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- 1. Página 1 Sistemas en por unidad Profesor: Juan Bautista Ríos Asignatura: Análisis de Sistemas de Potencia I Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
- 2. Bibliografía
- 3. Ventajas: Sistema por unidad 1.Mantener los parámetros del sistema eléctrico dentro de intervalos conocidos. Por ejemplo, para las tensiones valores en pu próximos a la unidad significa proximidad al valor nominal; valores de tensión muy por debajo o muy por encima de 1 pu representan condiciones anormales de operación. 2.Eliminar todos los transformadores ideales del sistema eléctrico. 3.La tensión de operación del sistema permanece siempre próxima a la unidad.
- 10. Pasar de base 1 a base 2
- 11. Pasar de base 1 a base 2 2 2 1 3 1 ( 2) ( 1) 2 3 2 L L V base S base pu base pu base V base S base Z Z φ φ =
- 12. Pasar de base 1 a base 2 2 2 1 3 1 ( 2) ( 1) 2 3 2 L L V base S base pu base pu base V base S base Z Z φ φ =
- 13. Por ejemplo: determinar Vbase, Ibase y Zbase en todas las zonas del sistema de potencia. Vbase = 0.5 kV en L2, y Nbase=100MVA Ejemplo obtenido del libro:
- 14. Definimos las zonas en el sistema de potencia
- 15. Zona I
- 16. Zona I Zona II
- 17. Zona I Zona II Zona III
- 18. Zona I Zona II Zona III Zona IV
- 19. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V
- 20. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI
- 21. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI
- 22. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato =
- 23. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato = ( ) ( ) 12 15 0.4 base III base IV kV V V kV kV = =
- 24. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato = ( ) ( ) 12 15 0.4 base III base IV kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 12 base II base III kV V V kV kV = =
- 25. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato = ( ) ( ) 12 15 0.4 base III base IV kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 12 base II base III kV V V kV kV = = ( ) ( ) 10 12.5 60 base I base II kV V V kV kV = =
- 26. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato = ( ) ( ) 12 15 0.4 base III base IV kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 12 base II base III kV V V kV kV = = ( ) ( ) 10 12.5 60 base I base II kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 0.4 base V base IV kV V V kV kV = =
- 27. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV ( ) 0.5 ( ) base IV V Dato = ( ) ( ) 12 15 0.4 base III base IV kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 12 base II base III kV V V kV kV = = ( ) ( ) 10 12.5 60 base I base II kV V V kV kV = = ( ) ( ) 60 75 0.4 base V base IV kV V V kV kV = = ( ) ( ) 10 15 50 base VI base V kV V V kV kV = =
- 28. Resumen de Tensiones base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV
- 29. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV
- 30. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω
- 31. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base II base II base V Z N = = = Ω
- 32. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base II base II base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 15 2.25 100 base III base III base V Z N = = = Ω
- 33. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base II base II base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 15 2.25 100 base III base III base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 0.5 0.0025 100 base IV base IV base V Z N = = = Ω
- 34. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base II base II base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 15 2.25 100 base III base III base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 0.5 0.0025 100 base IV base IV base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base V base V base V Z N = = = Ω
- 35. Cálculo de Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV 2 2 ( ) ( ) 12.5 1.5625 100 base I base I base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base II base II base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 15 2.25 100 base III base III base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 0.5 0.0025 100 base IV base IV base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 75 56.25 100 base V base V base V Z N = = = Ω 2 2 ( ) ( ) 15 2.25 100 base VI base VI base V Z N = = = Ω
- 36. Resumen Impedancias Base Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω
- 37. Cálculo de las corrientes base del sistema de potencia Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω
- 38. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = =
- 39. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.76978 3 3 75 base base II base II N I kA V = = =
- 40. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.76978 3 3 75 base base II base II N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 3.8489 3 3 15 base base III base III N I kA V = = =
- 41. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.76978 3 3 75 base base II base II N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 3.8489 3 3 15 base base III base III N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 115.466 3 3 0.5 base base IV base IV N I kA V = = =
- 42. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.76978 3 3 75 base base II base II N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 3.8489 3 3 15 base base III base III N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 115.466 3 3 0.5 base base IV base IV N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.7698 3 3 75 base base V base V N I kA V = = =
- 43. Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω ( ) ( ) (1) 100 4.61867 3 3 12.5 base base I base N MVA I kA V kV = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.76978 3 3 75 base base II base II N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 3.8489 3 3 15 base base III base III N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 115.466 3 3 0.5 base base IV base IV N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 0.7698 3 3 75 base base V base V N I kA V = = = ( ) ( ) ( ) 100 3.8489 3 3 15 base base VI base VI N I kA V = = =
- 44. Resumen de cálculos Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI VN = 10kV Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω Ibase III = 3.8489kA Ibase IV = 115.466 kA Ibase V = 0.7698 kA Ibase I = 4.61867 kA Ibase II = 0.76978 kA Ibase VI = 3.8489 kA
- 45. Resumen de cálculos Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V Zona VI Vbase III=15kV Vbase IV=0.5kV fue dato Vbase V = 75kV Vbase VI = 15kV Vbase II = 75kV Vbase I = 12.5kV Zbase III=2.25Ω Zbase IV = 0.0025Ω Zbase V = 56.25Ω Zbase I = 1.5625Ω Zbase II = 1.5625Ω Zbase VI = 2.25Ω Ibase III = 3.8489kA Ibase IV = 115.466 kA Ibase V = 0.7698 kA Ibase I = 4.61867 kA Ibase II = 0.76978 kA Ibase VI = 3.8489 kA
- 46. Por ejemplo: Valores Nominales Dato: El generador está operando a Valores nominales Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco de transformadores monofásicos, con reactancia 4% cada transformador Suponga que la línea 2-3 es muy corta y con los datos mostrados, Calcular los valores de Potencia y Tensiones en las Barras 1, 2 y 4
- 47. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador
- 48. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitraria válida para todo el sistema
- 49. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección zona arbitraria Elección arbitraria
- 50. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitraria
- 51. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = =
- 52. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = =
- 53. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 54. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 55. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 56. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 57. Por ejemplo: Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 58. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 59. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 60. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 61. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 62. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 63. Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador Elección arbitria Elección arbitraria 24 2.5 25 2.4 L base V kV = = 12 25 12.5 24 L base V kV = =
- 64. Impedancia del Transformador T1 Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador ) 2 3 ( 2) ( 1) ( 1 2 ( 1) 3 ) ) ( 1 ( 0.0128 b base pu T pu base L b s a L base a se e S Z Z j pu V S V φ φ = = + 2400 600000 2500 2080000
- 65. Impedancia del Transformador T2 Carga puramente inductiva X=0.04pu Banco reactancia 4% cada transformador ) 2 3 ( 2) ( 1) ( 1 2 ( 1) 3 ) ) ( 1 ( 0.0128 b base pu T pu base L b s a L base a se e S Z Z j pu V S V φ φ = = + 2400 600000 ) 2 3 ( 2) ( 2) ( 1 2 ( 1) 3 ) ) ( 1 ( 0.0192 b base pu T pu base L b s a L base a se e S Z Z j pu V S V φ φ = = + 12000 4000000 2500 2080000 12500 2080000
- 68. Diagrama unifilar 2.4 1000 kV L I A = Trabaja en condiciones nominales
- 69. Diagrama unifilar 2.4 1000 kV L I A = 2.4 2.4 ( ) 1000 2.08 480 kV pu L L kV L base I I pu I = = =
- 70. 2.08 I pu =
- 71. Está operando a condición nominal: 2.08 I pu = min 1 ( ) 2400 0º 0.96 0º 2500 L no al L base V V pu V = = =
- 72. Está operando a condición nominal: 2.08 I pu = min 1 ( ) 2400 0º 0.96 0º 2500 L no al L base V V pu V = = = ( ) 2 3 1 1 0.96 0º 0.0128 2.08 90º 0.93 0º T V V V Z I j pu = = − = − − =
- 73. Está operando a condición nominal: 2.08 I pu = min 1 ( ) 2400 0º 0.96 0º 2500 L no al L base V V pu V = = = ( ) 2 3 1 1 0.96 0º 0.0128 2.08 90º 0.93 0º T V V V Z I j pu = = − = − − = ( ) ( )( ) 4 2 2 1 1 2 0.96 0º 0.0128 0.0192 2.08 90º 0.89 0º T T T V V Z I V Z Z I j j pu = − = − + = − + − =
- 74. 2.08 I pu =
- 75. ( ) * 1 1 1 0.96 0º 2.08 90º 2.0 90º S V I pu = = − = 2.08 I pu =
- 76. ( ) * 1 0.96 0º 2.08 90º 2.0 90º S VI pu = = − = ( ) * 2 3 2 2 0.93 0º 2.08 90º 1.93 90º S S V I pu = = = − = 2.08 I pu =
- 77. ( ) * 1 0.96 0º 2.08 90º 2.0 90º S VI pu = = − = ( ) * 2 3 2 2 0.93 0º 2.08 90º 1.93 90º S S V I pu = = = − = ( ) * 4 4 4 0.89 0º 2.08 90º 1.85 90º S V I pu = = − = 2.08 I pu =
- 78. Ejemplo: En el SdP que se muestra, los dos generadores aportan igualmente al motor que consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, en ese momento la tensión en la barra C es 6.6kV. Calcular las tensiones en las Barras A y B. Tomar como bases 50MVA y 138kV en la línea L1 Motor Síncrono Generador Generador Ejemplo obtenido del libro:
- 79. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base
- 80. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base
- 81. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base
- 82. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base VBASE = 138kV
- 83. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base VBASE = 138kV 13.8 138 13.8 138 BASE kV V kV kV kV = =
- 84. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base 13.8 138 13.8 138 BASE kV V kV kV kV = =
- 85. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base 138 13.8 138 13.8 BASE kV V kV kV kV = =
- 86. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las tensiones base 6.9 138 6.9 138 BASE kV V kV kV kV = =
- 87. Motor Síncrono Generador Generador Resumen de tensiones base Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV
- 88. Motor Síncrono Generador Generador Cálculo de las Impedancias bases Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV
- 89. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu Cálculo de las Impedancias bases 2 1 50 0.15 13 3 . 1 20 8 .2 G kV MVA MVA x kV =
- 90. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu Cálculo de las Impedancias bases
- 91. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu Cálculo de las Impedancias bases 2 3 50 0 6.9 .2 .9 30 6 M kV MVA MVA x kV =
- 92. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu Impedancia de los transformadores en pu XT1 = XT2 = XT3 = XT4 = 0.25pu Cálculo de las Impedancias bases 2 1 2 3 4 138 20 50 0.1 138 T T T T kV M MVA x x x x VA kV = = = =
- 93. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu Impedancia de los transformadores en pu XT1 = XT2 = XT3 = XT4 = 0.25pu XT5 = XT6 = 0.334pu Impedancia de los transformadores en pu Cálculo de las Impedancias bases 2 5 6 50 0.1 6 9 6. 1 . 9 5 T T kV MVA MVA x x kV = =
- 94. Motor Síncrono Generador Generador Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu Impedancia de los transformadores en pu XT1 = XT2 = XT3 = XT4 = 0.25pu XT5 = XT6 = 0.334pu Impedancia de los transformadores en pu XL1 = 0.105pu XL2 = XL2 = 0.0525pu Cálculo de las Impedancias bases ( ) 2 2 138 380.08 50 BASE BASE BASE kV V Z MVA MVA = = = Ω 1 40 380.08 L x Ω = Ω
- 95. Motor Síncrono Generador Generador Resumen de cálculos de Impedancias en pu Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu XT1 = 0.25pu XT5 = 0.334pu XL1 = 0.105pu XL3 = 0.0525pu XT6 = 0.334pu XL2 = 0.0525pu XT2 = 0.25pu XT3 = 0.25pu XT4 = 0.25pu
- 96. Motor Síncrono Generador Generador Diagrama de Impedancias en pu Vbase =138 kV fue dato Vbase =13.8 kV Vbase =138 kV Vbase =13.8 kV Vbase = 6.9 kV XG1 = 0.343pu XG2 = 0.343pu XM3 = 0.334pu XT1 = 0.25pu XT5 = 0.334pu XL1 = 0.105pu XL3 = 0.0525pu XT6 = 0.334pu XL2 = 0.0525pu XT2 = 0.25pu XT3 = 0.25pu XT4 = 0.25pu
- 97. Diagrama de Impedancias en pu
- 98. Representemos el motor como una impedancia ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV.
- 99. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV.
- 100. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV.
- 101. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV.
- 102. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV.
- 103. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia
- 104. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia
- 105. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo
- 106. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo
- 107. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo
- 108. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo
- 109. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2
- 110. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2
- 111. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C
- 112. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C VA = i1ZAC + VC
- 113. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C VA = i1ZAC + VC
- 114. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C VA = i1ZAC + VC Valor real
- 115. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C VA = i1ZAC + VC Valor real
- 116. ZM3 El motor consume 24MW con fdp = 0.8 adelantado, tensión en la barra C es 6.6kV. Lo tomamos como referencia Por ser capacitivo i1 = i2 Calculemos la tensión en la barra A A B C VA = i1ZAC + VC Valor real VA = VB
- 117. ZM3 ¿Qué pasa si el Generador G1 se desconecta? ¿Cuál es la tensión en la barra B? ¿Qué potencia que entrega el Generador G2? A B C
- 118. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 119. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 120. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 121. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 122. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 123. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia:
- 124. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia: Si
- 125. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia: Si
- 126. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia: Grafico de la potencia activa
- 127. Capacidad de Transmisión Sea el sistema de potencia: Grafico de la potencia activa
- 128. Datos interesantes de operación: Una central a vapor entrega mayor potencia reactiva que una central hidroeléctrica. Al conectar una línea larga, se da el efecto Ferranti, para igualar tensiones en la llegada, lo que hacemos es disminuir reactivos (carga), entonces disminuimos tensión en la barra m (derecha) de esa manera igualamos tensiones o como máximos 10 kv de diferencia. También podemos bajar la tensión en la barra k (a la izquierda) bajando con SVC, o en el otro lado subimos la tensión.
- 129. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia Curva de la carga hora a hora (activa y reactiva)
- 130. En la carga:
- 131. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga:
- 132. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga:
- 133. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga:
- 134. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga: P y Q crecen con el cuadrado de la tensión. P disminuye y Q crece con el incremento de la frecuencia. Como el fdp es cercano a 1.0 entonces:
- 135. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga: P y Q crecen con el cuadrado de la tensión. P disminuye y Q crece con el incremento de la frecuencia. Como el fdp es cercano a 1.0 entonces:
- 136. Dependencia de la carga con la tensión y frecuencia En la carga: P y Q crecen con el cuadrado de la tensión. P disminuye y Q crece con el incremento de la frecuencia. Como el fdp es cercano a 1.0 entonces:
- 137. Balance de Potencia activa y su efecto sobre la frecuencia La frecuencia siempre debe ser mantenida dentro de límites rigurosos, por ejemplo la mayoría de motores en AC giran con velocidades relacionadas con la frecuencia. Bajo condiciones normales los generdores operan en sincronismo, generando potencia que en cada instante se consume incluyendo las pérdidas en las líneas de transmisión.
- 138. Un incremento de carga, provoca reducción de velocidad de los generadores, inversamente proporcional a su inercia; esto produce reducción de la frecuencia del sistema. Una reducción de carga, provoca um incremento de la velocidad de los generadores inversamente proporcional a su inercia. Esto produce un incremento de la frecuencia del sistema.
- 139. De esta forma el control de velocidad de los generadores puede ser utilizado en cada instante de tiempo para ajustar la cantidad de energía producida por la demanda del momento. Este control es realizado por el regulador de velocidad de las máquinas motrices de los generadores (Turbinas hidráulicas y térmicas) que regulan la potencia mecánica aplicada al eje del generador de modo de mantener su velocidad constante (por intermedio del control del flujo de agua o de vapor) Este control es utilizado para corregir pequeños déficits o superavits de potencia activa del sistema.
- 140. Balance de potencia reactiva y su efecto en la tensión Análogamente al caso anterior, manteniendo la frecuencia del sistema hay una mejor garantía que el balance de potencia activa está siendo mantenida en el sistema; Un perfil constante de tensión en todo el sistema garantiza un adecuado equilibrio entre la potencia reactiva producida y consumida.
- 141. Analizemos el sistema de dos barras:
- 142. Analizemos el sistema de dos barras: Si suponemos que las pérdidas de potencia reactiva son despreciables, la potencia entregada (de k para m)a la carga es:
- 143. Analizemos el sistema de dos barras: Si suponemos que las pérdidas de potencia reactiva son despreciables, la potencia entregada (de k para m)a la carga es:
- 144. Analizemos el sistema de dos barras: Si suponemos que las pérdidas de potencia reactiva son despreciables, la potencia entregada (de k para m)a la carga es:
- 145. Analizemos el sistema de dos barras: Si suponemos que las pérdidas de potencia reactiva son despreciables, la potencia entregada (de k para m)a la carga es:
- 148. Por tanto: La variación de potencia activa P afecta al fasor de tensión que es perpendicular a Vk, afectando significativamente la fase del fasor Vm.
- 149. Por tanto: Um variación de la Potencia reactiva Q afecta significativamente el módulo de Vm
- 150. Modelado de líneas de transmisión De acuerdo a su longitud (muy aproximadamente): · cortas: hasta 80 km. · medias: hasta 240 km. · largas: más de 240 km
- 151. Circuito pi equivalente (exacto)
- 152. Circuito pi equivalente (exacto)
- 153. Para líneas de longitud media
- 154. Para líneas de longitud media
- 155. Para los estudio de flujos de carga es suficiente
- 156. Para los estudio de flujos de carga es suficiente
- 157. Para los estudio de flujos de carga es suficiente Signo negativo
- 158. Respecto a las corrientes:
- 159. Respecto a las corrientes:
- 160. Respecto a las corrientes:
- 161. Flujo de potencia de k a m:
- 162. Flujo de potencia de k a m:
- 163. Flujo de potencia de k a m:
- 164. Flujo de potencia de k a m: Y como
- 165. Flujo de potencia de k a m: Y como Y definiendo:
- 166. Flujo de potencia de k a m: Y como Y definiendo:
- 167. Separando parte real y parte imaginaria:
- 168. Separando parte real y parte imaginaria:
- 169. Análogamente: Flujo de potencia de la barra m hacia la barra k:
- 170. Análogamente: Flujo de potencia de la barra m hacia la barra k:
- 171. Análogamente: Flujo de potencia de la barra m hacia la barra k:
- 172. Análogamente: Flujo de potencia de la barra m hacia la barra k:
- 173. Análogamente: Flujo de potencia de la barra m hacia la barra k:
- 174. Diagrama Fasorial de la línea:
- 175. Pérdidas de potencia en la línea:
- 176. Demostrar que en la línea:
- 181. El transformador ideal en pu
- 182. El transformador ideal en pu
- 183. El transformador ideal en pu
- 184. El transformador ideal en pu
- 185. El transformador ideal en pu Por tanto:
- 186. El transformador ideal en pu Por tanto:
- 187. El transformador ideal en pu Por tanto:
- 188. El transformador ideal en pu Y respecto de la corriente:
- 189. El transformador ideal en pu Y respecto de la corriente:
- 190. El transformador ideal en pu Y respecto de la corriente:
- 191. Por tanto:
- 192. Por tanto:
- 193. Por tanto: Que es el circuito equivalente del transformador ideal de dos devanados
- 194. Lectura: Verificar que el transformador real tiene la representación:
- 195. Transformador que opera con relación no nominal: Operan generalmente bajo carga
- 196. GRACIAS