1) El factor común de la expresión 8x2y+6x4y2+10x3y3 es x3y. 2) El área total de un terreno rectangular dividido en cuatro rectángulos iguales de x de ancho y 4x de largo se representa como 16x2. 3) El factor común de 6x2wy3 y 21x3y4w2 es 3x3y4w2.

1. Problemas de productos notables y factorización. ___/oct./12.
Después de haber realizado las operaciones correspondientes, emplea lapiceros azul y verde
alternados para escribir la respuesta correcta a cada problema.
1) ¿Cuál es el factor común de la expresión 8x2y+6x4y2+10x3y3?
2) Un terreno rectangular se divide en cuatro rectángulos iguales de x de ancho y 4x de
largo. ¿Cómo se representa el área total del terreno?
3) ¿Cuál el factor común de 6x2wy3 y 21 x3y4w2?
4) Indica el resultado correcto de efectuar la siguiente multiplicación de polinomios:
(a2-3ab+2b2)(2ª-3b)
5) José tiene 7 años más que Mario y la suma de los cuadrados de las edades de ambos es
505. ¿Cuáles son las edades de José y Mario?
6) ¿Cuál es la simplificación correcta de la expresión algebraica 10x5y4z3 ÷ 5 x3y4z?
7) Se tiene dos números cuyos cuadrados suman 898. Si uno de ellos es 13, ¿cuál es el otro
número?
8) Observa la siguiente figura: ¿Cómo se representa el área del
siguiente rectángulo?
9) ¿Cuál es el factor común de la expresión 64m2n5r3+32m3n4r5?
10) Un terreno rectangular mide 5 metros más de largo que de ancho. Si su área es
igual a 84 m2, ¿cuáles son sus dimensiones?
11) ¿Cuál es el resultado de multiplicar (x+3)(x-3)?
12) Si el área de un cuadrado es 9x2+6xy+y2 ¿cuál es su lado?
13) ¿Cuál es área de un cuadrado que mide x+8 de lado?
14) Observa la siguiente figura. ¿Cuál es el área de la parte sombreada?
¿Cuál es el área de la parte sombreada?
15) Las dimensiones de un rectángulo son: largo 12a+6, ancho 3a-5. ¿Cuál es la
superficie del rectángulo?
16) Observa lo siguiente: (x2y-3xy2)2= -6x3 +9 y4.
Completa correctamente el desarrollo del binomio?
17) Un rectángulo tiene como área A=3a5+9a4b+3a2b ¿Cuáles son las posibles
longitudes de sus lados?
18) Si los lados de un rectángulo son (3x4-6x3+8x2-4x) y (2x2-5x-8), ¿cuál es su
perímetro?

2. Problemas de productos notables y factorización. ___/oct./12.
19) Si tienes un cuadrado de lado a y otro de lado b, la diferencia de sus áreas se puede
expresar algebraicamente como:
20) Observa los siguientes cuadrados. ¿Cómo se representa el área
sombreada?
21) Después de factorizar una ecuación cuadrática se obtuvo (x+9)(x-3)=0, ¿cuál sería
la posible solución de la ecuación?
22) Observa la siguiente figura. ¿Cuál es su área?
23) Considere la ecuación x2=-9x, ¿cuál es su factorización?
2
24) Observe el siguiente rectángulo X2+x-6 Si su área es x2+x-6, ¿cuál es la
x +x-6
factorización del producto de su base por su altura?
25) ¿Cuál es la expresión algebraica que se tiene que resolver para encontrar el valor de
tres números consecutivos cuyos cuadrados sumen 380?
26) La diferencia 5502-4502, represéntala como la factorización de diferencia de
cuadrados.
27) Observa la siguiente figura. Escribe la ecuación que
representa su área.
28) El área de un rectángulo es de 4x2+6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál es la expresión
que representa la medida de su largo?
29) Observa la siguiente figura. De acuerdo con sus datos, ¿cuánto
debe medir la superficie del área sombreada?
30) En un triángulo el perímetro es igual a 2x3-4x2+5x+6; si uno de sus lados mide
x3-x2+x+3 y el otro -2x2+2x+1, ¿cuánto mide el tercer lado?
31) Observa la siguiente figura. De acuerdo con sus datos,
¿cuánto mide el lado P?
32) Si tienes un rectángulo de área igual a 2x2-8, ¿cuál es la factorización que
representa el producto de la base por la altura de ese rectángulo?
33) Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 9x2-64 ¿Cuál será la
multiplicación de sus lados como una descomposición de dos factores?
34) Observa la siguiente figura. ¿Cómo se expresa su área?