Mexico 2006.