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Area y perimetro

El documento explica los conceptos de área y perímetro para diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, circunferencias y círculos. Define el área como la medida de la superficie de una figura y el perímetro como la suma de los lados. Presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de cada figura y provee ejemplos numéricos.

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AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS GEOMTRICAS
AREA Mide la cantidad de material que se utiliza para cubrir una región o superficie, es decir : El área es la medida de la superficie de la figura. Ejm: Cuanta tela se necesita para hacer un vestido, cuanta madera se gasta para construir un mueble, cuantas baldosas cubren el patio. Para medir el área de una superficie se puede cubrir la superficie a medir con una unidad patrón.
• Ejm: medir el área de cada una de las figuras, con la unidad de patrón determinada: ¿por cuantas unidades esta compuesto el cuadrado?
perímetro • Es la medida de la frontera o del contorno de una figura. • El perímetro es la suma de los lados(segmentos) consecutivos alineados, de la frontera de la figura
ejemplo 3cm 3 cm 3 cm ¿Cuál es el perímetro del triangulo?
Observa el grafico de la cancha.la línea central divide la cancha en dos zonas Es correcto afirmar que: a. El área de la zona sombreada es la mitad del área total de la cancha. b. El área de la zona sombreada es el doble del área total de la cancha. c. El perímetro de la zona sombreada es el doble del perímetro total de la cancha. d. El perímetro de la zona sombreada es la mitad del perímetro total de la cancha.
ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO CIRCUNFERENCIA ROMBO TRAPECIO CÍRCULO
TRIÁNGULO área perímetro Base por altura Suma de los partido por dos tres lados
altura h h b b base 3 cm E 3 cm J b⋅h E Área = 4 cm 2 cm 2 M P 4⋅3 2⋅3 L = 6 cm 2 = 3 cm 2 2 2 O S
EJEMPLO 4 cm c 3 cm a 5 cm b 3 + 5 + 4 = 12 cm Perímetro = a + b + c
CUADRADO área perímetro Lado por lado Suma de los = lado al lados cuadrado
E 5 cm l J E M 5 cm P l 5 ⋅ 5 = 52 = 25 cm 2 L O Debe ser muy parecida a la del rectángulo Área = l ⋅ l = l2 b a a·b a= Áre
EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
RECTÁNG ULO área perímetro Lado mayor Suma de los por lado menor lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
E 3 cm b J E M 5 cm a P L 5 ⋅ 3 = 15 cm 2 O Si los lados fuesen iguales valdría para el cuadrado Área = a · b b a a·b a= Áre
EJEMPLO b 3 cm a 5 cm 2·(5+3) = 16 cm Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
ROMB área O perímetro Diagonal mayor por Suma de los diagonal menor lados partido por dos
EJEMPLO D 8 cm d D⋅d 5 cm Área = 2 8⋅5 = 20 cm 2 2
EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
TRAPECIO área perímetro Semisuma de las bases Suma de los por la altura lados
3 cm bases altura b2 E 2 cm J h E 5 cm M b1 P ( 5 + 3) ⋅ 2 = 8 cm 2 L 2 O ( b1 + b2 ) ⋅ h Si las bases fuesen Área = iguales tendríamos 2 un rectángulo b a a·b a= Áre
EJEMPLO b2 5 cm a 4 cm 3 cm c b1 7 cm 7+3+5+4 = 19 cm Perímetro = b1 + c + b2 + a
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO círculo circunferencia Será un circulo o será Ni una cosa ni otra π (pi) por el una circunferencia Un balón Y entonces radio al ¿qué es? de playa cuadrado Como es posible que Diámetro por π no sepa lo que es π≅3,14159... una esfera
EJEMPLO r 10 cm π ⋅102 ≅ 314,159 cm 2 Área = π ⋅r 2 Siempre es un valor aproximado
EJEMPLO r 5 cm 2 ⋅ π ⋅ 5 ≅ 31,4159cm longitud = 2 ⋅ π ⋅r Siempre es un valor aproximado