Patrones y sucesiones

1. Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas. 1º secundaria.
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Sucesiones numéricas.
Las sucesiones numéricas son aquellas que consisten en una serie de números distribuidos en cierto
orden ascendiente o descendiente.
En una sucesión de números, como: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,…
Se llama primer término al número que ocupa el primer lugar en la sucesión, en el ejemplo el primer
término es 5.
Se llama segundo término al número que está en el segundo lugar en la sucesión, en el ejemplo el
segundo término es 10.
Se llama tercer término al número que está en el tercer lugar, en el ejemplo el tercer término es 15,
etc.
1. Completa la siguiente sucesión de números:
7, ___, 21, 28, ___, 42, ___, ___, 63, ___,77, ___, ___…
2 ¿Cuál sería la regla para obtener cualquier término de esta sucesión? ______________________
_________________________________________________________________________________
a) Usando la regla que escribiste, ¿cuál es el término que está en el lugar 15? _________________
b) ¿Cuál es el término de la sucesión que está en el lugar 20? _________________
c) ¿Cuál es el término de la sucesión que está en el lugar 25? _________________
d) ¿En qué lugar está el término 50? _________________
e) ¿En qué lugar está el término 100? _________________
3. De las siguientes reglas, ¿cuáles son equivalentes a la que encontraste para obtener los términos
de la sucesión? Subráyalas.
o Sumar siete al lugar del término.
o Sumar siete al término anterior.
o Los múltiplos de siete.
o Multiplicar por siete el lugar del término.
4. Completa las siguientes series numéricas y contesta qué número iría en la posición 10, 15 y 20
2, 6, 10, 14, 18, __, ____, ___, ___, ___ posición 10 _____ posición 15 _____ posición 20 _____
11, 24, 37, 50, 63, ___, ___, ___, ___, ___ posición 10 _____ posición 15 _____ posición 20 _____
99, 93, 87, 81, 75, ___, ___, ___, ___, ___ posición 10 _____ posición 15 _____ posición 20 _____
75, 67, 59, 51, 43, ___, ___, ___, ___, ___ posición 10 _____ posición 15 _____ posición 20 _____
Las reglas que sirven para obtener los términos de una sucesión se pueden dar a partir del
lugar del término, por ejemplo multiplicar por tres el lugar del término.

2. Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas. 1º secundaria.
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Sucesiones figurativas.
Una sucesión de figuras es un conjunto de figuras con la propiedad de que hay un patrón de
crecimiento que permite obtener todas las figuras del conjunto, empezando por la que ocupa el primer
lugar de la sucesión, luego la que ocupa el segundo, luego la que ocupa el tercero y así
sucesivamente. Se llama figura 1 a la que ocupa el primer lugar en la sucesión, figura 2 a la que
ocupa el segundo, figura 3 a la que ocupa el tercero y así sucesivamente.
A los procedimientos que dicen cómo obtener el número de puntos de cada figura en una sucesión se
les llama reglas. Cuando hay varias reglas para obtener el número de puntos de cada figura en una
sucesión se dice que son reglas equivalentes. Por ejemplo, las siguientes reglas son equivalentes:
• Se le suman 4 puntos al número de puntos de la figura anterior.
• Son los múltiplos de 4.
• Es el número de la figura multiplicado por 4.
Cuando observamos algunas configuraciones geométricas, se pueden encontrar regularidades
numéricas.
Escribe en los espacios la cantidad de puntos que se muestran en cada figura. Después anota la
regla para obtener cualquier elemento de la sucesión. Calcula cuántos puntos tendrían los términos
10, 20, 50 y 100. Sigue el ejemplo.
Figura 1
El primer término sería 2(1) = 2
El segundo término sería 2(2) = 4
El tercer término sería 2(3) = 6
El cuarto término sería 2(4) = 8
Figura 2
2 4 6 8
Regla: 2n
Regla: __________
Término 10 = 2(10) = 20 puntos
Término 20 = 2(20) = 40 puntos
Término 50 = 2(50) = 100
puntos
Término 100 = 2(100) = 200
puntos
Término 10:_______
Término 20:_______
Término 50:_______
Término 100:______

3. Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas. 1º secundaria.
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Figura 3
Figura 4
También se pueden generar series a partir de figuras geométricas.
Por ejemplo, en estos bloques podemos observar lo siguiente:
Los siguientes términos serían 7, 9, 11, 13, 15, etc.
El primer término seria 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1 cubo
El segundo término seria 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3 cubos
El tercer término seria 2(3) – 1 = 6 – 1 = 5 cubos
5. Dibuja las figuras que continúan las siguientes series y escribe debajo los elementos que la
conforman hasta el término 10, enunciando la regla:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Regla: __________
Término 10:_______
Término 20:_______
Término 50:_______
Término 100:______
Regla: __________
Término 10:_______
Término 20:_______
Término 50:_______
Término 100:______
Regla: 2n - 1
Término 10 = 2(10) – 1 = 20 – 1 = 19 cubos
Término 20 = 2(20) – 1 = 40 – 1 = 39 cubos
Término 50 = 2(50) – 1 = 100 – 1 = 99 cubos
Término 100 = 2(100) – 1 = 200 – 1 = cubos
Regla: __________
1 2 3