Este informe presenta los resultados de un experimento realizado para demostrar el teorema de Bernoulli en un tubo Venturi. Se midieron las lecturas de presión en diferentes puntos del tubo y se calcularon variables como el área, la velocidad y la energía. Los resultados mostraron que a pesar de los cambios en la velocidad y presión a lo largo del tubo, la energía total se conservó, validando así el principio de Bernoulli.

1. LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
CURSO DE:
MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE
ING. EDGARDO S. GUERRA BUENO
GRUPO
IV
INFORME:
LABORATORIO PARA EL APARATO DE BERNOULLI
ESTUDIANTES
QUISPE CCOA FRANKLIN
30 DE OCTUBRE DEL 2018

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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
✓ Objetivos……………………………………………………………………………………………………………….3
✓ Introducción…………………………………………………………………………………………………………..4
✓ Marco Teórico………………………………………………………………………………………………..……..5
✓ Materiales……………………………………………………………………………………………………………..8
✓ Procedimiento……………………………………………………………………………………………..………..9
✓ Datos experimentales y resultados………………………………………………………………………11
✓ Análisis de resultados…………………………………………………………………………………………..16
✓ Guía de síntesis……………………………………………………………………………………………………17
✓ Conclusiones………………………………………………………………………………………………………..18
✓ Bibliografía………………………………………………………………………………………………..…………19
OBJETIVOS

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OBJETIVO GENERAL
✓ Demostrar la ecuación de la continuidad.
✓ Comprobar experimentalmente la ecuación de Bernoulli.
INTRODUCCIÓN
En este informe, se tratará la última temática del laboratorio de mecánica de fluidos,
relacionada con el Teorema de Bernoulli; el cual fue realizado con el procedimiento
respectivo en el tubo Venturi.
El teorema de Bernoulli, establece el comportamiento de un fluido moviéndose a lo
largo de una línea de corriente; si embargo de este fenómeno hablaremos más adelante
en la fundamentación teórica de este documento. Es importante resaltar y destacar; que
este teorema tiene tres fundamentos que son; la energía cinética, la energía potencial
gravitacional y por último la energía de flujo del fluido. Teniendo siempre en cuenta que
la no existen perdidas energéticas por fricción, por viscosidad o por energías añadidas,
por lo cual Bernoulli definió su teoría para “fluidos ideales”; sabiendo que en la realidad
es muy difícil que se presente bajo esas condiciones.
El propósito de esta experiencia radicaba principalmente en demostrar lo establecido
en el teorema de Bernoulli, respecto a la energía de un fluido.
La información presentada a continuación es producto de diversas fuentes tales como
libros de mecánica de fluidos, la Internet, la teoría explicada en clase, los resultados
obtenidos y apreciaciones individuales de quienes desarrollaron la experiencia. A partir
de esta se explicara, teórica y experimentalmente el teorema de Bernoulli en el tubo
Venturi, logrando así analizar los resultados arrojados por las formulas pertinentes y
correlacionarlos con lo establecido en la teoría.
MARCO TEORICO

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El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de
Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea
de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica en 1738. Este
expresa que en un fluido ideal (sin pérdidas de energía por viscosidad o por
rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee
el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en
cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinético: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: Es la energía que un fluido contiene debido a la presión hidrostática
que este ejerce.
Por ello la ecuación de Bernoulli consta de estos mismos términos.
Donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura topográfica en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión hidrostática a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Como ya se mencionó el modelo matemático y físico que describe Bernoulli, fue
desarrollado teniendo en cuenta las siguiente consideraciones:
• Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
• Caudal constante
• Fluido incompresible, donde ρ es constante.
• La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Sin embargo esto inicialmente fue estudiado y considerado por Euler.
Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en
términos de longitud, y se habla de altura o cabezal. Así en la ecuación de Bernoulli los
términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal
hidráulico, el término la altura topográfica z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a
la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica. Así:

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También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se
llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión
estática.
Por otro lado una forma de analizar lo establecido por Bernoulli y Euler, es a través del
flujo en un tubo Venturi (ver ilustración 1). Este es un tubo que posee dos secciones de
igual diámetro y una intermedia de sección trasversal menor, al igual que conductos o
segmentos independientes en su interior. A través de este se mueve el fluido que al
pasar por la sección de menor diámetro disminuye su presión y aumenta su velocidad.
Sin embargo a través de sus líneas de corriente se cumple lo establecido por Bernoulli,
así como a la entrada y salida del tubo.
Ilustración 1: Tubo de Venturi
En el cual, el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la
conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía
puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. En

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este tubo la aceleración del fluido en un camino equipotencial (con igual energía
potencial) implica una disminución de la presión. Gracias a este efecto observamos que
las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando
se abren las ventanas, ya que la presión del aire es menor fuera del auto ya que está en
movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro del auto, donde la presión es
necesariamente mayor; pero en forma aparentemente contradictoria el aire entra al
carro, pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
DESCRIPCION DEL EQUIPO
FIGURA N ° 01: INSTRUMENTO PARA DEMOTRAR LA ECUACION DE BERNOULLI
FIGURA N° 2. Tubo venturi
POSICION
LECTURA
MANOMETR
O
DIAMETRO
(MM)

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A h1 25
B h2 13,9
C h3 11,8
D h4 10,7
E h5 10
F h6 25
Tabla 1.Especificaciones técnicas: Diámetros del equipo
MATERIALES
Para llevar a cabo la experiencia de régimen de flujo fueron necesarios los siguientes
instrumentos:
✓ Banco Hidráulico
✓ Equipo de demostración del teorema de Bernoulli-
✓ Cronómetro
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para la demostración del teorema de Bernoulli, la práctica es muy sencilla. Utilizando
un tubo de Venturi, el cual es un conducto de acrílico transparente que en su interior
tiene diferentes secciones circulares. Está compuesto por unos agujeros, por medio de
los que se mide la presión ya que están conectados a los manómetros alojados en la
plataforma. La ilustración 1 representa los manómetros, la ilustración 2, describe la
distribución del tubo Venturi.
Los manómetros son tubos verticales alojados en una plataforma, que a su vez contiene
una regla graduada en milímetros, a través de la cual se hace la lectura de la altura de
presión. Cada tubo está conectado con una sección transversal por medio de una
manguera que se introduce en los agujeros. se tomarán las mediada correspondiente a
la altura h del líquido de los tubos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 8; sus diámetros están consignados
en la tabla 1,y están dados por el fabricante. Por otro lado en la base del banco
hidráulico hay un indicador del volumen recolectado, que con ayuda del cronometro
tomaremos el tiempo en el que se llena “x” cantidad de volumen en litros.
En la práctica se tomaron los siguientes datos:
- Volumen
- Tiempo de llenado del volumen

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A partir de la toma de dichos datos y teniendo en cuenta algunas fórmulas que se
conocerán en los cálculos, se buscarán los resultados necesarios para conocer el área,
la velocidad, la cabeza de velocidad dinámica y la cabeza total de cada uno de los tubos.
TABLA DE RECOLECION DE RESULTADOS
Luego de desarrollar el procedimiento mencionado anteriormente, se obtuvieron los
siguientes datos:
Diámetros:
Lecturas del manómetro:
Volumen:
Caudal:
𝑸 =
𝑽𝒐𝒍
𝒕
Área:
𝑨 = 𝝅𝒓 𝟐
Velocidad:
𝑽 =
𝑸
𝑨
Cabeza de velocidad dinámica
𝑽 𝟐
𝟐𝒈
Cabeza total H
𝑯 = 𝒉 +
𝑽 𝟐
𝟐𝒈

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ANALISIS DE RESULTADOS
En nuestra experiencia, el punto de inicio del flujo fue en la posición 1 y el punto final
del fluido en la posición 6. La energía total del fluido en estos puntos debería ser igual
y en cualquiera de sus líneas de corriente también, así pues H fue 0,256591294m y
0,118591294m, respectivamente. Podemos observar que estos valores son cercanos y
su diferencia es solo de 0,138m, la cual podemos atribuirla a falta de precisión en la
lectura de los manómetros de dichos puntos. Sin embargo esto sirve para demostrar lo
enunciado por Bernoulli y la ley de conservación de la energía en el flujo de fluidos.

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GUIA DE SINTESIS
✓ Investigar la aplicación del teorema en la hidráulica de tuberías y canales.
El principio de Bernoulli describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a
lo largo de una corriente de agua; y expresa que en un fluido ideal en régimen de
circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido. La ecuación de Bernoulli y la de continuidad nos
dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad
del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. Un ejemplo de este es el tubo de
Venturi el cual consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado
disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de
sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo del otro conducto,
se produce una aspiración del fluido que va a pasar al segundo conducto. Si el caudal de
un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta
tras atravesar esta sección.

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CONCLUSIONES
• En esta práctica se demostró que en sistemas de tubería la energía se conserva,
a pesar de que las variables de velocidad y presión cambian de manera inversa
a lo largo de una tubería debido al aumento o disminución del diámetro, dado
que si aumenta el diámetro aumenta la presión y disminuye la velocidad y si
disminuye el diámetro la presión disminuye y la velocidad aumenta, esto ocurre
para mantener el sistema en equilibrio de tal forma que se cumple el principio
de Bernoulli. Así pues, si se calcula la energía en cualquier punto de las líneas de
corriente de un fluido, esta será igual en todos los puntos de dicha línea.
•

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BIBLIOGRAFIA
✓ Mecánica de Fluidos – Colombia - 1999. Welty, J.R., C.E. Wicks & R.E..Wilson
✓ Experimentación en la hidráulica escrito por Dorian Rodríguez González, Carlos
Martinez Borelly.
✓ Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982.
✓ http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/ecuacion-bernoulli/ecuacion-
bernoulli.pdf

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