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EXPERIENCIA
DE APRENDIZAJE
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
5.° grado
3
#APRENDOENCASA
Los sismos y las
construcciones
antisísmicas
EXPERIENCIA DE
APRENDIZAJE 3
5.° grado
SITUACIÓN
Según expertos del Instituto Geofísico del Perú, nuestro país se
encuentra en una zona altamente sísmica, donde el peligro y los
riesgos son latentes y pueden afectar nuestra seguridad personal, de
nuestras familias y de la comunidad.
Respecto a ello, ¿qué debemos conocer sobre nuestra comunidad y
su ubicación geográfica? ¿Qué tipo de construcción tienen las casas
de tu comunidad? ¿Cómo actuaría tu familia en eventos como un
sismo? ¿De qué manera podrías elaborar un afiche informativo para
promover la participación responsable de los miembros de tu familia
y comunidad? ¿Qué puedo proponer para reducir la vulnerabilidad
ante la ocurrencia de un sismo?
PROPÓSITO DE LA EXPERIENCIA
Presentar un texto informativo sobre las acciones a realizar frente a
eventos sísmicos.
PRODUCTO
Elaborar un afiche informativo sobre las acciones a realizar en casa y
comunidad para reducir la vulnerabilidad frente a un evento sísmico.
Para ayudarte a enfrentar el reto de esta semana,
realizarás las siguientes actividades:
• Leerás una noticia sobre construcciones antisísmicas.
• Elaborarás textos escritos que promuevan el uso de la
circunferencia y la parábola en sismos y construcciones
antisísmicas.
• Representarás el epicentro de un sismo y el alcance de su onda
expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la
circunferencia.
• Identificarás las condiciones de vulnerabilidad ante sismos en su localidad.
• Propondrás acciones para reducir la vulnerabilidad ante
sismos en su localidad
• Elaborarás textos escritos para reducir la vulnerabilidad
ante sismos usando conocimientos matemáticos.
EVIDENCIAS
• Construcción de información con respecto a la
circunferencia y la parábola
• Propuesta de acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos
• Afiche para promover cómo reducir la vulnerabilidad ante un
sismo
Educación Secundaria
5.° grado
Los sismos y las construcciones antisísmicas
2
Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3
Lee una noticia sobre construcciones
antisísmicas.
Representa el epicentro de un
sismo y el alcance de su onda
expansiva a una comunidad,
utilizando la ecuación de la
circunferencia.
Identifica las características de una
construcción antisísmica que tienen
forma de parábola invertida
Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6
Identifica las condiciones de vulnerabilidad
ante sismos en su localidad.
Propone acciones para reducir la
vulnerabilidad ante sismos en su
localidad
Elabora textos escritos para reducir la
vulnerabilidad ante sismos usando
conocimientos matemáticos.
Recuerda
Antes de empezar:
Organiza tu tiempo para el desarrollo de las actividades.
Puedes finalizar cada una de ellas el mismo día o al siguiente. Avanza a tu propio ritmo.
¡Espero que disfrutes mucho de este tiempo de aprendizaje en compañía de tu familia
Antes de la lectura:
Reconocer la noticia titulada “UNI tiene el primer edificio antisísmico capaz de
reducir efectos de temblores”
Observa el texto, lee el título, identifica la cantidad de párrafos. ¿Qué tipo de texto es?
¿Cuál es su género? ¿En qué formato se presenta la información?
¿Cuál es el propósito del texto?
¿Qué información nos proporciona?
¿Qué necesitamos hacer?
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
A continuación, te invito a leer el siguiente texto:
UNI tiene el primer edificio antisísmico capaz de reducir efectos de temblores.
Es el pionero en el Perú a nivel de instituciones públicas.
El primer edificio público del Perú construido con aisladores
sísmicos, capaz de mitigar los efectos de un movimiento telúrico,
sea cual sea su magnitud, acaba de inaugurarse en la
Universidad Nacional de Ingeniería (UNI).
Se trata del Centro de Información e Investigación de la Facultad
de Ingeniería Civil, una edificación de ocho pisos en cuyo diseño
y construcción intervinieron expertos en ingeniería civil,
sanitaria, eléctrica, mecánica, entre otros especialistas, todos de
la UNI.
Oswaldo Núñez Carvallo, arquitecto y profesor principal de dicha
facultad, explicó a la Agencia Andina que el edificio tiene un
sistema de aisladores sísmicos, el cual consiste en separar el
sótano y la estructura superior mediante una especie de cilindros
de unos 40 centímetros.
“Esos cilindros están hechos de vidrio de caucho relleno con
plomo. Se ubican debajo de cada columna del edificio y limitan el
movimiento que genera un sismo, aunque no lo elimina. Debe
soportar cualquier sismo en mejores condiciones que un edificio
normal”, refirió.
Actividad
1
Lee una noticia sobre construcciones
antisísmicas
La UNI es la primera universidad en el
Perú que ha construido un edificio
público en todo el Perú con aisladores
sísmicos, capaz de mitigar los efectos
de un movimiento telúrico.
Se trata del Centro de Información e
Investigación de la Facultad de
Ingeniería Civil y en la construcción
intervinieron expertos en ingeniería
civil, sanitaria, eléctrica, mecánica,
entre otros especialistas.
Oswaldo Núñez Carvallo explicó que el
edificio tiene un sistema de aisladores
sísmicos, el cual consiste en separar el
sótano y la estructura superior
mediante una especie de cilindros de
unos 40 centímetros.
“Esos cilindros están hechos de vidrio
de caucho relleno con plomo. Se
ubican debajo de cada columna del
edificio y limitan el movimiento que
genera un sismo. Debe soportar
cualquier sismo en mejores
condiciones que un edificio normal”.
Los aisladores sísmicos permiten que, durante la ocurrencia de
un fuerte temblor, el edificio se desplace de izquierda a derecha
hasta 30 0 40 centímetros de la estructura vertical, lo que evita
una mayor destrucción de la infraestructura. “Afectará lo menos
posible a los usuarios y al espacio disponible en general”.
Núñez explicó que esta tecnología debe usarse especialmente en
edificios e instituciones donde la actividad debe continuar pese a
un sismo o terremoto, como los hospitales. “En un hospital la
gente está limitada para moverse y las salas de operaciones
deben seguir funcionando aun en medio de un sismo”.
Asimismo, las construcciones de este tipo son necesarias en los
colegios, a fin de mitigar los daños que podrían afectar a los
estudiantes en caso de que ocurriese un sismo de gran
magnitud.
En cambio, refirió el arquitecto, no vale la pena desarrollar esta
construcción para viviendas particulares, es decir para casas de
uno, dos o tres pisos. “Si la vivienda está bien edificada,
supervisada por expertos, no es necesario, no se va a caer ante
un sismo fuerte”.
En general, en todas partes del mundo es de carácter obligatorio
cada vez más el uso de este sistema, que si bien eleva los costos
vale la pena, porque se debe estar preparado ante los sismos,
aseveró.
https://andina.pe/agencia/noticia-uni-tiene-primer-edificio-antisismico-capaz-reducir-efectos-temblores 724958.aspx
Durante la lectura
1. Identificar, subrayar o resaltar la información que consideres importante. Te va a servir para tu
reflexión, para responder a las preguntas y para elaborar tu afiche.
2. Subrayar las palabras desconocidas e identifica su significado por el contexto, y en última instancia,
consulta en tu diccionario.
Mitigar: Atenuar o suavizar una cosa negativa especialmente una enfermedad.
Telúrico: Del planeta Tierra o relacionado con el sismo.
Tecnología: Conjunto de instrumentos, recursos técnicos o procedimientos empleados en un
determinado campo o sector.
3. Escribe las sumillas, textuales o parafraseadas, al margen del texto. Te servirá para hacer tu
resumen.
Después de lectura, responde a estas preguntas en tu cuaderno de apuntes u hojas de reúso.
1. ¿Quiénes participaron en la construcción de la edificación?
Los que participaron fueron expertos en ingeniería civil, sanitaria, eléctrica, mecánica, entre otros
especialistas, todos de la UNI.
2. ¿Cuáles son los beneficios de aplicar los aisladores sísmicos en las edificaciones?
Los aisladores sísmicos permiten que,
el edificio se desplace de izquierda a
derecha hasta 30 0 40 centímetros de
la estructura vertical durante un sismo
“Afectará lo menos posible a los
usuarios y al espacio disponible en
general”.
Núñez explicó que esta tecnología
debe usarse especialmente en edificios
e instituciones como los hospitales.
“En un hospital la gente está limitada
para moverse y las salas de
operaciones deben seguir funcionando
aun en medio de un sismo”.
Asimismo, indico que las
construcciones de este tipo son
necesarias en los colegios, en cambio,
refirió el arquitecto, no vale la pena
desarrollar esta construcción para
viviendas particulares “Si la vivienda
está bien edificada, supervisada por
expertos, no es necesario, no se va a
caer ante un sismo fuerte”.
En general, finalizo diciendo que en
todas partes del mundo es de carácter
obligatorio cada vez más el uso de
este sistema, que si bien eleva los
costos vale la pena, porque se debe
estar preparado ante los sismos.
Evita que una edificación sufre una mayor destrucción de la infraestructura y que el efecto de los
movimientos telúricos se concentre en elementos flexibles, es decir en los aisladores sísmicos
3. ¿A qué tipo de construcción y por qué se recomienda aplicar los aisladores sísmicos?
Se recomienda que se use en instituciones como hospitales porque la actividad debe continuar pese a
un sismo o terremoto, asimismo en los colegios, a fin de mitigar los daños que podrían afectar a los
estudiantes durante un sismo de gran magnitud.
4. Explica cómo funciona el sistema de aisladores sísmicos durante un temblor.
Durante la ocurrencia de un fuerte temblor, el aislador sísmico permite al edificio que se desplace de
izquierda a derecha hasta 30 0 40 centímetros de la estructura vertical, lo que evita una mayor
destrucción de la infraestructura.
5. ¿Cuál sería la dificultad por la cual no todas las construcciones son antisísmicas?
Principalmente por los costos de esta tecnología, además como explica el experto no vale la pena
desarrollar esta construcción para viviendas particulares, es decir para casas de uno, dos o tres pisos.
6. ¿Crees que tu vivienda soportaría un sismo de gran magnitud? Por qué.
Porque está bien edificada, supervisada por un experto que mi familia contrato.
Actividad 2
Representa el epicentro de un sismo y el alcance de su
onda expansiva a una comunidad, utilizando la
ecuación de la circunferencia.
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
Lee la siguiente información.
- La circunferencia en el plano cartesiano
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cartesiano que equidistan de otro punto fijo
llamado centros.
- La ecuación ordinaria de la circunferencia
En el gráfico, el centro (h,k) de la circunferencia está en cualquier lugar del plano cartesiano y
la distancia que lo separa de P(x,y) es el radio r. Para hallar la ecuación ordinaria aplicamos el
teorema de Pitágoras y lo dejamos expresado.
- La ecuación ordinaria de la circunferencia
La ecuación canónica se obtiene cuando el centro de la circunferencia coincide con el origen de
coordenadas (0,0), en ese sentido.
Al reemplazar en la ecuación ordinaria, tenemos C(h,k)=C (0,0)
El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al
norte, del centro de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? Justifique su
respuesta.
Actividad:
Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene como centro al punto (1; 2) y radio 3.
C (h;k )=C (1,2)r=3
Ecuación ordinaria de una circunferencia.
(x−h)2
+( y−k)2
=r
2
∴(x−1)2
+(y−2)2
=3
2
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
A continuación, te presentamos la siguiente situación:
1. ¿De qué se encarga el Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú?
Se encarga de la detección de desastres naturales de magnitud destructiva (terremotos, tsunamis,
erupciones volcánicas, huaicos, entre otros).
2. ¿Qué es una onda expansiva?
Es una elevación brusca de la presión atmosférica producida por la liberación de energía que tiene lugar
en la súbita transformación de sólido a gas de un explosivo. Durante un sismo o terremoto a energía es
liberada en forma de ondas que viajan desde el punto del origen por toda la superficie terrestre.
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
1. ¿Qué conocimientos matemáticos son importantes para responder a la pregunta de la situación
significativa?
Conocer la ubicación de una circunferencia en el plano cartesiano, mediante los puntos cardinales,
identificar su centro y radio además de la ecuación ordinaria de una circunferencia.
2. ¿Cómo ubicarías el epicentro y la ciudad de Arequipa?, ¿lo ubicarías en cualquier posición?
Ubicaría a la ciudad de Arequipa en l punto (0,0) del plano cartesiano y para ubicar el epicentro
utilizaría los puntos cardinales.
3. Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.
• Identificar los datos del texto.
• Ubicar la posición (0,0) de la ciudad de Arequipa en el plano cartesiano.
• Ubicar el epicentro del sismo usando los puntos cardinales.
• Graficar la circunferencia a partir del epicentro con su respectivo radio.
• Establecer la ecuación ordinaria de la circunferencia.
r = 4
Arequipa
Ejecutamos la estrategia o plan
1. Representa mediante un gráfico la información que plantea la situación significativa.
2. ¿Qué Información identificas en el gráfico que has realizado?
Identifico lo siguiente:
• La ciudad de Arequipa se ubica en el punto (0,0).
• El centro de la circunferencia se ubica en el I cuadrante C (5;3) y su radio r = 4.
3. A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia y corrobora si la onda
expansiva afecta a la ciudad de Arequipa.
Datos: C (h; k) = C(5,3) r= 4
Ecuación ordinaria de una circunferencia:
(x−h)2
+( y−k)2
=r
2
(x−5)2
+( y−3)2
=4
2
Comprueba:
Reemplazando:
x=0(0−5)2
+(0−3)2
=4
2
y=0(−5)2
+(−3)2
>16
25 + 9 > 16
34 > 16
La comparación indica que 34 es mayor que 16. además, la coordenada (0; 0) está fuera del alcance de
las ondas sísmicas provocadas por dicho movimiento, por lo que el sismo no afecta a la ciudad de
Arequipa.
4. Responde a las preguntas planteadas.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada?
La ecuación ordinaria de la circunferencia del área afectada por el sismo es (𝒙 − 𝟓)𝟐+(𝒚 − 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐.
¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? No afecta a la ciudad de Arequipa porque:
Reemplazando:
X=0 (𝟎 − 𝟓)𝟐+(𝟎 − 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐
Y=0 (−𝟓)𝟐+(−𝟑)𝟐>16
𝟐𝟓 + 𝟗 > 𝟏𝟔
𝟑𝟒 > 𝟏𝟔
La comparación indica que 34 es mayor que 16. además, la coordenada (0; 0) está fuera del alcance de
las ondas sísmicas provocadas por dicho movimiento, por lo que el sismo no afecta a la ciudad de
Arequipa.
Reflexionamos sobre el desarrollo.
1. ¿Hubiera salido el mismo resultado si la ubicación de la ciudad fuera otro punto del plano cartesiano?
¿La ecuación de la circunferencia seria la misma si el epicentro se hubiese producido a 5km al oeste y 3
km al sur?
Sí, pero para puntos ubicados fuera del área de la circunferencia el resultado no cambia en cambio si es
un punto ubicado dentro de la circunferencia ahí el sismo si afecta.
¿La ecuación de la circunferencia seria la misma si el epicentro se hubiese producido a 5km al oeste y 3 km
al sur?
La ecuación ordinaria de la
circunferencia del área afectada por el
sismo cambiaria.
(𝒙 − (−𝟓))𝟐+(𝒚 − (−𝟑))𝟐= 𝟒𝟐
(𝒙 + 𝟓)𝟐+(𝒚 + 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐
Por lo tanto, no sería la misma que la
anterior.
C= (-5; -3) r =4
Arequipa
r = 4
¿Qué necesitamos hacer?
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
Lee la siguiente información
La parábola
¿Qué es una parábola?
Es un conjunto de puntos que
equidistan de una recta fija
llamada directriz y de un punto
fijo llamado foco (A)
Elementos de la parábola
La ecuación Canónica de la parábola
Si el vértice está en el origen, se
expresa como V(0;0). El eje focal
es el eje Y,
Si p>0, entonces la parábola
se abre hacía arriba.
Si el vértice está en el origen, se
expresa como V(0;0). El eje focal
es el eje Y,
Si p<0, entonces la parábola se
abre hacía abajo.
Identifica las características de una construcción antisísmica
que tienen forma de parábola invertida
Actividad 3
Si el vértice está en el origen, se expresa
como V(0;0). El eje focal es el eje X,
Si p>0, entonces la parábola se abre hacía
la derecha.
Si el vértice está en el origen, se
expresa como V(0;0). El eje
focal es el eje X,
Si p<0, entonces la parábola se
abre hacía la izquierda.
La ecuación Ordinaria de la parábola
Si el vértice NO está en el origen: V(h,k).
El eje focal es paralelo al eje Y,
Si p>0, entonces la parábola se abre hacia
arriba.
Si el vértice NO está en el origen: V(h,k).
El eje focal es paralelo al eje X, Si p>0,
entonces la parábola se abre hacia la
derecha.
Si el vértice NO está en el
origen: V(h,k). El eje focal es
paralelo al eje Y,
Si p<0, entonces la parábola se
abre hacia abajo.
Si el vértice NO está en el origen:
V(h,k). El eje focal es paralelo al eje X,
Si p<0, entonces la parábola se abre
hacia la izquierda.
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
A continuación, te presentamos la siguiente situación:
En el siguiente gráfico se muestra un puente construido
por una Municipalidad sobre una estructura con formas
parabólicas congruentes, que fueron evaluadas respecto a
su resistencia sísmica. El punto (6; 0) es de tangencia y la
ecuación de la parábola de la izquierda es x2
= −4y.
A partir de la situación responde el siguiente reto
¿Cuál es la ecuación de la parábola de la derecha?
Comprendemos el problema
1. ¿De qué trata el problema?
Trata sobre la construcción de un puente cuya estructura tiene forma parabólica que fueron evaluadas
por la municipalidad respecto a su resistencia sísmica.
2. ¿Qué elementos matemáticos conoces en la figura formada por las parábolas?
Conocemos el vértice, la directriz, el parámetro, eje focal.
3. ¿En qué otros casos de la vida cotidiana se puede utilizar las formas parabólicas?
Se puede utilizar para la construcción de antenas parabólicas, satélites, cocinas solares, faros de
vehículos y micrófonos parabólicos, etc.
4. ¿Crees que esta estructura es más resistente que otras? ¿a qué se debe?
Este tipo de estructuras parabólicas es más resistente que otras porque dicha forma permite
principalmente equilibrar el peso de toda la construcción transfiriendo el peso propio del puente y las
sobrecargas de uso hacia los apoyos mediante la compresión del arco, donde se transforman en un
empuje horizontal y una carga vertical.
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
1. ¿Qué conocimientos matemáticos es importante para responder a la pregunta de la situación
significativa?
Identificar el tipo de parábola, la ecuación ordinaria que le corresponde y conocer los elementos como el
vértice, parámetro, foco eje focal, etc.
2. ¿Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa?
• Leer e identificar los datos.
• Identificar el tipo de parábola y elementos como el vértice.
• Identificar la ecuación ordinaria de la parábola que le corresponde al grafico del puente.
• Hallar el parámetro de la parábola.
• Establecer la ecuación ordinaria de la parábola.
y
x
Ejecutamos la estrategia o plan.
1. Representa mediante un gráfico el puente que se observa en la situación significativa.
2. Observa la parte más alta de la parábola. ¿Qué elemento de la parábola le corresponde y cuál sería su
valor?
Le corresponde al vértice de la parábola V(h;k) y su valor es V (12; 0).
h=12 K=0.
3. A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuación de la parábola de la derecha.
La ecuación ordinaria es:
(x−h)2
=−yp ( y−K)
(x−12)2
=4 p( y−0)
(x−12)2
=−4 py … 1
Ahora utilizando:
La ecuación canónica de la parábola:
x
2
=−4 py
x2
=−4 y
Encuentro el valor de p:
−4 p=−4
p=
−4
−4
p=1
Reemplazando en 1:
(x−12)2
=−4 py
(x−12)2
=−4(1) y
∴(x−12)2
=−4 y
(0;0) (6;0) (12;0)
4. Responde a las preguntas planteadas.
¿Cuál es la ecuación de la parábola de la derecha?
La ecuación de la derecha es:
∴ (𝒙 − 𝟏𝟐)𝟐
= −𝟒𝒚
Reflexionamos sobre el desarrollo:
1. ¿Qué datos te podrían dar para deducir directamente la ecuación de la parábola?
Uno de esos datos es tener el vértice y el foco de la parábola o el parámetro.
¿Qué necesitamos hacer?
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente información.
Peligros y vulnerabilidades: los sismos
El Perú se ubica en la zona denominada “Cinturón de
Fuego del Pacífico”, caracterizada por una alta
sismicidad, donde se registra aproximadamente el 80%
de los movimientos sísmicos a nivel mundial. Por lo
que el país está expuesto a la ocurrencia de sismos,
tsunamis y actividad volcánica.
El terremoto ocurrido en Ancash el 31 de mayo de
1970, registró 67 mil fallecidos, 150 mil heridos, un
millón 500 mil damnificados, ocasionando daños por un
costo estimado de 800 millones de dólares americanos
de la época. Este evento dio origen en el año 1972 la
creación de la Defensa Civil en el Perú.
El terremoto de Pisco ocurrido el 15 de agosto de 2007,
afectó las regiones de Ica, Lima y Huancavelica,
dejando 596 fallecidos, mil 292 heridos y 655 mil 674
damnificados, cuyo impacto fue de mil 200 millones de
dólares americanos.
Actividad 4
Identifica las condiciones de vulnerabilidad ante sismos en su
localidad.
Un sismo es la liberación súbita de
energía generada por el movimiento de
grandes volúmenes de rocas en el
interior de la Tierra, entre su corteza y
manto superior, y se propagan en
forma de vibraciones a través de las
diferentes capas terrestres, incluyendo
los núcleos externo o interno de la
Tierra.
Indeci (s.f) recuperado de https:// wp-
content/uploads/2018/09/
RECOMENDACIONES-PELIGROS- SISMOS.pdf
Condiciones de vulnerabilidad ante casos de sismos
El Perú es vulnerable por encontrarse en la zona donde la placa tectónica de Nazca se subduce con la Placa
de Sudamérica, formando parte del Cinturón de Fuego del Pacífico, donde se registran más del 80% de los
movimientos sísmicos a nivel mundial.
La existencia de la Cordillera de los Andes con sus características geológicas y geomorfológicas presenta
fallas que pueden ser activadas por movimientos sísmicos.
Lima Metropolitana y Callao agrupan casi el 50% de los habitantes en alta exposición. Lima es la ciudad que
en más ocasiones ha sido afectada por terremotos: 12 veces desde el siglo XVI hasta la actualidad; en 1587
y 1746 fue literalmente destruida.
En cuanto a vías troncales expuestas a peligro sísmico alto en Perú tenemos 4,900 kilómetros. Los
principales puertos de la costa están expuestos a la amenaza sísmica alta, siendo el principal el puerto del
Callao con volúmenes de carga de 154 millones de toneladas.
La infraestructura física y productiva, así como lugares turísticos y arqueológicos, dada su antigüedad y
escaso mantenimiento son vulnerables a la ocurrencia de sismos.
Por otro lado, se tiene limitada disponibilidad de instrumentos de detección, medición y monitoreo de sismos
en instituciones técnico-científicas; lo cual no facilita el conocimiento científico de la vulnerabilidad.
Recuperado de http://cenepred.gob.pe/web/wp-content/uploads/Guia_Manuales/PLANAGERD%202014-2021.pdf (p.11, 20) el 18-11-2020
Luego de la lectura responde las siguientes preguntas.
• ¿Qué elementos naturales y sociales hacen que el Perú sea un país vulnerable ante la ocurrencia de un
sismo? ¿En cuáles podemos intervenir para reducir la vulnerabilidad?
Los elementos naturales que hacen al Perú vulnerable es por encontrarse en la zona donde la placa
tectónica de Nazca, se subduce con la Placa de Sudamérica, formando parte del Cinturón de Fuego del
Pacífico y los elementos sociales es que infraestructura física y productiva, así como lugares turísticos y
arqueológicos, dada su antigüedad y escaso mantenimiento. Las vías troncales expuestas a peligro
sísmico además los puertos de la costa están expuestos a la amenaza sísmica alta, siendo el principal el
puerto del Callao.
Podemos invertir en las vías troncales que son 4,900 kilómetros, así como la infraestructura física y
productiva como lugares turísticos y arqueológicos además de los principales puertos de la costa del
Perú.
• Identifica en tu localidad las condiciones de vulnerabilidad ante algún sismo. ¿Cómo podemos
reducirlas?
En mi localidad los lugares más vulnerables son aquellas casas de mis vecinos que no están construidas
con material noble, sino de quincha o de barro.
En tu vivienda
Identifica las zonas seguras dentro de tu vivienda y de ser necesario, refuerza las
estructuras con la ayuda de un Ingeniero Civil.
Organízate con tu familia y elabora un Plan de Evacuación Familiar, ponlo en práctica
mediante simulacros en tu casa.
Ten lista tu mochila para emergencias.
Infórmate en la Oficina de Defensa Civil de tu municipalidad.
En tu centro de estudios
Capacítate y forma parte de las Brigadas de Defensa Civil de tu institución educativa.
Participa con responsabilidad en simulacros por sismo. Estos ejercicios te entrenan para
fortalecer tu respuesta en caso de sismo.
Conversa con tus profesores y compañeros de estudios sobre las medidas de seguridad
ante sismo.
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente
información
Recomendaciones ante peligros: sismo.
• Responsabilidades de tus autoridades.
• Identificar y señalizar las rutas de evacuación, zonas seguras y puntos de reunión.
• Informar sobre los Centros de Salud, Compañías de Bomberos y Comisarías en la
jurisdicción.
• Realizar simulacros de evacuación ante los peligros más recurrentes en la zona.
• Contar con almacenes de bienes de ayuda humanitaria para la atención de la población damnificada por
desastres.
• Evitar la ubicación de población en zonas de alto riesgo ante peligros naturales. Implementar un Centro
de Operaciones de Emergencia.
Recomendaciones a la población.
Actividad 5
Propone acciones para reducir la vulnerabilidad
ante sismos en su localidad
Recuerda las siguientes zonas de seguridad.
ZONAS DE SEGURIDAD INTERNAS:
Unión de columnas, bajo los umbrales de las puertas, debajo de mesas y muebles
resistentes.
ZONAS DE SEGURIDAD EXTERNAS: Patios, jardines, campos deportivos, playas de
estacionamiento.
Adaptado de: INDECI (s/f) Recuperado de https://www.indeci.gob.pe/wp-content/uploads/2018/09/ RECOMENDACIONES-PELIGROS-SISMOS.pdf
Ahora realiza la siguiente actividad
• Haz una lista de acciones para disminuir las condiciones que hacen que tu casa y
localidad sean vulnerables.
Lista de acciones
1. Antes de construir debemos evaluar el terreno, ver que este ubicado en un lugar seguro.
2. Construir viviendas con diseños adecuados y empleando materiales apropiados.
3. Tener un plan familiar de emergencia que te ayude a entender que hacer y a donde ir en caso de sismo.
4. Distribuir funciones o responsabilidades entre todos los miembros de la familia en relación con sus capacidades.
5. Identificar las vías de evacuación y las zonas seguras de tu casa.
6. Organicemos brigadas de emergencia en la comunidad y participemos de los simulacros de prevención y evacuación
promovidos por defensa civil.
7. Aprovechar las nuevas tecnologías para la evaluación de riesgos.
En un lugar público
Identifica las Zonas Seguras y las Rutas de Evacuación.
Solicita mayor información a los responsables de la seguridad del local.
Ubica los puntos de reunión en caso de emergencia por sismo.
Elaboramos textos escritos discontinuos: un afiche que promueva la reducción de la
vulnerabilidad ante los sismos usando conocimientos matemáticos.
Actividad 6
¿Qué necesitamos hacer?
¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo.
• Lee y analiza la siguiente información sobre lo que es un afiche.
• Planifica tu afiche.
• Piensa en cómo será tu afiche recuerda que su propósito es publicar diversas ideas que permitan informar,
sobre la importancia de la circunferencia y la parábola en los sismos y en las construcciones antisísmica
Lee el texto y responde:
• ¿Cuáles son los elementos que se deben considerar en la elaboración del afiche para potenciar su contenido?
El afiche
Es un texto por medio del cual se difunde un mensaje y en el que se combinan imágenes y texto con el fi n de
realizar una determinada acción.
Los afiches se colocan en espacios donde pueden ser vistos por mucha gente. Según su propósito, hay afiches
comerciales, como comprar un producto o adquirir un servicio) y de propaganda (sin fines comerciales, c
campaña).
En la actividad educativa, podemos emplear el afiche con el propósito de informar o persuadir sobre un tema es
Un afiche suele presentar las siguientes características:
• El texto está formado, generalmente, por estos elementos: título, eslogan o ambos (destacan la idea princip
(especificaciones, como el lugar y fecha de un evento, precio de venta, etc.) y nombre del emisor, fundamenta
él se entrega el mensaje.
• Las imágenes (ilustraciones, fotografías, viñetas, montajes, etc.) guardan relación con el público, con el propó
un lugar importante para llamar la atención del receptor y ayudan al propósito del afiche.
• El color está presente en las imágenes y en el tipo de letra. Es uno de los elementos visuales que más impact
valor expreso.
• La composición es la forma en que se disponen los elementos. El texto se presenta en diferentes tipos y ta
también comunican e incluso ayudan a recordar más fácilmente el mensaje. En un afiche, los elementos s
diversas maneras. Por ejemplo:
https://resources.aprendoencasa.pe/perueduca/secundaria/4/semana-6/pdf/s6-4-sec-el- afiche-recurso-comunicacion.pdf
Para este reto debes considerar los pasos a seguir para la construcción de tu afiche:
Planificación, textualización, revisión, reescritura y publicación de tu afiche.
Tema Los sismos y las construcciones antisísmicas
Propósito
Propone acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos en su
localidad
Público al que va
dirigido
Mi familia, compañeras y compañeros de aula, amistades
Registro o lenguaje Formal, objetivo
Fuentes de
información
Lecturas realizadas
Título
Imágenes
Texto
Emisor
Slogan
Reflexionando sobre mis aprendizajes Cumplí
SI No
Obtuve información del texto escrito. X
Inferí e interpreté información del texto. X
Me autoevalúo.
Veamos ¿Cómo te fue con las actividades?
Autoevalúo mis aprendizajes
¿Lo logré?
¿Qué necesito mejorar?
Sí No
1. Resuelvo problemas en los que modela las
características de objetos con formas
geométricas compuestas, distancia entre dos
puntos, ecuación de la recta la circunferencia
y parábola.
X
2. Escribo diversos tipos de textos de forma
reflexiva. Adecúo el texto al destinatario,
propósito y el registro a partir de su
experiencia previa, fuentes de información
complementarias, y de su conocimiento del
contexto histórico y sociocultural.
X
3. Identifico la vulnerabilidad de mi localidad
ante la ocurrencia de un sismo.
X
4. Planifico acciones para reducir la
vulnerabilidad en mi localidad ante un sismo.
X

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  • 2. #APRENDOENCASA Los sismos y las construcciones antisísmicas EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3 5.° grado SITUACIÓN Según expertos del Instituto Geofísico del Perú, nuestro país se encuentra en una zona altamente sísmica, donde el peligro y los riesgos son latentes y pueden afectar nuestra seguridad personal, de nuestras familias y de la comunidad. Respecto a ello, ¿qué debemos conocer sobre nuestra comunidad y su ubicación geográfica? ¿Qué tipo de construcción tienen las casas de tu comunidad? ¿Cómo actuaría tu familia en eventos como un sismo? ¿De qué manera podrías elaborar un afiche informativo para promover la participación responsable de los miembros de tu familia y comunidad? ¿Qué puedo proponer para reducir la vulnerabilidad ante la ocurrencia de un sismo? PROPÓSITO DE LA EXPERIENCIA Presentar un texto informativo sobre las acciones a realizar frente a eventos sísmicos. PRODUCTO Elaborar un afiche informativo sobre las acciones a realizar en casa y comunidad para reducir la vulnerabilidad frente a un evento sísmico. Para ayudarte a enfrentar el reto de esta semana, realizarás las siguientes actividades: • Leerás una noticia sobre construcciones antisísmicas. • Elaborarás textos escritos que promuevan el uso de la circunferencia y la parábola en sismos y construcciones antisísmicas. • Representarás el epicentro de un sismo y el alcance de su onda expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la circunferencia. • Identificarás las condiciones de vulnerabilidad ante sismos en su localidad. • Propondrás acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos en su localidad • Elaborarás textos escritos para reducir la vulnerabilidad ante sismos usando conocimientos matemáticos.
  • 3. EVIDENCIAS • Construcción de información con respecto a la circunferencia y la parábola • Propuesta de acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos • Afiche para promover cómo reducir la vulnerabilidad ante un sismo Educación Secundaria 5.° grado Los sismos y las construcciones antisísmicas 2 Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Lee una noticia sobre construcciones antisísmicas. Representa el epicentro de un sismo y el alcance de su onda expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la circunferencia. Identifica las características de una construcción antisísmica que tienen forma de parábola invertida Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Identifica las condiciones de vulnerabilidad ante sismos en su localidad. Propone acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos en su localidad Elabora textos escritos para reducir la vulnerabilidad ante sismos usando conocimientos matemáticos. Recuerda Antes de empezar: Organiza tu tiempo para el desarrollo de las actividades. Puedes finalizar cada una de ellas el mismo día o al siguiente. Avanza a tu propio ritmo. ¡Espero que disfrutes mucho de este tiempo de aprendizaje en compañía de tu familia
  • 4. Antes de la lectura: Reconocer la noticia titulada “UNI tiene el primer edificio antisísmico capaz de reducir efectos de temblores” Observa el texto, lee el título, identifica la cantidad de párrafos. ¿Qué tipo de texto es? ¿Cuál es su género? ¿En qué formato se presenta la información? ¿Cuál es el propósito del texto? ¿Qué información nos proporciona? ¿Qué necesitamos hacer? ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. A continuación, te invito a leer el siguiente texto: UNI tiene el primer edificio antisísmico capaz de reducir efectos de temblores. Es el pionero en el Perú a nivel de instituciones públicas. El primer edificio público del Perú construido con aisladores sísmicos, capaz de mitigar los efectos de un movimiento telúrico, sea cual sea su magnitud, acaba de inaugurarse en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Se trata del Centro de Información e Investigación de la Facultad de Ingeniería Civil, una edificación de ocho pisos en cuyo diseño y construcción intervinieron expertos en ingeniería civil, sanitaria, eléctrica, mecánica, entre otros especialistas, todos de la UNI. Oswaldo Núñez Carvallo, arquitecto y profesor principal de dicha facultad, explicó a la Agencia Andina que el edificio tiene un sistema de aisladores sísmicos, el cual consiste en separar el sótano y la estructura superior mediante una especie de cilindros de unos 40 centímetros. “Esos cilindros están hechos de vidrio de caucho relleno con plomo. Se ubican debajo de cada columna del edificio y limitan el movimiento que genera un sismo, aunque no lo elimina. Debe soportar cualquier sismo en mejores condiciones que un edificio normal”, refirió. Actividad 1 Lee una noticia sobre construcciones antisísmicas La UNI es la primera universidad en el Perú que ha construido un edificio público en todo el Perú con aisladores sísmicos, capaz de mitigar los efectos de un movimiento telúrico. Se trata del Centro de Información e Investigación de la Facultad de Ingeniería Civil y en la construcción intervinieron expertos en ingeniería civil, sanitaria, eléctrica, mecánica, entre otros especialistas. Oswaldo Núñez Carvallo explicó que el edificio tiene un sistema de aisladores sísmicos, el cual consiste en separar el sótano y la estructura superior mediante una especie de cilindros de unos 40 centímetros. “Esos cilindros están hechos de vidrio de caucho relleno con plomo. Se ubican debajo de cada columna del edificio y limitan el movimiento que genera un sismo. Debe soportar cualquier sismo en mejores condiciones que un edificio normal”.
  • 5. Los aisladores sísmicos permiten que, durante la ocurrencia de un fuerte temblor, el edificio se desplace de izquierda a derecha hasta 30 0 40 centímetros de la estructura vertical, lo que evita una mayor destrucción de la infraestructura. “Afectará lo menos posible a los usuarios y al espacio disponible en general”. Núñez explicó que esta tecnología debe usarse especialmente en edificios e instituciones donde la actividad debe continuar pese a un sismo o terremoto, como los hospitales. “En un hospital la gente está limitada para moverse y las salas de operaciones deben seguir funcionando aun en medio de un sismo”. Asimismo, las construcciones de este tipo son necesarias en los colegios, a fin de mitigar los daños que podrían afectar a los estudiantes en caso de que ocurriese un sismo de gran magnitud. En cambio, refirió el arquitecto, no vale la pena desarrollar esta construcción para viviendas particulares, es decir para casas de uno, dos o tres pisos. “Si la vivienda está bien edificada, supervisada por expertos, no es necesario, no se va a caer ante un sismo fuerte”. En general, en todas partes del mundo es de carácter obligatorio cada vez más el uso de este sistema, que si bien eleva los costos vale la pena, porque se debe estar preparado ante los sismos, aseveró. https://andina.pe/agencia/noticia-uni-tiene-primer-edificio-antisismico-capaz-reducir-efectos-temblores 724958.aspx Durante la lectura 1. Identificar, subrayar o resaltar la información que consideres importante. Te va a servir para tu reflexión, para responder a las preguntas y para elaborar tu afiche. 2. Subrayar las palabras desconocidas e identifica su significado por el contexto, y en última instancia, consulta en tu diccionario. Mitigar: Atenuar o suavizar una cosa negativa especialmente una enfermedad. Telúrico: Del planeta Tierra o relacionado con el sismo. Tecnología: Conjunto de instrumentos, recursos técnicos o procedimientos empleados en un determinado campo o sector. 3. Escribe las sumillas, textuales o parafraseadas, al margen del texto. Te servirá para hacer tu resumen. Después de lectura, responde a estas preguntas en tu cuaderno de apuntes u hojas de reúso. 1. ¿Quiénes participaron en la construcción de la edificación? Los que participaron fueron expertos en ingeniería civil, sanitaria, eléctrica, mecánica, entre otros especialistas, todos de la UNI. 2. ¿Cuáles son los beneficios de aplicar los aisladores sísmicos en las edificaciones? Los aisladores sísmicos permiten que, el edificio se desplace de izquierda a derecha hasta 30 0 40 centímetros de la estructura vertical durante un sismo “Afectará lo menos posible a los usuarios y al espacio disponible en general”. Núñez explicó que esta tecnología debe usarse especialmente en edificios e instituciones como los hospitales. “En un hospital la gente está limitada para moverse y las salas de operaciones deben seguir funcionando aun en medio de un sismo”. Asimismo, indico que las construcciones de este tipo son necesarias en los colegios, en cambio, refirió el arquitecto, no vale la pena desarrollar esta construcción para viviendas particulares “Si la vivienda está bien edificada, supervisada por expertos, no es necesario, no se va a caer ante un sismo fuerte”. En general, finalizo diciendo que en todas partes del mundo es de carácter obligatorio cada vez más el uso de este sistema, que si bien eleva los costos vale la pena, porque se debe estar preparado ante los sismos.
  • 6. Evita que una edificación sufre una mayor destrucción de la infraestructura y que el efecto de los movimientos telúricos se concentre en elementos flexibles, es decir en los aisladores sísmicos 3. ¿A qué tipo de construcción y por qué se recomienda aplicar los aisladores sísmicos? Se recomienda que se use en instituciones como hospitales porque la actividad debe continuar pese a un sismo o terremoto, asimismo en los colegios, a fin de mitigar los daños que podrían afectar a los estudiantes durante un sismo de gran magnitud. 4. Explica cómo funciona el sistema de aisladores sísmicos durante un temblor. Durante la ocurrencia de un fuerte temblor, el aislador sísmico permite al edificio que se desplace de izquierda a derecha hasta 30 0 40 centímetros de la estructura vertical, lo que evita una mayor destrucción de la infraestructura. 5. ¿Cuál sería la dificultad por la cual no todas las construcciones son antisísmicas? Principalmente por los costos de esta tecnología, además como explica el experto no vale la pena desarrollar esta construcción para viviendas particulares, es decir para casas de uno, dos o tres pisos. 6. ¿Crees que tu vivienda soportaría un sismo de gran magnitud? Por qué. Porque está bien edificada, supervisada por un experto que mi familia contrato.
  • 7. Actividad 2 Representa el epicentro de un sismo y el alcance de su onda expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la circunferencia. ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente información. - La circunferencia en el plano cartesiano Es el lugar geométrico de los puntos del plano cartesiano que equidistan de otro punto fijo llamado centros. - La ecuación ordinaria de la circunferencia En el gráfico, el centro (h,k) de la circunferencia está en cualquier lugar del plano cartesiano y la distancia que lo separa de P(x,y) es el radio r. Para hallar la ecuación ordinaria aplicamos el teorema de Pitágoras y lo dejamos expresado. - La ecuación ordinaria de la circunferencia La ecuación canónica se obtiene cuando el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas (0,0), en ese sentido. Al reemplazar en la ecuación ordinaria, tenemos C(h,k)=C (0,0)
  • 8. El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? Justifique su respuesta. Actividad: Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene como centro al punto (1; 2) y radio 3. C (h;k )=C (1,2)r=3 Ecuación ordinaria de una circunferencia. (x−h)2 +( y−k)2 =r 2 ∴(x−1)2 +(y−2)2 =3 2 ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. A continuación, te presentamos la siguiente situación: 1. ¿De qué se encarga el Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú? Se encarga de la detección de desastres naturales de magnitud destructiva (terremotos, tsunamis, erupciones volcánicas, huaicos, entre otros). 2. ¿Qué es una onda expansiva? Es una elevación brusca de la presión atmosférica producida por la liberación de energía que tiene lugar en la súbita transformación de sólido a gas de un explosivo. Durante un sismo o terremoto a energía es liberada en forma de ondas que viajan desde el punto del origen por toda la superficie terrestre. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 1. ¿Qué conocimientos matemáticos son importantes para responder a la pregunta de la situación significativa? Conocer la ubicación de una circunferencia en el plano cartesiano, mediante los puntos cardinales, identificar su centro y radio además de la ecuación ordinaria de una circunferencia. 2. ¿Cómo ubicarías el epicentro y la ciudad de Arequipa?, ¿lo ubicarías en cualquier posición? Ubicaría a la ciudad de Arequipa en l punto (0,0) del plano cartesiano y para ubicar el epicentro utilizaría los puntos cardinales. 3. Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa. • Identificar los datos del texto. • Ubicar la posición (0,0) de la ciudad de Arequipa en el plano cartesiano. • Ubicar el epicentro del sismo usando los puntos cardinales. • Graficar la circunferencia a partir del epicentro con su respectivo radio. • Establecer la ecuación ordinaria de la circunferencia.
  • 9. r = 4 Arequipa Ejecutamos la estrategia o plan 1. Representa mediante un gráfico la información que plantea la situación significativa. 2. ¿Qué Información identificas en el gráfico que has realizado? Identifico lo siguiente: • La ciudad de Arequipa se ubica en el punto (0,0). • El centro de la circunferencia se ubica en el I cuadrante C (5;3) y su radio r = 4. 3. A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia y corrobora si la onda expansiva afecta a la ciudad de Arequipa. Datos: C (h; k) = C(5,3) r= 4 Ecuación ordinaria de una circunferencia: (x−h)2 +( y−k)2 =r 2 (x−5)2 +( y−3)2 =4 2
  • 10. Comprueba: Reemplazando: x=0(0−5)2 +(0−3)2 =4 2 y=0(−5)2 +(−3)2 >16 25 + 9 > 16 34 > 16 La comparación indica que 34 es mayor que 16. además, la coordenada (0; 0) está fuera del alcance de las ondas sísmicas provocadas por dicho movimiento, por lo que el sismo no afecta a la ciudad de Arequipa. 4. Responde a las preguntas planteadas. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? La ecuación ordinaria de la circunferencia del área afectada por el sismo es (𝒙 − 𝟓)𝟐+(𝒚 − 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐. ¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? No afecta a la ciudad de Arequipa porque: Reemplazando: X=0 (𝟎 − 𝟓)𝟐+(𝟎 − 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐 Y=0 (−𝟓)𝟐+(−𝟑)𝟐>16 𝟐𝟓 + 𝟗 > 𝟏𝟔 𝟑𝟒 > 𝟏𝟔 La comparación indica que 34 es mayor que 16. además, la coordenada (0; 0) está fuera del alcance de las ondas sísmicas provocadas por dicho movimiento, por lo que el sismo no afecta a la ciudad de Arequipa. Reflexionamos sobre el desarrollo. 1. ¿Hubiera salido el mismo resultado si la ubicación de la ciudad fuera otro punto del plano cartesiano? ¿La ecuación de la circunferencia seria la misma si el epicentro se hubiese producido a 5km al oeste y 3 km al sur? Sí, pero para puntos ubicados fuera del área de la circunferencia el resultado no cambia en cambio si es un punto ubicado dentro de la circunferencia ahí el sismo si afecta.
  • 11. ¿La ecuación de la circunferencia seria la misma si el epicentro se hubiese producido a 5km al oeste y 3 km al sur? La ecuación ordinaria de la circunferencia del área afectada por el sismo cambiaria. (𝒙 − (−𝟓))𝟐+(𝒚 − (−𝟑))𝟐= 𝟒𝟐 (𝒙 + 𝟓)𝟐+(𝒚 + 𝟑)𝟐= 𝟒𝟐 Por lo tanto, no sería la misma que la anterior. C= (-5; -3) r =4 Arequipa r = 4
  • 12. ¿Qué necesitamos hacer? ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente información La parábola ¿Qué es una parábola? Es un conjunto de puntos que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco (A) Elementos de la parábola La ecuación Canónica de la parábola Si el vértice está en el origen, se expresa como V(0;0). El eje focal es el eje Y, Si p>0, entonces la parábola se abre hacía arriba. Si el vértice está en el origen, se expresa como V(0;0). El eje focal es el eje Y, Si p<0, entonces la parábola se abre hacía abajo. Identifica las características de una construcción antisísmica que tienen forma de parábola invertida Actividad 3
  • 13. Si el vértice está en el origen, se expresa como V(0;0). El eje focal es el eje X, Si p>0, entonces la parábola se abre hacía la derecha. Si el vértice está en el origen, se expresa como V(0;0). El eje focal es el eje X, Si p<0, entonces la parábola se abre hacía la izquierda. La ecuación Ordinaria de la parábola Si el vértice NO está en el origen: V(h,k). El eje focal es paralelo al eje Y, Si p>0, entonces la parábola se abre hacia arriba. Si el vértice NO está en el origen: V(h,k). El eje focal es paralelo al eje X, Si p>0, entonces la parábola se abre hacia la derecha. Si el vértice NO está en el origen: V(h,k). El eje focal es paralelo al eje Y, Si p<0, entonces la parábola se abre hacia abajo. Si el vértice NO está en el origen: V(h,k). El eje focal es paralelo al eje X, Si p<0, entonces la parábola se abre hacia la izquierda.
  • 14.
  • 15. ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. A continuación, te presentamos la siguiente situación: En el siguiente gráfico se muestra un puente construido por una Municipalidad sobre una estructura con formas parabólicas congruentes, que fueron evaluadas respecto a su resistencia sísmica. El punto (6; 0) es de tangencia y la ecuación de la parábola de la izquierda es x2 = −4y. A partir de la situación responde el siguiente reto ¿Cuál es la ecuación de la parábola de la derecha? Comprendemos el problema 1. ¿De qué trata el problema? Trata sobre la construcción de un puente cuya estructura tiene forma parabólica que fueron evaluadas por la municipalidad respecto a su resistencia sísmica. 2. ¿Qué elementos matemáticos conoces en la figura formada por las parábolas? Conocemos el vértice, la directriz, el parámetro, eje focal. 3. ¿En qué otros casos de la vida cotidiana se puede utilizar las formas parabólicas? Se puede utilizar para la construcción de antenas parabólicas, satélites, cocinas solares, faros de vehículos y micrófonos parabólicos, etc. 4. ¿Crees que esta estructura es más resistente que otras? ¿a qué se debe? Este tipo de estructuras parabólicas es más resistente que otras porque dicha forma permite principalmente equilibrar el peso de toda la construcción transfiriendo el peso propio del puente y las sobrecargas de uso hacia los apoyos mediante la compresión del arco, donde se transforman en un empuje horizontal y una carga vertical. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 1. ¿Qué conocimientos matemáticos es importante para responder a la pregunta de la situación significativa? Identificar el tipo de parábola, la ecuación ordinaria que le corresponde y conocer los elementos como el vértice, parámetro, foco eje focal, etc. 2. ¿Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa? • Leer e identificar los datos. • Identificar el tipo de parábola y elementos como el vértice. • Identificar la ecuación ordinaria de la parábola que le corresponde al grafico del puente. • Hallar el parámetro de la parábola. • Establecer la ecuación ordinaria de la parábola. y x
  • 16. Ejecutamos la estrategia o plan. 1. Representa mediante un gráfico el puente que se observa en la situación significativa. 2. Observa la parte más alta de la parábola. ¿Qué elemento de la parábola le corresponde y cuál sería su valor? Le corresponde al vértice de la parábola V(h;k) y su valor es V (12; 0). h=12 K=0. 3. A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuación de la parábola de la derecha. La ecuación ordinaria es: (x−h)2 =−yp ( y−K) (x−12)2 =4 p( y−0) (x−12)2 =−4 py … 1 Ahora utilizando: La ecuación canónica de la parábola: x 2 =−4 py x2 =−4 y Encuentro el valor de p: −4 p=−4 p= −4 −4 p=1 Reemplazando en 1: (x−12)2 =−4 py (x−12)2 =−4(1) y ∴(x−12)2 =−4 y (0;0) (6;0) (12;0)
  • 17. 4. Responde a las preguntas planteadas. ¿Cuál es la ecuación de la parábola de la derecha? La ecuación de la derecha es: ∴ (𝒙 − 𝟏𝟐)𝟐 = −𝟒𝒚 Reflexionamos sobre el desarrollo: 1. ¿Qué datos te podrían dar para deducir directamente la ecuación de la parábola? Uno de esos datos es tener el vértice y el foco de la parábola o el parámetro. ¿Qué necesitamos hacer? ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente información. Peligros y vulnerabilidades: los sismos El Perú se ubica en la zona denominada “Cinturón de Fuego del Pacífico”, caracterizada por una alta sismicidad, donde se registra aproximadamente el 80% de los movimientos sísmicos a nivel mundial. Por lo que el país está expuesto a la ocurrencia de sismos, tsunamis y actividad volcánica. El terremoto ocurrido en Ancash el 31 de mayo de 1970, registró 67 mil fallecidos, 150 mil heridos, un millón 500 mil damnificados, ocasionando daños por un costo estimado de 800 millones de dólares americanos de la época. Este evento dio origen en el año 1972 la creación de la Defensa Civil en el Perú. El terremoto de Pisco ocurrido el 15 de agosto de 2007, afectó las regiones de Ica, Lima y Huancavelica, dejando 596 fallecidos, mil 292 heridos y 655 mil 674 damnificados, cuyo impacto fue de mil 200 millones de dólares americanos. Actividad 4 Identifica las condiciones de vulnerabilidad ante sismos en su localidad. Un sismo es la liberación súbita de energía generada por el movimiento de grandes volúmenes de rocas en el interior de la Tierra, entre su corteza y manto superior, y se propagan en forma de vibraciones a través de las diferentes capas terrestres, incluyendo los núcleos externo o interno de la Tierra. Indeci (s.f) recuperado de https:// wp- content/uploads/2018/09/ RECOMENDACIONES-PELIGROS- SISMOS.pdf
  • 18. Condiciones de vulnerabilidad ante casos de sismos El Perú es vulnerable por encontrarse en la zona donde la placa tectónica de Nazca se subduce con la Placa de Sudamérica, formando parte del Cinturón de Fuego del Pacífico, donde se registran más del 80% de los movimientos sísmicos a nivel mundial. La existencia de la Cordillera de los Andes con sus características geológicas y geomorfológicas presenta fallas que pueden ser activadas por movimientos sísmicos. Lima Metropolitana y Callao agrupan casi el 50% de los habitantes en alta exposición. Lima es la ciudad que en más ocasiones ha sido afectada por terremotos: 12 veces desde el siglo XVI hasta la actualidad; en 1587 y 1746 fue literalmente destruida. En cuanto a vías troncales expuestas a peligro sísmico alto en Perú tenemos 4,900 kilómetros. Los principales puertos de la costa están expuestos a la amenaza sísmica alta, siendo el principal el puerto del Callao con volúmenes de carga de 154 millones de toneladas. La infraestructura física y productiva, así como lugares turísticos y arqueológicos, dada su antigüedad y escaso mantenimiento son vulnerables a la ocurrencia de sismos. Por otro lado, se tiene limitada disponibilidad de instrumentos de detección, medición y monitoreo de sismos en instituciones técnico-científicas; lo cual no facilita el conocimiento científico de la vulnerabilidad. Recuperado de http://cenepred.gob.pe/web/wp-content/uploads/Guia_Manuales/PLANAGERD%202014-2021.pdf (p.11, 20) el 18-11-2020 Luego de la lectura responde las siguientes preguntas. • ¿Qué elementos naturales y sociales hacen que el Perú sea un país vulnerable ante la ocurrencia de un sismo? ¿En cuáles podemos intervenir para reducir la vulnerabilidad? Los elementos naturales que hacen al Perú vulnerable es por encontrarse en la zona donde la placa tectónica de Nazca, se subduce con la Placa de Sudamérica, formando parte del Cinturón de Fuego del Pacífico y los elementos sociales es que infraestructura física y productiva, así como lugares turísticos y arqueológicos, dada su antigüedad y escaso mantenimiento. Las vías troncales expuestas a peligro sísmico además los puertos de la costa están expuestos a la amenaza sísmica alta, siendo el principal el puerto del Callao. Podemos invertir en las vías troncales que son 4,900 kilómetros, así como la infraestructura física y productiva como lugares turísticos y arqueológicos además de los principales puertos de la costa del Perú. • Identifica en tu localidad las condiciones de vulnerabilidad ante algún sismo. ¿Cómo podemos reducirlas? En mi localidad los lugares más vulnerables son aquellas casas de mis vecinos que no están construidas con material noble, sino de quincha o de barro.
  • 19. En tu vivienda Identifica las zonas seguras dentro de tu vivienda y de ser necesario, refuerza las estructuras con la ayuda de un Ingeniero Civil. Organízate con tu familia y elabora un Plan de Evacuación Familiar, ponlo en práctica mediante simulacros en tu casa. Ten lista tu mochila para emergencias. Infórmate en la Oficina de Defensa Civil de tu municipalidad. En tu centro de estudios Capacítate y forma parte de las Brigadas de Defensa Civil de tu institución educativa. Participa con responsabilidad en simulacros por sismo. Estos ejercicios te entrenan para fortalecer tu respuesta en caso de sismo. Conversa con tus profesores y compañeros de estudios sobre las medidas de seguridad ante sismo. ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. Lee la siguiente información Recomendaciones ante peligros: sismo. • Responsabilidades de tus autoridades. • Identificar y señalizar las rutas de evacuación, zonas seguras y puntos de reunión. • Informar sobre los Centros de Salud, Compañías de Bomberos y Comisarías en la jurisdicción. • Realizar simulacros de evacuación ante los peligros más recurrentes en la zona. • Contar con almacenes de bienes de ayuda humanitaria para la atención de la población damnificada por desastres. • Evitar la ubicación de población en zonas de alto riesgo ante peligros naturales. Implementar un Centro de Operaciones de Emergencia. Recomendaciones a la población. Actividad 5 Propone acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos en su localidad
  • 20. Recuerda las siguientes zonas de seguridad. ZONAS DE SEGURIDAD INTERNAS: Unión de columnas, bajo los umbrales de las puertas, debajo de mesas y muebles resistentes. ZONAS DE SEGURIDAD EXTERNAS: Patios, jardines, campos deportivos, playas de estacionamiento. Adaptado de: INDECI (s/f) Recuperado de https://www.indeci.gob.pe/wp-content/uploads/2018/09/ RECOMENDACIONES-PELIGROS-SISMOS.pdf Ahora realiza la siguiente actividad • Haz una lista de acciones para disminuir las condiciones que hacen que tu casa y localidad sean vulnerables. Lista de acciones 1. Antes de construir debemos evaluar el terreno, ver que este ubicado en un lugar seguro. 2. Construir viviendas con diseños adecuados y empleando materiales apropiados. 3. Tener un plan familiar de emergencia que te ayude a entender que hacer y a donde ir en caso de sismo. 4. Distribuir funciones o responsabilidades entre todos los miembros de la familia en relación con sus capacidades. 5. Identificar las vías de evacuación y las zonas seguras de tu casa. 6. Organicemos brigadas de emergencia en la comunidad y participemos de los simulacros de prevención y evacuación promovidos por defensa civil. 7. Aprovechar las nuevas tecnologías para la evaluación de riesgos. En un lugar público Identifica las Zonas Seguras y las Rutas de Evacuación. Solicita mayor información a los responsables de la seguridad del local. Ubica los puntos de reunión en caso de emergencia por sismo.
  • 21. Elaboramos textos escritos discontinuos: un afiche que promueva la reducción de la vulnerabilidad ante los sismos usando conocimientos matemáticos. Actividad 6 ¿Qué necesitamos hacer? ¡Atenta/o!, que aquí entramos de lleno al desarrollo. • Lee y analiza la siguiente información sobre lo que es un afiche. • Planifica tu afiche. • Piensa en cómo será tu afiche recuerda que su propósito es publicar diversas ideas que permitan informar, sobre la importancia de la circunferencia y la parábola en los sismos y en las construcciones antisísmica Lee el texto y responde: • ¿Cuáles son los elementos que se deben considerar en la elaboración del afiche para potenciar su contenido? El afiche Es un texto por medio del cual se difunde un mensaje y en el que se combinan imágenes y texto con el fi n de realizar una determinada acción. Los afiches se colocan en espacios donde pueden ser vistos por mucha gente. Según su propósito, hay afiches comerciales, como comprar un producto o adquirir un servicio) y de propaganda (sin fines comerciales, c campaña). En la actividad educativa, podemos emplear el afiche con el propósito de informar o persuadir sobre un tema es Un afiche suele presentar las siguientes características: • El texto está formado, generalmente, por estos elementos: título, eslogan o ambos (destacan la idea princip (especificaciones, como el lugar y fecha de un evento, precio de venta, etc.) y nombre del emisor, fundamenta él se entrega el mensaje. • Las imágenes (ilustraciones, fotografías, viñetas, montajes, etc.) guardan relación con el público, con el propó un lugar importante para llamar la atención del receptor y ayudan al propósito del afiche. • El color está presente en las imágenes y en el tipo de letra. Es uno de los elementos visuales que más impact valor expreso. • La composición es la forma en que se disponen los elementos. El texto se presenta en diferentes tipos y ta también comunican e incluso ayudan a recordar más fácilmente el mensaje. En un afiche, los elementos s diversas maneras. Por ejemplo: https://resources.aprendoencasa.pe/perueduca/secundaria/4/semana-6/pdf/s6-4-sec-el- afiche-recurso-comunicacion.pdf
  • 22. Para este reto debes considerar los pasos a seguir para la construcción de tu afiche: Planificación, textualización, revisión, reescritura y publicación de tu afiche. Tema Los sismos y las construcciones antisísmicas Propósito Propone acciones para reducir la vulnerabilidad ante sismos en su localidad Público al que va dirigido Mi familia, compañeras y compañeros de aula, amistades Registro o lenguaje Formal, objetivo Fuentes de información Lecturas realizadas Título Imágenes Texto Emisor Slogan Reflexionando sobre mis aprendizajes Cumplí SI No Obtuve información del texto escrito. X Inferí e interpreté información del texto. X
  • 23. Me autoevalúo. Veamos ¿Cómo te fue con las actividades? Autoevalúo mis aprendizajes ¿Lo logré? ¿Qué necesito mejorar? Sí No 1. Resuelvo problemas en los que modela las características de objetos con formas geométricas compuestas, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta la circunferencia y parábola. X 2. Escribo diversos tipos de textos de forma reflexiva. Adecúo el texto al destinatario, propósito y el registro a partir de su experiencia previa, fuentes de información complementarias, y de su conocimiento del contexto histórico y sociocultural. X 3. Identifico la vulnerabilidad de mi localidad ante la ocurrencia de un sismo. X 4. Planifico acciones para reducir la vulnerabilidad en mi localidad ante un sismo. X