jbhgvgvjvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

1. 40
PRÁCTICA 4. “TEOREMAS DE BERNOULLI Y TORRICELL”
Competencias disciplinares básicas en el área experimental.
Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular
nuevas preguntas. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de
carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. Valora las
preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias
científicas. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
Competencia específica.
Analiza los principios de la masa y la energía aplicados a un fluido en movimiento, para obtener la
ecuación de gasto, continuidad y Bernoulli. Aplica los conceptos adquiridos para identificar el
comportamiento de los fluidos bajo la ecuación de Bernoulli y el Teorema de Torricelli.
Investiga y contesta correctamente.
1. ¿Cuál es la rama de la física que estudia los fluidos en movimiento?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Si en un depósito de agua se hacen dos agujeros a diferentes alturas en cuál de ellos crees que
saldrá más rápido el chorro del agua.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

2. 41
3. ¿Por qué piensas que los aviones a pesar de ser tan pesados pueden elevarse para volar?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Redacta el planteamiento del problema:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Redacta una Hipótesis que proponga los resultados esperados:
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
INTRODUCCIÓN
La hidrodinámica es el estudio de las propiedades mecánicas y los fenómenos que presentan los
fluidos en movimiento.
Ecuación de Bernoulli.
Las leyes de la dinámica para cuerpos sólidos, vistas en Física I, son aplicables también a los fluidos.
Debido a que no tienen forma propia, se hacen las consideraciones citadas al principio de esta
sección, respecto a los fluidos ideales.

3. 42
Daniel Bernoulli (1700-1782), físico suizo, estudió el comportamiento de los líquidos y aplicó
precisamente una de estas leyes: la ley de conservación de la energía, al comportamiento de un
líquido en movimiento.
Esta es la forma más común de expresar la ecuación fundamental de la hidrodinámica, conocida como Ecuación
de Bernoulli. Esta ecuación, obtenida por Bernoulli, supone el flujo de un líquido ideal incompresible, por lo
que la densidad del líquido no cambia al pasar del punto 1 al punto 2. También se considera insignificante la
viscosidad del líquido, por lo que se supone que no hay pérdida de energía por fricción.
A pesar de lo anterior, la ecuación de Bernoulli nos permite resolver situaciones de líquidos reales sin incurrir
en errores considerables, ya que la pérdida real de energía es insignificante comparada con la magnitud de las
otras energías que intervienen.
Los resultados de los estudios de Bernoulli se pueden resumir así:
“La presión que ejerce un líquido que fluye por un conducto es mayor cuando el líquido fluye a bajas
velocidades, y menor cuando aumenta la velocidad de flujo”.
Es decir, cuando las líneas de flujo se aproximen entre sí, la presión en dicha región será menor.
“En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión
que ejerce un líquido se mantiene constante, es decir, la suma de estas energías en un punto
determinado, es igual a la suma de dichas energías en cualquier otro punto”.
Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli.
Al hecho de que la presión que ejerce un fluido depende de la velocidad con que fluye, se le han encontrado
varias aplicaciones. Algunas de ellas se detallan a continuación:

4. 43
Teorema de Torricelli
La ecuación de Bernoulli puede ser aplicada para obtener la velocidad de salida de un líquido contenido en un
recipiente, al cual se le hace un orificio en algún punto por debajo del nivel al que se encuentra la superficie
libre del fluido. Si tomamos como punto inicial 1, un punto ubicado en la superficie libre y como punto 2, el
punto en el cual se encuentra el orificio y aplicamos la ecuación de Bernoulli, tenemos:
De aquí se tiene:
Esta ecuación fue deducida por nuestro ya citado físico italiano Evangelista Torricelli, quien resume su
resultado en el teorema que lleva su nombre:

5. 44
“La velocidad con la que un líquido sale por un orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo
que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido, hasta el nivel en que se encuentra el orificio”.
Es decir, la velocidad de salida de un líquido depende de su densidad y de la altura o profundidad a la que se
encuentra el orificio de salida.
Sustentación de los aviones
Las alas de un avión son curvas en la parte superior y planas en la parte inferior. Esto hace que, al moverse en
el aire, la velocidad del mismo sea mayor en la parte superior que en la inferior, como lo muestran las líneas
de corriente de la figura. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli, la presión en la parte inferior del ala será
mayor que en la parte superior, dando como resultante una fuerza de empuje ascendente o de sustentación.
Mientras mayor es la diferencia de presiones, mayor será el empuje ascendente La sustentación depende de
la velocidad relativa entre el aire y el avión, así como del ángulo formado entre el ala y la horizontal, ya que al
aumentar este ángulo la turbulencia que se produce en la parte superior del ala disminuye la sustentación que
predice la ecuación de Bernoulli. El empuje que recibe un sólido en virtud de que se mueve a través de un
fluido se le llama empuje dinámico, y no debe confundirse con el empuje estático del que habla el Principio de
Arquímedes.

6. 45
MATERIALES Y EQUIPO
CANTIDAD MATERIALES Y EQUIPO
MATERIAL QUE
PROPORCIONA
EL LABORATORIO
MATERIAL QUE
PROPORCIONA
EL ESTUDIANTE
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Aguja o clavo
Mechero de Bunsen
Vaso de Precipitados de 1 lt
Vaso de plástico de 250 ml
Cronometro
Manguera para aire
Agua
Botella vacía de 2 litros
Hoja de papel
Hola de unicel pequeña
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
DESARROLLO EXPERIMENTAL

7. 46
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1.- ¿Según los cálculos realizados, se cumplió el teorema de Torricelli? ¿Por qué?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2.- ¿Hay diferencia entre el alcance que tienen los chorros del agua? Explica:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________

8. 47
EXPERIMENTO 2
a) Conecta la manguera de aire a la llave correspondiente. Abre un poco la llave y checa que no sea
mucha la presión de salida.
b) Mantén la manguera en posición vertical con la salida del aire hacia arriba y coloca la bola de
unicel sobre de ella de tal forma que la mantengas en flotación.
c) Anota a que se debe este fenómeno y que teorema lo fundamental:
EXPERIMENTO 3
a) Sostén una hoja de papel en posición horizontal y con la manguera de aire comprimido sopla por
debajo de la hoja. ¿Qué sucede?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
b) Ahora sopla por arriba de la hoja. ¿Qué sucede?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________

9. 48
c) ¿Qué fenómeno se presenta y con qué Teorema se demuestra?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
CONCLUSIONES
1.- ¿Se alcanzaron los objetivos de la práctica? ¿Por qué?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. ¿Se comprueban las investigaciones de Bernoulli? ¿Por qué?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre un objeto que se coloca en un fluido?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Explica ¿Por qué un bote con casco de acero puede flotar, aunque sea enorme?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

10. 49
5. Consideras que esta práctica es importante en tu formación académica. Justifica tu respuesta.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________