Recta numerica

1. COLEGIO SANTA LIBRADA
Institución Educativa Distrital
Guía No 3 integrada de Matemáticas y Geometría
Curso SEXTO.
Fecha de desarrollo: Junio 01 al 05 del 2020
PROPÓSITO: Ubicar los números naturales en la recta numérica haciendo sumas y restas. Reconocer las propiedades
de la suma y multiplicación en los números naturales (N).
Escribe la siguiente información en el cuaderno y realiza las actividades propuestas.
La recta numérica
La recta numérica es un instrumento que sirve para representar gráficamente los números y poder tener una
visión global acerca de algunas de sus propiedades, por ejemplo, las relaciones de orden entre ellos.
Para construir una recta numérica, primero se escoge un punto que represente al cero (0). Este punto es
llamado el origen de la recta numérica. El origen separa la recta en dos partes, el lado positivo y el lado
negativo. A la derecha del origen está el lado positivo y el negativo está a la izquierda. En el lado derecho se
ubican los números naturales (objeto de estudio en este periodo en grado sexto).
Para ubicar los números naturales (N) en la recta numérica, se marca un punto en la recta al que llamamos
0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que
separa un número natural del siguiente. Así:
Recta dividida en segmentos del mismo tamaño con la ubicación de algunos números naturales, a la derecha
del punto 0. Los tres puntos o la flecha de la recta indica que siguen los números hasta el infinito.
En la actividad anterior, el juego de la Oca, en algunos retos apareció segmentos de recta para identificar un
número natural. En la siguiente gráfica el número que indica la flecha es el 58. Si observamos entre 50 y 60 hay
10 unidades y la flecha está señalando en la unidad 8.
En la siguiente recta el número que está representado en la flecha es el 84.
ACTIVIDAD 1:
Dibuja y representa los siguientes números en la recta numérica, siguiendo el ejemplo anterior.
1. 46
2. 27
3. 126
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Armonía, Educando
para el futuro

2. Sumas y restas de números naturales en la recta numérica
Suma. Para sumar dos o más números en la recta numérica tenemos en cuenta las unidades que se adicionan
al primer sumando.
Ejemplo 1: Sumar 5 + 4
Se cuentan 5 unidades a partir del cero, luego se adicionan 4 y nos da como resultado 9
Ejemplo 2: Sumar 2 + 3 + 6
Se cuentan 2 unidades a partir del cero, adicionamos 3, luego 6 y nos da como resultado 11
Resta. En la resta primero representamos en la recta numérica el minuendo y a partir de este punto nos
devolvemos hacia el punto cero las unidades que represente el sustraendo para así situar la diferencia.
Ejemplo: Restar: 8 – 6
Como se observa la diferencia es 2
ACTIVIDAD 2.
Dibuja por cada operación la recta numérica y representa las siguientes sumas y restas:
1. 7 + 8
2. 3 + 6 + 5
3. 15 – 8
4. 12 – 7
PROPIEDADES DE LA SUMA Y MULTIPLICACIÓN EN LOS NUMEROS NATURALES
Las siguientes propiedades son un repaso desde tercero de primaria. Por lo cual solo se escribirá el cuadro
comparativo de la suma y multiplicación.
PROPIEDAD SUMA MULTIPLICACIÓN
MODULATIVA El módulo de la suma es cero. Cualquier
número natural sumado con 0 el
resultado es el mismo número natural.
Ej: 58 + 0 = 58
El módulo de la multiplicación es 1. Cualquier
número natural multiplicado por 1 el resultado
es el mismo número natural.
Ej: 58 + 1 = 58
CONMUTATIVA El orden de los sumandos no altera el
resultado.
Ejemplo: 15 + 30 = 30 + 15
45 = 45
El orden de los factores no altera el resultado.
Ejemplo: 9 X 20 = 20 X 9
180 = 180
ASOCIATIVA En una suma de mas de dos sumandos se
pueden agrupar de cualquier forma y el
resultado es el mismo.
Ejemplo: (15 + 25) + 30 = 15 + (25 + 30)
40 + 30 = 15 + 55
70 = 70
En una multiplicación de más de dos factores se
pueden agrupar de cualquier forma y el
resultado es el mismo.
Ejemplo: 10 X (5 X 8) = (10 X 5) X 8
10 X 40 = 50 X 8
400 = 400

3. DISTRIBUTIVA En esta propiedad se combina un factor con una suma o una resta.
Ejemplos:
8 x (9 + 7)= 8 x 9 + 8 x 7
72 + 56 = 129
5 x (11 + 10) = 5 x 11 + 5 x 10
55 + 50 = 105
Cuando es una resta lo único que cambia es el signo + por el –
Ejemplo: 4 x (9 – 4) = 4 x 9 – 4 x 4
36 – 16 = 20
6 x (11 – 5 ) = 6 x 11 – 6 x 5
66 – 30 = 36
ACTIVIDAD 3. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la propiedad distributiva, sigue los ejemplos
anteriores.
1. 9 x (9 + 8)
2. 7 x (15 + 30)
3. 12 x (20 – 12)
GEOMETRÍA
Escribe la siguiente información en el cuaderno
Propósito: Reconocer el sistema métrico decimal.
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de
medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
Longitud
Masa
Capacidad
Superficie
Volumen
Medidas y magnitudes. Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente. Medir es
comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud
contiene a la unidad.
Ejemplo:
Si queremos medir la longitud de un pasillo en primer lugar debemos elegir la unidad, en este caso la más
apropiada es el metro.
Unidades de longitud
La unidad principal para medir longitudes es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y
menores, las más usuales son:
Como se observa se multiplica el factor (8) por el primer
sumando (9) y se suma la multiplicación del factor (8) por el
segundo sumando (7)

4. kilómetro km 1000 m
hectómetro hm 100 m
decámetro dam 10 m
metro m 1 m
decímetro dm 0.1 m
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada
unidad vale 10 veces más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se
reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas, como se
observa en la figura.
TOMADO DE LA PÁGINA: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/resumen-de-sistema-metrico-decimal.html
Ejemplos de aplicación. Convertir 8 kilometros a metros
En la figura observemos que al descender de Km a m multiplicamos 3 veces el 10, es decir que un kilometro
tiene 1000m. El ejercicio queda: 8 x 1000 = 8000m
Ejemplo 2. Convertir 7 Decámetros (dam) a decímetros (dm)
En la figura observemos que al descender de dam a dm multiplicamos 2 veces el 10, es decir que un dam tiene
100 dm por lo tanto: 7 x 100 = 700 dm
ACTIVIDAD
Realiza las siguientes conversiones:
1. 9 hectómetros (hm) a decímetros (dm)
2. 30 metros (m) a milímetros (mm)
3. 145 decímetros (dm) a centímetros (cm)
4. 27 Km a dam
5. 98 dam a cm
Envía la actividad al correo: profedeinformática2011@gmail.com