Amplificadores de RF de pequeña señal

1. Amplificadores RF
pequeña señal
Pr. Fernando Cancino

2. Materiales de los transistores de RF
• Son llamados Amplificadores de bajo ruido (LNA).
• Existen dos métodos de fabricación empleados en el espacio
de RF: 1)Transistores de juntura bipolar (BJT) y 2)Transistores
por efecto de campo (FET).

3. Transistores usados en el diseño de RF
Se emplean variedad de transistores, entre los que
se incluyen: Los MOSFET, de Arsenurio de galio
(GaAs), FET con material metal-semiconductor
(MESFET), transistores hetero juntura bipolar
GaAs/InGaP (HBT), nitrito de galio (GaN), transistores
de alta movilidad electrónica (HEMT), y FETs de
Silicio carburado (SiC).

4. Circuito equivalente del transistor de RF
• Transistor equivalente en configuración emisor. Común
(modelo híbrido pi):
• Circuito equivalente incluyendo inductancia adelante:

5. Impedancia de entrada
• Circuito equivalente usando el efecto Miller:
• Impedancia de entrada equivalente:

6. Impedancia de entrada
• Impedancia vista en el terminal de entrada:
• Empleando los siguientes valores prácticos:
• Se obtiene la siguiente Carta con 𝑁 = 100:

7. Impedancia de entrada VS frecuencia

8. Impedancia de salida y ganancia
• Impedancia de salida equivalente:
• Ganancia en potencia típica VS frecuencia

9. Curvas características del transistor

10. El transistor como “Caja Negra” de 2 puertos
• El transistor como un circuito de 2 puertos:

11. Parámetros “Y”
Parámetros Y :
yi = Admitancia de entrada de Corto Circuito
yr = Admitancia de transferencia inversa de C. C.
yf = Admitancia de transferencia directa de C.C.
yo = Admitancia de salida de C.C.

12. Parámetros S
• Coeficiente de reflexión:
Γ = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
Γ =
𝑉𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
= 𝜌 ≮ 𝜃
G=
𝑍𝐿−𝑍𝑜
𝑍𝐿+𝑍𝑜
=
𝑍𝐿
𝑍𝑜
−1
𝑍𝐿
𝑍𝑜
+1
=
𝑍𝑛−1
𝑍𝑛+1
Donde: Zn es la impedancia normalizada=
𝑍𝐿
𝑍𝑜

13. Ejemplo
Hallar el coeficiente de reflexión para el circuito mostrado:
Solución: Normalizando la impedancia de carga:

14. Solución del ejemplo anterior

15. Parámetros S en el circuito de 2
puertos
S11= Coeficiente de reflexión de entrada
S12 = Coeficiente de reflexión de transmisión inversa
S21 = Coeficiente de reflexión de transmisión directa
S22 = Coeficiente de reflexión de salida

16. Fórmulas de conversión de
parámetros “Y” y “S”

17. Diseño de Amplificadores de RF pequeña señal
usando los parámetros Y
1. Cálculos de estabilidad
a. Factor de estabilidad de Linvill: (Bajo condiciones
hipotéticas: sin fuente y sin carga)
𝑦𝑟= Admitancia de transferencia inversa
𝐶 =
𝑦𝑟𝑦𝑓
2𝑔𝑖𝑔0−𝑅𝑒 𝑦𝑟𝑦𝑓
𝑦𝑓 = Admitancia de transferencia directa
𝑔𝑖= Conductancia de entrada.
𝑔𝑜 = Conductancia de salida.
• Si 𝐶 es menor que 1 es transistor es incondicionalmente
estable en el punto de polarización escogido.
• Si 𝐶 es mayor que 1 es transistor es potencialmente inestable.
• Si 𝐶 =1, el dispositivo es críticamente estable.

18. Estabilidad (cont.)
• Criterio de estabilidad de Stern= K: Considera las
impedancias de fuente y de carga.
• 𝐺𝑠 = Conductancia de fuente
• 𝐺𝐿 = Conductancia de carga
• Si K es mayor que 1 el circuito es estable para los valores de
fuente y de carga elegidos.
• Si K es menor que 1 el circuito es potencialmente inestable y
el circuito puede oscilar o entrar en condición de caos.

19. Máxima ganancia disponible
• La máxima ganancia disponible de un transistor puede ser
calculada como:
• Es el cálculo inicial de ganancia para una aplicación.
• Esta ganancia ocurre cuando: 𝑦𝑟 = 0 ; 𝑦𝐿 = 𝑦𝑜
∗
; 𝑦𝑠 = 𝑦𝑖
∗

20. Diseño con acoplamiento conjugado
(transistores incondicionalmente estables)
• Ganancia en potencia óptima se obtiene calculando:
𝐺𝑠 = 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐵𝑆 = 𝑆𝑢𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐺𝐿 = Conductancia de carga
𝐵𝐿 = 𝑆𝑢𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝐼𝑚 = 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎

21. Ejemplo de diseño
• Un transistor trabajando en 100 MHz, VCE = 10 volts, Ic = 5 mA,
montaje emisor común, tiene los siguientes parámetros Y:
• Diseñe un amplificador que provea máxima ganancia en
potencia desde una fuente con 50 ohm a una caga de 50 ohm
en 100 MHz.

22. Solución al Ejemplo
1. Cálculo del factor de estabilidad de Linvill:
Puesto que C<1 el circuito es incondicionalmente estable y en
consecuencia se puede proceder con el diseño. Sin embargo se
debe tener cuidado con el acople, pues podría generar
inestabilidad.

23. Solución al Ejemplo (Cont.)
2. Cálculo de MAG:
3. Cálculo de las admitancias de fuente y de carga para
acoplamiento conjugado simultáneo:
– Para la fuente:
– La admitancia de fuente que el transistor debe ver para
máxima transferencia de potencia es: 6.95-j12.41 mmhos.
La admitancia del lado de transistor debe ser: 6.95+j12.41
mmhos

24. Solución al Ejemplo (Cont.)
– Para la carga:
– Para máxima transferencia de potencia la admitancia
de carga debe ser: 0.347-j1.84 mmhos.
4. Diseño de la red de acople de entrada: Debe acoplar la
impedancia de la fuente de 50 ohm a la entrada del
transistor:
Empleando un factor de normalización de 50: el acople
se realiza entre A=1 ohm y C= 50(6.95-j2.42)=0.34 – j
0.62 mho.

25. Red de acople de entrada

26. Red de acople de salida
• Empleando un factor de normalización de 200, la red de
acople de salida tiene como entrada:
y salida: 50/200=0.2.5 ohm

27. Red de acople de salida

28. Red de polarización
1. Punto de polarización: 𝐼𝑐 = 5 𝑚𝐴, 𝑉𝐶𝐸 = 10 𝑣𝑜𝑙𝑡; Vcc= +20, b= 50.
2. Asumiendo VE=2.5 v e 𝐼𝐸 = 5 𝑚𝐴
3. VC= 20 − 12.5 = 7.5 volts.
4. Cálculo de RE y RC:
5. Cálculo de R1 y R2: 𝐼𝐵 =
𝐼𝐶
𝛽
= 0.1𝑚𝐴; 𝑉𝐵𝐵 = 2.5 + 0.7 = 3.2 𝑣𝑜𝑙𝑡
𝑅𝐸 =
VE
𝐼𝐸
=
2.5
5×10−3 = 500Ω ; 𝑅𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶
𝐼𝐶
=
20 − 12.5
5 × 10−3 = 1.5𝐾Ω
𝑅𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶
𝐼𝐶
=
20 − 12.5
5 × 10−3 ≈ 1.5𝐾Ω
𝑅2 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐵
𝐼𝐵𝐵 + 𝐼𝐵
=
20 − 3.2
1.1 × 10−3
≈ 15𝐾Ω
𝑅1 =
𝑉𝐵𝐵
𝐼𝐵𝐵
=
3.2
1 × 10−3
≈ 3𝐾Ω

29. Circuito final del ejemplo

30. Diseño con transistores potencialmente
inestables
• Si C<1, el transistor es potencialmente inestable y puede
oscilar. En este caso hay varias opciones:
1. Seleccionar un nuevo punto de polarización para el
transistor, lo que implica cambio de parámetros.
2. Unilateralizar o Neutralizar el transistor.
3. Seleccionar un desacoplamiento en la entrada y en la salida
del transistor para reducir la ganancia.

31. Unilateralización
• La Unilateralization consiste en aprovicionar un circuito
externo de realimentación (Yf ) entre la entrada la salida, tal
que:
𝑌
𝑓 = −𝑦𝑟
Por tanto, 𝑌
𝑓 cancela 𝑦𝑟 permitiendo que la impedancia de
transferencia inversa compuesta sea igual a cero.
𝑦𝑟𝑐 = 0
• En este caso, el dispositivo se convierte en estable en forma
incondicional.
• Esto puede ser verificado sustituyendo 𝑦𝑟𝑐 = 0 en la ecuación
de estabilidad de Linvill generando un factor que en este caso
llega a ser cero, indicando una estabilidad incondicional.

32. Neutralización
• La Neutralización es similar a la Unilateralización excepto que la
componente imaginaria de 𝑦𝑟 es únicamente tenida encuenta.
• Se construye un realimentación de la salida a la entrada tal que
Bf =−br.
• Entonces, la suceptancia de transferencia inversa compuesta (brc)
es igual a cero.
• En la Neutralización, gr es despreciable frente a br .
• Por esta razón la neutralización es preferida a la unilateralización.
• Existen dos tipos de neutralización: el inductor en series con un
capacitor sintonizados para proveer la cantidad correcta de
susceptacia negativa (inductancia) necesaria para cancelar la
susceptancia de transferencia inversa positiva interna del transistor.

33. Circuitos de Neutralización
A) Para 𝑦𝑡 = +𝑗𝑏 B) Para 𝑦𝑡 = −𝑗𝑏

34. Parámetros compuestos
• Conectando una red externa entre la entrada y la salida de la
red activa, por Unilateralización o neutralización se generan
nuevos parámetros para el amplificador llamados: parámetros
compuestos. Agregando un subíndice “t” a los parámetros del
dispositivo y una “f” a la red de realimentación, los
parámetros compuestos pueden escribirse así:
𝑦𝑖 𝑐 = 𝑦𝑖𝑡 + 𝑦𝑖𝑓 𝑦𝑜𝑐 = 𝑦𝑜𝑡 + 𝑦𝑜𝑓
𝑦𝑓 𝑐 = 𝑦𝑓𝑡 + 𝑦𝑓𝑓 𝑦𝑟𝑐 = 𝑦𝑟𝑡 + 𝑦𝑟𝑓
• La red de realimentación se reduce a una admitancia 𝑦𝑥 cuyos
parámetros son: 𝑦𝑖𝑓= 𝑦𝑜𝑓 = 𝑦𝑥
𝑦𝑓𝑓 = 𝑦𝑟𝑓 = −𝑦𝑥

35. Ejemplo
• Un amplificador de RF pequeña señal trabaja en 𝑓0 = 90 𝑀𝐻𝑧,
emplea un transistor en E-C, 𝑉𝐶𝐸 = 9 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠, 𝐼𝑐 = 1.8 𝑚𝐴,
tiene los siguientes parámetros “y” en 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠.
𝑦𝑖 = 3 + 𝑗10 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠 𝑦𝑓 = 35 + 𝑗5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
𝑦0 = 4 + 𝑗3 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠 𝑦𝑟 = 0 + 𝑗1.5𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
Encuentre las admitancias de fuente y de carga que aseguren
un diseño estable. Encuentre la ganancia del amplificador.
• Solución:
1. Cálculo del factor C de estabilidad:
El dispositivo es potencialmente inestable.
 
  
  
35 5 0 1.5
2.4 1
2 Re 2 3 4 Re 35 5 0 1.5
f r
f r
i o
j j
y y
C
g g y y j j
 
= = = 
     
 
 

36. Neutralizando el transistor (Ejemplo)
• 𝑦𝑟𝑡 = 𝑗1.5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟
• 𝑦𝑟𝑓 = −𝑗1.5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠 𝐵𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 =
1
𝑗𝜔0𝐿𝑛
• 𝐿𝑛 =
1
2𝜋×90×106×1.5×10−3 = 1.18𝜇𝐻
• Requiere un Condensador de desacople de 0.01𝜇𝐹.

37. Parámetros compuestos (Ejemplo)
• 𝑦𝑖𝑓 = 𝑦𝑜𝑓 = 𝑗1.5; 𝑦𝑟𝑓 = 𝑦𝑓𝑓 = −𝑗1.5 ;
• 𝑦𝑖𝑐 = 𝑦𝑖𝑡 + 𝑦𝑖𝑓 = 3 + 𝑗10 + 𝑗1.5 = 3 + 𝑗11.5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
• 𝑦𝑜𝑐 = 𝑦𝑜𝑡 + 𝑦𝑜𝑓 = 4 + 𝑗3 + 𝑗1.5 = 4 + 𝑗4.5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
• 𝑦𝑓𝑐 = 𝑦𝑓𝑡 + 𝑦𝑓𝑓 = 35 − 𝑗5 − 𝑗1.5 = 35 − 𝑗6.5 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
• 𝑦𝑟𝑐 = 𝑦𝑟𝑡 + 𝑦𝑟𝑓 = 0 + 𝑗1.5 − 𝑗1.5 = 0 𝑚𝑚ℎ𝑜𝑠
• Máxima Ganancia Disponible:
𝑀𝐴𝐺 =
𝑦𝑓𝑐
2
4𝑔𝑖𝑐𝑔𝑜𝑐
=
35 − 𝑗6.5 2
4 × 3 × 4
= 26.4 → 14.2 𝑑𝐵

38. Diseño de amplificadores RF p.s.
mediante parámetros “s”
• Se calcula de la misma manera que con los parámetros “y”.
• Para calcular la estabilidad con los parámetros S se debe
calcular primero una cantidad intermedia:
• El factor de estabilidad ROLLETT (K) se calcula:
• Si 𝐾 > 1, el dispositivo es Incondicionalmente estable.
• Si 𝐾 < 1, el dispositivo es Potencialmente estable, y puede
oscilar con ciertas combinaciones de impedancias de fuente y
de carga.

39. Máxima Ganancia Disponible : MAG
• Se espera MAG bajo condiciones de acoplamientos
conjugados.
• Se calcula primero:
• Luego el cálculo de MAG en dB:
• El signo que precede al radical es el opuesto al signo de B1.

40. Diseño con transistores
incondicionalmente estables
• Cálculo del coeficiente de reflexión de carga. Se realizan los
siguientes pasos:
• Coeficiente de reflexión de fuente:

41. Ejemplo: Diseño amplificador RF con
los parámetros “S”
• Diseñe un amplificador de RF con un transistor en 200 MHz,
Vce=10v., Ic=10 mA, que tiene los siguientes parámetros S:
El amplificador debe operar entre terminaciones de 50 W.
Diseñar las redes de acople de entrada y salida respectivamente,
para máxima ganancia.

42. Solución
• Cálculo de la estabilidad en el punto de operación:
• Dado que 𝐾 > 1 el transistor es incondicionalmente ESTABLE.
• Cálculo de MAG:

43. Solución (cont.)
• Cálculo del coeficiente de reflexión de carga:
• Cálculo del coeficiente de reflexión de fuente:

44. Solución (cont.)
• Red de acople de entrada: Debe forzar a la fuente con 50 W
presente un coeficiente de reflexión 0.522∠ − 162°. Con este
ángulo y magnitud medidos con el compás, se encuentra el
punto C, que en la carta de impedancias corresponde a 𝑍𝑠 =
0.32 − 𝑗0.14Ω
• No olvidar que esta impedancia está normalizada. La
impedancia representada por es igual a:
50 0.32 − 𝑗0.4 = 16 − 𝑗7 Ω

45. Solución (cont.) Red de entrada
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐴𝐵 = 𝑗1.45
C en paralelo.
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐵𝐶 = 𝑗0.33
L en serie.
𝐶1 =
1.45
2𝜋 200 × 106 50
𝐶1 = 23pF
𝐿1 =
0.33 × 50
2𝜋 200 × 106
𝐿1 = 13𝑛𝐻𝑦

46. Solución (cont.) Red de salida
• Red de acople de salida:
El coeficiente de reflexión de salida es mostrado en la siguiente
transparencia con:
Γ𝐿 = 0.487∠39°
Se puede leer en la carta:
𝑍𝐿 = 50 × 1.6 + 𝑗1.28 = 80 + 𝑗64Ω

47. Solución (cont.) Red de salida
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐴𝐵 = −𝑗1.3 Ω
C en paralelo.
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐵𝐶 = −𝑗1.3
L en paralelo
𝐶2 =
1
2𝜋 200 × 106 1.3 50
𝐶2 = 12pF
𝐿2 =
50
2𝜋 200 × 106 0.78
𝐿2 = 13𝑛𝐻𝑦

48. Solución (cont.)
• Circuito final sin incluir la polarización:

49. Diseño para una ganancia específica
• Cuando se requiere una cierta ganancia se emplea el método
de “desacople selectivo”, mediante el círculo de “ganancia
constante” en la carta de Smith y se calcula así:
1. Calcule:
2.
3.
4.
5. Centro del círculo:
6. Radio del círculo:

50. Ejemplo
• Un transistor a 250 MHz con 𝑉𝑐𝑒 = 5𝑣. , 𝑒 𝐼𝑐 = 5𝑚𝐴, tiene
los siguientes parámetros S:
Diseñar un amplificador que provea una ganancia de 9 dB en 250
MHz si las impedancias de la fuente y de la carga son:
𝑍𝑠 = 35 − 𝑗65Ω
𝑍𝐿 = 50 − 𝑗50Ω
El transistor es estable incondicionalmente con 𝐾 = 1033

51. Solución
•
•
• Ganancia:
• El centro del círculo es localizado en el punto:
Este punto es graficado en la carta de Smith.
• El radio del círculo de ganancia 9 dB es calculado como:

52. Solución (cont.)
A: Impedancia de carga
50-j50 cuyo valor
normalizado es:
1-j1
El circuito de salida del
transistor debe trasformar
La carga actual en un
Valor que cae sobre el
Círculo de ganancia cte.
Hay numerosas
Configuraciones
Que cumplen
Arco AB=C serie=-j2W
Arco BC= L paralelo=-j0.425

53. Solución (cont.)
• Cualquier impedancia de carga a lo largo de la circunferencia
producirá una ganancia de 9 dB si la impedancia de entrada
del transistor es acoplada con el conjugado.
• 𝐶1 =
1
2𝜋 250×106 2 50
= 6.4pF
• 𝐿1 =
50
2𝜋 250×106 0.425
= 75nHy
• Para un acoplamiento conjugado en la entrada con Γ𝐿 =
0.84∠14° (punto C), el coeficiente de reflexión debe ser:

54. Solución (cont.)
A: Impedancia de fuente
normalizada=0.7-j1.2W
D: Γ𝑠 = 0.125∠160°
Con un diseño de 3 elem.
AB=C2 paralelo
AB=j0.62 mho
BC=L2 serie
BC= j1.09 ohm
CD= C3 paralelo
CD=j2.1 mho

55. Solución (cont.)
𝐶2 =
0.62
2𝜋 250 × 106 50
= 7.9pF
𝐶3 =
2.1
2𝜋 250 × 106 50
= 27pF
𝐿2 =
1.09 × 50
2𝜋 250 × 106
= 34.7nHy
• Diseño, excluido el circuito de polarización: