Archivo sobre balanceo de rotores

1. Balanceo de rotores
Ing. Samuel Angulo Moreno.

2.  3 paletas de pesos 5bl, 7lb y 12 lb son fijadas alrededor del eje de una
mezcladora de harina con una posición angular de θ=10°,100 y 190
respectivamente, el radio es de 15in. Esto provoca un des balance en el
rotor. ¿Que peso debe tener una 4 paleta y que dirección para mantener el
rotor en equilibrio?
W1=5lb θ=10° r=15in=1.25ft
W2=7lb θ=100° F=mrw2
W3=12lb θ=190°
F1= (5/32.2)(1.25)w2 = 0.19w2<10°
F2= (7/32.2)(1.25)w2 = 0.27w2<100°
F3= (12/32.2)(1.25)w2 = 0.46w2<190°
Donde: r es el radio
F es la reacción de la masa
A continuación se obtienen las reacciones de cada una de las masas de las
paletas:
5lb
7lb
12lb

3. ΣF=0
Mprpw2+0.19w2<10º+0.27w2<100º+0.46w2<190º=0
Se despeja la masa de la paleta que se desea encontrar:
Mp= -(0.19w2<10º+0.27w2<100º+0.46w2<190º)/rpw2
Se cancelan las velocidades angulares
Mp= -(0.19<10º+0.27<100º+0.46<190º)/rp
Como se busca un balanceo la suma de todas las reacciones debe ser igual
a cero:

4. Se transfieren las magnitudes a su forma rectangular:
mp= -(0.187+0.033i-0.046+0.26i-0.45-0.08i)/1.25
Realizando la suma algebraica se obtiene:
mp= -(-0.309+0.213i)/1.25= (0.309-0.213i)/1.25=0.375/1.25<?
como se desconoce el ángulo se obtiene mediante la siguiente ecuación:
Θ=tan-1 -0.213/0.309= -34.58º

5. El resultado es el siguiente:
mp= 0.3<-34.58
Como lo que se busca es el peso, convertimos:
W=mg=0.3SLUGS(32.2)=9.66lbf<-34.58
5lb
7lb
12lb
9.66lb