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2 representacion normalizada elementos industriales
Dibujo Industrial (Universidad de Valladolid)
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Expresión Gráfica y DAO Ing Técnica Industrial, esp mecánica
Prof. Jorge Martín Gutiérrez Pág 1
Tema 14.
Representación Normalizada
de Elementos Industriales.
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PARTE 1: UNIONES ROSCADAS.
1. ROSCAS
1.1. REPRESENTACION CONVENCIONAL Y ACOTACION DE ROSCAS.
1.1.1. ACOTACION DE ROSCAS
1.1.2. ACOTACION ABREVIADA DE ROSCAS.
1.1.3. PERFILES Y DIMENSIONRES DE ROSCAS MAS
USUALES.
1.1.4. REPRESENTACION Y ACOTACION DE INSERTOS
ROSCADOS
2. TORNILLOS
2.1. TORNILLOS METALICOS
2.2. TORNILLOS PARA CHAPA Y AUTOTERRAJANTES.
2.3. TORNILLOS PARA MADERA
2.4. ACOTACION LONGITUDINAL DE TORNILLOS Y ESPARRAGOS.
3. TUERCAS
3.1. TUERCAS APRETADAS CON LLAVE.
3.2. TUERCAS APRETADAS A MANO
3.3. DESIGNACION DE LAS TUERCAS.
4. PERNOS
4.1. DESIGNACION
5. ESPARRAGOS METALICOS
5.1. DESIGNACION
6. ARANDELAS
7. PASADORES
8. INMOVILIZACION DE TORNILLOS Y TUERCAS
9. CALIDADES DE LOS MATERIALES DE TORNILLERIA.
10. LLAVES PARA TORNILLOS Y TUERCAS.
PARTE 2: MECANISMOS DE TRANSFORMACION DE GIRO /// ENGRANAJES.
11. ENGRANAJES.
11.1. TIPOS DE ENGRANAJES
12. ENGRANAJES CILINDRICOS RECTOS
12.1. FORMULAS PARA LOS ENGRANAJES CILINDRICOS DE
DENTADURA RECTA.
12.2. Ejemplo de aplicación Engranaje cilindrico dentadura recta
13. ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES.
13.1. Ejemplo: Engranajes cilindricos helicoidales de EJES PARALELOS.
13.2. Ejemplo: Engranajes cilindricos helicoidales de EJES PERPEND.
14. TORNILLO SIN FIN Y CORONA.
14.1. CARACTERISTICAS Y DIMENSIONES.
14.2. Ejemplo de aplicación. Engranaje Tornillo sin fin y corona.
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15. ENGRANAJES CONICOS
15.1. CARACTERISTICAS DE LOS ENGRANAJES CONICOS RECTOS.
Ejemplo de aplicación a ENGRANAJE CONICO RECTO.
15.2. PIÑON Y CREMALLERA.
15.3. REPRESENTACION DE ENGRANAJES.
- RUEDAS AISLADAS.
- DIBUJOS DE CONJUNTO.
• LOS ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES
• TORNILLOS SIN FIN Y CORONA.
• ENGRANAJES CONICOS.
• CREMALLERAS.
• CABLES.
• CORREAS.
• CADENAS
16. SODADURA.
16.1. DESIGNACION DE LAS UNIONES SOLDADAS.
16.2. ACOTACION DE LOS CORDONES DE SOLDADURA.
17. UNIONES REMACHADAS.
17.1 REPRESENTACION DE LOS REMACHES.
18. MUELLES. ( UNE 1-042)
18.1. RESORTES DE COMPRESION. DIN 2095 y 2096.
18.2. RESORTES DE TRACCION.
18.3. ARANDELAS BELLEVILLE. (Elasticas)
18.4. RESORTES DE TORSION. DIN 2088
18.5. RESORTES DE LAMINAS. BALLESTAS. UNE 1-042
18.6. RESORTES EN ESPIRAL
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PARTE 1 : UNIONES ROSCADAS
Rosca: Resultado de efectuar una ranura helicoidal en un cilindro.
Tornillo: Conjunto Rosca-cilindro.
Tuerca: Conjunto Rosca-Agujero.
Se dice que un Agujero esta TERRAJADO, y una Barra está ROSCADA.
Funciones:
a. UNIR dos elementos ejerciendo presion entre ellos.
b. TRANSFORMAR un movimiento de giro en translación. (y viceversa).
1.- ROSCAS
1. Diámetro Nominal (D): Diámetro mayor originado por la rama helicoidal.
2. Paso (Ph) Distancia longiturdinal que avanza un tornillo por cada vuelta.
A cada (D) le corresponde una serie de pasos normalizados.
3. Numero de hilos. Es el numero de entradas en el estremo de la rosca, se obtiene
como el cociente entre (Ph/P), siendo Ph el paso y P la distancia axial entre 2 flancos
contiguos.
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4. Sentido de la helice. A la derecha o sentido horario dextrogiro y a la izquierda o
sentido antihorario, levógiro.
5. Perfil de la rosca. Seccion que se obtiene cortando la rosca por un plano que contiene
a la generatriz y al eje del cilindro o agujero.
6. Rosca metrica ISO. Se usa en tornilleria y aplicaciones en general. Se designan
anteponiendo la letra M al diamtreo nomial , por el paso. M30x1.5
UNE-17-702 // ISO261 // DIN13
7. Rosca with worth. Se usa en instalaciones hidraulicas, conduciones y fontaneria. Se
designan anteponiendo la letra W al diamtro nominal en pulgadas. W5”1/4 . Un caso
especial es la rosca de tubo Withwoth, se emplean dos variedades:
• Rosca cilindrica interior y esterior. DIN 259. Se usa
para tubos roscados y accesorios conouniones roscadas
sin junta. Se designa por la letra R segida de D en
pulgadas.
• Rosca cilindrica interior y conica exterior. DIN 2999.
Se usa en válvulas de recipientes a presion donde es
necesarior garantizar la estanqueidad de la union
roscads. Se designa por la letra R seguida de D en
pulgada y la norma. R1 1/8 DIN2999
8. Rosca Trapezoidal. Se trata de un elemento transportador del giro en desplazamiento
(husillos). Se designa por Tr seguido D.
• Cuando es de 1 solo hilo (o de entrada de
1 solo paso) Ejemplo: Tr40x3
• Cuando es de varios hilos. Tr D x Ph P.
Ejemplo Tr40x14 P7
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9. Rosca Redonda. Se usa para reducir en gran media la acumilacion de tensiones
mecanicas. Es muy resistente a esfuerzos importantes y tanbiem a los golpes.
Requiere una fabricación compleja. (Escasa utilización).
• Se designa por el símbolo Rd D x Ph. Ejemplo Rd16x3
10. Rosca de dientes de Sierra. Se utiliza cuando la componente radial del esfuerzo se
puede despreciar y los esfuerzos axiales son importantes en el sentido del flanco
vertical. Se designan por S D x Ph. Ej<. S36x3. DIN 513, 514,515.
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1.1 REPRESENTACION CONVENCIONAL Y ACOTACION DE ROSCAS.
ISO 6410:1993
• Para roscas vistas: Las crestas de los filetes estan limitadas por linea llena gruesa y el
fondo de los filetes por linea llena fina.
• Para roscas ocultas: Analogo a lo anterior pero en linea de trazos.
• Para las piezas roscadas representadas en
corte, el rayado se prolonga hasta la linea
de las crestas de los filetes.
• En la vista según su eje, el fondo de los
filetes se representa mediante una
circunferencia incompleta. (aprox ¾ de la
misma).
• El limite de la rosca util se indica mediante
una linea gruesa, dibujada hasta el P
exterior del roscado.
• Se deben acotar con una cota del Diámetro
Nominal
(D) y una cifra de cota que corresponde a
la desviación completa de la rosca.
• En taladros ciegos se debe acotar siempre
la longitud roscada.
• La rosca y la longitud roscada junto al D
del taladro ciego y la profundidad se
indican como una linea de referencia hacia
el eje.
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1.1.2.- ACOTACION ABREVIADA DE ROSCAS.
Clase de Rosca Simbolo Medidas nominales de la rosca a acotar Ejemplos
Metrica
Metrica fina
Whitworth
Whitworth fina
Gas
Trapecial
Redonda
Diente de sierra
M
M
W
R
Tr
Rd
S
Diam ext de la rosca en mm
Diam ext de la rosca en mm por el paso en mm
Diam ext de la rosca en pulgada
Diam ext de la rosca en mm por el paso en pulgadas
Diam int de tubo en pulgadas
Diam ext de la rosca en mm por el paso en pulgadas
M60
M105x4
2”
w63´5x1/6”
R4”
Tr48x8
Rd40x1/6”
S70x10
Precaucion¡¡ en las roscas Whitworht gas, se debe colocar el diametro interior del tubo, en
lugar del exterior.
1.1.3.- PERFILES Y DIMENSIONRES DE ROSCAS MAS USUALES.
1.- Rosca metrica ISO, perfil de base (UNE 17701:1979)
2.- Rosca metrica ISO (DIN13)
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La norma UNE 17703:1998 establece los diamtres y pasos de roscas metricas para
tornilleria:
Diametro nominal Paso Diámetro nominal Paso
Normal Fino Normal Fino
1 0.25 - 8 1.25 1
1.2 0.25 - 10 1.5 1.25
1.6 0.35 - 12 1.75 1.25
2 0.4 - 16 2 1.5
2.5 0.45 - 20 2.5 1.5
3 0.5 - 24 3 2
4 0,7 - 30 3.5 2
5 0.8 - 36 4 3
6 1 -
3.- Rosca Whitworth normal (DIN 11)
Diametro
nominal
Hilos por Pulg Diámetro nominal Hilos por Pulg
En pulgadas PasoNormal PasoFino En pulgadas PasoNormal PasoFino
¼ 20 26 1 3/8 6 8
5/16 18 22 1 ½ 6 8
3/8 16 20 1 5/8 5 8
7/16 14 18 1 ¾ 5 7
½ 12 16 2 4.5 7
5/8 11 14 2 ¼ 4 6
¾ 10 12 2 ½ 4 6
7/8 9 11 23/4 3.5 6
1 8 10 3 3.5 5
11/4 7 9
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4.- Rosca Trapecial. DIN 103
Se emplea para transmitir y transformar movimientos.
5.- Rosca séller.
1.1.4,. REPRESENTACION Y ACOTACION DE INSERTOS ROSCADOS
La norma UNE-EN ISO 6410-2:1996 define la representación y acotacion de los insertos
roscados.
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Se representan las crestas exteriores e interiores de espesor continuo grueso y no se se
representan los fondos ni en la vista frontal. (d)
La acotacion del inserto roscado se realiza por la dimension de la rosca del tornillo
destinatario del inserto y añadiendo la palabra INS (inserto). Por ejemplo: Mdxp INS, donde
M es el tipo de rosca metrica, d el diámetro nominal del tornillo y p es el paso de rosca del
tornillo e INS indica que es un inserto roscado.
En el montaje, el inserto roscado no debe rayarse, ni se representa el diámetro nominal de la
rosca interior.
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2.- TORNILLOS
Es el elemento roscado macho que puede tener dos funciones:
- Transformar un movimiento lineal en circular o viceversa (Husillo).
- Como elemento de union entre varios.
Los husillos tienen normalizado el perfil de la rosca (trapezoidal).
Cuando desempeñan la funcion de fijación el tornillo tiene “cabeza y espiga”
La CABEZA puede tener varias formas, según cual sea la herramienta para su montaje, la
ESPIGA es el elemento cilindrico que puede estar total o parcialmente roscado.
El extremo libre del tornillo presenta tambien diferentes formas y como elemento de union
puede tener varias funciones.
- TORNILLO DE MONTAJE: La cabeza ejerce la presion para garantizar la union.
- TORNILLO DE PRESION: La fuerza de la unión la realiza la espiga.
- TORNILLO DE FIJACION: (Prisionero). Realiza la union interponiendose entre dos
elementos e inpidiendo el movimiento relativo.
- TORNILLO DE GUIA: Se utiliza la forma especial de su espiga para permitir un
movimiento relativo entre los dos cuerpos que une, e impedir el otro.
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2.1.- TORNILLOS METALICOS. Existen diferentes tipos de cabezas y espigas.
o El apriete más fino lo ofrecen las cabezas hexagonal y cuadrada. Si se desea que
la cabeza quede oculta, se deben recurrir a las cabezas cilindricas con orificio
hexagonal (tornillos ALLEN).
o Las cabezas avellanadas o conicas facilitan el centraje de las piezas.
2.2.- TORNILLOS PARA CHAPA Y AUTOTERRAJANTES.
Pueden ser de dos tipos: Extremo plano y extremos en punta.
Para superficies metalicas de poco espesor (<1.5 mm)---Æ punta conica.
Para chapas mas gruesas, más blandas y materiales plasticos --Æ punta extremo plano.
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2.3.- TORNILLOS PARA MADERA. (Tirafondos)
Se fabrican en acero dulce o laton, y van recubiertos de un baño de zinc, cadmio o niquel.
El tipo mas frecuente es el de CABEZA AVELLANADA.
2.4.- ACOTACION LONGITUDINAL DE TORNILLOS Y ESPARRAGOS.
UNE 17-050 // ISO 225.
- Para tornillos de cabeza prismatica (hexagonal, cuadrada) la longitud nominal (l) es
la longitud total de la espiga.
- Cabeza avellanada, la longitud total incluye la cabeza.
- Extremos en punta o con espiga, la longitud roscada (b) incluye la longitud (c) del
estremo en punta.
- Para espárragos, (l) es la longitud resultante después de roscar el extremo biselado.
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Las longitudes Nominales, (l) (UNE 17-051 // ISO 888) vienen en dicha norma, así como las
formulas para determinar la longitud roscada (b) y en funcion del diámetro normal (D) y la
longitud nominal (l).
Se designan po la designacion completa de la rosca seguida del símbolo x de la longitud
total, de la clase de calidad y de la norma que lo define.
Ejemplo 1.
Tornillo M10 x 50, clase 5.6 DIN 480
Se trata de un tornillo de cabeza cuadrada de cuello cilindrico de 10 mm de diámetro
normal, de paso normal, perfil metrico ISO, longitud 50 y clase de calidas 5.6
Ejemplo 2.
Tornillo M30 x 1,5 x 70 clase 5.6 DIN 912
Un tornillo de cabeza cilindrica con hueco hexagonal de 30 mm de diámetro normal y paso
1.5 mm y perfil metrico ISO, longitud 70 y clase 5.6
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3.- TUERCAS
Es un elemento con un orificio roscado que va roscado a un torinllo, esparrago y realiza una
de las siguientes funciones.
a- Sujetar elementos. Tuerca de montaje (Apretadas con llave o a mano)
b- Transformar movimientos.
(TUERCA DE MONTAJE)
3.1.- TUERCAS APRETADAS CON LLAVE.
Son las mas extendidas y presentan un apriete mas eficaz.
Las tuercas hexagonales son las mas habituales. (DIN 934)
- Rebajadas. Se emprean como contratuercas.
- Hexagonal alta.
- Refuerzo. Evitan el empleo de arandela debido a la mayor superfice de contacto
(DIN6331).
- Ciegas. (DIN 1587)
- Esfericas. (DIN 6330)
- Almenadas. (DIN 935 , 937)
- Perforadas (DIN 35388) Se
emplea cuando se quiere
conservar la inmovilización
de la tuerca.
- Cuadradas. DIN 557 , 562 .
Superficie de apoyo
importante.
- Cilindricas DIN
546,547,548
- Octogonales. DIN 431
(industria electrica y
electromecanica)
- Seguridad. DIN 7967
985,986
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3.2.- TUERCAS APRETADAS A MANO.
Su caracteristica es la rapidez de maniobra aunque el apriete es malo.
3.3.- DESIGNACION DE LAS TUERCAS.
Se designan mediante la definición completa de la rosca, la clase de calidas y la norma que
la define.
Ejemplo: Tuerca hexagonal estrecha M10 y clase 8 //// tuerca M10 clase 8 DIN 936.
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Figura 21
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4.- PERNOS
Se compone de un tornillo y una tuerca del mismo diámetro nominal.
El mas habitual es el de tornillo tuerca hexagonal.
Las piezas a ensamblar deben tener agujero pasantes (sin roscar). Para conseguir un apriete
eficaz, los tornillos deben quedar inmovilizados respecto al giro. Por ello, existen tornillos
de cuello cuadrado con prisioneros o con formas de cabeza especiales.
En los pernos de cabeza cilindrica, de cabeza redonda y de cabeza avellanada para
inmovilizar la cabeza del tornillo, este tiene un saliente forjado o se coloca un prisionero.
4.1.- DESIGNACION.
Perno “tipo tornillo” “designacion rosca x longitud”, “tipo tuerca”
Ejemplo: Perno tornillo DIN 479, M10 x 50 , tuerca DIN934
(Perno de tornillo de cabeza cuadrada, tuerca hexagonal, rosca metrica ISO, diámetro
nominal 10, longitud del tornillo 50).
5.- ESPARRAGOS METALICOS
Está formado por un vastago roscado por
sus dos extremos, en uno de los cuales hay
una tuerca de igual Diámetro nominal.
Entre las dos partes roscadas hay siempre
una porcion lisa sin roscar.
- En el esparrago un extremo es plano
con chaflan y el otro bonbeado. El
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extremo plano corresponde a la parte a atornillar.
- Se utilizan en lugar de los tornillos cunando el metal de la pieza es poco resistente o
cuando sea necesario desmontarlo con frecuencia.
- Se considera longitud nominal (l) a la parte que sobresale del material, después de
atornillado.
5.1.- DESIGANACION DE ESPARRAGOS.
Esparrago “designacion de la rosca extremo empotrado” (si es distinto de la del estremo
libre)
“designacion de la rosca del estremo libre” x “longitud nominal” norma.
Ejemplo : esparrago M20 x 50 UNE 17-084-66 (es un esparrago de diámetro nominal 20,
rosca metrica ISO, longitud libre 50.
6.- ARANDELAS
Son elementos que se colocan entre la tuerca (o la cabeza del tornillo) y la pieza a unir.
Evitan que la pieza se raye y aumentan al mismo tiempo la superficie de apoyo.
ARANDELAS DE APOYO. Pueden ser planas y abiertas (para desmontar una pieza sin
quitar la tuerca.
ARANDELAS CONVEXAS (DIN 6319C) Y CONCAVAS (DIN 6319D). Se utilizan en
tuercas con asiento esferico.
ARANDELAS ELASTICAS: Son elementos de seguridad para evitar que se aflojen las
uniones roscadas.
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(Empleo de arandelas concavas y convexas)
7.- PASADORES
Es una varilla metalica que sirve para inmovilizar una pieza respecto a otra (pasador de
sujeción) o para asegurar la posición relativa de dos piezas (pasador de posición)
- PASADORES CONICOS: DIN 1. Permiten la inmovilización de casquillos, tuercas,
empuñaduras sobre un eje.
- PASADORES DE ALETAS: Tienen la forma de una horquilla. Una vez introducida
se doblan los extremos cubiertos inpidiendo su desmontaje.
TIPOS DE PASADORES
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8.- INMOVILIZACION DE TORNILLOS Y TUERCAS
Para evitar que se aflojen las uniones sometidas a vibraciones, golpes, cambios de
temperatura.
RELATIVA SEGURIDAD:
a- POR ENCOLADO. Una cola (loctite, Araldite) o un barniz especial.
b- CONTRATUERCA. Se bloquea primero la tuerca contra la pieza. Después se
atornilla la contratuerca y se bloquea ésta contra la tuerca.
Normalmente se emplean tuercas hexagonales rebajadas (DIN936)
c- ARANDELAS GROWER. DIN 127. Se utilizan porque la elasticidad de la arandela
favorece la inmovilización.
d- ARANDELAS DENTADAS. DIN 6798 , 6797. Gracias a la elasticidad de los
dientes se consigue la inmovilización.
e- ARANDELAS BELLEVILLE. DIN128. Presentan forma troncoconica. Después del
apriete queda plana, pero no pierde sus propiedades elasticas. Se utlizan para
inmovilizar tuercas en piezas sometidas a vibraciones y choques. El contacto es
permanente y dejan una marca menos que cualquier aranderela.
Figura. Contratuercas y arandelas elasticas.
Tuercas de seguridad.
- tuercas antibloqueantes DIN 986, 987. Tienen un anillo de material sintetico (nylon,
teflón,etc…) en el que penetran los filetes del tornillo al roscar la tuerca.
- Tuercas de seguridad. DIN7967. fabricadas en chada, consigen el bloqueo de la
union por el efecto elastico de los dientes roscados de inmovilización.
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INMOVILIZACIONES TOTALES.
1. Por ALAMBRE. Si se taladran las cabezas de dos tornillos o dos tuercas, se pueden
inmovilizar mediante un alambre que pase por los agujeros. (acero inoxidable o laton
recocido). Se usa en PRECINTOS.
2. Tuercas ALMENADAS y PASADORES de ALETAS. El pasador atraviesa una de
las aristas a traves de un agujero, realizado en el tornillo, doblandose en los extremos
una vez introducido.
3. Tuercas de fijación y arandelas de retencion.
La arandela de retencion tiene varias lenguetas en el exterior y una en el interior. La interior
se encaja en una ranura del arbol y una de las exteriores en la entrada de la tuerca.
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4. Inmovilizadotes de chapa o plaquitas tope.
La inmovilización de la placa se obtiene por medio del doblado de un borde sobre uno e los
planos de la pieza y el otro borde sobre el tornillo o la tuerca.
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9. CALIDADES DE LOS MATERIALES DE TORNILLERIA.
Se designan por dos numeros (a.b) de acuerdos a sus caracteristicas mecanicas.
(a) Corresponde a la decima parte de la resistencia minima a la traccion (Rm) en
Kp/mm2
(b) Corresponde al limite elastico aparente (Re) en Kp/mm2.
(si multiplicamos (b) x (a) es aproximadamente Re)
10. LLAVES PARA TORNILLOS Y TUERCAS.
Clases de calidad pora tornillos y espárragos
3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6
6.8 6.9 8.8 10.9 12.9 14.9
Clases de calidad pora tuercas
4 5 6 8 10 12 14
Una tuerca roscada a un tornillo de la misma calidad (por ejemplo 6 para un
tornillo de 6.8) resiste hasta que el tornillo rompe.
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PARTE 2 : MECANISMOS DE TRANSFORMACION DE GIRO /// ENGRANAJES.
- Se transforman velocidades angulares en magnitud y direccion, como son:
ENGRANAJES, CADENAS CON RUEDAS DENTADAS, CORREAS Y CABLES
CON POLEA.
- Los engranajes y las cadenas obtienen transformaciones exactas de velocidad
angular, ya que al estar constituidos por elementos que engranan uno con otro, la
variación de velocidades angulares depende directamente del numero de dientes (Z)
de las ruedas dentadas.
- Los engranajes permiten indices de reduccion elevados y ocupan poco espacio. Las
transmisiones entre ruedas dentadas se utilizan cuando la separacion de los ejes de
giro es elevada frente al tamaño de las ruedas dentadas.
- Se llama INDICE DE REDUCCION (i)= n1/n2 a la relacion entre la velocidad de la
rueda conductora (n1) y la velocidad de la rueda conducida (n2).
- Como se considera un mecanismo ideal (potencia entrada=potencia salida), el par:
M1 x n1 = M2 x n2 --Æ M2=M1 x i
- Si el reductor no tiene un comportamiento ideal, sino un cierto rendimiento (ro):
ƒ P2=ro x P1 -Æ (n1= i x n2) -Æ M2=ro x i x M1
11. ENGRANAJES.
- Es Un mecanismo formado por 2 ruedas dentadas que giran alrededor de unos ejes
cuya posicion relativa es fija.
- La rueda de menor nº de dientes (PIÑON) y la de mayor diámetro se llama
(RUEDA). El piñon transmite el giro.-Æ rueda conductora.
- El engranaje se usa como reductor de velocidad (n1>n2) ya que los elementos
industriales generadores de velocidad (motores termicos, electricos, hidraulicos…)
generan gran velocidad angular relativa.
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11.1.- TIPOS DE ENGRANAJES
Según la posición de los ejes de la rueda
y el piñon.
- Engranaje Cilindrico. (ejes
paralelos)
- Engranaje Cónico. (ejes
concurrentes)
- Engranaje Helicoidal. (ejes que
se cruzan)
Según la forma de sus
dientes:
- Cilindrico-recto
- Cilindrico-helicoidal
- Doble-helicoidal.
12. ENGRANAJES CILINDRICOS RECTOS.
Definiciones:
- Circulo primitivo. Es el circulo que representa el disco original que transmite el
movimiento, su diámetro se denomina Diámetro primitivo.
- Distancia entre centros. Es la suma de los radios de ambos engranajes.
- Circulo interior o base, es el circulo que genera el perfil de los dientes del
engranaje.
- circulo exterior o circulo de la corona, es la circunferencia que pasa por los
extremos del diente.
- Altura de la cabeza. Es la distancia radial desde el circulo primitivo hasta la
cabeza del diente.
- Altura del pie. Es la distancia radial entre circulo primitivo y raiz del diente.
- Huelgo. Diferencia entre las alturas de cabeza y pie.
- Altura total del diente. Suma de las alturas de cabeza y pie.
- Altura de trabajo del diente, es la profundidad maxima que alcanza el engranaje,
es la suma de las alturas de cabeza de los dos dientes que engranan.
- Paso circular.distancia desde un punto cualquiera de uno de los dientes hasta el
mismo punto del diente siguiente, medido sobre el circulo primitivo.
- Anchura circular de un diente. Es la longitud del arco de circulo que abarca el
diente de un lado a otro, medida sobre el circulo primitivo.
- Modulo. Es el diámetro del circulo primitivo (en mm), dividido por el numero de
dientes.
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- Linea de accion. Es es la linea tangente a los circulos base de dos engranajes a
traves de la cual tiene lugar el contacto entre los dientes de ambos.
- Angulo de presion. Es el que se forma entre la liena de accion y la tangente
comun a ambos circulos primitivos que pasa por el punto de contacto. Las
normas britanicas, recomiendan para este angulo un valor de 20º.
Cuando se va a dibujar un engranaje enre una rueda y un piñon, es usual dar el angulo de
presion, el modulo y el numero de dientes de la rueda.
12.1. FORMULAS PARA LOS ENGRANAJES CILINDRICOS DE DENTADURA
RECTA.
Ejemplo:
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Construccion aproximada de una dentadura con forma de evolvente a partir de los calculos
anteriores.
OTRA NOMENCLATURA:
Resumen de caracteristicas
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12.2. Ejemplo de aplicación Engranaje cilindrico dentadura recta
Datos de partida:
• i=14/5 (parámetro de diseño)
• m=16 (obtenido a partir de calculo mecánico)
• distancia entre ejes aproximada (D) = 470 mm (condiciones de
diseño)
SOLUCION:
- Si i= 14/5 =Z2/Z1 como deben ser nº enteros -Æ multiplos de 5 y de 14.
Se obtiene Z2=14 K y Z1=5K , si K nº entero.
- Dado que
09
.
3
470
152
2
14
5
16
)
2
(
2
2
1
2
1
=
→
≅
=





 +
=
+
=
+
= k
k
k
k
z
z
m
dp
dp
D
Por tanto Z2=14x3= 42 dientes y Z1=5x3= 15 dientes
. dp1 = mz1 = 16x15=240 mm
. dp2 = mz2 = 16x42=672 mm
D=(dp1 + dp2)/2 = 456 mm
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Reorganizando los resultados:
PIÑON RUEDA
16
15
16
20
240
272
200
Modulo (m)
Nº dientes (z)
Addendum (a)
Dedendum (b)= 1.25
Diámetro primitivo (dp)
Diámetro exterior (de)
. de= dp +za
Diámetro interior (di)
. di=dp - zb
16
42
16
20
672
704
632
13.- ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES.
Se emplean para transmitir potencia entre dos arboles.
Como el contacto entre los dientes es progresivo se atenuan los choques y la transmisión es
mucho mas silenciosa, pero el deslizamiento entre los dientes mucho mayor, entonces
aumenta la potencia absorvida y el desgaste.
Definiciones:
- Helice primitiva: Interseccion de un flanco con el cilindro primitivo de un
engranaje helicoidal.
- Angulo de la helice (β): Angulo formado por la tangente a la helice primitiva
y una generatriz del cilindro primitivo.
- Paso apararente o circunferencial (Pc): longitud del arco de circulo primitivo
comprendido entre dos perfiles homologos consecutivos.
- Paso real o normal (Pn): longitud de arco comprendida entre dos flancos
homologos consecutivos.
- Modulo aparente o circunferencial (mc): cociente entre el paso y pi. Pc/π.
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- Modulo real o nonal (mn)= Pn / π.
Caracteristicas:
13.1 Ejemplo: Engranajes cilindricos helicoidales de EJES PARALELOS.
Datos:
a. Indice de reduccion (parámetro de diseño) i=7/3
b. mn= 16 (obtenido por calculos mecanicos)
c. distancia entre ejes: 500 mm (Condicionantes geometricos de diseño)
d. β=15º (parámetro de diseño)
Solucion:
Si son paralelos β1= -β2 de forma que los angulos de las helices son iguales pero de
sentido contrario.
. i= Z2/Z1 = 7/3 --Æ Z2= 7k y Z1=3k
k
m
z
m
dp n
c 3
cos 1
1
1
1 ×
=
×
=
β
k
m
z
m
dp n
c 7
cos 2
2
2
2 ×
=
×
=
β
β1= -β2 --Æ cos β1= cos β2---Æ mc1 = mc2 Sustituyendo:
6
2
7
3
cos
500
2
2
1
=
>
−
−
−
−
+
×
=
=





 +
k
k
k
m
dp
dp n
β
Z2= 7x6= 42 dientes
Z1= 3x6= 18 dientes
- El valor del angulo de la helice -Æ 500=16x10x6 / (2 x cos β) -Æ β= 16º.16
.dp1= 16 x 18/cos16º.16 = 300 mm
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. dp2= 16 x 42/cos16º.16 = 700 mm
13.2 Ejemplo: Engranajes cilindricos helicoidales de EJES PERPENDICULARES.
Datos:
c. Indice de reduccion (parámetro de diseño) i=7/3
d. mn= 16 (obtenido por calculos mecanicos)
e. distancia entre ejes: 480 mm (Condicionantes geometricos de diseño)
f. Angulo de la helice exacto piñon β1=40º (parámetro de diseño)
Solucion:
. i= Z2/Z1 = 7/3 --Æ Z2= 7k y Z1=3k
Si β1=40º --Æ β2=90º-40º=50º
4
2
7
2
cos
3
1
cos
480
2
2
1
=
>
−
−
−
−






×
+
×
=
=





 +
k
k
m
k
m
dp
dp
n
n
β
β
Z1= 3x4= 12 dientes
Z2= 7x4= 28 dientes
D= (dp1 + dp2) / 2 = 473.8 mm
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14.- TORNILLO SIN FIN Y CORONA.
El tornillo sin fin es un caso particular de engranaje helicoidales con ejes que se cruzan a
90º. El angulo de helice del piñon se toma proximo a los 90º y el numero de dientes del
mismo es tan pequeño que sus dientes pueden formar helices completas.
PIÑON = tornillo sin fin RUEDA = Corona
La maxima relacion de transmisión se consigue haciendo Z=1 (tornillo de 1 entrada).
TIPOS
1.- CORONA Y TORNILLOS SIN FIN CILINDRICOS.
El contacto entre el filete del tornillo y el diente de la corona es puntual, y por lo tanto el
desgaste es rápido.
2.- TORNILLO SIN FIN CILINDRICO Y CORONA DE DIENTES CONCAVOS.
La rueda está tallada con dientes curvados. El contacto entre los dientes es lineal. Por tanto
se transmite mejor el esfuerzo y se producen menos desgastes--Æ Mecanismos de
reduccion.
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3.- CORONA Y TORNILLO GLOBOIDAL.
El tornillo se adapta a la forma de la rueda. (Precio muy elevado)
Se pemprea en las cajas de direccion de los automóviles.
14.1. CARACTERISTICAS Y DIMENSIONES.
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14.2.- Ejemplo de aplicación. Engranaje Tornillo sin fin y corona.
Datos:
a. indice de reduccion : i= 32
b. modulo nonal: 2
c. distancia aprox entre ejes: 43 mm
d. angulo de la helice. β1=85º
Si β1=85º --Æ β2=90º-85º=5º
Solucion:
. i= Zcorona / Z tornillo = 32 k/ k






=
=
corona
corona
n
tornillo
tornillo
n Z
m
Z
m
c
β
β cos
cos
2
1
989
.
0
5
cos
32
2
85
cos
2
43
2 ≈
=
>
−
−
−
−





 ×
=
=
× K
k
k
Z tornillo = K= 1 diente Z corona = 32 K = 32 dientes
mm
Z
m
dp
tornillo
tornillo
n
tornillo 95
.
22
85
cos
1
2
cos
=
×
=
=
β
mm
Z
m
dp
torona
corona
n
corona 24
.
64
5
cos
32
2
cos
=
×
=
=
β
c= ½ (dp tornillo + dp corona) = 43.60 mm
15.- ENGRANAJES CONICOS
Se usan para transmitir un movimiento de rotacion entre dos ejes que se cortan y que forman
entre sí un angulo determinado.
. i = n1/n2 = Z2/Z1 ; m1=m2 ( dientes de perfil eencolvente o cicloidal.
Existen diferentes tipos en funcion de la forma de los dientes.
Los mas frecuentes son :
- a) dientes rectos
- b) dientes espiral
Dientes rectos.
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Dientes en espiral.
Definiciones:
Cono primitivo: cono teorico de engranaje. (dp)
Cono exterior o de cabeza: Aquel en que esten inscritos los dientes (de)
Cono interior o de pie: Aquel sobre el que se apoyan los dientes (di)
Semiangulo del cono primitivo β1 y cono exterior βa, y cono interior βb
Longitud de la generatriz, cono primitivo (G)
Angulo de addendum (θa ) diferencia entre βa, y βb (βa – βb)
Angulo de dedendum (θb ) (β1 – βb)
Angulo entre ejes (γ) : angulo formado por los ejes de los arboles. γ =(β1 + β2)
Se puede demostrar que :








+
=








+
=
γ
γ
β
γ
γ
β
cos
;
cos
2
1
2
1
2
1
z
z
sen
tg
z
z
sen
tg
Si γ=90º --Æ
i
z
z
tg
i
z
z
tg
=
=
=
=
1
2
2
2
1
1
β
β
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15.1.- CARACTERISTICAS DE LOS ENGRANAJES CONICOS RECTOS.
Ejemplo de aplicación a ENGRANAJE CONICO RECTO.
a. indice de reduccion i=5/2 (parámetro de diseño)
b. modulo normal : m=5 (calculos mecanicos)
c. angulo entre ejes γ= 90º (parámetro de diseño)
d. Longitud aproximada, generatriz cono primitivo G= 135 mm (condiciones
geometricas)
SOLUCION:
. i = 5/2= Z2/Z1 --Æ Z2=5k y Z1=2k
10
03
.
10
)
5
(
)
2
(
2
135 2
2
2
2
2
1
≅
=
⇒
×
+
×
×
=
+
=
= K
k
m
k
m
Dp
dp
G
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Z2= 50 dientes y Z1=20 dientes
. dp1= m x Z1 = 5 x 20 = 100 mm
. dp2= m x Z2 = 5 x 50 = 250 mm --------Æ G= 134.6 mm
15.2.- PIÑON Y CREMALLERA.
Cuando una de las ruedas dentadas tiene un radio primitivo (infinito), se convierte en una
cremallera. Así el giro del piñon se transforma en un desplazamiento lineal de la cremallera.
Su aplicación mas directa es en el campo automovilistico.
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15.3.- REPRESENTACION DE ENGRANAJES.
- RUEDAS AISLADAS.
• En una vista no seccionada, la rueda se representa como si no estuviera dentada y
limitada por la superficie de la cabeza.
• En una vista seccionada, se representa como una rueda de diente recta. Con dos
dientes diametralmente opuestos, representados sin cortar.
• La superficie primitiva (cono o cilindro primitivo) se traza con una linea de trazo y
punto, aunque se trate de partes oculltas o de cortes. Se representa como sigue:
o En proyeccion normal al eje, por su cilindro primitivo.
o En proyeccion paralela al eje, por su contorno aparente, de forma que la linea
de trazo y punto, sobresalga por los lados del contorno.
• Como norma general, no se representa la superficie de pie, salvo en los cortes,
aunque cuando sea conveniente su representación, se realiza con lineas finas.
• El perfil de los dientes se define indicando su tipo o por un dibujo a la escala
conveniente.
• Respecto a la orientación de los dientes….
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- DIBUJOS DE CONJUNTO.
Cuando se trate de conjuntos con ruedas cónicas, en la proyeccion paralela al eje, se
prolonga la linea que representa la superficie primitiva hasta el punto donde corte al eje.
Ejes concurrentes
Ejes no concurrentes.
• LOS ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES
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• TORNILLOS SIN FIN Y CORONA.
Se deberia acotar siguiendo el mismo codelo con la tabla siguiente:
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• ENGRANAJES CONICOS.
Ademas de las cotas que dimensionan la forma exterior de la rueda dentada, es preciso
consignar en el plano la cota de montaje correspondiente a la posición del vértice del
cono primitivo.
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• CREMALLERAS.
Se acotará la forma previa al dentado, se dibujarán el primer y el ultimo hueco y se
acotará la distancia entre ellos.
• CABLES.
Estan formados por un conjunto de alambres trenzado (entrelazado) entre sí, que
constituyen un solo elemento.
• CORREAS.
Tienen una funcion equivalente a las cadenas. Permiten transmitir menos esfuerzos pero
con una transmsion mas elastica.
Las correas sincronas permiten garantizar una relacion de transmisión constante debido
al dentado inferior. UNE 18-153 y 18-160.
• CADENAS
Tienen especial aplicación en mecanismos donde los ejes de giro de las dos ruedas
dentadas, estan muy separados y el tamaño de las ruedas dentadas debe ser pequeño o
incluso cuando se puede producir un movimiento relativo de un eje de giro respecto de
otro.
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Rueda dentada y cadena de bloques.
Todas las cadenas articuladas constan de dos elementos, los muelles y los bulones o
elementos de articulación.
Se definen en funcion de: el paso, la anchura interior, el diámetro exterior del bulon.
Tipos de cremalleras, según sea la aplicación:
a. TRANSICION.
b. TRANSPORTADORAS
c. CARGA.
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REPRESENTACION DE LAS CADENAS.
- Las ruedas dentadas para cadenas siguen los mismos criterios que los
engranajes.
- Las cadenas se representan esquemáticamente por una línea fina de trazo y
punto. La forma de los dientes está en la norma DIN 8196
16.-SODADURA.
Es la union permanente de varias piezas por la fusion del material (material de aportación).
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Representaron grafica.
En vistas frontales, el cordon se simboliza por medio de arcos cortos.
En vistas laterales, seccion rellena de negro si el cordon se continuo.
En dibujos de cortes, no se sombrea ni se raya el cordon de soldadura.
Representación simbolica.
1. símbolo de la seccion del cordon y forma exterior.
2. dimensiones del condon de soldadura y de la separacion de los elementos.
3. símbolo que indique el tipo de soldadura empleado.
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16.1. DESIGNACION DE LAS UNIONES SOLDADAS.
- La acotacion de una union soldada se realiza con datos numericos ( cotas) en
la representación grafica.
- En la representaron simbolicas la acotacion tiene la estructura:
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• A la izquierda del símbolo, el dimensionamiento del cordon
transversal.
• A la derecha, todos los valores referidos a las dimensiones
longitudinales.
- la ausencia de indicaciones detrás del símbolo del condon de soldadura
significa que la soldadura debe ser continua en toda la longitud de la pieza.
Las soldaduras a tope serán de penetración total.
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16.2. ACOTACION DE LOS CORDONES DE SOLDADURA.
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17 .- UNIONES REMACHADAS.
Sirven de unión permanente para piezas de pequeño espesor.
Proceso de remachado.
Tabla. Denominaciones. Representación grafica. Remaches.
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(Representación de diferentes tipos de remaches)
Tabla Remaches especiales. Denominaciones. UNE 17-012
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17.1 REPRESENTACION DE LOS REMACHES.
- Represencacion Grafica. (Tal cual es el remache)
- Representación simbolica. Según las tablas siguientes.
-Para uniones de elementos de estructuras metalicas, aparatos de elevación y transporte,
tanques de almacenamiento y recipientes a presion , ascensores, escaleras mecanicas, bandas
transportadoras y en general donde aparecen grupos muy numerosos de remaches.
(Simbologia para representar agujeros, tornillos o roblones en vistas normales a sus ejes)
(Sigue en pag 119 y 120)
Simbolos en vistas paralelas a sus ejes.
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18. MUELLES. ( UNE 1-042)
Recuperan su estado inicial al cesar la deformación.
18.1.- RESORTES DE COMPRESION. DIN 2095 y 2096.
- Aceroes elasticos especiales y enrollados en forma de helice a derecha.
- Seccion circular (la mas frecuente) o rectangular.
Representación de los resortes de compresión.
Acotacion de muelles de compresión.
18.2.- RESORTES DE TRACCION.
Espiras contiguas unas con otras y dos ojales de emganche.
(ejemplo grapadora)
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Representación de resortes de traccion.
Acotacion de resortes de Traccion.
. m = abertura ojales.
. p = paso
. Lo = longitud libre.
. Od = diámetro seccion espiral
. ODe = diamero espiral. (muelles cilindricos)
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18.3 ARANDELAS BELLEVILLE. (Elasticas)
- Arandelas de disco troncoconicas que actuan como resorte de compresión.
Representación de las Arandelas belleville.
18.4.- RESORTES DE TORSION. DIN 2088
Actuan por torsión cuando se produce una deformación angular entre sus extremos.
La parte de espiral coincide con el eje de giro.
Representación de los resortes de torsión.
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Acotacion de los resortes.
18.5.- RESORTES DE LAMINAS. BALLESTAS. UNE 1-042
Representaron de las laminas.
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18.6.- RESORTES EN ESPIRAL.
Representación de los resortes espiral.
Este tema se complea con un ANEXO de Normas UNE, referentes a representación de
elementos industriales. Y copias de Tolerancias dimensionales y geometricas.
(Disponibles en copistería)
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