MDS 2016 (Bolivia)

MANUAL DE DISEÑO
SISMORESISTENTE
PARA BOLIVIA
ING. PATRICK PUTNAM P.
2016

A)PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE
El principio fundamental del presente manual es:
- Preservar la vida humana
Otros principios del presente manual son:
- Mantener los servicios Hospitalarios funcionales
- Reducir el daño a la propiedad
Dado que es imposible conseguir una protección total de todas las estructuras frente a todos los
sismos, es que se establecen los siguientes principios de diseño.
- Frente a un sismo severo la estructura no debería colapsar ni causar la pérdida de
vidas humanas. La estructura podría sufrir daños irreparables.
- Frente a sismos moderados la estructura podría sufrir daños reparables.
- Frente a sismos leves la estructura no debería sufrir daños.

B)COMPRENSION DEL ORIGEN DE LOS SISMOS EN
BOLIVIA
En Bolivia tenemos dos zonas principales que originan los sismos:
- La primera y la más conocida, pero la menos influyente es la unión convergente de las
placas de Nazca con la Sudamericana, donde la placa de Nazca debido a la
convergencia entre ambas placas, subduce debajo de la placa sudamericana a una
velocidad de entre 6.1 cm/año a 8.5 cm/año. Los sismos se originan cerca de la
superficie de contacto de ambas placas, es decir cerca de las costas de Perú y Chile.
Estos sismos son los que generan las aceleraciones en la Zona 4 de la zonificación
sísmica de Bolivia (con una aceleración horizontal de diseño de 0.20g o 195 cm/seg2
,
correspondiente a la aceleración que generaría un sismo que tenga una probabilidad
de ocurrencia de 10% en los 50 años de vida útil de la estructura).

- La segunda, que es la menos conocida pero la más importante para Bolivia es la unión
en convergencia sin subducción entre la placa secundaria Altiplano (menos rígida) y la
placa sudamericana (más rígida). La placa de Nazca empuja a la placa Altiplano hacia el
Este y esta converge contra la placa Sudamericana (que a su vez se desplaza hacia el
oeste) a una velocidad de entre 3.5 cm/año a 4.5 cm/año, lo que genera un pliegue
entre ambas placas y el levantamiento de la placa Altiplano (Altiplano con limite Este
en la Cordillera Oriental) y la respectiva liberación de energía por fractura y fricción
principalmente, que generan los sismos más severos ocurridos en nuestro país
Estos sismos son los que generan las aceleraciones en la Zona 5 de la zonificación
sísmica de Bolivia (con una aceleración horizontal de diseño de 0.25g o 245 cm/seg2
,
correspondiente a la aceleración que generaría un sismo que tenga una probabilidad
de ocurrencia de 10% en los 50 años de vida útil de la estructura) y las aceleraciones
de las Zonas 3, 2,1 con aceleraciones horizontales de diseño de 0.15g, 0.10g y 0.05g
respectivamente.

PROCEDIMIENTO PARA HACER LA ZONIFICACION SISMICA PARA DISEÑO SISMORESISTENTE.
+ Zonificacion Sismica OSC
+ =
CATALOGO
SISMICO
HISTORICO
ZONIFICACION
SISMICA
POR OCURRENCIA
CATALOGO
SISMICO
INSTRUMENTAL
CATALOGO
SISMICO
INSTRUMENTAL
MAPA
SISMOTECTONICO
INFORMACION
GEO TECTONICA

DETERMINACION DE ACELERACIONES DE DISEÑO PARA SISMO CON PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA DEL 10% EN 50 AÑOS (PERIODO DE RETORNO T=475 AÑOS) A PARTIR DE LAS
ACELERACIONES DETERMINADAS POR DATOS OBTENIDOS “POR OCURRENCIA”.
CONTROL DE FRONTERA CON PAISES VECINOS.

C) ZONIFICACION PARA DISEÑO SISMORESISTENTE PARA
BOLIVIA

En la siguiente tabla se muestran los valores de aceleración máxima del terreno como fracción de
la gravedad, con una probabilidad de ocurrencia del 10% de ser superada en los 50 años de vida
útil de la estructura.
ACELERACION DEL TERRENO Z=at/g
ZONA Z
ZONA 1 0.05
ZONA 2 0.10
ZONA 3 0.15
ZONA 4 0.20
ZONA 5 0.25
Como podemos ver en el mapa de zonificación sísmica de Bolivia, se marcó en las fronteras los
valores de las aceleraciones de diseño de las normas de los países vecinos y podemos ver la gran
coherencia de esta zonificación, por ejemplo:
- Al Oeste, la norma Chilena sísmica NCh433 en la frontera con Bolivia en los
departamentos de Oruro y Potosí, tiene una aceleración de diseño de 0.20g; en esa
misma frontera nuestra zonificación corresponde a la zona 4 que es también de 0.20g.
- Al Oeste, la norma peruana de diseño sismo resistente E030, en su frontera con el
departamento de La Paz tiene una aceleración de diseño de 0.30g, en esa misma
frontera nuestra zonificación corresponde a la zona 5 que tiene una aceleración de
diseño de 0.25g. Valores bastante próximos.
- Al Oeste, la norma Peruana de diseño sismoresistente E030, en su frontera con el
departamento de Pando tiene una aceleración de diseño de 0.15g; en esa misma
frontera nuestra zonificación corresponde a la zona 3 que es también 0.15g.
- Al Norte, la norma Brasilera de diseño sismoresistente NBR15421, en su frontera con
el primer tercio del departamento de Pando tiene una aceleración de diseño de 0.15g;
en esa misma frontera nuestra zonificación corresponde a la zona 3 que es también
0.15g.
- Al Norte, la norma Brasilera de diseño sismoresistente NBR15421, en su frontera con
el resto del departamento de Pando y prácticamente con todo el departamento del
Beni, tiene una aceleración de diseño de 0.10g; en esa misma frontera nuestra
zonificación corresponde a la zona 2 que es también 0.10g.
- Al Este, la norma Brasilera de diseño sismoresistente NBR15421, en su frontera con el
departamento de Santa Cruz, tiene una aceleración de diseño de 0.05g; en esa misma
- Al Sur Este, la república del Paraguay no cuenta con norma de diseño sismoresistente,
sin embargo de acuerdo a la Zonificación sísmica de Sudamérica presentada por el Ing.
Néstor Luis Sánchez, en su frontera Bolivia presenta una aceleración con probabilidad
de ocurrencia del 10% en 50 años de entre 0.05g y 0.10g. en esa misma frontera
nuestra zonificación corresponde a las zonas 1,2 (frontera con Santa Cruz) y 3
(fronteras con Chuquisaca y Tarija) que son 0.05g, 0.10g (para Santa Cruz) y 0.15g
(para Chuquisaca y Tarija).

- Al Sur, el reglamento Argentino CIRSOR 103, en su frontera con el departamento de
Tarija, tiene una aceleración de diseño de 0.15g y 0.25g en Bermejo; en esa misma
- Al Sur, el reglamento Argentino CIRSOR 103, en su frontera con el departamento de
Potosí, tiene una aceleración de diseño de 0.15g; en esa misma frontera nuestra
zonificación corresponde a la zona 4 que tiene una aceleración de diseño de 0.20g.
Valores bastante próximos.
Si se desea determinar aceleraciones de diseño para otras probabilidades y /o para periodos de
tiempo diferente, se hará la determinación mediante las siguientes ecuaciones:
𝑎𝑥 = 𝑎1 (
𝑇𝑥
𝑇1
)
𝑘
ax; Aceleración para un periodo de retorno Tx
Tx; Periodo de retorno para una probabilidad de ocurrencia p en un número de años n
K; Factor que varía de 0.25 a 0.35 (diseños normales k=0.25; Diseños importantes K=0.35)
p; Probabilidad de ocurrencia
n; Número de años
a1; Aceleración para una probabilidad de ocurrencia del 10% en 50 años (Zonas 1, 2, 3, 4 y 5)
T1; Periodo de retorno para una probabilidad de ocurrencia de 10% en 50 años (T = 475 años)
𝑇 =
1
1 − (1 − 𝑝)
1
𝑛
⁄
Por ejemplo para el diseño de aisladores sísmicos de base con o sin núcleo de plomo se realiza el
diseño para una probabilidad de ocurrencia del 2% en un periodo de 50 años con k = 0.25
Tx para p = 2% (p = 0.02) y para n = 50años
Tx = 2475 años
𝑎𝑥 = (
2475
475
)
0.25
𝑎1
Entonces La aceleración de diseño para aisladores sísmicos será:
ax = 1.51 a1; Se utiliza, ax = 1.50 a1
Zona 1; ax = 0.08g Zona 2; ax = 0.15g Zona3; ax = 0.23g
Zona 4; ax = 0.30g Zona 5; ax = 0.38g

ZONIFICACION SISMICA DE DISEÑO POR DEPARTAMENTO, PROVINCIA Y LOCALIDAD.
DEPARTAMENTO DEL BENIZONAS 2 Y 3
PROVINCIA
BALLIVIAN
ZONA 2 Y ZONA 3
Australia El Tarro Oriente Pto Cavinas San Miguel Sara ZONA 2
Bella Vista Bibosi Charal Chitigua Concepcion
ZONA 3
El Carmen Marsella Pampa Brava Pierdras Blancas Pilon
Reyes Rio Colorado Rurrenabaque San Borja San Pedro
Santa Maria Santa Rosa Todos Santos Yacumo
ITENEZ ZONA 2
MAMORE ZONA 2
MARBAN ZONA 2
MOXOS
ZONA 2 Y ZONA 3
Achachay Rosal Finlandia Los Puentes ZONA 2
Nueva Conquista Pto San Mateo San Bernardo San Borja de Apere
ZONA 3
San Ignacio de Moxos San Juan de Ichoa San Miguel
Santa Clara Santa Cruz Santo Domingo Trinidadcito
SAN JAVIER ZONA 2
VACA DIEZ ZONA 2
YACUMA
ZONA 2 Y ZONA 3
Agua Clara Ascension Camiare Exaltacion Pto Genova
ZONA 2
Santa Ana del yacuma Sumacal
Copiguara La Esperanza Rindo Santa Bárbara ZONA 3

DEPARTAMENTO DE CHUQUISACA, ZONAS 3 Y 5
PROVINCIA
AZURDUY ZONA 5
BOETO ZONA 5
HERNANDO SILES ZONA 5
LUIS CALVO
ZONA 3 Y ZONA 5
Algodonal Buen Retiro Cahuirenda Campo La Rosa Carandayti El Viñal
ZONA 3
Miraflores Puesto Nuevo San Isidro de La Pacho Tayasurenda Villazon (PM)
Baicobo Borigua Carahuatarenda Cumandaiti Huacaya Iguembe
ZONA 5
Ivo Machareti Ñancorainza Santa Rosa Sapiranguy Ticucha
Tiguipa Villa Vaca Guzman
NOR CINTI ZONA 5
OROPEZA ZONA 5
SUD CINTI ZONA 5
TOMINA ZONA 5
YAMPARAEZ ZONA 5
ZUDAÑEZ ZONA 5

DEPARTAMENTO DE COCHABAMBA, ZONAS 3 Y 5
PROVINCIA
ARANI ZONA 5
ARCE ZONA 5
ARQUE ZONA 5
AYOPAYA ZONA 5
CAMPERO ZONA 5
CAPINOTA ZONA 5
CARRASCO
ZONA 3 Y ZONA 5
Pto Bolivar Pto de Las Flores Pto Hurtado Pto Linares Pto Liveron Pto Mexico
ZONA 3
Pto Progreso Pto Santa Isabel San Silvestre
Arepucho Bello Horizonte Cayarandi Challguani Chasqui Chimore
ZONA 5
Chiquioma Chullchucani Conda Duraznillos El Chasqui Guarayos
Huayna Pacha Icuma Lambramani Mamore Manzanal Monte Puntu
Nueva Vida Pocona Pojo Pto Villarroel Rodeo Rodeo Chico
San Salvador Thola Pampa Tiraque Chico Totora Valle Ivirsa Villa Verde
CERCADO ZONA 5
CHAPARE
ZONA 3 Y ZONA 5
Primavera Pto Alegre Pto Borracho Pto Corte Olla Pto Paylon Pto San Juan
ZONA 3
Pto San Pastor Pto Santa Anita San Antonio Santa Maria Santa Rosa de Isidoro
Aguirre Avispas Candelaria Colomi Corani El Palmar
ZONA 5
Eterazama Florida Ibare Ichoa Isiboro Locotal
Maleto Mendoza Naranjitos Palca Paracti Pto Patiño
Sacaba San Jose San Miguel de Isiboro Villa Tunari
JORDAN ZONA 5
MIZQUE ZONA 5
PUNATA ZONA 5
QUILLACOLLO ZONA 5
SIMON BOLIVAR ZONA 5
TAPACARI ZONA 5
TIRAQUE ZONA 5

DEPARTAMENTO DE LA PAZ, ZONAS 3,4 Y 5
PROVINCIA
AROMA ZONA 5
CAMACHO ZONA 5
CARANAVI ZONA 5
FRANZ TAMAYO ZONA 5
GUALBERTO
ZONA 5
VILLARRUEL
INGAVI ZONA 5
INQUISIVI ZONA 5
ITURRALDE ZONA 3
LARECAJA ZONA 5
LOAYZA ZONA 5
LOS ANDES ZONA 5
MUÑECAS ZONA 5
MURILLO ZONA 5
NOR YUNGAS ZONA 5
OMASUYOS ZONA 5
PACAJES
ZONA 4 Y ZONA 5
Achuta Avaroa Caracollo Charaña Laguna Blanca Rio Blanco ZONA 4
Achiri Audiencia Calacoto Calteca Chaquiaviri Comanche
ZONA 5
Corocoro Exaltacion Fco. De Yaribay Gral. Camacho Gral. Campero Gral. Perez
Kasilluma Lupacamaya Playa Verde Rosapata Sirpa Stgo. Callapa
Ulloma Vichaya Villa Anta Villa Belen Waldo ballivian
PANDO ZONA 5
SAAVEDRA ZONA 5
SUD YUNGAS ZONA 5

DEPARTAMENTO DE ORURO, ZONAS 4 Y 5
PROVINCIA
ATAHUALLPA ZONA 4
CARANGAS ZONA 4
CERCADO ZONA 5
EDUARDO AVAROA ZONA 5
LADISLAO CABRERA ZONA 4
LITORAL DE ATACAMA ZONA 4
NOR CARANGAS ZONA 4
PANTALEON DALENCE ZONA 5
POOPO ZONA 5
SAJAMA ZONA 4
SAN PEDRO DE TOTORA ZONA 4
SAUCARI ZONA 4
SEBASTIAN PAGADOR ZONA 5
SUD CARANGAS ZONA 4
TOMAS BARRON ZONA 5

DEPARTAMENTO DE PANDO, ZONAS 2 Y 3
PROVINCIA
ABUNA ZONA 2
FEDERICO ROMAN ZONA 2
MADRE DE DIOS ZONA 2
MANURIPI
ZONA 2 Y ZONA 3
Conquista El Carmen El Turi Florencia Madrid Maravilla
ZONA 2
Puerto Rico San Pablo San Pedro Victoria
Alianza Arroyo Grande Bella Vista Chive Filadelfia Holanda
ZONA 3
Palmera Pto. Santa Rosa San Francisco San Silvestre Santa Rosa Santos Miguel
Versalles
NICOLAS SUAREZ
ZONA 2 Y ZONA 3
Bella Flor Costa Rica Cuavo Frontera La Lucia Mercier
ZONA 2
Rufino Santa Lucia
BolPeBra Campo Ana Chapacura Cobija Iberia Mukdem
ZONA 3
Naranda Porvenir San Luis Santa Cruz

DEPARTAMENTO DE POTOSI, ZONAS 4 Y 5
PROVINCIA
BALDIVIEZO ZONA 4
BILBAO ZONA 5
BUSTILLO ZONA 5
CHARCAS ZONA 5
CHAYANTA ZONA 5
DANIEL CAMPOS ZONA 4
IBAÑEZ ZONA 5
LINARES ZONA 5
NOR CHICHAS ZONA 4
NOR LIPEZ ZONA 4
OMISTE ZONA 4
QUIJARRO ZONA 4
SAAVEDRA ZONA 5
SUD CHICHAS ZONA 4
SUD LIPEZ ZONA 4
TOMAS FRIAS ZONA 5

DEPARTAMENTO DE SANTA CRUZ, ZONAS 1,2,3 Y 4
PROVINCIA
ANGEL SANDOVAL ZONA 1
CABALLERO ZONA 5
CHIQUITOS
ZONA 1 Y ZONA 2
Aguas Calientes Bella Vista Cantera Vieja El Carmen El Porton El Salvador
ZONA 1
Entrerios La Esperanza Las Taperas Limoncito Lourdes Naranjos
Patuju Pozo del Tigre Este Pto. Cristo Robore San Juan
San Jose de Chiquitos San Julian San Miguel Santa Ana de Chiquitos
Santa Rosario Santa Teresita Santiago de Chiquitos
Cerro de Concepcion El Porvenir Pailon Pozo del Tigre Oeste
ZONA 2
Santa Elena Tres Cruces Tunas Nuevas
CORDILLERA
ZONA 1, ZONA 2, ZONA 3 Y ZONA 4
Agua Sucia Bajio Quimerna Santa Rosita Suarez Arana Tatiana ZONA 1
27 de Noviembre Bajo Izozog Cachari Colorado Fortin Ravelo
ZONA 2
Pto. Aduanero Guarani Pto. San Jose
Abapo Aymiri Buenaventura Cabezas Campo Chueco Charagua
ZONA 3
Colorado Floresta Florida Iyoobi Las Cruces Los Angelitos
Parapeti Puerto Rico Rio Grande Saipuru San Lorenzo Santa Maria
Aquio Boyuibe Camiri Choreti Cuevo El Limon
ZONA 4
Gutierrez Hayti Ipati Ipita Ipitacuape Lagunillas
Saipuru San Antonio del Parapeti
FLORIDA ZONA 5
GERMAN BUSCH ZONA 1
GUARAYOS ZONA 2
IBAÑEZ ZONA 3
ICHILO ZONA 3
ÑUFLO CHAVEZ ZONA 2
SANTIESTEBAN ZONA 3
SARAH ZONA 3
VALLE GRANDE ZONA 5
VELASCO ZONA 1
WARNES ZONA 3

DEPARTAMENTO DE TARIJA, ZONAS 3 Y 5
PROVINCIA
ANICETO ARCE ZONA 5
AVILES ZONA 5
CERCADO ZONA 5
GRAN CHACO
ZONA 3 Y ZONA 5
Algodonal Los Galpones Melcho
ZONA 3
Agua Poquita Aguayrenda Caigua Calza Campo Grande Campo Largo
ZONA 5
Campo Pajoso Caparari Chimoe Comandarote Copirenda Cortaderal
El Palmar Ibibobo Iñiguacito Ivoca Orbigny Palo Marcado
Palos Blancos Purisima Samayhuate San Antonio San Isidro Sanandita
Taiguati Taraiti Timboycito Vertiente Villamontes Yacuiba
Zapatera
MENDEZ ZONA 5
O'CONNOR ZONA 5

D)TIPOS DE SUELO ( S )
Para este manual, dividiremos el tipo de suelo de acuerdo a su capacidad portante y sus
propiedades mecánicas.
En la siguiente tabla se muestran los tres tipos de suelo y sus propiedades
TIPOS DE SUELO PROPIEDADES
ZONA TIPO CAPACIDAD
PORTANTE
(kg/cm2
)
Ts(s)-Tp(s) Tl(s) S
SUELO TIPO
S1
MUY RIGIDO >= 3.00 0.10 – 0.40 2.50 1,0
SUELO TIPO
S2
INTERMEDIO >= 1.20 < 3.00 0.15 – 0.60 2.00 1,2
SUELO TIPO
S3
FLEXIBLE < 1.20 0.20 – 1.00 1.60 1,4
Para valores frontera o si se desea una forma más precisa para la determinación del tipo de suelo
se puede ver como sigue:
S1.- (Velocidad de propagación de ondas de corte > 500 m/s); (Nspt60 > 50)
- Roca sana o parcialmente fisurada
- Suelos Gravo-Arenosos (GS), Gravo Arcillosos (GC), Gravas y Arenas bien graduadas
(GW y SW) de estrato no mayor a 20 metros que se encuentren sobre roca, sana o
fisurada.
S2.- (Velocidad de propagación de ondas de corte > 200 m/s y < 500 m/s); (15 < Nspt60 < 50)
- Suelos Gravo-Arenosos (GS), Gravo Arcillosos (GC), Arenas Limosas (SC). Sin importar
si están bien o mal graduados
S3.- (Velocidad de propagación de ondas de corte < 200 m/s); (Nspt60 < 15)
- Suelos Blandos y/o flexibles como ser Suelos arcillosos y suelos limosos (SM – GM – CL,
etc.)
- Suelos en estratos muy gruesos
o Suelos blandos y/o flexibles en cualquier espesor de estrato.
o Suelos tipo S2, pero con estrato mayor de 30 metros de espesor.
o Suelos tipo S1, pero con estrato mayor de 50 metros de espesor.
NOTA: Para lugares pantanosos se recomienda Ts(s) – Tp(s) = 0 – 3.00; Tl(s) = 6.00; S = 1.80

o
E) FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )
En los periodos comprendidos entre Ts y Tp, se tiene la máxima amplificación de la respuesta de la
estructura a la aceleración del suelo, por lo tanto se hace necesario introducir la meseta de
amplificación de respuesta ( C ) en el espectro de respuesta sísmica.
El factor de amplificación sísmica ( C ) se define por la siguiente expresión:
𝐶 = 2.50 ∗ (
𝑇𝑝
𝑇
) ≤ 2.50
Donde:
Tp es el periodo que define la meseta superior del espectro de respuesta para cada tipo de suelo
T es el periodo fundamental de la estructura, que se estimada de acuerdo a los siguientes criterios
Para diseño sísmico estático.
T = H/35 Para edificios sismoresistentes por pórticos (En la dirección del análisis)
T = H/45 Para edificios sismoresistentes por pórticos, cajas de ascensor y escaleras
T = H/60 Para edificios sismoresistentes por muros de corte principalmente, también para
estructuras de mampostería (muros portantes)
Para diseño dinámico (Recomiendo combinación modal – espectral).
T = Se determinaran con programas de análisis estructural (Recomiendo el uso del SAP2000 o del
ETABS, por su precisión y confiabilidad)
Se deberán determinar tantos modos de vibración como sean necesarios para garantizar que se
cubra al menos el 90% de la masa participativa.
n = #pisos x 3

F) CATEGORIAS DE LOS EDIFICIOS ( U )
Los edificios se dividen en tres categorías de acuerdo a su importancia:
Categoría A (FACTOR DE IMPORTANCIA U = 1.40)
(Edificaciones que requieren estar operables luego de un sismo severo)
- Hospitales (Solo Hospitales de 2do y 3er nivel utilizar U = 1.50)
- Hospitales de primer nivel, y centros de salud
- Centrales de socorro (Policía, Bomberos, etc.)
- Escuelas y/o centros educativos
- Centrales eléctricas y de comunicación
- Reservorios de agua y combustible
- Depósitos de materiales tóxicos y/o inflamables
Categoría B (FACTOR DE IMPORTANCIA U = 1.25)
(Edificaciones que reúnen muchas personas juntas y edificaciones Importantes)
- Puestos de Salud (Solo en Puestos de Salud utilizar U = 1.30)
- Iglesias
- Estadios
- Centros Comerciales
- Depósitos de alimentos
- Museos y Bibliotecas
Categoría C (FACTOR DE IMPORTANCIA U = 1.00)
(Edificaciones Comunes)
- Viviendas
- Oficinas
- Hoteles
- Restaurantes

G)IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES
Clasificaremos las estructuras en REGULARES, IRREGULARES EN ALTURA e IRREGULARES EN
PLANTA.
IRREGULARIDADES EN PLANTA.- Una estructura será irregular en planta si cumple uno o más de los
siguientes puntos
a) Si tiene alguna esquina entrante de modo que en ambas direcciones esta sea mayor
1/5 de las dimensiones en planta.
b) Si la losa en algún nivel tiene aberturas o huecos que cubran más de ½ del área de la
losa, o si no se puede considerar toda la losa como un solo diafragma rígido.

c) Si el desplazamiento relativo entre dos pisos consecutivos en un extremo de la losa es
30% mayor que el desplazamiento relativo en el otro extremo de la losa. Esto aplica
únicamente si el desplazamiento medio del entrepiso es mayor a ½ del
desplazamiento máximo admisible.
DB > 1.30 x DA
Y
(DA + DB)/2 > 0.50 x Dadm
IRREGULARIDADES EN ALTURA.- Una estructura será irregular en altura si cumple uno o más de los
siguientes puntos
d) Si la masa de un piso es mayor a 1.50 veces la masa de cualquiera de los dos pisos
adyacentes (no aplica a losa de cubierta)
e) Si la dimensión en planta en la dirección analizada es mayor a 1.30 veces la dimensión
de cualquiera de los dos pisos adyacentes (no aplica a sótanos, ni losas de cubierta)
f) Discontinuidad en columnas o muros de corte.
g) Si la rigidez de un piso es menor a 0.85 veces la rigidez del piso superior.
ESTRUCTURA REGULAR.- Serán todas aquellas que no tengan irregularidades en planta ni en
altura.
TODAS LAS EDIFICACIONES CATEGORIA A DEBEN SER REGULARES

H)COEFICIENTE DE REDUCCION SISMICA ( R )
Debido a la ductilidad propia de los sistemas estructurales es que para el diseño por resistencia
ultima, se deberán reducir las cargas sísmicas de diseño por un factor de reducción de fuerza
sísmica (R), el cual depende del tipo de sistema estructural resistente a cargas sísmicas que se esté
utilizando.
ESTRUCTURAS METALICAS DUCTILES APORTICADAS R = 8.50
ESTRUCTURAS METALICAS (SOLO CARGAS AXIALES) R = 6.00
ESTRUCTURAS HºAº EN LAS CUALES AL MENOS EL 80% DEL CORTANTE BASAL
ES RESISTIDO POR COLUMNAS Y MENOS DEL 20% POR MUROS DE CORTE
R = 8.00
R = 7.00
ES RESISTIDO POR MUROS DE CORTE
R = 6.00
ESTRUCTURAS HºAº EN LAS CUALES TODOS LOS MUROS Y PAREDES SON DE HORMIGON ARMADO
(EDIFICIOS CONSTRUIDOS CON FORMALETAS) MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA MDL (ALTA
DENSIDAD DE MUROS Y NORMALMENTE ARMADOS CON UNA SOLA HILERA DE ARMADURA
CENTRAL)
R = 4.00
ESTRUCTURAS DE MADERA QUE VAYAN A SER DISEÑADAS DE ACUERDO AL MANUAL DE DISEÑO
DE MADERAS DEL GRUPO ANDINO POR TENSIONES ADMISIBLES
R = 7.00
MUROS PORTANTES DE LADRILLO O BLOQUES DE HORMIGON YA SEAN CONFINADOS O ARMADOS
DISEÑADOS POR LIMITES DE ROTURA
R = 3.00
DISEÑADOS POR ESFUERZOS ADMISIBLES
R = 5.00

I) ANALISIS ESTATICO Y/O DINAMICO
Todas las estructuras pueden ser diseñadas utilizando Análisis Dinámico modal – espectral o
tiempo – historia; Sin embargo si se desea cualquier estructura de hasta 12 pisos de altura desde
el nivel del suelo y que sea considerada REGULAR, así como estructuras de hasta 4 niveles de
altura con muros portantes que lleguen hasta el nivel del suelo, sean o no REGULARES. Pueden ser
calculadas y diseñadas mediante el procedimiento de las fuerzas estáticas equivalentes (FEE).
J) CONTROL DE DISTORSIONES DE LOS ENTREPISOS
Primeramente se deberá calcular los desplazamientos laterales de los entrepisos realizando un
análisis lineal y elástico de la estructura con las solicitaciones sísmicas reducidas.
Para el cálculo de los desplazamientos se adoptara el valor calculado de C/R aunque este sea
menor que 0.125
Para el cálculo de los desplazamientos se adoptara el valor calculado del Cortante Basal
V=ZUCSP/R.
Para obtener los valores “reales” de los desplazamientos laterales de los entrepisos, se deberán
multiplicar los valores obtenidos anteriormente por 0.75R para estructuras REGULARES y por
0.85R para estructuras IRREGULARES.
Los desplazamientos relativos entre dos pisos consecutivos tiene que ser menor que los siguientes
valores de desplazamiento relativo admisible.
- Estructuras de Hormigón Armado 0.007. Se recomienda diseñar de tal forma que este
valor quede entre 0.004 y 0.006
- Estructuras Metálicas y de Madera 0.010. Se recomienda diseñar de tal forma que este
valor quede entre 0.006 y 0.008
- Estructuras con Muros de Ductilidad Limitada y estructuras de muros portantes, ya
sean armados o confinados 0.005. Se recomienda diseñar de tal forma que este valor
quede entre 0.003 y 0.004
SEPARACION O JUNTA SISMICA (s)
Cuando el edificio quede pareado a otra estructura o si se desea generar una junta sísmica entre
dos naves que formen parte del edificio, se deberá dejar una separación entre ambas estructuras
que sea igual al mayor valor de:
- s = desplazamiento máximo calculado en la dirección deseada s1 y s2 (de cada nave
independientemente) y se adoptara la mayor. s en centímetros
- s = 2(s1 + s2)/3. s en centímetros
- s = 1 + 1.2*(número de pisos desde nivel de suelo) s en centímetros

K)ESPECTROS DE RESPUESTA SISMICA (10/50).
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA 10% EN PERIODO DE 50 AÑOS
Zona Sísmica 1 a = 0.05 g
Tipo de suelo S1 Ts = 0.10 s Tp = 0.40 s Tl = 2.50 s
Para T = 0 s, C = 1; Para Ts <= T <= Tp, C = 2.50
Para Tp < T <=Tl, C = 2.50 (Tp/T) Para T > Tl, C = 2.50 (Tp*Tl/T2
)

)

ZONAS PANTANOSAS Ts = 0.00 s Tp = 3.00 s Tl = 6.00 s
Para T = 0 s, C = 2.50; Para T <= Tp, C = 2.50
)

)

L) ANALISIS ESTATICO.
Para el análisis estático utilizaremos el método de las Fuerzas Estáticas Equivalentes (FEE).
PROCEDIMIENTO DE ANALISIS SISMICO ESTATICO.
1. Se modelara la estructura definida por columnas, muros de corte, losas y vigas.
2. Se predimensionara la estructura de acuerdo a los siguientes criterios:
o LOSAS ALIVIANADAS.- La altura de una losa alivianada armada en una o dos
direcciones sera: H=(Ln/25), donde Ln es el lado mas corto de la losa si es
armada en dos direcciones y si es losa armada en una direccion Ln sera la luz
libre de la losa.
o LOSAS LLENAS.- Se adoptara el mayor de los siguientes dos valores:
 H = (Ln/25) – 5 cm o H = L/40 donde L es el lado mayor.
o VIGAS.-
 Alto de la viga Hv = (Lv/12), donde Lv es la luz libre de la viga.
 Ancho de la viga Bv = (0.50 – 0.65) Hv pero Bv >= 25 cm, excepto
para las zonas sismicas 1 y 2 Bv >= 20 cm.
o COLUMNAS.- Para evitar problemas de plastificacion de nudos y creacion de
rotulas plasticas se debera cumplir que el ancho minimo de columna sea
mayor o igual al 80% del alto de las vigas que llegan a ella en cada direccion.
 Para columnas centradas, en edificaciones categoria C, el area minima
de la columna en centimetros cuadrados sera:
Acol (cm2
) = 2200*At(m2
)*Np/fck(kg/cm2
). Donde,
At es el area tributaria de la columna en m2
Np es el numero de pisos o losas que soporta
Fck resistencia caracteristica del hormigon en Kg/cm2
 Para columnas laterales o esquineras, en edificaciones categoria C el
area minima de la columna en centimetros cuadrados sera:
Acol (cm2
) = 2850*At(m2
)*Np/fck(kg/cm2
). Donde,
At es el area tributaria de la columna en m2
Np es el numero de pisos o losas que soporta
Fck resistencia caracteristica del hormigon en Kg/cm2
 Para edificaciones de categoria B, los valores anteriores se deberan
incrementar en 20% y para edificaciones de categoria A en un 40%.
 Para edificaciones de categoria A y zonas sismicas 4 y 5 la columna
minima debera ser de 25cm X 40cm.

 Dimensiones minimas de columna:
 Zona Sismica 1 (Edificaciones Categoria A,B y C)
20cm x 20cm
20cm x 20cm
25cm x 25cm
 Zona Sismica 4 (Edificaciones Categoria A)
25cm x 40cm
 Zona Sismica 4 (Edificaciones Categoria B y C)
25cm x 25cm
 Zona Sismica 5 (Edificaciones Categoria A)
25cm x 40cm
 Zona Sismica 5 (Edificaciones Categoria B y C)
25cm x 25cm
o MUROS DE CORTE.-
El ancho minimo de los muros de corte sera:
Para Muros de Ductilidad Limitada (MDL) 10 cm.
Para Muros de Corte normalmente 20 cm.
La longitud total minima de Muros de Corte en cada direccion X y Y seran:
𝐿𝑚𝑐, 𝑥 =
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙, 𝑥
0.36 𝑏 √𝑓𝑐𝑘
2
𝐿𝑚𝑐, 𝑦 =
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙, 𝑦
0.36 𝑏 √𝑓𝑐𝑘
2
Donde,
Vbasal,x es el corte basal en la direccion X
Vbasal,y es el corte basal en la direccion Y
b es el ancho de los muros de corte
Lmc,x y/o Lmc,y >= 1.20 m. Por lo que la dimension minima de un Muro de Corte
debera ser 0.20 m. X 1.20 m.
3. Se determinaran los Centos de Masa “geometricos” de los elementos de corte
(Columnas y Muros de Corte) de cada piso y debera tratarse de que esten lo mas
alineados verticalmente para evitar distorsiones indeseadas que fracturarian nuestros
elementos de corte (columnas y muros de corte).

𝑿𝒄𝒎𝒈 =
∑ 𝑷𝒊𝑿𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
∑ 𝑷𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
𝒀𝒄𝒎𝒈 =
∑ 𝑷𝒊𝒀𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
∑ 𝑷𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
4. Se determinaran los centros de Rigidez de los elementos de corte de cada piso.
𝑿𝒄𝒓 =
∑ 𝑲𝒊𝑿𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
∑ 𝑲𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
𝒀𝒄𝒓 =
∑ 𝑲𝒊𝒀𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
∑ 𝑲𝒊
𝒊=𝒏
𝒊=𝟏
Donde,
Ki es la rigidez de cada elemento de corte
Para Columnas y Muros de Corte transversalmente
𝐾𝑖 =
12 𝐸𝐼
𝐻3
Para Muros de Corte longitudinalmente
𝐾𝑖 = (
12
𝐻3 +
10
3𝐻𝐿2) 𝐸𝐼
5. Se determinaran los Centros de Masa “De aplicación”, que son los Centros de Masa
donde se aplicaran las fuerzas sismicas estaticas.
Si el valor absoluto de (Xcmg – Xcr) > 0.05 Lx, entonces.
𝑿𝒄𝒎 = 𝟐𝑿𝒄𝒎𝒈 − 𝑿𝒄𝒓
Y si el valor absoluto de (Xcmg – Xcr) < 0.05 Lx, entonces.
𝑿𝒄𝒎 = 𝑿𝒄𝒎𝒈 + 𝟎. 𝟎𝟓 𝑳𝒙
Si el valor absoluto de (Ycmg – Ycr) > 0.05 Ly, entonces.
𝒀𝒄𝒎 = 𝟐𝒀𝒄𝒎𝒈 − 𝒀𝒄𝒓
Y si el valor absoluto de (Xcmg – Xcr) < 0.05 Lx, entonces.
𝒀𝒄𝒎 = 𝒀𝒄𝒎𝒈 + 𝟎. 𝟎𝟓 𝑳𝒚

Donde,
Lx ; Ly Son las mayores dimensiones geometricas en planta de la losa.
Para estructuras con distribucion de elementos de corte adecuados, es decir que no
desplazaran el centro de rigidez muy lejos del Centro de masa, Entonces es posible no
realizar el calculo de los centros de rigidez (Xcri ; Ycri), y se podra adoptar
directamente.
𝑿𝒄𝒎 = 𝑿𝒄𝒎𝒈 + 𝟎. 𝟎𝟕 𝑳𝒙
𝒀𝒄𝒎 = 𝒀𝒄𝒎𝒈 + 𝟎. 𝟎𝟕 𝑳𝒚
6. Cada losa se definira como un diafragma rigido (siempre y cuando el area total de
aperturas y/o huecos no sea mayor a la mitad del area de la losa).
7. Todas las vigas que tienen llegada a elemntos verticales deberan ser definidas en sus
uniones con Brazo Rigido. Esto para garantizar en el modelado que los angulos rectos
entre elementos permanezcan asi despues de deformada la estructura. Es decir se
definira Brazo Rigido con la mitad del ancho de la columna o muro donde llega. Para
Columnas solo se definira Brazo rigido en las columnas de arranque desde fundacion
donde se definira el brazo rigido como la mitad de la altura de la zapata.

8. Se aplicaran los grados de libertad y las restricciones a los Centros de Masa definidos
para cada losa.
Los grados de libertad del Centro de Masa seran:
Ux, Desplazamiento en el eje X
Uy, Desplazamiento en el eje Y
Rz, Rotacion respecto al eje Z
Las restricciones del Centro de Masa seran:
Uz, Imposibilidad de desplazarse en el eje Z
Rx, Imposibilidad de rotar sobre el eje X
Ry, Imposibilidad de rotar sobre el eje Y
9. Las Fuerzas sismicas se aplicaran unicamente en los Centros de Masa “De aplicación”
ya definidos en el inciso 5.
a. Determinacion del Peso Sismico (P)
El Peso Sismico de un edificio (P) se determinara como
P = PP + SCM + CVR
P ; Peso Sismico
PP ; Peso propio de los elementos estructurales
SCM ; Sobre Carga Muerta (Contrapisos, tabiqueria, revoques, etc)
CVR ; Carga Viva Reducida
VALORES RECOMENDADOS PARA LA
CARGA VIVA REDUCIDA (kg/m2
)
USO EDIFICIO CARGA VIVA CARGA VIVA REDUCIDA
BIBLIOTECA (Area Lectura) 300 150
BIBLIOTECA (Area Archivo) 600 450
BODEGAS (Mercaderia Liviana) 600 400
BODEGAS (Mercaderia Pesada) 1200 550
BODEGAS FRIGORIFICOS >1500 1000
CARCELES 250 100
ESCUELAS 300 150
ESTACIONAMIENTOS 500 200
FABRICAS (Maquinaria Liviana) 400 200
FABRICAS (Maquinaria Pesada) 600 350
HOSPITALES (Area Internados) 200 100
HOSPITALES (Otras Areas) >300 150

VALORES RECOMENDADOS PARA LA
CARGA VIVA REDUCIDA (kg/m2
)
USO EDIFICIO CARGA VIVA CARGA VIVA REDUCIDA
HOTELES (Habitaciones) 200 80
HOTELES (Cocinas y lavanderias) 400 200
HOTELES (Salones y Comedores) 500 250
IGLESIAS (Sin asientos Fijos) 500 300
IGLESIAS (Con asientos fijos) 300 150
OFICINAS (Sin equipos) 250 100
OFICINAS (Areas publicas equipadas) 500 250
TEATROS, ESTADIOS, CINES, ETC
Asientos Fijos 300 150
Area de Escenarios 450 200
Areas de Uso general 500 300
TIENDAS, SUPERMERCADOS 500 350
VIVIENDAS
Areas no habitables 100 40
Areas de uso General 200 80
Balcones, Terrazas y escaleras 250 100
Techos, Azoteas, Cubiertas 100 40
OTRAS NO ESPECIFICADAS A DETERMINAR 50%
DEPOSITOS A DETERMINAR 80%
TANQUES DE AGUA Y SILOS A DETERMINAR 100%

REDUCCION DE SOBRECARGA DE USO POR AREA
Cuando un ambiente o area tenga una superficie mayor a los 35 m2
se realizara una reduccion del
valor de la sobrecarga de uso CV. Se utilizara el valor mayor de los siguientes dos.
𝐶𝑉𝑟𝑒𝑑 = (1 − 0.008𝐴)𝐶𝑉 ; 𝐶𝑉𝑟𝑒𝑑 ≥ 0.60𝐶𝑉
𝐶𝑉𝑟𝑒𝑑 = (0.26+
4.29
√𝐴
) ; CVred ≥ 0.60𝐶𝑉
𝐶𝑉𝑅 = 0.80𝐶𝑉𝑟𝑒𝑑 ; 𝐶𝑉𝑅 ≥ 0.40𝐶𝑉
10. Se estimara el periodo fundamental de la estructura en cada direccion mediante las
siguientes opciones:
ESTRUCTURAS METALICAS DUCTILES APORTICADAS T = H/35
T = H/35
T = H/45
ES RESISTIDO POR MUROS DE CORTE
T = H/60
ESTRUCTURAS HºAº EN LAS CUALES TODOS LOS MUROS Y PAREDES SON DE HORMIGON ARMADO
(EDIFICIOS CONSTRUIDOS CON FORMALETAS) MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA MDL (ALTA
DENSIDAD DE MUROS Y NORMALMENTE ARMADOS CON UNA SOLA HILERA DE ARMADURA
CENTRAL)
𝑇 = 0.075√
𝐻3
(𝐿2+𝐻𝐿)
ESTRUCTURAS DE MADERA QUE VAYAN A SER DISEÑADAS DE ACUERDO AL MANUAL DE DISEÑO
DE MADERAS DEL GRUPO ANDINO POR TENSIONES ADMISIBLES
T = H/35

DISEÑADOS POR LIMITES DE ROTURA
𝑇 = 0.055√
𝐻3
(2𝐿2+𝐻𝐿)
DONDE,
T; Periodo fundamental de la estructura en la dirección analizada
H; Altura del edificio desde Planta Baja (no cuentan sótanos)
L; Dimensión en Planta en la dirección considerada.
Como método de control se deberá tener en cuenta que el periodo fundamental de vibración del
edificio deberá estar con valores próximos es decir más menos 15% del siguiente valor:
T = 0.10 * Número de Pisos
Si se desea se puede determinar el periodo fundamental haciendo el modelo geométrico completo
del edificio en el SAP2000 o en el ETABS y hacer el análisis modal con los EigenValores. Y
determinar los periodos para los dos primeros modos de vibración.
11. Se calcula el cortante basal en la estructura, en cada dirección. Esta dado por:
𝑉 =
𝐶
𝑅
(𝑍𝑈𝑆)𝑃 ; 𝑆𝑖𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒
𝐶
𝑅
≥ 0.125
V; Cortante Basal
C; Factor de amplificación sísmica
Para T < Ts C = 1 + 1.50 (T/Ts)
Para Ts < T < Tp C = 2.50
Para Tp < T < Tl C = 2.50 (Tp/T)
Para T > Tl C = 2.50 (Tp*Tl/T2
)

S; Factor de Suelo de acuerdo a la zona sísmica
R; Coeficiente de reducción de la fuerza sísmica, obtenido a partir de lo indicado en H) que
deberá ser afectado por los factores Ia e Ip (Irregularidades en altura y en planta
respectivamente).
Si el edificio tiene alguna Irregularidad en altura:
- Piso Blando.- Ocurrirá cuando el desplazamiento de un piso (Promedio de las 4
esquinas) sea mayor a 1.40 veces el del piso superior, o cuando el desplazamiento de
un piso sea mayor a 1.25 veces el promedio de los 3 pisos superiores.
Di > 1.4 Di+1 o si Di > 0.417 (Di+1 + Di+2 + Di+3)
Ia = 0.75
- Piso Débil.- Ocurrirá cuando la rigidez de los elementos de corte (Columnas y muros de
corte) de un piso sea menor al 85% del de el piso superior.
Ki < 0.85 Ki+1
Ia = 0.75
- Extrema de Rigidez.- Ocurrirá cuando el desplazamiento de un piso (Promedio de las 4
esquinas) sea mayor a 1.60 veces el del piso superior, o cuando el desplazamiento de
un piso sea mayor a 1.40 veces el promedio de los 3 pisos superiores.
Di > 1.6 Di+1 o si Di > 0.467 (Di+1 + Di+2 + Di+3)
Ia = 0.50
- Extrema de resistencia.- Ocurrirá cuando la rigidez de los elementos de corte
(Columnas y muros de corte) de un piso sea menor al 70% del piso superior.
Ki < 0.70 Ki+1
Ia = 0.50
- De Masa.- Ocurrirá cuando la masa de un piso sea mayor a 1.50 veces la masa del piso
superior o del piso inferior.
Mi > 1.50 Mi+1 Mi > 1.50 Mi-1
Ia = 0.90
FACTOR DE SUELO (S)
S1 S2 S3
ZONA 1 1.0 1.6 2.0
ZONA 2 1.0 1.5 2.0
ZONA 3 1.0 1.4 1.8
ZONA 4 1.0 1.3 1.6
ZONA 5 1.0 1.2 1.4

- Geométrica Vertical.- Ocurrirá cuando la dimensión en planta de un piso sea mayor a
1.30 veces la dimensión en planta del piso superior.
Li > 1.30 Li+1
Ia = 0.90
- Discontinuidad de sistemas resistentes.- Ocurrirá cuando Muros de Corte o MDL se
corten a nivel de piso 1 o 2 en una losa de transferencia (normalmente para dar paso
en áreas de planta baja o parqueos) y continúen hasta la fundación con columnas. Si el
cortante en alguna de estas columnas que nacen en nivel de fundación y terminan a
nivel de la losa de transición es mayor que el 10% del Cortante del Piso.
Vcoli > 0.10 Vpisoi
Ia = 0.80
- Discontinuidad Extrema de sistemas resistentes.- Ocurrirá cuando Muros de Corte o
MDL se corten a nivel de piso 1 o 2 en una losa de transferencia (normalmente para
dar paso en áreas de planta baja o parqueos) y continúen hasta la fundación con
columnas. Si el cortante total de todas estas columnas que nacen en nivel de
fundación y terminan a nivel de la losa de transición es mayor que el 50% del Cortante
del Piso.
∑ 𝑉𝑐𝑜𝑙, 𝑖
𝑛
𝑖=1 > 0.50 𝑉𝑝𝑖𝑠𝑜, 𝑖
Ia = 0.60
Nota1: si la estructura fuera regular en altura, se adoptara Ia = 1.00
Nota2: si existieran más de dos irregularidades en altura se adoptara en valor MENOR de (Ia)
Si el edificio tiene alguna Irregularidad en planta:
- Torsional.- Ocurrirá cuando el desplazamiento de una esquina del piso i menos el
desplazamiento de la misma esquina en el piso i-1, es mayor a 1.50 veces el
desplazamiento de la esquina opuesta del piso i menos el desplazamiento de la misma
esquina opuesta en el piso i-1.
(DV1i – DV1i-1) > 1.5 (DV2i – DV2i-1); V1 y V2 vértices opuestos del mismo piso
Ip = 0.75
- Esquina Entrante.- Ver G) inciso a)
Ip = 0.90

- Ejes no paralelos.- Esto ocurre cuando se tiene uno o más ejes que no son paralelos a
los principales con una inclinación mayor a 30 grados y además también el cortante
total absorbido por los elementos resistentes ubicados a lo largo de cualquiera de los
ejes no paralelos es mayor o igual al 10% del cortante total de piso.
Veje,no,paralelo >= 0.10 Vpiso
Ip = 0.90
Nota1: si la estructura fuera regular en planta, se adoptara Ip = 1.00
Nota2: si existieran más de dos irregularidades en planta se adoptara en valor MENOR de (Ip)
12. Se determinara la fuerza sísmica en cada dirección, a ser aplicada en cada nivel i. Esta
fuerza deberá ser aplicada únicamente en el Centro de Masa “de aplicación”.
Y se determina de acuerdo a la siguiente ecuación:
𝐹𝑖 = 𝑎𝑖 ∗ 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙
Fi; Fuerza Sísmica del nivel i del edificio. (Se determinara para cada dirección)
ai ; factor de distribución de la fuerza sísmica por altura
Vbasal = Corte Basal
𝑎𝑖 =
𝑃𝑖 (ℎ𝑖)𝑘
∑ 𝑃𝑗(ℎ𝑗)𝑘
𝑛
𝑗=1
Pi, Pj ; Peso Sísmico del nivel i,j
hi, hj; Cota del nivel i,j
k; Factor que depende del periodo fundamental en la dirección analizada
Para T <= 0.5 s. k = 1.00
Para T > 0.5 s. k = (0.75 + 0.50 T) ; k <= 2.0

13. Se realizara un primer modelaje en el SAP2000 para la verificación de los periodos
fundamentales en X y Y estimados en L) inciso 10.
a. Hacer el primer modelo sin losas, es decir puro elementos Columnas, Vigas y
Muros de Corte, ya que se definirá los diafragmas rígidos.
b. Al definir material Hormigón, definirlo sin peso propio, ya que el primer modelo
servirá para determinar rigidez de la estructura, es decir cómo se deformara por
acciones sísmicas únicamente para la verificación de la estimación del periodo
fundamental en X y Y.
c. Al definir Vigas y Columnas de planta baja, tener cuidado de definir brazo rígido
de los elementos (Frame End Length Offsets). De acuerdo a L) inciso 7.
d. Cada losa definirla como Diafragma rígido (Diaphragm Constraint) diferente.
e. Crear el estado de cargas (Load Patterns) Tx, primero creamos una carga nueva
Tx (Para determinar el periodo en X) y la definimos en tipo de carga como
“Other” y luego borramos la ya existente Carga Muerta DEAD.
f. Asignamos en el estado de carga Tx, las fuerzas sísmicas en X en los centros de
masa “de aplicación”, en los distintos niveles.
g. Le damos a la estructura como grado de libertad únicamente desplazamiento
en X “Ux” y ejecutamos el programa para obtener el periodo propio de vibración
de la estructura en el eje X, para lo cual desactivamos “do not run” tanto el
DEAD como el MODAL que vienen por defecto activados.
h. Determinamos los desplazamientos en X.
i. Repetimos el procedimiento desde e. hasta h. para la dirección Y
14. Calculamos los periodos fundamental en X y en Y, Tx Ty con las siguientes ecuaciones:
𝑇𝑥 = 0.85 [2𝜋√
∑ 𝑃𝑖𝐷𝑖𝑥
2
𝑔 ∑ 𝐹𝑖𝐷𝑖𝑥
]
𝑇𝑦 = 0.85 [2𝜋√
∑ 𝑃𝑖𝐷𝑖𝑦
2
𝑔 ∑ 𝐹𝑖𝐷𝑖𝑦
]
Comparamos los valores anteriores con los estimados de acuerdo a L) inciso 10.
o Si no existe una variación mayor al 30% se puede proseguir a analizar la
estructura para control de distorsiones de entrepisos y luego poder hacer el
análisis para diseño estructural.
o Si la variación es mayor al 30% se deberá redimensionar la estructura y repetir
los incisos 13 y 14.

15. Ahora que los periodos fundamentales están verificados, modificamos el primer
modelo, siguiendo los siguientes pasos:
a. Seleccionamos los centros de masas y les damos los siguientes grados de
libertad y restricciones.
 Que pueda desplazar en X Ux
 Que pueda desplazar en Y Uy
 Que pueda rotar respecto al eje Z Rz
 Que no pueda rotar respecto al eje X Rx
 Que no pueda rotar respecto al eje Y Ry
 Que no se pueda desplazar en el eje Z Uz
b. Creamos los estados de carga (Load Patterns) SismoX y SismoY con tipo de carga
(QUAKE), luego borramos todos los anteriores.
c. Asignamos en los centros de masa las fuerzas sísmicas, las Fxi en el estado de
carga SismoX y las Fyi en el estado de carga SismoY.
d. Creamos dos combinaciones de carga para la verificación de desplazamientos
donde vamos a tener DesplazX que tendrá la combinación de 0.75R si es regular
o 0.85R si es irregular de SismoX y también vamos a tener DesplazY que tendrá
la combinación de 0.75R si es regular o 0.85R si es irregular de SismoY.
e. Luego en opciones de análisis (Analysis Options) marcamos todos los grados de
libertad.
f. Corremos el modelo y verificamos las distorsiones de piso en X y en Y utilizando
los valores de desplazamiento de las combinaciones creadas en d. ,en los 4
vértices extremos del entrepiso para cada dirección y verificamos si cumplen las
distorsiones admisibles según J). Si es así podremos proceder al análisis y diseño
final, si no, se deberá de redimensionar los elementos de corte hasta obtener
valores de distorsión de entrepiso admisibles de acuerdo a J). Así mismo se
deberá dejar determinado en el proyecto estructural la separación o junta
sísmica también de acuerdo a lo estipulado en J).
16. Sobre el modelo anterior realizaremos las siguientes modificaciones:
a. Crearemos los siguientes estados de carga
i. Peso Propio PP
ii. Sobrecarga Muerta SCM
iii. Carga Viva CV
b. En la definición de material Hormigón, asignaremos un peso propio de 2500
kg/m3
c. Crearemos las siguientes combinaciones de carga para el diseño en Hormigón
Armado
i. 1.20(PP+SCM) + CV + SismoX ; 1.20(PP+SCM) + CV - SismoX
ii. 1.20(PP+SCM) + CV + SismoY ; 1.20(PP+SCM) + CV – SismoY
iii. 0.90(PP+SCM) + SismoX ; 0.90(PP+SCM) - SismoX
iv. 0.90(PP+SCM) + SismoY ; 0.90(PP+SCM) – SismoY

17. Una vez obtenidas las solicitaciones de diseño se procederá a diseñar la estructura:
o Si la estructura es de Hormigón Armado utilizaremos la norma CBH87.
Incluyendo las combinaciones de carga para diseño sísmico definidas en 16.
Inciso c.
o Si la estructura es de acero utilizaremos la norma E090 (del Perú) o la
AISC/ASTM (Estados Unidos)
o Si la estructura es de madera se diseñara de acuerdo al Manual de diseño para
maderas del grupo andino (Acuerdo de Cartagena)
ALTERNATIVAMENTE SE PUEDE UTILIZAR EL SIGUIENTE METODO, QUE ES MENOS
RIGUROSO EN CUESTION DE CONTROLES, PARA LOS SIGUIENTES CASOS.
- EN LAS ZONAS SISMICAS 1, 2 Y 3 PARA EDIFICIOS DE HASTA 12 PISOS DE ALTURA
DESDE EL NIVEL DEL SUELO.
- EN LA ZONA SISMICA 4 Y 5 PARA EDIFICIOS DE HASTA 8 PISOS DE ALTURA DESDE EL
NIVEL DEL SUELO.
- EDIFICOS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA DE HASTA 4 PISOS DE ALTURA.
18. Se modelara el edificio completo, es decir con Losas incluidas.
19. Se pre dimensionara la estructura de acuerdo a lo estipulado en el punto 2.
20. Cada nivel se definira como un diafragma rigido (sin excepciones).
21. Se estimaran los periodos fundamentales de vibracion según el punto 10.
22. Se definirán los brazos rígidos de acuerdo al punto 7.
23. Crearemos los siguientes estados de carga
o CM; Carga muerta, tipo Dead con 1 gravedad.
o SCM; Sobre carga muerta, tipo Super Dead
o CV; Carga Viva, tipo Live
o CVR; Carga Viva Reducida, tipo Reductible Live
o Sx; Sy; Sismo en X y Sismo en Y, tipo Quake. En estas dos, en Auto Lateral
Load Pattern, elegiremos User Coefficient. Y luego elegimos modificar.

o Para Sx marcaremos Global X Direction
o Para Sy marcaremos Global Y Direction
o La excentricidad de los diafragmas (Ecc. Ratio (all Diaph.))la adoptaremos en
10% (0.1)
o Para los rangos de altura de las cargas laterales (Lateral Load Elevation Range)
a ser creadas automáticamente pondremos en User Specified - MaxZ la cota
del entrepiso de cubierta y en User Specified – MinZ la cota del entrepiso de
primer nivel.
o En Other Factors, el Coeficiente C (Base Shear Coefficient) colocaremos el
siguiente valor, que nosotros lo llamaremos Ch para evitar confusiones con C
que es nuestro valor del coeficiente de amplificación sísmica.
𝐶ℎ =
𝐶
𝑅
(𝑍𝑈𝑆) ; 𝑆𝑖𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒
𝐶
𝑅
≥ 0.125
C, R, S. S determinaran de acuerdo a lo especificado en el punto 11.
o En Other Factors, el coeficiente k (Building Height exp), es el definido en el
punto 12.
o Definimos el origen de las masas (Define – Mass source), desde las cargas
unicamente, CM + SCM + CVR.
24. Realizamos el control de distorsiones admisibles de entrepisos, si no pasa el control,
redimensionamos la estructura y repetimos el proceso desde 19. Hasta 23.
25. Finalmente continuamos de acuerdo al punto 16.b; 16.c y 17.

M) ANALISIS Y DISEÑO DINAMICO.
Para el análisis dinámico utilizaremos el método modal – espectral. No recomiendo el método
tiempo – historia, ya que no tenemos en Bolivia aún definido un Sismo considerado de diseño
que podamos utilizar este tipo de análisis.
PROCEDIMIENTO DE ANALISIS SISMICO DINAMICO.
METODO 1.
1. Se modelara la estructura definida por columnas, muros de corte, losas y vigas.
2. Se predimensionara la estructura de acuerdo a los criterios ya definidos en L) inciso 2.
3. Para el analisis modal se determinara el numero de modos de vibracion a ser definidos
de modo que garantizemos por lo menos un 90% de masa participativa.
n = #pisos x 3
Para ello utilizaremos la forma combinacional con la combinación cuadrática completa
(CQC). La Dirección combinacional con la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
(SRSS).
4. Determinaremos el Peso Sísmico (P) de acuerdo a L) inciso 9. Sub inciso a.
A partir del mismo calcularemos la masa traslacional M.
M = P/g
Y determinaremos la masa rotacional Mr.
𝑀𝑟 =
𝑀(𝐼𝑥+𝐼𝑦)
𝐴
Donde, M es la masa traslacional, Ix e Iy las inercias en planta de la losa en X y Y
respectivamente, A será el área total de la losa de entrepiso.
5. Elegiremos de K) el espectro de respuesta sísmica para aceleraciones de acuerdo a la
zona sísmica donde se encuentre nuestro proyecto y de acuerdo al tipo de suelo que
corresponda.
Determinaremos el Factor de Escala a ser aplicado a nuestro espectro de respuesta, el
cual depende del factor de importancia (U) de acuerdo a la categoría de nuestra
edificación, del factor de Suelo (S) y del factor de reducción de cargas sísmicas (R).
F.E. = (US)/R
Para lo cual determinaremos el factor de reducción de fuerzas sísmicas R de acuerdo a
L) inciso 11.
6. Determinamos el centro de masa de acuerdo a L) incisos 3. 4. Y 5.
7. Definimos cada entrepiso como diafragma rígido de acuerdo a L) inciso 6.
8. Definimos Brazos rígidos en Vigas y Columnas de acuerdo a L) inciso 7.
9. Seleccionamos los centros de masas y les damos los siguientes grados de libertad y
restricciones.
i. Que pueda desplazar en X Ux

ii. Que pueda desplazar en Y Uy
iii. Que pueda rotar respecto al eje Z Rz
iv. Que no pueda rotar respecto al eje X Rx
v. Que no pueda rotar respecto al eje Y Ry
vi. Que no se pueda desplazar en el eje Z Uz
10. En cada piso y su respectivo centro de masa, asignaremos la masa en X que será la Masa
traslacional calculada en el punto 4., la masa en Y que será también la masa traslacional,
la masa en Z que será 0. La masa rotacional en X que será 0, la masa rotacional en Y que
será 0, y la masa rotacional en Z será la masa rotacional calculada en el punto 4.
11. Definimos la función del espectro de respuesta en (Define-Functions-Response
Spectrum) y colocamos punto por punto el espectro de respuesta elegido en 5. (el de
aceleraciones)
12. Luego vamos a casos de carga (Define Load Cases), elegimos el MODAL y modificamos
el número de modos (Number of Modes-Maximum) y colocamos el número
determinado en el inciso 3.
13. Ahí mismo (Define Load Cases) adicionamos los casos de carga SismoX y SismoY y en
tipo elegimos espectro de respuesta (Rosponse Spectrum), en Modal Combination CQC
y en Directional combination SRSS, de acuerdo a lo definido en el punto 3. El análisis lo
dejamos en MODAL, y finalmente en Loads Aplied definimos la acceleracion (Accel) para
SismoX U1 y para SismoY U2. En función (Function) elegimos la definida en el punto 11.
Y el Factor de escala (Scale Factor) colocaremos el valor definido en el punto 5. El
amortiguamiento recomiendo mantenerlo en 5%, a no ser que se haya realizado la
determinación de otro valor debidamente justificado.
14. Creamos dos combinaciones de carga para la verificación de desplazamientos donde
vamos a tener DesplazX que tendrá la combinación de 0.75R si es regular o 0.85R si es
irregular de SismoX y también vamos a tener DesplazY que tendrá la combinación de
0.75R si es regular o 0.85R si es irregular de SismoY.
15. Luego en opciones de análisis (Analysis Options) marcamos todos los grados de libertad.

N) CONSIDERACIONES DE DISEÑO.
Se deberá tener las siguientes consideraciones importantes en el diseño:
b. Si un Muro de Corte o pórtico absorbe más del 30% del cortante total, entonces
las solicitaciones de diseño se deberán mayorar en un 25% adicional.
c. El Hormigon de diseño no tendrá nunca una resistencia menor que H-21 ni
mayor a H-50
d. El acero de refuerzo deberá tener una resistencia a la rotura de por lo menos
un 25% mayor a la resistencia de fluencia.
e. El diámetro mínimo de estribos en Columnas y Muros de Corte (armadura de
corte) deberá ser:
i. Zona 1 Estribo de 6 mm
ii. Zona 2
Categoría B, C Estribo de 6 mm
Categoría A Estribo de 8 mm
iii. Zona 3 Estribo de 8 mm
iv. Zona 4
Hasta 10 pisos Estribo de 8 mm
Más de 10 pisos Estribo de 10 mm
v. Zona 5
Hasta 10 pisos Estribo de 8 mm
Más de 10 pisos Estribo de 10 mm
f. En Columnas y Muros de Corte, el primer estribo, es decir a partir del cuello de
la zapata o del nivel de la losa radier o del nivel de la losa de arranque hacia
arriba deberá estar a 5 cm.
En Columnas y muros de Corte, el último estribo, es decir a partir del cielo raso
de la losa de llegada hacia abajo, deberá estar a 5 cm.
En Columnas y Muros de Corte, los primeros 6 estribos y los últimos 6 no
deberán tener un espaciamiento mayor que 10 cm. Y en el tramo central no
mayor a 15 cm. o 1/2 de la menor dimensión.
En Columnas de edificaciones de cualquier categoría en las Zonas 4 y 5, y de
edificaciones categoría A en las Zonas 1,2 y 3. Toda la armadura Longitudinal
deberá estar sujetada por un estribo o gancho sismico.
En Cajas de ascensor y Muros de Corte en edificaciones de cualquier categoría
en las Zonas 4 y 5, y de edificaciones categoría A en las Zonas 1,2 y 3. La
armadura longitudinal deberá tener ganchos del mismo diámetro que los
estribos una varilla por medio.
g. En Vigas, el primer y último estribo, es decir el primero desde la columna de
arranque y el último desde la columna de llegada deberá estar a una distancia
de 10 cm.
En Vigas la separación máxima de estribos será de 15 cm. o d/2. La que sea
menor
En vigas que se intersecten entre sí, el diámetro mínimo de estribo deberá ser
de 8 mm. Y la separación máxima de estribos 10 cm.

16. análisis (Analysis Options) marcamos todos los grados de libertad.

O) COMPORTAMIENTO DEL SUELO.
La modificación de las aceleraciones sísmicas debido a la influencia de las condiciones de topografía
y geología del sitio durante un sismo (o después) se conoce como efecto local. Estas modificaciones
consisten en el cambio de la amplitud, duración y frecuencia. En el peor escenario sucederá una
amplificación de la señal, con una mayor duración y un periodo de amplificación sísmica más alto
(Caso de Mexico 1985). Esto se debió a que la ciudad de Mexico se encuentra sobre un estrato de
arcilla blanda de entre 30 y 70 metros de espesor o potencia, lo cual amplifico la señal sísmica, y
llevo los periodos de amplificación sísmica hasta más allá de los 3 segundos incluso, lo que ocasionó
daños en edificios altos.
Los efectos más importantes son:
1. TALUDES Y/O PENDIENTES.
El problema con los taludes o terrenos en pendiente es que estos frente a la aceleración
sísmica, pueden sufrir roturas o pérdida de cohesión, lo que generaría un deslizamiento del
mismo. Así mismo en las crestas de los taludes, especialmente si son en forma de cuña
(montañas con subida y bajada), existe una amplificación de la aceleración sísmica.
Cuando se vaya a proyectar un edificio en una calle o avenida en alta pendiente (pendiente
mayor a 55% o mas de 30 grados de inclinación) o sobre algún talud, se deberá de
determinar el Factor de Seguridad estático del talud. Recomiendo el método de Janbu, o el
método de Bishop, para lo cual existen varios programas que lo hacen muy rápidamente.
Una vez obtenido el factor de seguridad, se puede determinar la aceleración sísmica crítica
que ocasionaría la falla del terreno en pendiente o del talud, mediante:
Según Newmark y el método pseudo estático de análisis de estabilidad de taludes bajo
acción sísmica
𝑎𝑐 = (𝐹𝑆 − 1)𝑔 𝑠𝑒𝑛(∝)
𝑘 = 𝑓𝑒𝑞
𝑃𝐺𝐴
𝑔
A partir de lo anterior se definirá el factor de seguridad estático mínimo (F.S.) necesario para
garantizar la estabilidad del talud durante y después del sismo, según la pendiente y según
la zona sísmica.
FACTOR DE SEGURIDAD ESTATICO MINIMO NECESARIO
Pendiente
Terreno %
ZONA 1
0.05g
ZONA 2
0.10g
ZONA 3
0.15g
ZONA 4
0.20g
ZONA 5
0.25g
=< 25% 1.27 1.35 1.43 1.50 1.58
26% - 35% 1.28 1.36 1.44 1.52 1.60
36% - 50% 1.29 1.37 1.46 1.54 1.64
51% - 70% 1.30 1.39 1.49 1.59 1.68
71% - 85% 1.30 1.41 1.52 1.62 1.72
86% - 100% 1.31 1.43 1.55 1.66 1.78
101% - 120% 1.50 1.64 1.78 1.93 2.07
121% - 145% 1.51 1.68 1.84 2.00 2.16

Si el factor de seguridad estático determinado no es mayor que el valor correspondiente al de la
tabla anterior, se deberán proyectar obras de estabilización hasta lograr un factor de seguridad
igual o mayor al indicado en la tabla anterior.
Una vez que se haya verificado la estabilidad de la pendiente o talud, entonces recién se
mayorarán las solicitaciones de diseño de corte por acción sísmica en columnas y muros de
corte de acuerdo a la siguiente tabla:
MAYORACION DE CORTANTE EN COLUMNAS Y MUROS DE CORTE
PENDIENTE (%) – ANGULO TALUD FACTOR DE MAYORACION
< 55% ; < 30º 1.00
55%<p<100% ; 30º-45º 1.25
100%<p<200% ; 45º-65º 1.50
p > 200% ; > 65º 2.00

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