Este documento describe los elementos y consideraciones para el diseño de vigas con acero de tracción y compresión. Explica los límites de cuantía para el acero de tracción, y que es recomendable que las vigas fallen por tracción en lugar de compresión. También describe los diferentes tipos de vigas como vigas rectangulares, vigas T y cómo analizar sus comportamientos.

1. ELEMENTOS A FLEXION
VIGAS RECTANGULARES CON ACERO A TRACCION
• Para el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual
la sección ha desarrollado grandes deformaciones.
• El código ACI da los limites de cuantía para el diseño.
• Cuantía máxima:
• En zonas sísmicas se tomara como cuantía máxima el valor de 0.5
• Cuantía mínima:
• Se tomara el valor mayor de las dos siguientes expresiones:

2. • CALCULO DE ACERO:
• Es recomendable que las vigas lleguen a la falla por tracción las cuales están precedidas por grietas grandes
y tienen un carácter dúctil.
ρ> ρb
• No es recomendable que las vigas lleguen a la falla por compresión porque este tipo de falla es violento y no
avisa, es muy rápido no alerta y es frágil.
ρ< ρb
• Por tanto es necesario limitar el área de acero a una fracción del área balanceada, porque si la resistencia del
acero es mayor que la del concreto puede ocurrir una falla a compresión.

3. VIGAS CON ACERO A COMPRESION
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA.
• Las vigas rectangulares con acero en
compresión, llamadas también
doblemente reforzadas o doblemente
armadas, se proponen cuando por razones
de proyecto arquitectónico o estructural,
se fijan de antemano las dimensiones de
la viga siendo necesario colocar acero de
refuerzo en la zona de compresión, ya que
el momento flexionante que se debe
absorber es mayor que el momento
resistente obtenido con la sección
impuesta.

4. • La utilización de la armadura doblemente reforzada puede ser usado
para reducir la deflexión de las vigas bajo cargas de
servicio(deformación a largo plazo).
• El acero en compresión en las vigas podrá utilizarse también para
aumenta la ductibilidad en la resistencia a flexión, debido a que
cuando hay acero en compresión en una sección la profundidad del
eje neutro es menor porque la compresión será compartida por el
acero y el concreto.
• Por ultimo el acero superior es usado también para satisfacer los
requerimientos de momentos mínimos o para sujeción de los
estribos.

5. • El acero en ambas zonas (tensión y
compresión) podrá alcanzar o no su límite de
fluencia, sin embargo, el cálculo según el
diseño plástico es suponer primero que todo
el acero está cediendo y en caso contrario,
hacer la modificación en los cálculos del
acero que no se encuentra en condiciones de
fluencia.

6. Existen 2 razones para utilizar
armadura en compresión:
• 1. Porque existe un limite máximo del tipo
arquitectónico, constructiva o funcional que impide que
la viga aumente sus dimensiones.
• 2. Porque por aspectos constructivos o de diseño, ya
existe armadura de compresión y se desea aprovechar
sus existencia obligatoria para disminuir el armado de
tracción.

7. - Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible
se define mediante la siguiente expresión:
Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se
define mediante la siguiente expresión:
Para secciones rectangulares, las cuantías de armado anotadas anteriormente se calculan con las
siguientes expresiones:
Donde:
P : cuantía de armado a tracción
P b: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura de
compresión
P ‘: cuantía de armado a compresión
Donde:
Pmax : cuantía de armado a tracción
Pb: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura de compresión
P´: cuantía de armado a compresión

8. • Calculo del Mu1 con acero de tracción
El momento flector último resistente Mu1 es:
El momento flector que falta por ser resistido es:
Mu2 = Mu - Mu1
• Bajo esta hipótesis el momento flector faltante deberá ser resistido únicamente por el acero de tracción
adicional y el acero de compresión.
• Dado que el acero de tracción está en fluencia, la sección adicional aproximada de acero es:
• La condición más económica se produce con la igualdad:
• As2 = 0.50 As’

9. VIGAS T
• En el caso clásico de vigas “T” es
para un sistema de piso monolítico,
tal como se mostró anteriormente,
puede producirse también
elementos T o L que actúen
aisladamente como es el caso de
una ménsula (figura A) o el caso de
una viga T invertida de cimentación
(figura B).
Figura A Figura B

10. CASOS DEL COMPORTAMIENTO DE VIGAS “T”
• Determinar primero que el ala de la viga este en la
zona comprimida o traccionada y en segundo término
de que el eje neutro quede dentro o fuera del ala de la
viga.
1.- VIGAS “T” REAL.- En este caso la zona de
compresiones se encuentra hacia el ala de la viga, lo cual
es adecuado, pudiendo producirse a su ves 2 condiciones
de que el eje neutro caiga dentro del ala de la viga (figura
A) o que el eje neutro quede dentro del alma de la viga
(figura B), en el primer caso se analizara como una viga
rectangular equivalente de ancho B y en el segundo caso
se analizaran realmente como una viga T.

11. 2.- VIGA “T” CON COMPORTAMIENTO RECTANGULAR.-
• En este caso el eje neutro está ubicado hacia la zona de tracción
y como tal el ala con la mayor área de concreto no contribuye
en nada para soportar las tensiones, por lo tanto, no se toma
en cuenta el sobre ancho y se diseña como una viga rectangular
cuales quiera.
PRIMER CASO.- Cuando el E.N. cae dentro del ala de
la viga
Si el 1er caso
Estas fórmulas verifican si la
falla es sub armada o sub
reforzada, para cuyo efecto
debe cumplirse con la
siguiente relación:

12. • SEGUNDO CASO: Análisis de vigas T cuando el eje neutro cae dentro del
alma de la viga.
Finalmente hay que indicar que para la verificación de cuantía sub-armada
se usa las mismas fórmulas que en el primer caso.

13. • DISEÑO DE VIGAS “T” CON ACERO EN TRACCION SOLAMENTE
Para el diseño de vigas T en forma análoga al problema de análisis pueden presentarse 2 casos
referentes, si el eje neutro cae dentro del ala o del alma de la viga, como en los problemas de diseño
desconozco el área del acero, para verificar a que casos corresponde compararemos el momento
último que absorbe el ala de la viga T y el momento actuante en nuestro problema.

14. • PRIMER CASO.- Cuando Mu ≤ Mut => 1er Caso
• En este caso el eje neutro cae dentro del ala de la viga y análogamente al problema
de análisis se diseña como una viga rectangular con un ancho B igual al ala de la
viga y se utiliza las formulas clásicas.
Para verificar si la falla es de tipo sub reforzado se utiliza la siguiente relación