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TRANSFERENCIA DE MASA II
EQUIPOS DE
SECADO
CLASIFICACIÓN DE LAS
OPERACIONES DE SECADO
LOTES
CONTINUO
MÉTODO DE
OPERACIÓN
CLASIFICACIÓN DE LAS
OPERACIONES DE SECADO
SECADORES
DIRECTOS SECADORES
INDIRECTOS
MÉTODO DE
OBTENCIÓN DEL CALOR
CLASIFICACIÓN DE LAS
OPERACIONES DE SECADO
SÓLIDO RÍGIDO SÓLIDO GRANULAR
NATURALEZA
DE LA
SUSTANCIA
PASTA
SOLUCIÓN
SECADORES DE BANDEJAS
SALIDA
DE AIRE
BANDEJAS
ENTRADA
DE AIRE
CALENTADOR
VENTILADOR
SECADORES DE BANDEJAS
 Se le llama también
secador de anaqueles,
de gabinete o de
compartimientos.
 El material se esparce
uniformemente sobre
bandejas de metal de
10 a 100 mm de
profundidad.
SECADORES DE BANDEJAS
 Un ventilador recircula el
aire calentado con vapor
paralelamente sobre la
superficie de las bandejas.
 Después del secado se
abre el gabinete y las
bandejas se reemplazan
con más material.
 Se utilizan carretillas
rodantes con bandejas que
se introducen en el
secador.
SECADORES DE BANDEJAS
Se utilizan para secar y
calentar:
 Madera.
 Cerámica.
 Materiales en hojas.
 Objetos pintados y
metálicos.
 Sólidos particulados.
SECADORES ROTATORIOS
 Consta de un
cilindro hueco que
gira sobre su eje,
con una ligera
inclinación hacia la
salida.
 El calentamiento se
lleva a cabo por
contacto directo con
gases calientes
mediante un flujo a
contracorriente.
 Los sólidos granulares húmedos se alimentan por la parte
superior y se desplazan por el cilindro a medida que éste gira.
 Las partículas granulares se desplazan hacia delante con
lentitud y una distancia corta antes de caer a través de gases
calientes.
SERPENTINES DE
CALENTAMIENTO
SÓLIDOS SECOS
ALIMENTACION
AIRE
VISTA
FRONTAL
AIRE
SECADOR CONTINUO DE TUNEL
CARRETILLAS
MÓVILES
MATERIAL
SECO
MATERIAL
HÚMEDO
ENTRADA
DE AIRE
FRESCO CALENTADOR
VENTILADOR
SALIDA DE
CARRETILLA
Entrada de
carretillas
Salida
de aire
SECADOR CONTINUO DE TUNEL
 Suelen ser compartimientos
de carretillas que operan en
serie.
 Los sólidos se colocan sobre
bandejas o en carretillas que
se desplazan continuamente
por un túnel con gases
calientes que pasan sobre la
superficie de cada bandeja.
 El flujo de aire puede ser a
contracorriente, en paralelo o
una combinación de ambos.
SECADOR DE BANDA TRANSPORTADORA
CON CIRCULACIÓN CRUZADA
Transportador de malla Producto
seco
Alimentación granular Aire
Aire
ventilador
Calentadores
de vapor de
agua
SECADOR DE BANDA
TRANSPORTADORA
 Para secar partículas
sólidas granulares se
utilizan transportadores
perforados, a través de los
cuales se fuerza el paso
del aire caliente, ya sea
hacia arriba o hacia abajo.
 El secador consta de
diversas secciones en
serie, cada una con un
ventilador y serpentines de
calentamiento.
SECADOR DE TAMBOR
ALIMENTACION
LIQUIDA
APLANADOR
MATERIAL SECO
PELICULA
TAMBOR
CALENTADO
INTERNAMEN
TE CON VAPOR
DE AGUA
Consta de un tambor de metal
calentado, en cuyo exterior se
evapora una capa delgada de un
líquido o una suspensión hasta que
se seca.
SECADOR DE TAMBOR
 El sólido seco final se le
raspa al tambor, que
gira lentamente.
 Son adecuados para
procesar suspensiones o
pastas de sólidos finos.
 El tambor funciona en
parte como evaporador
y en parte como secador
SECADOR DE ASPERSIÓN
 Un líquido o una
suspensión se atomiza o se
rocía en una corriente de
gas caliente para obtener
una lluvia de gotas finas.
 El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y
se obtienen partículas secas
de sólido que se separan de
la corriente de gas
Alimentación de líquido
Aire caliente
Cámara de
aspersión
sólidos
Producto seco
gotas
al ciclón
SECADORES CONTINUOS
BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
PARA SECADORES CONTINUOS
SECADOR
Q
Sólidos
TG1, H1
Gas
G, TG2, H2
TS2, X2
LS, TS1, X1
2
1
1
2 X
L
GH
X
L
GH S
S 


Un balance de materia con respecto a la humedad:
La entalpía del sólido húmedo está constituida por la entalpía del
sólido seco más la del líquido como humedad libre.
  0
0
´ 
H
T
T
c
H G
s
G 


Donde H´G es la entalpía del gas en kJ/kg aire seco, T0 es la
temperatura de referencia y es 0 ºC, 0 es el calor latente del
agua a 0 ºC que es igual a 2501 kJ/kg y cS es el calor húmedo en
kJ/kg aire seco.K.
H
cS 88
.
1
005
.
1 

   
0
0
´ T
T
Xc
T
T
c
H S
pA
S
pS
S 



La entalpía del sólido húmedo H´S en kJ/kg de sólido seco,
donde cpS es la capacidad calorífica del sólido seco en kJ/kg de
sólido seco.K y cpA es la capacidad calorífica de la humedad
líquida en kJ/kg H2O.K. Se desprecia el calor de humidificación.
Q
H
L
GH
H
L
GH S
S
G
S
S
G 


 2
1
1
2 ´
´
´
´
El balance de calor para el secador es:
Donde Q es la pérdida de calor en el secado en kJ/h.
Para un proceso adiabático Q = 0 y si se añade calor Q
es negativa.
EJEMPLO
 Se usa un secador continuo a contracorriente para
secar 453.6 kg de sólido seco/h que contienen 0.04 kg
de humedad total/kg de sólido seco hasta un valor de
0.002 kg de humedad total/kg de sólido seco. El
sólido granular entra a 26.7 ºC y se desea descargarlo
a 62.8 ºC. El sólido seco tiene una capacidad
calorífica de 1.465 kJ/kg.K que se supone constante.
El aire de calentamiento entra a 93.3 ºC y con
humedad de 0.010 kg H2O/kg de aire seco y debe salir
a 37.8 ºC. Calcule la velocidad de flujo de aire y la
humedad de salida, suponiendo que no hay pérdidas
de calor en el secador.
Q = 0
Sólidos
Gas
LS = 453.6 kg /h
TS1 = 26.7 ºC.
X1 = 0.04
TS2 = 62.8 ºC.
X2 = 0.002
G 2=
TG2 = 93.3 ºC.
H2 = 0.010
G1 =
TG1 = 37.8 ºC.
H2 =
2
1
1
2 X
L
GH
X
L
GH S
S 


Un balance de materia con respecto a la humedad:
Reemplazando valores:
)
002
.
0
(
6
.
453
)
040
.
0
(
6
.
453
)
010
.
0
( 1 

 GH
G
Q
H
L
GH
H
L
GH S
S
G
S
S
G 


 2
1
1
2 ´
´
´
´
El balance de calor para el secador es:
  0
2
0
2
2
´ 
H
T
T
c
H G
s
G 


)
010
.
0
(
88
.
1
005
.
1
88
.
1
005
.
1 


 H
cS
Se calcula la entalpía del gas de entrada H´G2
  o
kgaire
kJ
c
H s
G sec
.
/
5
.
120
)
2501
(
010
.
0
0
3
.
93
´ 



  )
2501
(
0
8
.
37
)
88
.
1
005
.
1
(
´ 1
1
1 H
H
H G 



1
1 2572
99
.
37
´ H
H G 

  0
1
0
1
1
´ 
H
T
T
c
H G
s
G 


1
88
.
1
005
.
1
88
.
1
005
.
1 H
H
cS 



Se calcula la entalpía del gas de salida H´G1
   
0
1
1
0
1
1
´ T
T
c
X
T
T
c
H S
pA
S
pS
S 



kg
kJ
H S /
59
.
43
)
0
7
.
26
)(
187
.
4
(
04
.
0
)
0
7
.
26
(
465
.
1
´ 1 




   
0
2
2
0
2
2
´ T
T
c
X
T
T
c
H S
pA
S
pS
S 



kg
kJ
H S /
53
.
92
)
0
8
.
62
)(
187
.
4
(
002
.
0
)
0
8
.
62
(
465
.
1
´ 2 




Se calcula las entalpías de los sólidos:
Reemplazando en el balance de energía:
0
)
53
.
92
(
6
.
453
)
2572
99
.
37
(
)
59
.
43
(
6
.
453
)
5
.
120
( 1 



 H
G
G
Resolviendo conjuntamente con el balance de materia:
)
002
.
0
(
6
.
453
)
040
.
0
(
6
.
453
)
010
.
0
( 1 

 GH
G
Se tiene G = 1166 kg aire seco/h
H1 = 0.0248 kg agua/kg aire seco
RECIRCULACIÓN DE AIRE
Calentador
SECADOR
Aire recirculado
Aire
fresco
Aire
húmedo
Sólido húmedo
Sólido seco
En muchos casos se desea controlar la temperatura del bulbo
húmedo a la cual ocurre el secado del sólido. Por lo que parte
del aire caliente húmedo de salida se combina con aire nuevo y
se recircula al secador.
BALANCE DE AGUA EN EL
CALENTADOR
Calentador
SECADOR
Aire recirculado
Aire
fresco
Aire
húmedo
Sólido húmedo
Sólido seco
G1 , TG1 ,H1
G6 , TG2 , H6 = H5 = H2
TG3 ,H3 TG4 ,H3 = H4
TS1 , X1
TS2 , X2
  4
6
1
2
6
1
1 H
G
G
H
G
H
G 


H5
H2
BALANCE DE AGUA EN EL
SECADOR
Calentador
SECADOR
Aire recirculado
Aire
fresco
Aire
húmedo
Sólido húmedo
Sólido seco
G1 , TG1 ,H1
G6 , TG2 , H6 = H5 = H2
TG3 ,H3 TG4 ,H3 = H4
TS1 , X1
TS2 , X2
    2
2
6
1
1
4
6
1 X
L
H
G
G
X
L
H
G
G S
s 




H5
H2
EJEMPLO
 El material húmedo con que se alimenta un secador
continuo contiene 50 % en peso de agua sobre una base
húmeda y se seca hasta el 27 % en peso mediante un
flujo de aire a contracorriente. El producto seco sale a
un flujo de 907.2 kg/h. El aire fresco que entra al
sistema está a 25.6 ºC y tiene una humedad H = 0.007
kg de agua/kg de aire seco. El aire húmedo sale del
secador a 37.8 ºC y H =0.020 y parte de él se recircula
y se mezcla con el aire fresco antes de entrar al
calentador. El aire mezclado y calentado entra al
secador a 65.6 ºC y H = 0.010. El sólido entra a 26.7
ºC y sale a la misma temperatura. Calcule el flujo de
aire fresco, el porcentaje de aire que sale del secador y
que se recicla, el calor agregado en el calentador y la
pérdida de calor del secador.
Aire
fresco
Sólido
húmedo
TG1 =25.6 ºC
H1=0.007
Calentador
SECADOR
Aire recirculado
Aire
húmedo
Sólido seco
G6 , TG2 , H6 = H5 = H2
TG2=37.8 ºC
H2 =0.02
TG4 =65.6 ºC,
H3 = H4=0.010
TS1 =26.7ºC
X1 =1.0
TS2 =26.7 ºC
X2 = 0.37
907.2 kg/h
H5
Aire
fresco
Sólido
húmedo
TG1 =25.6 ºC
H1=0.007
Calentador
SECADOR
Aire
húmedo
Sólido seco
G6 , TG2 , H6 = H5 = H2
TG2=37.8 ºC
H2 =0.02
TG4 =65.6 ºC,
H3 = H4=0.010
TS1 =26.7ºC
X1 =1.0
TS2 =26.7 ºC
X2 = 0.37
907.2 kg/h
H5
  4
6
1
2
6
1
1 H
G
G
H
G
H
G 


Aire
fresco
Sólido
húmedo
TG1 =25.6 ºC
H1=0.007
Calentador
SECADOR
Aire
húmedo
Sólido seco
G6 , TG2 , H6 = H5 = H2
TG2=37.8 ºC
H2 =0.02
TG4 =65.6 ºC,
H3 = H4=0.010
TS1 =26.7ºC
X1 =1.0
TS2 =26.7 ºC
X2 = 0.37
907.2 kg/h
H5
    2
2
6
1
1
4
6
1 X
L
H
G
G
X
L
H
G
G S
s 




SECADO POR CIRCULACIÓN
CRUZADA EN LECHOS
EMPACADOS
z
T1, H1
T2, H2
Para un secado
por circulación
cruzada en el
que el gas de
secado pasa
hacia arriba o
hacia abajo a
través de un
lecho de sólido
granular
húmedo.
Los sólidos
granulares se
colocan sobre
un tamiz de
manera que el
gas pase a
través del
mismo y de los
poros abiertos.
dz
T, H
T+dT,
H+dH
z
T1, H1
T2, H2
dz
T, H
T+dT,
H+dH
Se supone que no hay pérdidas de calor, por lo que el sistema es
adiabático. El secado será de humedad sin combinar en los sólidos
granulares húmedos. Se considera un lecho de área de sección
transversal uniforme A m2 , por el cual penetra el gas G con un
flujo de kg gas seco/h.m2 de sección transversal con humedad H1 y
T1. El gas sale a T2 y H2.
 
  
s
Gc
hax
W
s
C
w
S
c
e
T
T
Gc
X
X
x
t /
1
1
1
1
1 






 
  
s
Gc
hax
W
s
C
C
w
S
D
e
T
T
Gc
X
X
X
x
t /
1
1
1
1
/
ln






Tiempo para velocidad constante:
Tiempo para velocidad decreciente:
COEFICIENTES DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
41
.
0
59
.
0
151
.
0
p
t
D
G
h  350


t
pG
D
51
.
0
49
.
0
214
.
0
p
t
D
G
h  350


t
pG
D
LECHO EMPACADO
p
D
g
a
)
1
( 


Para determinar a que es m2 de área superficial/m3 de
lecho, en un lecho empacado con partículas esféricas con
un diámetro Dp en m.
Donde  es la fracción de espacios vacíos en el lecho.
h
D
D
h
a
c
c )
5
.
0
)(
1
(
4 



  2
/
1
2
5
.
0 c
c
p D
h
D
D 

Para partículas cilíndricas:
Donde Dc es el diámetro del cilindro en metros y h
es la longitud del cilindro en metros.
Donde Dp es para un cilindro de una esfera que
tenga la misma área superficial del cilindro:
EJEMPLO
 Una pasta granular se extruye para formar cilindros
con diámetro de 6.35 mm y longitud de 25.4 mm. El
contenido inicial total de humedad es 1 kg agua/kg
sólido seco y la humedad de equilibrio es 0.01 kg
agua/kg sólido seco. La densidad del sólido seco es
1602 kg/m3. Los cilindros se empacan sobre un tamiz
con profundidad x1= 50.8 mm. La densidad de
empaque del sólido seco en el lecho es 641 kg/m3. El
aire de entrada tiene una humedad H1 = 0.04 kg
agua/kg aire seco y T1= 121.1 ºC. La velocidad
superficial del gas es 0.811 m/s y atraviesa la
totalidad del lecho. El contenido crítico de humedad
total XtC = 0.50. Calcule el tiempo total para secar
los sólidos hasta Xt=0.10 kg agua/kg aire seco.
Para el sólido:
X1 = Xt1 – X* = 1.00 -0.01 = 0.99
XC = XtC –X* = 050 – 0.01 = 0.49
X = Xt - X* = 0.10 – 0.01 = 0.09
Para el gas T1 = 121.1 ºC y H1 = 0.04 se halla como
se indica a continuación Tw = 47.2 ºC y HW = 0.074.
Entonces la temperatura del sólido corresponde a TW
cuando se desprecia la radiación y la conducción.
La densidad del aire de entrada a 121.1 ºC y 1 atm:
Carta
psicrométrica
 Humedad relativa
60

Humedad
absoluta
kg/kg
aire
seco
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 30
60
-10 5
0
-5 35 50
45
40 55
30
25
20
15
-10
-5
0
5
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
121.1
47.2
0.04
0.074
T
H
x
x
vH )
10
56
.
4
10
83
.
2
( 3
3 



kg
m
x
x
x
vH /
187
.
1
)
1
.
121
273
)(
04
.
0
10
56
.
4
10
83
.
2
( 3
3
3



 

3
/
)
sec
.
(
876
.
0
187
.
1
04
.
0
00
.
1
m
agua
o
aire
kg 




2
.
/
sec
.
2459
)
04
.
1
1
(
876
.
0
3600
811
.
0
)
04
.
0
1
1
( m
h
o
kgaire
x
x
x
v
G 


 
La velocidad de masa del aire seco es:
Para calcular Gt puede emplearse un valor promedio de H entre
0.040 y un valor de salida inferior a 0.074 como H= 0.05
2
.
/
)
(
2582
)
05
.
0
(
2459
2459 m
h
agua
aire
kg
Gt 



La fracción de espacios vacíos  se calcula considerando que 1
m3 del lecho contiene sólidos más espacios vacíos. Un total de
641 kg sólido seco y si la densidad del sólido seco es 1602 kg
sólido seco/m3 sólido el volumen de sólidos será 641/1602 = 0.40
m3 de sólido, por consiguiente  = 1-0.4 = 0.60
h
D
D
h
a
c
c )
5
.
0
)(
1
(
4 



La longitud del cilindro es h = 0.0254 m y Dc= 0.00635 m:
0254
.
0
00635
.
0
)
00635
.
0
5
.
0
0254
.
0
)(
6
.
0
1
(
4
x
x
a



lecho
del
volumen
m
erficial
área
m
a .
.
/
sup
.
5
.
283 3
2

  2
/
1
2
5
.
0 c
c
p D
h
D
D 

  2
/
1
2
)
00635
.
0
(
5
.
0
0254
.
0
00635
.
0 
 x
Dp
Se calcula Dp que es el diámetro de una esfera
que tenga la misma área superficial del cilindro:
m
Dp 0135
.
0

El espesor del lecho es x1= 0.05085 m
Para calcular el coeficiente de transferencia de calor es
necesario calcular el número de Reynolds por lo que para el
aire a 121.1 ºC la viscosidad del aire es 7.74 x10-2 kg/m.h
41
.
0
59
.
0
41
.
0
59
.
0
)
0135
.
0
(
)
2582
(
151
.
0
151
.
0 

p
t
D
G
h
450
10
74
.
7
2582
0135
.
0
Re 2


 
x
x
G
D t
p

Por lo que le corresponde:
K
m
W
h .
/
9
.
90 2

De las tablas de vapor saturado para TW =47.2 ºC
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ENTALPÍA
T(ºC) L. SAT. EVAP. V. SAT.
47.2 2389 kJ/kg
)
05
.
0
(
88
.
1
005
.
1
88
.
1
005
.
1 


 H
cS
Se calcula el calor húmedo promedio con H = 0.05
K
kg
J
cS .
/
1099

Para calcular los tiempos de secado se usa:
2
.
/
6831
.
0
3600
2459
m
s
kg
G 

TIEMPO DE SECADO PARA PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE
 
  
s
Gc
hax
W
s
C
w
S
c
e
T
T
Gc
X
X
x
t /
1
1
1
1
1 






 
1099
683
.
0
/(
)
0508
.
0
5
.
283
9
.
90
((
1
)
2
.
47
1
.
121
(
1099
683
.
0
)
49
.
0
99
.
0
(
0508
.
0
2389000
641
x
x
x
c
e
x
x
x
x
x
x
t 




tC = 850 segundos
TIEMPO DE SECADO PARA
VELOCIDAD DECRECIENTE
 
  
s
Gc
hax
W
s
C
C
w
S
D
e
T
T
Gc
X
X
X
x
t /
1
1
1
1
/
ln






 
 
))
1099
683
.
0
/(
)
0508
.
0
5
.
283
9
.
90
((
1
2
.
47
1
.
121
(
1099
6831
.
0
09
.
0
/
49
.
0
ln
49
.
0
0508
.
0
2389000
641
x
x
x
D
e
x
x
x
x
x
x
x
t 



tD = 1412 segundos
SECADOR ROTATORIO DE
CONTACTO DIRECTO
LM
LM T
DLG
T
V
D
G
Q 


 67
.
0
67
.
0
125
.
0
5
.
0

Se diseñan con base a la transferencia de calor. Una ecuación
empírica dimensional para la velocidad de transferencia de calor
Q en J/h es:
V es el volumen del secador en m3.
L es la longitud del secador en m.
D es el diámetro del secador en m.
G es la velocidad másica en kg/m2.h
T es la media logarítmica de la temperatura.
SECADOR ROTATORIO DE
CONTACTO DIRECTO
D
G
Ua
67
.
0
5
.
0

El coeficiente volumétrico de transferencia de calor Ua está en
J/m3.h.K:
La temperatura más conveniente del gas a la salida es una
cuestión económica y se estima a partir de las unidades de
transferencia de calor. Para secadores rotatorios resultan más
económicos cuando el número de unidades de transferencia de
calor varía entre 1.5 y 2.5
SECADOR ROTATORIO DE
CONTACTO DIRECTO
Temperatura
Longitud del secador
Sólidos
Aire
TS1
TS2
TG1
TG2
TV
2
1
2
2
ln
W
G
W
G
t
T
T
T
T
N
















)
(
)
(
ln
)
(
)
(
1
1
2
2
1
1
2
2
W
G
W
G
W
G
W
G
LM
T
T
T
T
T
T
T
T
T
Donde TG1 es la temperatura de salida del aire, TG2 es la
temperatura de entrada del aire, TW1 es la temperatura de bulbo
húmedo del aire que sale y TW2 es la temperatura de bulbo húmedo
del aire que entra.
SECADOR ROTATORIO DE
CONTACTO DIRECTO
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( 2
1
2
2
2
1
1
1
1
2 v
vf
v
v
S
L
S
v
L
S
S
s
s
T
T
C
X
X
T
T
C
X
X
X
T
T
C
X
T
T
C
m
Q










 
Donde ms es la masa de sólidos completamente secos, X1 y X2
son los contenidos de humedad al inicio y al final
respectivamente, Q es la cantidad de calor transferido, CL calor
específico del líquido, CV es el calor específico del vapor, CS es
el calor específico del sólido,  calor latente de vaporización,
TS1 es la temperatura de entrada del sólido, TS2 es la
temperatura de salida del sólido, TV es la temperatura de
vaporización y TVf es la temperatura final del vapor.
EJEMPLO SECADOR ROTATORIO
 Calcular el diámetro y la longitud de un secador rotatorio
adiabático para secar 1270 kg/h de un sólido sensible al
calor, desde un contenido inicial de humedad de 15% hasta
un contenido final de humedad de 0.5 %, ambos sobre base
seca. Los sólidos tiene una capacidad específica de 2.2
kJ/kg.K, entran a 26.7 ºC y no deben rebasar los 51.7 ºC.
Se dispone de aire caliente a 120 ºC y una humedad de
0.01 kg de agua/kg de aire seco. La velocidad másica
permitida para el aire es de 3420 kg/m2.h. Calor latente de
vaporización del agua a 38.5 es 2410 kJ/kg, el calor
específico del vapor de agua es 1.88 kJ/kg.K y el calor
específico del agua es 4.18 kJ/kg.K.
2
1
2
2
ln
W
G
W
G
t
T
T
T
T
N



5
.
38
5
.
38
120
ln
5
.
1
1 


G
T
C
TG º
7
.
56
1 
)
(
.
. 2
1 X
X
m
evaporada
agua
masa s 

h
kg
h
kg
evaporada
agua
masa /
15
.
184
)
005
.
0
15
.
0
(
1270
.
. 


)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( 2
1
2
2
2
1
1
1
1
2 v
vf
v
v
S
L
S
v
L
S
S
s
s
T
T
C
X
X
T
T
C
X
X
X
T
T
C
X
T
T
C
m
Q










 
)
5
.
38
7
.
51
(
88
.
1
)
005
.
0
15
.
0
(
)
5
.
38
7
.
51
(
18
.
4
005
.
0
2410
)
005
.
0
15
.
0
(
)
7
.
26
5
.
38
(
18
.
4
15
.
0
)
7
.
26
7
.
51
(
2
.
2 









 x
x
m
Q
s
416

s
m
Q
h
kJ
x
Q 528320
1270
416 

Haciendo un balance de calor:
)
(
)
1
(
1
2
1
1
G
G
S T
T
c
Q
H
G



Donde G1es el flujo másico del aire que entra, H1 es la
humedad del aire que entra y cS es el calor húmedo
del aire que entra.
H
K
o
kgaire
kJ
cS 88
.
1
005
.
1
)
.
sec
.
( 

03
.
1
)
.
sec
.
( 
K
o
kgaire
kJ
cS
h
kg
H
G 8104
)
7
.
56
120
(
03
.
1
528320
)
1
( 1
1 



h
kg
G 8104
)
01
.
0
1
(
1 

h
o
aire
kg
G
sec
.
.
8023
1 
El flujo de salida del aire total es:
La humedad de salida:
1
1
2
.
.
G
evaporada
agua
masa
H
H 

033
.
0
8023
15
.
184
01
.
0
2 


H
Para una temperatura de bulbo seco de 56.7 ºC del aire de
salida la humedad de salida es 0.033, si se va al diagrama
psicrométrico la temperatura de bulbo húmedo es
aproximadamente 38.5 ºC, lo mismo que la temperatura de
bulbo húmedo del aire de entrada lo cual es el caso de un
secador adiabático.
El área de la sección transversal del secador es:
permitida
másica
velocidad
H
G
A
.
.
)
1
( 1
1 

2
37
.
2
3420
8104
m
A 

m
x
D 73
.
1
37
.
2
4
5
.
0









La longitud del secador es:
LM
T
DG
Q
L

 67
.
0
0625
.
0 
m
s
h
x
s
h
x
h
kJ
L 6
.
10
)
22
.
42
(
)
3600
1
3420
)(
73
.
1
(
0625
.
0
3600
1
528320
67
.
0



C
T
T
T
T
T
T
T
T
T
W
G
W
G
W
G
W
G
LM º
22
.
42
5
.
38
7
.
56
5
.
38
120
ln
)
5
.
38
7
.
56
(
)
5
.
38
120
(
)
(
)
(
ln
)
(
)
(
1
1
2
2
1
1
2
2


























SECADO CONTINUO A
CONTRACORRIENTE
 El secado continuo representa ciertas ventajas
sobre el secado por lotes. Casi siempre es posible
usar equipos de tamaño más pequeño y el
producto tiene un contenido de humedad más
uniforme.
 En un secado continuo el sólido se desplaza por el
secador en contacto con una corriente de gas
paralela o contracorriente del sólido.
 En la operación adiabática a contracorriente, el gas
caliente de entrada tiene contacto con el sólido que
sale ya seco.
Temperatura
Distancia a través del secador
Zona I
Velocidad constante
Zona II
Velocidad decreciente
Zona
de
precalentamiento
TG2, H2
TG1, H1
TGC, HC
TG , gas
TS , sólido
TS2, X2
TS1, XC
TS1, X1
Temperatura
Distancia a través del secador
Zona I
Velocidad constante
Zona II
Velocidad decreciente
Zona
de
precalentamiento
TG2, H2
TG1, H1
TGC, HC
TG , gas
TS , sólido
TS2, X2
TS1, XC
TS1, X1
En la zona de precalentamiento el sólido se calienta hasta la
temperatura de bulbo húmedo. Se produce poca evaporación y se
pasa por alto cuando el secado es a temperaturas bajas.
Temperatura
Distancia a través del secador
Zona I
Velocidad constante
Zona II
Velocidad decreciente
Zona
de
precalentamiento
TG2, H2
TG1, H1
TGC, HC
TG , gas
TS , sólido
TS2, X2
TS1, XC
TS1, X1
En la zona I de velocidad constante se evaporan la humedad sin
combinar y la superficial, mientras la temperatura del sólido
permanece invariable y equivale a la temperatura de saturación
adiabática.
Temperatura
Distancia a través del secador
Zona I
Velocidad constante
Zona II
Velocidad decreciente
Zona
de
precalentamiento
TG2, H2
TG1, H1
TGC, HC
TG , gas
TS , sólido
TS2, X2
TS1, XC
TS1, X1
En la zona II se evaporan la humedad superficial no saturada y la
saturada, mientras el sólido se seca hasta el valor final X2.
)
(
)
( 2
2 H
H
G
X
X
L C
C
s 


G kg aire seco/h
Ls kg sólido seco/h
ECUACIÓN PARA EL PERÍODO
DE VELOCIDAD CONSTANTE
)
(
)
( w
G
w
w
B
y T
T
h
H
H
M
k
R 






1
2
X
X
S
R
dX
A
L
t
La velocidad de secado en la zona de velocidad constante de la
zona I sería invariable si no existieran condiciones cambiantes
del gas. La velocidad de secado se obtiene a partir:
 







1
1
H
H w
B
y
s
s
c
c
H
H
dH
M
k
A
L
L
G
t

















1
1
H
H
H
H
Ln
M
k
A
L
L
G
t
w
c
w
B
y
s
s
c
Para el caso de Tw o Hw es constante para un secado adiabático, se
puede integrar la ecuación anterior y dar:
ECUACIÓN PARA EL PERÍODO
DE VELOCIDAD DECRECIENTE
C
w
B
y
C
C
X
X
H
H
M
k
X
X
R
R )
( 




1
2
X
X
S
R
dX
A
L
t
Si el secado de superficie no saturada , Hw es constante para
el secado adiabático, la velocidad de secado depende
directamente de X y se puede aplicar:
Sustituyendo la ecuación anterior en la siguiente ecuación:
 
 







C
X
X w
B
y
C
s
D
X
H
H
dX
M
k
X
A
L
t
2

















C
H
H
s
w
B
y
C
s
s
D
X
L
G
H
H
H
H
dH
M
k
X
A
L
L
G
t
2
2
2 )
(
(
  )
(
)
(
1
2
2
2
2 C
w
w
C
s
w
B
y
C
s
s
D
H
H
X
H
H
X
Ln
X
L
G
H
H
M
k
X
A
L
L
G
t











Sustituyendo dX por G dH/Ls y X por (H-H2G/Ls + X2
 Se desea secar un material que se alimenta a una velocidad de
LS= 318 kg de sólido seco/h desde un contenido de humedad
libre X1 = 0.4133 kg agua/kg sólido seco hasta X2= 0.0374 kg
agua/kg sólido seco, en un secador continuo de túnel operando
con un régimen continuo a contracorriente. El flujo de aire
entra a G = 6000 kg aire seco/h y a 95 ºC con H2 = 0.0562 kg
agua/kg aire seco. El material entra a una temperatura de bulbo
húmedo de 48.3 ºC que permanece esencial mente constante
en el secador. La humedad de saturación a 48.3 ºC es HW =
0.0786 kg agua/kg aire seco. El área superficial disponible
para el secado es (A/LS)0.30 m2/kg sólido seco.
 El contenido crítico de humedad de equilibrio resulta XC =
0.0959 kg agua/kg sólido seco y el valor experimental de
kyMBes 30.15 kg aire/h.m2.La velocidad de secado es
directamente proporcional a X durante el período de velocidad
decreciente. Calcule los tiempos de secado en la zona de
velocidad constante y en la zona de velocidad decreciente.
Temperatura
Distancia a través del secador
Zona I
Velocidad constante
Zona II
Velocidad decreciente
Zona
de
precalentamiento TG2, H2 =0.0562
TG1, H1
TGC, HC
TG , gas
TS , sólido
TS2, X2 =0.0374
TS1, XC
TS1, X1=0.4133
Carta
psicrométrica
 Humedad relativa
60

Humedad
absoluta
kg/kg
aire
seco
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 30
60
-10 5
0
-5 35 50
45
40 55
30
25
20
15
-10
-5
0
5
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
48.3
HW
)
(
)
( 2
2 H
H
G
X
X
L C
C
s 


 
2
2 X
X
G
L
H
H C
S
C 


 
0374
.
0
0959
.
0
6000
318
0562
.
0 


C
H
TIEMPO DE SECADO EN EL PERÍODO
DE VELOCIDAD CONSTANTE
0593
.
0

C
H
)
(
)
( 1
1 C
C
s H
H
G
X
X
L 


 
C
S
C X
X
G
L
H
H 

 1
1
 
0959
.
0
4133
.
0
6000
318
0593
.
0
1 


H
0761
.
0
1 
H

















1
1
H
H
H
H
Ln
M
k
A
L
L
G
t
w
c
w
B
y
s
s
c
  








0761
.
0
0786
.
0
0593
.
0
0786
.
0
15
.
30
1
30
.
0
318
6000
Ln
tc
h
tc 24
.
4

  )
(
)
(
1
2
2
2
2 C
w
w
C
s
w
B
y
C
s
s
D
H
H
X
H
H
X
Ln
X
L
G
H
H
M
k
X
A
L
L
G
t











En el período de velocidad decreciente se reemplaza:
    )
0593
.
0
0786
.
0
(
0374
.
0
)
0562
.
0
0786
.
0
(
0959
.
0
0374
.
0
318
6000
0562
.
0
0786
.
0
1
15
.
30
0959
.
0
30
.
0
318
6000




 Ln
tD
h
tD 47
.
0


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Balance materia y energia procesos de Secado

  • 1. TRANSFERENCIA DE MASA II EQUIPOS DE SECADO
  • 2. CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO LOTES CONTINUO MÉTODO DE OPERACIÓN
  • 3. CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO SECADORES DIRECTOS SECADORES INDIRECTOS MÉTODO DE OBTENCIÓN DEL CALOR
  • 4. CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO SÓLIDO RÍGIDO SÓLIDO GRANULAR NATURALEZA DE LA SUSTANCIA PASTA SOLUCIÓN
  • 5. SECADORES DE BANDEJAS SALIDA DE AIRE BANDEJAS ENTRADA DE AIRE CALENTADOR VENTILADOR
  • 6. SECADORES DE BANDEJAS  Se le llama también secador de anaqueles, de gabinete o de compartimientos.  El material se esparce uniformemente sobre bandejas de metal de 10 a 100 mm de profundidad.
  • 7. SECADORES DE BANDEJAS  Un ventilador recircula el aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las bandejas.  Después del secado se abre el gabinete y las bandejas se reemplazan con más material.  Se utilizan carretillas rodantes con bandejas que se introducen en el secador.
  • 8. SECADORES DE BANDEJAS Se utilizan para secar y calentar:  Madera.  Cerámica.  Materiales en hojas.  Objetos pintados y metálicos.  Sólidos particulados.
  • 9. SECADORES ROTATORIOS  Consta de un cilindro hueco que gira sobre su eje, con una ligera inclinación hacia la salida.  El calentamiento se lleva a cabo por contacto directo con gases calientes mediante un flujo a contracorriente.
  • 10.  Los sólidos granulares húmedos se alimentan por la parte superior y se desplazan por el cilindro a medida que éste gira.  Las partículas granulares se desplazan hacia delante con lentitud y una distancia corta antes de caer a través de gases calientes. SERPENTINES DE CALENTAMIENTO SÓLIDOS SECOS ALIMENTACION AIRE VISTA FRONTAL AIRE
  • 11. SECADOR CONTINUO DE TUNEL CARRETILLAS MÓVILES MATERIAL SECO MATERIAL HÚMEDO ENTRADA DE AIRE FRESCO CALENTADOR VENTILADOR SALIDA DE CARRETILLA Entrada de carretillas Salida de aire
  • 12. SECADOR CONTINUO DE TUNEL  Suelen ser compartimientos de carretillas que operan en serie.  Los sólidos se colocan sobre bandejas o en carretillas que se desplazan continuamente por un túnel con gases calientes que pasan sobre la superficie de cada bandeja.  El flujo de aire puede ser a contracorriente, en paralelo o una combinación de ambos.
  • 13. SECADOR DE BANDA TRANSPORTADORA CON CIRCULACIÓN CRUZADA Transportador de malla Producto seco Alimentación granular Aire Aire ventilador Calentadores de vapor de agua
  • 14. SECADOR DE BANDA TRANSPORTADORA  Para secar partículas sólidas granulares se utilizan transportadores perforados, a través de los cuales se fuerza el paso del aire caliente, ya sea hacia arriba o hacia abajo.  El secador consta de diversas secciones en serie, cada una con un ventilador y serpentines de calentamiento.
  • 15. SECADOR DE TAMBOR ALIMENTACION LIQUIDA APLANADOR MATERIAL SECO PELICULA TAMBOR CALENTADO INTERNAMEN TE CON VAPOR DE AGUA Consta de un tambor de metal calentado, en cuyo exterior se evapora una capa delgada de un líquido o una suspensión hasta que se seca.
  • 16. SECADOR DE TAMBOR  El sólido seco final se le raspa al tambor, que gira lentamente.  Son adecuados para procesar suspensiones o pastas de sólidos finos.  El tambor funciona en parte como evaporador y en parte como secador
  • 17. SECADOR DE ASPERSIÓN  Un líquido o una suspensión se atomiza o se rocía en una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas.  El agua se evapora de dichas gotas con rapidez y se obtienen partículas secas de sólido que se separan de la corriente de gas Alimentación de líquido Aire caliente Cámara de aspersión sólidos Producto seco gotas al ciclón
  • 19. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PARA SECADORES CONTINUOS SECADOR Q Sólidos TG1, H1 Gas G, TG2, H2 TS2, X2 LS, TS1, X1
  • 20. 2 1 1 2 X L GH X L GH S S    Un balance de materia con respecto a la humedad: La entalpía del sólido húmedo está constituida por la entalpía del sólido seco más la del líquido como humedad libre.   0 0 ´  H T T c H G s G    Donde H´G es la entalpía del gas en kJ/kg aire seco, T0 es la temperatura de referencia y es 0 ºC, 0 es el calor latente del agua a 0 ºC que es igual a 2501 kJ/kg y cS es el calor húmedo en kJ/kg aire seco.K. H cS 88 . 1 005 . 1  
  • 21.     0 0 ´ T T Xc T T c H S pA S pS S     La entalpía del sólido húmedo H´S en kJ/kg de sólido seco, donde cpS es la capacidad calorífica del sólido seco en kJ/kg de sólido seco.K y cpA es la capacidad calorífica de la humedad líquida en kJ/kg H2O.K. Se desprecia el calor de humidificación. Q H L GH H L GH S S G S S G     2 1 1 2 ´ ´ ´ ´ El balance de calor para el secador es: Donde Q es la pérdida de calor en el secado en kJ/h. Para un proceso adiabático Q = 0 y si se añade calor Q es negativa.
  • 22. EJEMPLO  Se usa un secador continuo a contracorriente para secar 453.6 kg de sólido seco/h que contienen 0.04 kg de humedad total/kg de sólido seco hasta un valor de 0.002 kg de humedad total/kg de sólido seco. El sólido granular entra a 26.7 ºC y se desea descargarlo a 62.8 ºC. El sólido seco tiene una capacidad calorífica de 1.465 kJ/kg.K que se supone constante. El aire de calentamiento entra a 93.3 ºC y con humedad de 0.010 kg H2O/kg de aire seco y debe salir a 37.8 ºC. Calcule la velocidad de flujo de aire y la humedad de salida, suponiendo que no hay pérdidas de calor en el secador.
  • 23. Q = 0 Sólidos Gas LS = 453.6 kg /h TS1 = 26.7 ºC. X1 = 0.04 TS2 = 62.8 ºC. X2 = 0.002 G 2= TG2 = 93.3 ºC. H2 = 0.010 G1 = TG1 = 37.8 ºC. H2 =
  • 24. 2 1 1 2 X L GH X L GH S S    Un balance de materia con respecto a la humedad: Reemplazando valores: ) 002 . 0 ( 6 . 453 ) 040 . 0 ( 6 . 453 ) 010 . 0 ( 1    GH G Q H L GH H L GH S S G S S G     2 1 1 2 ´ ´ ´ ´ El balance de calor para el secador es:
  • 25.   0 2 0 2 2 ´  H T T c H G s G    ) 010 . 0 ( 88 . 1 005 . 1 88 . 1 005 . 1     H cS Se calcula la entalpía del gas de entrada H´G2   o kgaire kJ c H s G sec . / 5 . 120 ) 2501 ( 010 . 0 0 3 . 93 ´    
  • 26.   ) 2501 ( 0 8 . 37 ) 88 . 1 005 . 1 ( ´ 1 1 1 H H H G     1 1 2572 99 . 37 ´ H H G     0 1 0 1 1 ´  H T T c H G s G    1 88 . 1 005 . 1 88 . 1 005 . 1 H H cS     Se calcula la entalpía del gas de salida H´G1
  • 27.     0 1 1 0 1 1 ´ T T c X T T c H S pA S pS S     kg kJ H S / 59 . 43 ) 0 7 . 26 )( 187 . 4 ( 04 . 0 ) 0 7 . 26 ( 465 . 1 ´ 1          0 2 2 0 2 2 ´ T T c X T T c H S pA S pS S     kg kJ H S / 53 . 92 ) 0 8 . 62 )( 187 . 4 ( 002 . 0 ) 0 8 . 62 ( 465 . 1 ´ 2      Se calcula las entalpías de los sólidos:
  • 28. Reemplazando en el balance de energía: 0 ) 53 . 92 ( 6 . 453 ) 2572 99 . 37 ( ) 59 . 43 ( 6 . 453 ) 5 . 120 ( 1      H G G Resolviendo conjuntamente con el balance de materia: ) 002 . 0 ( 6 . 453 ) 040 . 0 ( 6 . 453 ) 010 . 0 ( 1    GH G Se tiene G = 1166 kg aire seco/h H1 = 0.0248 kg agua/kg aire seco
  • 29. RECIRCULACIÓN DE AIRE Calentador SECADOR Aire recirculado Aire fresco Aire húmedo Sólido húmedo Sólido seco En muchos casos se desea controlar la temperatura del bulbo húmedo a la cual ocurre el secado del sólido. Por lo que parte del aire caliente húmedo de salida se combina con aire nuevo y se recircula al secador.
  • 30. BALANCE DE AGUA EN EL CALENTADOR Calentador SECADOR Aire recirculado Aire fresco Aire húmedo Sólido húmedo Sólido seco G1 , TG1 ,H1 G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG3 ,H3 TG4 ,H3 = H4 TS1 , X1 TS2 , X2   4 6 1 2 6 1 1 H G G H G H G    H5 H2
  • 31. BALANCE DE AGUA EN EL SECADOR Calentador SECADOR Aire recirculado Aire fresco Aire húmedo Sólido húmedo Sólido seco G1 , TG1 ,H1 G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG3 ,H3 TG4 ,H3 = H4 TS1 , X1 TS2 , X2     2 2 6 1 1 4 6 1 X L H G G X L H G G S s      H5 H2
  • 32. EJEMPLO  El material húmedo con que se alimenta un secador continuo contiene 50 % en peso de agua sobre una base húmeda y se seca hasta el 27 % en peso mediante un flujo de aire a contracorriente. El producto seco sale a un flujo de 907.2 kg/h. El aire fresco que entra al sistema está a 25.6 ºC y tiene una humedad H = 0.007 kg de agua/kg de aire seco. El aire húmedo sale del secador a 37.8 ºC y H =0.020 y parte de él se recircula y se mezcla con el aire fresco antes de entrar al calentador. El aire mezclado y calentado entra al secador a 65.6 ºC y H = 0.010. El sólido entra a 26.7 ºC y sale a la misma temperatura. Calcule el flujo de aire fresco, el porcentaje de aire que sale del secador y que se recicla, el calor agregado en el calentador y la pérdida de calor del secador.
  • 33. Aire fresco Sólido húmedo TG1 =25.6 ºC H1=0.007 Calentador SECADOR Aire recirculado Aire húmedo Sólido seco G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC H2 =0.02 TG4 =65.6 ºC, H3 = H4=0.010 TS1 =26.7ºC X1 =1.0 TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h H5
  • 34. Aire fresco Sólido húmedo TG1 =25.6 ºC H1=0.007 Calentador SECADOR Aire húmedo Sólido seco G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC H2 =0.02 TG4 =65.6 ºC, H3 = H4=0.010 TS1 =26.7ºC X1 =1.0 TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h H5   4 6 1 2 6 1 1 H G G H G H G   
  • 35. Aire fresco Sólido húmedo TG1 =25.6 ºC H1=0.007 Calentador SECADOR Aire húmedo Sólido seco G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC H2 =0.02 TG4 =65.6 ºC, H3 = H4=0.010 TS1 =26.7ºC X1 =1.0 TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h H5     2 2 6 1 1 4 6 1 X L H G G X L H G G S s     
  • 36. SECADO POR CIRCULACIÓN CRUZADA EN LECHOS EMPACADOS z T1, H1 T2, H2 Para un secado por circulación cruzada en el que el gas de secado pasa hacia arriba o hacia abajo a través de un lecho de sólido granular húmedo. Los sólidos granulares se colocan sobre un tamiz de manera que el gas pase a través del mismo y de los poros abiertos. dz T, H T+dT, H+dH
  • 37. z T1, H1 T2, H2 dz T, H T+dT, H+dH Se supone que no hay pérdidas de calor, por lo que el sistema es adiabático. El secado será de humedad sin combinar en los sólidos granulares húmedos. Se considera un lecho de área de sección transversal uniforme A m2 , por el cual penetra el gas G con un flujo de kg gas seco/h.m2 de sección transversal con humedad H1 y T1. El gas sale a T2 y H2.
  • 38.      s Gc hax W s C w S c e T T Gc X X x t / 1 1 1 1 1             s Gc hax W s C C w S D e T T Gc X X X x t / 1 1 1 1 / ln       Tiempo para velocidad constante: Tiempo para velocidad decreciente:
  • 39. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR 41 . 0 59 . 0 151 . 0 p t D G h  350   t pG D 51 . 0 49 . 0 214 . 0 p t D G h  350   t pG D
  • 40. LECHO EMPACADO p D g a ) 1 (    Para determinar a que es m2 de área superficial/m3 de lecho, en un lecho empacado con partículas esféricas con un diámetro Dp en m. Donde  es la fracción de espacios vacíos en el lecho.
  • 41. h D D h a c c ) 5 . 0 )( 1 ( 4       2 / 1 2 5 . 0 c c p D h D D   Para partículas cilíndricas: Donde Dc es el diámetro del cilindro en metros y h es la longitud del cilindro en metros. Donde Dp es para un cilindro de una esfera que tenga la misma área superficial del cilindro:
  • 42. EJEMPLO  Una pasta granular se extruye para formar cilindros con diámetro de 6.35 mm y longitud de 25.4 mm. El contenido inicial total de humedad es 1 kg agua/kg sólido seco y la humedad de equilibrio es 0.01 kg agua/kg sólido seco. La densidad del sólido seco es 1602 kg/m3. Los cilindros se empacan sobre un tamiz con profundidad x1= 50.8 mm. La densidad de empaque del sólido seco en el lecho es 641 kg/m3. El aire de entrada tiene una humedad H1 = 0.04 kg agua/kg aire seco y T1= 121.1 ºC. La velocidad superficial del gas es 0.811 m/s y atraviesa la totalidad del lecho. El contenido crítico de humedad total XtC = 0.50. Calcule el tiempo total para secar los sólidos hasta Xt=0.10 kg agua/kg aire seco.
  • 43. Para el sólido: X1 = Xt1 – X* = 1.00 -0.01 = 0.99 XC = XtC –X* = 050 – 0.01 = 0.49 X = Xt - X* = 0.10 – 0.01 = 0.09 Para el gas T1 = 121.1 ºC y H1 = 0.04 se halla como se indica a continuación Tw = 47.2 ºC y HW = 0.074. Entonces la temperatura del sólido corresponde a TW cuando se desprecia la radiación y la conducción. La densidad del aire de entrada a 121.1 ºC y 1 atm:
  • 44. Carta psicrométrica  Humedad relativa 60  Humedad absoluta kg/kg aire seco 20 Tª bulbo seco ºC 90 70 50 40 30 60 -10 5 0 -5 35 50 45 40 55 30 25 20 15 -10 -5 0 5 10 10 0.005 0.000 0.010 0.015 0.020 0.025 121.1 47.2 0.04 0.074
  • 45. T H x x vH ) 10 56 . 4 10 83 . 2 ( 3 3     kg m x x x vH / 187 . 1 ) 1 . 121 273 )( 04 . 0 10 56 . 4 10 83 . 2 ( 3 3 3       3 / ) sec . ( 876 . 0 187 . 1 04 . 0 00 . 1 m agua o aire kg      2 . / sec . 2459 ) 04 . 1 1 ( 876 . 0 3600 811 . 0 ) 04 . 0 1 1 ( m h o kgaire x x x v G      La velocidad de masa del aire seco es: Para calcular Gt puede emplearse un valor promedio de H entre 0.040 y un valor de salida inferior a 0.074 como H= 0.05
  • 46. 2 . / ) ( 2582 ) 05 . 0 ( 2459 2459 m h agua aire kg Gt     La fracción de espacios vacíos  se calcula considerando que 1 m3 del lecho contiene sólidos más espacios vacíos. Un total de 641 kg sólido seco y si la densidad del sólido seco es 1602 kg sólido seco/m3 sólido el volumen de sólidos será 641/1602 = 0.40 m3 de sólido, por consiguiente  = 1-0.4 = 0.60 h D D h a c c ) 5 . 0 )( 1 ( 4     La longitud del cilindro es h = 0.0254 m y Dc= 0.00635 m: 0254 . 0 00635 . 0 ) 00635 . 0 5 . 0 0254 . 0 )( 6 . 0 1 ( 4 x x a    lecho del volumen m erficial área m a . . / sup . 5 . 283 3 2 
  • 47.   2 / 1 2 5 . 0 c c p D h D D     2 / 1 2 ) 00635 . 0 ( 5 . 0 0254 . 0 00635 . 0   x Dp Se calcula Dp que es el diámetro de una esfera que tenga la misma área superficial del cilindro: m Dp 0135 . 0  El espesor del lecho es x1= 0.05085 m
  • 48. Para calcular el coeficiente de transferencia de calor es necesario calcular el número de Reynolds por lo que para el aire a 121.1 ºC la viscosidad del aire es 7.74 x10-2 kg/m.h 41 . 0 59 . 0 41 . 0 59 . 0 ) 0135 . 0 ( ) 2582 ( 151 . 0 151 . 0   p t D G h 450 10 74 . 7 2582 0135 . 0 Re 2     x x G D t p  Por lo que le corresponde: K m W h . / 9 . 90 2 
  • 49. De las tablas de vapor saturado para TW =47.2 ºC Se busca en : ENTALPÍA T(ºC) L. SAT. EVAP. V. SAT. 47.2 2389 kJ/kg ) 05 . 0 ( 88 . 1 005 . 1 88 . 1 005 . 1     H cS Se calcula el calor húmedo promedio con H = 0.05 K kg J cS . / 1099  Para calcular los tiempos de secado se usa: 2 . / 6831 . 0 3600 2459 m s kg G  
  • 50. TIEMPO DE SECADO PARA PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE      s Gc hax W s C w S c e T T Gc X X x t / 1 1 1 1 1          1099 683 . 0 /( ) 0508 . 0 5 . 283 9 . 90 (( 1 ) 2 . 47 1 . 121 ( 1099 683 . 0 ) 49 . 0 99 . 0 ( 0508 . 0 2389000 641 x x x c e x x x x x x t      tC = 850 segundos
  • 51. TIEMPO DE SECADO PARA VELOCIDAD DECRECIENTE      s Gc hax W s C C w S D e T T Gc X X X x t / 1 1 1 1 / ln           )) 1099 683 . 0 /( ) 0508 . 0 5 . 283 9 . 90 (( 1 2 . 47 1 . 121 ( 1099 6831 . 0 09 . 0 / 49 . 0 ln 49 . 0 0508 . 0 2389000 641 x x x D e x x x x x x x t     tD = 1412 segundos
  • 52. SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO LM LM T DLG T V D G Q     67 . 0 67 . 0 125 . 0 5 . 0  Se diseñan con base a la transferencia de calor. Una ecuación empírica dimensional para la velocidad de transferencia de calor Q en J/h es: V es el volumen del secador en m3. L es la longitud del secador en m. D es el diámetro del secador en m. G es la velocidad másica en kg/m2.h T es la media logarítmica de la temperatura.
  • 53. SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO D G Ua 67 . 0 5 . 0  El coeficiente volumétrico de transferencia de calor Ua está en J/m3.h.K: La temperatura más conveniente del gas a la salida es una cuestión económica y se estima a partir de las unidades de transferencia de calor. Para secadores rotatorios resultan más económicos cuando el número de unidades de transferencia de calor varía entre 1.5 y 2.5
  • 54. SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO Temperatura Longitud del secador Sólidos Aire TS1 TS2 TG1 TG2 TV
  • 55. 2 1 2 2 ln W G W G t T T T T N                 ) ( ) ( ln ) ( ) ( 1 1 2 2 1 1 2 2 W G W G W G W G LM T T T T T T T T T Donde TG1 es la temperatura de salida del aire, TG2 es la temperatura de entrada del aire, TW1 es la temperatura de bulbo húmedo del aire que sale y TW2 es la temperatura de bulbo húmedo del aire que entra.
  • 56. SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 v vf v v S L S v L S S s s T T C X X T T C X X X T T C X T T C m Q             Donde ms es la masa de sólidos completamente secos, X1 y X2 son los contenidos de humedad al inicio y al final respectivamente, Q es la cantidad de calor transferido, CL calor específico del líquido, CV es el calor específico del vapor, CS es el calor específico del sólido,  calor latente de vaporización, TS1 es la temperatura de entrada del sólido, TS2 es la temperatura de salida del sólido, TV es la temperatura de vaporización y TVf es la temperatura final del vapor.
  • 57. EJEMPLO SECADOR ROTATORIO  Calcular el diámetro y la longitud de un secador rotatorio adiabático para secar 1270 kg/h de un sólido sensible al calor, desde un contenido inicial de humedad de 15% hasta un contenido final de humedad de 0.5 %, ambos sobre base seca. Los sólidos tiene una capacidad específica de 2.2 kJ/kg.K, entran a 26.7 ºC y no deben rebasar los 51.7 ºC. Se dispone de aire caliente a 120 ºC y una humedad de 0.01 kg de agua/kg de aire seco. La velocidad másica permitida para el aire es de 3420 kg/m2.h. Calor latente de vaporización del agua a 38.5 es 2410 kJ/kg, el calor específico del vapor de agua es 1.88 kJ/kg.K y el calor específico del agua es 4.18 kJ/kg.K.
  • 59. ) ( . . 2 1 X X m evaporada agua masa s   h kg h kg evaporada agua masa / 15 . 184 ) 005 . 0 15 . 0 ( 1270 . .    ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 v vf v v S L S v L S S s s T T C X X T T C X X X T T C X T T C m Q             ) 5 . 38 7 . 51 ( 88 . 1 ) 005 . 0 15 . 0 ( ) 5 . 38 7 . 51 ( 18 . 4 005 . 0 2410 ) 005 . 0 15 . 0 ( ) 7 . 26 5 . 38 ( 18 . 4 15 . 0 ) 7 . 26 7 . 51 ( 2 . 2            x x m Q s 416  s m Q h kJ x Q 528320 1270 416  
  • 60. Haciendo un balance de calor: ) ( ) 1 ( 1 2 1 1 G G S T T c Q H G    Donde G1es el flujo másico del aire que entra, H1 es la humedad del aire que entra y cS es el calor húmedo del aire que entra. H K o kgaire kJ cS 88 . 1 005 . 1 ) . sec . (   03 . 1 ) . sec . (  K o kgaire kJ cS
  • 61. h kg H G 8104 ) 7 . 56 120 ( 03 . 1 528320 ) 1 ( 1 1     h kg G 8104 ) 01 . 0 1 ( 1   h o aire kg G sec . . 8023 1  El flujo de salida del aire total es:
  • 62. La humedad de salida: 1 1 2 . . G evaporada agua masa H H   033 . 0 8023 15 . 184 01 . 0 2    H Para una temperatura de bulbo seco de 56.7 ºC del aire de salida la humedad de salida es 0.033, si se va al diagrama psicrométrico la temperatura de bulbo húmedo es aproximadamente 38.5 ºC, lo mismo que la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada lo cual es el caso de un secador adiabático.
  • 63. El área de la sección transversal del secador es: permitida másica velocidad H G A . . ) 1 ( 1 1   2 37 . 2 3420 8104 m A   m x D 73 . 1 37 . 2 4 5 . 0         
  • 64. La longitud del secador es: LM T DG Q L   67 . 0 0625 . 0  m s h x s h x h kJ L 6 . 10 ) 22 . 42 ( ) 3600 1 3420 )( 73 . 1 ( 0625 . 0 3600 1 528320 67 . 0    C T T T T T T T T T W G W G W G W G LM º 22 . 42 5 . 38 7 . 56 5 . 38 120 ln ) 5 . 38 7 . 56 ( ) 5 . 38 120 ( ) ( ) ( ln ) ( ) ( 1 1 2 2 1 1 2 2                          
  • 65. SECADO CONTINUO A CONTRACORRIENTE  El secado continuo representa ciertas ventajas sobre el secado por lotes. Casi siempre es posible usar equipos de tamaño más pequeño y el producto tiene un contenido de humedad más uniforme.  En un secado continuo el sólido se desplaza por el secador en contacto con una corriente de gas paralela o contracorriente del sólido.  En la operación adiabática a contracorriente, el gas caliente de entrada tiene contacto con el sólido que sale ya seco.
  • 66. Temperatura Distancia a través del secador Zona I Velocidad constante Zona II Velocidad decreciente Zona de precalentamiento TG2, H2 TG1, H1 TGC, HC TG , gas TS , sólido TS2, X2 TS1, XC TS1, X1
  • 67. Temperatura Distancia a través del secador Zona I Velocidad constante Zona II Velocidad decreciente Zona de precalentamiento TG2, H2 TG1, H1 TGC, HC TG , gas TS , sólido TS2, X2 TS1, XC TS1, X1 En la zona de precalentamiento el sólido se calienta hasta la temperatura de bulbo húmedo. Se produce poca evaporación y se pasa por alto cuando el secado es a temperaturas bajas.
  • 68. Temperatura Distancia a través del secador Zona I Velocidad constante Zona II Velocidad decreciente Zona de precalentamiento TG2, H2 TG1, H1 TGC, HC TG , gas TS , sólido TS2, X2 TS1, XC TS1, X1 En la zona I de velocidad constante se evaporan la humedad sin combinar y la superficial, mientras la temperatura del sólido permanece invariable y equivale a la temperatura de saturación adiabática.
  • 69. Temperatura Distancia a través del secador Zona I Velocidad constante Zona II Velocidad decreciente Zona de precalentamiento TG2, H2 TG1, H1 TGC, HC TG , gas TS , sólido TS2, X2 TS1, XC TS1, X1 En la zona II se evaporan la humedad superficial no saturada y la saturada, mientras el sólido se seca hasta el valor final X2. ) ( ) ( 2 2 H H G X X L C C s    G kg aire seco/h Ls kg sólido seco/h
  • 70. ECUACIÓN PARA EL PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE ) ( ) ( w G w w B y T T h H H M k R        1 2 X X S R dX A L t La velocidad de secado en la zona de velocidad constante de la zona I sería invariable si no existieran condiciones cambiantes del gas. La velocidad de secado se obtiene a partir:
  • 72. ECUACIÓN PARA EL PERÍODO DE VELOCIDAD DECRECIENTE C w B y C C X X H H M k X X R R ) (      1 2 X X S R dX A L t Si el secado de superficie no saturada , Hw es constante para el secado adiabático, la velocidad de secado depende directamente de X y se puede aplicar: Sustituyendo la ecuación anterior en la siguiente ecuación:
  • 73.            C X X w B y C s D X H H dX M k X A L t 2                  C H H s w B y C s s D X L G H H H H dH M k X A L L G t 2 2 2 ) ( (   ) ( ) ( 1 2 2 2 2 C w w C s w B y C s s D H H X H H X Ln X L G H H M k X A L L G t            Sustituyendo dX por G dH/Ls y X por (H-H2G/Ls + X2
  • 74.  Se desea secar un material que se alimenta a una velocidad de LS= 318 kg de sólido seco/h desde un contenido de humedad libre X1 = 0.4133 kg agua/kg sólido seco hasta X2= 0.0374 kg agua/kg sólido seco, en un secador continuo de túnel operando con un régimen continuo a contracorriente. El flujo de aire entra a G = 6000 kg aire seco/h y a 95 ºC con H2 = 0.0562 kg agua/kg aire seco. El material entra a una temperatura de bulbo húmedo de 48.3 ºC que permanece esencial mente constante en el secador. La humedad de saturación a 48.3 ºC es HW = 0.0786 kg agua/kg aire seco. El área superficial disponible para el secado es (A/LS)0.30 m2/kg sólido seco.  El contenido crítico de humedad de equilibrio resulta XC = 0.0959 kg agua/kg sólido seco y el valor experimental de kyMBes 30.15 kg aire/h.m2.La velocidad de secado es directamente proporcional a X durante el período de velocidad decreciente. Calcule los tiempos de secado en la zona de velocidad constante y en la zona de velocidad decreciente.
  • 75. Temperatura Distancia a través del secador Zona I Velocidad constante Zona II Velocidad decreciente Zona de precalentamiento TG2, H2 =0.0562 TG1, H1 TGC, HC TG , gas TS , sólido TS2, X2 =0.0374 TS1, XC TS1, X1=0.4133
  • 76. Carta psicrométrica  Humedad relativa 60  Humedad absoluta kg/kg aire seco 20 Tª bulbo seco ºC 90 70 50 40 30 60 -10 5 0 -5 35 50 45 40 55 30 25 20 15 -10 -5 0 5 10 10 0.005 0.000 0.010 0.015 0.020 0.025 48.3 HW
  • 77. ) ( ) ( 2 2 H H G X X L C C s      2 2 X X G L H H C S C      0374 . 0 0959 . 0 6000 318 0562 . 0    C H TIEMPO DE SECADO EN EL PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE 0593 . 0  C H
  • 78. ) ( ) ( 1 1 C C s H H G X X L      C S C X X G L H H    1 1   0959 . 0 4133 . 0 6000 318 0593 . 0 1    H 0761 . 0 1  H
  • 80.   ) ( ) ( 1 2 2 2 2 C w w C s w B y C s s D H H X H H X Ln X L G H H M k X A L L G t            En el período de velocidad decreciente se reemplaza:     ) 0593 . 0 0786 . 0 ( 0374 . 0 ) 0562 . 0 0786 . 0 ( 0959 . 0 0374 . 0 318 6000 0562 . 0 0786 . 0 1 15 . 30 0959 . 0 30 . 0 318 6000      Ln tD h tD 47 . 0 