TECNOLOGÍAS 2

1. UNIVERSIDAD DE MORON
FACULTAD DE ARQUITECTURA, DISEÑO, ARTE Y URBANISMO
TECNOLOGÍAS 2
2019
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TECNO2019
CÁTEDRA
LIC. PABLO BALIAN

2. TECNOLOGÍAS 2
CÁLCULO DE PORCENTAJES
Y PROPORCIONES

3. PORCENTAJE
• El porcentaje es una cierta cantidad por cada cien unidades, o podemos
decir, que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una
parte de cien.
• significa que un cierto número xpor cada 100 cumple con una condición.
• su símbolo es: %
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4. La totalidad de un elemento o conjunto de elementos que
nosotros definamos es el 100 por ciento de eso mismo, es
decir:
100/100 = 1  TODO
mientras que el conjunto nulo o vacio de un elemento, en
porcentaje estará dado por el Cero.
es decir:
0 / 100 = 0  NADA
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5. El concepto de la totalidad estará dado por el limite de
un conjunto determinado.
Por ejemplo:
Si la TOTALIDAD de una hormiga corresponde al
100 % de esa hormiga;
la masa corporal de sus patas, intuitivamente
podemos suponer que equivaldría a un
3 % de su totalidad.
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6. Pero si debo calcular la masa corporal de las patas de una hormiga con
respecto al conjunto de hormigas, entonces, intuitivamente, tal vez ni
siquiera sea el 1%.
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7. 1 columna 100% de la columna
Supongamos que tenemos una columna
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8. 1 100%
0,9 90%
0,8 80%
0,7 70%
0,6 60%
0,5 50%
0,4 40%
0,3 30%
0,2 20%
0,1 10%
0 0%
es decir que: 0.10 es lo mismo que el 10 %, 0.20 es igual al 20 % y así
sucesivamente hasta llegar a que 1 es igual al 100%, o sea la totalidad de la
columna.
Si dividimos esa columna en 10 partes iguales
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9. ¿Y si le incrementáramos
otra columna?
2 200%
1,9 190%
1,8 180%
1,7 170%
1,6 160%
1,5 150%
1,4 140%
1,3 130%
1,2 120%
1,1 110%
1 100%
0,9 90%
0,8 80%
0,7 70%
0,6 60%
0,5 50%
0,4 40%
0,3 30%
0,2 20%
0,1 10%
0 0%
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10. EL INCREMENTO(es decir, cuando crece o aumenta)
ES MAYOR A 1.
INCREMENTO > 1
EL DECREMENTO (es decir, cuando decrece o disminuye)
ES MENOR A 1.
DECREMENTO < 1
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11. REGLA DE TRES
La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de
proporcionalidad entre tres o más magnitudes conocidas y una incógnita. En ella se
establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores
involucrados.
Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción
conociendo los otros tres.
Cuando se comparan dos magnitudes se denomina Regla de Tres Simple y puede
ser DIRECTA O INVERSA.
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12. En la regla de tres simple, se establece la relación de
proporcionalidad entre dos valores conocidos, y conociendo
un tercer valor, calculamos un cuarto valor X.
A B
C X
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13. La REGLA DE TRES DIRECTA la aplicaremos cuando entre las
magnitudes se establecen las relaciones:
a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B
Por ejemplo:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros
necesito para pintar 5 habitaciones?
A B
C =Xmultiplica
divide
+ +
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14. Por ejemplo:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros
necesito para pintar 5 habitaciones?
2 habitaciones 8 litros
5 habitaciones =X
5 habitaciones x 8 litros
X=
+ +
2 habitaciones
X= 20 litros
X=
40
2
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15. La REGLA DE TRES INVERSA la aplicaremos cuando entre las
magnitudes se establecen las relaciones:
A más menos.
A menos más.
Ejemplos
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en
construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros
tardarán menos horas.
3 obreros 12 horas
6 obreros =X
+ -
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16. A B
C =Xdivide
multiplica
+
3 obreros 12 horas
6 obreros =X
+ -
-
3 obreros x 12 horas
X= 6 obreros
X= 6 horas
X=
36
6
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17. SUPERFICIE
Superficie es una palabra de origen latino que puede indicar el límite y extensión de
los cuerpos.
En la superficie solo se toman en cuenta la longitud y ancho.
En el Sistema Internacional de Medidas, la unidad de medidas de superficie es el
metro cuadrado.
•Para medir la superficie de un solado
•La cantidad de pintura que necesito
•La cantidad de material que necesito para construir un tabique
•Etc.
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18. POLIGONOS REGULARES
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19. ÁREA DEL RECTÁNGULO
El área del rectángulo se obtiene multiplicando la base "b" por la altura "a“
Área del rectángulo = base x altura
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20. ÁREA DEL CUADRADO
El cuadrado es un rectángulo con lados iguales, es decir, es un rectángulo equilátero.
La base "b" y la altura "a" son iguales al lado del cuadrado. Al ser un rectángulo su
área es:
Área del cuadrado = lado2 (L x L)
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21. ÁREA DEL ROMBO
El cuadrado es un rombo con ángulos iguales, es decir, es un rombo equiángulo.
El cuadrado tiene diagonales iguales, y al ser un rombo su área es:
Área del rombo= Diagonal mayor x diagonal menos
2
Si por los vértices del rombo se traza
segmentos paralelos a las diagonales mayor
"D" y diagonal menor "d" se forma un
rectángulo de base "b" y altura "a", en
donde la base del rectángulo es igual a la
diagonal menor y la altura es igual a la
diagonal mayor.
El área del rectángulo es el doble del área del rombo, por lo que el área del
rombo es igual al área del rectángulo dividido por dos.
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22. ÁREA DEL TRIÁNGULO
Si al rectángulo anterior se le traza una diagonal, el rectángulo queda
dividido en 2 triángulos congruentes, el triángulo N° 1 y el triángulo N° 2.
Por lo tanto el área de un triángulo se obtiene dividiendo el área del
rectángulo por dos
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23. ÁREA DEL PARALELOGRAMO
b = base; a = altura
Transportando el área del triángulo de la parte izquierda a la derecha del
paralelogramo, éste se transforma en un rectángulo.
Por lo tanto:
Área del paralelogramo = Área del rectángulo
Área del paralelogramo = base x altura
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24. ÁREA DEL TRAPECIO
a = altura;
B=Base mayor;
b=base menor
Por lo tanto el área del trapecio es igual:
Transportando la distancia de la Base
Mayor y de la base menor, el trapecio
anterior se transforma en un
paralelogramo cuya área es el doble
del mismo.
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25. Base del paralelogramo = base = B + b, sustituyendo valores en la ecuación anterior se
obtiene:
Por lo tanto el área del trapecio es igual:
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26. ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR
a = apotema
Desarrollando el polígono regular y formando un paralelogramo se obtiene:
Donde la base es igual al perímetro del polígono regular y la altura es igual al
aponetama. Por lo tanto el área del polígono regular es:
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27. ÁREA DEL CÍRCULO
El círculo es un polígono regular de infinitos lados, en donde el radio representa la
apotema. Por lo tanto el área el círculo es igual al área del polígono regular
El perímetro del círculo es igual a
Donde:
r = radio
Reemplazando valores y realizando las operaciones respectivas se tiene:
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28. VOLUMEN
El concepto volumen proviene del latín volumen. El volumen como magnitud es
entendido como el espacio que ocupa un cuerpo. La misma posee tres
dimensiones: alto, ancho y largo.
Según el Sistema Internacional de Unidades, el volumen es representado por el
metro cúbico.
•Para saber el volumen de un espacio,
•Calcular la cantidad de un material
•Calcular la cantidad de litros de una piscina
•Etc.
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29. PRISMAS
En el ámbito de la geometría, se conoce como prisma a un cuerpo cuyos límites lo
establecen un par de polígonos iguales y planos, dispuestos de forma paralela, y
diversos paralelogramos, de acuerdo a la cantidad de lados que dispongan sus bases.
Esto quiere decir que si las bases son triángulos, estaremos hablando de un prisma
triangular.
TIENEN LA CARA SUPERIOR E INFERIOR PARALELAS.
VOLUMEN = SUP . ALTURA
CUERPOS
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30. PIRAMIDES
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono (la cara
inferior) y por varias caras laterales, que son triángulos con vértices coincidentes en
un punto denominado ápice.
VOLUMEN = SUP DE LA BASE . ALTURA
3
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31. CILINDRO
POSEE dos planos (CIRCULOS) perpendiculares al eje UNO SUPERIOR Y OTRO
INFERIOR
VOLUMEN = SUP DE LA BASE . ALTURA
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32. CONO
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un
triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el
otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama
vértice o cúspide.
VOLUMEN = SUP DE LA BASE . ALTURA
3
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33. TECNOLOGÍAS 2
EJERCICIO
REGLA DE TRES SIMPLES

34. SUPERFICIES Y VOLÚMENES
Con los datos obtenidos del plano replanteado (Baño “Escuelita”), se resolverán el
computo métrico con el objetivo de establecer cantidades para los siguientes
materiales.
•Renovar solados
•Cambiar revestimientos en paredes
•Cambio de mesada con pollera
•Colorar zócalos
•Pintura en cielorraso
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35. PROXIMA CLASE:
Se realizará una búsqueda en el mercado a fin de elegir los
materiales computados según sus propiedades estética y
tecnológica.
Tender en cuenta:
•COMERCIALIZACIÓN (formatos de piezas, unidad de venta)
•PROVEEDORES (quienes lo comercializan, dirección, tel., etc.)
•PRECIOS (por unidad de venta y por computo)
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36. 1- Una caja de revestimiento cerámico permite revestir 1.75m2 de superficie
¿Cuántas cajas necesitaré para revestir 42m2?
2- El techo de una vivienda mide 12m de largo y 5m de ancho, su propietario decidió
colocarle una aislación térmica en todo su desarrollo, para lo que indicaron comprar
4 rollos de aislante de 1.20m. de ancho, para realzar esa tarea. ¿Cuántos metros de
largo trae cada rollo?
3- Si debo colocarle los zócalos de madera a todo un salón de la planta cuadrada y
cuyo lado mide 27m ¿Cuántas tiras de zócalo de 6m de largo necesitaré para realizar
la tarea?
4- He realizado un tabique divisorio con ladrillos huecos de 6m de largo y 3 de alto
¿Cuántos bloqueos de ladrillos huecos utilizare sabiendo que por cada m2 de
superficie se necesitan 15 bloques?
5- Para empapelar una habitación se necesita 15 rollos de papel de 0.50m de ancho
por 10m de largo ¿Cuántos rollos se necesitarán si el ancho fuera de 0,75m por 10 de
largo?
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