2. LOS TRES FAMOSOS
PROBLEMAS DELICOS
Estos problemas se originaron en la antigua Grecia y
están relacionados con las construcciones utilizando
regla y compás, además no se pueden resolver por exigir
construcciones en el espacio. Son:
La cuadratura del círculo.
La duplicación del cubo y
La trisección del ángulo.
3. 1. La cuadratura del círculo
Este problema fue abordado por Hipócrates parte
de un círculo de área asignada y se requiere
construir un cuadrado de la misma área que
consiste en la expresión cuadratura y es algo
imposible o extremadamente difícil de conseguir
con regla y compas porque dependen de
ecuaciones de tercer grado que no se pueden
resolver por exigir construcciones en el espacio.
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5. 2. La duplicación del cubo
Tiene un origen fabuloso y constituye el tema de una
carta de Eratóstenes al rey Ptolomeo, que dice “porque
duplicando los lados de una figura plana se cuadruplica,
mientras que una sólida se octuplica y entonces se
propuso a los geómetras la cuestión de duplicar una
figura sólida dada conservando su forma y este
problema se llamó duplicación del cubo.
Consiste en construir a partir de un cubo de lado B y de
volumen B³ otro cubo con el doble de volumen, es decir,
de volumen 2B³.
Tampoco se puede efectuar con regla y compas.
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7. 3. La trisección del ángulo:
El problema de la trisección del
ángulo consiste en dividir un ángulo dado
en tres partes iguales. En general este
problema tampoco esa resoluble con regla y
compás. En este caso vamos a verlo con un
ejemplo: vamos a ver que no se puede
trisecar un ángulo.