Introducción a los circuitos eléctricos

1. Unidad 1. Introducción a los
circuitos lineales.
La mayoría de la información aquí presentada se tomó del material didáctico elaborado por
The McGraw-Hill Companies, Inc.

2. 2
Algunas
unidades
básicas:
§ metro
(m),
kilogramo
(kg),
segundo
(s),
ampere
(A)
kelvin
(K),
candela
(cd).
Unidades
derivadas:
§ trabajo
o
energía:
joule
(J)
§ potencia:
waA
(W)
1
W
=
1
J/s

3. Cualquier medición puede expresarse en términos
de una unidad o una unidad con un “prefijo”.
Ejemplo: 12.3 mW = 0.0123 W =1.23 x 10-2 W
3
FACTOR NOMBRE SÍMBOLO
10-9 nano n
10-6 micro µ
10-3 mili m
103 kilo k
106 mega M
unidad con un prefijo unidad unidad con un factor

4. ¡ La carga se conserva: no se crea ni se destruye.
¡ Símbolo: Q or q; sus unidades son Coulombs (C)
¡ La carga más pequeña, es la carga de un electrón
(−1.602×10-19 C) o un protón (+1.602×10-19 C)
¡ En la mayoría de los circuitos, las cargas en
movimiento son electrones.
4

5. 5
Corriente: es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo.
1 ampere = 1 coulomb/segundo (o 1 A = 1 C/s)
Sección transversal
Dirección del
movimiento
de la carga
Cargas individuales

6. ¡ Corriente (representada por I o i) es el flujo de
carga eléctrica por unidad de tiempo.
¡ La corriente tiene magnitud y dirección.
6

7. 7

8. Copyright © 2013 The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for
reproduction or display. 8
¡ Cuando se necesita 1 J de
trabajo para mover 1C de A
a B, existen 1 volt entre A
and B.
¡ El Voltaje (V or v) a través de
un elemento requiere
magnitud y polarización.
¡ Example: (a)=(b), (c)=(d)

9. Copyright © 2013 The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for
reproduction or display. 9
La potencia requerida para
empujar una corriente i (C/s)
dentro de un v (J/C) es
p = vi ( J/s = W).
Cuando la potencia es positiva el
elemento está absorbiendo
energía.
Cuando la potencia es negativa, el
elemento está proveendo energía.

10. ¡ Una fuente de voltaje ideal es un elemento de circuito que
mantendrá un voltaje específico a través de sus terminales.
¡ La corriente estará determinada por los demás elementos del
circuito.
10

11. ¡ Una fuente de corriente ideal es un elemento de circuito que
mantiene un valor específico de flujo is a través de sus
terminales.
¡ El voltaje es determinado por otros elementos de circuito.
11

12. 12
• Una fuente de voltaje es una idealización y generalización de
una batería.
• Una batería proporciona un voltaje constante en “dc” pero en
la práctica éstas tienen una potencia máxima.

13. 13
Las fuentes de corriente dependientes (a) y (b) mantienen una
corriente determinada por otra variable del circuito.
Las fuentes de voltaje dependientes (c) y (d) mantienen un
voltaje detrminado por otra variable del circuito.

14. 14
Encuentre el voltaje VL en el circuito de abajo

15. ¡ Un resistor es un elemento para el cual
V = iR
donde la constante R es una resistencia.
La ecuación es conocida como “Ley de Ohm”.
15

16. 16
(a) Resistores típicos (b) Resistores de potencia
(c) Un resistor de 10 TΩ (d) Símbolo de circuito

17. Para un resistor, la gráfica de corriente
contra voltaje es una línea recta.
17
En esta gráfica la
pendiente es is 4 A / 8 V
o 0.5 Ω-1.
La gráfica se obtuvo
para un resistor de 2
ohms.

18. Los resistores absorben potencia puesto que v=iR
p=vi = v2/R = i2R
Potencia positiva significa que el dispositivo está
absorbiendo energía. ¡La potencia siempre es
positiva para un resistor!
18

19. Un resistor de 560 Ω resistor es conectado a un
circuito el cual causa que una corriente de 42.4 mA
fluya a través de él. Calcule el voltaje a través del
resistor y la potencia que éste disipa.
19

20. 20
La resistencia de un alambre está determinado por la
resistividad de un conductor así como de su geometría:
R = ρ l / A
En la mayoría de los casos la resistencia de un alambre es
considerada como cero.
Área transversal
cm2
Flujo de corriente
Resistividad

21. § Algunas veces se prefiere trabajar con el inverso
de la resistencia (1/R), el cual es llamado
conductancia (símbolo SI, G, sus unidades con los
(S)).
§ Un resistor tiene una conductancia G=1/R.
§ La ecuación i-v (i.e. Ohm’s law) puede escribirse
como
§ i=Gv
21

22. ¡ Un circuito abierto entre A y B significa i=0.
¡ El voltaj a través de un circuito abierto puede
tener cualquier valor.
¡ Un circuito abierto es equivalente a R = ∞ Ω.
¡ Un corto circuito entre A y B significa v=0.
¡ La corriente a través de un corto circuito puede
tener cualquier valor.
¡ Un corto circuito es equivalente a R = 0 Ω.
22

23. 23

24. LCK: La suma algebraica de las corrientes
entrando en cualquier nodo es cero.
24
iA + iB + (−iC) + (−iD) = 0

25. v La corriente entrante es cero:
iA + iB + (−iC) + (−iD) = 0
v La corriente saliente es cero:
(-iA )+ (-iB ) + iC + iD = 0
v La corriente entrante=saliente:
iA+ iB = iC + iD
25

26. 26
Encuentre la corriente a través del resistor R3 si
sabemos que la fuente de voltaje proporciona una
corriente de 3 A.

27. 27
LVK: La suma algebraica de los voltajes
alrededor de cualquier lazo o malla es cero.
v1 + (-v2 )+ (−v3) = 0

28. 28
¡ La suma de las subidas de voltaje es cero
v1 +(- v2 ) + v3 = 0
¡ La suma de las caídas de voltaje es
(-v1 ) + v2 + (-v3 ) = 0
¡ Dos caminos, mismo
Voltaje (entre A y B):
v1 = (-v3 ) + v2

29. 29
Encuentre vR2 el voltaje a través de R2 y el voltaje vx.
Analizando la malla del lado izquierdo se obtiene la ecuación:
Analizando la malla del lado derecho limitada por los puntos a y b se obtiene la
ecuación:

30. Copyright © 2013 The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for
reproduction or display. 30
Encuentre la corriente ix y el voltaje vx en el siguiente ckto.
Respuesta: vx= 12 V e ix =120 mA

31. 31
Los elementos de un circuito están conectados en
serie cuando fluye la misma corriente a través de
ellos.

32. 3232
Los elementos de un circuito están conectados en
paralelo cuando tienen un voltaje en común a
través de ellos.

33. Calcule la potencia absorbida por cada elemento
del circuito.
33

34. Encuentre el voltaje v y las corrientes i1 e i2.
34

35. Determine el valor de v y la potencia suministrada por la
fuente de corriente independiente.
35

36. 36
Las fuentes de voltaje
conectadas en serie
pueden combinarse en
una fuente equivalente
de voltaje:

37. 37
Las fuentes de corriente conectadas en paralelo
pueden combinarse en una fuente equivalente de
corriente:

38. 38

39. Req = R1 + R2 + … + RN
39

40. Encuentre i y la potencia suministrada por la fuente de 80V
40

41. 41
1
Req
=
1
R1
+
1
R2
+ · · · +
1
RN

42. Req = R1∥R2
=
1
1
R1
+
1
R2
Req =
R1 R2
R1 + R2
42
Dos resistores en paralelo pueden
combinarse utilizando:
producto / suma
La conexión en paralelo de resistores
hace el resultado más pequeño.

43. Los resistores en serie “comparten” el voltaje
que se les aplica.
43
v1 =
R1
R1 + R2
v
v2 =
R2
R1 + R2
v

44. Encuentre vx
44

45. Los resistores en paralelo “comparten” la
corriente que fluye a través de ellos.
45
i1 = i
R2
R1 + R2
i2 = i
R1
R1 + R2

46. Encuentre i3(t)
46